作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案，歡迎閱讀與收藏。

二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇1

知識(shí)技能

1. 能列出實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式;

2. 理解二次函數(shù)概念;

3. 能判斷所給的函數(shù)關(guān)系式是否二次函數(shù)關(guān)系式;

4. 掌握二次函數(shù)解析式的幾種常見形式.

過程方法

從實(shí)際問題中感悟變量間的二次函數(shù)關(guān)系，揭示二次函數(shù)概念.學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實(shí)踐運(yùn)用等過程，體會(huì)函數(shù)中的常量與變量，深刻領(lǐng)悟二次函數(shù)意義

情感態(tài)度

使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索能力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解二次函數(shù)的意義，能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式

教學(xué)難點(diǎn)

能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖

一、情境引入

播放實(shí)際生活中的有關(guān)拋物線的圖片，概括性的介紹本章.

二、探究新知

㈠、用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系：

1.正方體的棱長(zhǎng)是x，表面積是y,寫出y關(guān)于x的'函數(shù)關(guān)系式;

2.n邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系?

3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都必上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的'x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?

㈡觀察所列函數(shù)關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)?

㈢類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)概念揭示二次函數(shù)概念：

一般地，形如 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

實(shí)質(zhì)上，函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系.

三、課堂訓(xùn)練(略)

四、小結(jié)歸納：

學(xué)生談本節(jié)課收獲

1.二次函數(shù)概念

2.二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

3.二次函數(shù)的4種常見形式

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

㈠教材16頁(yè)1、2

㈡補(bǔ)充：

1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函數(shù)的是

2、用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是xxxxxxxxxxxx.

3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是xxxxxxx，若年利率為6%，兩年到期的本利共xxxxxx元.

4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系式是xxxx;當(dāng)a=8時(shí)，S=xxxx;當(dāng)S=24時(shí)，a=xxxxxxxx.

5、當(dāng)k=xxxxx時(shí)， 是二次函數(shù).

6、扇形周長(zhǎng)為10，半徑為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為xxxxxxxxxxxxxxx.

7、已知s與 成正比例，且t=3時(shí)，s=4，則s與t的函數(shù)關(guān)系式為xxxxxxxxxxxxxxx.

8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是( )

A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x2

9、若函數(shù) 是二次函數(shù),那么m的值是( )

A.2 B.-1或3 C.3 D.

10、一塊草地是長(zhǎng)80 m、寬60 m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時(shí)草坪面積為y m2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識(shí)相結(jié)合的綜合題。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。

難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)綜合問題。

教學(xué)過程：

一、例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)

用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．

例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。

（1）拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（1，3），（－1，1）三點(diǎn)。

（2）拋物線頂點(diǎn)P（－1，－8），且過點(diǎn)A（0，－6）。

（3）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過（3，0），（2，－3）兩點(diǎn)，并且以x＝1為對(duì)稱軸。

（4）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過（1，1），求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，題目中的'四個(gè)小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式？并讓學(xué)生闡述解題方法。

教師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

（2）頂點(diǎn)式：y＝a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）（3）兩根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）

當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。

當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x－h(huán)）2＋k形式。

當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a（x－x1）（x－x2）

強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，0）和B（2，1），且與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為m。

（1）若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。

二、知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用

例：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A（－1，0），且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交

二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇3

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

2、進(jìn)一步發(fā)展估算能力、

（二）能力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)、

2、利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、

（三）情感與價(jià)值觀要求

通過利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力、

教學(xué)重點(diǎn)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系、

2、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

教學(xué)難點(diǎn)

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

教學(xué)方法

學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)法、

教具準(zhǔn)備

投影片三張

第一張：（記作§2、8、2A）

第二張：（記作§2、8、2B）

第三張：（記作§2、8、2C）

教學(xué)過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的關(guān)系，懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是y=0時(shí)的一元二次方程的根，于是，我們?cè)诓唤夥匠痰那闆r下，只要知道二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可、但是在圖象上我們很難準(zhǔn)確地求出方程的解，所以要進(jìn)行估算、本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根、

二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇4

本節(jié)課重點(diǎn)是，結(jié)合圖象分析二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步理解掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。要想靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解答二次函數(shù)問題 ，關(guān)鍵要讓學(xué)生掌握解題思路，把握題型，能利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析，與生活實(shí)際密切聯(lián)系，學(xué)生對(duì)生活中的“二次函數(shù)”感知頗淺，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)做了如下思考：一、按知識(shí)發(fā)展與學(xué)生認(rèn)知順序，設(shè)計(jì)教學(xué)流程：首先通過復(fù)習(xí)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)讓學(xué)生從整體上掌握本章所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而才能在此基礎(chǔ)上運(yùn)用自如，如魚得水；二、教學(xué)過程中注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解答，然后小組進(jìn)行交流討論， 老師點(diǎn)評(píng)，起到很好的效果。這堂課老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中去，投入到學(xué)習(xí)中來，使學(xué)習(xí)的過程充滿快樂和成功的體驗(yàn)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于思考和于探究，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的`過程，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)提出問題、分析問題和解決問題的能力；設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問題：

（1）如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣

（2）如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心

（3）如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑

（4） 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的互助精神和獨(dú)立解決問題的能力。

二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇5

新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十二章《二次函數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，二次函數(shù)單元教學(xué)反思。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時(shí)所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。和一次函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。

二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。本章的難點(diǎn)是體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

下面是我通過本單元對(duì)《二次函數(shù)》教學(xué)內(nèi)容的分類后的幾點(diǎn)反思：

“二次函數(shù)概念”：

關(guān)于“二次函數(shù)概念”教學(xué)中我的成功之處是：教學(xué)時(shí)，通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生明確二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)習(xí)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域；大部分學(xué)生重視了二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。絕大多數(shù)學(xué)生理解了二次函數(shù)的概念；掌握了二次函數(shù)的一般表達(dá)式以及二次項(xiàng)和二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

不足之處表現(xiàn)在：少數(shù)學(xué)生不能從函數(shù)本身的實(shí)際意義去正確判定一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)。

“二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)”：

關(guān)于“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”在教學(xué)中我采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。通過引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出二次函數(shù)y=ax的圖象。畫圖的過程包括列表、描點(diǎn)、連線。列表過程是我引導(dǎo)學(xué)生取點(diǎn)的，其間我引導(dǎo)學(xué)生要明確取點(diǎn)注意的事項(xiàng)，比如代表性、易操作性。

在性質(zhì)的探究中我讓學(xué)生觀察圖像自主探討當(dāng)a>0時(shí)函數(shù)y=ax的性質(zhì)。當(dāng)a

不足之處表現(xiàn)在：

1、課堂上時(shí)間安排欠合理。學(xué)生說的多，動(dòng)手不夠。

2、學(xué)生作圖速度慢。簡(jiǎn)單的列表、描點(diǎn)、連線。學(xué)生做起來就比較困難，作圖中單位長(zhǎng)度不準(zhǔn)確，描點(diǎn)不準(zhǔn)確，圖象中的平滑曲線不夠平滑。

3、合作學(xué)習(xí)的`有效性不夠。對(duì)于老師提出的問題，各組匯報(bào)討論結(jié)果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有落到實(shí)處，學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不夠。

4、少數(shù)學(xué)生二次函數(shù)圖像平移變換能力差。不會(huì)進(jìn)行二次函數(shù)圖像的平移變換。

“求二次函數(shù)解析式”：

關(guān)于“求二次函數(shù)解析式”教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)有關(guān)待定系數(shù)法的問題情境出發(fā)，導(dǎo)入求二次函數(shù)一般解析式的方法。學(xué)生把已知點(diǎn)代入二次函數(shù)的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學(xué)生很快就理解了求二次函數(shù)一般解析式的方法。然后我通過變式，給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和經(jīng)過拋物線的一個(gè)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式，學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下，將已知點(diǎn)代入，很快理解了用頂點(diǎn)式求的二次函數(shù)解析式的方法。再通過變式我又引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)交點(diǎn)式解析式求二次函數(shù)解析式的方法。在整個(gè)教學(xué)中，環(huán)環(huán)相扣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，所以教學(xué)非常流暢，效果不錯(cuò)，目標(biāo)的達(dá)成度較高。

不足之處表現(xiàn)在：

1、一般式的應(yīng)用中學(xué)生的難度在于解三元一次方程組上。

2、學(xué)生對(duì)求頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式方法欠靈活。

3、變式訓(xùn)練的習(xí)題太少導(dǎo)致學(xué)生掌握知識(shí)不夠牢固。

“實(shí)際問題與二次函數(shù)”：

關(guān)于“實(shí)際問題與二次函數(shù)”教學(xué)中我通過引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式的表達(dá)形式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)如拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最大最小值，函數(shù)在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性。然后出示問題1，即最大面積問題。教材中的三個(gè)探究我分別安排了三節(jié)課進(jìn)行分類教學(xué)。我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像，對(duì)圖像進(jìn)行分析，得出解決問題的方案。教學(xué)每一類實(shí)際問題，我都搜集了大量的實(shí)例，所以教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)把握的較準(zhǔn)確，同時(shí)調(diào)動(dòng)大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，所以這部分內(nèi)容學(xué)生掌握的比較好。

不足之處表現(xiàn)在：

1、“探究1”中少數(shù)學(xué)生對(duì)于用配方法或公式法求函數(shù)的極值容易出錯(cuò)。

2、少數(shù)學(xué)生不會(huì)分析題意，不能正確列式求出二次函數(shù)的解析式。

3、“探究2”少數(shù)學(xué)生對(duì)最大利潤(rùn)問題中的漲價(jià)和定價(jià)理解有偏差。

4、“探究3”少數(shù)學(xué)生不會(huì)靈活建立直角坐標(biāo)系把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

以上就是我在教學(xué)本單元的感受、體會(huì)。因?yàn)槎魏瘮?shù)知識(shí)是函數(shù)中的重點(diǎn)也是中考的重點(diǎn)考點(diǎn)，所以針對(duì)教學(xué)中的不足和學(xué)生暴露出的問題，在期末復(fù)習(xí)中還要制定詳實(shí)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃，通過精選習(xí)題再進(jìn)行最后的強(qiáng)化訓(xùn)練。