總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗(yàn)方法以及結(jié)論的書面材料，寫總結(jié)有利于我們學(xué)習(xí)和工作能力的提高，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結(jié)了?？偨Y(jié)一般是怎么寫的呢？以下是小編收集整理的高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

點(diǎn)在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。

空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間。

判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。

已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。

判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。

兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

面面垂直成直角，線面垂直記心間。

一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。

空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案。

引進(jìn)向量新工具，計(jì)算證明開新篇?？臻g建系求坐標(biāo)，向量運(yùn)算更簡便。

知識(shí)創(chuàng)新無止境，學(xué)問思辨勇攀登。

多面體和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。

算面積來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。

展開分割好辦法，化難為易新天地。

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。

選修課程分為4個(gè)系列：

系列1：2個(gè)模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖

系列2:3個(gè)模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)。

難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線。

高考相關(guān)考點(diǎn)：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件。

2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用。

3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和。

4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用。

5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用。

6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的`解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用。

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系。

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用。

9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量。

10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用。

11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布。

12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算。

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.

2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.

概括為：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對(duì)稱性：a>b?;

(2)傳遞性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的'范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.

3.“兩條常用性質(zhì)”

(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，則

①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4

新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，因此我們應(yīng)該更新教育觀念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動(dòng)聽課為主動(dòng)參與，變單純知識(shí)傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。

立體幾何是高中數(shù)學(xué)相對(duì)比較容易的一部分，從目前復(fù)習(xí)情況來看，學(xué)生學(xué)不好的原因大致有三個(gè)：一是沒有建立立體感和空間概念；二是基礎(chǔ)知識(shí)不牢固；三是表述不規(guī)范。以下是我在教學(xué)中對(duì)如何幫助學(xué)生學(xué)好立體幾何的一些反思：

1、建立空間概念，強(qiáng)化空間思維能力

從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過程。建立空間觀念要做到：

（1）重視看圖能力的培養(yǎng)：對(duì)于一個(gè)幾何體，可從不同的角度去觀察，可以是俯視、仰視、側(cè)視、斜視，體會(huì)不同的感覺，以開拓空間視野，培養(yǎng)空間感。

（2）加強(qiáng)畫圖能力的培養(yǎng)：掌握基本圖形的畫法；如異面直線的幾種畫法、二面角的幾種畫法等等；對(duì)線面的位置關(guān)系，所成的角，所有的定理、公理都要畫出其圖形，而且要畫出具有較強(qiáng)的立體感，除此之外，還要體會(huì)到用語言敘述的圖形，畫哪一個(gè)面在水平面上，產(chǎn)生的視覺完全不同，往往從一個(gè)方向上看不清的圖形，從另方向上可能一目了然。

（3）加強(qiáng)認(rèn)圖能力的培養(yǎng)：對(duì)立體幾何題，既要由復(fù)雜的.幾何圖形體看出基本圖形，如點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；又要從點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系想到復(fù)雜的幾何圖形，既要看到所畫出的圖形，又要想到未畫出的部分。能實(shí)現(xiàn)這一些，可使有些問題一眼看穿。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”，對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。

2、平面幾何基礎(chǔ)使立體幾何學(xué)習(xí)事半功倍因?yàn)闊o論什么樣的立體幾何問題，都是在平面上處理的，因而平面幾何知識(shí)的掌握與否也影響立體幾何的學(xué)習(xí)。因而在教學(xué)過程中要注意對(duì)平面幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)。要讓學(xué)生在做題時(shí)找到所需平面和相應(yīng)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系，要把立體問題，轉(zhuǎn)化為平面問題，其實(shí)也需要很多經(jīng)驗(yàn)和技巧，通過多給學(xué)生作題，使他們自己慢慢體會(huì)。

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇5

1、運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有初中數(shù)學(xué)理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的`運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過關(guān)，會(huì)直接影響以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2、做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對(duì)照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對(duì)一道的答案，因?yàn)檫@樣會(huì)造成思維中斷和對(duì)答案的依賴心理；

先易后難，遇到不會(huì)的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會(huì)做的初中數(shù)學(xué)；不會(huì)的題過多時(shí)，千萬別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對(duì)其他人來講也是如此，只不過需要點(diǎn)時(shí)間和耐心；對(duì)于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測(cè)”。

3、最重要就是興趣問題，學(xué)習(xí)興趣是一件非常重要的事情，如何培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)興趣呢？首先，我們自己要做的就是調(diào)整好我們的情緒，很多同學(xué)一提起數(shù)學(xué)這兩個(gè)字，負(fù)面情緒馬上出現(xiàn)，這樣，不用其他人，你自己已經(jīng)把自己給放棄了！因此，想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，最重要的是調(diào)整好自己的情緒，只有有了積極的情緒，才會(huì)有高效率的學(xué)習(xí)。

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇6

1、平面的基本性質(zhì)：

掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說明共點(diǎn)、共線、共面問題。

能夠用斜二測(cè)法作圖。

2、空間兩條直線的位置關(guān)系：

平行、相交、異面的概念；

會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。

3、直線與平面

①位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。

②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì)，判定定理是證明平行問題的依據(jù)。

③直線與平面垂直的'證明方法有哪些？

④直線與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是

⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理。 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量。如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線。

4、平面與平面

(1)位置關(guān)系：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)

(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。

(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。

(4)兩平面間的距離問題→點(diǎn)到面的距離問題→

(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定義法，一般要利用圖形的對(duì)稱性；一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形；

②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。

③射影面積法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法。

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇7

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要部分，不斷培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力、空間想象能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力。在實(shí)際教學(xué)中，由于初、高中思維模式的差別巨大、平面與空間的思維跨度大及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣取向沒有形成等各方面的原因，造成大多學(xué)生對(duì)立體幾何這一門課存在畏懼心理，普遍感到“入門難”！所以上好立體幾何第一節(jié)課是至關(guān)重要的`，應(yīng)著重做好以下工作。

一、注重激發(fā)興趣，滲透情感教育

充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，借用平面幾何基礎(chǔ)、生活實(shí)例、實(shí)物模型及多媒體等教學(xué)手段，充實(shí)學(xué)生對(duì)客觀事物（空間圖形）的感知，引導(dǎo)從平面向立體轉(zhuǎn)化，為學(xué)生進(jìn)行形象思維創(chuàng)造條件，促使學(xué)生建立起一定的空間想象力。上立體幾何第一節(jié)課，除作了一些必要的生活鋪墊，我即拋出了一個(gè)趣味思考題：六根等長木棒任意搭建，最多可得多少正三角形？讓學(xué)生分組（課前準(zhǔn)備好道具）協(xié)作構(gòu)思，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情和探求欲望，在學(xué)生大多得出正確結(jié)果的基礎(chǔ)上，用多媒體展示搭建過程，后提煉出“空間中思考問題”的實(shí)質(zhì)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力及空間想象能力。

二、注重概念的導(dǎo)入教學(xué)，促進(jìn)空間思維的建立

立體幾何是平面幾何在空間的延伸，學(xué)好平面幾何是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握的平面幾何概念（上位學(xué)習(xí)）對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)（下位學(xué)習(xí)）起著重要的作用：如果上位學(xué)習(xí)對(duì)下位學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極有效的促進(jìn)作用，在認(rèn)知心理學(xué)上稱之為正遷移；如果上位學(xué)習(xí)對(duì)下位學(xué)習(xí)引起障礙及抑制作用，在認(rèn)知心理學(xué)上稱之為負(fù)遷移。這種正負(fù)遷移在立幾概念教學(xué)中是難以避免的，甚至可說影響極大。為此在教學(xué)法中需努力地防止負(fù)遷移，促使正遷移，才能順理成章地引導(dǎo)學(xué)生從平面到空間的過渡，建立正確的空間概念。

三、重概念的表述教學(xué)，促進(jìn)對(duì)概念的應(yīng)用與理解

在立體幾何教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)：“上課聽得懂，而課下題目不會(huì)做”的局面，這主要是學(xué)生不能正確、合理地使用數(shù)學(xué)語言將所學(xué)概念表達(dá)出來的緣故。

數(shù)學(xué)語言分為文字語言、符號(hào)語言、圖象語言三種。學(xué)好和掌握數(shù)學(xué)語言，對(duì)于掌握概念、理解題意、準(zhǔn)確分析推理至關(guān)重要。數(shù)學(xué)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言雖然形式各異，但它們?cè)诿枋鐾桓拍顣r(shí)其本質(zhì)屬性是相同的。因此它們之間可相互轉(zhuǎn)化。

高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇8

今天我們結(jié)束了必修二的第一部分內(nèi)容立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生們感覺學(xué)的太快了，還沒學(xué)得多透徹呢就結(jié)束了，心里可沒底。之所以出現(xiàn)這樣的情況，我認(rèn)為可能有這幾方面的原因，一，一些同學(xué)一直沒有建立起來良好的空間感，二沒有找到學(xué)習(xí)立體幾何的方法和方向，三沒有形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，很多東西成散點(diǎn)分布并沒有成線連網(wǎng)。所以感覺在解決問題的時(shí)候力不從心，無從下手。

其實(shí)，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都要遵循知識(shí)構(gòu)建的結(jié)構(gòu)和規(guī)律。我們只要循著知識(shí)的發(fā)展和遞進(jìn)的規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)和感悟總能有所收獲。課本的設(shè)計(jì)就是這樣的，采用的是螺旋式上升的方法力圖使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到上升。只不過很多學(xué)生并沒有體會(huì)到這種思想，沒有及時(shí)消化和構(gòu)建知識(shí)。

要在教學(xué)中做到胸有成竹，有的'放矢，我們首先要研究教材，了解課本是如何設(shè)計(jì)的。必修二整冊(cè)書以幾何為主題，分歐式幾何和解析幾何兩大部分，前者是傳統(tǒng)幾何學(xué)的研究方式，從空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形，了解簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，在此基礎(chǔ)上研究其他的組合體，基本方法是：直觀感知，操作確認(rèn)，度量計(jì)算。從整體把握完以后再從構(gòu)成幾何體的點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系去研究，并用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行和垂直的性質(zhì)和判定，對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證。整個(gè)來說就是從整體到局部進(jìn)行研究。歐式幾何把幾何和邏輯思想結(jié)合起來，用邏輯推理的方法研究幾何問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力。后者解析幾何是通過坐標(biāo)系，把幾何中的點(diǎn)，直線與代數(shù)的基本研究對(duì)象數(shù)對(duì)應(yīng)起來，建立圖形與方程的對(duì)應(yīng)，從而把代數(shù)和幾何緊密結(jié)合起來，用代數(shù)的方法解決幾何問題，這是數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步。

課本的設(shè)計(jì)是巧妙的，能不能取得較好的教學(xué)效果還需要我們師生共同努力去完成。老師有宏觀的認(rèn)識(shí)才能影響學(xué)生有較高的認(rèn)識(shí)。