作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案（通用10篇），希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇1

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、學(xué)情

學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn)；具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能目標(biāo)

能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。

(二)過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

(一)重點(diǎn)

用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

(二)難點(diǎn)

體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。

六、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。

設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(二)新課教學(xué)——探究新知

教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對正確認(rèn)識的贊賞，又要有對錯(cuò)誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵(lì)。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

(三)合作探究——深化新知

教師進(jìn)一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系?

讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。

當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交；

當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切；

當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。

活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

(五)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：

(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?

設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動建構(gòu)。

作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。

七、板書設(shè)計(jì)

我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計(jì)。

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。

2、過程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程。

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

【設(shè)計(jì)思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2、5m，最低降至5m、那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列？

3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的'公式是：本利和=本金×(1+利率×存期)、按活期存入10000元錢，年利率是0、72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列？

教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù)。

學(xué)生：

①0，5，10，15，20，25，…、

②18，15、5，13，10、5，8，5、5、

③10072，10144，10216，10288，10360、

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入，實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景，目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型。通過分析，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，…、

②18，15、5，13，10、5，8，5、5、

③10072，10144，10216，10288，10360、

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎？

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念。

學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義。

(設(shè)計(jì)意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn)；一開始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá)。)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d、

(1)1，1，1，1，1;

(2)1，0，1，0，1;

(3)2，1，0，-1，-2;

(4)4，7，10，13，16、

教師出示題目，學(xué)生思考回答。教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題。

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0、

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用)、

2、思考4：設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)？

2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢？

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法；讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法。

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力。學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識。鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an、

3、求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況。

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式，使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系。初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題。)

七、歸納總結(jié)：

1、一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、二個(gè)應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念。)

【設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。

2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。

練習(xí)反饋

根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。

2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。[教師資源網(wǎng) 722331.cOM]

教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn)。

5.鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

四、作業(yè)

1.書畫作業(yè)，課本P17練習(xí)第5題

2.課外思考課本P16，探究(1)(2)

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇4

教學(xué)目的：

掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：

標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識，鞏固練習(xí)

練習(xí)：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）

練習(xí)：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4

五、作業(yè)P811，2，3，4

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇5

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述

知識目標(biāo)

(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來解題。

(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的知識進(jìn)行知識延伸和知識創(chuàng)新。

能力目標(biāo)

(A)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和分析問題、解決問題的能力。

(B)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。

(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

德育目標(biāo)

讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辯證唯物主義思想。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。

明確本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動操作實(shí)驗(yàn)、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）

l本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，基本的計(jì)算機(jī)操作較為熟練。

高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的.壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在

l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。

高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個(gè)別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時(shí)教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。

三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)

1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）

（1）Web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校園網(wǎng)（√）（5）Internet（√）

（6）其它

2、學(xué)習(xí)資源類型（打√）

（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫

（5）案例庫（6）題庫（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明

（說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等）

《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與實(shí)踐和創(chuàng)新與未來四個(gè)方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與研究。(IP：192.168.3.134)

用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。

四、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)

1、學(xué)習(xí)情境類型（打√）

（1）真實(shí)性情境（√）（2）問題性情境（√）

（3）虛擬性情境（√）（4）其它

2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)

真實(shí)性情境：用Flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件。

問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。

虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。

五、學(xué)習(xí)活動的組織

1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

(1)拋錨式

(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

使用資源:數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。

學(xué)生活動:分析、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。

教師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。

(3)隨機(jī)進(jìn)入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個(gè)題目的動畫演示和答案。

學(xué)生活動:根據(jù)自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。

教師活動：講解例題，總結(jié)點(diǎn)評學(xué)生做題過程中的問題。

(4)其它

2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

（1）競爭

（2）伙伴（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義

使用資源：數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。

分組情況：每組三人

學(xué)生活動：學(xué)生之間對圓錐曲線的定義展開討論，從而達(dá)到對定義的理解和掌握。

教師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。

（3）協(xié)同（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個(gè)題目的動畫演示和答案。

分組情況：每組三人。

學(xué)生活動：通過協(xié)作討論區(qū)，同學(xué)之間互相配合、互相幫助、各種觀點(diǎn)互相補(bǔ)充。

教師活動：總結(jié)點(diǎn)評學(xué)生做題過程中的問題。

（4）辯論

（5）角色扮演

（6）其它

4、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)

六、學(xué)習(xí)評價(jià)設(shè)計(jì)

1、測試形式與工具（打√）

（1）堂上提問（√）（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它

2、測試內(nèi)容

教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性、學(xué)生協(xié)作討論時(shí)的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結(jié)。

學(xué)生自主網(wǎng)上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。

(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計(jì)分析

(1)設(shè)計(jì)思路

(A)給學(xué)生操作與實(shí)踐的機(jī)會：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供學(xué)生操作的實(shí)驗(yàn)平臺。

(B)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供師生交流的平臺。

(C)突出知識的再創(chuàng)新過程和知識的延伸：如圓錐曲線的作法和知識的創(chuàng)新與應(yīng)用。

(D)強(qiáng)調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。

(E)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運(yùn)動和行星運(yùn)動等等。

(F)強(qiáng)調(diào)分層次的教學(xué)：

如在知識應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：

(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇6

第一章 有理數(shù)

課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識鏈接：

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 。

2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考)

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

(1)、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

請你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。

(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

(1)一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上(讀作負(fù))號來表示，如上面的3、8、47。

(2)活動 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。

3.已知下列各數(shù)： ， ，3.14，+3065，0，-239;

則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.O是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;

其中是負(fù)數(shù)的有 ( )

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

【要點(diǎn)歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

(1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.

3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結(jié)反思】：

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的'量;

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識;

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系;

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。

問題：零為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：(課本第4頁例題)

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;

2)20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%, 德國增長1.3%,

法國減少2.4%, 英國減少3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率;

解:(1)這個(gè)月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強(qiáng)體重增長_________ ;

2)六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率:

美國___________ 德國__________

法國___________ 英國__________

意大利__________ 中國__________

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇7

一、課題：

人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊（上）《2.7對數(shù)》

二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實(shí)施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時(shí)反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

三、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的`始終。通過對數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。

四、學(xué)情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事。

五、教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點(diǎn)：

1.對數(shù)的概念。

2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(二)能力目標(biāo)：

1.理解對數(shù)的概念。

2.能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(三)德育滲透目標(biāo)：

1.認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)是對數(shù)定義，難點(diǎn)是對數(shù)概念的理解。

七、教學(xué)方法：

講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：

問題情景（復(fù)習(xí)引入）——實(shí)例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認(rèn)識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認(rèn)識（對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）

八、教學(xué)反思：

對本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

對于本教學(xué)設(shè)計(jì)，時(shí)間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇8

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問題 教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1. 知識目標(biāo)

1）

2） 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)

2．能力目標(biāo)

1）學(xué)會通過實(shí)例歸納概念

2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的.通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)

3）提高數(shù)學(xué)建模的能力

3、情感目標(biāo)：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型

2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析

1、 教學(xué)對象分析：

1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個(gè)別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。

2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)

2、學(xué)習(xí)需要分析：

四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1.課前復(fù)習(xí)

1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇9

一、教材分析

本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動，如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

三、設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;

2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);

3.通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響.

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問題解決→歸納小結(jié)

(一)熟悉背景、引入課題

1.讓學(xué)生看材料：

材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動。人們最關(guān)注有兩個(gè)問題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。

圖4—1 (如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個(gè)碳14的含量的取值，通過這個(gè)對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是p的函數(shù);

如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個(gè)，10萬個(gè)??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;

圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).

1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a?0，都不是對數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).

3.根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空;

例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對概念的理

解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

[設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對函數(shù)概念本質(zhì)的.理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)] 2

(二)嘗試畫圖、形成感知1.確定探究問題

教師：當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題?學(xué)生1：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方

法嗎?

學(xué)生2：先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

教師：畫對數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類討論

教師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征?

學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識圖

教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點(diǎn)。

步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的若干個(gè)不同的值，

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象

步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點(diǎn)法畫出下列對數(shù)函數(shù)y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動手，加上‘幾何畫板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。

圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案 篇10

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

（1）會用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β；

（2）會用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[知識結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

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