等腰三角教案。

以下是由欄目小編為您帶來的等腰三角形教案。教案課件是老師上課做的提前準備，這就需要我們老師自己抽時間去完成。寫好教案課件，可以避免重中之重被遺漏。還希望您能從本網(wǎng)頁有所收獲！

等腰三角形教案 篇1

教學目標

重難點

1、知識與技能

（1）理解掌握等腰三角形的性質(zhì)．

（2）運用等腰三角行的性質(zhì)進行證明和計算．

（3）發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力．

2、過程與方法

通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會獲得數(shù)學結(jié)論的過程，逐漸形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略．

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）通過引導學生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的學習興趣．

（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗學習的快樂．

（3）在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心．

4、教學重點：等腰三角形的`性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應用．

5、教學難點：等腰三角形性質(zhì)的證明

教學過程

（交互式白板使用功能）

1、情境創(chuàng)設

問題：地震過后，同學用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？1。提出問題。

2、演示課件（1）：介紹方法，設下懸念，引出課題。思考作答；

帶著問題進入學習。激發(fā)學生思考，設置懸念，激活學習所必需的先前經(jīng)驗，喚起學生的學習需要，激發(fā)學生的學習興趣。用課件演示檢測方法：旋轉(zhuǎn)“房梁和三角板”，保持鉛垂線不動，判斷房梁是否水平。演示可能的情況，給學生直觀感受，激發(fā)學生的學習興趣。

3、動手操作

（1）把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（教科書圖12.3—1），再把它展開，得到一個什么圖形？

（2）上述過程中得到的

問題（1）：△ABC有什么特點？

問題（2）：除了以上方法，還可以怎樣剪出一個等腰三角形？發(fā)出指令引導學生操作；畫圖介紹腰、底、頂角、底角。

問題（3）讓學生各抒己見的基礎上介紹自己的想法

要關注學生是否積極參與到活動中來。

動手操作，觀察。討論、回答問題給學生提供參與活動的時間與空間，調(diào)動學生主觀能動性，激發(fā)學習

等腰三角形教案 篇2

一、說教材

1、教學主要內(nèi)容、前后聯(lián)系、地位和作用

本節(jié)課的內(nèi)容是冀教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級（上）§15。5等腰三角形第一課時，主要內(nèi)容是學習等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對等角”和“三線合一”。

本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三角形的有關概念和“認識軸對稱圖形”的基礎上接著學習的。這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對前面所學知識的運用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。

2、教學目標及依據(jù)

根據(jù)學生認識基礎及教學內(nèi)容的特點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》確定本節(jié)課的教學目標為：

（1）使學生了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，

（2）通過折紙實驗探索等腰三角形的性質(zhì)，讓學生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，體驗數(shù)學證明的必要性，培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣。

（3）通過例題的教學，學會利用代數(shù)法求解幾何問題，培養(yǎng)學生學數(shù)學應用數(shù)學的意識。

（4）了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

3、教學重難點及依據(jù)

等腰三角形的性質(zhì)在今后應用較廣，但“三線合一”這一性質(zhì)的條件和結(jié)論容易混淆，學生不會靈活運用。因此本節(jié)課的重難點是：

（1）重點：等腰三角形等邊對等角性質(zhì)是本節(jié)教學的重點。

（2）難點：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的靈活運用。

二、學情分析

學生以前接觸過等腰三角形有關知識，并且學生已經(jīng)歷畫圖方法感知“三線合一”這一性質(zhì)，所以等要三角形的這兩個性質(zhì)學生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)出來，但對“三線合一”中的“三線”指代學生可能出現(xiàn)混淆情況，且對“三線合一”這一性質(zhì)“三線合一”這一性質(zhì)不夠重視，但它是本節(jié)課的難點又是今后用得較廣泛的性質(zhì)之一。由于本班中學生各科的基礎都較差，合作、交流的意識不強，不敢提問，不善于探索與實踐，所以教師要給予適當?shù)囊龑?、啟發(fā)，要多加激勵和鼓勵。

三、說教法、學法

初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強，他們能夠在觀察中注意到事物的細微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達事物本質(zhì)特征的能力，模仿力強，但七年級的學生思維往往要依賴于直觀具體的形象，而學生剛學過軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析想對比較好。

根據(jù)學生這一年齡特征和這節(jié)課的內(nèi)容特點，在教師的組織、引導、點撥啟發(fā)下，采用直觀教學法，探究、發(fā)現(xiàn)的教學方法，讓學生主動參與，積極動手、動腦、動口，操作實驗、直觀感知、自主探索、合作交流，通過師生互動、情感交流，培養(yǎng)學生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學習模式，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

教具準備：多媒體計算機、課件、投影機。

學具準備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。

四、說教學程序

（一）復習回顧，引入新課

1、因為已經(jīng)學過有兩邊相等的三角形是等腰三角形，所以讓學生在事先準備好的半透明紙上畫一個等腰三角形，并標上字母A、B、C。

選一位學生畫好的等腰三角形投影到大屏幕上，結(jié)合學生的圖形介紹等腰三角形的一些有關概念。

〔設計意圖〕從一開始就提供給學生動手操作的空間和時間讓他們在無意中，了解等腰三角形的一些概念，同時覺得有一種輕松感。

3、讓學生做練習，在已知的等腰三角形ABC中，畫底邊BC上的中線和高以及頂角的平分線，并量一量課本圖中兩個底角的度數(shù)。

〔設計意圖〕讓學生通過畫圖、測量，先整體感知等腰三角形“等邊對等角”，“三線合一”這兩條性質(zhì)，然后再經(jīng)過后面的動手、動腦折疊等腰三角形的實驗來驗證等腰三角形的性質(zhì)。使學生初步體會到：觀察實驗的方法可以給我們帶來一個直觀形象的數(shù)學結(jié)論。

（二）動手實驗，合作探究

1、讓同桌或前后的同學互相檢查對方剛才所畫的三角形是否“等腰”。然后把各自畫好的等腰三角形剪下來，并把紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD。最后問同學：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語言說出來嗎？

〔設計意圖〕通過富有激勵和挑戰(zhàn)的語句來激發(fā)、引導學生。

2、留給學生充分的時間觀察、思考、交流，然后互相補充，并請學生起來發(fā)言，同時老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示如下內(nèi)容：

發(fā)現(xiàn)：（1）三角形是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。

（2）∠B=∠C。

（3）BD=CD，AD是底邊上的中線。

（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高。

（5）∠BAD=∠CAD，AD為頂角的平分線。

3、由學生用文字歸納結(jié)論（2），教師糾正并投影：等腰三角形的兩個底角想等。（簡寫成“等邊對等角”）

師問：你能用數(shù)學語言表達這句話嗎？

學生：討論交流、發(fā)言。

投影：在△ABC中，因為AB=AC，所以∠B=∠C。

4、問學生你能用一句話來歸納結(jié)論（3）（4）（5）嗎？

教師提示：可聯(lián)系開始所復習的練習（畫等腰三角形“三線合一”），接著用多媒體演示“三線合一”動畫。

投影：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）

〔設計意圖〕通過直觀感知、操作確認，有助于培養(yǎng)學生的合情推理和演繹推理能力，體驗數(shù)學學習的樂趣，逐步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感。

5、對比練習（補充）：畫一個等腰三角形的一個底角的平分線及該角所對的中線和高，看看他們是否重合（即是否有“三線合一”這一性質(zhì)）。

6、大家談談，由同學們互相討論了解概念并探索其性質(zhì)。積極發(fā)揮學生的能動性。

（三）初步應用，鞏固拓展

例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度數(shù)。（投影顯示，P83例1）

生：交流、討論、口述。

師：板書解題過程（在黑板上寫）

解：因為AB=AC。

所以∠C=∠B=80°

又∠A+∠B+∠C=180°

所以∠A=180—80—80 = 20°

引申練習（補充）：已知在△ABC中AB=AC，∠A=30。求∠B和∠C的度數(shù)。（投影顯示）

生：交流、討論、并寫在紙上。

師：巡視，選兩位學生板演并講評。

小結(jié)（老師問、學生答）：

在等腰三角形中，

（1）已知一個角，就能求另外兩個角。

（2）頂角+2×底角=180°

（3）0°

師問：在一般的三角形中，已知一個角能求另外兩個角嗎？為什么等腰三角形可以？

生答：因為隱含一個條件：兩個底角相等——等邊對等角。

例2。建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角板放在梁上（如圖），從頂點系一重物的繩正好經(jīng)過三角板底邊中點，房梁就是水平的，你能說出為什么嗎？（投影顯示例2和圖形。）

學生思考，分組討論，交流并回答。

教師糾正，并投影顯示解答。

解：系重物的繩子正好經(jīng)過等腰三角形的底邊上的中點，根據(jù)“三線合一”可以知道這條繩子也垂直于房梁，故房梁是水平的。

〔設計意圖〕通過本例讓學生對“三線合一”這一性質(zhì)進一步得到鞏固，也讓學生體驗到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用，培養(yǎng)學生的應用意識。

（四）反饋練習

課本P65練習。1、2、3

補充：如圖，在△ABC和△ABD中。因為，AB=AC，所以，∠C=∠D。對嗎？

〔設計意圖〕讓學生注意“等邊對等角”，是在同一個三角形內(nèi)用的。

（五）歸納小結(jié)

由師：今天這節(jié)課即將結(jié)束，你能告訴老師你的收獲嗎？

學生相互歸納和補充（幻燈片顯示）：

1、等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對等角”，“三線合一”。

2、已知等腰三角形一個角（或一條邊）時，要注意分類討論，判斷是頂角還是底角（是腰還是底邊）。

3、注意：等邊對等角是指在一個三角形內(nèi)用的。

4、等邊三角形的性質(zhì)。

等腰三角形教案 篇3

教學目標

1．掌握等腰三角形的判定定理．

2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．

3．經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．

4．會用“因為……所以……理由是……”或“根據(jù)……因為……所以……”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．

教學重點

熟練地掌握等腰三角形的判定定理．

教學難點

正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理．

教學過程（教師活動）

學生活動

設計思路

前面我們學習了等腰三角形的軸對稱性，說說你對等腰三角形的認識．

本節(jié)課我們將繼續(xù)學習等腰三角形的軸對稱性．

一、創(chuàng)設情境

如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊bc和一個底角∠c．請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來？大家試試看．

1．學生觀察思考，提出猜想．

2．小組交流討論．

一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過創(chuàng)設情境，自然地引入課題．

二、探索發(fā)現(xiàn)一

請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：

（1）在半透明紙上畫一條長為6cm的線段bc．

（2）以bc為始邊，分別以點b和點c為頂點，在bc的同側(cè)用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為a．

（3）用刻度尺找出bc的中點d，連接ad，然后沿ad對折．

問題1：ab與ac有什么數(shù)量關系？

問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)．

1．根據(jù)實驗要求進行操作．

2．畫出圖形、觀察猜想．

3．小組合作交流、展示學習成果．

演示折疊過程為進一步的說理和推理提供思路．

通過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學習活動，獲得知識為今后學生進行探索活動積累數(shù)學活動經(jīng)驗．

三、分析證明

思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些結(jié)論呢？

問題3：已知如圖，在△abc中，

∠b＝∠c．求證：ab＝ac．

引導學分析問題，綜合證明．

思考：你還有不同的證明方法嗎？

問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

思考——討論——展示．

1．學生獨立完成證明過程的基礎上進行小組交流．

2．班級展示：小組代表展示學習成果．

在實驗的基礎上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學生經(jīng)歷演繹推理的過程，培養(yǎng)學生的.邏輯思維能力．

通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學生學會質(zhì)疑，學會從不同的角度思考問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問題的欲望和興趣，通過對問題4的思考讓學生加深對性質(zhì)與判定的理解．

四、探索發(fā)現(xiàn)二

問題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

問題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？

問題7：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？

1．學生閱讀教材，進行自主學習．

2．小組討論交流．

3．展示學習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、

等腰三角形教案 篇4

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級數(shù)學（下）”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對稱的認識》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對稱的認識》的聯(lián)系，起到知識的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關系，并且是對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學思想方法是今后研究數(shù)學的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

2、教材分析之教學目標

①知識與技能目標：

掌握等腰三角形的有關概念和相關性質(zhì)。熟練運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。

②過程與方法目標：

通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。

③情感與態(tài)度目標：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。

3、教材分析之教學重難點

重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點）

難點：等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算問題。

（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。）

4、教材分析之教法

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初一學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

5、教材分析之學法

最有價值的知識是關于方法的知識，首先對于我們教師應該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域。本節(jié)課我將采用學生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學生互動的學習方式。學生通過小組合作學會“主動探究----主動總結(jié)---主動提高”。突出學生是學習的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！

二、教學過程：

1、創(chuàng)設情景

①復習提問：向同學們出示幾張精美的建筑物圖片；

問題：軸對稱圖形的概念？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？

②引入新課：再次通過精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。

問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

③相關概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.

角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

2、探究問題

①動動手：讓同學們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論。

②得出結(jié)論：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：

(1)等腰三角形是軸對稱圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線

3、重要性質(zhì)

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（簡稱“三線合一”）

如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在BC上

（1）如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD

（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC

（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）

三、例題部分：

例一：1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________

2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________

此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關系，仔細比較以上兩個例題，并強調(diào)在沒有明確腰和底邊之前，應該分兩種情況討論。而且在討論后還應該思考一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。

例二：1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

2、在等腰△ABC中，∠A=100°,則∠B=______，∠C=______

此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關系，強調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°。仔細比較以上兩個例題，得出結(jié)論一個經(jīng)驗：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。

例三：在等腰△ABC中，∠A=40°,則∠B=______

此題是一道陷阱題，可以先讓學生進行分析，和例二的2小題比較，估計會出一些狀況，大多數(shù)學生會按照兩種情況討論，得到兩個答案。然后跟學生畫出圖形進行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。強調(diào)需要自己畫圖解題時，一定要三思而后行！

例四：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=40°，求∠BAD的度數(shù)？

此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。

解：在△ABC中，

∵AB=AC，∠B=40°，∴∠B=∠C=40°

又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=100°

在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，

∴AD是底邊上的中線根據(jù)等腰三角形“三線合一”知：

AD是∠BAC的平分線，即∠BAD=∠CAD=50°

四、練習部分：

練功房Ⅰ（基礎知識）填空題

1、在△ABC中，若AB＝AC，若頂角為80°，則底角的外角為_________.

2、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，則∠C＝____________.

3、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角為25°，則∠A＝____________.

4、已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，AD＝DC，∠B=35°，

∠ACD＝43°，則∠BCD＝____________

開展小組競賽，比一比那個小組算的又快又準！

練功房Ⅱ（實踐運用）實踐題

如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：

①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37°。

②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。

請同學們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。

練功房Ⅲ（思維發(fā)散）選做題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。請問：DE⊥BC成立嗎？

五．小結(jié)部分

提問：今天我們學習了什么？你覺得在等腰三角形的學習中要注意哪些問題？

1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關概念。

2、等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（簡稱“三線合一”）

4、注意等腰三角形關于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進行

檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。

5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°

6、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！

六．作業(yè)部分

1、教科書P86習題9.31,2,3,4題

2、請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？

為什么？

3、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角

形呢？帶著問題預習教科書P83—84。

七、板書設計

八、教學說明

本節(jié)課的設計力求體現(xiàn)使學生“學會學習，為終身學習做準備”的理念，努力實現(xiàn)學生的主體地位，使數(shù)學教學成為一種過程教學，讓學生在活動中獲得知識、形成技能和能力；在教學中注意教師角色的轉(zhuǎn)變，教師是組織者、參與者、合作者，教師的責任是為學生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。在教法上采用啟發(fā)探索式教學模式，整堂課以問題為思維主線，引導學生通過觀察，自主探索，使學生觀察、主動思考，充分體驗探索的快樂和成功的樂趣，并充分利用計算機輔助教學，以加強感性認識并培養(yǎng)學生用運動聯(lián)系的觀點觀察現(xiàn)象、解決問題。整個教學環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生親自觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、探索、運用的過程。使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。本課就教學過程作以下幾點說明：

1、知識結(jié)構(gòu)安排：

本課以“問題情境--------獲取新知--------應用與拓展”的模式展開，符合初一學生的認知規(guī)律。

2、教學反饋與評價：

本課從學生回答問題，練習情況等方面反饋學生對知識的理解、運用，教師根據(jù)反饋信息適時點撥；同時從新課標評價理念出發(fā)，抓住學生語言、思想、動手能力方面的亮點給予表揚，不足的方面給予幫助、指導和恰如其分的鼓勵，形成發(fā)展性評價，提高學生學數(shù)學，用數(shù)學的信心。

3、對于本節(jié)的幾點思考

①本節(jié)的學習任務比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導、性質(zhì)的應用，所

以本人針對學生的特點，在課例的掌握好的情況下，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，

能充分地發(fā)揮學生主觀能動性。

②通過學生自己動手實驗得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數(shù)學的興趣，達到了事半功倍之效。

③在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。

總之，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，師生互動，生生互動，致力啟用學生已掌握的知識，充分調(diào)動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展。

等腰三角形教案 篇5

尊敬的各位評委老師：

大家好！下面我從教學理念、教材分析、教法、學法、教學流程、板書設計六個方面進行闡述：

一、教學設計理念：

1、教師的責任重不在“教”，而是在于“導”：倡導學生主動參與，勇于探索；引導學生由“學會”向“會學”這個更高層次過渡；

2、每個學生都帶著自己的經(jīng)驗背景，帶著自己獨特的感受，來到課堂進行交流，因此，應尊重每位學生的個性化理解,關注他們的合作，讓思維在撞擊中生出“火花”；

3、課堂不僅是帶著學生學知識，同時更是活動、是體驗，要學會營造一個激勵探索和理解的氣氛，啟發(fā)學生善于質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生學會分享彼此的思想和結(jié)果，指導和培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣。

4、關注學生的終身發(fā)展趨勢，讓課程不僅帶給學生知識的增進、能力的提高，更培養(yǎng)他們良好的學習習慣，讓他們學有所得，有所收獲，進而享受到成功的快樂

二、教材分析：

1、教材的地位和作用：

《等腰三角形》第2課時，選自人教版八年級下冊第12章第3節(jié)，等腰三角形的判定是初中幾何的一個重要定理，也是本章的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎上進一步研究的問題，特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關系；特點之二它與等腰三角形性質(zhì)互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的幾何學習提供了重要的證明和計算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關重要。

2、教學目標的確定：

依據(jù)《數(shù)學課程標準》本段教材特點和學生已有的知識基礎，我確定如下目標：

知識技能：理解掌握等腰三角形的判定。

數(shù)學思考：通過觀察、挖掘、歸納、證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學生的合情推理能力和演繹推理能力，發(fā)展學生證明用文字表達幾何命題的能力。

解決問題：滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法；通過圖形變化，開拓學生思路，培養(yǎng)學生的視圖能力和發(fā)散思維能力。

情感態(tài)度：引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學生的好奇心和求知欲望，并在主動參與數(shù)學活動中獲得成功體驗。

3、重點：等腰三角形的判定定理及運用。

4、難點：證明定理時輔助線的作法。

三、教學方法及教學環(huán)境：

教學有法，教無定法，貴在得法。新課程理念強調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學生共同探究新知識的過程；使教學成為是一種對話、交往，一種溝通，是合作、共建，是以教促學、互教互學?；谝陨峡紤]，結(jié)合本段教材特點和八年級學生的年齡特點，我選擇的教法是啟發(fā)、引導探究、練習相結(jié)合的方法，整堂課以教師為主導，學生為主體，教師引導學生自主探究、合作交流并參與學生的學習，給學生創(chuàng)造充分從事數(shù)學活動的機會，提供揭示數(shù)學規(guī)律的環(huán)境，培養(yǎng)學生積極進取，大膽參與的數(shù)學創(chuàng)新意識，幫助他們認識自我、建立信心，在獲得知識的同時真正體會到成功的樂趣。

教學環(huán)境的選擇：為彌補傳統(tǒng)幾何知識教學在直觀性和動態(tài)感等方面的不足，為了更有效地吸引學生的注意力，激發(fā)學生的興趣，啟迪學生思維，增加課堂容量，提高教學效率，本堂課選擇制作多媒體課件。

四、學法指導：

1、通過本節(jié)課的學習，使學生領會認識事物的一般方法：由具體到抽象，由一般到特殊，由感性到理性，從而形成良好的思維品質(zhì)和嚴謹?shù)乃季S習慣；通過圖形變化，開拓學生的思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，并能更好地用所學知識解決實際問題。

2、通過等腰三角形判定定理的學習，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法。

五、教學過程的設計：

1、復習提問，鞏固舊知

復習等腰三角形的性質(zhì)。

指明學生口頭回答：等邊對等角，三線合一。（配PPT說明）

（設計理念：通過學生回憶等腰三角形的性質(zhì),鞏固所學知識。為新授課打基礎，同時為等腰三角形判定的證明做鋪墊，從而分散難點。）

2、結(jié)合實際，情境導入

思考:

如圖（1），位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？

（設計理念：此環(huán)節(jié)1分鐘，由書本實例引入，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，通過學生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學生從生活走進數(shù)學，自然地滲透數(shù)學來源于實踐的思想。鼓勵學生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。）

以上實例，教師引導學生嘗試采用數(shù)形結(jié)合，由學生口頭表述，把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型，從而引出下一個環(huán)節(jié)：

3、合作探究，完成證明

已知：如圖（2），在△ABC中,若∠B =∠C，

求證：AB=AC。（PPT配合）

分析：引導學生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以AB、AC為邊的兩個三角形，并證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路。）

從三種情況分析：

（1）作∠BAC的平分線；

（2）作BC邊上的高；

（3）作BC邊上的中線。

【學法指導：作為全課難點，我安排8分鐘讓學生分成小組，充分討論，予以解決】

【預期成果：學生討論后，自己發(fā)現(xiàn)：在性質(zhì)定理的證明過程中，三種輔助線作法均可；而這里只能過點A作AD⊥BC于D或作AD平分∠BAC，交BC于點D，即用（1）和（2），但是不能作BC邊上的中線，因為“SSA”不能直接作為三角形全等的判定，也無法利用其它輔助手段來證明?！?/p>

（設計理念：學生通過討論探索，產(chǎn)生思維碰撞，獲得對數(shù)學最深切的感受，體會成功的樂趣，發(fā)展思維能力，從而培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。進而完成本課難點的突破。）

4、及時反饋，強化認識

等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別：

性質(zhì)：等邊→等角

判定：等角→等邊

【學法指導：組織學生采用比較、歸納的方法，讓學生充分認識：等腰三角形的性質(zhì)與判定的條件、結(jié)論的互逆性。從而更好地鞏固對兩則定理的理解、區(qū)別與識記，】

（設計理念：學生通過自主比較發(fā)現(xiàn)，真正實現(xiàn)知識點的“再創(chuàng)造”過程，體會學習生成、觸類旁通之樂。）

5、例題分析，應用引申

①例題分析：

求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，

那么這個三角形是等腰三角形。

設問：這是一個命題的證明，一般要有哪些步驟？

已知：如圖（3），∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。

求證：AB=AC

分析：要證AB=AC，

↑

關鍵證∠B=∠C

↑

由已知∠1=∠2；AD∥BC。

證明：……

題目說明：此題為書本P52頁例2

【學法指導：學生在課堂練習紙動筆嘗試：數(shù)形結(jié)合演練。前面等腰三角形性質(zhì)定理的學習中學生已有證明文字命題的經(jīng)驗，所以這里要求學生自己根據(jù)題意，分清題設、結(jié)論，畫圖并寫出已知和求證。此環(huán)節(jié)重點培養(yǎng)學生動手能力。】

【教師參與：在這里注意糾正學生不規(guī)范敘述。本題主要考察角平分線的性質(zhì)和判定“等角對等邊”的使用。提醒學生遇到外角考慮外角特性：①它與相鄰內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和?！?/p>

（設計理念：發(fā)現(xiàn)性學習，完全忽略接受性學習的課堂教學，忽視教師對知識的系統(tǒng)講授，這樣會在培養(yǎng)學生學習的主動性和創(chuàng)造性的同時降低了學生的學習效率，破壞學生對系統(tǒng)知識的學習和掌握。這里我適時點撥啟發(fā)，給學生以規(guī)范，通過證明培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。）

②小試牛刀

已知：如圖（4），AD∥BC，BD平分∠ABC．

求證：AB=AD．

【學法指導：學生上黑板板演，全班交流評議。】

③拓展延伸（PPT呈現(xiàn)）

已知：如圖（5），BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE經(jīng)過點I，且DE∥BC.

（1）若AB=AC，則圖中有幾個等腰三角形？

（2）若AB≠AC，則線段DE與BD、CE之間有何數(shù)量關系？并說明理由。

（3）已知AB=5，AC =6，求△ADE的周長。

（設計理念：為拓展學生思維，我根據(jù)學生所學，將10年一道中考題改編、組合。通過圖形變化，培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性。題目設計，力求有思考價值，有梯度，層層深入，步步遞進，既反映學生對基礎知識的掌握情況、基本技能的形成情況，又能激發(fā)學生的學習興趣，使學生的心理達到一種“欲罷不能”的狀態(tài)，更好地使學生運用所學數(shù)學知識解決數(shù)學問題，富有成就感。）

【學法教法：師生互動：教師引領，學生參與，以自主、合作、探究等方法，重點培養(yǎng)學生聽、說、寫、評綜合能力。此環(huán)節(jié)10分鐘，力爭完成教學重點二。】

6、互動演練，鞏固成果

（設計靈感：我根據(jù)中央電視臺《非常6+1》設計了砸金蛋互動演練。八年級學生思維活躍，容易被新鮮事物所吸引，有強烈的好奇心、求知欲，教學中這一環(huán)節(jié)，很好地激發(fā)了學生的參與熱情，將知識在娛樂中，在潛移默化間被學生所理解、所掌握，最終輕松實現(xiàn)本堂課教學重點。）

互動游戲：6個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數(shù)學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你的同學。其中有5道數(shù)學問題和一個“恭喜你”過關字樣，5個問題如下：

（1）如圖（6），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度

數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形．

（2）如圖（7），把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？

（3）如圖（8），AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

（4）已知在直角坐標系中，點A（3，0），B（0，2），在x軸上找一點C，

使△ ABC為等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉€？你能說出你的畫法嗎？

（5）如圖（9），標桿AB高5m，為了將它固定，需要由它的中

點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點

D、B、E在一條直線上。量得DE=4m，繩子CD和CE要多長？

【學生活動：全班分為六組，推薦代表上臺參加游戲，最后評比獎勵?！?/p>

（題目說明：5道題目，充分考慮了難、中、易結(jié)合，游戲激趣的同時，使得全班學生能人人參與，人人有所收獲，體驗到成功帶來的快樂。）

7、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：

等腰三角形的判定

等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別

作業(yè)：

課本P56：第5、 7題

（設計理念：教師組織學生小結(jié)，對小結(jié)過程及時調(diào)控，學生回憶所學，語言歸納，理清知識，抓住重點，使本節(jié)課知識系統(tǒng)化，并體會數(shù)學思想方法。通過布置作業(yè)，給學生以自由發(fā)展的空間，滿足多樣化的學習需求。）

六、板書設計：

12.3.1等腰三角形的判定：

一、判定定理：二、應用：

如果一個三角形中有兩個角相等，

那么這兩個角所對的邊也相等。 【學生板演，解決問題】

（簡寫成“等角對等邊”）

【學生板演定理證明】

等腰三角形教案 篇6

教學內(nèi)容：

p.30~32

教材簡析：

本課認識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現(xiàn)的。

教學重點：

認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學目標：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結(jié)論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。

教學準備：

長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內(nèi)角和是180度

算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減

二、認識等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它等腰三角形

2、折一折、剪一剪

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

等腰三角形教案 篇7

教材分析

1、本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點之一。

2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。

學情分析

1、學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節(jié)教學要突出“自主探究”的特點，即教師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

2、在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡便方法。

教學目標

知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

數(shù)學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。

2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。

情感態(tài)度：引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

教學重點和難點

重點：等腰三角形的性質(zhì)及應用。

難點：等腰三角形的性質(zhì)證明。

等腰三角形教案 篇8

一、設計理念

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”，“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學設計中，將始終體現(xiàn)以下教育教學理念：

1、突出體現(xiàn)數(shù)學課程的基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生。

2、學生是學習的“主人”，教學活動要遵循數(shù)學學習的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將已有的實際問題抽象成數(shù)學模型，并解釋和應用數(shù)學知識的過程。

3、教師是學習活動的組織者、引導者，教師應組織和引導學生在自主探索、合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

4、聯(lián)系現(xiàn)實生活進行教學，讓學生初步具有“數(shù)學知識來源于生活，應用于生活”的思想，增強數(shù)學知識的應用意識。

二、教材分析

1、教學內(nèi)容：

本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教材數(shù)學八年級上冊第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時的內(nèi)容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節(jié)課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關性質(zhì)，并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。

2、在教材中的地位與作用：

本節(jié)課是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的，擔負著進一步訓練學生學會分析、學會證明的任務，在培養(yǎng)學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時研究等邊三角形的基礎，是全章的重點之一。

3、教學目標：

知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

數(shù)學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。

2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問題：1、通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力。

2、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應用意識。

情感態(tài)度：通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

4、教學重點與難點：

重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用。

難點：等腰三角形的性質(zhì)的驗證。

5、教學準備：CAI課件，長方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。

三、學情分析

八年級學生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學中，可讓學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學活動中，理解和掌握數(shù)學知識和技能，形成數(shù)學思想和方法，讓每個學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學。

四、教法設想

——讓學生參與教學過程，注重培養(yǎng)學生的建構(gòu)習慣，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

《新課程標準》要求課堂教學要充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學設計中，我采用了“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學模式，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎知識和基本技能，發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。

在教學中，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，靈活運用教具直觀教學、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學、設疑思考和逐步滲透等教學方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，注重學生探究能力的培養(yǎng)，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維，加強對學生的啟發(fā)、引導和鼓勵，培養(yǎng)學生大膽猜想、小心求證的科學研究思想，為學生創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，促使他們不斷克服學習中的被動心理，讓學生在輕松愉快的學習中掌握知識、發(fā)展智力、受到教育。

采用多媒體輔助教學，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學效率。

五、學法設計

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學的抽象結(jié)論，應以觀察、實驗為前提，幾何教學應該把實驗方法與邏輯分析結(jié)合起來。教學中，讓學生在教師的引導下，一邊進行折疊重合的模型演示，一邊進行閱讀討論，通過看、想、議、練等活動，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì)；從而避免了傳統(tǒng)教學中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學生的思維，幫助他們探本求源，體現(xiàn)了“學習任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點放在學生如何學這一方面，通過直觀演示得到感性認識，在實踐、觀察、討論、交流等活動中，讓學生經(jīng)歷由驗證歸納到推理論證的認知過程，掌握知識和技能，形成思想和方法，培養(yǎng)學生的造性思維。

六、教學過程設計

（一）回顧與思考（2′）

1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象，提問：（1）、屋頂設計成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學生體會數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學問題的能力，同時，為學習新知創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，特別是問題（2），其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）

2、學生思考回答后，教師再提問引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來研究等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教學論認為：在正式進行探索和發(fā)現(xiàn)前，要讓學生對探索的目標、意義有十分明確的認識，做好探索前的物質(zhì)準備和精神準備。）

（二）觀察與表達（4′）

剪一剪：教師引導學生將課前準備的長方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開，看得到了一個什么圖形？（通過讓學生動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）

想一想：1、剪紙過程中得到的⊿ABC有什么特點？

學生思考并交流意見，教師歸納并板書：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

再讓學生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎？

學生思考、討論、交流，教師在學生充分發(fā)表自己想法的基礎上給出等腰三角形的畫法，并畫出圖形，然后結(jié)合前面剪、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學習相關概念，加深印象。）

（三）了解與探究（14′）

1、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？

學生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出⊿ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。（讓學生認識到動手操作也是一種驗證方式。）

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？

①∠B=∠C →兩個底角相等

②BD=CD →AD為底邊BC上的中線

③∠BAD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線

④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高

教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：

性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）

（通過教師的引導，學生利用等腰三角形的對稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中訓練學生文字語言與符號語言的互換，培養(yǎng)學生自主探究的學習品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）

3、用全等三角形的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)

（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學符號如何表達條件和結(jié)論？如何證明？

教師引導學生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調(diào)以下兩點：

①利用三角形的全等來證明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。

②添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。

（2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？

讓學生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學生用多種方法證明。

（等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗證是本節(jié)課的重點和難點，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動學生的主觀能動性，讓學生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過程，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學生的自主探索中，完成了重點知識的教學，突破了教學難點，培養(yǎng)了學生的合情推理能力和演繹推理的能力。）

（四）應用與提高（10′）

1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數(shù)。

（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過實踐探究活動得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應用到實踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實際問題，這樣既有前后呼應，又體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，應用于生活”的思想，有利于增強學生的數(shù)學應用意識。）

⑴∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

⑵∵AB=AC，BD=DC

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴＿⊥＿，＿=＿

（讓學生再次理解和運用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，以填空的形式及時鞏固所學知識，了解學生的學習效果，增強學生應用知識的能力。）

3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點D在AC上，

且BD=AD，

⑴圖中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；

⑵你能求出各角的度數(shù)嗎？

師生共同分析：⑴已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需根據(jù)已知各邊的關系尋找到⊿ABC的各角關系，由圖中的三個等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設∠A=X°，列方程解決。⑵強調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿足。

（改編課本例題，使問題更富層次性與探究性，使學生認識到從復雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問題的關鍵，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想。）

等腰三角形的性質(zhì)的應用，是這節(jié)課的又一重點，本環(huán)節(jié)就是通過運用這一性質(zhì)解決有關問題，讓學生在解答活動中提高運用知識和技能的能力，在掌握重點知識的同時，獲得成功的體驗，建立學習的自信心。

（五）拓展與延伸（5′）

⑴等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？

教師指導學生動手畫圖，折紙，思考，討論得出結(jié)論，并用適當?shù)姆椒炞C這一結(jié)論。

⑵利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？

教師引導學生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。

（通過學生動手實踐，增強學生動手能力，引導學生合作探究，更深入地認識等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學生的發(fā)散思維。）

（六）心得與體會（4′）

這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

請用“通過今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來總結(jié)、評價這堂課的學習。

（讓學生按上述的模式進行小結(jié)，通過對本節(jié)課的回顧，增強學生對等腰三角形的理解和對軸對稱圖形的理解，培養(yǎng)學生“學習、總結(jié)、學習、反思”的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。）

（七）練習與作業(yè)（1′）

1、略（詳見課件）；

2、教科書習題14.3第1、4、6題；

3、教科書第143頁練習題1、2、3。

（讓學生體會等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實生活中的應用價值，學會用數(shù)學知識解決實際問題，進一步鞏固所學知識，及時反饋，查漏補缺，分層次布置作業(yè)，滿足不同學生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開放性。）

設計思想：

現(xiàn)代數(shù)學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過折紙、猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的知識加以論證，在教學設計中遵循由個別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規(guī)律，使學生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現(xiàn)學生為主體的教學宗旨。在教學設計中還突出了三個注重：1、注重讓學生參與知識的形成過程，體現(xiàn)應用數(shù)學知識解決問題的樂趣；2、注重師生間、學生間的互動協(xié)作，共同提高；3、注重知能統(tǒng)一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

等腰三角形教案 篇9

一、說教材分析:

1． 教材內(nèi)容:

本課是九年義務教育課程標準實驗教科書七年級(下)9.3章等腰三角形,本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用。通過等腰三角形的特征反映在一個三角形中等邊對等角關系，并且對軸對稱圖形特征的直觀反映（三線合一）,對以后直角三角形和相似三角形學習起到相當重要的作用。

2、教學目標：

(1)認知目標：

要求學生掌握等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學生會用等腰三角形的特征進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；

(2)能力目標：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、聯(lián)想能力、表達能力；使學生初步學會分析幾何證明題的思路，從而提高學生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力；

(3)情感目標：通過親自動手，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特征，對學生進行數(shù)學美育教育。

3、教學重難點:

(1)教學重點：

等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點。

(2)教學難點:

等腰三角形“三線合一”特征的運用是本課的難點。

4、教具準備:

為了使學生了解這堂課，本節(jié)課要求學生自制若干個不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。

二、說教學方法：

由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析相對比較好，再加上七年級學生思維的感官性，所以本課由學生通過翻折等腰三角形紙片去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個特征,也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中,我通過實驗觀察，采用教具直觀教學法，啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式進行教學。

教學過程中注意師生之間的情感交流，培養(yǎng)學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習模式,培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想。對于等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個特征，通過讓學生動手操作，讓學生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學生逐步通過等腰三角形的軸對稱變換探索出相關的特征。針對“三線合一”這一特征,學生不容易引起重視,而它又是本課的難點和今后的廣泛應用,故在教學中適當補充例題進行教學,重在引起學生對這一特征的鞏固和掌握.

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環(huán)節(jié)：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣

（二）、構(gòu)設懸念，創(chuàng)設情境

（三）、目標導向，自然引入

（四）、設問質(zhì)疑，探究嘗試

（五）、啟發(fā)誘導，初步運用

（六）、歸納小結(jié)，強化思想

（七）、布置作業(yè)，引導預習

三、說學生學法：

⑴知識掌握上，七年級學生在小學階段已經(jīng)接觸了三角形和等腰三角形的相關知識以及剛剛學習軸對稱圖形和三角形內(nèi)容，再加上七年級學生對于圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學生通過翻折等腰三角形去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個特征不存在太大的問題.

⑵學生學習本節(jié)課的知識障礙:學習等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應用有難度，學生不易靈活應用，容易造成應用中的掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中靈活結(jié)合學生練習中可能存在的問題，進行簡單明了、深入淺出的分析講解。

⑶七年級學生的理解能力和思維特征以及生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中靈活抓住學生這一生理心理特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

⑷在心理上，老師抓住學生對數(shù)學課興趣這有利因素，引導學生認識到數(shù)學的科學性和應用性，學好數(shù)學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

四、說教學程序設計:

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：

1、軸對稱圖形的有關概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？

2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學生動腦思考、口答。)

(二) 、構(gòu)設懸念，創(chuàng)設情境:

3、一般三角形有哪些特征？ （三條邊、三個內(nèi)角、高、中線、角平分線）

4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？

(把問題3作為教學的出發(fā)點，激發(fā)學生的學習興趣。問題4給學生留下懸念。)

（三）、目標導向，自然引入：

本節(jié)課我們一起研究——9.3 等腰三角形

(板書課題) 9.3 等腰三角形 (了解本節(jié)課的學習內(nèi)容)

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