平面直角坐標系教案。

教案課件在老師少不了一項工作事項，這就要老師好好去自己教案課件了。教案是落實教學目標的有效手段，寫一篇教案課件要具備哪些步驟？下面是我為大家整理的關于“《平面直角坐標系》教案”的資料，請收藏好，以便下次再讀！

《平面直角坐標系》教案 篇1

教學目標：

1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。

2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。

教學難點：

能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，解決數(shù)學問題。

情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。

情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。

在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x，y）確定。

在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。

三、講解新課：

1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：

任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置

例1選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示邊長為1的正六邊形的頂點。

如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫，即用”距離和方向”確定點的位置

例2已知B村位于A村的正西方1公里處，原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設一條地下管線m、但在A村的西北方向400米出，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W、根據(jù)初步勘探的結果，文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū)、試問：埋設地下管線m的計劃需要修改嗎？

1一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s，已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s，求曲線的方程

2在面積為1的中，，建立適當?shù)淖鴺讼?，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程

通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？

2、利用平面直角坐標系解決相應的數(shù)學問題。

六、課后作業(yè)：

《平面直角坐標系》教案 篇2

（一）本節(jié)教材所處的地位和作用：

“平面直角坐標系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產(chǎn)生一一對應，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點運動而成直線、曲線等幾何圖形，于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構成更廣闊的范圍內的數(shù)形結合、互相轉化的理論基礎。因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數(shù)學學習的基礎，在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質時，都要應用這些知識；注意到這種知識前后的關系，適當把握好本小節(jié)的教學要求，是教好、學好本小節(jié)的關鍵。如果沒有透徹理解這部分知識，就很難學好整個一章內容。

知識目標：能根據(jù)坐標（都為整數(shù)）描出點的位置，能在方格紙中建立平面直角坐標系，描述事物的位置。

能力目標：通過多不同象限的點的坐標的`符號的研究，培養(yǎng)歸納、概括能力。

思想目標：在教學中滲透分類的思想，初步體會數(shù)形結合的思想。

我認為本節(jié)課的教學重點是根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置，這是因為：

1．九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱中明確規(guī)定要求學生掌握平面直角坐標系，能夠使它成為有關論證思維工具。

2．學習知識的目的在于應用，而平面直角坐標系應用相當廣泛，它是代數(shù)、幾何學里最基本，最重要的解題的工具之一。

教學難點：總結各象限點及坐標軸的坐標的符號。是通過學生的探究實現(xiàn)的，用這種方法可以使學生更好的理解、記憶。

根據(jù)本節(jié)課的內容和學生的實際水平，我采用的是講練結合的方法。

因為本節(jié)課的知識點之一是“象限”，這就需要教師的精講。教師要引導學生去理解心知，并配合相關的練習，引導學生系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生分析問題及解決問題的能力。

通過這節(jié)課的教學使學生“會質疑，會嘗試”學生有得必先有疑，只有產(chǎn)生疑問學習才有動力。學生通過動手、動腦、動口，通過觀察、分析、歸納得出結論，這樣使學生感知知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，從而使學生達到理解消化的目的。教師不但要讓學生學會、更應讓他們會學。所以，在教學中我設計了兩個探究問題，讓他們自己探究，歸納。從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

（一）以舊帶新：

利用上一節(jié)課對平面直角坐標系的初步認識，設計了一道口答題，（看圖說出各點的坐標）設計意圖是復習有關舊知識，可幫助學生理解新知，從而引出新課。

以教師講解的方式介紹四個象限的概念。

2．各象限點的坐標的符號情況由學生探究。

具體安排是由例題、練習題作為鋪墊進行探究，設計意圖是通過學生自己的探究，已有利于對四個象限概念的理解，有有利于對點的坐標的理解。

3，同一圖形在不同直角坐標系的坐標不同。也是由學生進行探究，具體由三步組成，一是找坐標軸，二是寫坐標，三是從新建立坐標系并寫出坐標，由淺入深的進行探究，符合學生認知水平的發(fā)展。

4、練習：一部分出現(xiàn)在新課幾探究后，一部分出現(xiàn)在新課后，題是平面直角坐標系的變式練習，可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標系的實用價值，突出考察思維的全面性和深刻性。

練習的要有一定的梯度，首先，基礎型的題，找一名基礎稍差的學生來說，增強其信心，其次，作圖題，由于題的不是難點，由全體學生筆練完成，不必探究。

本節(jié)課的小結，由教師進行小結，一方面可以小結新知，另一方面小結平面直角坐標系的重要性及廣泛用途。

A組B組兩種領型，分兩種層次，即利于面向全體，又利于分類推進。

《平面直角坐標系》教案 篇3

日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法。在數(shù)學上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標系的概念。完成了坐標平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

⑵重點、難點分析：

本節(jié)的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時都要應用這些知識。通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數(shù)形結合的'的數(shù)學思想。

本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對間的一一對應。限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數(shù)對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數(shù)對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然。

2、教學建議：

數(shù)學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學教學的目的之一就是使學生通過數(shù)學的學習，認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學對人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。

組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的。可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會數(shù)學的廣泛應用性。

（2）講授概念：

現(xiàn)實生活和其它學科向數(shù)學提出了問題，如何建立數(shù)學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關系的問題。確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標系的概念，并結合圖形講述平面直角坐標系的有關概念。

（3）練習，深入地理解概念：

平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等。然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在平面直角坐標系中標點，或反之，給出平面直角坐標系中點的位置，找出其坐標。通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數(shù)對之間的一一對應關系。

總之，形成初步的數(shù)學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解。在解題過程中，教師的任務是創(chuàng)設環(huán)境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數(shù)學知識的建構。在相互討論評價的過程中，培養(yǎng)學生的責任心。

這節(jié)課可以分兩課時完成，第一節(jié)課由實際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標系的概念，并通過練習達到熟練的程度。第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目。如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等。

教學目標：

1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法。理解平面內的點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系。

2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據(jù)點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號。

3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法。培養(yǎng)學生觀察，歸納總結的能力。

4、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學生的責任心。

5、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性。

教學重點：

1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。

2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標。

教學難點：

理解平面內的點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系。

《平面直角坐標系》教案 篇4

1：認識并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的.位置寫出它的坐標。

2：經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結合意識、合作交流意識。

能畫出平面直角坐標系；會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

能能建立平面直角坐標系；求出點的坐標，由點的位置寫出它的坐標。

1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)？

2：練習如圖 你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？

1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）

2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標系的原點。）

《平面直角坐標系》教案 篇5

通過觀察可以總結出：平行于x軸的直線上的點，其縱坐標相同，橫坐標為任意實數(shù)；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數(shù)。

另外一、三象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同；二、四象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。

建議：如果學生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結論。

這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點的縱坐標相同，則這兩點在x軸的同側，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸。其它的性質也有其存在的道理。通過對規(guī)律的總結，滲透數(shù)形結合思想，并讓學生體會數(shù)學知識的形成過程。而點的坐標不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的點與有序實數(shù)對是一一對應的從圖中可以看出。

你能發(fā)現(xiàn)上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？

這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）。我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標相反，縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；如果它們橫坐標相同，縱坐標相反，則它們關于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標都相反，則它們關于原點對稱，反之亦然。

以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點（—10，3）。求這個點關于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標。

答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。

你想過這其中的道理嗎？

如兩點關于y軸對稱。根據(jù)軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等。所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標相同，對稱點在y軸的兩點。到y(tǒng)軸的距離相等。即這兩點的橫坐標相反。

類似地，可以組織學生進行其它兩種情況的討論。這個規(guī)律只要求學生能理解，并不要求嚴格地證明。通過學生的主動探索，復習了對稱的概念，體驗了數(shù)形的結合。親身經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程。也增強了學生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神。

小結：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學知識產(chǎn)生的一種過程。而且每道題的解決都離不開數(shù)形結合的思想。而且也能逐步體會出平面內的點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系。這一部分知識為今后的學習打下了基礎，希望大家能真正地理解并能熟練應用。

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