我們聽了一場關于“七年級整式的教案”的演講讓我們思考了很多。老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學生學習效果的有效依據(jù)。經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面！

七年級整式的教案 篇1

理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項.

通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力.

初步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的信心.

【重點】理解同類項的概念.

【難點】根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.

師：同學們，在上新課之前，我們先來做幾個題目.

1.教師讀題，指名回答.

(1)5個人+8個人= ;?

(2)5只羊+8只羊= .?

2.師：觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.

由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征.

請學生說出各自的分類標準，并且對學生按不同標準進行的分類給予肯定.

1.同類項的定義：

師：在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數(shù)項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.

通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴?(板書課題：同類項)

(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結(jié))

板書由學生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項.

教師讀題，指名回答.

【例1】 判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.

(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項.一部分學生可能會單看指數(shù)不同，誤認為不是同類項)

【例2】 游戲.

規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項.

要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同.

可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念.

【例3】 指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【答案】 (1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項.

(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項.

【例4】 k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

【答案】 要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k=2.所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項.

【例5】 若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀給出書面解答，為合并同類項做準備.例4讓學生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體)

通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、提高識別能力.

請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

【答案】 改變2ab2c3的系數(shù)即可，與其本身也是同類項.

理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項.

理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則.

經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，滲透分類和類比的思想方法.培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識.

在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益.

【重點】正確合并同類項.

師：為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：

(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

(2)若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?

合并同類項的定義.

學生討論問題(2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結(jié)果都為(21x+25y)元.

由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

【例1】 找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項.

【答案】 原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.

根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：

把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.

【例2】 下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對，請改正.

(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】 求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

【答案】 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，當x=-3時，原式=2×(-3)2-1=17.

試一試：把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?

(通過比較兩種方法，使學生認識到在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便)

課堂練習.

1.要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2+3x2=5x4的錯誤.

2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則正確地合并同類項.

在具體情境中體會去括號和添括號的必要性，能運用運算律去括號和添括號.

讓學生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”的辯證思想和概念.

【重點】去括號和添括號法則.

【難點】當括號前是“-”號時的去括號和添括號.

還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個數(shù)與所用火柴棒的根數(shù).

1.若第一個正方形擺4根，以后每個擺3根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4+3(n-1) .?

2.若每個正方形上方擺1根，下方擺1根，中間擺1根，還需加1根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 n+n+(n+1) .?

3.若每個正方形都擺4根，除第1個外，其余的都多1根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4n-(n-1) .?

4.若先擺1根，再每個正方形擺3根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 1+3n .?

搭n個正方形所需要的火柴棒的根數(shù)，用的計算方法不一樣，所用火柴棒的根數(shù)相等嗎?

學生討論、回答.

師評：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反數(shù)，即為1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.

師：在代數(shù)式里，如果遇到括號，那么該如何去括號呢?

我們再看看以前做過的習題.

七年級整式的教案 篇2

七年級整式的教案

一、教學目標

1. 理解整式的含義及其特點；

2. 掌握整式的加減運算方法；

3. 掌握整式的乘法運算方法；

4. 能夠進行整式的拆分、合并和化簡；

5. 能夠在實際問題中運用整式進行解題。

二、教學重點

1. 整式的加減運算；

2. 整式的乘法運算；

3. 整式的拆分、合并和化簡。

三、教學步驟

1. 整式的定義和特點

（1）定義：由一些變量和實數(shù)常數(shù)通過加、減、乘的運算符號組成的式子，稱為整式。

整式的一些特點包括：含有變量和常數(shù)；變量的次數(shù)只能為非負整數(shù)；變量的系數(shù)可以為任意實數(shù)。

（2）練習：讓學生手寫一些整式，理解其含義和特點。

2. 整式的加減運算

（1）同類項的概念：同類項是指變量的指數(shù)相同，并且相同變量的系數(shù)也相同的項。

例如：3x^2和7x^2是同類項，但是3x^2和7x是不同類項。

（2）合并同類項的方法：將同類項合并，即將它們的系數(shù)相加或相減，并將變量部分保持不變。

例如：3x^2+5x^2=8x^2; 3x^2-5x^2=-2x^2。

（3）練習：教師出示一些包含同類項的整式，讓學生進行加減運算。

3. 整式的乘法運算

（1）方法：將每一項的系數(shù)和變量相乘，并將結(jié)果合并。

例如：(3x+2)(4x-5)=12x^2-7x-10。

（2）練習：教師出示一些整式的乘法式子，讓學生進行乘法運算。

4. 整式的拆分、合并和化簡

（1）拆分：將幾個整式拆分成多個整式的和。

例如：3x^2+5x=3x^2+2x+3x=3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2。

（2）合并：將幾個整式的和合并成一個整式。

例如：3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2=6x^2+7x。

（3）化簡：將整式中的多項式進行簡化。

例如：3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2=6x^2+7x=2x(3x+3)+7x。

（4）練習：教師出示一些整式，讓學生進行拆分、合并和化簡。

5. 實際問題中的運用

讓學生通過一些實際問題，運用所學整式知識進行解題。

例如：有一個長方形的面積為4x^2+5x-6，其中長為2x-3，求寬。

解：設寬為k，則有：

4x^2+5x-6=(2x-3)k

解得k=2x+2。

因此，長方形的寬為2x+2。

四、教學總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，學生掌握了整式的定義、特點、加減、乘法、拆分、合并和化簡等知識，并能夠在實際問題中運用整式進行解題。希望學生能夠在以后的學習中不斷發(fā)掘整式的用處，并掌握更為深入的整式知識。

七年級整式的教案 篇3

七年級整式的教案

一、教學目標：

1. 理解整式的概念，能正確區(qū)分整式和非整式。

2. 掌握整式的加減法、乘法運算規(guī)則。

3. 能夠應用整式解決實際問題。

二、教學重難點：

1. 整式的定義和判斷。

2. 整式的加減法運算。

3. 整式的乘法運算。

三、教學準備：

1. 教學用具：黑板、白板、教學PPT等。

2. 教學資源：習題、試卷等。

四、教學過程：

Step1 引入

教師引導學生通過一些實例，如5x+2、2x2+3x-1等來引導學生思考，問學生對這些表達式是什么的概念，是否了解它們的運算規(guī)律等。并對學生的答案進行討論。

Step2 提出問題

教師提出問題，幫助學生思考和理解整式的概念。如：什么是整式？它與非整式有何區(qū)別？如何判斷一個表達式是不是整式？

Step3 整式定義

教師給出整式的定義：“整式是由各項的和組成的代數(shù)式，其中每一項由一系列數(shù)的乘積得到”。然后給出幾個例子進行解釋和說明。

Step4 整式與非整式的區(qū)分

教師以小組為單位，讓學生合作進行討論，找出給出的表達式中的整式和非整式，并解釋原因。

Step5 整式的加減法運算

教師通過幾個例題來引導學生掌握整式的加法和減法運算規(guī)則，注意正負號的運用。

Step6 整式的乘法運算

教師通過幾個例題來引導學生掌握整式的乘法運算規(guī)則，包括單項式相乘和多項式相乘，以及結(jié)果的化簡。

Step7 拓展運用

教師通過一些實際問題的討論，讓學生能夠應用整式的知識解決問題。如：小明有3本數(shù)學書和5本英語書，每本數(shù)學書的價格是10元，每本英語書的價格是15元，請問小明一共花了多少錢買書？

五、教學反思：

通過本堂課的教學，學生對整式的概念有了了解，能夠正確區(qū)分整式與非整式，并掌握了整式的加減法、乘法運算規(guī)則。通過實際問題的拓展運用，培養(yǎng)了學生的應用能力。整體上教學效果良好。

七年級整式的教案 篇4

七年級整式的教案

教案主題：七年級整式的引入與加減法

教學目標：

1. 了解整式的概念及整式的特征；

2. 掌握整式的加法和減法運算規(guī)則；

3. 能夠靈活運用整式的加法和減法解決實際問題。

教學重點：

1. 整式的概念和特征；

2. 整式的加法和減法運算規(guī)則。

教學難點：

1. 整式的加法和減法運算規(guī)則的掌握；

2. 能夠靈活運用整式的加法和減法解決實際問題。

教具準備：

1. 教材《數(shù)學七年級下冊》；

2. 教學課件和投影儀；

3. 黑板和彩色粉筆；

4. 練習冊等相關教學輔助材料。

教學過程：

一、引入（15分鐘）

1. 創(chuàng)設情境：

引導學生回憶整數(shù)的概念和整數(shù)的加法、減法運算規(guī)則，并提出以下問題：“假如x和y都是整數(shù)，那么x+y和x-y是整數(shù)嗎？”

2. 引入整式的概念：

解答上述問題后，引導學生思考：如果把x和y用字母代替，x+y和x-y的結(jié)果又會是什么呢？通過讓學生觀察一些例子，引導他們發(fā)現(xiàn)x+y和x-y的運算結(jié)果都可以用字母表示，這樣的表達式就被稱為整式。

3. 講解整式的特征：

通過比較整數(shù)和整式的特征，引導學生認識整式的特征，如只包含字母和數(shù)字，字母之間的運算是指數(shù)加減，等等。

二、加法運算（25分鐘）

1. 例題引導：

顯示一道加法算式 “2x + 3y + 4 - (x - y - 1)”，并簡要解釋算式的含義和規(guī)律。

2. 講解加法運算規(guī)則：

a. 對于同類項，合并同類項時保留字母和指數(shù)，對系數(shù)進行加法運算；

b. 對于不同類項，不進行合并，保持原樣。

3. 例題練習：

分發(fā)練習冊，讓學生獨立完成一些簡單的整式加法運算練習。

三、減法運算（25分鐘）

1. 例題引導：

顯示一道減法算式 “(x + 2) - (x - y + 3)”，并簡要解釋算式的含義和規(guī)律。

2. 講解減法運算規(guī)則：

a. 對于同類項，合并同類項時保留字母和指數(shù)，對系數(shù)進行減法運算；

b. 對于不同類項，不進行合并，保持原樣。

3. 例題練習：

分發(fā)練習冊，讓學生獨立完成一些簡單的整式減法運算練習。

四、應用與拓展（15分鐘）

1. 實際問題分析：

提示學生思考一道實際問題：“小明有4本書，小紅有2本書，小明借給了小紅一本書，那么小紅現(xiàn)在有幾本書？”引導學生將問題轉(zhuǎn)化為整式。

2. 整式運算解析：

展示 “4 - 1 + 2” 的整式形式，并引導學生進行計算，回答問題。

3. 拓展思考：

讓學生進一步思考如何用整式表示其他實際問題，并逐步引導他們進行整式運算。

五、小結(jié)與反思（10分鐘）

1. 小結(jié)復習：

概括整式的概念和特征，總結(jié)加法和減法運算規(guī)則；

2. 評價反思：

向?qū)W生征求意見，收集教學反饋，總結(jié)教學效果。

以上就是一堂關于七年級整式的教案的主要內(nèi)容。教案結(jié)構(gòu)合理，通過引入和實際問題的應用，能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的運算能力和解決問題的能力。

七年級整式的教案 篇5

七年級整式的教案

一、教學目標：

1. 理解整式的概念，能夠辨別整式和非整式的差別；

2. 掌握整式的加減乘除運算法則；

3. 能夠應用整式解決實際問題。

二、教學重點：

1. 整式的概念及相關性質(zhì)；

2. 整式的加減乘除運算法則。

三、教學難點：

1. 整式的乘法運算法則；

2. 整式在實際問題中的應用。

四、教學方法：

1. 歸納法：通過觀察具體的例子，總結(jié)整式的特點和相關性質(zhì)；

2. 演示法：通過示范和講解，引導學生掌握整式的運算法則；

3. 練習法：設計一些練習題，鞏固學生的運算能力和應用能力。

五、教學步驟：

Step 1 引入新知

1. 教師出示一些代數(shù)表達式，讓學生觀察并討論它們的特點。

2. 引導學生總結(jié)代數(shù)表達式中的字母和常數(shù)項，并說明整式的概念。

3. 教師解釋整式的定義、相關性質(zhì)和運算法則。

Step 2 整合知識

1. 教師出示一些代數(shù)表達式，讓學生辨別其中的整式和非整式，并解釋原因。

2. 學生識別代數(shù)表達式中的字母和常數(shù)項，并學習如何合并同類項。

3. 學生歸納整數(shù)的加減法法則，在課堂上進行討論和總結(jié)。

Step 3 學習整式的加法運算

1. 教師解釋整式的加法運算法則。

2. 通過示例，引導學生學習整式的加法運算，并做一些練習題鞏固。

Step 4 學習整式的減法運算

1. 教師解釋整式的減法運算法則。

2. 通過示例，引導學生學習整式的減法運算，并做一些練習題鞏固。

Step 5 學習整式的乘法運算

1. 教師解釋整式的乘法運算法則。

2. 通過示例，引導學生學習整式的乘法運算，并做一些練習題鞏固。

Step 6 學習整式的除法運算

1. 教師解釋整式的除法運算法則。

2. 通過示例，引導學生學習整式的除法運算，并做一些練習題鞏固。

Step 7 應用實際問題

1. 教師出示一些實際問題，讓學生用整式來表示并解決問題。

2. 引導學生分析問題，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達式，并進行計算。

六、課堂練習：

1. 計算下列整式的值：（1）2x + 3, 當x = 5時；（2）3x2 - 4y, 當x = 2, y = 3時。

2. 將下列代數(shù)表達式化簡至最簡：（1）2x + 3y - x + 2y；（2）4x2 - 3y + 2x + 5y - 2x2 + 8y。

3. 計算下列整式的和：（1）2x + 3y + 5x - 2y；（2）3x2 - 4y + 2x + 3y。

4. 計算下列整式的差：（1）3x2 - 4y - 2x2 + 3y；（2）2x2 - 3y + 4x + 5y - 2x。

七、作業(yè)布置：

1. 完成課堂上的練習題。

2. 預習下節(jié)課內(nèi)容，了解整式的運算法則。

八、板書設計：

整式的概念

相關性質(zhì)

加法運算法則

減法運算法則

乘法運算法則

除法運算法則

九、教學反思

此教案設計了一整節(jié)課的教學內(nèi)容，盡可能通過引導和演示來讓學生逐步掌握整式的相關知識和運算方法。在教學過程中，教師注重學生間的互動和討論，在鞏固復習環(huán)節(jié)設計了一些練習題加深學生對整式的理解。評價學生的學習效果可以通過他們在練習中的表現(xiàn)和解答問題的能力來評判。如發(fā)現(xiàn)學生有不理解或是不會的地方，可以通過個別輔導或是小組討論等方式進一步幫助他們解決問題，提高整體課堂效果。

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