經(jīng)驗(yàn)告訴我們,成功是留給有準(zhǔn)備的人。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí),往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料的意義非常的廣泛,可以指需要查到某樣?xùn)|西所需要的素材。參考資料有利于我們完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)工作目標(biāo)。那么,你知道有哪些常見(jiàn)幼師資料嗎?小編特意為大家收集整理了“最新平面直角坐標(biāo)系課件(模板十四篇)”,為方便后續(xù)閱讀,請(qǐng)你收藏本文。
一、說(shuō)教材
1.教材的地位和作用
“平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展,實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的跨越,構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識(shí)。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,是今后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具。
2.學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后,已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識(shí),積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點(diǎn)及由數(shù)軸上的點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗(yàn),同時(shí)經(jīng)過(guò)上一節(jié)《怎樣確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置》的學(xué)習(xí),對(duì)平面上的點(diǎn)由一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示,有了一定的認(rèn)識(shí)。
如何從一維數(shù)軸點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)渡到二維坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間關(guān)系,限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力,學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難,如:不理解有序?qū)崝?shù)對(duì),不能很好地理解一一對(duì)應(yīng),不能正確認(rèn)識(shí)橫、縱坐標(biāo)的意義,有的只限于機(jī)械地記憶,這樣會(huì)影響對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容中概念較多,比較瑣碎,如何熟練運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定困難。
3.教學(xué)重難點(diǎn)及突破
基于對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)和學(xué)生的學(xué)情分析,我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念,能由點(diǎn)寫(xiě)出它的坐標(biāo)及相關(guān)特征,難點(diǎn)確定為:平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)與數(shù)形結(jié)合意識(shí)的培養(yǎng)。要達(dá)到本節(jié)課的目標(biāo)我認(rèn)為除了要加強(qiáng)學(xué)生多練多探索來(lái)認(rèn)識(shí)有關(guān)的知識(shí)外,還必須在“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”上下功夫,盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
4.教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平,從三個(gè)方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,并能正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;
2.能在給定的直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。
過(guò)程與方法:
經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo)系、描點(diǎn)、看圖等過(guò)程,讓學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,初步體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程和方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
揭示人類認(rèn)識(shí)世界是由特殊到一般,由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律,激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神。
二.說(shuō)教法與學(xué)法
教法:1.自主探索法。用創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)踐自主探索新知識(shí);
2.講練討論法。教師講練引導(dǎo)學(xué)生從坐標(biāo)系概念獲得由點(diǎn)求坐標(biāo)。
3.游戲激趣法。組織學(xué)生進(jìn)行游戲活動(dòng),鞏固提高獲得的知識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。
教學(xué)媒體的使用上,用多媒體課件與傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合,對(duì)本節(jié)課的教學(xué)是非常必要的,充分應(yīng)用多媒體教學(xué)直觀、形象的優(yōu)勢(shì),在展示坐標(biāo)平面的建立、坐標(biāo)的確定上加快了課堂節(jié)奏,增大了課堂容量。同時(shí)為克服多媒體教學(xué)的局限性,利用黑板進(jìn)行必要的板書(shū),進(jìn)行適當(dāng)?shù)难菔疽龑?dǎo)學(xué)生正確使用作圖工具進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)作圖,并幫助解決課堂中的突發(fā)問(wèn)題。
學(xué)法:按新課標(biāo)理念,倡導(dǎo)學(xué)生自主主動(dòng)探索、學(xué)習(xí)知識(shí),盡可能把“鑰匙”交給學(xué)生自啟知識(shí)之門(mén),大膽把課堂交給學(xué)生;用討論探索知識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
三.說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
課件展示某城市旅游景點(diǎn)示意圖,導(dǎo)入:假如你是導(dǎo)游,你是如何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的?.......這就是本節(jié)課要研究的問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)提供現(xiàn)實(shí)背景吸引學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)學(xué)生自學(xué),提出疑問(wèn)
指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第49頁(yè)和50頁(yè),并回答問(wèn)題。
1、由條而且有的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。
2、水平的數(shù)軸稱為軸或軸,習(xí)慣上取向?yàn)檎较颍回Q直的數(shù)軸稱為軸或軸,取向?yàn)檎较颍?/p>
3、兩條數(shù)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)。
4、直角坐標(biāo)系分為幾個(gè)象限?如何區(qū)分?
回到剛開(kāi)始的圖形,學(xué)生自主思考:
1.如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢?
2.你能分別用有序數(shù)對(duì)表示它們的位置嗎?
設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,帶著問(wèn)題閱讀課本,經(jīng)歷自主探索的過(guò)程,可以讓學(xué)生加深記憶。以旅游景點(diǎn)為背景,讓學(xué)生思考身邊熟悉景點(diǎn)位置及其表示方法,自然親切,學(xué)生容易接受。
(三)小組討論,探索新知
如何確定平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法。
讓學(xué)生依據(jù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的理解,畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,并結(jié)合圖形確定點(diǎn)的位置。
(1)已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q,如何確定它的坐標(biāo)呢?
(2)若已知點(diǎn)p的坐標(biāo)為(a,b),如何確定點(diǎn)p的位置呢?
(為了學(xué)生更好地?cái)⑹鲎鴺?biāo)的產(chǎn)生,教師可把這種敘述方式固定下來(lái)“過(guò)點(diǎn)A作橫軸的垂線,垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3,3叫作點(diǎn)A的橫坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)A作縱軸的垂線,垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2,2叫作點(diǎn)A的縱坐標(biāo),因此點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,2),記憶用一句話表示:先橫后縱,逗號(hào)隔開(kāi),加上括號(hào)。)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)其自學(xué)能力和科學(xué)探究能力。
(四)操作演練,培養(yǎng)技能
完成例1,例2,教師講解。
(五)拓展提升
參照?qǐng)D形,回答:各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征?
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征?
學(xué)生分組交流、合作,以小組為單位總結(jié)發(fā)言。
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和口語(yǔ)表達(dá)的能力。
(六)反思總結(jié),布置作業(yè)
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲到了什么?
2.你覺(jué)得畫(huà)平面直角坐標(biāo)系要注意哪些事項(xiàng)?
作業(yè):必做題:課本第52頁(yè)習(xí)題11.2A組2.3
選做題:課本第52頁(yè)習(xí)題11.2B組2
【后記】王老師的說(shuō)課稿基本符合要求,作為參加工作一年多的年輕教師,應(yīng)該說(shuō)付出了不少的心血。放在這里,供老師們思考。王老師對(duì)于教材的分析、學(xué)情分析、重難點(diǎn)的突破應(yīng)該說(shuō)還是思考了許多的。
活動(dòng)1:知識(shí)回顧
1、請(qǐng)學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
2、教師展示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
活動(dòng)2:知識(shí)落實(shí)
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練
復(fù)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)及平時(shí)解題應(yīng)注意的地方,進(jìn)行鞏固各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)題訓(xùn)練。
2、能力提高
把本章內(nèi)容和以前的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),解決問(wèn)題。
3應(yīng)用拓展(合作探究)
春天到了,七年級(jí)二班組織同學(xué)們到公園春游,張明王麗李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了,同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng),而他們?nèi)栽谀档@賞花,他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師說(shuō)明了他們的位置。
活動(dòng)3:知識(shí)檢測(cè)
游戲環(huán)節(jié)(快樂(lè)之旅)
7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣,你將直接過(guò)關(guān);否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問(wèn)題,當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學(xué)、
活動(dòng)4:小結(jié)提升
通過(guò)本節(jié)復(fù)習(xí)課,你對(duì)本章知識(shí)是否有了更深的認(rèn)識(shí)呢?談?wù)勀愕捏w會(huì)。
活動(dòng)5:布置作業(yè)
1、必做題:P96—3、4、7
2、選做題:P97—9、10
3、探究題
利用本章的基礎(chǔ)知識(shí)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題。
學(xué)生思考交流
提出解決問(wèn)題的策略。
學(xué)生先讀題獨(dú)立思考,再通過(guò)合作探究,分析問(wèn)題,得到問(wèn)題的解決方案,利用已學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題,闡述解題的思路,進(jìn)而完善問(wèn)題的答案。
通過(guò)觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù);平行于y軸的直線上的點(diǎn),其橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)。
另外一、三象限內(nèi),兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn),其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;二、四象限內(nèi),兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn),其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
建議:如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難,可以適當(dāng)增加題量,豐富觀察的對(duì)象,逐步得出最后的結(jié)論。
這些規(guī)律也是有其必然的,如兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,則這兩點(diǎn)在x軸的同側(cè),且到x軸的距離相等,由平面幾何的知識(shí),可推出這兩點(diǎn)的連線平行于x軸。其它的性質(zhì)也有其存在的道理。通過(guò)對(duì)規(guī)律的總結(jié),滲透數(shù)形結(jié)合思想,并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。而點(diǎn)的坐標(biāo)不同,它在平面上的位置也不相同。即平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的從圖中可以看出。
例3、在直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn)
⑴(2,1),(-2,1)
⑵(—3,4),(—3,—4)
⑶(5,-4),(—5,-4)
你能發(fā)現(xiàn)上述各對(duì)點(diǎn)的位置有何特點(diǎn)嗎?它們的坐標(biāo)有何異同?你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎?并說(shuō)明其中的道理嗎?
解:(從圖中觀察出的點(diǎn)的位置)特點(diǎn)兩點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系
(1)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱橫坐標(biāo)為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同
(2)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)為相反數(shù)
(3)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢?(答案不固定,本教案只給出參考答案)。我們可以這樣說(shuō):對(duì)于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn),如果它們的橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)相同,則它們關(guān)于y軸對(duì)稱;如果它們橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反,則它們關(guān)于x軸對(duì)稱;如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反,則它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,反之亦然。
以上的規(guī)律可以解決很多問(wèn)題,比如,已知點(diǎn)(—10,3)。求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸,及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。
答:(—10,—3);(10,3);(10,—3)。
你想過(guò)這其中的道理嗎?
如兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱。根據(jù)軸對(duì)稱的定義,這兩點(diǎn)的連線垂直于y軸,且到y(tǒng)軸的距離相等。所以這兩點(diǎn)的連線就平行于x軸,它們的縱坐標(biāo)相同,對(duì)稱點(diǎn)在y軸的兩點(diǎn)。到y(tǒng)軸的距離相等。即這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相反。
類似地,可以組織學(xué)生進(jìn)行其它兩種情況的討論。這個(gè)規(guī)律只要求學(xué)生能理解,并不要求嚴(yán)格地證明。通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索,復(fù)習(xí)了對(duì)稱的概念,體驗(yàn)了數(shù)形的結(jié)合。親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心,激發(fā)了他們互動(dòng)探索的精神。
小結(jié):本節(jié)我們討論了三道例題,這三道題都是大家共同討論,通過(guò)觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律,這也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的一種過(guò)程。而且每道題的解決都離不開(kāi)數(shù)形結(jié)合的思想。而且也能逐步體會(huì)出平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這一部分知識(shí)為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用。
作業(yè):習(xí)題13.1B組的1—3。
一。利用已有知識(shí),引入
1.如圖,怎樣說(shuō)明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置。
2.根據(jù)下圖,你能正確說(shuō)出各個(gè)象棋子的位置嗎?
二。明確概念
平面直角坐標(biāo)系:平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系(rectangularcoordinatesystem).水平的數(shù)軸稱為x軸(x-axis)或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸(y-axis)或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?;兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標(biāo):我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn),這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值,b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。
例1:寫(xiě)出圖中A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。
建立平面直角坐標(biāo)系后,平面被坐標(biāo)軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
你能說(shuō)出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎?
例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。
A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2)
問(wèn)題1:各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?
三。深入探索
探索:
識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系,以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。
[小結(jié)]
1.平面直角坐標(biāo)系
2.點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示
3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
4.坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用?
【溫故互查】
填空:
①規(guī)定了的直線叫做數(shù)軸。
②數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是。
③畫(huà)數(shù)軸時(shí),一般規(guī)定向(或向)為正方向。
【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】
(一)平面直角坐標(biāo)系
1、觀察:在數(shù)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為。
即:數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)來(lái)表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的。
反過(guò)來(lái),知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考:能不能有一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?
3、平面直角坐標(biāo)系概念:
平面內(nèi)畫(huà)兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為或,習(xí)慣上取向?yàn)檎较?;豎直的數(shù)軸為或,取向?yàn)檎较?;兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的。
4、點(diǎn)的坐標(biāo):
我們用一對(duì)表示平面上的點(diǎn),這對(duì)數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)上的數(shù)值,b是點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)
1、以A(2,3)為例,表示方法為:
A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為,A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為,
A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3),記作:A(2,3)
2、方法歸納:由點(diǎn)A分別向X軸和作垂線。
3、強(qiáng)調(diào):X軸上的坐標(biāo)寫(xiě)在前面。
4、活動(dòng):你能說(shuō)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?
注意:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫(xiě)反。
5、思考?xì)w納:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(,),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是,y軸上的橫坐標(biāo)都是。即橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y)
【自我檢測(cè)】
1、下列語(yǔ)句,其中正確的是()
①點(diǎn)(3,2)與(2,3)是同一個(gè)點(diǎn);②點(diǎn)(0,-2)在X軸上;③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn)。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
2、寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?
(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?
(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
【鞏固訓(xùn)練】
在下圖中,分別寫(xiě)出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
【拓展延伸】
1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為。
2.點(diǎn)P位于x軸的下方,y軸的左側(cè),距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度,距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解,《平面直角坐標(biāo)系》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章7.1.2的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念。有序數(shù)對(duì)在上一節(jié)已經(jīng)進(jìn)行了講解,并且之前也學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念,對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容為后面研究函數(shù)的圖像提供了有力的基礎(chǔ)。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體,所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師,深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力,也能做出簡(jiǎn)單的邏輯推理,而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以,學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能
掌握什么是平面直角坐標(biāo)系,會(huì)通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)找到位置以及通過(guò)位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。
(二)過(guò)程與方法
在探索平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)與位置關(guān)系時(shí),提升邏輯推理能力以及幾何直觀。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
在自主探索中感受到成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念。這種方法學(xué)生首次見(jiàn)到,難以理解,所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),那么我先提問(wèn):上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么?能否舉一個(gè)例子。
根據(jù)學(xué)生回答追問(wèn):有序數(shù)對(duì)所表示的位置如何直觀表示?從而引出本節(jié)課的課題《平面直角坐標(biāo)系》
利用有序數(shù)對(duì)而不用數(shù)軸進(jìn)行導(dǎo)入,是因?yàn)橛行驍?shù)對(duì)是上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,而數(shù)軸是上學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容,距離學(xué)生相對(duì)比較遠(yuǎn)。這樣利用學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入,更好的從學(xué)生的角度出發(fā),學(xué)生更容易接受。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié),我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
學(xué)生對(duì)于該問(wèn)題能夠根據(jù)之前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)考慮使用數(shù)軸,我便和學(xué)生一起回顧數(shù)軸的三要素。接下來(lái)進(jìn)一步引導(dǎo):對(duì)于有序數(shù)對(duì)有兩個(gè)數(shù)應(yīng)該如何表示,進(jìn)而轉(zhuǎn)到用兩個(gè)數(shù)軸。
《平面直角坐標(biāo)系》是人教實(shí)驗(yàn)版七年級(jí)下學(xué)期第六章第一節(jié)第二課時(shí)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)立足于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),把原來(lái)枯燥的平面直角系賦予一定的現(xiàn)實(shí)意義,讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)知識(shí),力求避免空洞的教學(xué)。
情景(1):新課程強(qiáng)調(diào):要讓學(xué)生接觸到來(lái)自身邊的數(shù)學(xué),體會(huì)數(shù)學(xué)所具有的巨大應(yīng)用價(jià)值,我設(shè)計(jì)了活動(dòng)“你知道我在哪里嗎?”。
讓學(xué)生站成等距離的一排,互相確定自己的位置。從學(xué)生的答案中,歸納出滿足數(shù)軸的三要素:一個(gè)對(duì)象(基準(zhǔn))、一個(gè)方向、一個(gè)距離。從而進(jìn)入第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)——用數(shù)軸來(lái)刻畫(huà)直線上位置關(guān)系。
這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)學(xué)生自己位置的確定,喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),能夠較好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性,充分吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
情景(2):?jiǎn)栴}是思想方法、知識(shí)積累和發(fā)展的邏輯力量,是生長(zhǎng)新思想、新方法、新知識(shí)的種子。而初中生的自制力仍比較差,易受外界干擾,因而學(xué)習(xí)往往帶有盲目性,此時(shí),如果給他們一個(gè)正確的學(xué)習(xí)方向,那么,他們很快就會(huì)投入到學(xué)習(xí)中去。所以在情景(1)后,我提出了探究平面直角坐標(biāo)系的三個(gè)問(wèn)題:
①如果小兵同學(xué)在小蘭同學(xué)的右側(cè)第二個(gè)位置,你能說(shuō)出董雪同學(xué)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?
②如果小兵在一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)上,你用什么方法可以確定小兵的位置?
③如果小兵在一個(gè)廣闊無(wú)垠的草地上,你用什么方法可以確定小兵的位置?
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):知識(shí)的銜接要體現(xiàn)螺旋上升的原則。所以這三個(gè)問(wèn)題的安排有一定的層次性,即由線到面,由有限到無(wú)限,由易到難,即尊重學(xué)生的人格,關(guān)注個(gè)體差異,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展,又適當(dāng)利用類比的方法,使學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系順利地實(shí)現(xiàn)由一維到二維的過(guò)渡,引出平面直角坐標(biāo)系。
經(jīng)過(guò)這樣一串問(wèn)題的設(shè)計(jì),在教學(xué)過(guò)程中加深了學(xué)生對(duì)建立平面直角坐標(biāo)系的必要性的理解,突破了本章的教學(xué)難點(diǎn),使得學(xué)生認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系水到渠成。
各位評(píng)委好!
今天我說(shuō)課的題目是《平面直角坐標(biāo)系》,我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章《平面直角坐標(biāo)系》第1節(jié)第2課時(shí)的內(nèi)容,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。平面直角坐標(biāo)系的引入,標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn),這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)飛躍。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力,我確立了如下的三維目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,在給定的坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置找到坐標(biāo),由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;
(2)過(guò)程與方法:經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí),合作交流能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神;
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)講述笛卡兒創(chuàng)立坐標(biāo)系的故事,激勵(lì)學(xué)生敢于探索,勇攀科學(xué)高峰。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用,以及學(xué)情分析,結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求,我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:(1)在給定的坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置找到坐標(biāo),由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;(2)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是全章的重點(diǎn),在學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象時(shí)都要用到,因而要對(duì)這部分知識(shí)反復(fù)的練習(xí)和應(yīng)用并滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
難點(diǎn)確定為:平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
二、教學(xué)方法分析
本節(jié)課我主要采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué),展示激學(xué)”的教學(xué)模式,并輔助采用問(wèn)題式、互動(dòng)式結(jié)合的教學(xué)方法,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨(dú)立思考和相互交流的形式,給學(xué)生足夠的思考交流時(shí)間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體地位作用。另外,在教學(xué)過(guò)程中,采用多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)過(guò)程分析
為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(1)激發(fā)興趣 引出課題
我首先出示教室座位圖,約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,提出問(wèn)題:“同學(xué)們會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示自己的座位嗎?”
然后我念幾組有序數(shù)對(duì),請(qǐng)對(duì)應(yīng)座位上同學(xué)站起來(lái)并喊“到”。
借助多媒體演示,同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)這些同學(xué)連成“心形線”,并產(chǎn)生濃厚興趣!這時(shí)我作補(bǔ)充:早在十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒就借助坐標(biāo)系,用方程表示了“心形線”,并講述笛卡兒與他觀察蜘蛛織網(wǎng)發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的故事。學(xué)生對(duì)此感到好奇并產(chǎn)生持續(xù)的興趣。
(2)研讀課本 自學(xué)探究
接著讓學(xué)生認(rèn)真研讀課本6.1.2平面直角坐標(biāo)系,并完成學(xué)案“復(fù)習(xí)引入”和新課學(xué)習(xí)。我下去檢查督促,大家完成后我用多媒體精講釋疑。
(3)小組合作 展示交流
解答后,我將班級(jí)學(xué)生分成七個(gè)小組,完成活動(dòng)一、活動(dòng)二、活動(dòng)三。每個(gè)活動(dòng)由兩個(gè)組完成,一個(gè)組展示,一個(gè)組補(bǔ)充說(shuō)明。最后一個(gè)組總結(jié),全班補(bǔ)充。討論交流期間我下去督促指導(dǎo)。討論出結(jié)論后,我鼓勵(lì)每個(gè)小組展示自己的討論成果,其他小組可以補(bǔ)充,糾正。我作適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)!
(4)當(dāng)堂檢測(cè) 對(duì)比反饋
學(xué)案活動(dòng)完成后,運(yùn)用多媒體展示學(xué)案上的當(dāng)堂檢測(cè),增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。并及時(shí)批改、點(diǎn)評(píng)、表?yè)P(yáng)。下課時(shí)收上學(xué)案,及時(shí)批改。
(5)布置作業(yè) 鞏固提高
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設(shè)計(jì)了必做題和選做題。
必做題:練習(xí)冊(cè)6.1.2
選做題:習(xí)題6.1第4,5題
上網(wǎng)瀏覽《世界著名數(shù)學(xué)家傳記》,閱讀笛卡兒的傳記,并搜索心形線的感人故事。
以上是我對(duì)本節(jié)課的見(jiàn)解,謝謝!
尊敬的各位評(píng)委;
大家好!今天,我說(shuō)課的課題是:《平面直角坐標(biāo)系》。本節(jié)課是第七章《平面直角坐標(biāo)系》中的第一節(jié)的第二課時(shí),本節(jié)課主要是建立平面直角坐標(biāo)系的概念,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)及圖像提供知識(shí)基礎(chǔ)。下面,我將從目標(biāo)、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明:
一、說(shuō)目標(biāo)。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法”。新課標(biāo)第三學(xué)段中對(duì)圖形與坐標(biāo)提出的教學(xué)目標(biāo)是:“理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫(huà)出直角坐標(biāo)系:在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)”。因此,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,理解并掌握橫軸、縱軸、原點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo),了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、能準(zhǔn)確地在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置,并根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容,確定本課的重點(diǎn)是:
教學(xué)重點(diǎn):理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,建立平面直角坐標(biāo)系,由點(diǎn)的位置能寫(xiě)出坐標(biāo),會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生實(shí)際,確定本課的難點(diǎn)是:
理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
二、說(shuō)教法。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,又根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,著力體現(xiàn)循序漸進(jìn)和啟發(fā)性原則,我確定的教學(xué)方法有:自學(xué)指導(dǎo)法、合作探究法、演示法、練習(xí)法。
三、說(shuō)學(xué)法。
自主探索與合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。所以,我確定的學(xué)習(xí)方法有:自學(xué)發(fā)現(xiàn)法、探究交流法、動(dòng)手操作法、練習(xí)法等。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。
為了更好的突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),依據(jù)教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié);
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
通過(guò)已知數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)找點(diǎn)引入平面內(nèi)用有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置引入新課,從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)入手,提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性,
2、自主探究,發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中,先出示自學(xué)指導(dǎo),并讓學(xué)生根據(jù)探究提綱自學(xué)教材,同時(shí)畫(huà)圖、思考、練習(xí)、舉例、討論,分析,初步理解平面直角坐標(biāo)系的概念,教師巡視指導(dǎo)并參與學(xué)生討論。
3、學(xué)生交流,展示歸納
這個(gè)環(huán)節(jié)共分三個(gè)層次。
①自主探究展示。讓學(xué)生先展示平面直角坐標(biāo)系的所有概念以及圖形的畫(huà)法。充分的暴露問(wèn)題,再由其他學(xué)生糾錯(cuò)、補(bǔ)充、評(píng)價(jià)。
②合作探究展示。抽學(xué)生代表上講臺(tái),在準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系內(nèi)根據(jù)點(diǎn)的位置認(rèn)以及根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn),發(fā)動(dòng)組內(nèi)成員補(bǔ)充完善。
③歸納展示。結(jié)合前兩組展示,引導(dǎo)學(xué)生共同準(zhǔn)確地理解并歸納出各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的不同特征。通過(guò)步步推進(jìn),層層深入的全方位展示交流,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的“自主、合作、探究”能力,
4、類比練習(xí),鞏固提升
在這一環(huán)節(jié)中,首先出示例題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)例題中的一個(gè),然后抽學(xué)生完成填空,選擇,畫(huà)圖等一系列題組,采用抽學(xué)生口答,作圖等方式,其他學(xué)生自主解答,發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、糾錯(cuò)、完善,教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)。
5、回顧反思,內(nèi)化提升
在這一環(huán)節(jié)中,先讓學(xué)生自主小結(jié),再發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià),最后教師補(bǔ)充完善。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
6、當(dāng)堂檢測(cè)、知識(shí)過(guò)關(guān)
共設(shè)計(jì)四到檢測(cè)題,時(shí)間約為5分鐘,學(xué)生獨(dú)立完成,待大部分學(xué)生完成后,教師出示答案,學(xué)生自我評(píng)價(jià),師生共同評(píng)價(jià)。通過(guò)測(cè)試題,再次加深學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力,及時(shí)同時(shí)反思教學(xué),查漏補(bǔ)缺.
7、布置作業(yè)
為了體現(xiàn)課標(biāo)中“人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”,面向全體學(xué)生布置兩道必做題,依據(jù)新課標(biāo)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,又特意布置了兩道選做題,使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。
總之,本節(jié)課在例題的設(shè)計(jì)上、在當(dāng)堂訓(xùn)練和檢測(cè)題的設(shè)計(jì)上的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,堅(jiān)持以學(xué)生為中心,讓學(xué)生在自主探索與合作交流中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
我的說(shuō)課到此完畢,有不足之處請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。謝謝!
(一)本節(jié)教材所處的地位和作用:
“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展,它的建立,使代數(shù)的基本元素(數(shù)對(duì))與幾何的基本元素(點(diǎn))之間產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng),數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而成直線、曲線等幾何圖形,于是實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的發(fā)展,構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此,平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,是非常重要的數(shù)學(xué)工具。直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章及至以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),在后面學(xué)習(xí)如何畫(huà)函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時(shí),都要應(yīng)用這些知識(shí);注意到這種知識(shí)前后的關(guān)系,適當(dāng)把握好本小節(jié)的教學(xué)要求,是教好、學(xué)好本小節(jié)的關(guān)鍵。如果沒(méi)有透徹理解這部分知識(shí),就很難學(xué)好整個(gè)一章內(nèi)容。
知識(shí)目標(biāo):能根據(jù)坐標(biāo)(都為整數(shù))描出點(diǎn)的位置,能在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系,描述事物的位置。
能力目標(biāo):通過(guò)多不同象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的`符號(hào)的研究,培養(yǎng)歸納、概括能力。
思想目標(biāo):在教學(xué)中滲透分類的思想,初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置,這是因?yàn)椋?/p>
1.九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定要求學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系,能夠使它成為有關(guān)論證思維工具。
2.學(xué)習(xí)知識(shí)的目的在于應(yīng)用,而平面直角坐標(biāo)系應(yīng)用相當(dāng)廣泛,它是代數(shù)、幾何學(xué)里最基本,最重要的解題的工具之一。
教學(xué)難點(diǎn):總結(jié)各象限點(diǎn)及坐標(biāo)軸的坐標(biāo)的符號(hào)。是通過(guò)學(xué)生的探究實(shí)現(xiàn)的,用這種方法可以使學(xué)生更好的理解、記憶。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,我采用的是講練結(jié)合的方法。
因?yàn)楸竟?jié)課的知識(shí)點(diǎn)之一是“象限”,這就需要教師的精講。教師要引導(dǎo)學(xué)生去理解心知,并配合相關(guān)的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì)質(zhì)疑,會(huì)嘗試”學(xué)生有得必先有疑,只有產(chǎn)生疑問(wèn)學(xué)習(xí)才有動(dòng)力。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,通過(guò)觀察、分析、歸納得出結(jié)論,這樣使學(xué)生感知知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,從而使學(xué)生達(dá)到理解消化的目的。教師不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)、更應(yīng)讓他們會(huì)學(xué)。所以,在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了兩個(gè)探究問(wèn)題,讓他們自己探究,歸納。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(一)以舊帶新:
利用上一節(jié)課對(duì)平面直角坐標(biāo)系的初步認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)了一道口答題,(看圖說(shuō)出各點(diǎn)的坐標(biāo))設(shè)計(jì)意圖是復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識(shí),可幫助學(xué)生理解新知,從而引出新課。
以教師講解的方式介紹四個(gè)象限的概念。
2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況由學(xué)生探究。
具體安排是由例題、練習(xí)題作為鋪墊進(jìn)行探究,設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)學(xué)生自己的探究,已有利于對(duì)四個(gè)象限概念的理解,有有利于對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。
3,同一圖形在不同直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)不同。也是由學(xué)生進(jìn)行探究,具體由三步組成,一是找坐標(biāo)軸,二是寫(xiě)坐標(biāo),三是從新建立坐標(biāo)系并寫(xiě)出坐標(biāo),由淺入深的進(jìn)行探究,符合學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展。
4、練習(xí):一部分出現(xiàn)在新課幾探究后,一部分出現(xiàn)在新課后,題是平面直角坐標(biāo)系的變式練習(xí),可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系的實(shí)用價(jià)值,突出考察思維的全面性和深刻性。
練習(xí)的要有一定的梯度,首先,基礎(chǔ)型的題,找一名基礎(chǔ)稍差的學(xué)生來(lái)說(shuō),增強(qiáng)其信心,其次,作圖題,由于題的不是難點(diǎn),由全體學(xué)生筆練完成,不必探究。
本節(jié)課的小結(jié),由教師進(jìn)行小結(jié),一方面可以小結(jié)新知,另一方面小結(jié)平面直角坐標(biāo)系的重要性及廣泛用途。
A組B組兩種領(lǐng)型,分兩種層次,即利于面向全體,又利于分類推進(jìn)。
1:認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置;在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的.位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
2:經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)。
能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
能能建立平面直角坐標(biāo)系;求出點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
1:要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
2:練習(xí)如圖 你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎?“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”西、南各多少個(gè)格?“碑林” 在“中心廣場(chǎng)”東、北各多少個(gè)格?
1:我們可以以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度,你能表示出“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置嗎?(學(xué)生回答,老師小結(jié))
2:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。(通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置,取向上或向右為正方向,水平位置的數(shù)軸叫橫軸,鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸,它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。)
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),七年級(jí)下冊(cè)第6、1、2節(jié)平面直角坐標(biāo)系又稱笛卡兒坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系是圖形與數(shù)量之間的橋梁,有了它我們便可以把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,也可以把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題。本章內(nèi)容從數(shù)的角度刻畫(huà)了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容,對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用,6、1、2節(jié)平面坐標(biāo)系主要是介紹如何建立平面坐標(biāo)系,如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)尋找點(diǎn)的位置,以及平面坐標(biāo)系中特殊部位點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)學(xué)生的接受能力,我把本內(nèi)容分為2課時(shí),這是第一課時(shí),主要介紹如何建立坐標(biāo)系和在給定的坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)。
根據(jù)新課標(biāo)要求,數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授知識(shí),更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。
知識(shí)能力:①認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)系;②在給定的直角坐標(biāo)系中,能由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)。
數(shù)學(xué)思考:①通過(guò)尋找確定位置,發(fā)展初步的空間觀念;②通過(guò)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)的位置,滲透數(shù)形結(jié)合思想
情感態(tài)度:①通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系和確定坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生合作交流與探索精神;②通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家的故事,滲透理想和情感的教育。
根據(jù)本章知識(shí)內(nèi)容以及學(xué)生對(duì)坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)書(shū)寫(xiě)易出錯(cuò)誤,確定本節(jié)重難點(diǎn)為:
針對(duì)學(xué)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)有知識(shí)水平,通過(guò)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)形成的經(jīng)過(guò)啟迪學(xué)生思維,通過(guò)小組合作與交流及嘗試練習(xí),促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步,并用肯定和激勵(lì)的言語(yǔ)鼓舞、激勵(lì)學(xué)生。
通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),并借助如何確定點(diǎn)的坐標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達(dá)能力,運(yùn)用科學(xué)家的故事,激發(fā)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難決心,形成在科學(xué)探索中的堅(jiān)忍不拔的毅力。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引入新課→故事《笛卡兒的夢(mèng)》,啟迪探索問(wèn)題思路→嘗試與探索→鞏固練習(xí)→總結(jié)歸納,布置作業(yè)
活動(dòng)1、孔子曰:“溫故而知新”,所以開(kāi)課我先創(chuàng)建問(wèn)題(1)用于復(fù)習(xí)數(shù)軸,在復(fù)習(xí)了相舊知的基礎(chǔ)上,引出如果學(xué)校東150米有圖書(shū)館,如何確定圖書(shū)館的位置,從而引出新知,也讓學(xué)生到數(shù)學(xué)的發(fā)展是隨著人們對(duì)觀察事物認(rèn)識(shí)發(fā)展而發(fā)展。
活動(dòng)2、笛卡兒的夢(mèng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程,通過(guò)笛卡兒的夢(mèng)可讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題,產(chǎn)生和解決的過(guò)程啟迪學(xué)生的思維,順利實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,由一維到二維過(guò)渡,從而達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),通過(guò)此過(guò)程也讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)家在探究問(wèn)題中所表現(xiàn)出的那種精神,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,克服困難的品質(zhì)和意志。
活動(dòng)3、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標(biāo)系和坐標(biāo)系中的一些點(diǎn),讓學(xué)生確定點(diǎn)的坐標(biāo),這樣有利用鞏固重點(diǎn),并根據(jù)反饋情況及時(shí)糾正錯(cuò)誤,接下來(lái)給出另一坐標(biāo)系和坐標(biāo)軸上的點(diǎn),讓學(xué)生先寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)的坐描述坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征,這樣按排先學(xué)一般點(diǎn)的坐標(biāo),再探究特殊點(diǎn)的坐標(biāo)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,也更容易理解和掌握。另外,通過(guò)數(shù)據(jù)描述點(diǎn)的特征,有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。
活動(dòng)4、鞏固訓(xùn)練①P49第1題用來(lái)進(jìn)一步鞏固知識(shí);②用坐標(biāo)來(lái)表示引例,②中的問(wèn)題使所學(xué)知識(shí)馬上得到應(yīng)用,讓學(xué)生能體會(huì)到知識(shí)的應(yīng)用。
活動(dòng)5、總結(jié)歸納。根據(jù)教師所提出的問(wèn)題讓學(xué)生歸納有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和表述能力,利用“人生就是一個(gè)坐標(biāo)”及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育,有利于學(xué)生人格的塑造。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解平面直角坐標(biāo)系的意義;掌握在平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法。
2、掌握坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟;體會(huì)坐標(biāo)系的作用。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
情境1:為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行,并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后,安全、準(zhǔn)確的返回地球,從火箭升空的時(shí)刻開(kāi)始,需要隨時(shí)測(cè)定飛船在空中的位置機(jī)器運(yùn)動(dòng)的軌跡。
情境2:運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演,其中不斷變化的背景圖案是由看臺(tái)上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫(huà)布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案,需要缺點(diǎn)不同的畫(huà)布所在的位置。
在平面上,當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn),并確定了度量單位和這兩條直線的方向,就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)確定。
在空間中,選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線,當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn),并確定了度量單位和這三條直線方向,就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y,z)確定。
三、講解新課:
1、建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置,因此,在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足:
任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng);反之,依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置
例1選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,表示邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。
如何通過(guò)它們到點(diǎn)O的距離以及它們相對(duì)于點(diǎn)O的方位來(lái)刻畫(huà),即用”距離和方向”確定點(diǎn)的位置
例2已知B村位于A村的正西方1公里處,原計(jì)劃經(jīng)過(guò)B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m、但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W、根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門(mén)將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū)、試問(wèn):埋設(shè)地下管線m的計(jì)劃需要修改嗎?
1一炮彈在某處爆炸,在A處聽(tīng)到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米,并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線的方程
2在面積為1的中,,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求以M,N為焦點(diǎn)并過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程
通過(guò)平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓,請(qǐng)求出該復(fù)合變換?
2、利用平面直角坐標(biāo)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
六、課后作業(yè):
“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展,它的建立,使代數(shù)的基本元素(數(shù)對(duì))與幾何的基本元素(點(diǎn))之間產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng),數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而成直線、曲線等幾何圖形,于是實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的發(fā)展,構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ),因此,平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,是非常重要的數(shù)學(xué)工具。
1、使學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過(guò)程;
2、會(huì)正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;
3、使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)求坐標(biāo),由坐標(biāo)描點(diǎn);
4、初步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力;
5、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)實(shí)踐進(jìn)一步發(fā)展的'辯證唯物主義思想。
1637年,笛卡爾在他寫(xiě)的《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》一書(shū)中,用運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)的坐標(biāo)概念,引進(jìn)了變數(shù)。恩格斯在《自然辯證法》高度評(píng)價(jià)笛卡爾,稱其將辯證法引入了數(shù)學(xué)。因此,在講授平面直角坐標(biāo)系這一部分內(nèi)容時(shí),應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)、坐標(biāo)思想和數(shù)形結(jié)合思想等唯物辯證觀方面的適當(dāng)教育.
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
能在平面直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)求坐標(biāo),由坐標(biāo)描點(diǎn),
⑴平面直角坐標(biāo)系產(chǎn)生的過(guò)程及其必要性;
⑵教材中概念多,較為瑣碎。如平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)平面、象限、點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)等概念及其特征等等。
本節(jié)課以“問(wèn)題情境──建立模型──鞏固訓(xùn)練──拓展延伸”的模式展開(kāi),引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索、討論解決問(wèn)題的方法,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程,從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。
教無(wú)定法,貴在得法。本節(jié)課中對(duì)于不同的內(nèi)容應(yīng)選擇了不同的方法。對(duì)于坐標(biāo)系的產(chǎn)生過(guò)程,由于是本節(jié)課的難點(diǎn),可采用探索發(fā)現(xiàn)法;對(duì)于坐標(biāo)系的相關(guān)概念,由于其難度不大,且較為瑣碎,學(xué)生完全有能力完成閱讀,因此可采用指導(dǎo)閱讀法;對(duì)于由點(diǎn)求坐標(biāo)、由坐標(biāo)描點(diǎn),由于是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,應(yīng)采用小組討論和講練相結(jié)合的方法。
教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識(shí)更重要。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程,學(xué)生的學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課先從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生自己積極思考探索,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納”過(guò)程,以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,從“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生觀察數(shù)軸上(一維)的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,在生活中確定平面內(nèi)(二維)的點(diǎn)的位置的方法,再與數(shù)軸上的點(diǎn)加以類比,從而引出平面內(nèi)的點(diǎn)的表示方法在講授點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)能否從點(diǎn)的形成講一下,例如點(diǎn)(1,2)應(yīng)該是x=1和y=2這兩條直線相交形成的,所以找點(diǎn)時(shí)應(yīng)該兩條直線的交點(diǎn)。
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