作為一名教學(xué)工作者,就不得不需要準備好課件,課件根據(jù)教學(xué)目標設(shè)計的、反映某種教學(xué)策略和教學(xué)內(nèi)容??靵韰⒖颊n件是怎么寫的吧!下面是小編整理的小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊課件,歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)內(nèi)容:
教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。
教學(xué)目標:
1.理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2.通過解決實際問題,初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點:
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點:
自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法.
教學(xué)具準備:
多媒體課件,學(xué)生操作用長方形紙片(長3Cm,寬2Cm)與方格紙。
教學(xué)方法:
小組合作談話法
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題:
前面,我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù),掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天,我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流,解決問題
1.在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點,畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點,圈上小圓圈。
2.引入公倍數(shù)。
(l)學(xué)生匯報,多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸,并根據(jù)學(xué)生報的數(shù),仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。
(2)觀察:從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)學(xué)生回答后,多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起,閃現(xiàn)12和21。
(4)我們發(fā)現(xiàn):有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),如果讓你給這些數(shù)起個名,把它們叫做4和6的什么數(shù)呢?(板書:公倍數(shù))
說說看,什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)?
3.用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中,你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。
4.引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報后問:
(1)為什么三個部分里都要添上省略號?
(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些?有沒有最大公倍數(shù)?
(3)有沒有最小公倍數(shù)?4和6的最小公倍數(shù)是幾?(板書:最小公倍數(shù))
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4,8,16,20,…
12,24,4和6的公倍數(shù):
5.引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時,我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天,我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1)操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
①用長方形學(xué)具拼正方形。
②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考:拼成的正方形邊長是多少?與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系?
(2)反饋并揭示意義。
①請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程,并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長,如6dm
②請選第二種操作方式的學(xué)生匯報,老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。
③正方形邊長還有可能是幾?你是怎樣知道的?
④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù),而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考:兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。)
⑤閱讀教材第88、89頁的.內(nèi)容,進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
(1)畫一畫,說一說。
小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它們從同一點往前跳,跳到第幾格時第一次跳到同一點,第2次跳到同一點是在第幾格?第3次呢?
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較:內(nèi)容不同,但數(shù)學(xué)意義相同,都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(2)完成教材第89頁的“做一做”。
學(xué)生獨立思考,寫出答案并交流:4人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù);6人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)???cè)藬?shù)在40以內(nèi),所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。
(3)獨立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。
(4)完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法,先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù),再用最小公倍數(shù)乘2、乘3.得到其他公倍數(shù)。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,并通過解決鋪長方形地磚的問題,了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
板書設(shè)計:
最小公倍數(shù)(一)
4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù):12、24、36……
4和6的最小公倍數(shù):12
教后反思:
優(yōu)點:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)怎樣進行約分,在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己總結(jié)方法,找到約分的技巧,并找到適合自己的方法,總結(jié)出約分時的注意事項。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實,教學(xué)目標達成度高。
不足:首先在分層練習(xí)的時候題目較簡單,沒有體現(xiàn)由易到難,分層練習(xí)這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習(xí)課,缺乏必要的講解和語言文字的修飾,更只是簡單的習(xí)題羅列。
【教學(xué)目標】
1.通過對兩個城市月平均降水量的研究,認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。了解折線統(tǒng)計圖的特點。
2、從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息,體會數(shù)據(jù)的作用。
3、初步學(xué)會制作復(fù)試折線統(tǒng)計圖,培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力,分析能力和合作能力。
【教學(xué)重點】如何區(qū)分折線的不同和標清圖例,正確確定豎線間隔。
【教學(xué)難點】如何根據(jù)所提供數(shù)據(jù)的實際情況(有時并非每月、每年都有數(shù)據(jù))來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
教學(xué)設(shè)計
教學(xué)過程說明
一.問題情景,導(dǎo)入新課
1、談話導(dǎo)入
師:你們回想近3個月深圳的下雨情況。
生:9月只下過一、兩場雨雨量不大。
生:7、8月雨量較多,還有臺風。
師:同學(xué)們很注意觀察事物。深圳的雨季集中在7、8月份,降水量也最大。
2、回顧舊知
出示20xx年的甲市月平均降水量一些數(shù)據(jù)
師問:從中你了解到了什么?你覺得可以用怎樣的形式來清晰地表示出這些原始數(shù)據(jù)?
生:統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖
師:選用那種方法最好?
生:折線統(tǒng)計圖。
師:制成折線統(tǒng)計圖有什么好處?
生:易于看清氣溫的變化情況。
師:怎樣制作?
生:先描點,還應(yīng)標數(shù),數(shù)不會標錯。
生:畫線要用尺子。
3、引出新知
老師又提供了20xx年的乙市月平均降水量一些數(shù)據(jù)?這時你們又會用怎樣的形式來清晰地表示出兩個城市的月平均降雨量呢?
好,同學(xué)們都有了自己的思考,現(xiàn)在到小組里將自己的想法說一說,形成共識。重要的一點是,為什么要選擇這種統(tǒng)計方式。
二.全班交流,形成方法
1、學(xué)生交流:(1)為什么要選擇這種統(tǒng)計方式。
(2)這種統(tǒng)計方式有什么好處
(3)通過舉例的方式說明自己的想法。
教師根據(jù)學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)式條形統(tǒng)計圖與復(fù)式的折線統(tǒng)計圖進行比較。從中說明兩者的關(guān)系與功能。
2、學(xué)生將自己的想法制作成條形或折線統(tǒng)計圖,并由兩位學(xué)生板演并進行分析。
3、教師對學(xué)生在黑板上的`統(tǒng)計圖進行講解。
(1)應(yīng)該注意些什么?教師主要要解決圖例問題。為了能清晰的表示兩個量,我們可以用實線與虛線來表示。也可以用兩種不同顏色來表示。
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生對統(tǒng)計圖進行分析。從統(tǒng)計圖中我們可以得出什么結(jié)論。(教師在這里給予學(xué)生一定的思考空間,想一想進一步分析條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同的觀察角度。)
4、通過比較,形成共識。
通過比較大家都認為選用復(fù)式折線統(tǒng)計圖更能反應(yīng)這兩個城市月平均降水量。
三、聯(lián)系實際激發(fā)興趣
師:想想,生活中還從那兒見過這種復(fù)式折線統(tǒng)計圖?
課前出示生活中的實物復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
生:報紙上、股市上、父母單位、電視里…
四、鞏固練習(xí),復(fù)習(xí)小結(jié):
1、完成課本“試一試”。
2、小結(jié):
師:這節(jié)課我們研究的是復(fù)式折線統(tǒng)計圖,它幫助我們便于看出事物發(fā)展的變化趨勢。而且單式和復(fù)式兩種折線統(tǒng)計圖的制作方法和步驟是一樣的,只是復(fù)式折線統(tǒng)計圖要用兩條或兩條以上的折線表示。
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊
教學(xué)目標:
1 .通過對“打電話”(綜合應(yīng)用)的探究,初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2.體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。
3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的'歸納推理和解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點:
探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點:
通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題談話揭題:同學(xué)們,我們在日常學(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會遇到一些突發(fā)事件,需要打電話通知相關(guān)人員,今天我們就來研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。
2、學(xué)生小組討論,匯報想法。(教師引導(dǎo))
3、小結(jié)入題,板書課題(板書課題)。
為了更好地研究今天的這個問題,我們假設(shè)每一次通話要一分鐘,每個學(xué)生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘?(學(xué)生可自由猜測)
二、探究新知
1、閱讀課文內(nèi)容。
2、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
教學(xué)目標:
1.知識目標:經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。
2.能力目標:能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積
3. 情感目標:體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,初步感受極限的思想。
教學(xué)重點:
探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。
教學(xué)難點:
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備:
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.提問:長方形的面積是什么?圓的面積是什么?
復(fù)習(xí)學(xué)過的`圖形面積公式,圓的面積該怎樣計算?
3.引入:今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
(板書:圓的面積)
二、探究新知
1.教學(xué)例7。
(1)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。
(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?
(3)實驗驗證:
出示例7第一幅圖。思考:
①你準備怎樣數(shù)?與同學(xué)交流。
②圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?
估計一下圓的面積大約是正方形面積的幾倍。
(4)指導(dǎo)完成第一幅圖的計算和填空。
同桌合作,按照同樣的方法進行計算并填表
2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié):圓的面積是半徑平方的3倍多一些。
3.教學(xué)例8。
(1)談話:以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積呢?那么圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?
(2)操作體驗:把117頁上半部分剪下來,按16等份剪開,再拼一拼,看看能什么圖形。
(3)提問:拼成的圖形像什么圖形?(拼成了一個近似的平行四邊形。)
(4)初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?
教師演示后進一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會越來越接近一個什圖形?(長方形)
(5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
(6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬
是圓的半徑:長方形的長是圓周長的一半。
(7)追問:如果圓的半徑是r,長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長方形面積的計算方法,怎樣來計算圓的面積?
(8)根據(jù)學(xué)生的回答,得出圓的面積公式。(教師板書)
(9)追問:知道圓的什么條件,就可以根據(jù)圓的面積公式計算圓的面積了?
(10)完成練一練。
4.教學(xué)例9。
(1)出示例9,提問:有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器?
(2)想象一下自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,噴水的最遠的距離是什么意思。
(3)學(xué)生獨立完成計算。
(4)指導(dǎo)算術(shù)方法和代入法兩種方法的注意事項。
三、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
四、布置作業(yè)
完成練習(xí)十五第1、3、4題。
教學(xué)目標:
1.掌握長方體和正方體的特征,認識它們之間的關(guān)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3.滲透事物是相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點:
1.長方體和正方體的特征;
2.立體圖形的識圖。
教學(xué)難點:
1.長方體和正方體的特征;
2.立體圖形的識圖。
教具準備:
教具:長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;動畫。學(xué)具:長方體和正方體紙盒。
教學(xué)設(shè)計:
一、復(fù)習(xí)準備
1.請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形;再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形;老師明確:這些圖形都在一個平面上,叫做平面圖形。
2.教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問:這些物體的各部分都在一個面上嗎?(不是)教師明確:這些物體的各部分不在一個面上,它們都是立體圖形。
3.引入:今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征。
教師板書:長方體的認識
二、學(xué)習(xí)新課
(一)長方體的特征
1.請同學(xué)取出自己準備的長方體。教師提問:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的?請用手摸一摸兩個面相交處有什么?請摸一模三條棱相交處有什么?
教師板書:面、棱、頂點
2.參考討論提綱來研究長方體的特征。
【演示動畫“長方體的特征”】
討論提綱:
①長方體有幾個面?面的位置和大小有什么關(guān)系?
②長方體有多少條棱?棱的位置、長短有什么關(guān)系?
③長方體有多少個頂點?
教師板書:長方體:
面:6個,長方形(也可能有兩個相對的面是正方形),相對的面完全相同。
棱:12條,相對的4條棱長度相等。
頂點:8個。
教師:請完整地說一說長方體的特征。
3.比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別。
老師提問:長方體是立體圖形,畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢?請觀察,你能看到幾個面?哪幾個面?你能看見幾條棱?哪幾條棱?
教師介紹長方體的畫法:看不見的`棱畫在圖紙上用虛線表示,最后面畫出的是長方形,其它的面畫出的是平行四邊形。
4.出示長方體框架觀察。
教師提問:框架上的12條棱可以分幾組?怎樣分?相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎?
教師明確:相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
(二)正方體特征
1.【演示動畫“正方體的特征”】
教師提問:看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化?(長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄€面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w)
2.對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納后,教師板書:正方體:
面:6個完全相同的正方形。
棱:12條棱長度都相等。
頂:8個。
3.學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點:面、棱、頂點的數(shù)量上都相同;
不同點:在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問:看一看長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系。
(正方體是特殊的長方體)
教學(xué)設(shè)想:
“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、 “公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,既是對前面知識的綜合運用,同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點,是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。教材向?qū)W生提供了圈數(shù)的活動,從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動中,學(xué)生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù),而且又讓學(xué)生懂得列舉的方法。因此,在鞏固練習(xí)中,應(yīng)讓學(xué)生運用所學(xué)方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并鼓勵學(xué)生主動探索,找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)設(shè)想:
1、尊重教材并創(chuàng)造性地使用。
教材是知識的載體,是教與學(xué)的中介,但教材不是一成不變的,我們在深挖教材后,可以結(jié)合教學(xué)和學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材,充分發(fā)揮教材的指導(dǎo)作用。
2、讓學(xué)生親歷知識的形成過程。
現(xiàn)代教育觀點認為:學(xué)習(xí)不是為了占有知識,而是為了生長知識。因此教學(xué)中,我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué),而是讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究出來的數(shù)學(xué)。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時,我讓學(xué)生親歷知識的形成過程。設(shè)計看到這列數(shù)你想說些什么,看到這兩列數(shù)你想說些什么?等開放的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下,調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構(gòu)建。
3、讓情境作為課堂教學(xué)的主線。
《新課程標準》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此,課伊始從學(xué)生熟知的引出倍數(shù)這一前衛(wèi)知識。課中又再次利用阿凡提的故事展開了知識的聯(lián)想,為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎(chǔ)。
教材內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊P51—52
教學(xué)目標:
1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、探索找最小公倍數(shù)的一般方法和特殊情況下的.特殊方法;
3、會利用列舉法等方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
4、通過教學(xué),培養(yǎng)不同層次的學(xué)生在各自比較推理的過程中思維不同層次發(fā)展。
教學(xué)重點:
1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義;
2、理解找最小公倍數(shù)的算理并掌握一定方法。
教學(xué)難點:
理解找最小公倍數(shù)的算理并掌握一定方法。
教具準備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)。誰能說說倍數(shù)有什么特點?
二、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義
直觀理解
師:我們來比比看,誰能又快又準確地找到4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。
生獨立找,請一生上臺匯報,投影展示
師:請大家仔細觀察數(shù)字表上4的倍數(shù)和6的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:(口述并板書)12,24,36,48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù),也就是說它們是4和6公有的倍數(shù),我們給這些數(shù)取個名字叫4和6的公倍數(shù)。
師:在12,24,36,48中,最小的一個數(shù)是12,我們也給12取個名字叫4和6的最小公倍數(shù)
師:誰來說說什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
師:剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數(shù)的?
師:今天我們就來研究找最小公倍數(shù)
(板書課題:找最小公倍數(shù))
師:我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù),請大家用列舉法再在50以內(nèi)找找6和9的最小公倍數(shù)。學(xué)生在課本上完成。
學(xué)生獨立完成。投影展示匯報,
師:我們也可以用這樣的集合圈來表示出兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的的公倍數(shù)。
小結(jié):幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
三、探究方法
1、找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
師:剛才我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù),6和9的最小公倍數(shù)。請看屏幕,請大家再用列舉法找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
7和14 8和24 9和18
5和6 2和7 9和4
學(xué)生獨立完成,匯報交流
師:觀察每橫數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么?
師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)特殊情況下找最小公倍數(shù)的方法
(1)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,最小公倍數(shù)就是較大的數(shù);
(2)兩數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。
師:當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系時,除了用列舉法,還可以用你們發(fā)現(xiàn)的特殊辦法去找這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),這樣更簡便。
我們進行一個搶答比賽,看誰能最快找到下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)
2和6 6和7 4和12 2和5
9和5 10和11 8和10 10和20
學(xué)生搶答,請學(xué)生說說想法
2、找三個數(shù)的最小公倍數(shù)
師:我們已經(jīng)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了,有信心來挑戰(zhàn)一下找三個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
2,3和6 3,4和5
學(xué)生獨立完成,匯報
師小結(jié):我們同樣可以用列舉法找到三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、總結(jié)
師(指板書引導(dǎo)回顧):這節(jié)課,我們學(xué)了找最小公倍數(shù),知道了幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。還知道了找到幾個數(shù)的最小公倍數(shù)可以用列舉法,以及一些特殊情況下的特殊的方法
四、鞏固練習(xí)
師:大家的收獲不小,我們一起來練一練,看誰能做得又對又快。
1、判斷
(1)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
(2)4和10的最小公倍數(shù)是40。
(3)自然數(shù)范圍內(nèi),4和6的公倍數(shù)有無限個。
(4)15是最小公倍數(shù)。
(5)6是3的最小公倍數(shù)。
2、在括號里寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
5和7 ( ) 7和1 ( )
6和8 ( ) 18和6 ( )
12和8 ( ) 52和13 ( )
10和15 ( ) 9和4 ( )
2,5和4 ( ) 3,6和8 ( )
五、生活中的數(shù)學(xué)
1、人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次,6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后,至少再過多久又同時發(fā)車?
2、思考:有一包糖果,不論是分給8個人,還是分給10個人,都正好剩3塊,這包糖至少有多少塊?
板書設(shè)計:
找最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)
其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28… …
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、… …
4和6公倍數(shù)有:12、24、… …
4和6最小公倍數(shù):12
五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的運動》教學(xué)設(shè)計教材分析:圖形的運動內(nèi)容主要包括軸對稱,平移和旋轉(zhuǎn)。了解圖形的運動對學(xué)生認識豐富多彩的現(xiàn)實世界,形成初步的空間觀念,以及感受和欣賞圖形的美都是十分重要的。通過畫簡單的軸對稱圖形和運用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計有趣的圖案,有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系,有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)習(xí)目標:
1、結(jié)和具體情境,復(fù)習(xí)圖形的運動的相關(guān)知識,進一步理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn),能在方格紙上根據(jù)指定的要求畫軸對稱圖形或?qū)⒑唵螆D形按要求平移旋轉(zhuǎn)。
2、整理學(xué)過的軸對稱圖形加深對這些圖形的認識。
3、在觀察、操作、想象、設(shè)計圖案等活動中,發(fā)展空間觀念。學(xué)情分析:這部分知識比較簡單,學(xué)生在新授時已有較好的掌握。本節(jié)復(fù)習(xí),重點是運用。鼓勵學(xué)生結(jié)合實際生活進行知識的應(yīng)用。
重點、難點:
1、通過復(fù)習(xí),進一步掌握圖形運動的常用方法,并能按要求畫出圖形。
2、能結(jié)合生活實際進行應(yīng)用。
教具準備:
多媒體課件、方格紙課型
復(fù)習(xí)課課時:
1課時教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入。同學(xué)們,你們有沒有玩過俄羅斯方塊這個游戲?其實這個游戲中還用到了許多數(shù)學(xué)中的知識,今天我們就借助這個游戲來復(fù)習(xí)圖形的運動。(板書:圖形的運動)這是俄羅斯方塊中的一個,認真觀察給出的圖形,運用所學(xué)的知識,解答下列問題。
1、圖A是軸對稱圖形嗎?
2、圖A有什么特點?
3、什么是軸對稱圖形?
軸對稱:一個圖形沿一條直線對折直線兩邊的部分能夠完全重合這樣的圖形叫軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。剛才我們解決了關(guān)于軸對稱圖形的一些問題,通過這些問題的解決,相信同學(xué)們已經(jīng)將記憶中我們學(xué)過的軸對稱圖形的知識調(diào)動起來了,下面我們將對這些知識進行系統(tǒng)的整理。
二、自主學(xué)習(xí),回顧整理。
(一)軸對稱圖形
1、說一說:我們學(xué)過的哪些圖形是軸對稱圖形?(指名回答)2、它們各有幾條對稱軸呢?請伸出手畫一畫。
3、下列圖案中,哪些不是軸對稱圖形?請畫出軸對稱圖形的對稱軸。(出示課本97頁第一題)學(xué)生獨立完成后并說一說判斷理由。
4、描述軸對稱圖形時要注意什么?(描述軸對稱圖形時一定要說清楚以哪條直線為對稱軸。)
(二)平移
1、圖1中圖A經(jīng)過怎樣的運動可以得到圖2?
指名回答,并利用方格紙進行驗證。
2、完成課本97頁第2題第(1)小題。學(xué)生獨立完成,并進行展示。
3、結(jié)合剛才的問題,說一說什么是平移?平移有什么特點?
點名學(xué)生回答后教師小結(jié)。教師小結(jié):平移:平面內(nèi)將圖形沿某個方向移動一定的距離的圖形運動叫平移,它只是位置發(fā)生了變化,其大小和形狀沒變。平移后的位置由平移的方向和距離確定。
4、在描述平移運動時要注意什么?描述平移時要說清楚平移的方向和距離兩個要素;
(三)旋轉(zhuǎn)1、圖1中圖A經(jīng)過怎樣的運動可以得到圖3?
2、圖1中圖A經(jīng)過怎樣的運動可以得到圖4?
學(xué)生獨立完成。
4、完成課本第97頁第2題第
(2)小題。
5、說一說什么是旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)有什么特點?旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?旋轉(zhuǎn):平面內(nèi)將圖形繞一定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形運動叫旋轉(zhuǎn)。定點叫旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)后物體的方向發(fā)生改變,形狀和大小不變。描述旋轉(zhuǎn)時要說清楚旋轉(zhuǎn)的中心、旋轉(zhuǎn)的方向(順時針還是逆時針)和旋轉(zhuǎn)的角度三個要素;6、小組討論:平移與旋轉(zhuǎn)和放大與縮小的異同點,并完成表格。 平移與旋轉(zhuǎn)放大與縮小不同點相同點。
(二)匯報、交流,集體小結(jié):
1、結(jié)合剛才所做的幾道題,說一說在方格紙上進行平移、旋轉(zhuǎn)時需要注意什么?在方格紙上按要求把圖形進行旋轉(zhuǎn)時,關(guān)鍵是要先找到其中一條或幾條較為特殊的線段(與旋轉(zhuǎn)中心相連的水平方向或垂直方向的'線段)旋轉(zhuǎn)后的位置,再畫出圖形其他部分旋轉(zhuǎn)后的樣子。在方格紙上畫一個圖形的軸對稱圖形時要一定要注意對應(yīng)的點到對稱軸的距離是相等的。
2、你能否說出生活中還有哪些現(xiàn)象用到了平移、旋轉(zhuǎn)?平移:比如電梯的上下移動、推拉門的運動。旋轉(zhuǎn):比如鐘擺的運動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動。軸對稱:比如蝴蝶的形狀、對稱的剪紙圖案。
三、鞏固與應(yīng)用
五、課堂小結(jié)本節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么收獲?
六、作業(yè)
1、根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容,嘗試畫出圖形運動相關(guān)知識的思維導(dǎo)圖,下周進行評比。板書設(shè)計:圖形的運動平移:方向、距離旋轉(zhuǎn):中心、方向、角度軸對稱:對應(yīng)點到對稱軸的距離相等
一、教學(xué)內(nèi)容:
圖形的變換,因數(shù)與倍數(shù),長方體和正方體,分數(shù)的意義和性質(zhì),分數(shù)的加法和減法,統(tǒng)計,數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。
在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì),分數(shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù),在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識,包括因數(shù)和倍數(shù)的意義,2、5、3的倍數(shù)的特征,質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎(chǔ)上教學(xué)分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法,結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù),結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。
在空間與圖形方面,這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷,認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系,及圖形之間的轉(zhuǎn)化,掌握長方體、正方體的體積及表面積公式,探索某些實物體積的測量方法,促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面,本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的知識。在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上,本冊教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定、可靠,但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時,適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元,教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗,安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動,讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學(xué)知識解決問題,體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,感受用數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。
二、教學(xué)目標:
1. 理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì),會比較分數(shù)的大小,會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù),會進行整數(shù)、小數(shù)的互化,能夠比較熟練地進行約分和通分。
2. 掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念,以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
3. 理解分數(shù)加、減法的意義,掌握分數(shù)加、減法的.計算方法,比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法,會解決有關(guān)分數(shù)加、減法的簡單實際問題。
4. 知道體積和容積的意義及度量單位,會進行單位之間的換算,感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義。
5. 結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,探索某些實物體積的測量方法。
6. 能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。
7. 通過豐富的實例,理解眾數(shù)的意義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),并解釋結(jié)果的實際意義;根據(jù)具體的問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
8. 認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9. 經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10. 體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
11. 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12. 養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重點:
因數(shù)與倍數(shù),長方體和正方體,分數(shù)的意義和性質(zhì),分數(shù)的加法和減法,統(tǒng)計。
三、教學(xué)中需要準備的教具和學(xué)具
1. 長方體和正方體實物及模型
2. 演示分數(shù)用的教具
3. 其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準備或設(shè)計制作一些教具和學(xué)具。如教學(xué)體積時制備1 m3、1 dm3模型,容納1 L、100 ml液體的量杯;教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)時,可根據(jù)教科書上的圖制成教具等。教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具。
四、課時安排
根據(jù)《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標準(征求意見稿)》中的“各學(xué)段課程內(nèi)容參考教學(xué)時間一覽表”,實驗教材的編者為五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時的教學(xué)內(nèi)容。各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下,教師教學(xué)時可以根據(jù)本班具體情況適當靈活掌握。
一、 圖形的變換(4課時)
二、因數(shù)與倍數(shù)(6課時)
1、因數(shù)和倍數(shù)2課時左右
2、 2、5、3的倍數(shù)的特征…………………………3課時左右
3?質(zhì)數(shù)和合數(shù)………………………………………1課時左右
二、 三、長方體和正方體(12課時)
1、長方體和正方體的認識…………………………2課時左右
2、長方體和正方體的表面積………………………2課時左右
3、長方體和正方體的體積…………………………7課時左右整理和復(fù)習(xí)1課時
粉刷圍墻1課時
四、分數(shù)的意義和性質(zhì)(20課時)
1、分數(shù)的意義...............................4課時左右
2、真分數(shù)和假分數(shù)...........................3課時左右
3、分數(shù)的基本性質(zhì)...........................2課時左右
4、約分.....................................4課時左右
5、通分.....................................4課時左右
6、分數(shù)與小數(shù)的互化.........................2課時左右
整理和復(fù)習(xí)1課時
五、分數(shù)的加法和減法 (7課時)
1、同分母分數(shù)加、減法.......................2課時左右
2、異分母分數(shù)加、減法.......................3課時左右
3、分數(shù)加減混合運算.........................2課時左右
六、統(tǒng)計(3課時)
打電話.........................................1課時
七、數(shù)學(xué)廣角(2課時)
八、總復(fù)習(xí)(4課時)
教學(xué)內(nèi)容:
找因數(shù)
教學(xué)目標:
1、在用小正方形拼長方形的活動中,體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法,提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
2、在1到100的自然數(shù)中,能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)。
教學(xué)重點:
找因數(shù)的方法
教學(xué)難點:
找因數(shù)的方法。
教學(xué)過程:
一、探究
活動:用小正方形拼長方形
思考:用12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?
引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫,并寫出乘法算式。
組織學(xué)生討論交流。
小結(jié):找一個數(shù)的因數(shù)的方法
分別找出9和15的全部因數(shù)。
說一說下面的數(shù)各有幾個因數(shù):1 19 4 32 11
反饋:
小結(jié):用“想乘法算式”找一個數(shù)的因數(shù)的方法。強調(diào)學(xué)生要有思考,知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
鞏固
填空
看誰找得快
課本第5題
總結(jié)
作業(yè)
教學(xué)內(nèi)容:
找質(zhì)數(shù)
教學(xué)目標:
1、在用小正方形拼長方形的.活動中,經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
教學(xué)重點:
質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解
教學(xué)難點:找質(zhì)數(shù)的方法
教學(xué)過程:
鋪墊
1、找出以下各數(shù)的所有因數(shù) 1、3、6、12、7、15、23
2、根據(jù)以上各數(shù)的特點分類
一、新授
1、觀察討論:
只有一個因數(shù) 1
只有1和本身的 3、7、23
有兩個以上因數(shù)的 6、12、15
2、學(xué)生自學(xué)課本:什么是質(zhì)數(shù),什么是合數(shù),
3、討論交流
二、鞏固
1、判斷下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)?
2、9、14、3、18、25、5、16、19
(交流是怎樣判斷的)
2、完成書本練習(xí)第一題
3、指名說說你的學(xué)號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
一、教學(xué)目標
知識與技能:掌握分數(shù)加減法的計算方法,能夠正確計算同分母分數(shù)和異分母分數(shù)的加減法。
過程與方法:通過探究、實踐等活動,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀:通過合作學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
二、教學(xué)重難點
重點:同分母分數(shù)加減法的計算方法。
難點:異分母分數(shù)加減法的計算方法及通分的理解。
三、教學(xué)準備
教具:黑板、粉筆、分數(shù)模型等。
學(xué)具:練習(xí)本、鉛筆、橡皮等。
四、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
通過展示一些與分數(shù)有關(guān)的圖片或?qū)嶋H問題,引出分數(shù)的概念,并復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)。
探究新知
(1)同分母分數(shù)加減法
通過圖示和實例,引導(dǎo)學(xué)生理解同分母分數(shù)加減法的計算方法,并讓學(xué)生嘗試計算一些簡單的同分母分數(shù)加減法題目。
(2)異分母分數(shù)加減法
首先,通過圖示和實例,讓學(xué)生理解異分母分數(shù)加減法需要先通分的道理。然后,引導(dǎo)學(xué)生探究通分的方法,并讓學(xué)生嘗試計算一些簡單的異分母分數(shù)加減法題目。
鞏固練習(xí)
讓學(xué)生獨立完成一些練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識。同時,教師巡視指導(dǎo),及時糾正學(xué)生的錯誤。
拓展延伸
通過一些實際問題和游戲,引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活中,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。
課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識點和解題方法,強調(diào)通分的重要性,并布置適量的'課后作業(yè)。
五、教學(xué)反思
本節(jié)課通過探究、實踐等活動,讓學(xué)生掌握了分數(shù)加減法的計算方法,并培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。但是,在教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在通分的過程中存在困難,需要在后續(xù)的教學(xué)中加強練習(xí)和鞏固。
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