幼兒教師教育網(wǎng)的編輯篩選出來的這篇“二次根式課件”文章絕對值得你一看，我們提供這些信息希望能夠為您提供一些參考和指導(dǎo)。老師工作中的一部分是寫教案課件，但教案課件不是隨便寫寫就可以的。做出好的教案是教師工作的基本素質(zhì)之一。

二次根式課件 篇1

我今天的說課內(nèi)容是：二次根式的乘法。下面，我將從教材分析、教學(xué)方法、教學(xué)過程、板書設(shè)計、教學(xué)評估這五個方面來對本節(jié)課進行說明。

一、教材分析

教材分析的第一部分是教材的地位及作用。

《二次根式的乘法》是人教版初中數(shù)學(xué)，九年級上冊第一章的內(nèi)容?！抖胃降某朔ā肥浅踔袛?shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是《課程標準》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是對七年級上冊“實數(shù)”、“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補充。

其次是關(guān)于學(xué)情分析。本節(jié)可的內(nèi)容是在理解二次根式的定義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進一步研究二次根式的運算，是對二次根式的簡便運算。二次根式的乘法這一節(jié)的知識構(gòu)造較為簡單，并且，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根，立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的，因此，學(xué)生對算術(shù)平方根等概念已經(jīng)有了初步認識，這位學(xué)生學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)的過程中，我們要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

根據(jù)教學(xué)大綱和新課標的要求，結(jié)合教材和學(xué)生特點，我確定了以下三方面的教學(xué)目標：

知識技能目標

能力目標

情感態(tài)度于價值觀目標

具體的說：知識技能目標包括三方面：

一是使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的簡便運算

二是讓學(xué)生能進行簡單的二次根式的乘法運算

三是希望學(xué)生能聯(lián)系幾何知識解決實際問題

能力目標即將二次根式進一步展開，解決實際問題，情感態(tài)度與價值觀即培養(yǎng)學(xué)生對于事物規(guī)律的觀察，發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生學(xué)習(xí)激情。

本節(jié)課的教學(xué)重點是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，進行二次根式的計算和化簡，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)課的中心內(nèi)容，也是二次根式化簡和混合運算的基礎(chǔ)。二次根式與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用是本節(jié)課的難點。我們要讓學(xué)生認識到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運算的關(guān)系，綜合應(yīng)用性質(zhì)和乘法公式時要注意原題中的要求一定要滿足。

二、教學(xué)方法

由于性質(zhì)、法則和關(guān)系式較集中，在二次根式的計算、化簡和應(yīng)用中又相互交錯，綜合運用，因此，要使學(xué)生在認識過程中脈絡(luò)清楚，條理分明，在教學(xué)時就一定要注意逐步有序的展開，在講解二次根式的乘法時可以結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生把握兩者的關(guān)系。

積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及比較大小等內(nèi)容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學(xué)生通過計算具體的例子，引導(dǎo)他們做出一般的結(jié)論。由于歸納法是通過一些個別的，特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進而猜想出一般的結(jié)論。因此，我采用了從特殊到一般總結(jié)歸納的方法，類比方法，講授與練習(xí)相結(jié)合的`方法，這種思維過程，對于初中生認識，研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要作用，對于培養(yǎng)思維品質(zhì)也有重要意義。

三、教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程設(shè)計師講好一堂課最重要的環(huán)節(jié)。新課標指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是教師和學(xué)生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，為有序地，有效地進行教學(xué)，我將教學(xué)過程做如下安排：

1、溫故知新，探求新知

引入的環(huán)節(jié)我安排的時間是3分鐘。課堂教學(xué)首先通過兩組簡單的式子引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對先前的知識點進行回顧，我主張學(xué)生自己動手計算，肯定他們的想法，引入正題。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計既能引導(dǎo)學(xué)生順利進入學(xué)習(xí)情境，也能激發(fā)學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣和求職欲望，這個環(huán)節(jié)必須要有計劃性地為學(xué)生鋪墊新知建構(gòu)。

2、討論歸納，導(dǎo)入新課

這部分我那排的時間是2分鐘。這里我必須要從引入時的描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言。通過嚴格的證明和推導(dǎo)，得出本節(jié)課的重點及難點。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了以學(xué)生為主題，師生互相合作的教學(xué)新理念。

3、強化訓(xùn)練，鞏固提高

針對本節(jié)課的重點難點，我給學(xué)生先后呈現(xiàn)了兩個例題。我們在講解例題時，不僅在于怎樣解答，更在于為什么這樣解答。及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。重視課本例題，適當(dāng)?shù)囟蚜Ⅲw進行引申，引發(fā)學(xué)生自主探尋與思考，突出例題在鞏固強化中的作用，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)，積累，加工，從而起到舉一反三的效果。

4、歸納小結(jié)，作業(yè)布置

小結(jié)的重要性不容忽視，知識性的小結(jié)，能使學(xué)生盡快吸收課堂中傳授的知識，這不僅僅是知識的簡單羅列，也是優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系的有效手段。

作業(yè)的布置我主要從鞏固性和發(fā)展性考慮?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高，針對學(xué)生的素質(zhì)差異進行不同的任務(wù)分配。既能使學(xué)生掌握知識，又能使學(xué)有余力的同學(xué)得到提高。

四、板書設(shè)計

我的板書設(shè)計師如下，我將板書設(shè)計分成四塊，有助于學(xué)生更直觀，清晰地了解知識點。

五、教學(xué)評價

教學(xué)評價本身也是一種教學(xué)活動，在這個活動中，學(xué)生的知識，技能等都有很大進展，評價發(fā)出的信息可以使師生了解教與學(xué)的情況，教師和學(xué)生可以根據(jù)反饋信息修訂計劃，調(diào)整教學(xué)行為，從而使有效的工作達到所規(guī)定的目標，這就是評價所發(fā)揮的調(diào)節(jié)作用。本節(jié)課的教學(xué)評價，主要是重視學(xué)生的親身體驗重視以及課堂問題設(shè)計。

二次根式課件 篇2

1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．

（3）辨別有理化因式：

化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

二次根式課件 篇3

二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的_質(zhì)：

0(a=0);

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.

(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.

(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：

1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。

單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及_質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式：

1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的_質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的_質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動

1.考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強的特點，題目設(shè)置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開放;

2.在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等);

3.列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。(常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。

二次根式課件 篇4

本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學(xué)習(xí)。

會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的`過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。

難點：

二次根式加減法的實際應(yīng)用。

了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。

1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。

2. 類比法：由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。

3.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導(dǎo)，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

二次根式課件 篇5

1．了解二次根式的概念，會確定二次根式成立的條件。

2.會用二次根式性質(zhì)進行有關(guān)計算。

3.

了解逆用公式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解。

（二）過程與方法：體驗性質(zhì)的推導(dǎo)過程，感受由特殊到一般的方法。

二、教學(xué)重點：

二次根式成立的條件，雙重非負性；

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．

我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號“”看作開平方求算術(shù)平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

請分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時才成立。時才成立，即a取任意實數(shù)時都成立。我們知道如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分數(shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

(2)11；

把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

(1)4x2-1； (2)a4-9；

(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9．

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

(1)經(jīng)常用于乘法的運算中．

(2)可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，

但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0，

∴

｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴

(m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，

∴

m-n≤0，即m≤n．

二次根式課件 篇6

含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用．

含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用． 復(fù)習(xí)整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算． 重難點關(guān)鍵

計算：

（3）（2x+3y）（2x-3y） （4）（2x+1）2+（2x-1）2

y

本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運算．

2

4．

（（

-（

）2的計算結(jié)果是____________．

aba2b-ab2=___________．

1.互為有理化因式：?互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x

_________．

_______．

2．分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、?分母上同乘以一個二次根式，達到化去分母中的根號的目的．

． （（

二次根式課件 篇7

一、教學(xué)目標

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過程與方法：

能運用二次根式的概念解決有關(guān)問題、

情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認識二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。

三、重點難點

1、教學(xué)重點為了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

2、教學(xué)難點為：理解二次根式的雙重非負性、

四、教學(xué)過程

活動1【導(dǎo)入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動：學(xué)生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當(dāng)引導(dǎo)和評價。

問題2上面得到的式子√3，√s，

√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

師生活動：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0”？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由．

活動3【講授】辨析概念

例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．

例2當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學(xué)生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

師生活動：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出√a ≥0的結(jié)論，強化學(xué)生對二次根式本身為非負數(shù)的理解，

活動4【練習(xí)】練習(xí)

練習(xí)當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結(jié)

小結(jié)：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5

2、當(dāng)x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當(dāng)x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

4、對于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習(xí)題16、1第1，3，5，7，10題．

二次根式課件 篇8

二次根式教學(xué)設(shè)計（第2課時）數(shù)學(xué)教案 -02-02 22:18:02 閱讀42 評論0 字號：大中小 訂閱 【學(xué)習(xí)目標】： 1、理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 2、通過讓學(xué)生探究問題，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。 【重難點】： 重點：理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 難點：對式子 的理解。 【學(xué)習(xí)過程】： (一)復(fù)習(xí)提問 1．什么叫二次根式？ 2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件： （1）x-5 (2)a+3 (3)a (二)二次根式的.簡單性質(zhì) 上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質(zhì) 我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作 零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號“”看作開平方求算術(shù)平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有： 這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？ 請分析：引導(dǎo)學(xué)生答 時才成立。 同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了． 例1 計算： 分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式 。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的 ，說明，這與帶分數(shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫成 ，而不宜寫成 。 例2 把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式： (1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35． 例3 把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1； (2)a4-9； (3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 解：(1)4x2-1 =(2x)2-12 =(2x+1)(2x-1)． (2)a4-9 =(a2)2-32 =(a2+3)(a2-3) (3)3a2-10 (4)a4-6a2+32 =(a2)2-6a2+32 =(a2-3)2 (三)小結(jié) 1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題． 2．關(guān)于公式 的應(yīng)用。 (1)經(jīng)常用于乘法的運算中． (2)可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題． (四)練習(xí)和作業(yè) 練習(xí)： 1．填空 注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0． 2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示： 分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜． 二、作業(yè) 教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2． 補充作業(yè)： 下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？ 分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下： (1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0， 但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0， ∴ ｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b． (2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0 ∴ (m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0， ∴ m-n≤0，即m≤n． 說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)(式)大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進一步鞏固二次根式的概念．

二次根式課件 篇9

本節(jié)的重點是 的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行，而 的化簡不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負數(shù)、因式分解等知識，在應(yīng)用中常常需要對字母進行分類討論.

.

這個公式的表達形式對學(xué)生來說，比較生疏，而實際運用時，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯誤.

（2）從算術(shù)平方根的意義引入．

2．性質(zhì)的鞏固有兩個方面需要注意：

（1）注意與性質(zhì) 進行對比，可出幾道類型不同的題進行比較；

（2）學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式，在教學(xué)時要注意細分層次加以鞏固，如單個數(shù)字，單個字母，單項式，可進行因式分解的多項式，等等．

2.難點：理解式子 中的 可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式．

我們知道，式子 （ ）表示非負數(shù) 的算術(shù)平方根．

問：式子 的意義是什么？被開方數(shù)中的 表示的是什么數(shù)？

答：式子 表示非負數(shù) 的算術(shù)平方根，即 ，且 ，從而 可以取任意實數(shù)．

計算下列各題，并回答以下問題：

（1） ； （2） ； （3） ；

1．各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)？

2．各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系？

3．用字母 表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論？并用語言敘述你的結(jié)論．

答：

（1） ； （2） ； （3） ；

（7） ； （8） ．

1．（1），（2），（3）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù)；（4），（5），（6），（7）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是負數(shù)；（8）題被開方數(shù)的冪的底數(shù)是0．

2．（1），（2），（3），（8）各題的'計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等；（4），（5），（6），（7）各題的計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù)．

3．用字母 表示（1），（2），（3），（8）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（ ），

用字母 表示（4），（5），（6），（7）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（ ）．

一個非負數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個非負數(shù)本身；一個負數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個負數(shù)的相反數(shù)．

答：

請同學(xué)回憶實數(shù)的絕對值的代數(shù)意義，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系？

1．當(dāng) _________時， ；

2．當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ；

3．若 ，則 ________；

2．當(dāng) 時， ，

當(dāng) 時， ；

3．若 ，則 ；

4．當(dāng) 時， ．

例1? 化簡 ? （ ）．

分析：可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡．

．

指出：在化簡和運算過程中，把 先寫成 ，再根據(jù)已知條件中 的取值范圍，確定其結(jié)果．

例2? 化簡 ? （ ）．

解? （1） ．

（2）題中的被開方數(shù) ，因為 ，所以 ．

這里 的取值范圍，在已知條件中沒有直接給出，但可以由已知條件分析而得出．

．

所以要比較 與3及1與 的大小以確定 及 的符號，然后再進行化簡．

（3） （ ）； （4） （ ）．

（3） ； （4） ；

（5） ； （6） （ ）．

答案：

1．（1）0.1； （2） ．

2．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．

3．（1）4； （2）1.5； （3）0.09； （4）－1； （5）4； （6）－1．

1．二次根式 的意義是 ，所以 ，因此 ，其中 可以取任意實數(shù)．

2．化簡形如 的二次根式，首先可把 寫成 的形式，再根據(jù)已知條件中字母 的取值范圍，確定其結(jié)果．

3．在化簡中，注意運用題設(shè)中的隱含條件，如二次根式 有意義的條件是被開方 ，這是隱含條件．

（3） （ ）； （4） （ ）；

（5） ； （6） （ ， ）；

（7） ? （ ）．

（2） （ ）；

（3） （ ， ）．

答案：

1．（1）－30； （2） ； （3） ；

（4） ； （5） ； （6） ； （7） ．

2．（1）2； （2）0； （3） ．

二次根式課件 篇10

教案

教法：

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過教師精心設(shè)計的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對實現(xiàn)教學(xué)目標起了重要的作用；

2、講練結(jié)合法：在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與平方根進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。

學(xué)法：

1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。

2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。

3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達到取長補短，體驗學(xué)習(xí)活動中的交流與合作。

4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識；利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。

知識點

上節(jié)課我們認識了什么是二次根式，那么二次根式有什么性質(zhì)呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。

二、展示目標，自主學(xué)習(xí)：

自學(xué)指導(dǎo)：認真閱讀課本第3頁——4頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：

1、請比較與0的大小，你得到的結(jié)論是：________________________。

2、完成3頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是____________________。

3、看例2是怎樣利用性質(zhì)進行計算的.。

4、完成4頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是：____________________。

5 、看懂例3，有困難可與同伴交流或問老師。

課時作業(yè)

教師節(jié)要到了，為了表示對老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準備送給老師，其中一張面積為800 cm2，另一張面積為450 cm2，他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有1.2 m長的金彩帶，請你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長的金彩帶？（≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）

二次根式課件 篇11

數(shù)學(xué)是一門需要嚴密推理和深入理解的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)課程中，二次根式的乘法是一個重要的概念，它需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的乘法法則和技巧。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一概念，我為大家準備了一份生動詳細的二次根式的乘法課件。本文將具體介紹這份課件的內(nèi)容，并提供一些習(xí)題和解析，希望能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有所幫助。

第一部分：二次根式的基礎(chǔ)知識

在開始介紹二次根式的乘法之前，我們首先需要了解二次根式的基礎(chǔ)知識。在課件的第一部分，我會通過圖文并茂的方式，詳細介紹二次根式的定義、性質(zhì)和簡化方法。通過生動的例子和實際問題，我將幫助學(xué)生們理解什么是二次根式以及它們在實際生活中的應(yīng)用。我還會提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生們通過實際操作鞏固他們的理解。

第二部分：二次根式的乘法法則

在第一部分，學(xué)生們已經(jīng)對二次根式有了一定的了解。在課件的第二部分，我會具體講解二次根式的乘法法則。我會通過圖表和示意圖的方式，演示二次根式的乘法過程，幫助學(xué)生們理解乘法的原理。我還會分析不同情況下的乘法規(guī)則，并提供一些實例來幫助學(xué)生們鞏固理解。

第三部分：習(xí)題解析與拓展

在課件的第三部分，我將提供一些習(xí)題，讓學(xué)生們親自動手進行練習(xí)。這些習(xí)題將涵蓋二次根式的乘法運算，包括簡單的乘法、合并同類項的乘法和與整數(shù)的乘法等。我將詳細解答每個習(xí)題，并提供一些常見錯誤的解析，幫助學(xué)生們避免犯同樣的錯誤。在最后的部分，我還將提供一些拓展題，讓學(xué)生們通過解答更加復(fù)雜的問題，將所學(xué)的知識應(yīng)用到更高層次的領(lǐng)域。

結(jié)尾：

通過這份生動詳細的二次根式的乘法課件，我希望能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這一概念。通過對二次根式基礎(chǔ)知識的介紹、乘法法則的講解以及習(xí)題的提供和解析，我相信學(xué)生們在這個課程中會有更加深入和全面的理解。希望這份課件能夠?qū)W(xué)生們的學(xué)習(xí)和提高有所幫助，并且能夠激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。讓我們一起探索數(shù)學(xué)的美妙世界吧！

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《二次根式課件十一篇》一文，希望能解決您找不到幼師資料時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準備了二次根式課件專題，希望您能喜歡！