比例應用課件教案。

每位老師不可或缺的課件是教案課件，這就需要我們老師自己抽時間去完成。教案是課堂教學的基礎。以下內容是幼兒教師教育網編輯整理，主題為“比例的應用課件教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀！

比例的應用課件教案 篇1

教學目標

1、知識與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據比例尺的意義解決實際問題。

2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數學的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度目標：讓學生經歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養(yǎng)學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數學的信心。

教學重點：

能按給定的比例尺求相應的實際距離。

教學難點：

比例尺在生活實際中的運用

教學過程：

一、復習引入：

復習比例尺的意義:

剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？

預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。

2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）

3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實際距離） 那么知道 （比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離） 也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.()

2、揭示課題。

大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。（貼出課題）

二、教學求實際距離.

1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。

下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學出發(fā)到鐵塔寺

（1）出示課件：

（2）仔細觀察所以信息，你能提出哪些數學問題？

（3）預設一：生提：圖上距離是多少？ （測量）

（4）預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下?。?/p>

（5）仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。

生做，師巡視

匯報交流：

師：誰愿意來說說你的想法？

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式？

使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？

剛才我們根據比例尺的數量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。

其他同學還有不同方法嗎？

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數；比例尺相當于圖上距離和實際距離的`商。而“除數=被除數÷商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據這種關系求實際距離的。

這種方法也不錯。

方法三：我們組是這樣想的：根據比例尺“1∶10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4×10000”求出，求出結果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)

2、比較幾種算法。

同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。 這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？

教師小結：我們的數學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

3、練習：先量出天河體育中心到烈士林園的圖上距離,再算出實際距離大約是多少米? 仔細觀察所有信息， 想一想，要求從天河體育中心到烈士林園的時間?我們必須先求什么？

運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎 做在練習本上。

學生獨立做，師巡視

生1：（方程）師：怎么想的？

生2：計算

師小結：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。

三、鞏固練習。

1、基本練習

出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題

獨立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？

學生獨立解答； 匯報交流。

2、提高練習：

出示：課件 你能幫助他們解決這個問題嗎？

想一想，再做出來。

生讀

匯報：兩種方法

觀察這兩種方法，你想說些什么？

3、老師還了解到，有的同學想到省內給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線，算一算行程。

四、回顧小結

比例的應用課件教案 篇2

【教學目標】

1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，

2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3．培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。

【教學重點】使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

【教學難點】學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。

【教學過程】

一、復習

1．什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

2．什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

3．什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

4．什么叫比例尺？關系式是什么？

二、創(chuàng)設情境引入內容

1．出示例5：畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數據？你能提出什么問題？

學生回答后引出求水費的實際問題。

問題：你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。

引入：這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。

出示以下問題讓學生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

演示解題過程：設未知數，根據正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數。讓學生檢驗所求的未知數x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？要求學生應用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了。

2．出示例題6的場景。

同樣先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。

師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？

出示以下問題讓學生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

注意啟發(fā)學生根據反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關系的問題的方法。

讓學生演示解題過程，集體修正。

3．完成做一做，

直接讓學生用比例的知識解答

問題：對照兩題說一說兩道題數量關系有什么不同，是怎樣列式解答的。

總結應用比例知識解答問題的步驟：

（1）分析題意，找到兩種相關聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

（2）依據正比例或反比例意義列出方程。

（3）解方程（求解后檢驗），寫答。

比例的應用課件教案 篇3

教學內容：小學數學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內容“比的應用”。

教材分析：

這部分內容是在學生學習了比與分數的聯(lián)系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

學情分析：

對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。

設計理念：

《數學新課程標準》指出：義務教育階段的數學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經歷數學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。

教學目標：

1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。

3、感受探索知識、合作學習的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。

教學重難點：

重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。

難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。

教學準備：課件、小棒若干。

教學時間安排：復習2分鐘，導入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結3分鐘，練習7分鐘。

教學過程：

一、課前組織復習舊知

同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

學生自由發(fā)言，預設推斷如下：

1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據是什么？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設情境，導入新知

師：看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來老師要同學們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應該怎么分合理？（出示課件）

同學發(fā)言。

小結：平均分不太合理，按兩個班的人數比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。

師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學生交流分的方法。

師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

師：實際上以前我們學過的平均分就是按1：1進行分配的。 小結：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數比都得是3：2。三、合作探究，解決問題

師：如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）

1、師巡視輔導。

2、請不同做法的學生交流匯報。方法一：根據分數的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）

追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班人數占總人數的，所以它分到的橘子個數應該也要占橘子總數的。）方法二：根據比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）

追問：為什么要“÷（3+2）”？

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

3、引導小結：好，還有其他做法嗎？

方法一是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；方法二是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，再各取所需，乘各自分得的份數。請同學們看書第55頁的內容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學習的內容：比的應用。（出示課件，板書課題）

四、實踐應用

1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

獨立完成，師巡視輔導。學生上臺展示匯報。

2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。

師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數量關系，就可以找出多種解題方法。

五、拓展延伸（課件出示題目）

1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾？

2、一種噴灑果樹的藥水，農藥和水的質量比是1：150?，F(xiàn)有3千克農藥，需要加多少千克的水？

六、評價總結，促進發(fā)展

師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。

那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

七、鞏固新知

完成課本第56頁：

1、獨立試做：試一試。

2、獨立試做練一練的1—3題。

比例的應用課件教案 篇4

教學目標：

1.經歷讀平面圖，根據比例尺和圖上距離解決簡單問題的過程。

2.能讀懂平面圖，能根據比例尺解決和平面圖上有關的實際問題。

3.體驗數學與生活的聯(lián)系，感受比例尺在生活中的廣泛應用。

教學方案：

教學環(huán)節(jié)：

教學預設：

一、讀平面圖

1、教師談話，說明一些場所也可以按比例畫出它的平面圖。

師：同學們，前面我們知道了可以按一定的比例畫出一個物體表面的示意圖。一所學校、一個公園、一個商場也可以按一定的比例畫出它的平面圖。

板書：平面圖。

2、讓學生讀某小學的平面圖，交流從圖中了解到的信息。給學生充分交流不同信息的機會，教師可以作為參與者交流。

師：現(xiàn)在，請同學們打開書第54頁，認真觀察某小學的平面圖。

給學生一點時間觀察平面圖，再交流。

師：誰來說說從這幅圖上，你了解到什么？

學生可能回答：

這是某小學的整體設施平面圖

平面圖上畫了教學樓、語音室，教學樓在學校的西北邊，語音室在教學樓的西南方向。

辦公樓在學校的東北方向，圖書室在學校的東邊，微機室在學校的東南邊。

操場在學校的南方，花壇在操場的正北方向……

平面圖的比例尺是1：2000。

3.讓學生說一說比例尺1：2000表示什么意思。然后，教師介紹比例尺1：2000的兩種表示方式，并板書出來。

師：誰知道比例尺1：2000是什么意思？

學生可能會說：

生：1：2000的意思是圖上的1厘米表示實際的2000厘米。

師：說的很好！1：2000，比的前項是圖上距離，比的后項是實際距離。

比例尺就是圖上距離和實際距離的比。1：2000還可以寫成不同的形式。

教師邊說邊板書：

比例尺=1：2000

或比例尺=

4、參照兔博士的話比例尺的一般意義，并板書比例尺的兩種書寫方式。

師：根據比例尺就是圖上距離與實際距離的比，我們還可以得到比例尺的'一般表達式。

教師邊說邊板書：

圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺

二、自主學習

1.提出：“求校園長的實際距離”的問題，師生合作實際測量后，讓學生自主計算。

師：根據平面圖上的比例尺，我們知道圖上的1厘米，表示實際的2000厘米。想一想，如果要想知道校園長的實際距離，怎么辦？

生：需要先量出校園長的圖上距離。然后根據比例尺1：2000，就可以求出實際距離。

師：好，請同學們量一量平面圖上的校園長是多少。

學生測量。

師：誰來匯報你測量的結果？

生：圖中的校園長是10厘米。

板書：圖上距離：10厘米

2.全班交流計算的過程和結果。最后說明：學校的長用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數后，要除以100換算成米作單位。

師：校園長的實際距離到底是多少呢？請同學們試著算一算。

學生試算，教師巡視個別指導。

師：誰來說說你是怎樣想的？

學生可能出現(xiàn)以下算法：

因為圖上的1厘米表示實際的2000厘米，現(xiàn)在校園長圖上距離是10厘米，實際距離就是10個2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。

我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校園長的實際距離是200米。

隨學生的回答教師板書：

實際距離：2000×10=20000（厘米）=200米

如果學生沒有換算單位或出現(xiàn)錯誤，教師給予提示。

3、提出：“求學校寬的實際距離”的問題。鼓勵學生獨立完成，然后交流，解釋自己的計算過程和結果。

師：學校的長用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數后，要除以100換算成米。

師：學校寬的實際距離是多少呢？請同學們自己測量出圖上距離，并試著計算。

學生自主測量、計算，教師巡視并對有困難的學生進行指導。

師：誰來說一說你是怎么做的？計算的結果是多少？

生：我先量出寬的圖上距離是6厘米，因為比例尺是1：2000，實際距離就是6個2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。

4、提出“求學校占地面積”的要求，學生算完后交流。

師：我們已經求出了校園長和寬的實際長度，你能計算出校園的占地面積嗎？試一試。

學生計算后交流。答案：

200×120=24000（平方米）

三、嘗試應用

1、提出教材試一試中的問題（1），先讓學生討論一下：求學校操場的面積，應該怎么辦？然后自己解答，最后交流。

師：根據平面圖和比例尺，我們可以算出校園長和寬、占地面積等。如果要求操場的面積，誰知道應該怎么辦？

生：先測量圖上操場的長和寬，再計算出操場長和寬的實際長度。最后，計算出操場的面積。

師：請大家自己完成。

學生自主測量、計算，教師巡視并對有困難的學生進行指導。然后，指名交流。

2、提出教材試一試中的問題（2），先讓學生討論一下：要在示意圖上標出旗桿的位置，應該怎么辦？使學生了解：應該先根據實際距離求出圖上距離。

師：同學們真棒，根據平面圖和比例尺解決計算問題?，F(xiàn)在，老師提一個比較難的問題。在學校內距南墻30米、西墻100米的位置，豎著學校的旗桿。如果要在示意圖上標出旗桿的位置，你知道應該怎么辦嗎？

生：應該先根據實際距離求出旗桿距南墻、西墻的圖上距離，然后在圖中測量、標出旗桿的位置。

3、學生嘗試計算，然后交流計算的過程和結果。

師：說的很好！請大家先試著計算出旗桿距南墻、西墻的圖上距離。

學生嘗試計算，教師巡視，幫助學習有困難的學生。

師：誰來說一說你是怎么做的？

學生可能出現(xiàn)以下做法：

因為圖上1厘米表示實際2000厘米。旗桿距南墻的實際距離是30米，30米中有幾個2000厘米，圖上距離就是幾厘米。30米=3000厘米，3000÷2000=1.5，所以旗桿距南墻的圖上距離就是1.5厘米。同理，旗桿距西墻的實際距離100米，100米=10000厘米，10000÷2000=5，圖上距離就是5厘米。

因為=比例尺，所以圖上距離=實際距離×比例尺。

30×=0.015米=1.5厘米

100×=0.05米=5厘米

第（2）種方法如果沒有出現(xiàn)，不予介紹。

師：很好，同學們計算出了旗桿距南墻、西墻的距離?，F(xiàn)在，在圖中測量、標出旗桿的位置。完成后，同桌互相檢查一下。

四、課堂練習

1、練一練第1題，先讓學生說說“紅紅家住房平面圖”所包含的信息，再獨立完成各小題。

師：請同學們看練一練第1題，這是紅紅家住房的平面圖。從圖中你知道了哪些信息？

學生可能會說：

這幅平面圖的比例尺是1：200

紅紅家的客廳在陽面。

在紅紅家的東南角、西北角各有一個臥室。

師：比例尺1：200是什么意思？

生：就是圖上的1厘米表示實際200厘米。

師：請同學們獨立完成（2）（3）兩個問題。

學生獨立完成練習，教師巡視并指導學習有困難的學生。

五、課外延伸

2、練一練第2題，由學生課外獨立完成。

師：我們一起解決了紅紅家住房中的一些問題，請同學們課下用1：200的比例尺畫出你自己的臥室的平面圖。

比例的應用課件教案 篇5

比例應用題數學教學設計范文

作為一名教職工，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的比例應用題數學教學設計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

教學過程：

（一）復習

1.說說正、反比例的意義。

2.下面各題有哪三種量？其中哪一種量是固定不變的？哪兩種是變化的？變化的規(guī)律是怎樣的？這兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

（2）從A地到B地，行駛的速度和時間。

（3）每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。

（4）海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3.判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。

（1）一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。

（2）一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米

（二）新課

例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？

能不能利用這個關系式列比例解答？

解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。

改變例1中的條件和問題

甲乙兩地之間的'公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米？

教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米？

1、以前的發(fā)法解答。

2、怎樣用比例知識解答？

3 討論結果填書上。

4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據正反比例的意義列出方程來解答。

教學要求：

1、使學生能正確判應用題中涉及的`量成什么比例關系。

2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。

培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。

教學重點：

使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

教學難點：

學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。

比例的應用課件教案 篇6

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版六年級 下冊）教材P59―60內容。

【教學目標】

1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。

2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力。

3. 發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。

【教學重點】運用正反比例解決實際問題。

【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例。

【教材分析】

解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據題意分析數量關系，能從題目中找出兩種相關聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數 列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力．

【學情分析】

解比例應用題是在學生已經掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學生是數學學習的主人”, “以學生為中心”，“一切為了學生的發(fā)展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經有了一定的知識沉淀，所以在設計本節(jié)課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。

【設計理念】

利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯(lián)的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點．正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學生學習興趣．首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。

通過本節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題．

【教學過程】

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）

判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

1、速度一定，路程和時間．

2、路程一定，速度和時間．

3、單價一定，總價和數量．

4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

【設計意圖：通過基本數量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊。】

二、探究新知

（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學習比例的應用．（板書：解比例應用題）

（二）教學例5（課件演示：教材對話主題圖）

例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？

學生利用以前的方法獨立解答：

先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？

12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了。】

2、利用比例的知識解答．

思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數量和總價三種量）

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定．）

用水的數量和水費總價成什么比例關系？（水的數量和總價成正比例關系．）

教師板書：單價一定，水的數量和總價成正比例

教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）

怎么列出等式？

解：設李奶奶家上個月水費x元．

8x＝12.8×10

x＝16

答：李奶奶家上個月水費16元．

3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生自主完成）

4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

【設計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題?！?/strong>

（三）教學例6（課件演示例6主題圖）

例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、學生利用以前的算術方法獨立解答．

20×18÷30

＝360÷30

＝12（包）

2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

3、如果設要捆x包，根據反比例的意義，誰能列出方程？

30x＝20×18

x＝360÷30

x＝12

答：每捆12包．

4、變式練習

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【設計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應用題的區(qū)別和聯(lián)系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應用題的解答方法】

三、全課小結

用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程．

四、隨堂練習

1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________？

（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________？

2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準備】

五、布置作業(yè)

1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

3、P60---做一做

【設計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學目標?！?/strong>

【板書設計】

解比例應用題

例5： 例6：

單價一定，總價和數量成正比例。 總數量一定，每包本書和包數成反比例。

解：設李奶奶家上個月水費x元． 解：設要捆x包

30x＝20×18

8 x＝12.8×10 x＝360÷30

x＝16 x＝12

答：（略） 答：（略）

【教學后記】：正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。

比例的應用課件教案 篇7

一、情景再現(xiàn)：

課上，我先讓學生理解了什么是按比例分配，然后出示：

某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數比是3：2。讓學生說對3：2的理解。

學生有說男工比女工多一份的；也有說男工是女工的，女工是男工的；男工是總人數的，女工是總人數的；職工共有5份，其中男工3份，女工2份等等。根據學生的回答我在黑板上隨機畫圖如下：

男工3份（）女工2份（）

接著出示：共有職工60人。

問學生：可以求出什么？學生說可以求出男工和女生的人數。于是我把題目補充完整成例題：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數比是3：2，共有職工60人，男女職工各有多少人？讓學生嘗試解答。

由于學生課前已經預習過課本，無一例外的進行了如下地解答：

3+2=560=36（人）60=24（人）

我問學生：還有不同的方法嗎？一陣沉默。預想中的多種方法因為學生的預習而沒有如期出現(xiàn)，怎么辦？自己出示其它方法還是繼續(xù)把時間留給學生，讓學生自己發(fā)現(xiàn)？我選擇了后者，讓學生繼續(xù)看線段圖，想一想：還可以怎樣解答？一陣沉思后，學生終于有所收獲，學生的手陸續(xù)地舉了起來。

一生說：可以先求出每一份的人數，60（2+3）=12（人），再算男職工和女職工，123=36（人），122=24（人）。

另一生說：可以用方程解，2X+3X=60，X=12，122=24（人），123=36（人）。

把這些方法板書在黑板上后，我讓學生進行討論：你喜歡哪種方法？為什么？結果，學生都傾向于第一種方法：把按比例分配應用題轉化為分數乘法應用題來解。而在我看來，這種方法在解決一些按比例分配應用題的變式題時，如已知兩個部份量的差求兩個部份量，轉化為求一個數的幾分之幾的應用題的思考過程明顯較之歸一法先求一份數，再求各部份量要來得復雜。學生往往會照搬總量乘幾分之幾的方法去解答，導致錯誤。但學生已經形成這種先入為主的觀念，教師該怎么辦？聽之任之，不利于后續(xù)發(fā)展；想怎么算就怎么算的說法更易使學生發(fā)生認識上的混亂；教師規(guī)定用哪種方法當然更不是一個明智的選擇。稍做思考后，我決定讓學生解答幾道變式題，希望通過變式題的解答來體驗各種方法，進而對解題策略作出自己合理地選擇。

變式題一：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數比是3：2，男職工有36人，女職工有幾人？

變式題二：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數比是3：2，女職工有24人，共有職工幾人？

變式題三：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數比是3：2，男職工比女職工多12人，男女職工各有幾人？

面臨第一個問題，學生經歷了短暫的困惑后，然后出現(xiàn)了三種解法：

生1：36=24（人）。我問：為什么這樣解？他說：由男女工的比是3：2可知，男工是女工的，男工有36人，就是已知女工的是36，求女工是多少，用除法做。

生2：36=24（人）。我同樣讓他說說理由，他說，由男工女工的比是3：2可知，女工是男工的，求女工，即求36的是多少，用乘法算。

生3：可以先求出一份數，再算女工人數。3632=24（人）

如果說生2、3的解法是我預料中的話，生1的方法，有點出乎我的意料，看來隨著探索活動的深入，學生的思維更加活躍了，但同時，我也更加擔心學生會更無從選擇。但是后面兩題的發(fā)展情況消除了我的這種擔心。先看第二題的解答：

生1：先求出一份數，再求總人數：242=12（人），12（3+2）=60（人）

生2：從3：2中可知，女生是總人數的，已知女生有24人，求總人數，用除法。24=60（人）

學生在這一題中沒有用分數乘法來解，我想可能是學生很難會去想全部職工是女工的，而上述兩種思路學生比較容易想到，正所謂擇善而從之吧！第三題的解答更是證實了這一點：

先求一份數：12（3-2）=12（人）

再求男工和女工：123=36（人）

122=24（人）

在一次次的體驗和反思中，學生選擇了他們的方法。

二、思考：

這節(jié)課的進程，可以說是一波三折，從最初的單一的方法，到多樣化，再到認識上的分歧，再到統(tǒng)一的選擇，學生經歷了一個問題探索優(yōu)化的數學活動過程，最終達到了算法多樣化和算法優(yōu)化的平衡。

1、學生算法多樣化的出現(xiàn)，需要教師給予支持。

現(xiàn)在的學生，學習渠道很多，在學習新知前往往已經對新知有了一定的認識，形成了比較固定的思維定勢，這一方面可以促進學生的有效學習，另一方面也會阻礙學生更好地發(fā)展。怎樣打破學生的這種思維定勢，促使學生去追尋獨具個性的、多樣化的解題策略，出現(xiàn)算法多樣化呢？這需要教師給予支持。

（1）給學生更多的時間和空間，讓學生去思考還可以怎樣算，培養(yǎng)學生學生尋求多種方法解決問題的思維習慣與態(tài)度。本課在實施過程中，當學生出現(xiàn)思維上的惰性，對教材呈現(xiàn)的方法一致認同并接受，不出現(xiàn)別的方法時，按照傳統(tǒng)的教學思路，似乎到此也可，可以直接進行下一環(huán)節(jié)的練習。從單純的解題要求來講，似乎已經達到要求了，但是，學生的數學思維發(fā)展特別是發(fā)散性思維的發(fā)展必然有所欠缺。因此，筆者在此采取了繼續(xù)等待的策略，把時間和空間留給學生，讓學生繼續(xù)思考：還有沒有別的算法？這不單單是為了達成筆者所希望的多種方法出現(xiàn)的目的，更是為了讓學生養(yǎng)成這樣一種習慣：當能夠用一種方法解決問題后，想一想：還有別的策略嗎？這是對學生終身有益的。

（2）把靜態(tài)的材料轉化為動態(tài)的材料，把結論轉化為問題，促使學生主動探索，尋求解決問題的策略。浙教版的教材編寫體系是按照例題+方法+練一練來編寫的，教師容易把握，學生能夠獨立自學，但也容易使師生的思維產生定勢。特別是對于學生來說，教材上以結論的方式呈現(xiàn)學習材料，容易使學生的思維受到桎棝，影響學生從多角度思考問題。本課，教材只介紹了把按比例分配應用題轉化為求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題來解答的方法，后面的練習題與例題大同小異，缺乏變式練習，學生在不斷地強化這種方法后，導致的直接問題就是遇到形似例題的變式題，也不假思索地套用這種方法，出現(xiàn)錯誤。要避免這種僵化的學習行為的產生，需要教師對學習材料進行重組，把靜態(tài)的例題改為動態(tài)生成，把已知結論改為需探索的問題，以此來促使學生去探索，發(fā)現(xiàn)不同的解題策略，形成算法上的多樣化。教學中，筆者先讓學生理解男女職工人數的比是3：2的意思，為后面算法多樣化的出現(xiàn)預作伏筆，然后出示總人數60人，讓學生自己提出問題，在此基礎生成研究的問題，讓學生探究解答方法，努力使學生擺脫教材的束縛，經歷問題探究的過程，形成自己獨特的策略。

2、學生算法的優(yōu)化，是學生在體驗與反思基礎上的內化過程。

算法多樣化是一種手段，不是目的，出現(xiàn)多樣化的算法后，選擇哪一種方法，是每個學生面臨的問題。曾幾何時：你喜歡用哪種方法就用哪種方法的說法充斥著我們的課堂，筆者也曾進行嘗試，結果學生往往死抱著自己的方法不放，上課之前與上課之后沒有區(qū)別，學習沒有質的提高。如果說，算法多樣化是學生數學思維量的積累的話，那么，對算法進行優(yōu)化，則是學生數學思維質的飛躍。本課，學生對按比例分配應用題，出現(xiàn)了轉化為分數乘法、分數除法、歸一法解等思路，對此如何評價，引導學生作何選擇，是教師不容回避的問題。就以已知總量及部份量的比，求各部份量的基本題來說，各種方法并沒有大的區(qū)別，這也是學生在解決基本題后，筆者讓他們討論你喜歡哪種方法時，學生喜歡分數乘法解的原因之一。但在解決變式題，如本課的后三題時，三種方法的思維簡捷程度是不一樣的，以第三題為例，用歸一法的思路，已知男職工比女職工多12人，由3：2又可知，男職工比女職工多1份，每份人數是121=12（人），男職工有3份，為123=36（人），女職工2份，122=24（人），思路十分清楚；如果要轉化為求一個數的幾分之幾是多少的思路來解的話，則首先應當使學生想到：男職工人數相當于男工比女工多的人數的，女職工相當于男工比女工多的人數的，然后列出算式：12和12；或者是想到全部人數的是12人，先求出總人數：12=60（人），再求相應的男、女職工人數這樣一個轉化過程。后兩種思路，對多數學生來說，有一定困難，遠不及歸一法的思路簡捷。但如何讓學生作出正確選擇呢？顯然由老師進行規(guī)定肯定不行，只有通過學生的切身體驗和反思，才能作出正確判斷，內化為自己的知識。本課在學生展現(xiàn)各種解法后，老師及時地讓學生解答三道變式題，讓學生在解決三道變式題的過程中選擇合理算法，促進了學生知識的內化，達到算法多樣化基礎上的優(yōu)化，發(fā)展學生的數學能力。

三、結束語：

葉瀾教授說：沒有聚集的發(fā)散沒有價值的，聚集的目的是為了促進學生發(fā)展。算法多樣化不是教學的歸宿，優(yōu)化才是數學的本質。教師應當善于激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，促進學生的算法多樣化，引導學生進行體驗與反思，自覺進行算法的優(yōu)化，促進知識的內化。

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