小編搜集了“代數(shù)式課件”相關(guān)主題資料，現(xiàn)在分享給您。老師在新授課程時，一般會準備教案課件，不過教案課件里知識點要設計好。老師上課時會按照教案課件來實施。感謝您光臨本頁請您耐心瀏覽！

代數(shù)式課件 篇1

教學過程是教與學兩個過程的統(tǒng)一。在這個過程中，學生是主體，教材是客體，教師是媒體，主要起著溝通學生與教材的作用。教師要重視研究教材，明確課程標準的要求，同時教給學生正確有效的學習方法，推廣他們自己創(chuàng)造的學習方法。因此，在復習中，應引導學習歸納、總結(jié)、運用知識，激發(fā)學生自覺地動腦、動手、動口，大膽探索，勇于提出新的問題，指導學生學會閱讀數(shù)學課本，學會訂正作業(yè)及試卷中的錯誤。教學中教師不要以教師的“講”來代替學生的“學”，應該把學生的主動權(quán)交給學。

一些學生在總復習中拋開課本，在大量的“題海戰(zhàn)術(shù)”來完成中考試題的廣度與深度，結(jié)果是事半功倍。因此，在復習教學中，要高度重視課本，把主要精力放在課本的落實上，放在課本中的例題與習題所示的教學方法上，牢固掌握基礎知識，靈活運用知識解決問題。以課本為主的同時，注意不要把課本內(nèi)容機械重復或是“炒冷飯”式復習，要把課本與資料有機地結(jié)合起來，使二者互為補充，相得益彰。從課本中獲得基礎知識，基本方法，從資料中訓練技能技巧，使“雙基”得到鞏固和應用。抓課本要全，不放過任何一個知識點，抓資料要精，教師要對資料自我消化后精選，避免重復做，盡量減輕學生負擔。

中考復習，學生學習的科目多、內(nèi)容多，上課時間都是由教師“導演”或唱“主角”，留給學生的相對自由、主動支配的時間較少，所以，充分發(fā)揮課堂45分鐘的.綜合效益就顯得至關(guān)重要。在課堂教學中，較少對知識的引入，新舊知識的銜接，例題的選擇，班級學生的知識現(xiàn)狀和接受能力諸多方面應有足夠的思考。精心設計教學程序，合理安排講練時間，注重知識的縱橫聯(lián)系，綜合運用教學知識。加強教學基本思想的滲透和教學基本方法的訓練，總結(jié)出規(guī)律的東西，盡量把問題解決在課堂上。

課外是課內(nèi)學習的延續(xù)與深化。在復習中應通過教師生動的課內(nèi)教學活動，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，在課外仍保持著旺盛的學習欲望，思考數(shù)學知識和問題。使課內(nèi)課外相結(jié)合，互為補充。

課內(nèi)打基礎，課外求發(fā)展，有利于學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)和解決實際問題的能力的培養(yǎng)。

課堂教學是集體活動，只能面向大多數(shù)，不可能恰如其分地滿足每個學生的要求。特別是到了復習階段“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的矛盾更為突出。如果課堂教學內(nèi)容愈來愈深，題目愈來愈難，使面對多數(shù)的基礎教育向尖子培養(yǎng)異化，這就會使相當一部分學生學習興趣受到抑制，學習的積極性得不到發(fā)揮。久之，使學生產(chǎn)生厭學情緒，形成過重的心理負擔，加劇整體分化，導致“高投入”而“低效益”。面向大多數(shù)是教學的絕對規(guī)律，因為高智商的學生畢竟是少數(shù)。因此正確處理好提優(yōu)與補差的關(guān)系，是大面積提高教學質(zhì)量，擺脫學生過重負擔的途徑之一。

復習過程中，除了教師對考試說明所規(guī)定的范圍，復習的重點要教得準之外，還要準在學生這一頭。試題的難度，批改的重點，上課的內(nèi)容，輔導的對象都要針對中下層學生。復習水平是否提高，問題是否解決，均以中下層學生為準。注意對中下層學生的個別輔導，幫助學生克服畏難情緒，樹立決心、信心。本著由淺入深，由表及里，由易到難的認識規(guī)律，適當拉開梯度、難度和深度。

所謂通法，就是具有普遍意義的方法，不僅適用于解某個題，而且也適用于解其他一些題，它的思維方式在本質(zhì)上是定向思維，而培養(yǎng)定向思維能力是教師教學中起始的，基礎的教學目標之一。沒有熟練的定向思維能力就不可能進一步發(fā)展變異的發(fā)散思維。有的教師在復習教學過程中刻意追求解題技巧，忽視最基本的方法，把數(shù)學競賽的特有技能或者教師鐘愛的個別技巧，作為對中考的要求，一味熱衷于“一題多解”，通法和常規(guī)方法被湮滅在形形色色的巧招、奇招、怪招之中。其結(jié)果轉(zhuǎn)移了學生的學習興趣與目標，也偏離了中考的基本要求。因此在數(shù)學復習階段要強調(diào)通法，著眼于培養(yǎng)學生分析解決某一類問題的一般方法，從而提高學生的一般能力。對那些帶規(guī)律性、全局性和運用面廣的方法，就應花大力氣深入研究，務使學生理解實質(zhì)，真正掌握。而對那些局限性大，應用面窄的奇招、怪招則宜淡化。

中考數(shù)學復習階段，應充分體現(xiàn)“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主”的原則，在課堂上要學生提供的機會，練的內(nèi)容應“全”，練的習題應“精”，練的時間要“足”，練的方法要“活”?？刹捎锰釂枴⒂懻?、板演、測驗、作業(yè)等多種方法去練。力爭做一題，學一法，會一類，通一片。學生通過教師講，自己練，有“常學常新”之感，真正達到“溫故而知新”之效。特別是一些重要的教學方法和教學思想，需要在反復的練習中經(jīng)歷一個由淺入深，由簡單到復雜，由低級到高級的發(fā)展過程，才能形成和掌握。練的內(nèi)容既有利于鞏固基礎知識，基本方法，也不排斥設計一些一題多解，一題多變，多題一法類型的問題，訓練學生的發(fā)散思維的能力。訓練要循序漸進。

代數(shù)式課件 篇2

教學目標

1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步；

2.了解的概念，使學生能說出一個所表示的數(shù)量關(guān)系；

3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；

4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。

教學建議

1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。

（2）中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是。如：2， 都是。

（3）是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關(guān)系的符號，如等號、不等號。如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是。

3.教學難點分析：能正確說出一個的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出7（a－3）的意義。

分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4.書寫的注意事項：

（1）中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應寫在字母前面。如 ，應寫作 或?qū)懽?， 應寫作 或?qū)懽?.帶分數(shù)與字母相乘，應把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如 應寫成 .數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。

（2）中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫。如： 應寫作

（3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來。

5.對本節(jié)例題的分析：

例1是用表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學都學過。比較復雜一些的數(shù)量關(guān)系的表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。

例2是說出一些比較簡單的的意義。因為中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。

6.教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學數(shù)學與初中代數(shù)的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學習過程中，要使學生理解的概念，首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子），使學生從感性上認識什么是，理清中的運算和運算順序，才能正確說出一個所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關(guān)心。

7.教學重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學會用字母表示數(shù)及正確說出一個所表示的數(shù)量關(guān)系。

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代數(shù)式課件 篇3

初中畢業(yè)班數(shù)學復習工作是一項很重要的工作，也是教師教學經(jīng)驗的總結(jié)，復習工作做得好，考試成績就會有明顯提高。那么如何全面系統(tǒng)地復習好新教材中的所學內(nèi)容，充分發(fā)揮教師的主導作用與學生的主體作用，取得較好的復習效果呢？

學生優(yōu)良的素質(zhì)必須根植于“雙基”的沃壤之中，因此，復習工作必須常抓基礎知識和基本技能，緊扣新課程標準進行教學。筆者通過多年研究中考習題及近幾年新教材課改試驗區(qū)的中考題，發(fā)現(xiàn)它們都有共同點：1.注重考察學生的基本運算能力、思維能力和空間想象力的同時，著重考核學生運用數(shù)學知識分析和解決簡單實際問題的能力；2.試題起點低，平實靈活，知識覆蓋面廣；3.絕大多數(shù)試題源于“教材”。這就從根本上證明了中考試題不會超出課程標準，因此，復習時，要充分挖掘教材，以教材為本，打好復習的堅實基礎。

復習的幾點經(jīng)驗：教師必須明確方向、突出重點，對中考“考什么”、“怎樣考”應心中有數(shù)。a.教師對《考試說明》《新課程標準》的理解要透徹，研究要深入，把握要到位。b.提倡增大課堂容量，不是追求面面俱到，而且要講求實效，注重精選范例，多選融重點知識、重要方法與重要數(shù)學思想于一體的試題，做到“難而不怪，新而不奇，活而不俏，寬而不偏”。c.講范例要突出“導”字、克服“灌”字，“導”字又主要體現(xiàn)在啟發(fā)學生的思維活動，引導學生探尋解題思路，克服猜題、押題、機械的題型和灌輸式的復習方法。d.發(fā)揮學生的主體作用，讓學生參與解題，參與教學過程，啟迪思維，點撥要害。e.不能讓學生過早地做綜合練習題及中考模擬試題，而應以課本編排體系為主線進行系統(tǒng)復習，達到溫故知新的目的。

中考復習的第二階段應與構(gòu)建初中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡為主，對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學思想和方法進行較為深入的剖析，圍繞典型問題、中考熱點復習題對學生進行集中訓練，通過專題復習的形式全面復習。同年級數(shù)學教師每人研究一兩個專題，做到資源共享，互相取長補短。按《考試說明》可分為以下幾個專題：1.數(shù)與式；2.方程與方程組；3.不等式；4.函數(shù)；5.統(tǒng)計與概率；6.直線型；7.相似；8.解直角三角形；9.圓；10.圖像信息問題；11.情境應用題；12.閱讀理解問題。

復習中的幾點經(jīng)驗:

1.選編典型例題時應把握好六條原則：a.重基礎，以課本為主；b.重能力，把激活思維放在首位；c.防疏誤，加強針對性訓練；d.重創(chuàng)新，與中考新題接軌；e.選擇部分具有開放性與探究性的題目，培養(yǎng)學生的探究能力；f.體現(xiàn)綜合要素，選擇部分具有典型性、覆蓋性和可探索性的題目，培養(yǎng)學生解答綜合試題的能力。

2.引導學生聯(lián)系實際培養(yǎng)應用意識。教學中要引導學生建立數(shù)學模型，理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)應用意識?？删幰恍┙Y(jié)合社會熱點的問題，創(chuàng)設新的情境，突出應用數(shù)學知識、方法解決問題的能力。

3.引導形成知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)綜合應用能力。

第二階段的復習是第一階段復習的延伸和提高，應側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，精心設計每一節(jié)復習課，注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，提高培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

綜合模擬訓練要針對學生在學習過程中存在的問題，有目的、有計劃、有步驟、有針對性地進行。注重抓好以下方面：

1.解題模式訓練。有些試題的解答結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，具有類似試題解答結(jié)構(gòu)的代表性，若掌握試題的解答要點，加強訓練，形成基本穩(wěn)定的模式，再來解答此類試題就會更迅速準確。但不能無目的地解題而陷入題海，要學會一題多解、舉一反三。

2.考試方法訓練。考試過程既是考知識能力的過程，又是考方法策略的過程，因此，知識能力固然重要，考試方法策略也很重要。在復習工作中，要有意識、有目的、有計劃地安排考試方法的訓練：a.培養(yǎng)學生學會應用草稿紙來提高解題速度和能力，并注意糾正學生在解題中常犯的五種錯誤，即看錯、想錯、算錯、寫錯、抄錯，從而切實提高中考的得分。b.糾錯，老師出一些平時做過或考試過的易錯習題讓學生訓練，出現(xiàn)錯誤立即糾正，直到學生真正弄懂、會做為止。c.模擬考試增加臨場經(jīng)驗，通過模擬考試來提高學生的實戰(zhàn)能力，讓學生消除緊張心理，尋找臨考的感覺。

3.讓學生向錯誤學習。要放手讓學生自己去搞講評，自己動手建立錯題檔案，即診斷本，收集一些有價值的題目，總結(jié)其解題方法，找出經(jīng)常易錯的原因進行分析，學會應用數(shù)學的思想方法。

4.深入課堂，排憂解難。要及時找出學生復習中暴露出的各種不利因素，調(diào)整心態(tài)，迎接中考。

5.測試要靈活多變。比如按中考試題來編制訓練試題，數(shù)學的三大主要題型為填空題、選擇題和解答題。訓練中做到限時完成，及時反饋結(jié)果、訂正糾錯，及時分析總結(jié)、反饋，盡早查缺補漏?？傊?，中考復習給教師提出了更高更多的要求，要達到理想的復習效果，教師就必須比平時的教學付出更多的時間和精力。只有教師站在學科的整體高度上去認真研究教材，反復推敲，認真準備，精心組織，耐心幫輔，“會當凌絕頂，一覽眾山小”，才會達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的復習效果。

代數(shù)式課件 篇4

有理式包括整式(除數(shù)中沒有字母的有理式)和分式(除數(shù)中有字母且除數(shù)不為0的有理式)。這種代數(shù)式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運算。

整式有包括單項式(數(shù)字或字母的乘積，或者是單獨的一個數(shù)字或字母)和多項式(若干個單項式的和)。

沒有加減運算的整式叫做單項式。

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。

單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。齊次多項式：各項次數(shù)相同的多項式叫做齊次多項式。

不可約多項式：次數(shù)大于零的有理系數(shù)的多項式，不能分解為兩個次數(shù)大于零的有理數(shù)系數(shù)多項式的乘積時，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式。實數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數(shù)范同內(nèi)不可約多項式是一次多項式。

對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結(jié)果都和原式相同，則稱此多項式是關(guān)于這些元的對稱多項式。

同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

我們把含有字母的根式、字母的非整數(shù)次乘方，或者是帶有非代數(shù)運算的式子叫做無理式。無理式包括根式和超越式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數(shù)不帶字母的代數(shù)式稱為根式。

我們把有理式與根式統(tǒng)稱代數(shù)式，把根式以外的無理式叫做超越式。

代數(shù)式課件 篇5

作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學列代數(shù)式教案設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學目標

1、使學生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力

教學重點和難點

重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?

難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式???

教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學方法

啟發(fā)式教學

教學過程

(一)、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?

(二)、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的'數(shù)呢?

解：(1)3n;(2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?

分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)

例5設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

(三)、課堂練習

1設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

(四)、師生共同小結(jié)

首先，請學生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關(guān)系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握

練習設計

1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?

代數(shù)式課件 篇6

一、說教材：

代數(shù)式是在學生學習了用字母表示數(shù)的基礎上，進一步拓寬知識，它既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運算的基礎，也是學習方程應用題，進一步學習函數(shù)知識等的基礎。列代數(shù)式，即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學的文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換。它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學生體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

二、說目標：

2．1教學目標

根據(jù)學生已有的知識基礎，依據(jù)課程標準和教材分析，確定本節(jié)課的教學目標：

1、知識與技能目標：了解代數(shù)式的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號感，掌握代數(shù)式的有關(guān)書寫格式。

2、過程與方法目標：在具體情境中讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，分析歸納得出代數(shù)式的概念，從而學會用代數(shù)式將問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來，并通過合作，比較總結(jié)出列代數(shù)式的注意事項。

3、情感態(tài)度與價值觀：提供多個實際生活情景，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間，通過列代數(shù)式表示生活中的簡單數(shù)量關(guān)系，使學生體驗列代數(shù)式的實際意義與建模思想方法的實際應用價值。

2．2重難點

代數(shù)式的概念是代數(shù)學的最基本的概念，是今后學習各類代數(shù)式的基礎。列代數(shù)式是學習列方程的基礎，因此代數(shù)式概念與列代數(shù)式是本節(jié)的重點。如何引導學生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，是本節(jié)難點。

教師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。

三、說教法：

3．1教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，結(jié)合他們的認知水平，采用啟發(fā)式，討論式等教學方法。在教學中注重情境的設置，過程的體驗，數(shù)學思想的滲透，讓學生有充分的思考機會，便課堂氣氛活潑，有新鮮感。

3．2學法分析

“授人以魚，不如授人以漁”。教給學生如何學習是教師的職責。因此在“代數(shù)式”教學中，讓學生主動觀察、比較、分析、討論、交流，使學生的手、腦、嘴充分調(diào)動起來，在輕松、愉快的課堂氣氛中親身體驗知識的形成過程。

3．3教學手段

采用多媒體輔助教學，增大課堂教學容量，使學生能充分地學習數(shù)學，提高課堂教學效率。利用投影儀進行集體交流，及時反饋信息。

四、說設計：

4．1導入設計

1、創(chuàng)設情境，引入新課（用多媒體展示）

①搭個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

②每根火柴棒的長為，則一個正方形的周長為，兩個正方形的面積為

③一個正方形的面積是個正方形面積的

④一個正方形面積為則它的邊長為

先獨立思考，再小組交流（四人小組），目的：①把不規(guī)范的寫法列舉出來；②寫出正確結(jié)果。

通過上面四題，還有加減乘除，乘方，開方六種運算，再通過一題多變?yōu)榇鷶?shù)式概念的得出作鋪墊。

2、展示新知：

問：這些式子有什么共同特征？

請學生發(fā)表自己的見解，歸納得出用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。注意教師強調(diào)：單獨的一個數(shù)或字母也是“代數(shù)式”。

書寫代數(shù)式請注意以下幾點：

（1）通常寫為·或（乘號省略）

（2）通常寫作（除號用分數(shù)線表示）

（3）數(shù)字寫在字母的前面。如不寫成

3、應用新知

為了及時鞏固，幫助學生對所學概念理解，講完概念后，教師先不忙著講例題，而是根據(jù)學生的實際情況和他們的心理特點，設計了三個習題。

（1）判別

①不是代數(shù)式；

②是代數(shù)式；

③是代數(shù)式；

④是代數(shù)式。

判別的時候要緊扣定義，定義其實由兩部分組成：

①用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式；

②單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。含有“＝”或“”這類符號的式子都不是代數(shù)式。

（2）下列式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（）

（3）用代數(shù)式表示米與厘米的和的式子：

①厘米②厘米③米④厘米，四個式子中正確的是（）

（a）①②（b）③④（c）①③（d）②③

4．4例題教學

例1．用代數(shù)式表示：

（1）的3倍與3的差；

（2）的2倍與的的和；

（3）與的和的平方；

（4）與的平方的和；

（5）與兩數(shù)平方的和；

（6）的立方根。

例1的目的是讓學生體會代數(shù)式可以簡明地，具有普遍意義地表示實際問題中的量，給數(shù)量關(guān)系的研究帶來方便。設計由淺入深，從倍分和差到平方、立方根，從低級到高低，符合學生的認知規(guī)律。另一方面，要求學生書寫規(guī)范。

例2．一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時。如果該車的行駛速度增加v千米/小時，那么從a城到b城需多少時間？

為了幫助學生更好的理解，突破難點，我把例2分解成下面幾個問題：

①這是小學學過的哪類應用題？

②行程問題中的三個主要量的關(guān)系如何？

③一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，從a城到b城需小時，則a城到b城總路程是多少千米？

④這輛汽車原來的速度為80千米/小時，其速度增加v千米/小時后，該車的速度是多少？

⑤在總路程不變的前提下，那么汽車提速后從a城到b城需多少時間？

在層層設問的前提下，引導學生如何分析，起到潛移默化的作用。

以上題目均由多媒體展示，所有過程均采用學生自由討論，單獨作答的形式。

4．5練習：

1、列代數(shù)式：

（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；

（2）a、b兩數(shù)的和與它們的差的商；

（3）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；

（4）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；

（5）用代數(shù)式表示奇數(shù)、偶數(shù)。

2、填空：

（1）大米的單價為元/千克，食油的單價為元/千克，買10千克大米，2千克食油共需元；

（2）日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個時刻氣溫的平均值，若上述四個時刻氣溫的攝氏度分別是，則日平均氣溫的攝氏溫度數(shù)是；

（3）一個五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為。

（4）一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時間為秒，則列車的速度是多少？

進行課堂練習，鞏固概念，強化學生對這節(jié)課的掌握，根據(jù)練習情況，如果錯誤及時改正。

4．6課堂小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學生理清這節(jié)課的重點內(nèi)容。

4．7布置作業(yè)。

五、說評價：

（1）本節(jié)課的教學目標是多元的，涉及知識和能力，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三方面，體現(xiàn)了“以學生發(fā)展為本的教育理念”。

（2）精心設計問題情景，積極引導學生自主討論，體驗過程，獲取知識，提高分析問題的能力。

（3）充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，提高課堂效果，活潑學生學習興趣和學習積極性，使教與學在和諧、愉悅的氛圍中進行。

代數(shù)式課件 篇7

⑴、會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或種算法。

⑵、能解釋代數(shù)式值的實際意義。

透函數(shù)思想。

過程與方法: 讓學生在實際情境中經(jīng)歷探究思考、合作交流的過程，體會獲取

知識的方法，積累學習的經(jīng)驗，感受數(shù)學的生活化。

而使學生更加熱愛數(shù)學、熱愛生活。 情感、態(tài)度與價值觀：使學生認識到數(shù)學與生活緊密相連，數(shù)學活動充滿著探索

難點：理解代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

請第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。

（設計說明：讓同學們在游戲中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果，初步體會從一般到特殊的過程。）

二、新知探索及內(nèi)化：

1、說一說：你能由上面的游戲說一說什么是代數(shù)式的值嗎？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

110nh與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:例如，35歲的人每天所需的睡眠時10110?35間是t==7.5h 10

算一算，你每天所需要的睡眠時間？

(設計說明：以和學生息息相關(guān)的睡眠時間問題講解分析代數(shù)式的值的概念，對學生興趣的培養(yǎng).學習目的的端正都是有益的．這里應注意學生活動，師不能越俎代庖。

注意：代數(shù)式中的字母在取值時必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代55數(shù)式 中，字母a不能取C3。因為若a= C3時，代數(shù)式 的分母零，a?3a?3

1、例：堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h=20m，

求這個截面的面積。

2、例:根據(jù)所給x的值，求代數(shù)式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2

師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？

(1)寫出條件：解：當??時，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結(jié)果

（設計目的：由學生探索方法大膽實踐有利于培養(yǎng)學生開拓進取精神，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習慣。）根據(jù)下列各組x、y 的值，求出代數(shù)式 的值：

（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

師：你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？ 交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號”要填上；②要按數(shù)的運算法則進行運算③如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

（設計說明：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學生對代數(shù)式的值的概念有了清楚的認識，分散了難點，也培養(yǎng)了學生邏輯思維能力。）

五分鐘檢測：

1.若x+1=4,則(x+1)2=

2. 若x+1=5,則(x+1)2-1=

3. 若x+5y=4,則2x+10y=

4. 若x+5y=4,則2x+7+10y =

5. 若x2+3x+5=4,則2x2+6x+10=

2.思考：一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L. ⑴用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;

⑵計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。

⑶這里，能求x=12h時剩余油量Q的值嗎？

（設計說明：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負數(shù)和大于10的值，為什么？）

1、 求代數(shù)式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：①不要犯張冠李戴的錯誤；②注意整體代入。

（2）計算,按照代數(shù)式指明的運算進行,計算出結(jié)果。

2、求代數(shù)式的值的注意事項：

（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值

寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號；

（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。

3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母――整體代入。

4、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

代數(shù)式課件 篇8

數(shù)與代數(shù)運算的教學設計

馬王小學

張家鵬

I．問題介紹和舊知識復習

（1）復習和復習方法

問：我們學到了什么操作？

默認值：加法、減法、乘法、除法。

Transition：每個操作都有自己的含義和自己的計算規(guī)則。讓我們回顧和整理這部分的知識。顯示：（提示）

1.回憶加減乘除的知識點2。熟悉這些知識的概念 3、掌握知識點之間的關(guān)系 4．整理知識

要求：請按照提示嘗試整理這部分知識。計算規(guī)則可以舉例說明。

二、整理和回顧舊知識

（二）匯報交流1.預置運算含義：

加法含義： 將兩個（或多個）數(shù)組合成一個數(shù)的運算稱為加法。

減法的意思：知道兩個加數(shù)和其中一個加數(shù)之和，求另一個加數(shù)的運算，

稱為減法。

乘法的含義：求幾個相同加數(shù)之和的簡單運算。

除法的意思：知道兩個因子和一個因子的乘積，求另一個因子的運算。監(jiān)控：乘法的意義。

(1)整數(shù)乘法的含義：求幾個相同加數(shù)之和的簡單運算。 （2）小數(shù)乘法的含義：

一個小數(shù)乘以一個整數(shù)的含義與整數(shù)乘法相同，也是求幾個相同加數(shù)之和的簡單運算；

(3)分數(shù)乘法的含義：

一個整數(shù)和一個分數(shù)的乘法有時可以表示幾個相同的分數(shù)相加，有時可以表示整數(shù)的幾分之一是;

兩個相乘分數(shù)意味著找到其中一個分數(shù)的分數(shù)。

問題：比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四種算術(shù)運算的含義，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減乘除的含義

數(shù)學本質(zhì)完全一樣，只是小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的含義

From 表達式被擴展，出現(xiàn)數(shù)次或數(shù)的分數(shù)。問題：能否以圖形的形式展示這四種操作之間的關(guān)系？

2.運算規(guī)則

問題：請在群里討論一下，整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的運算規(guī)則

有什么相似之處？有什么不同？可以舉出例子。報表通訊：加減法：默認：①

整數(shù)加法的計算方法：

同位對齊，從一位數(shù)加起來，哪位滿十，加1。整數(shù)減法計算方法：

同位數(shù)，一位數(shù)減，如果一位數(shù)不夠減，則前一位數(shù)減1，本位數(shù)加10再減。小數(shù)加法的計算方法：

對齊小數(shù)點，從最后一位加起來，哪一位加到十，前一位前一位，最后對齊結(jié)果中的橫線。在小數(shù)點上，在小數(shù)點上。小數(shù)減法計算方法：

對齊小數(shù)點，從最后一位減去。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以加“0”再減。如果該位的數(shù)字不足以減去，則需要從前一位退1，在標準位上加10，然后再減去。

分數(shù)加減法的計算方法：

分母相同的分數(shù)加減法時，分母不變，只加減分子；加減分母不同的分數(shù)時，先通過 ，然后按照分母相同的分數(shù)的加減法計算。注意：計算結(jié)果應寫為最小分數(shù)。默認值：②

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法同點：同一計數(shù)單位內(nèi)的所有數(shù)加減法。乘除： 默認值：①

整數(shù)乘法的計算規(guī)則：

相同位數(shù)對齊，從最后一位開始，將第一個因數(shù)乘以每一位上的數(shù)第二個因數(shù)依次相乘，乘到哪位，乘積的末尾與哪位對齊，然后每個乘積相加。 （整數(shù)末尾加0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看每個因數(shù)末尾有多少個0，相乘后的數(shù)末尾加幾個0。） 計算整數(shù)除法規(guī)則：

從被除數(shù)的最高商開始，除法時，看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再看一位數(shù)字。寫出除以哪位數(shù)字的商；每個除法的余數(shù)必須小于除數(shù)。小數(shù)乘法的計算規(guī)則：

要計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計算規(guī)則計算乘積，然后看因子中的小數(shù)位數(shù)，從最后一位數(shù)數(shù)產(chǎn)品的數(shù)字。在小數(shù)點上，數(shù)字的小數(shù)部分末尾有一個0，一般應該去掉0。

小數(shù)除法計算規(guī)則：

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：

根據(jù)整數(shù)除法的規(guī)則，商的小數(shù)點應該和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有除法結(jié)束后還有余數(shù)，余數(shù)后加零，繼續(xù)除法。

除數(shù)是小數(shù)的除法規(guī)則：

先看除數(shù)有多少位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點右移幾位地方。除以小數(shù)除法，其中除數(shù)是整數(shù)。默認②：

同點：

小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算規(guī)則計算，小數(shù)除法將除數(shù)轉(zhuǎn)為整數(shù)后，也按整數(shù)計算到整數(shù)除法規(guī)則。

區(qū)別：

小數(shù)乘除也需要確定計算結(jié)果中小數(shù)點的位置。分數(shù)乘法規(guī)則： 預設①：

分數(shù)乘以分數(shù)，以分數(shù)的分子相乘的積為分子，分母相乘的積為分母。乘以點。分數(shù)除法規(guī)則：

A數(shù)除以B數(shù)（0除外）等于A乘以B數(shù)的倒數(shù)。預設②：相似度：分數(shù)的除法應轉(zhuǎn)換為分數(shù)的乘法；差：除數(shù)的倒數(shù)經(jīng)過小數(shù)除法的轉(zhuǎn)換后相乘。

問題：如果四次算術(shù)運算都涉及0或1，有哪些特殊情況？默認值：

任意數(shù)加0得0，任意數(shù)乘0得0，0除以任意數(shù)得0，0不能作為除數(shù)，乘任意數(shù)得原數(shù)，任意數(shù)除以1就是原數(shù)。 3. 四種運算的關(guān)系

問題：觀察下列方程，說說四種運算的關(guān)系。

默認值：

加數(shù) + 加數(shù) = 總和，一個加數(shù) = 總和 - 另一個加數(shù)。

Minuend - Minuend = Difference，Minuend = Minuend + Difference，Minuend = Minuend - Difference。

因素×因素=產(chǎn)品，一個因素=產(chǎn)品÷另一個因素。股息÷除數(shù)=商，股息=股息×商，股息=股息÷商。

問題：根據(jù)這些關(guān)系，檢查加減乘除計算的一般方法是什么？默認值：

加法可以通過減法或加法檢查；減法可以通過加法或減法檢查；乘法可以通過乘法或除法檢查；除法可以通過乘法或除法檢查。問題：根據(jù)四個操作之間的關(guān)系，完成以下等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？

默認值：

一個加數(shù) = 和 - 另一個加數(shù)，被減數(shù) = 減數(shù) + 差，被減數(shù) = 被減數(shù) - 差一個乘數(shù) = 乘數(shù) ÷ 另一個乘數(shù)，被除數(shù) = 除數(shù) × 商，除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商

問題： 請分小組討論，四種混合操作的順序是什么？ 可以舉個例子。 默認值：

如果是同級運算，一般從左到右計算。 如果既有加減，又有乘除，先做乘除，再做加減。 如果有括號，則首先計算括號內(nèi)的括號。

仔細觀察每一個計算問題，先想想它是什么。 再想想操作方法是什么。 最后想想要注意什么。

作業(yè)：練習 15，第 79 頁的問題 1。

練習十五，第 79 頁的問題 2。

代數(shù)式課件 篇9

一、教材分析

1．教材分析

我選取的是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了實數(shù)數(shù)集的擴充，了解了字母表示數(shù)后，進一步學習代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學生認識上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．同時，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學建模的思想方法，對學生今后的數(shù)學學習和發(fā)展都有非常重要的意義．據(jù)此，我確定本節(jié)課的教學重點為：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系．

2．學情分析

在本節(jié)內(nèi)容學習之前，學生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系會感到難于理解．據(jù)此，我認為本節(jié)課的教學難點為：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系．

二、教學目標

根據(jù)學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平來確定的．

過程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據(jù)本節(jié)教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展．

三、教法與學法

根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化，依據(jù)美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學方法為以問題解決為主的情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數(shù)學源于生活，又服務于生活的一般規(guī)律；并附以實物和多媒體教學，創(chuàng)設有趣、直觀的教學情景，激發(fā)學習興趣，烘托重點．

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習；體驗過程，在過程中建構(gòu)知識；自主探索，在探索中培養(yǎng)品質(zhì)；合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗，充分發(fā)揮學生的主體性，變“學會”為“會學”．

四、課堂結(jié)構(gòu)設計

根據(jù)問題解決的一般過程，我把這節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)設計為以下5個環(huán)節(jié)，下面對教學過程設計作詳細的說明．

五、教學過程設計

1.創(chuàng)設情境，引出問題

我先引導學生欣賞魯迅紀念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結(jié)合金秋十月，營造秋游氛圍，并請學生做導游，教師用富有激情的語言激勵學生，做好一名導游可得解決旅程中的許多問題．

如此創(chuàng)設情景，是因為紹興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學生的自豪感和學習的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育．同時，旅程的開始也就意味著學習的開始．

在“導游”這個角色的促使下，學生自然會積極主動地思考旅程中遇到的一系列問題:

首先是出發(fā)時的行程問題，學生很快進行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中．到了紀念館門口，自然遇到了買門票問題．

此時，可通過分析，讓學生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義．

進入?yún)⒂^后，根據(jù)紀念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學生一一進行解決．如此設計可使問題與情境有機相融，同時教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學生意識到學習代數(shù)式的必要性．教學時應引導學生正確書寫，指出書寫的簡約美．

接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導學生觀察這些旅程中所得的算式：略，提出問題：它們與我們以前學過的算式有什么區(qū)別呢?

使學生造成認知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅(qū)力．

2.對比析誤，感知問題

從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點出課題．

此時學生對代數(shù)式只是一個感性認識，于是我又設計了如下的辨析題，通過析誤幫助學生區(qū)分可能會與代數(shù)式混淆的幾個關(guān)系式，從而加深對代數(shù)式構(gòu)成的理解，使學生的認識有感性上升到理性．

至此學生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個過程，完成了特殊到一般的轉(zhuǎn)化，教學的一個重點已得到了妥善的處理．而教學的另一個重點是用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學生進行探索．首先是列：

3.雙向建構(gòu)，探索問題

（1）．大家一起來列式：

列是要求學生把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，考慮到學生轉(zhuǎn)化時可能在關(guān)鍵詞意義理解、運算順序等方面容易出錯，我對課本例題進行了重組，并精心設計了變式題，讓學生通過對比、辨析，理解關(guān)鍵詞的意義，分清運算順序．教學時應鼓勵學生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗．我又及時安排了鞏固練習，使學生在練習和集體評析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進行描述，再賦予代數(shù)式實際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎上通過視頻展示臺進行交流．

（2）．聰明才智共編式

如此設計的意圖，是為了讓學生從文字語言到符號語言，再從符號語言到文字語言兩方面進行建構(gòu)，強化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點．估計此時學生會編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機對學困生進行鼓勵和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學習的信心．可能有些學生會感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個很好的平臺．由于不同生活經(jīng)驗的學生可以對同一代數(shù)式作出不同的解釋，如５ａ可賦予不同的背景，所以此問題的設計為不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時讓學生體會到代數(shù)式的模型思想，達到分散難點的目的．此時學生的思維應該非常活躍，交流此起彼伏，達到了預設中的小高潮．

為乘機促使思維進一步發(fā)展，讓學生跳一跳能摘到桃子，我設計了如下的探究活動．

4.合作交流，解決問題

（1）．開動腦筋齊探索

請學生以小組為單位，選取下列的1個主題，先自主探索，再在組內(nèi)交流．然后通過視頻展示臺展示研究成果．

主題１是為了培養(yǎng)學生動手操作和規(guī)律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設置的．估計學生對此題會有不同的解決方法，從而得到不同的代數(shù)式，教師要細心聆聽學生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點明這些代數(shù)式最后都可化為同一形式，為后續(xù)內(nèi)容學習埋下伏筆．

主題２是為了讓學生感受數(shù)學美，滲透數(shù)學人文和數(shù)形結(jié)合思想，并為勾股定理等后續(xù)內(nèi)容的學習打下基礎．

在此把研究性學習引入課堂，是為了給學生思考、探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間．同時通過展示研究成果，師生共同從語言表達、動手操作、參與合作等方面進行評價，使同學們在多元評價中感受自主探究的樂趣．預計這里又能達到一個高潮．

（2）游戲之中驗真知

經(jīng)過前面的兩次高潮，估計學生的思維已有些疲勞，根據(jù)注意的轉(zhuǎn)移規(guī)律，借鑒中央臺的非常6+1欄目,我設計了游戲活動-砸金蛋．8個金蛋內(nèi)設計了5個題目和3朵彩花，其中問題的順序已作了充分的預設，不管怎么砸，問題都按照先簡后難的固定順序出現(xiàn)，從而使高層次的問題在思維最活躍時得到解決．

此游戲的開展，吸引了學生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調(diào)節(jié)劑的作用，使學生在愉快活躍的氛圍中主動參與知識的鞏固、深化過程，仿佛學中玩，玩中學．最后一題的情境設計突出了參觀主線，并暗示參觀已結(jié)束，進入返程．而在乘車返校途中，又自然而然地引出了實際問題：

（3）返程路上解疑問

如此設計，使問題與情境相融，做到首尾呼應，參觀情節(jié)貫穿整節(jié)課．在講解時可引導學生在觀察動畫演示的基礎上先獨自解決，后請學生代表作分析，以暴露思維過程，教師應及時進行鼓勵和評價，使學生在問題解決的過程中體會成功的喜悅．其中拓展問題的設計為下節(jié)課的學習作了鋪墊．

5.反思小結(jié)，拓展問題

（1）．你說我講共交流

小結(jié)由師生互動完成，我引導學生從以上幾方面進行交流．前三方面對應了本節(jié)課的三維目標，第四方面的設計能促使學生進行全面反思，使課堂得到延升．

（2）．課后延伸促提高

作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據(jù)學生的發(fā)展情況，書面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設計的目的，是為了使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

板書預設如下，最后從預設和生成兩個方面對本案設計作補充說明．

六、設計說明

1．預設

（1）．教學特色：本節(jié)課的設計是以問題為主線，以“參觀”為形式，參觀情境貫穿整節(jié)課，而實質(zhì)是數(shù)學本質(zhì)的滲透，抽象的數(shù)學學習與有趣的參觀情境有機相融，讓學生在這個特殊的＂旅程＂中感受地方人文，體念學習過程，體會思想方法，突出了數(shù)學學習的生活化，使學生真正成為課堂的主角．

（2）．重、難點的處理：

突出重點措施：

①．通過列式——比較——辨別——概括等環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，

②．通過“由文字語言到符號語言”再“由符號語言到文字語言”讓學生從正反兩方面雙向建構(gòu)．

突破難點策略：

①．分三步分散難點：引入時大量的實際情景，讓學生體會到代數(shù)式存在的普遍性；讓學生給自己構(gòu)造的一些簡單代數(shù)式賦予實際意義，進一步體會代數(shù)式的模型思想；通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進一步提高解決實際問題的能力．

②．適時安排小組合作與交流，使學生在傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應”，直至豁然開朗，突破思維的瓶頸．

2．生成

預設為生成服務，本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設計為學生精彩的生成提供了很好的平臺，在實際教學過程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現(xiàn)學生思維的亮點，及時進行引導和激勵，并根據(jù)具體教學對象，適當調(diào)整教與學，使教學過程真正成為生成教育智慧和增強實踐能力的過程．讓預設與生成齊飛．

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