組合課件。
本文作者經(jīng)過整理為你編輯了“組合的課件”,如果你覺得這個網(wǎng)站有價值,請點擊收藏按鈕保存。教案課件是我們老師的一項重要工作,因此每天我們都會按質(zhì)按時地編寫教案課件。只有編寫好課堂教案課件,才能大大提高教學效率。
一、說教材
1、教材分析
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書,北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學生在三年級已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實際問題。在此基礎上學習組合圖形,一方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形,另一方面則能將所學的知識進行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性。
2、學情分析
根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗,通過直觀操作,對組合圖形的認識不會很難。所以在探索組合圖形面積的計算方法時,我通過自主探索、小組合作交流等方式達到方法的多樣化。重視讓每個學生都積極地參與到活動中來,讓活動有實效,真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。因此我設計本節(jié)課的教學目標如下:
3、教學目標
(1)在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法,并運用計算方法解決生活中的實際問題。
(2)通過學生動手拼、剪、補的方法,引導學生探究計算組合圖形面積的計算方法。
(3)進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的積極性,增強學生學習數(shù)學的信心和興趣。
4、教學重、難點
針對五年級年級學生的年齡特點和認知水平我確定本節(jié)課的教學重點為:
教學重點:掌握組合圖形面積的計算方法。
教學難點:理解、運用“分割”與“添補”法,正確計算組合圖形的面積.
二、說教法、學法
1、說教法
(1)多媒體教學法
在教學中,我充分利用多媒體教學課件引發(fā)學生的興趣,調(diào)動學生的積極性,激活學生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎展開想象和思考,自覺地構建良好的知識體系,特別是轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過課件的演示,學生一目了然,直觀形象,更好的突出了教學重點、突破了教學難點。
(2)自主探索和合作交流教學法
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,轉(zhuǎn)變教師角色,給學生較大的空間,開展探究性學習,讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗學習成功的樂趣。
2、說學法
(1)自主觀察思考
學生是學習的主體,只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時,才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察組合圖形的特點,思考解決問題的方法,逐步構建自己的知識體系,也有利于后面小組的合作學習以及更好地傾聽他人的不同意見,進一步完善自己的知識體系。
(2)小組合作學習
小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里,通過與他人的交流與合作,獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間,提升學生的學習能力。
(3)學習歸納
改變了以往的教師總結為學生自己歸納總結,相對來講學生收獲的不僅僅是知識還有更多的學習經(jīng)驗。
三、教學流程
為完成本節(jié)教學目標,突出教學重點,突破教學難點,根據(jù)小學數(shù)學新課程標準強調(diào)的數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,我在教學本節(jié)課時從學生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā),讓學生充分體會到數(shù)學就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,體會到數(shù)學的魅力。所以制定了以下教學環(huán)節(jié):
(一)、創(chuàng)設情境、復習引入
(二)、自主探索、合作交流
(三)、運用新知、學以致用
(四)、當堂檢測、實踐新知
(五)、暢談收獲、總結全課
(一)創(chuàng)設情境,復習導入
1、復習基本圖形面積公式
讓學生拆開老師給大家的禮物袋,看看里面是什么禮物,學生會立刻認識到正方形、長方
形、平行四邊形、三角形、梯形,從而復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式,為確保正確的計算組合圖的面積打下基礎。
(二)自主探索、合作交流
1、(活動一)拼一拼
學生利用這些圖形,選幾個圖形,拼一個自己喜歡的圖案,請個別學生把他們的作品拿到黑板上,展示給大家看,大家共同欣賞,請同學說說看你拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?從而明確組合圖形是由幾個基本圖形組合而成的.最后將教師設計的組合圖形展示給學生
(這一環(huán)節(jié)設計的目的是 讓學生在拼一拼,看一看,說一說的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學習中來 ,在濃厚的學習氛圍中感受到知識來源于生活. )
由此揭示課題:組合圖形面積(板書)
教師出示如何求組合圖形的面積?引發(fā)學生思考總結歸納出用分割的方法求組合圖形的面積。
2、(活動二)剪一剪,補一補
通過對一個長方形的剪切和還原,引發(fā)學生小組討論進而歸納總結出用添補的方法求組合圖形的面積。
3、師生總結分割法添補法:
接下來讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后,再總結出求組合圖形面積的計算方法,掌握“分割法”和”添補法”這兩種計算方法,并且讓學生明確,在分割組合圖形時,分割圖形越簡潔,解題方法越簡單。無論是分割還是添補,都是要把組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學過的基本圖形,這樣就很容易計算出它的面積了。
(三)運用新知、學以致用
4、出示例題圖
由老師拼的一個圖形,引導學生觀察,看看像什么?學生會說像我家客廳的地面的形狀,老師再次引出,我家客廳的地面形狀也是這樣的(出示PPT1),最近我家的房子正在裝修,正計劃鋪地板呢?我量了一下,(出示PPT2)給出數(shù)據(jù)信息,提出問題,你能根據(jù)這些信息幫我算一算我該買多少平方米的地板呢? (在解決這一生活問題環(huán)節(jié)中,給學生足夠的時間和空間,讓學生積極主動地參與到學習中,通過自主探索,小組交流,獲取更多的解題方法,讓他們在小組活動中都有成功的體驗和經(jīng)驗的收獲)
2、小組匯報學習情況
匯報時用多媒體將學生的學習成果演示出來,會出現(xiàn)下面幾種情況:
(1) 將組合圖形分割成兩個長方形
(2) 將組合圖形分割成一個正方形和一個長方形
(3) 將組合圖形分割成兩個梯形
(4)將組合圖形填補上一個小正方形,使它成為一個大長方形,再用大長方形的面積減去小正方形的面積。
(5)將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形(或則其他情況)
(學生匯報時,其他同學一邊傾聽,一邊與自己的思路進行比較,一邊質(zhì)疑,一邊引起集體的討論,并及時發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正過來。匯報結束后,再讓學生對小組成員的匯報情況作評價,最后其他小組作補充匯報 )
(四)當堂檢測、實踐新知
為了鞏固新知,又突出本課的教學難點,將書上練一練的2道練習題以隨堂測試的形式出示學生獨立完成并匯報展示。
(五)暢談收獲、總結全課
同學們,今天,我們共同探索學習了什么知識?你有什么收獲,或者有什么心得?(學生可以說知識上的收獲,也可以說情感上的收獲,既發(fā)揮了學生的主動性,又將本堂課的內(nèi)容進行了總結.也可以評價他人的學習表現(xiàn),生生互動評價,學生既認識自我,建立信心,又共同體驗了成功,促進了發(fā)展)。最后,我鼓勵學生利用今天所學的知識,解決上課開始時,自己設計的組合圖形的面積,由課內(nèi)延伸到課后,讓學生把掌握的知識拓展到實際生活中去,引導學生對學習內(nèi)容進行梳理,將知識系統(tǒng)化、條理化。對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法策略進行反思,從而加深對知識的理解。
本節(jié)課,我緊密聯(lián)系學生的實際經(jīng)驗,向?qū)W生展示了生活中的組合圖形,并聯(lián)系實際生活情景,從中提出數(shù)學問題,并加以解決,進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣,幫助學生更好地應用所學的知識。這樣,不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊,激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣,也培養(yǎng)了學生提出問題,解決問題的能力。
四、板書設計
組合圖形面積
分割法——割補法
添補法——(轉(zhuǎn)化)——求面積
(板書設計簡潔,重點難點突出,一目了然。)
五、學習評價
把師評、互評、自評相結合,注重對學生動手能力、語言表達能力,思維能力,學習熱情的評價,充分發(fā)揮了評價的激勵作用。
一、教學內(nèi)容
本節(jié)課室是學生在學習了多邊形面積的基礎上進行的一節(jié)復習課。本節(jié)課通過學生回憶所學過的所有平面圖形的面積計算公式的推導過程,鞏固學生對計算公式的理解和記憶,并通過圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系構建知識網(wǎng)絡圖,是學生明白這些圖形不是孤立存在的,而是有聯(lián)系的,在網(wǎng)絡圖的構建過程中,從單個圖形,連成串,再連成片,從而使知識系統(tǒng)化,留給學生一個整體印象,而不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習題,使學生所學的知識得到進一步升華。
二、教學目標
根據(jù)教學內(nèi)容,我把教學目標設定為:
1、回憶所學的平面圖形的面積推導過程,弄清圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系,鞏固學生對面積計算公式的理解和記憶。
2、通過整理知識網(wǎng)絡圖進一步發(fā)展學生的空間觀念,提高學生分析和綜合概括的能力。
3、讓學生通過靈活運用知識解決實際問題,提高不同層次學生解決實際問題的能力。
4、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,以及良好的學習習慣和學習態(tài)度。
三、教學重難點
結合教學目標的設計,我把本節(jié)課重點是:通過整理知識網(wǎng)絡圖進一步發(fā)展學生的空間觀念,提高學生分析和綜合概括的能力。難點是:通過靈活運用知識解決實際問題,提高不同層次學生解決實際問題的能力。
四、教法、學法教法
根據(jù)本課的教學內(nèi)容,本課采用先整理后練習的復習模式
五、指導思想
本課的指導思想是發(fā)揮學生的主題作用,引導學生自主學習,使不同學生在數(shù)學課上得到不同的發(fā)展?!墩n標》指出:動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式;學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學環(huán)節(jié)中,通過教師引導和點撥,提高學生的歸納整理知識的能力,并充分調(diào)動了學生的學習積極性,從而提高了學生運用所學的知識解決問題的能力。
六、教學過程
教學過程本節(jié)課主要分為五個教學環(huán)節(jié):
(一)整理和復習
1、回憶課的開始,我讓學生回憶學過的平面圖形的面積,想到哪個說哪個,給了學生選擇的余地,提高學生回答問題的興趣。然后讓學生回憶推動過程時,采取了先讓同桌交流的方法,這是因為我分析學生可能會想到不同圖形的面積推導公式,為了照顧不同層次的學生,讓學生能人人動口,提高學生的語言表達能力。
2、整理在整理的過程中,學生邊說,我一邊用課件演示,空間想象能力強的學生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程,空間想象能力弱的學生,可以借助多媒體來回憶,以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。
(二)構建知識網(wǎng)絡圖構建知識網(wǎng)絡圖是課前我比較擔心的,我不知道學生會把知識網(wǎng)絡圖構建成什么樣子。雖然課上在我的引領下這樣比較好控制,但是為了照顧不同層次的學生,我把這項工作放在了課前,先讓學生在家里整理好,這要就避免了學生之間相互模仿,無法體現(xiàn)個性;再通過課上的回憶讓學生自己修改,使學生逐步學會整理歸納的方法;最后同學之間交流,完善知識網(wǎng)絡圖。在這個環(huán)節(jié),面對學生構建的知識網(wǎng)絡圖,只要有道理我就會給予肯定,這樣才能使學生敢于發(fā)表自己的意見,體現(xiàn)個體差異,增強自信心。
(三)解決問題在解決問題的過程中,我用了羊村村長領著大家去羊村參觀這一情境,充分調(diào)動了不同層次學生的學習積極性。要想去羊村參觀就得闖關成功,這三關分別針對不同方面:第一關針對的是我們班的學困生,這些題讓他們回答,可以使他們獲得成功的體驗,幫助他們樹立自信心,提高學習數(shù)學的興趣;第二關考驗學生是否能靈活運用面積公式,針對的是中等學生;第三關是對學生在面積計算中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的地方進行針對性練習,面向全體學生,以提高做題正確率。闖關成功后,計算玻璃的面積,是解決實際生活中的問題,讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個組合圖形,既可以用分割法計算,又可以用添補法計算,學生自己動手分一分、畫一畫,用自己的方法計算,充分體現(xiàn)了學生的個體差異。為了幫助學生理解,我制作了課件進行演示,直觀形象,針對學困生降低了難度。
(四)課堂作業(yè)課堂作業(yè)的設計也充分考慮到了不同層次的學生,第1題和第題較為簡單,學優(yōu)生做完后,給出了一道思考題,這道題為學有余力的學生準備。
(五)小結今天我們復習了多邊形的面積,并利用圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系制作了知識網(wǎng)絡圖,還運用所學幫助羊村解決了實際問題,在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家,帶給大家一首好聽的歌,請大家伴隨著歌聲下課。總之,我認為要想上好復習課,提高課堂有效性,就應該整體把握教材,采取合適的復習形式,關注學生的個體差異,從教學設計、教學方式、方法,以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學生,使學生通過自主參與、合作交流,不同學生得到不同的發(fā)展。真正體現(xiàn)新《課標》所說的人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。以上是我個人對數(shù)學復習課教學的一點感觸,不妥之處,請老師們多批評指正。
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法,明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算,提高學生的識圖能力,分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實踐操作、練習,提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養(yǎng)學生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神,及積極參與數(shù)學學習活動的習慣。
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后,進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進行計算,需要發(fā)散學生的思維,會分析圖形的構成,能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件,鼓勵學生一題多解。
我校是北京市海淀區(qū)的一所學校,多媒體設施比較齊全,可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學,而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區(qū)。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容,重在方法的挖掘。在教學中,不能以教師為中心來死搬硬套教材,應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力,然后逐步展開有層次的思維訓練,開闊學生的思維空間,鼓勵學生積極探索。
師:這些由基本圖形組合而成的圖形,就叫做組合圖形。
師:真不錯,看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形,怎么求面積呢?有同學已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課,我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書:在組合圖形后面增加“面積” )]
師:拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形,拼出一個組合圖形,粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考:
師:你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的?這些基本圖形的要素是什么?
師:現(xiàn)在,就請你挑出你喜歡的基本圖形,來拼一個組合圖形,并和小組內(nèi)的同學討論一下,怎么求你這個組合圖形的面積呢?
(學生分別介紹所拼的組合圖形后,教師選擇其中的一個作重點分析。)
師:現(xiàn)在,我們來看右面的組合圖形(見右下圖),它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長,是公共邊。
師:下面,請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。
師:剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積,那么,想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點?
師:剛才同學們的回答特別精彩,想法也非常巧妙?,F(xiàn)在,有個叫小華的同學他家里面要裝修,計劃在客廳鋪地板(媒體出示課本第75頁的客廳平面圖)。
師:請哪個小組來介紹,小華家的客廳面積是怎樣計算的?
師:請同學們想一想,上述四種計算方法中,哪些是相同的,哪些是不同的?
生:前三個圖形都是將組合圖形進行分割,然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。
師:這種方法叫添補的方法,將原圖形補充為基本圖形,然后求出整個兒圖形的面積,然后再減去補充的部分的面積。
師:這是學校教學樓占地的面積,你能用幾種方法解決這個問題?(出示下圖)
師:請先在練習紙上畫出解題的思路,然后進行計算。
在探索組合圖形面積的過程中,我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段,分析探索組合圖形,在發(fā)展了學生空間觀念的同時,找出隱含的條件,是學生能夠利用已有的知識解決問題。
1、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中,十分注重分析、解題方法的指導,在層層深入,環(huán)環(huán)相扣的學習過程中,始終堅持為學生創(chuàng)設自主探索的情境,讓學生體驗成功的愉悅,學生在知識內(nèi)在魅力的吸引和恰當指導下,主動投入到知識的發(fā)展過程中,自己悟出學習方法,學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練,培養(yǎng)發(fā)散思維,啟發(fā)學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法。
2、運用現(xiàn)代化的教學手段,向?qū)W生提供直觀、多彩,、生動的形象,使學生多種感官同時受到刺激,激發(fā)了學生學習的積極性,同時把教學過程組織得更生動,形象,能啟發(fā)學生進行總結歸納,抽象概括,主動參與知識的形成過程。
3、問題來源于學生,回歸于學生。學生在拼圖的過程中,放手讓他們拼圖,測量各個要素,解決提出的問題。讓學生在活動中,親自體驗自己的成功,在初步形成對組合圖形概念的基礎上,對“組合”的意義有了更深一層的理解,獲得更多的成功的愉悅。
4、出現(xiàn)未預想到的“移補”的方法解題。在預先備課時,只考慮到“割”和“補”,沒想到學生在解決第(四)部分的圖形時,應用了“移補”的方法,如圖所示
想法很奇特,是預料之外的。雖然是因為數(shù)據(jù)的偶然性,但這種方法用起來比較簡便,予以鼓勵。
新課程理念強調(diào):人人在數(shù)學學習中有成功的體驗,人人都能得到發(fā)展。數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和發(fā)展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中,放飛著思維,張揚著個性,在互補反思中得到共同的提高,充分體驗到了成功的樂趣,從而真正意義上的成為了學習的主人。
今天我們要學習組合圖形的面積計算,你們覺得以什么為基礎好?
2、復習:
長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
鞏固以前所學幾種平面圖形的面積計算方法。
2、鞏固長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。
你們有什么好辦法來求出這個組合圖形的面積?
思考、討論:
分小組思考討論,這個圖形的面積應該怎樣計算?
以學生為主體,讓學生進行分工、討論,通過集體的力量來計算這個圖形的面積。
巡視:
通過剪一剪、拼一拼來計算圖形的面積:
1、讓學生親手參與學習,讓學生明白能將組合圖形進行分解。
反饋、交流:
小組推薦一位學生為代表將本小組的方法介紹給全班。
⑴、沿虛線剪下,將組合圖形分割成一個三角形和一個長方形。
⑵、分別算出兩個圖面積。
⑶、將兩個圖形的面積相加,就是組合圖形的面積。
⒈讓學生通過拼剪與討論,將組合圖形進行分解。
⒉讓學生學會傾聽同伴的意見,并能結合自己的想法進行評價。
“底”、“高”和“長”、
“寬”進行計算。
⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。
⑶、明確80(O)、18(O)分別指什么?
讓學能根據(jù)圖形關系,推算出圖中的隱蔽條件。
讓學生明確計算組合圖形面積時的一般步驟和格式。
鞏固、明確:
通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減,都可以計算出組合圖形的面積。
讓學生明確,解組合圖形的面積,方法不是唯一的。
一、教材分析
“組合圖形的面積”是小學數(shù)學人教版第九冊第五單元的內(nèi)容。教材把這一內(nèi)容安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習,讓學生知道在進行組合圖形面積計算中,要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算,這樣可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用,又有利于發(fā)展學生的空間觀念。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性。因此可以確立這課時的教學重點與難點,就是:探索并理解掌握組合圖形面積的計算方法。
組合圖形的面積計算方法有兩種:分割法和添補法。在這個內(nèi)容上我把它分為兩個課時來講授,而這節(jié)課時是講分割法。
基于以上的分析,我確立本節(jié)課的教學目標:
1、知識目標
(1)認識簡單的組合圖形,會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
(2)能運用所學的知識,解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。
2、技能目標
(1)讓學生在觀察、列舉中認識簡單的組合圖形,在嘗試、交流中探索組合圖形面積的計算方法。
(2)學會用分割法計算組合圖形的面積。
3、情感目標
(1)結合具體的題例,感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
(2)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
二、學情分析
本課的授課對象是五年級的學生,學生通過之前的學習,對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎,也掌握了一些基本圖形面積的計算方法。作為五年級的學生,應進一步提高知識的綜合運用能力,在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。
三、教學方法與手段
(一)教法
根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求:“教學要貫徹直觀性、趣味性實踐性的原則,教學方法要多樣、靈活、有趣?!币虼嗽诮虒W中我有意識地利用直觀的圖形,與有趣的“七巧板”進行導入,利用多媒體課件、學具,讓學生通過動手實踐、操作、親身體驗知識的獲取過程。
(二)學法
根據(jù)新課程對學生學習方式的改變,結合這節(jié)課的內(nèi)容,課堂上學生學習方式主要是由獨立思考與合作學習相結合。學生通過自己來觀察組合圖形的特點,思考解題的方法,逐步構建自己的知識體系;通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法,進一步完善自己的知識形成過程。
基于以上的教法與學法,我對本節(jié)課建構了一個基本的組織教學過程:復習與設問——探索與交流——歸納與應用——總結與提升。
四、教學過程
(一)復習舊知:
出示以前學過的圖形:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形,讓學生寫一寫以上圖形的面積計算公式,并用字母公式表示。
(這樣做是為了讓學生回顧以前的知識,在內(nèi)心萌發(fā)出對各種基本圖形的直觀感,為下一步新課的學習奠定基礎。)
(二)拼圖活動導入新課:
同桌合作利用事先準備好的七巧板,任選其中的若干個,拼成一個學生喜歡的圖案,并讓學生說一說你拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?
通過學生的拼圖與老師的引導,讓學生發(fā)現(xiàn)這些圖形都有一個共同的特點:就是都由以前學過的基本圖形組成的,從而揭示課題:組合圖形的面積。
(根據(jù)新課標提倡的“自主、合作、探究”的理念,我進行第三個環(huán)節(jié))
(三)自主探索新知,小組合作學習:
課件出示例題(右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?)
先讓學生觀察圖形,獨立思考問題:對于這個組合圖形,該怎樣去計算它的面積?這個組合圖形能看作由哪些基本圖形組合而成的?
學生獨立計算后,再小組交流解決這個組合圖形面積的計算方法。
(在這個過程中,我會在下面巡視學生做題的情況,接下來我就結合學生做題的具體情況,邊講解邊板書這個組合圖形面積的計算方法)
(可能會出現(xiàn)兩種方法:1、是把這個組合圖形分解成一個三角形和一個正方形來計算,這種方法能直接利用已知條件進行計算;
2、是把這個組合圖形分解成兩個梯形,這種方法就要先利用已知條件求出梯形的下底和高才能進行計算,相對第一種方法要復雜一點。)
(正因為如此,在討論解決這道題的過程中,對于“分割法”的含義,有兩個要點務必要讓學生明白:)
1、對組合圖形的分割,必須有其分割的合理性,讓學生明白,分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。
2、要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。
(四)實際應用,體會樂趣
在學生充分理解了“分割法”的含義之后,我就拿一些練習來考考他們是否真正掌握了這種方法,具體是利用課本上的習題(p95第6、7題),因為這兩道題比較貼切生活,做這樣的練習,可以使他們經(jīng)歷一個學以致用的過程,體會用學到的知識來解決實際問題的樂趣。
(五)質(zhì)疑問難,提升自我
在教學的最后,為了激發(fā)學生對學習數(shù)學的樂趣,我會安排一個讓學生“自問自答”的環(huán)節(jié),即讓一個學生提出對本節(jié)課所學的知識有哪些不明白的地方,接著由其他學生來解決回答,這樣的一個環(huán)節(jié),目的是讓學生在一個完善自我的學習過程的同時,也能與其他同學互助互學,感受幫助別人解決問題的快樂與成就感。
教學目標:
1、使學生結合生活實際認識組合圖形,會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。
2、會應用基本圖形面積公式求其面積之和或差來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學生的認真觀察、獨立思考的能力。
教學難點:
掌握求組合圖形面積的多種方法。
教學過程:
師:先請大家想想,我們學習過哪些平面圖形?(學生回答:長方形、正方形、三角表、梯形、平行四邊表)
師:學過了這么多的平面圖形那么你們能列出求出這些圖形的面積的式子?( 教師課件出示圖形和數(shù)據(jù), 學生利用公式求出各個圖形的面積,可以只列式)
目的:通過對這幾個練習,幫助學生回憶這幾種基本圖形的計算公式,為后面的進一步學習打好基礎。
師:同學們圖形的面積掌握的真好,這些圖形都是一些基本圖形,有很多美麗的圖案就是由基本圖形組合而成的
師:誰能說拼成的是什么圖形?都是由哪些基本圖形組成的?(讓學生認真觀察,自由的回答)
生2:像小松樹,是由三角形,梯形和長方形組成的。
師:那位同學過給大家說一說你是怎樣理解,什么樣的圖形是組合圖形呢?(生:自由回答)
3、找一找我們身邊的哪些地方有組合圖形?
師:同學們,我們今天學習了什么是組合圖形,你們找一找,想一想在我們的生活中哪些物體的表面有組合圖形? (學生自由回答)
尊敬的各位評委老師:
大家好!我今天說課的內(nèi)容是小學數(shù)學北師大版五年級上冊第五單元的內(nèi)容——《組合圖形的面積》。
一、說教材分析
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學生在三年級已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實際問題。在此基礎上學習組合圖形,一方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形,另一方面則能將所學的知識進行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性。
二、說學情分析
我所教班級的學生在數(shù)學學習方面盡管有一定的差異,但整體素質(zhì)較好,思維比較活躍,對探索數(shù)學問題有比較濃厚的興趣。那么,根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗,通過直觀操作,對組合圖形的認識不會有困難,并且在教材的第二單元,學生已經(jīng)系統(tǒng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法,尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透。學生在此基礎上探索組合圖形面積的計算方法,應該能通過自主探索、合作交流,達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導,所以,要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來,讓活動有實效,真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。
三、說教學目標
依據(jù)新課標的要求和教材的特點,結合五年級學生的認知能力,本節(jié)課我確定如下目標:
1、知識與技能目標:在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法。
2、過程與方法目標:能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能解決相關的實際問題。
3、情感與態(tài)度價值觀目標:滲透轉(zhuǎn)化的教學思想,提高學生運用新知識解決實際問題的能力,在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的積極性,增強學生學習數(shù)學的信心和興趣。
四、說教學重點和難點:
教學重點:學生通過自己的動手操作,掌握用分割法和添補法求組合圖形的面積。
教學難點:理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)組合圖形之間的關系,選擇適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
五、說教法與學法
教法:為了突出重點,突出難點,我設計時主要是自主探索和合作交流的教學方法。動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式,轉(zhuǎn)變老師的角色,給學生較大的空間,開展探究性學習,讓他們
在具體的操作活動中進行獨立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出 、問題解決的過程,體驗學習成功的樂趣。
學法:新課程強調(diào)學生在課堂教學的主體地位,學生在學習活動中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學效果的重要因素。因此,在學法的選擇上我采用自主觀察思考、小組合作交流、進行學習歸納的學習方式。整節(jié)課的教學,我容觀察、操作、合作、交流等學習方法為一體,注重對學生空間觀念的培養(yǎng),同時突出學生的操作體驗,這樣既體現(xiàn)了新教材的特點,充分發(fā)揮了學生的主體作用,密切了數(shù)學與生活的聯(lián)系。
六、說教學準備
長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形紙片;作業(yè)紙;小黑板;彩筆。
七、說教學過程
為完成本節(jié)教學目標,突出重點,突破難點,根據(jù)小學數(shù)學新課程標準強調(diào)的數(shù)學與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,,讓學生充分體會到數(shù)學就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,我制定了以下教學環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境、復習引入
這是本課的一個重點,又是一個難點,如何來突破這個難點呢?我是這樣安排的。 本課一開始,通過讓學生拆開老師給大家的禮物袋,看看里面是什么禮物,就會使學生立刻認識到正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形,從而復習這些圖形的面積公式,為確保正確的計算組合圖的面積打下基礎。讓學生利用這些圖形,拼一個自己喜歡的圖案,請學生把作品展示給大家看,并請同學說說自己拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?從而明確組合圖形是由幾個基本圖形組合而成的,引出課題:組合圖形面積(板書)
(設計理念:這一環(huán)節(jié)設計的目的是 讓學生在說一說,拼一拼,看一看的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學習中來 ,在濃厚的學習氛圍中感受到知識來源于生活,而又服務于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。)
第二環(huán)節(jié):自主探索、合作交流
這一環(huán)節(jié)是課堂教學的的主體部分,是學習知識、培養(yǎng)能力的主要途徑之一,也是本課的關鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)學生學習能力的發(fā)展,我安排了三個層次:
第一層次:出示主題圖
由老師出示的客廳平面圖,引導學生觀察,給出數(shù)據(jù)信息,提出問題,根據(jù)這些信息幫我算一算我該買多少平方米的地板呢?
(設計理念:在解決這一生活問題環(huán)節(jié)中,給學生足夠的時間和空間,讓學生積極主動地參與到學習中,通過自主探索,小組交流,讓他們在小組活動中都有成功的體驗和經(jīng)驗的收獲。)
第二層次:小組匯報學習情況
匯報時將學生的學習成果展示出來,會出現(xiàn)下面幾種情況:
(1) 將組合圖形分割成兩個長方形
(2) 將組合圖形分割成一個正方形和一個長方形
(3) 將組合圖形分割成兩個梯形
(4)將組合圖形填補上一個小正方形,使它成為一個大長方形,再用大長方形的面積減去小正方形的面積。
(5)將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形(或則其他情況)
( 設計理念:在這個過程中我尊重學生的主體地位,積極為學生創(chuàng)設主動學習的機會,提供嘗試探索的空間,使學生樂于、善于自主學習,能主動從不同方面,不同角度思考問題,尋求解決問題的途徑。并通過小組間的討論與合作,得出結論。)
第三層次:師生總結分割法添補法,并提升方法的優(yōu)化性。 通過讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處,總結出求組合圖形面積的計算方法,掌握通過“分割”和“添補”轉(zhuǎn)化成基本圖形求組合圖形的面積的方法,并且讓學生明確,在分割組合圖形時,分割圖形越簡潔,解題方法越簡單。
第三環(huán)節(jié):綜合應用,鞏固提高。
為了鞏固新知,我設計了不同層次的練習,使不同層次的學生都有提高。
(這一環(huán)節(jié)的教學,我注重對學生自信心的培養(yǎng),讓不同的學生都有不同層次的提高,讓他們充分體驗到成功的快樂,從而信心百倍,勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時我還注重對學生學習興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。)
第四環(huán)節(jié):總結收獲,反思提升。
我提出問題:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?
(我想借助這個環(huán)節(jié)來及時反饋本課的教學效果,引導學生在總結上有所提升,不管是知識方面,還是數(shù)學方法和數(shù)學思想方面都有收獲。)
在本節(jié)課的設計和實施中,我根據(jù)新課程的理念,進行了大膽的嘗試,達到了良好的教學效果。主要有以下幾點:
1、充分發(fā)揮學生的主體作用,相信學生的能力,熱情鼓勵學生的探索活動,給學生充足的時間和思維空間。最大限度地發(fā)展學生的觀察思考探究能力,增強學生數(shù)學學習數(shù)學的興趣。
2、注重讓學生在數(shù)學知識、數(shù)學思想方面得到發(fā)展。學生在自主探索中或者在與同伴的合作交流中,放飛著思維,張揚著個性,在互補反思中得到共同的提高,充分體驗到了成功的樂趣,從而在真正意義上成為了學習的主人。
八、說板書設計
好的板書就像一份微型教案,此板書力圖全面而簡明的將授課內(nèi)容傳遞給學生,清晰直觀,便于學生理解和記憶理清學習的脈絡。 組合圖形的面積
分割
組合圖形的面積 轉(zhuǎn)化 基本圖形
添補
以上,我主要從說教材、說學情、說目標、說教法、學法、說教學過程、說板書等幾個方面對本課的教學設計進行了說明,我的說課到此結束,謝謝各位評委老師!
教學目標:
1、在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能解決生活中相關的實際問題。
3、培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的積極性,增強學生學習數(shù)學的信心和興趣。
教學關鍵:學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
1.復習。
(1)回答。
誰能說說我們已經(jīng)認識了哪些平面圖形?怎樣計算它們的面積?
指名回答后,教師用字母公式表示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。
(2)如圖所示,計算下面圖形的面積。
課件出示圖形。
學生獨立計算后,教師組織學生進行全班核對;全班核對時,教師讓學生說說計算上面這些圖形的面積時要注意什么。
2.引入。
師:請同學們拿出課前準備的紙片,請用這些圖形拼一個復雜的圖形并說一說像什么。
學生拿出課前準備的圖形,進行拼圖的操作活動。學生拼出后,教師抽選部分學生展示自己拼出的圖形。
學生回答。
師:同學們說的真好,那么請你們看看黑板上所拼的各種圖形,它們有沒有共同的特點呢?
指名回答,通過交流,引導學生認識:雖然拼出的圖形的形狀不同但都是由幾個簡單圖形拼出來的。
教師指出:像這樣由幾個簡單圖形拼出來的圖形,我們把它們叫做組合圖形。
師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎?(生回答:先把每個圖形的面積算出來,再相加就行了。)
1.出示例題。
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。請你估計他家至少要買多大面積的地板,再實際算一算,并與同學進行交流。
2.自主探索算法。
先讓學生估計小華家至少要買多大面積的地板(指名回答),接著教師提出“怎樣算出準確的得數(shù)”這個問題。
接著讓學生在獨立思考的基礎上再小組內(nèi)交流算法。老師巡視,及時了解學生典型的算法。
師:請同學們小組合作,幫小華計算出這個圖形的面積,看那些組的方法又多又巧。(學生合作討論計算,教師巡視。)
3.全班交流算法。
師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說說為什么這樣做?
(學生展示分割方法和計算過程,陳述思考的過程,教師用電腦課件演示并板書。)
師:大家采用的就是人們計算組合圖形面積常用的`一類方法,叫作分割法。(板書:分割法)
師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢?
學生回答。
師:我們班的同學真是太棒了!這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫作添補法。(板書:添補法)。
師:我們可以利用分割法和添補法計算組合圖形的面積。簡稱割補法。()(板書:割補法)。
1.如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
(1)先指導學生理解題意,讓學生明確“這張紙板還剩下多大的面積?”指的是哪些部分的面積。
(2)再讓學生獨立計算,在此基礎上教師組織學生交流算法。
2.如圖,有一面墻粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
(1)先指導學生理解題意,讓學生明確解題的關鍵是:應先算這面墻的面積(即:應先算出題中組合圖形的面積),再根據(jù)乘法的意義算出一共要用多少千克涂料。
(2)讓學生獨立解決問題,并與同桌交流算法,再此基礎上教師組織學生進行全班交流。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費5元,那么學校共要花費多少元?
師:誰可以把自己的想法告訴大家?學生說出解題思路。
師:大家真了不起,經(jīng)過積極思考,利用已經(jīng)學過的知識解決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法。
尊敬的評委老師:
大家下午好!
我講課的題目是《組合圖形的面積》,下面我就從學習目標的制定、各環(huán)節(jié)的設計、目標的達成情況等幾方面向大家簡單匯報一下我的所思、所想、所做、所感。
《組合圖形面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課,是三年級所學的長方形、正方形面積和本冊第四單元所學的平行四邊形、三角形與梯形面積這兩方面知識的發(fā)展。
根據(jù)新課標的要求及教材的特點,充分考慮到五年級學生的心智水平,在對教學效果進行全面預測的基礎上,我確立了如下學習目標:
1.學會用分割、添補等方法計算組合圖形的面積。
2.會解決生活中與組合圖形有關的實際問題。
為了更好地達到目標,考慮到學生掌握新知的能力我確定本節(jié)課的學習重點為:
能根據(jù)組合圖形的條件,靈活運用適當方法正確計算其面積。學習難點是能解決生活中與組合圖形有關的實際問題。
下面說說我的設計理念:
1、用轉(zhuǎn)化思想多角度思考解決組合圖形面積的計算問題。
組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形,從不同的角度認識,每個圖形均可以分成相應的幾個部分。因此,學生在解答中也將產(chǎn)生不同的思考方法。
2、通過算法多樣化的交流,培養(yǎng)學生求異思維和創(chuàng)新能力,在此基礎上進行算法優(yōu)化。
基于以上的構思,為了能凸顯“有效教學”的理念,更好的達成學習目標,特結合高效課堂中學生普遍的學習特點,設計如下環(huán)節(jié):
(一)溫故知新
為了有效調(diào)動學生的學習積極性,更好地認識組合圖形的概念,注重新舊知識的遷移,在這一環(huán)節(jié)上,我先組織學生以游戲的方式復習了已學的幾種平面幾何圖形面積計算公式,為確保正確的計算組合圖形的面積打下基礎。
接著讓學生拿出學具袋,用里面的基本圖形拼成自己喜歡的圖案,通過拼一拼、說一說,使學生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的,進而揭示課題——組合圖形面積,并出示學習目標,讓學生明確本節(jié)課的學習方向。
(二)導學釋疑
在這一環(huán)節(jié)中,我首先用課件出示例題“智慧老人準備給客廳鋪上地板,算一算智慧老人客廳面積有多大?”,創(chuàng)設了智慧老人家鋪地板遇到困難請同學們幫忙的情境,引導學生通過以下三方面展開獨學、對學、群學,以達成學習目標:
1.我們不妨先來估算一下客廳的面積大約是多少?
(設計估一估的教學活動,并不是蜻蜓點水,而是在學生思考之后,有意識的引導,從而培養(yǎng)學生的估算意識,同時也是對后面精算的解決方法的一個鋪墊和啟示。)
2.獨立思考,小組交流,展示匯報學習情況
(這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié),在學生解決組合圖形面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,首先,學生通過自己獨立思考,得出解決問題的方法;然后通過小組和全班交流,使學生學會了別人的方法;最后,從這些方法中,比較、反思、知道最簡便的方法。)
3.看教科書88頁內(nèi)容。(一方面可以讓學生對照教科書檢查自己的探究過程,另一方面可以讓學生對所學知識進行內(nèi)化整理)
(三)檢測反饋,鞏固提升
為了鞏固新知,讓學生初步掌握用“割”或“補”的方法將組合圖形分成已學過的圖形。我設計了教科書89頁“練一練”第2題,通過學生的獨立思考,交流展示,檢測學生的學習狀況。接著又設計了求少先隊中隊旗的面積,先讓學生自主獨立的解決,學生會想到用添補法或分割法來解決,但是此問題若用分割法,就求不出這面旗的面積,從而提醒學生有些圖形分割后,找不到相關信息,就是失敗的,這樣做很自然的就突破本節(jié)課的教學難點。從而提醒大家要靈活應用所學的知識解決生活中的各種問題。
(四)總結收獲、小結全課
本節(jié)課臨近尾聲時,為了了解學生的課堂所學和所得,我讓同學們充分發(fā)表意見,暢談這節(jié)課的收獲。并提醒學生,可以說知識上的收獲,也可以說情感上的收獲,還可以評價他人的學習表現(xiàn)。這樣做,既發(fā)揮了學生的主動性,又將本堂課的內(nèi)容進行了總結.,使學生既認識了自我,建立了信心,又共同體驗了成功,促進了全面發(fā)展。
最后,我鼓勵學生利用今天所學的知識,課后解決上課開始時自己設計的組合圖形的面積,讓學生把掌握的知識拓展到實際生活中去,引導學生對學習內(nèi)容進行梳理,將知識系統(tǒng)化、條理化,從而加深了對知識的理解和運用。
(五)布置作業(yè)
本節(jié)課的作業(yè)設計是課本上的練習題,分必做和選做兩個類型。這樣做,既注重了基礎與能力的結合,讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,又體現(xiàn)了因材施教的原則,滿足了不同層次學生的需求。
總之,本節(jié)課,我緊密聯(lián)系學生的實際經(jīng)驗,向?qū)W生展示了生活中的組合圖形,并聯(lián)系實際生活情景,從中提出數(shù)學問題,并加以解決,進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣,幫助學生更好地應用所學的知識。這樣,不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊,激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣,也培養(yǎng)了學生提出問題,解決問題的能力。
(以下問題屆時根據(jù)自己的上課情況進行匯報)
本節(jié)課中,學生的獨學、對學、群學是否達到了我的預期效果?
匯報展示和預設是否有偏差?
點撥反饋哪些地方做的不理想?
目標達成了沒有?
改進的方法措施?
教學內(nèi)容:
蘇教版教材小學數(shù)學第十冊P106例10“試一試”,練一練和練習十九的第6—10題。
教學目標:
⑴使學生認識圓環(huán),掌握圓環(huán)的特征,掌握計算圓環(huán)的面積的方法。
⑵通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動,初步培養(yǎng)學生合作意識和創(chuàng)新意識,進一步發(fā)展學生的空間觀念和交流能力。
⑶通過學習,提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲,學會從數(shù)學角度認識世界、解釋生活,感受數(shù)學的魅力。
教學流程:
一、說圓環(huán)。
⑴剪圓環(huán)活動。
出示一個同心圓環(huán);
讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環(huán)。
⑵說剪圓環(huán)的過程。
讓學生介紹剪出圓環(huán)的過程,體驗大圓中剪掉一個小圓的過程,感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。
二、算圓環(huán)。
1、教學例10
出示例10及圖。
師問:從題中你獲得哪些信息?要計算它的面積,你有什么好的方法?在小組中說說你的想法。
學生匯報及交流方法。
學生自主嘗試練習。
交流解答過程。
學生交流(學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹):圓環(huán)面積的計算方法,大圓面積—小圓面積;圓環(huán)面積的計算步驟,可先算大圓面積,再算小圓面積,最后用減法算圓環(huán)面積;全班介紹,教師板書解答的全過程。
2、教學“試一試”
出示題目和圖形,理解題意。
學生獨立計算。
交流解題方法,注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
3、教學“練一練”
思考:
(1)求涂色部分的面積,需要計算哪些基本圖形的面積?
(2)計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件?
(3)第一個圖形,兩個基本圖形有什么練習?第二個圖形呢?
(4)學生獨立完成,并全班交流。 反饋時,注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。
三、鞏固練習。
1、完成練習十九第6題。
先說說每個組合需要測量途中哪些線段的長度?再讓學生獨立完成。
完成后展示學生作業(yè) ,并交流方法。
2、完成練習十九第7題。
學生根據(jù)圖形作出直觀的判斷,并說說直觀判斷的方法。
師追問:你是怎樣想到的?
學生通過計算檢驗所作出的判讀。
3、完成練習十九第8題。
(1)觀察圖,理解題意。
(2)指導分析。
4、完成練習十九第9題。
師問:你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎?指導用畫出輔導線的方法,來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
學生獨立計算每種花卉的種植面積。
完成后交方法。
四、閱讀“你知道嗎?,并算一算。
五、課堂總結
師:通過今天的學習,你有什么收獲?說說緩刑的面積可以怎樣求?在計算組合圖形的面積時需要注意什么?
六、作業(yè)
練習十九第6題、第8題。
一、教材分析
《組合圖形的面積》是人教版五年級第五單元的一課。學生在四年級已學習了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎上學習組合圖形,一方面可以鞏固已學的基本圖形,另一方面則能將所學的知識進行綜合,提高學生綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性。
二、教學目標
1、知識與技能
(1)在自主探索的活動中,理解計算組合圖形的多種方法。
(2)能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
(3)能運用所學的知識,解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。
2、過程與方法
讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)結合具體的題例,感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
(2)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
三、教學重、難點
1、教學重點:學生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學難點:理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
四、學情分析
本課的授課對象是五年級的學生,學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎,也掌握一些解決基本圖形問題的方法。作為五年級的學生應進一步提高知識的綜合運用能力,在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。
五、說教法
情境導入m.cnsjbj.cn
創(chuàng)情境導思維使學生樂學。因此在教學中我有意識地利用直觀、努力創(chuàng)設情景,對提高教學效果大有裨益。"有趣的七巧板",通過"拼一拼","說一說"導出組合圖形的意義。
直觀演示法
直觀形象學生樂學,直觀容易記憶,快樂激發(fā)學習。利用多媒體課件、學具,讓學生通過動手實踐、操作、親身體驗知識的獲取過程。
引導式教學
在教學中教師要激發(fā)學生的學習動機,使之對學習產(chǎn)生濃厚的興趣,師精導、生巧學,以學論教,扶放結合。由學生小組合作共同探索問題的解決方法時,當學生想出各種不同的方法時,引導學生自己比較方法的異同點,并進行歸納,同時在此基礎上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。
六、說學法
1、自主觀察思考
學生是學習的主體,只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時,才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察組合圖形的特點,思考解決的方法,逐步構建自己的知識體系,也有利于后面小組的合作學習以及更好地傾聽他人的不同意見,進一步完善自己的知識體系。
2、小組合作學習
小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里,通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間,提升學生的學習能力。
3、進行學習歸納
以前總是老師幫助學生對所學的知識進行總結,現(xiàn)在由學生自己來對所學的知識進行歸納總結,這樣可幫助學生對新知的學習得到進一步的提高。
七、教學流程
為完成本節(jié)教學目標,突出教學重點,突破教學難點,根據(jù)小學數(shù)學新課程標準強調(diào)的數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,我在教學本節(jié)課時從學生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā),讓學生充分體會到數(shù)學就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,體會到數(shù)學的魅力。所以制定了以下教學環(huán)節(jié):
(一)、創(chuàng)設情境、復習導入
(二)、自主探索、合作交流
(三)、 綜合實踐、學以致用
(四)、總結收獲、小結全課
八、教學過程
(一)創(chuàng)設情境,復習導入
1、猜一猜:
讓學生猜測老師準備的信封里是什么平面圖形,再讓學生從信封中一一摸出來。(以前學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)
2、說一說:以上各種圖形的面積計算方法,用字母公式如何表示?(多媒體出示圖形)
3、拼圖活動導入新課:
(1)同桌合作利用事先準備好的七巧板,任先其中的若干個,拼成一個你們喜歡的圖案,最先完成的還可以把你們的作品貼到黑板上向同學們展示。
(2)請同學說說看你拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?
(3)觀察黑板上的這些圖形,看看它們有什么共同特點?引導發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由以前學過的基本圖形組成的。
(4)老師揭示課題:組合圖形的面積(板書)
(二)自主探索新知
1、談話式進入例題的自主探索學習
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板,請你估計他家至少要買多大面積的地板。(用多媒體出示)
2、學生估計圖形的面積有多大,隨后老師拋出問題:如何準確計算出這個客廳的面積呢?
3、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。
學生可能出現(xiàn)"分割法"和"添補法"(將學生可能出現(xiàn)的方法用多媒體顯示)
"分割法"即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論"分割法"
A、對于"分割法"需要與學生討論其合理性,要讓學生明確:分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。
B、要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。
5、討論"添補法"
A、為什么要補上一塊?
B、補上一塊后計算的方法是怎樣的?(讓學生都理解這一算法)
(三)實際應用
1、小試身手
解決書本76頁的"試一試"。由學生嘗試獨立解答,全班進行方法交流,并讓學生試著從中歸納出較好的方法。(進行知識鞏固)
2、出示老師事先拼好的一個七巧板的圖形。
(1)讓學生想一想,想求該圖形的面積,可將其轉(zhuǎn)變成一些已學的圖形?有幾種方法?
(2)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù),讓學生選擇合適的方法求圖形的面積。
(讓學生懂得在有多種方法時,選擇簡便、合適的方法進行解答)
3、動手實踐
學生針對前面自己所拼的七巧板的圖形,小組中選出一圖,自己動手測量所需數(shù)據(jù),求出圖形的面積。(學習能力的進一步培養(yǎng),讓學生學習在觀察圖形的基礎上,結合所選擇的計算方法去測量自己所需的數(shù)據(jù),再進行計算)
(四)質(zhì)疑問難
關于組合圖形面積的計算,你有何收獲?你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方?
我說課的內(nèi)容是《組合圖形面積》。下面我和大家匯報一下我的設想,我從教材;教法學法;教學流程;板書設計;學習評價這幾個方面來談一談。
一、說教材。
1.教材分析:
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學生在三年級已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實際問題。在此基礎上學習組合圖形,一方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形,另一方面則能將所學的知識進行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性。
2.學情分析:
根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗,通過直觀操作,對組合圖形的認識不會很難。所以在探索組合圖形面積的計算方法時,我通過自主探索、合作交流等方式達到方法的多樣化。重視讓每個學生都積極地參與到活動中來,讓活動有實效,真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。因此我設計本節(jié)課的教學目標如下:
3.說教學目標:
(1)在自主探索的活動中,理解計算組合圖形的多種方法。
(2)能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
(3)能運用所學的知識,解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
4、說教學重、難點:
針對五年級年級學生的年齡特點和認知水平我確定本節(jié)課的教學重點為:
教學重點:學生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。
教學難點:理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
二、說教法、學法
1.說教法
(1)多媒體教學法
在教學中,我充分利用多媒體教學課件引發(fā)學生的興趣,調(diào)動學生的情感投入,激活學生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎展開想象和思考,自覺地構建良好的知識體系,特別是分割圖形的幾種方法通過課件的演示,學生一目了然,直觀形象,印象深刻,從而使計算方法水到渠成,更好的突出了教學重點、突破了教學難點。
(2)自主探索和合作交流教學法
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,轉(zhuǎn)變教師角色,給學生較大的空間,開展探究性學習,讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗學習成功的樂趣。
2.說學法
(1)自主觀察思考
學生是學習的主體,只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時,才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察組合圖形的特點,思考解決問題的方法,逐步構建自己的知識體系,也有利于后面小組的合作學習以及更好地傾聽他人的不同意見,進一步完善自己的知識體系。
(2)小組合作學習
小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里,通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間,提升學生的學習能力。
(3)學習歸納
改變了以往的教師總結為學生自己歸納總結,相對來講學生收獲的不僅僅是知識還有更多的學習經(jīng)驗。
三、教學流程
為完成本節(jié)教學目標,突出教學重點,突破教學難點,根據(jù)小學數(shù)學新課程標準強調(diào)的數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,我在教學本節(jié)課時從學生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā),讓學生充分體會到數(shù)學就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,體會到數(shù)學的魅力。所以制定了以下教學環(huán)節(jié):
(一) 課前測評
(二) 目標導學
(三) 達標練習
(四) 達標小結
(一)課前測評
1.說一說:
說出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法?
2. 判斷
(1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
(2)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。
(3)等底等高的兩個三角形面積一定相等。
(4)下面的平行四邊形和長方形面積相等。
3. 算一算:
王奶奶家有一塊平行四邊形的地(如下圖),分成三塊種蔬菜,計算3塊地面積的大???
(這一環(huán)節(jié)設計的目的是讓學生在說一說,判斷,算一算的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學習中來,在濃厚的學習氛圍中感受到知識來源于生活,而又服務于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關)。
由此揭示課題:組合圖形面積(板書)
(二)學習目標展示(多媒體課件出示)
(三)目標導學
1.學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。請你估計他家至少要買多大面積的地板,再實際算一算。設計讓學生合作交流解決 “小華家要買多少平方米的地板”這一生活問題.在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變們了教師的角色,給學生足夠的時間和空間,積極主動地參與到學習中,獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗.)
2.小組匯報學習情況
匯報時用多媒體將學生的學習成果演示出來,會出現(xiàn)下面幾種情況:
(1) 將組合圖形分割成兩個長方形
(2) 將組合圖形分割成兩個梯形
(3) 將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形
(4) 將組合圖形填補上一個小正方形,使它成為一個大長方形,再用大長方形的面積減去小正方形的面積。
學生邊匯報,教師利用多媒體演示后隨即板書。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較,并及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正過來。
3.師生總結分割法填補法。
接下來讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后,再總結出求組合圖形面積的計算方法,掌握“分割法”和”添補法”這兩種計算方法.讓學生明確分割圖形越簡潔,解題方法越簡單。與此同時,教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關系,有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學重點和難點。)
(四)達標練習
為了鞏固新知,我設計了不同層次的練習,使不同層次的學生都有提高。
(這一環(huán)節(jié)的教學,我注重對學生自信心的培養(yǎng),讓不同的學生都有不同層次的提高,讓他們充分體驗到成功的快樂,從而信心百倍,勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時我還注重對學生學習興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。)
數(shù)學與人類的生活息息相關,它來源于生活,又應用于生活。因此在這一環(huán)節(jié)中我又設計了課內(nèi)延伸環(huán)節(jié).
(五)達標小結
學習這節(jié)數(shù)學課,你有什么收獲,或者有什么心得?
(學生可以說知識上的收獲,也可以說情感上的收獲,既發(fā)揮了學生的主動性,又將本堂課的內(nèi)容進行了總結.也可以評價他人的學習表現(xiàn),生生互動評價,學生既認識自我,建立信心,又共同體驗了成功,促進了發(fā)展。)
四、板書設計
組合圖形面積的計算
正方形 長方形
1. 組合圖形 三角形 平行四邊形 梯形
2. 分割法 7 ×3+4×(6-3)=33(平方米)
[(6-3)+×4÷2 + [(7-4)×3÷2=33(平方米)
6×4+3×(7-4)=33(平方米)
3.添補法 6×4+[(6-3)×[(6-3)=33(平方米)
(板書設計簡潔,重點難點突出,一目了然。)
五、學習評價
把師評、互評、自評相結合。注重對學生動手能力、語言表達能力,學習熱情的評價,充分發(fā)揮了評價的激勵作用。
六、說教學特色
1.課前測評提高學生的積極性;
2.讓學習有趣味性;
3.提高學習積極性.
組合圖形面積教學教案 張同娟 教學目標: 1. 明確組合圖形的意義. ?2. 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和(或差). 3. 能正確地進行組合圖形面積計算,并能靈活思考解決實際問題. 教學重難點:能正確進行組合圖形面積計算 教具準備:平面圖形和組合圖形圖片 教學過程: 一、復習基本圖形 師:同學們,我們已經(jīng)認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形,你們有印象嗎請?請說出老師手中的圖形是什么圖形及它的面積公式和字母表達式。 師出示平面圖形,生說面積公式及字母表達式 …… 師:同學們都很熟悉這些圖形,師出示例題問:這是什么圖形? 生:組合圖形。 師:對,這些本圖形組合而成的圖形叫組合圖形。你們已經(jīng)能求出各種基本圖形的面積,現(xiàn)在能求出這個組合圖形的面積嗎? 生:能! 師:有什么好辦法? 生:用割補法。(學生用硬紙板示范) 師:很有辦法,那么你們就用割補法求一下它的面積吧. 二、探索新授 1、出示例題: 臨街拐角建一座拐角樓(平面圖如下)。這是拐角樓地基,請你算一算,并與同學進行交流。 ? 18米 40 18 60 ? 2、學生思考,嘗試用不同方法解決問題。 3、學生匯報解決方法: 生1:我把圖形分割成兩個長方形。(如圖1) 生2:我是把圖形分割成兩個長方形。(如圖2) 生3:我把圖形分成兩個梯形。(如圖3) 生4:我把圖形畫完整,變成一個長方形,再用大長方形的面積減去小正方形的'面積。(如圖4) 師:這種方法也我們解決組合圖形的很好方法,它叫補拼法。是把圖形補充成完整基本圖形,再用大圖形減去增加圖形。 生5:我把圖形分成兩個長方形紙和一個正方形。(如圖5) ? ? 一 二 三 四 五 ? 師:還有別的方法嗎? 師:既然有那么多方法,那你覺得用什么方法比較好呢? 生:越簡單越好。 …… 三、解決實際問題 1、出示教科書上的練習學生先說你想怎么做,在自主做,然后全班交流。 2、做第三題時教師先問:這道題得注意什么? 等腰直角三角行有什么特點? 哪兒是減掉的圖形? 3、學生自己做,全班交流。 四、拓展練習五、師小結 在本節(jié)課中,我從學生喜歡的復習形式引入組合圖形,在組合圖形面積計算方法的探究中,學生更是從不同角度思考問題,不為做題而做題,而是善于歸納方法,思維在探索中得到不斷的提高。 我個人認為,組合圖形是由幾個簡單的基本圖形組成的一種圖形。解決幾何圖形的面積,不僅可以拓展學生的想像能力和空間思維能力,還可以滲透從多種角度思考問題的解決問題策略。 ? ? ?
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