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我是，我今天說課的內容選自江蘇教育出版社出版，江蘇省職業(yè)學校文化課教材《數學》基礎模塊下冊，第9章立體幾何的第3節(jié)《直線與平面的位置關系》，課題是《直線與平面平行的判定》，上課班級是單招11101班。
本節(jié)課安排在學習了直線和直線的位置關系之后，是后一節(jié)研究平面與平面位置關系的基礎，同時也是后面繼續(xù)學習立體幾何的必需。本節(jié)課是第一課時。
本節(jié)課主要學習直線與平面的三種位置關系，直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應用。其中，線面平行的判定充分體現了線線平行和線面平行之間的轉化，它既是后面學習面面平行的基礎，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！學好這部分內容，對于學生建立空間觀念，實現從認識平面圖形到認識立體圖形的非常重要的.
班級11級機電專業(yè)綜合高中班。
優(yōu)勢學情：學生已經學習了空間中直線與直線之間的關系，具備了初步的空間想象能力與推理演繹的能力，對把立體幾何問題轉化為平面幾何問題有了初步的認識，為本節(jié)課的學習提供了方法和思想。
劣勢學情：經過一學期的學習，學生已經具有了一定的數學思維能力，但是本節(jié)課的內容對學生的空間想象能力，邏輯推理演繹能力有較高的要求，學生學習起來可能有一定的難度。
基本目標：
1.通過對圖片，實例的觀察，抽象概括出線面三種位置關系。
2.通過直觀感知操作確認歸納線面平行的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。
3.讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣 .
較高目標：
4．進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理演繹能力，感受轉化思想的應用.
這節(jié)課的重點是線面平行的判定定理，
難點是操作確認并概括出線面平行的判定定理.
職業(yè)學校的學生文化課的基礎較差，學習缺乏興趣和主動性，但是機電專業(yè)男生多，比較活躍，對身邊的事物感興趣，雖然動手能力不強，但愿意動手，所以本節(jié)課主要采用的教學方法是問題驅動法，探究發(fā)現法和小組合作法，同時配以多媒體輔助教學，讓學生在動手活動中發(fā)現學習的樂趣，在實踐中感受體會，通過思考交流提高數學表達和交流能力，提高學習的興趣和信心。
結合我校的教改模式（任務引領，學做合一），利用導學案，讓學生通過課前預習，初步感知線面的位置關系，通過課前的試試看讓學生帶著問題進課堂，充分調動學生的主動性。
整節(jié)課都以學生為主體，學生活動交流，探究為主線，教師的引導為輔，講授時間不超過20分鐘。
下面重點說說本節(jié)課的教學過程，大致的分為感知定義、探究新知、應用新知、課堂檢測、總結反思、布置作業(yè)六大部分。
通過創(chuàng)設生活情境，首先請一位同學將教室的門關上再打開，其余同學觀察線線，線面的位置關系。
讓學生在直觀感知直線與平面的位置關系的基礎上，抽象出數學概念，實現本節(jié)課的第一個目標。
再讓學生尋找身邊的實物模型（長方體，日光燈與地面等），輔以生活經驗加深學生對概念的理解。
接著由學生用文字表述定義（從公共點的個數），用數學符號表述定義，并畫出圖形。教師進行評價，正確的給予肯定，糾正不足之處.
這樣設計的目的是：從生活實際出發(fā)，引導學生感知發(fā)現線面的三種位置關系。讓學生經歷知識的發(fā)現過程，從中獲得成功的喜悅，提高學習興趣.
直線與平面平行的判定方法的探究，這是本節(jié)課的重點，也是難點。為了解決這一問題，采用了學生實際的動手操作（將一本書打開），讓學生親身經歷數學的研究過程，實現了情感目標。輔以多媒體演示實物（書），引導學生觀察書本的邊緣與桌面的位置關系，引導學生把線面平行的問題轉化為線線平行的問題進行思考，實現了在教學過程中滲透轉化思想這一目標。
在演示和動手操作中鼓勵學生猜想判定線面平行的方法，通過小組合作，動手操作（將書的封面打開的過程）的方法來確認判定方法，讓學生再次經歷數學的'研究過程，提高學生的學習興趣，通過對確認判定方法的肯定，幫學生樹立學習的信心。
在確認了判定方法后，鼓勵學生用文字語言、符號語言、圖形語言來表現這一方法，通過文字語言來培養(yǎng)學生的語言表述能力，通過符號語言來發(fā)展學生的邏輯思維能力，而通過圖形來培養(yǎng)學生的空間觀念，提高學生的空間想象力。
接下來設計了“找一找”和“辨析” ，通過“找一找”， 進一步加深對定理的理解， 通過對問題的辨析，質疑，反思，加深對判定方法中的“平面外的直線”和“平面內的一條直線”的理解，進一步深化定理，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度和質疑思辨、創(chuàng)新的精神。
通過實例和鞏固練習應用線面平行的判定方法，加深對判定方法的理解，讓學生學以致用，有滿足感和成就感，從而進一步樹立學習的信心。
讓學生通過課堂檢測檢查本節(jié)課的學習情況，做到當堂知識當堂清，并通過小組交流，共性問題一起討論培養(yǎng)學生的合作精神。其中檢測1的第5題是為下一節(jié)課線面平行的性質作鋪墊。
讓學生回顧本節(jié)課，總結知識內容與思想方法，幫助學生建立起完整的知識體系。
作業(yè)分三個內容：一是導學案上的導練，由易到難，讓不同層次的學生都有所得；第二是課后的動手做一做，實現數學學習由課內向課外的延伸，學以致用，提高學生的學習興趣；第三是預習下節(jié)課的內容。
1、通過學生的探究以及與學生的問答交流，發(fā)現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差.
2、在學生討論、交流、合作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。
3、通過應用（上黑板板演、問答交流等）來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。
4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺，指導今后的教學 。
我的說課到此結束，懇請各位評委批評指正，謝謝！
教育目標。
1.知識和技能:
了解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂直線。
2過程和方法:
在觀察、操作、比較、概括中，經歷了探究平行線和垂直線特征的過程，建立了平行和垂直的概念。
3.情感態(tài)度和價值觀:
在活動中豐富學生活動經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念和空間想象力。
教育的重要難點。
1.教學要點:
正確理解相交、相互平行、相互垂直等概念。
2.教學難點:
了解平行與垂直概念的本質特征。
教學工具。
多媒體設備。
教學過程。
1引進情況，畫畫感覺。
1.學生想象無限大平面上兩條直線的位置關系。
老師:摸桌子上放的白紙，你有什么感覺？
(一)學生交流報告。
(2)這樣平面，我們稱之為平面。(板書:平面)
我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請在這個平面上任意畫直線。你畫的這條直線有什么特點？
(3)閉上眼睛，白紙所在的平面逐漸變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也在延長。此時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？有什么不同的情況？
2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。
把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙只畫一種情況，想幾種就畫幾種，不畫同類型的畫。
2觀察分類，感受特征。
1.展示作品。
教師:同學們的想象力真的很豐富！互相看，你們的想法是一樣的嗎？老師選擇了一些代表性的作品，讓我們一起欣賞。
如果你畫的和這于這些情況，你可以補充到黑板上。
無論什么情況，我們畫的兩條直線都在同一張白紙上。我們把白紙的表面看作是一個平面，所以我們畫的兩條直線都在同一個平面上。(板書:同一平面)
2.分類討論。
教師:同學們的想象力真的很豐富，畫了這么多情況。你能把它們分類嗎？為了簡單地說明，我們可以給作品標上序列號，怎么分開呢按什么標準分開？
(1)首先獨立思考:你打算怎么分？分為幾個類別
(2)再組交流:如何分開？為什么這么分？
3.報告交流。
老師:在哪個小組談談你們的研究結果？
學情的預設:
(1)分為兩類:交叉是一類，不交叉是一類。
(2)分為三類:交叉是一類，不交叉是一類，即將交叉是一類。
(3)分為四類:交叉是一類，不交叉是一類，即將交叉是一類，交叉是直角。
教師:你們所說的交叉在數學上被稱為交叉。(板書:交往)
疑問:兩三張圖中的兩條直線相交嗎？
學生講解自己的想法和理由。
課件演示:兩條直線延長后交往一點。
圖6屬于哪種情況？(交往)
總結:在同一平面上，兩條直線的位置關系有交往和不交往兩種，但判斷時不僅要看表面，還要看他們的本質，也就是說這兩條直線是否延長后交往。
3自主探索，揭示概念。
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特點。
老師:這兩條直線真的不交往嗎？如何驗證？
結合學生的回答，用課件演示兩條直線，無論如何延長都不會相交的動態(tài)過程。
(2)揭示平行的定義。
①教師:像屏幕一樣，兩條直線的位置關系在數學上被稱為什么呢
②課件顯示，在同一平面內，不交叉的兩條直線稱為平行線，也可以說這兩條直線相互平行。(板書:相互平行)
③教師:你認為這句話應該重點強調哪個詞？為什么？
根據學生的回答，教師舉個例子。這兩條直線平行嗎？為什么？(展示長方體)
學生體會到同平面和相互平行的意思。
(3)介紹平行符號。
①課件分別呈現三組不同位置的平行線。
②教師:這三張圖中的直線a和直線b平行，我們用符號壟斷表示平行，a和b平行，記錄a壟斷b，讀a平行b。
③教師:用這種方法表示a與b平行，你覺得怎么樣？是的，這樣表示兩條直線平行，形象方便。
(4)體驗生活中的平行現象。
教師:生活中我們經常遇到平行的現象，可以舉幾個例子嗎？
學生舉例后，教師可以用多媒體課件及時補充生活中的例子。
2.揭示垂直概念。
(1)感知垂直的特點。
教師:剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時。
還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或實物投影呈現幾組典型的作品)
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現了什么?(都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個角都是直角……)
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量，你們又有什么新發(fā)現?
學生通過測量能夠發(fā)現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。
(2)認識垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課件呈現三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點?根據剛才的比較，能嘗試總結你的發(fā)現嗎?
預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。
(3)介紹垂直符號。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直現象。
教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎?
學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。
教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。
(板書課題：平行與垂直)
4 練習鞏固，拓展延伸
1.下面各組直線，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?
結合新知完善對長、正方形特征的認識。
5 全課小結
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課后小結
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
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教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書以下是小編整理的平行與垂直教案集合5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行與垂直教案1
［教學目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
［教學難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
［教具、學具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學內容］
《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無
限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不同情況）
（二）進行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
3．（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發(fā)現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的`分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情
況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊诜诸愡^程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了
嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）
（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？
（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）
（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）
（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現規(guī)律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現規(guī)律。
六、課堂總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
平行與垂直教案2
教材簡析：
新課程標準將空間與圖形作為數學一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力。垂直與平行就屬于空間與圖形這一領域的內容之一，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知在同一平面內兩條直線位置（平行與垂直）關系，并能正確理解平行、垂直等概念，也是為學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識打好基礎，同時，它也是為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。
教學理念：
數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上的。教學中應充分激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。這是新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一。
學生分析：
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，對理解概念中的永不相交比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解同一平面的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
教學設想：
創(chuàng)設純數學研究的問題情境，用數學自身的"魅力感染學生。我在設計導入時，不準備從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
平行與垂直教案3
教學目標
1知識與技能：
理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。
2過程與方法：
在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3情感態(tài)度與價值觀：
在活動中豐富學生活動經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。
教學重難點
1教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2教學難點：
理解平行與垂直概念的本質特征。
教學工具
多媒體設備
教學過程
1情境導入，畫圖感知
1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺?
(1)學生交流匯報。
(2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書：平面)
我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點?
(3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢?會有哪幾種不同的情況?
2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。
把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。
2觀察分類，感受特征
1.展示作品。
教師：同學們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書：同一平面)
2.分類討論。
教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分?按什么標準分?
(1)先獨立思考：我打算怎么分?分幾類?
(2)再小組交流：怎么分?為什么這么分?
3.匯報交流。
教師：哪組來說一說你們的研究結果?
學情預設：
(1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
(2)分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
(3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。
教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。(板書：相交)
質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?
學生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。
圖6屬于哪一種情況?(相交)
小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。
3自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特點。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗證?
結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。
(2)揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢?
②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調?為什么?
結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個長方體)
學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。
(3)介紹平行符號。
①課件分別呈現三組不同位置的平行線。
②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣?是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。
(4)體驗生活中的平行現象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎?
學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特點。
教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或實物投影呈現幾組典型的作品)
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現了什么?(都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個角都是直角……)
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量，你們又有什么新發(fā)現?
學生通過測量能夠發(fā)現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。
(2)認識垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課件呈現三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點?根據剛才的比較，能嘗試總結你的發(fā)現嗎?
預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。
(3)介紹垂直符號。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直現象。
教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎?
學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。
教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。
(板書課題：平行與垂直)
4練習鞏固，拓展延伸
1.下面各組直線，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?
結合新知完善對長、正方形特征的認識。
5全課小結
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課后小結
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
平行與垂直教案4
本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的學生來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：
一、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂
本節(jié)課從學生的實際出發(fā)，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養(yǎng)學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
二、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華
在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現數學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現垂直與平行現象。
在處理教學難點“在同一平面內”時，我出示了一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系 “必須在同一平面內”，直觀到位。
三、新知的訓練點和拓展點扎實有效
除了從主題圖中找垂直與平行現象，從生活中找，從身邊找，還讓學生動手擺一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習，讓學生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學生克服學習數學的枯燥感。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。
在本節(jié)課的教學中，也有不少不足之處，如
1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。
2、有一名學生的發(fā)言不夠準確，我沒有及時指正出來。
3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學生們也失去了一個自我小結、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
平行與垂直教案5
一、三維目標。
1、知識和技能目標:掌握平行線和垂直線的概念，正確判斷，可以畫出平行線和垂直線。
2、過程和方法目標:通過獨立思考、集團交流合作、動手操作，提高學生總結、集團合作、解決實際問題的能力。
3、感情態(tài)度和價值觀目標:感受數學魅力，激發(fā)學生學習數學的興趣，解決實際問題感受到成功的喜悅。
二、教育的重要難點。
教育要點:理解平行和垂直等概念，判斷
教育難點:理解平行和垂直的本質特征。
三、教育過程。
1、創(chuàng)建情況，引進新知識。
教師帶領學生回憶直線內容，問學生:我們生活中常見的直線是什么？
學生仔細思考，回答老師的問題的同時，老師在多媒體上展示了扶手、電線、筷子等生活中常見的直線
問題學生:他們在位置上有什么關系？
學生平行的回答朝著同一個方向，交往的回答朝著不同的方向。引進本課程學習內容:平行與垂直。
2、師生配合，探索新的知識。
首先，教師讓學生用尺子在紙上畫兩條直線，問學生:仔細觀察兩條直線在位置上有什么關系？一共有什么情況？
接下來的教師講授，我們發(fā)現兩條直線有交往和不交往的情況。我知道直線可以無限延長。沒有交往的直線再延長的話會交往嗎？不交往的話會交往嗎？我們生活中有這樣的不相交的例子嗎？請學生回答并總結書籍。
之后，教師在同一平面上說明不相交的兩條直線叫平行線，這兩條直線可以說是平行的。例如，直線a和直線b平行，記錄a//b，讀a和b平行。
結合平行直線的概念，問學生:直線交往有什么情況？引導學生用三角尺測量直角，我們的生活有這樣的例子嗎？
學生用三角板測量4個角度，發(fā)現60°和120°，4個角度相等，即4個角度為90度。教師講授特殊情況，兩條直線交叉成直角，這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫另一條直線垂線，兩條垂線的交點叫垂線。例如，a和b相互垂直，記住a是b，讀起來a垂直于b。
3、實踐練習，鞏固新知識。
.....
4.引導反省，總結整個課程。
.....
5、安排作業(yè)，課后延伸。
.....
《平行與垂直》高分試講稿。
老師:上課前老師想考大家，大家以前過直線。你記得直線有什么特點嗎？
生:長、直、無限延伸。
老師:恩啊，我們班的同學知識學很扎實，那個同學們能舉出生活中你看到的直線嗎？
生:扶手、電線、筷子。
老師:同學們似乎善于觀察生活，舉出了這么多生活中直線的例子。現在想想。這么多直線，他們在位置上有什么關系？
出生1:有些朝著相同的方向。
出生2:朝著不同的方向。
老師:是的?？吹竭@些直線呈現出不同的位置關系，今天我們來學習特殊的兩種情況，平行垂直。
老師:結合剛才實際生活中直線的不同位置關系，現在你們拿出直尺在作業(yè)本生中任意畫幾條直線，在同一張桌子之間作為參考，老師讓同學上臺，展示你們畫的圖。
老師:老師請告訴我學號是12號的同學上臺怎么寫的
生:用直尺畫了橫、豎、斜的直線。
老師:恩，老師看到他說話的時候很多同學點頭贊同，大家似乎都能畫出各種各樣的直線?，F在仔細觀察你畫的直線置和長度有關系嗎
出生1:直線交往了。
出生2:直線沒有交往。
老師:同學的直線沒有交往，試著延長直線發(fā)現了什么
出生1:交往了。
出生2:沒有交往。
老師:大家剛才一直說的交往和沒有交往。看看有多少條直線。一條、二條、三條、五條？
出生:有兩條，三條。
老師:是的，大家畫了很多直線，位置關系也各不相同，我們選擇兩條直線進一步探索，看看這次的情況會發(fā)生變化嗎？
出生:有交往，有交往嗎？
老師:同學們自己畫畫，發(fā)現兩條直線也交往不交往。老師在黑板上也畫了兩條直線，直線無限延伸，現在沒有交往。老師也試圖延長的時候，看看現在兩條直線怎么樣了
出生:沒有交往。
老師:是的，所以我們把在同一平面內不交往的兩條直線稱為平行線，也可以說這兩條直線是平行的。請看大畫面。如圖所示，我們說直線a和直線b是平行關系，可以直接記住ab，讀a平行于b。現在正在尋找剛才畫的幾組直線，在命名所有直線后，尋找哪個直線是平行位置關系……
老師:老師看到同學們討論的非常激烈，知道平行的概念。除了平行，剛才的研究中，同學們發(fā)現直線中有直線。這次詳細觀察這些交叉直線，用你們手中的三角板測量，你畫的兩條交叉直線構成的角分別是多少？
出生1:30°，150°。
出生2:90°，90°。
出生3:60°，120°。
師:大家畫的不同的交叉直線，角度有大小，也有沒有測量決定大小的，下一節(jié)課學習量角器就能得到正確的大小，剛才測量過程中有一組角度是最特殊的，交叉直線的角度，測量哪個角度都是90°，數學中，兩條直線交叉成直角，這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂直線，這兩條直線的交點叫做垂直線，大家現在能馬上畫兩條垂直線嗎？
老師:大家都畫好了吧。那位老師有想考你們的問題。直線垂直線有多少條？為什么呢？
生:無數條，直線無限延伸。
老師:同學們回答得這么快，任何直線都有無數垂直線，如圖所示，老師也在黑板上畫了一些垂直線，直線a和直線b垂直，記住appb，讀a比b垂直。那么，學生們理解這些概念后，現在可以舉出生活中垂直的例子嗎？
生:窗玻璃四角，黑板四角，杯墊……
師:恩，大家從生活中找到對應的垂直實例，是否發(fā)現是同一平面中兩條直線的角落，我們今天引導大家研究的平行和垂直都是同一平面內的特殊兩條直線的位置關系……
老師:今天到這里的時間幾乎一樣。那個同學來和大家分享一下。這門課學到了什么知識？最后把這個同學排在。
課型：新授課
教學目標：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.
教學重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學生能熟練掌握，并靈活運用．
教學難點：啟發(fā)學生,把研究兩條直線的平行或垂直問題,轉化為研究兩條直線的斜率的關系問題．
注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況,在課堂上老師應提醒學生注意解決好這個問題．
教學過程：
(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直
上一節(jié)課,我們已經學習了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度,并推導出了斜率的坐標計算公式.現在,我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．
討論:兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．
(二)兩條直線的斜率都存在時,兩直線的平行與垂直
設直線L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問題是:兩條互相平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關系?
首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機,讓學生通過度量,感知α1,α2的關系)
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反過來，如果兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵兩條直線不重合，
∴L1∥L2．
結論:兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定.
下面我們研究兩條直線垂直的情形．
如果L1⊥L2，這時α1≠α2，否則兩直線平行．
設α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點在x軸上，無論哪種情況下都有
α1=90°+α2．
因為L1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． L1⊥L2．
結論:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即
注意:結論成立的條件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.
例題分析：
例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關系,并證明你的結論.
解:直線BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,
直線PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因為k1=k2=0.5,所以直線BA∥PQ.
例2.已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.
例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線AB與PQ的位置關系.
解:直線AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,
直線PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,
因為k1·k2=-1所以AB⊥PQ.
例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.
分析:借助計算機作圖,通過觀察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過計算加以驗證.(圖略)
課堂練習
P89練習1.2.
歸納小結：
(1)兩條直線平行或垂直的真實等價條件；
(2)應用條件,判定兩條直線平行或垂直.
(3)應用直線平行的條件,判定三點共線.
作業(yè)布置：P89-90習題3.1：A組5.8；
課后記:
今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》，這是我們課題組的教學研討工作，主題是小學“幾何與圖形”概念教學的實效性研究。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程，實施情況及課后反思這五個方面對本節(jié)課加以說明
一、說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》是九年義務教育六年制數學第七冊第四單元的例1，本節(jié)課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續(xù)學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
（1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
（2）幫助學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
（3）培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。難點：理解“同一平面”的含義。
二、說教法學法
先讓學生通過觀察、想象無限大的平面上出現兩條直線，對于直線出現的幾種情況，讓學生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關系，進而揭示垂直與平行的概念。
三、說教學程序
1、鋪墊遷移，導入新課
首先出示白紙作為一個平面，讓學生閉上眼睛想象一下這個面變大會是什么樣子，平面上出現兩條直線位置會是怎樣的？讓學生隨意畫兩條直線，在小組內，將所畫兩條直線的位置關系進行分類，
2、研究問題，揭示概念
學生展示小組內對兩條直線位置關系的分類。有爭議時大膽猜想討論?？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內兩條直線的位置關系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
（實施情況：讓學生展示作品時，我忽略了選有代表性的上臺展示，選的作品同類型的偏多，誤導性強的偏多，如這幾種，導致學生分類時都根據所畫直線的樣子進行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學生直線畫得細小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。）
反思：課前預設很重要，教師必須要充分了解這年齡段兒童的思維特點，動手能力，觀察能力以及知識基礎，才能及時解決課堂上出現的意外情況，教師必須要具備處理課堂意外的智慧。
A、不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行?！保ò鍟拍睿└拍钪幸⒁狻霸谕黄矫妗钡暮x，給學生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴大的。出示判斷練習，幫助學生理解平行的概念。
（實施情況：在幾位學生都根據所畫直線的樣子進行分類后，我提醒學生回憶直線的特點，很快有學生反應過來要根據兩條直線的位置關系分類，接著讓學生自己動手延長課始所畫得直線，親自驗證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。教學平行時用課件直觀演示了兩條直線無限延長也不會相交，最后還要求學生把剛才所畫直線，是相交的舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：相交與不相交。
“互相平行”和“同一平面內”是學生理解上的難點，我舉了兩個淺顯易懂的例子，互相問好，互相幫助，，長方體盒子的兩個平面上的兩支筆既不平行也不相交，還有吃飯時如果兩支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。）
反思：對于看似不相交實則相交的兩條直線，我用直尺進行延長，讓學生觀察，心服口服，但此處其實讓學生上臺演示更恰當，老師自己動手反而讓學生覺得可信度不夠，另外，平行線的演示時，平行線的記法那個符號，我說成“這樣表示”，其實簡單說成：“在數學上有它自己的符號或者在數學上這樣表示”就恰當了，這也體現出我數學語言的使用還不規(guī)范，隨意性大。
B、相交，測量相交直線所成的角的度數，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直?！皟蓷l直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。”（板書概念）并組織學生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線。“垂足”是一個點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學生加深印象及理解，使學生體會同一平面內的兩條直線是否互相垂直，其關鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。
(實施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數學上叫做什么呢？請同學們自學數學書第57頁，自學后匯報，教師根據學生的匯報情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等。明確了互相垂直的含義后，再讓學生用筆擺出互相垂直的圖案，找出身邊互相垂直的'例子。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據學生的匯報板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識脈絡。
3、課堂小結，揭示課題
教師根據板書的內容，整理本節(jié)課所學知識
反思：這樣小結時回憶了一遍本節(jié)課所學知識，有利于理清思路，形成清楚的知識脈絡。
4、實踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發(fā)展，關注學生的學習情感。為此，為了激發(fā)學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。
1）找一找我們身邊的平行和垂直現象。
2）找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。
（實施情況：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現象，讓學生自由說）
反思：進行綜合訓練，有利于更好地鞏固所學新知，也加深了學生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯，沒有讓學生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現象。
5、總結下課：
我們身邊這樣的現象很多，希望同學們課后留心觀察。
總之，整堂課上注重發(fā)揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。對概念的理解不是單從字面說教，而是讓學生動手動腦，主動探索，經歷概念的形成過程，培養(yǎng)了學生的空間想象力，為以后在“圖形與幾何”這領域的學習奠定了基礎。
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
教學過程
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
導入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況
師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？
請學生上展示臺展示。
2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
學生補充不同情況。好，請同學看大屏幕，我把同學們說的圖形都畫出來了！
（二）、進行分類
1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學生出現了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統(tǒng)一。
師：分類標準不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
３、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現了什么？
生1-生4答。
當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習）
3、小結：
師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習題設計
１、完成課件中的練習題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？指導看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關系？
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發(fā)學生學習數學的興趣、增強自信心。
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？
1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現告訴同組的同學
1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養(yǎng)成了良好的學習習慣！
同學們，你覺得這節(jié)課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？
匯報分類方法及分類標準。
學生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。
學生展示作品，交流折的方法。
通過操作，使學生體會兩條直線的位置關系有相交”和“不相交”兩種情況
認識平行線的本質特征，理解永不相交的含義。
通過動手折一折，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生動手操作的能力。
培養(yǎng)學生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。
一、說教材
《垂直與平行》是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。
二、說教法
本節(jié)課我依據學生已有的生活經驗和知識為基礎，從學生出發(fā)，以《數學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規(guī)律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統(tǒng)深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。
教學目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。
2、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)用數學的意識。
教學重點：
感知平面上兩條直線的平行、垂直的關系，認識兩線平行垂直。
教學難點：
學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。
三、說教學過程
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。
（設計意圖：創(chuàng)設生活中的情境，引入新課，便于溝通數學與生活的聯系，有利于激發(fā)學生的學習興趣和欲望。）
（二）引導探索，感知特征
1、展示各種情況
首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，
2、進行分類：
（1）相交與否。學生可能出現以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數學上稱為相交。
（2）引導學生分類
在同一平面內兩條直線的位置關系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問：這時教師引導學生自己發(fā)現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。
（設計意圖：在積極探究過程中發(fā)展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現兩條直線的兩種位置關系。）
（三）自主探究，構建新知
1、認識平行：
出示第五幅圖師：這組直線會相交嗎？你是怎么想的？有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數學上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎上揭示概念：在同一平面內?不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
質疑：同一平面是什么意思？教師出示立方體演示，幫助學生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因為不在同一平面。
練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行。在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時在同一平面內不相交這兩個條件缺一不可。
（設計意圖：通過學生自學、質疑、解惑這樣一個過程，充分發(fā)揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加?理解平行中同一平面，不相交的概念。）
2、認識垂線
師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現了什么？學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發(fā)現這四個角都是直角，我發(fā)現對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢？學生說：可以量一量。（請一學生驗證。）
教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。
3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》
（四）鞏固新知，應用提高
1、找一找
a、出示主題圖，找垂直與平行的現象，學生們自主發(fā)言。
b、在幾何圖形中找垂直與平行的現象
2、說一說
在日常生活中有沒有垂直與平行的現象，舉例說明，平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。
垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。
3、擺一擺
（設計意圖：通過找一找、說一說、擺一擺等活動，加強學生對平行、垂直的理解，滲透了幾何知識中平行線的判定方法，同時讓學生知道應用知識可以解決一些問題，可以去說明生活中的一些事物，從而增強應用數學的意識，堅定他們學好數學的信心。）
（五）全課總結，評價體驗（迷你句子網 JZd365.COM）
教學目標：
1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
教學重點、難點：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系
學具準備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。
1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。
2、引導學生觀察分類。
引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
(二)認識平行線。
1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導學生說出關鍵詞。)
強調：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內”。
3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什么是“互相”。
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的?
(三)認識垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉動，學生觀察發(fā)生了什么變化?
3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導學生說出關鍵詞)
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
2、說兩條直線的位置關系。說出各部分的名稱。
這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思：
這節(jié)課的教學重點是理解平行線和垂線的特征，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發(fā)現，對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足，提出好的建議。
教材分析
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養(yǎng)學生空間觀念的基礎載體
學情分析
學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質。為此，需要教師幫助他們解決。
教學目標
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法：
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發(fā)學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重點和難點
1、通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
2、理解永不相交的含義
各位領導與兄弟同行，你們好！
探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。在教學中，給學生創(chuàng)造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。
一、說教材
《垂直與平行》是人教版實驗教材四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
二、教學目標及重難點
學習本節(jié)課，要實現的知識目標是：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。技能目標是：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力。情感目標是：培養(yǎng)學生對生活的感知和合作探究的學習意識。教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念。
三、說教法、說學法
我根據教材的編排意圖和學習狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發(fā)現這一認知過程。
四、說教學設計
為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學習特點，我設計了如下的教學過程。
（一）畫圖感知，建立表象
教師設計一個純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線。
（二）觀察分類、感受特征
交流——分類，這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程。在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
（三）分析比較，感悟屬性
這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過程：歸納含義——理解重點詞——練習——小結。
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里運用觀察發(fā)現等數學學習方法，讓學生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發(fā)現、感悟概念的本質，體現出了數學學習的真諦。
（四）運用概念、鞏固拓展
本課我設計了三種練習：一是生活實踐練習、二是理解應用練習、三是拓展延伸練習。
數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。
這節(jié)課上的教學不足之處有賴各位領導與老師指正和指導。
謝謝！
教學目標：
1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
把學生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。
師：我們知道直線的.兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？
師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
1、判斷。
（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
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