一、指導(dǎo)思想:
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考 慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā), 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù) 學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù) 學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué); 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
二、學(xué)情分析
學(xué)生通過上學(xué)期的學(xué)習(xí),計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng),對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí),邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng),通過教育教學(xué)培養(yǎng),絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)待每次作業(yè)并及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤,課堂上能專心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)和進(jìn)一步的發(fā)展,課堂整體表現(xiàn)較為活躍。本學(xué)期將繼續(xù)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生親身參與活動(dòng),進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn),以自身的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能;努力實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的'統(tǒng)一,提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力;進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛好,通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念,操作運(yùn)算,擴(kuò)展思路。
要在本期獲得理想成績,老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十六章分式
本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì),分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章反比例函數(shù)
函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型,本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后,進(jìn)一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的抽象概括過程,體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程,在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實(shí)際問題的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別應(yīng)用過程,發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式,會(huì)作反比例函數(shù)圖象,并利用它們解決簡單的實(shí)際問題。本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng),以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
第十九章四邊形
四邊形較廣泛的一種圖形,尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此,四邊形既是幾何中的基本圖形,也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,也可以說是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和研究,本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度來看,本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。
第二十二章 一元二次方程
本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。本章重點(diǎn)是解一元二次方程的思路及具體方法。本章的難點(diǎn)是解一元二次方程。
第二十三章 旋轉(zhuǎn)
本章主要是探索和理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。本章的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)與作圖。本章的難點(diǎn)是辨認(rèn)中心對(duì)稱圖形,按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
四、教學(xué)措施
1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合,及時(shí)根據(jù)反饋信息,掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課,抓緊課堂四十五分鐘,努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法,提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解分式的基本性質(zhì).
2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).
2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.
三、練習(xí)題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母。
教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。
3.P11習(xí)題16.1的`第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。
“不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5。
四、課堂引入
1.請(qǐng)同學(xué)們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?
2.說出與之間變形的過程,與之間變形的過程,并說出變形依據(jù)?
3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空:
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變.
P11例3.約分:
[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡分式.
P11例4.通分:
[分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母.
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.初步理解方程的解和解方程的含義。
2.結(jié)合圖例,理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.掌握解方程的格式和寫法。
過程與方法
經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識(shí)過程,提高學(xué)生比較、分析的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別,培養(yǎng)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解方程的解和解方程的含義。
難點(diǎn):會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1復(fù)習(xí)舊知,遷移導(dǎo)入
(1)在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,我們探究了哪些規(guī)律?
學(xué)生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
(2)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。
【板書課題:解方程(1)】
2合作探究,獲取新知
8.2.1教學(xué)教材第67頁例1。
(1)課件出示例1。
從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀察圖片,交流圖片數(shù)學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè),方程怎么列?得到χ+3=9
學(xué)生自己先列出方程,然后指名回答。
【板書:χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?
(2)出示第67頁分析圖示,學(xué)生觀察圖示,交流想法。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書解方程的過程:
(3)為什么方程兩邊同時(shí)減去3,而不是別的數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)χ,這樣,右邊就剛好是χ的值。因此,解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)χ即可。
追問:χ=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白χ在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
(4)如何檢驗(yàn)χ=6是不是正確的答案?引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方程的解得方法,根據(jù)學(xué)生回答板書。
【板書】:
小結(jié):通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì),可以幫助我們解方程。
【注意】:在書寫的過程中寫的都是等式,而不是遞等式。
(5)認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
①使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程,剛才,想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。
【板書】:使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解
求方程的解的過程叫做解方程。
②方程的解和解方程這兩個(gè)概念說起來差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的有何不同?
在小組內(nèi)議一議,明確,方程的解是一個(gè)具體的值,而解方程是一個(gè)求解的過程。
③剛才我們把χ=6代入方程中,得到方程左邊=右邊,說明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教學(xué)教材第68頁例2。
(1)利用等式不變的規(guī)律,我們再來解一個(gè)方程。
出示例2:解方程3χ=18
怎樣才能求到1個(gè)χ是多少呢?
觀察示意圖,互相討論,指名回答。
在方程兩邊同時(shí)除以3,得到χ=6。
讓學(xué)生打開書68頁,把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。
為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?
兩邊同時(shí)除以3,剛好把左邊變成1個(gè)χ。
使學(xué)生明確:在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),方程左右兩邊仍然相等。
(2)組織學(xué)生動(dòng)手檢驗(yàn)。
(3)這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來試一試呢?
8.2.3教學(xué)教材第68頁例3。
(1)出示:解方程20-χ=9
(2)指名學(xué)生板演,解出方程20-χ=9的解。
(3)交流歸納解方程的方法。
(4)小結(jié):等式兩邊加上相同的式子,左右兩邊仍然相等。
3深化理解,拓展應(yīng)用
(1)隨堂練習(xí)
①完成“做一做”的第1、2題,集體評(píng)講,強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。
②思考:如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?
等式保持不變的規(guī)律。
(2)拓展練習(xí)
亮亮今年9歲,爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?
4自主評(píng)價(jià),全課總結(jié)
你覺得自己今天學(xué)會(huì)了什么?還有什么不太理解的地方?
討論:什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時(shí)候該減,什么時(shí)候該乘,什么時(shí)候該除呢?
課后習(xí)題
練習(xí)十五1—5題。
板書
所以,χ=6是方程的解。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。
教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)與技能:
通過具體實(shí)例體會(huì)求商的近似數(shù)的必要性,感受取商的近似數(shù)是實(shí)際應(yīng)用的需要。
2過程與方法:
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)能根據(jù)實(shí)際情況合理取商的近似數(shù),培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1教學(xué)重點(diǎn):
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
2教學(xué)難點(diǎn):
理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。
教學(xué)工具
ppt、題卡
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1復(fù)習(xí)舊知,揭示課題
1.按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。(PPT課件出示題目。)
2.求出下面各題中積的近似值。(PPT課件出示題目。)
(1)得數(shù)保留一位小數(shù):2.83×0.9;
(2)得數(shù)保留兩位小數(shù):1.07×0.56。
3.揭示課題:我們已經(jīng)會(huì)求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中,常常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況,或者雖然除得盡,但是商的小數(shù)位數(shù)比較多,實(shí)際應(yīng)用中并不需要這么多位的小數(shù),這時(shí)就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù),這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。(板書課題:商的近似數(shù)。)
2創(chuàng)設(shè)情境,自主探究
1.教學(xué)教材第32頁例6。
爸爸給王鵬買了一筒羽毛球,一筒是12個(gè),這筒羽毛球19.4元,每個(gè)大約多少錢?
19.4÷12 ≈ 1.62(元)
答:每個(gè)大約1.62元。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題中的信息自主列式計(jì)算,并指名板演。(教師巡視,了解學(xué)生的計(jì)算情況,給予適當(dāng)指導(dǎo)。)
(2)當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考:在計(jì)算價(jià)錢時(shí),通常只精確到“分”,這里的計(jì)量單位是“元”,那應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦?(教師適時(shí)板書或PPT課件演示。)
①學(xué)生回答后,修改自己的計(jì)算過程,得到19.4÷12≈1.62(元)。
②訂正后,教師引導(dǎo)學(xué)生明確:商保留兩位小數(shù)時(shí),要除到第三位小數(shù),再將第三位小數(shù)“四舍五入”。
(3)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考:如果要精確到“角”,又應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦?
①學(xué)生獨(dú)立完成。
②訂正后,教師引導(dǎo)學(xué)生明確:商保留一位小數(shù)時(shí),要除到第二位小數(shù),再將第二位小數(shù)“四舍五入”。(教師適時(shí)板書或PPT課件演示。)
(4)教師組織學(xué)生交流討論。
①通過上面的兩次計(jì)算,想一想怎樣求商的近似數(shù)?
②教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):求商的近似數(shù)時(shí),計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。(教師適時(shí)板書或PPT課件演示。)
(5)介紹求商的近似數(shù)的簡便的方法:求商的近似數(shù)時(shí),除到要保留的小數(shù)位數(shù)后,可以不用再繼續(xù)除,只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。
①如果余數(shù)小于除數(shù)的一半,就說明下一位商小于5,直接舍去;(PPT課件演示例6精確到“角”的計(jì)算過程。)
②如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半,就說明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。(PPT課件演示例6精確到“分”的計(jì)算過程。)
2.對(duì)比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。
(1)對(duì)比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù),想一想,它們在求法上有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(2)思考:求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(3)引導(dǎo)學(xué)生交流、概括。(PPT課件演示。)
①相同點(diǎn):都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。
②不同點(diǎn):求商的近似數(shù)時(shí),只要計(jì)算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了;而求積的近似數(shù)時(shí),則要計(jì)算出整個(gè)積后再取近似數(shù)。
3鞏固應(yīng)用,內(nèi)化方法
1.計(jì)算下面各題。
保留一位小數(shù):4.8÷2.3≈ 2.1
保留兩位小數(shù):1.55÷3.9≈ 0.40
保留整數(shù):14.6÷3.4≈ 4
①學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。
②集體訂正,著重讓學(xué)生明確每一小題除到第幾位小數(shù),然后怎么取近似數(shù)。
2、選擇。(工作總結(jié)之家 Dg15.coM)
(1)37.3÷2.7的商保留兩位小數(shù)約是( C )。
A、13.82 B、13.80 C、13.81
(2)23.5÷0.91的商( B )23.5。
A、小于B、大于C、等于
3、完成教材第36頁練習(xí)八第3題。
①學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。
②組織學(xué)生交流、比較取近似值的各種方法,看哪種方法既快捷又簡便。明確從全局出發(fā)只列一個(gè)豎式,看最多保留三位小數(shù),就先直接除到第四位小數(shù),然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進(jìn)行保留,這樣既簡便又不易出錯(cuò)。
4、判斷對(duì)錯(cuò)。(對(duì)的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”。)
(1)求商的近似數(shù)時(shí),計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。( √ )
(2)求商的近似數(shù)時(shí),精確到百分位,就必須除到萬分位。( × )
(3)求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣,必須先求出準(zhǔn)確數(shù)。( ×)
5、一支鋪路隊(duì)正在鋪一段公路。上午工作3.5小時(shí),鋪了164.9 m;下午工作4.5小時(shí),鋪了206.7 m。是上午鋪路的速度快,還是下午鋪路的速度快?
①引導(dǎo)學(xué)生理解題意,讓學(xué)生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快,還是下午鋪的速度快”,該怎么辦?(要分別計(jì)算出上午和下午鋪路的速度,并比較大小。)
②學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,了解學(xué)生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。
③組織學(xué)生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況,體會(huì)只要能比較出速度的快慢,保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡單,明確取近似值時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況確定精確度,靈活選擇保留的位數(shù)。
上午鋪路速度:164.9÷3.5≈47.1(m)
下午鋪路速度:206.7÷4.5≈45.9(m)
47.1>45.9
答:上午鋪路的速度快。
6、完成教材第36頁練習(xí)八第4題。
(1)蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍?
(2)你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎?
①引導(dǎo)學(xué)生審題,并讓學(xué)生明白當(dāng)題目中沒有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時(shí),一般要保留兩位小數(shù)。
②引導(dǎo)學(xué)生自覺、靈活地進(jìn)行簡便計(jì)算(將“1.9÷0.045”轉(zhuǎn)化為“3.8÷0.09”),并完成第(1)問。
③完成第(2)問:提出其他數(shù)學(xué)問題并解答。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)到了什么?有什么收獲?
用四舍五入法取商的近似值,一般要除到被保留位數(shù)的下一位;也可以除到被保留的位數(shù)后,看余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系(余數(shù)超過或等于除數(shù)的一半時(shí),可直接向前一位進(jìn)一,取商的近似值;如果余數(shù)不到除數(shù)的一半,則直接保留。)取商的近似值。
板書
商的近似數(shù)
爸爸為小明買了一桶羽毛球,一共12只,花了19.4元,每個(gè)多少元?
19.4÷12=1.6166666666667……(元)
1.看——需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)。保留兩位小數(shù):1.62
2.除——除到要保留位數(shù)的下一位。保留一位小數(shù):1.6
3.取——用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。
19.4÷12≈1.6(元)
答:每個(gè)約1.6元?
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多,有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高,要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與,體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性,激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述,這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課,對(duì)于學(xué)生增長幾何知識(shí),運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題,起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.
本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法,難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程,理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).
三、教學(xué)問題診斷分析
三角形的高線的理解:三角形的高是線段,不是直線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本€上.
三角形的中線的理解:三角形的中線也是線段,它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).
三角形的角平分線的理解:三角形的角平分線也是一條線段,角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線,即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
一、指導(dǎo)思想:
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),全面推進(jìn)素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明,數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法,是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用;
二、教材目標(biāo)及要求:
1、分式的重點(diǎn)是分式的四則運(yùn)算,難點(diǎn)是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應(yīng)用題。
2、反比例函數(shù)掌握反比例函數(shù)的概念,性質(zhì),并利用其性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。進(jìn)一步理解變量與常量的辯證關(guān)系,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思維方法。
3、勾股定理:會(huì)用勾股定理和逆定理解決實(shí)際問題。
4、四邊形的重點(diǎn)是平行四邊形的'定義、性質(zhì)和判定,難點(diǎn)是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對(duì)稱。
5、數(shù)據(jù)描述
三、教學(xué)措施:
1、由于學(xué)生在知識(shí)、技能方面的發(fā)展和興趣、特長等不盡相同,所以要因材施教。在組織教學(xué)時(shí),應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā),并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,要特別予以關(guān)心,及時(shí)采取有效措施,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難,使他們經(jīng)過努力,能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求,對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式,滿足他們的學(xué)習(xí)愿望,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
2、重視改進(jìn)教學(xué)方法,堅(jiān)持“雙向五環(huán)”教學(xué)模式。教師在課前先布置學(xué)生預(yù)習(xí),同時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí),提出預(yù)習(xí)要求,并布置與課本內(nèi)容相關(guān)、難度適中的嘗試題材由學(xué)生課前完成,教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理新課知識(shí),指出重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),解答學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問題,再設(shè)計(jì)提高題由學(xué)生進(jìn)行嘗試,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)成功,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)也可激勵(lì)學(xué)生自我編題。努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出、分析、解決問題的能力,包括將實(shí)際問題上升為數(shù)學(xué)模型的能力,注意激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成幾個(gè)層次,分別布置難、中、淺三個(gè)層次作業(yè),使每類學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上提高。
4、課后輔導(dǎo)實(shí)行流動(dòng)分層。
四、課時(shí)安排。
略
新的學(xué)期已經(jīng)開始,為做好本學(xué)期的教育教學(xué)工作,根據(jù)學(xué)校工作計(jì)劃和科研室工作計(jì)劃,特制定本學(xué)期的教育教學(xué)工作計(jì)劃如下:
一、指導(dǎo)思想
根據(jù)學(xué)校工作計(jì)劃和科研室工作計(jì)劃,結(jié)合“生命華課堂”教學(xué)模式的推行,繼續(xù)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),貫徹教育教學(xué)法規(guī),落實(shí)素質(zhì)教育和自成教育。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力;讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué),滲透終生數(shù)學(xué)教育思想;讓數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,人人學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識(shí),并通過數(shù)學(xué)課的情感滲透培養(yǎng)學(xué)生自強(qiáng)成才的精神。
二、學(xué)生的基本情況
在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上,對(duì)優(yōu)生來說,能夠滲透理解知識(shí),知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚,對(duì)潛能生來說,簡單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握,成績較差。在學(xué)習(xí)能力上,學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的'能力較差,學(xué)生自主的投入到學(xué)習(xí)中擴(kuò)展知識(shí)面,向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒有得到培養(yǎng),在以后的教學(xué)中,對(duì)有條件的學(xué)生應(yīng)鼓勵(lì)他們買課外參考書,有趣的課外數(shù)學(xué)讀物,培養(yǎng)學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力,計(jì)算能力需要得到加強(qiáng),以提高學(xué)生的整體成績,應(yīng)在合適的時(shí)候補(bǔ)充課外知識(shí),拓展學(xué)生的知識(shí)面,提高學(xué)生的素質(zhì)。在學(xué)習(xí)態(tài)度上,絕大部分學(xué)生上課能全神貫注,積極的投入到學(xué)習(xí)中去,少數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)處于放棄的心態(tài),課堂作業(yè),大部分學(xué)生能認(rèn)真完成,少數(shù)學(xué)生需要教師督促,這一少數(shù)學(xué)生也成為教師的重點(diǎn)牽掛對(duì)象,課堂家庭作業(yè),學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想,預(yù)習(xí)習(xí)慣,進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣,自習(xí)課專心致志學(xué)習(xí)的習(xí)慣,主動(dòng)糾正(考試、作業(yè)后)錯(cuò)誤的習(xí)慣,比較多的學(xué)生不具有,需要教師的督促才能做,陶行知說:”教育就是培養(yǎng)習(xí)慣?!边@是本學(xué)期中重點(diǎn)給予關(guān)注的。在初一的基礎(chǔ)上,本學(xué)期每班優(yōu)秀率力爭達(dá)到25%,及格率達(dá)到80%
三、學(xué)期教學(xué)任務(wù)
通過本學(xué)期的學(xué)習(xí),在情感與態(tài)度上,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又反作用于實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛,對(duì)生活的熱愛,在民主、和諧、合作、探究、有分享發(fā)現(xiàn)快樂,感受學(xué)習(xí)的快樂。在過程與方法上,通過學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)道路上的坎坎坷坷,達(dá)到深刻理解掌握知識(shí)的目的,達(dá)到”漫江碧透,魚翔淺底”的境界,在經(jīng)歷這些活動(dòng)中,提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力,自主探究,解決問題的能力,提高運(yùn)算能力,使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展,盡可能的接近其發(fā)展的最大值,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的非智力因素,使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶,提高學(xué)生素質(zhì)。
四、提高教學(xué)質(zhì)量的舉措:
1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真選擇測試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出數(shù)學(xué)課外思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生一題多解,多解歸一,培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),提高學(xué)生舉一反三的能力,這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
4、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),積極更新自己腦海中固有的教育理念,不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,要求學(xué)生做到堂堂清、天天請(qǐng)、月月清。
6、開展分層教學(xué),課堂上照顧好好、中、差這三類學(xué)生。
7、為不斷提高教學(xué)質(zhì)量認(rèn)真寫好教學(xué)反思和教案。
8、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),優(yōu)生提升能力,扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí);對(duì)差生,特別是姜盼麗同學(xué),進(jìn)行個(gè)別談話,重點(diǎn)對(duì)一些基本知識(shí)和一些關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)過關(guān),為其以后學(xué)習(xí)成績的進(jìn)一步提高鋪平道路。并通過實(shí)例教育,讓他們樹立自強(qiáng)成才的信心。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確的計(jì)算平行四邊形的面積。
過程與方法:
通過操作,觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識(shí),讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)工具
多媒體課件,平行四邊形紙片,剪刀,學(xué)具袋
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1復(fù)習(xí)舊知
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過的幾何圖形有哪些?并說說你會(huì)計(jì)算的圖形的面積計(jì)算公式。(課件出示)
2情境引入
(一)、故事激趣
同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少,所以,村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,他們認(rèn)為自己的草地更少,爭了起來。同學(xué)們,你們能不能動(dòng)動(dòng)腦筋,幫他們解決一下這個(gè)問題?看看哪塊草地的面積更大?(課件出示兩塊草地)
(二)、學(xué)生思考、猜測
學(xué)生在猜測中明白:必須準(zhǔn)確的知道兩個(gè)圖形的面積才能進(jìn)行比較??墒菍W(xué)生只會(huì)計(jì)算長方形的面積,那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積,及時(shí)點(diǎn)出課題并板書課題:平行四邊形的面積
3探究新知
(一)利用方格,初步探究
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積,那么,我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢?我們一起來試一試。
課件出示:比較兩個(gè)圖形的大小,然后引進(jìn)格子圖。
師:請(qǐng)你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少?(1小格是平方厘米,不滿一小格的都按半格計(jì)算)
2、同桌交流方法
3、生匯報(bào)想法
4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結(jié)(指圖)通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢?
如果,我用數(shù)方格的方法得到這個(gè)平行四邊形的面積,現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積,你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣?有沒有合適的方格紙?那我們能不能找到一個(gè)方法,適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢?
(二)動(dòng)手操作,深入探究
1、師提醒大家思考:怎樣才能得到平行四邊形的面積呢?能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形呢?
2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具:不同的平行四邊形,剪刀,三角板等學(xué)具,動(dòng)手操作,尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師提示:剛剛有同學(xué)說可以把平行四邊形變成長方形后再計(jì)算它的面積,那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢?這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。
(板書:割補(bǔ)法)
3、四人一小組,先通過自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究;由組長進(jìn)行操作,組員協(xié)助。有困難的小組可以請(qǐng)老師幫忙;比一比哪組同學(xué)能快速解決問題。
4、展示學(xué)生作品:不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問:觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示:S表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是S = ah
(邊說邊板書)
4學(xué)以致用
(一).課件出示出示例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算,學(xué)生試做,并說說解題方法,指名板書。
(板書:S=ah=6×4=24㎡)
(二).課件出示練習(xí)題,學(xué)生獨(dú)立完成。
1.有一塊地近似平行四邊形,底43米,高20.1米,面積是多少平方米?
2.填表
3.判斷:
(1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是2 8米。 ( )
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
4.下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎?
6×3=18(平方米) ( )
5.下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎?
8×7=56(平方分米) ( )
6.思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?
課后小結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?
計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
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