我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“小學(xué)方程教案”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。
教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教|育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第75頁|例1、例20
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生初步理解列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題的基本步驟,掌l握列方程解答兩步簡(jiǎn)單應(yīng)用題的分析方法,能正確地用列方程的方法解題。
2.使學(xué)生養(yǎng)成良好的分析審題的解題習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.出示《今天我當(dāng)家》錄像①。(今天是媽媽的生日,我想用零花錢中的20元買一份禮物送給媽媽,剩下60元捐給希望工程。)
2.指名說出儲(chǔ)蓄罐里已經(jīng)積了多少元錢。
3.讓學(xué)生說出解法。(算術(shù)解、方程解)
4.導(dǎo)人:怎樣列方程來解答步數(shù)較多的應(yīng)用題呢.
5.揭示課題:列方程解應(yīng)用題。
二、提出問題,嘗試解決
1.出示錄像②。
(今天正好又是星期天,爸爸說,該由我當(dāng)家,讓媽媽好好休息。早上,我煮好牛奶,拿著爸爸給我當(dāng)家的錢就上街買了三個(gè)特香包,每個(gè)4元,還剩下98元。你猜猜,我爸爸到底給我多少錢當(dāng)家呢)|
2.學(xué)生列方程解答。
3.指名回答,并說說是怎么想的。原有的錢數(shù)-用去的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)。
解:設(shè)給我x元錢當(dāng)家。
x-43=98
x-12=98
x=110
答:給我110元錢當(dāng)家。
4.檢驗(yàn)。
把x=110代入原方程,左邊=11o-434=110-12=98,右邊=98,左邊=右邊,所以x=110是原方程的解。
5.出示錄像
(吃了早餐,我拎著菜籃子,哼著歌兒來到市場(chǎng),心想,媽媽平常最喜歡喝葡萄酒,對(duì),就買兩瓶吧。回家路上,我碰見也去市場(chǎng)買菜的郭老師,郭老師問我這葡萄酒1瓶多少錢今我愣住了,買酒時(shí),只是付出30元,找回3,元。忘了問每瓶葡萄酒多少元啦。)
6.讓不同列法的學(xué)生說說他是怎么想的。
7.學(xué)生總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
8.看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)
1.張艷從食品櫥里取出3袋面粉包餃子,用去1.2千克,還剩0.3元千克,每袋面粉多少千克軍
2.張艷把8朵鮮花插到花瓶章中,這時(shí)爸爸捧回2束同樣朵數(shù)的筆鮮花,現(xiàn)在一共有20朵,爸爸問:我捧回的鮮花每束有多少朵找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系后列出方程。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課學(xué)習(xí),有什么收獲
五、開放性練習(xí)
出示錄像④。
(忙了一整天,一頓豐盛的晚餐總算準(zhǔn)備好了。我數(shù)了數(shù)錢,還剩下才46元,于是來到水果攤前,看到蘋果j每千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子每千克3元??晌曳鸽y了,除了買水果外,還得留下18j元買生日蛋糕。)小組討論,匯報(bào)可以怎么買。
六、作業(yè)
課本第78頁第2.3兩題。
附:板書設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)想
國(guó)本課教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn):改變課程內(nèi)容繁、難、窄、舊和偏重書本知識(shí)的現(xiàn)狀,加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)習(xí)生活以及現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn),精選包括信息技術(shù)在內(nèi)的終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。
1.改革例題呈現(xiàn)方式,增大學(xué)生探索空間。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應(yīng)該更具有探索性和思考性,鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神?;苏J(rèn)識(shí),我們把要講解的例題變成適合學(xué)生探究瓶的素材,呈現(xiàn)出真實(shí)的有探討價(jià)值的實(shí)際生活問題情境,以《今天我當(dāng)家》中的上街購(gòu)物用錢找錢的實(shí)際情境,讓學(xué)生在嘗試解決身邊具體問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,逐步掌握解決問題的方法,而且增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會(huì),去解決日常生活中的問題,從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。
2.突破練習(xí)常規(guī)作法,激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維。
現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育觀認(rèn)為,每個(gè)學(xué)生都可以學(xué)數(shù)學(xué),不同的學(xué)生要學(xué)不同水平的數(shù)學(xué),允許學(xué)生以不同的方式去學(xué)數(shù)學(xué)。只有個(gè)性化的學(xué)習(xí),才能使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué),得到不同的發(fā)展。教師所要做的,就是讓這些具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想,而不是用統(tǒng)一的模式要求所有的學(xué)生。為此,我們打破傳統(tǒng)教學(xué)的鞏固練習(xí)常規(guī),把數(shù)學(xué)教學(xué)與兒童的生活實(shí)際緊密結(jié)合起來,在課堂上設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),提供具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境,給學(xué)生的求異思維創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的空間,有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力o采取合作學(xué)習(xí)、自主探索的方式,面向全體,滿足不同層次學(xué)生的需要,以促使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí),真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性。
3.優(yōu)化數(shù)學(xué)建模過程,加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練。
以真實(shí)生活的原型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,通過建模解模培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,積極創(chuàng)設(shè)思維情境,引導(dǎo)學(xué)生在視聽(再現(xiàn)生活原型--看錄quot;今天我當(dāng)家)采頓有關(guān)數(shù)據(jù)中掌握多種類型的問題特點(diǎn)的基礎(chǔ)上將應(yīng)用問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來,從己知的數(shù)量關(guān)系推理、聯(lián)想、判斷出屬于哪類問題,如本節(jié)課的開放性練習(xí),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型之后,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來解答純數(shù)學(xué)問題。學(xué)生解答應(yīng)用題的過程就是在獲取問題信息、理解題意的基礎(chǔ)上,把實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,-再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究,得到數(shù)學(xué)答案,然后再把數(shù)學(xué)答案返回到實(shí)際問題中去。即引導(dǎo)學(xué)生解模的過程正是對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)上述要求的同時(shí),還注意智能培養(yǎng)與情感教育的關(guān)系,著眼于全面素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。同時(shí)把課堂知識(shí)引向廣-闊社會(huì),引向?qū)W生生活,讓學(xué)生在密切聯(lián)系生活實(shí)際中獲得信息,體驗(yàn)情感,增強(qiáng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí),學(xué)會(huì)理財(cái),學(xué)會(huì)當(dāng)家作主。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教材第69頁例2,練習(xí)十三第1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體的情景,使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程,會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。
2.學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)舉一反三的能力。
3.學(xué)生在利用遷移、類推的方法,在解決問題的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn):分析數(shù)量關(guān)系,列出含有小括號(hào)的方程并解答。
一、情景導(dǎo)入:
師:秋天是收獲的季節(jié),天氣慢慢變涼,而且比較干燥,同學(xué)可以多吃些水果緩解干燥,你喜歡吃什么水果呢?
生自由發(fā)言(三人左右)
師結(jié)合武漢氣候的實(shí)際情況作出評(píng)價(jià)。
二、探究新知:
1.師:我們看看媽媽買了些什么水果?仔細(xì)觀察,你能得到那些信息?
(出示 p69 例二 圖片)
根據(jù)圖片你能提什么樣的問題?
(生:蘋果每千克多少錢?)
師:你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎?組內(nèi)互相議一議,派代表發(fā)言。
2.學(xué)生獨(dú)立列方程,說說為什么這樣列,并求解。(一生上臺(tái)演板)
師:請(qǐng)你把思考方法給大家講講,其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充、糾正。
3、生二:根據(jù)兩種水果的單價(jià)總和×2 = 總錢數(shù) 還可以這樣列方程:(2.8 + x)×2 = 10.4
師:請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察這個(gè)方程怎么解?小組內(nèi)先討論,再派代表發(fā)言。
師:把(2.8+x)看作一個(gè)整體,兩邊同時(shí)除以2,先求出2.8+x是多少,再算x等于多少。
4、 同學(xué)把這個(gè)方程解完,學(xué)生演板后,教師組織講評(píng)。
5、同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個(gè)方程的方法。
三、鞏固拓展:
1、 出示:(48+x)×3 = 840
讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)方程編一道應(yīng)用題,并解答。
2、p71 第三題。
如何看水表?水表上的讀數(shù)表示水表安裝以后的用水總噸數(shù),上個(gè)月的讀數(shù)和這個(gè)月的讀數(shù)之差就是這個(gè)月的用水噸數(shù)。
以101室為例,讓學(xué)生算一算,核對(duì)時(shí)讓學(xué)生說一說等量關(guān)系。[師板書:(這個(gè)月的讀數(shù)—上個(gè)月的讀數(shù))× 單價(jià)=總價(jià)]再根據(jù)上面的理解完成102室的計(jì)算,并把表填寫完整,集體訂正。
四、全課總結(jié):
本節(jié)課你有什么收獲?
作業(yè)設(shè)計(jì):p71 練習(xí)十三??2、3
課后反思:
學(xué)生原有基礎(chǔ)較差,反映在本節(jié)課上最大問題是難以找準(zhǔn)數(shù)量間的等量關(guān)系,所以教材中的兩種等量關(guān)系學(xué)生更偏愛第一種“蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)”,它更好理解。但在實(shí)際解方程過程中,(2.8+x)×2=10.4正確率要明顯高于2x+2.8×2=10.4。如學(xué)生中存在以下錯(cuò)誤:
2x+2.8×2=10.4
解:2x+2.8×2÷2=10.4÷2
2x+1.4=5.2
看來一節(jié)課完成兩大教學(xué)任務(wù)對(duì)于本班學(xué)情而言確實(shí)有一定難度。下次再教時(shí),我會(huì)根據(jù)學(xué)情靈活確定教學(xué)內(nèi)容。如有困難,將本課分為兩課時(shí)完成,第一課時(shí)完成解方程,第二課時(shí)再完成列方程解決問題。
(一)知識(shí)鋪墊。
1、什么叫方程的解?什么叫解方程?
2、解方程:X+15=48X—3.2=2.6
解答后說一說
(1)你解這兩個(gè)方程的依據(jù)和方法是什么?
(2)說出等式的另外一個(gè)基本性質(zhì)。
(計(jì)算機(jī)分別演示等式的兩個(gè)基本性質(zhì)。注意“不為0”)
揭示課題:這節(jié)課我們就繼續(xù)利用等式的性質(zhì)來解簡(jiǎn)易方程。
板書:解簡(jiǎn)易方程。
(二)新知學(xué)習(xí)。
1、教學(xué)例2。
(1)出示情景圖。
(2)說出圖意并列出方程。(從圖中你知道了哪些信息?會(huì)列方程嗎?)
(3)怎樣用天平圖表示這個(gè)方程?(左邊是3個(gè)X,右邊是18)
(4)解方程的目的是求X的值,要使天平的左邊只剩下一個(gè)X,而天平又保持平衡,兩邊該怎樣分?(兩邊同時(shí)平均分成3份)
計(jì)算機(jī)動(dòng)畫演示:天平兩邊各剩一份。問:每份怎樣?(分別平衡)
(5)反映在方程上,就是我們學(xué)過的等式的哪個(gè)基本性質(zhì)呢?
(6)自主探索,試解方程并檢驗(yàn)(會(huì)用這個(gè)基本性質(zhì)解方程嗎?試試看?。?。
評(píng)講(強(qiáng)調(diào)書寫格式和自覺檢驗(yàn))。
2、指導(dǎo)閱讀書P59,質(zhì)疑。
3、想一想、試一試:解方程X÷3=2.1
自己說一說解題的依據(jù)和方法。(強(qiáng)調(diào)口頭檢驗(yàn))
4、小結(jié):我們已掌握了解方程的一般方法,你認(rèn)為解方程時(shí)需要注意什么?
(下面就檢驗(yàn)一下你們是否真正掌握了解方程的方法。)
(三)基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì):
1、說出下列方程的解法。
2、選擇正確答案。(全班用手勢(shì)表示)
X+8=30①X=22②X=38
說說你是怎樣判斷的?
指出:平時(shí)解方程后都可以自覺用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。
3、對(duì)比練習(xí)。
4、解決問題。(列出方程并解答。)
每個(gè)福娃X元,買5個(gè)共花80元。
(上面兩個(gè)問題解決得很好,接下來我們進(jìn)行一個(gè)檢測(cè)性的分組接力競(jìng)賽,有信心贏嗎?)
5、學(xué)習(xí)檢測(cè)。(接力競(jìng)賽)
(四)課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)和方法是什么?
(看來同學(xué)們對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。是的,解方程的依據(jù)就是等式的基本性質(zhì)。我們解完方程后還要養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣,一般可以用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。下面我們繼續(xù)挑戰(zhàn)一道有難度的拓展題。)
第五課時(shí) 稍復(fù)雜方程的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:教材第73頁練習(xí)十三第8-12題,及思考題。
教學(xué)目標(biāo) :
1、通過解稍復(fù)雜方程的練習(xí),使學(xué)生更進(jìn)一步掌握解方程的方法。
2、通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的方法,分析題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn),正確解答培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用方程解應(yīng)用題的能力。
3.養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):正確用稍復(fù)雜的方程解決問題。
教學(xué)難點(diǎn):分析題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)并列出方程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、解方程。
33×11+ 4x = 31? ?? ?? ?? ? 6x-7.05=7.95
5.4x + x = 19.2? ?? ?3.6x – x = 3.25
2、列方程求解
(1)一個(gè)數(shù)的1.8倍與它的1.5倍的差是2.4,求這個(gè)數(shù)。
(2)2.5加上x的6倍,和是3.7,求這個(gè)數(shù)。
(3)一個(gè)數(shù)減去1.5與4的積,差是10,求這個(gè)數(shù)。
3.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解哪種類型的應(yīng)用題?
二、1、p73? ?9
1)審題后說一說,你從圖中知道哪些信息?數(shù)量關(guān)系是什么?
怎樣列方程解答?
i. 學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法列方程解答。
①(2.5+3)x = 22;
② 2.5x+3x = 22;
2、p73? ?10
學(xué)生獨(dú)立完成,要求用不同方法解答。
3、 小結(jié):…………
以上兩題積中都有相同的數(shù),可用兩種方法列方程。你發(fā)現(xiàn)這兩題有什么不同嗎?
4、p73? ?11、12
1) 生先獨(dú)立思考解答;
2) 匯報(bào)思考方法;
11題只要把方框里填入的相同的數(shù)設(shè)為x轉(zhuǎn)化為方程。24x-15x=18,
解這個(gè)方程。即可求出方框里的數(shù)。
12題先從方程兩邊同時(shí)減x,即2x=100,解之得x的值。
5、p73 思考題
三、課堂小結(jié)。
課后反思:
教案僅僅是教學(xué)預(yù)案,它應(yīng)該隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行調(diào)整。今天在教學(xué)中,我對(duì)原訂指導(dǎo)練習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。首先,根據(jù)學(xué)生昨天掌握情況將第8題作為指導(dǎo)練習(xí),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析已知兩數(shù)差,求兩數(shù)分別是多少用“較大數(shù)—較小數(shù)=相差數(shù)”的等量關(guān)系式。針對(duì)部分學(xué)生習(xí)慣根據(jù)已知條件“媽媽比小明大24歲”順勢(shì)寫等量關(guān)系的現(xiàn)狀,補(bǔ)充講解了x+24=3x這類方程的解法。
x+24=3x
x+24-x=3x-x
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
經(jīng)過此題的講解及相應(yīng)習(xí)題的練習(xí),學(xué)生起色較大。
其次,我將“雞兔同籠”作為本課的另一重點(diǎn)指導(dǎo)練習(xí)。因?yàn)樾M馀鄡?yōu)班在教學(xué)此類習(xí)題時(shí)多用假設(shè)法,學(xué)生分析理解難度較大。但如果運(yùn)用方程來解答,數(shù)量間的關(guān)系清晰明了,學(xué)生解答起來難度也易如反掌。重點(diǎn)指導(dǎo)此題,并非它難度大,而是在這一過程中,能夠幫助學(xué)生感受、體驗(yàn)到方程的好處。
[改進(jìn)措施]下次再教時(shí),我會(huì)在基礎(chǔ)練習(xí)中補(bǔ)充分析條件找出等量關(guān)系的練習(xí)。
一、教材分析:
教學(xué)目的有以下三點(diǎn):
1、使學(xué)生掌握列方程解兩步應(yīng)用題的方法。
2、總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力,提高學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)分析等理關(guān)系的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
分析應(yīng)用題里的等量關(guān)系,會(huì)列方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn):分析應(yīng)用題里的等量關(guān)系。教具準(zhǔn)備:小黑板、寫好題目的紙條等。
這節(jié)課在學(xué)生已有的解方程、分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的方法,為以后學(xué)習(xí)更深入的知識(shí)打下基礎(chǔ),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題,熱愛自然科學(xué)的品質(zhì)。
二、教學(xué)教法:
針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn),采用了下面幾種方法進(jìn)行教學(xué):講授法、對(duì)比法、分組討論法。在準(zhǔn)備階段,讓學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題,學(xué)生根據(jù)以前的知識(shí)可以用算術(shù)方法和列方程的方法來解答此題,從而為今天學(xué)習(xí)較復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。在新課階段,應(yīng)用講授法和對(duì)比法,讓學(xué)生觀察、比較例1和準(zhǔn)備題的內(nèi)在聯(lián)系,找出數(shù)量間的相等關(guān)系,列出等量關(guān)系式,再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程,從而掌握本課的知識(shí)重點(diǎn),同時(shí)也能理解掌握本課的難點(diǎn)。在小結(jié)階段,采用分組討論法,讓學(xué)生通過分組討論得出列方程解應(yīng)用題的一般步驟,完成這一課的教學(xué)任務(wù)。在練習(xí)階段,教師靈活采用各種教學(xué)方法和手段進(jìn)行鞏固練習(xí)。
三、教學(xué)步驟。
在教學(xué)步驟上,我是這樣進(jìn)行教學(xué)的:
一、準(zhǔn)備。
教師出示復(fù)習(xí)題,學(xué)生讀題后說:“請(qǐng)同學(xué)們用兩種方法解答這道題。”
商店原來有一些餃子粉,賣出35千克以后,還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉?
解法一:35+40=75(千克)
解法二:設(shè)原來有X千克,
X-35=40
X=40+35
X=75
答:原來有75千克餃子粉。
二、新課。
教師出示例1,請(qǐng)學(xué)生思考:這道題和上道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
商店原來有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋以后,還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉?
想:原有的重量-每袋的重量X賣出的袋數(shù)=剩下的重量
X千克 5千克 7袋 40千克
解:設(shè)原有X千克。
X-5X7=40
X-35=40
X=40+35
X=75
答:原來有75千克餃子粉。
教師:“用方程解答應(yīng)用題也要檢查答案對(duì)不對(duì)。檢驗(yàn)時(shí),要先檢查方程是不是符合題意,然后再把解得的X的值代入原方程,看解得對(duì)不對(duì)。請(qǐng)你用上面的方法檢驗(yàn)例1的答案對(duì)不對(duì)?!?/p>
教師出示例2:
小青買4節(jié)五號(hào)電池,付出8.5元,找回了0.1元。每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是多少元?
想:付出的錢數(shù)-4節(jié)電池的錢數(shù)=找回的錢數(shù)
8.5元 4X 0.1
解:設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是X元。
8.5-4X=0.1
4X=8.5-0.1
4X=8.4
X=8.4
X=2.1
答:每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是2.1元。
想一想:這道題還可以怎樣想?列出方程來。
教師:從上面的例題可以看出,列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是,用字母表示未知數(shù),根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程),再解答出來。
三、小結(jié)。
教師:大家分組來總結(jié)列出方程解應(yīng)用題的一般步驟。
1、弄清題意,找出未知數(shù),并用X表示;
2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程;
3、解方程;
4、檢驗(yàn),再寫出答案。
把例1中的前兩個(gè)條件改寫成“商店原來有15袋餃子粉,賣出35千克以后”,問題改成“每袋餃子粉重多少千克”,該怎樣解?
四、練習(xí)。
1、下面兩題,先找數(shù)量間的相等關(guān)系,再把每個(gè)方程補(bǔ)充完整。
(1)小明買4支鉛筆,每支X元,付給營(yíng)業(yè)員3.5元,找回0.1元。
紹興縣小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)備課
編寫者單位:??齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)?????????編寫者姓名:徐亞萍????????????編號(hào):65--68
教學(xué)內(nèi)容 人教版第九冊(cè)教材65頁內(nèi)容及練習(xí)十二1―4題。
教材分析 由實(shí)際問題引入方程,在現(xiàn)實(shí)背景下求解方程并檢驗(yàn),擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這樣處理有助于學(xué)生理解解方程的過程,也有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),掌握等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程之后來學(xué)習(xí)列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo) 1.通過學(xué)習(xí)初步掌握列方程解決問題的方法及步驟,會(huì)解稍復(fù)雜的方程。
2.體驗(yàn)到用列方程解決問題的優(yōu)越性,能夠根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的方法解決問題。
3.用情境教學(xué),把解決問題融入一種故事情境,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值的意識(shí),受到人文教育。
教學(xué)重點(diǎn) 列方程解決問題
教學(xué)難點(diǎn) 找等量關(guān)系,列出方程的方法及步驟。
教學(xué)準(zhǔn)備 足球一個(gè)
教學(xué)過程:教學(xué)過程:準(zhǔn)備題:
1、口答下列方程的解是多少?
y-20=4??????2x=24?????a+4=7?????15=3x
說說你解方程的思路?
2、說說各題中的等量關(guān)系,并列出帶有未知數(shù)的方程式:
①母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只?
②甲數(shù)是17,是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少?
③?足球上的白色皮共20塊,是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊?
一、情境激趣,導(dǎo)入新課
1.??出示足球
(1)實(shí)物引趣:?jiǎn)枺合矚g踢足球的請(qǐng)舉手(評(píng)價(jià)),對(duì)這個(gè)足球的構(gòu)成有所了解的請(qǐng)舉手(交流評(píng)價(jià))。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家、美學(xué)家極大的興趣,都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價(jià)值。今天我們就以一位數(shù)學(xué)家的眼光來發(fā)現(xiàn)這個(gè)足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學(xué)秘密,好不好?請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖,尋找你所需要的信息。
(2)匯報(bào)交流:你知道了那些信息?
足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮?”
審題,尋找解決問題的有用信息。
揭示課題:今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類問題。
教師板書:稍復(fù)雜的方程
分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮?和?黑色皮?有什么關(guān)系?
學(xué)生小組討論,匯報(bào)結(jié)果。
可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是:?黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4
(3)同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。
(4)怎樣列出方程。
(5)交流匯報(bào)并讓學(xué)生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學(xué)生列出不同的方程。
師板書學(xué)生的方程并選擇2x-4=20討論它的解法
學(xué)生小組討論解法?匯報(bào)交流師板書:
(6)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟:
①弄清題意,找出未知數(shù),用x表示。
②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程。
③解方程。
④檢驗(yàn),寫出答案。
二、學(xué)以致用,拓展練習(xí)
同學(xué)們,運(yùn)用剛才學(xué)到的本領(lǐng),我們到數(shù)學(xué)王國(guó)里闖一闖,有信心嗎?
1.解方程:(1)16+8x=40?????? (2)2x-7.5=8.5
(3)4x-3×9=29??????(4)3x+6=18
2.練習(xí)十二5主題圖片,提問:獵豹和大象誰跑得快,出示第五題,要求獨(dú)立完成,同桌檢查,交流展示。
3、練習(xí)十二7主題圖片。提問:(1)能看懂在講一件什么事情嗎?(2)誰來給我們解釋一下華氏溫度和攝氏溫度?獨(dú)立完成后,全班講評(píng)。
4.練習(xí)十二第2題主題圖,裝網(wǎng)球,從網(wǎng)球的總個(gè)數(shù)及每5個(gè)裝一筒,根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)分析,1428個(gè)網(wǎng)球能正好裝完嗎?如果有剩余會(huì)剩下多少個(gè)?(說理由)怎樣調(diào)整總個(gè)數(shù)就能正好裝完?在剩3個(gè)的情況下,一共裝了多少筒??獨(dú)立完成,集體講評(píng)。
三、小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲和遺憾?
師:我們要用數(shù)學(xué)的眼睛看生活中的事物,要留心生活中的數(shù)學(xué)問題,善思善學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)。
板書:??????????????????稍復(fù)雜的方程
黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù)????2x-4=20
黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4????2x-20=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4????2x=20+4
修???改???意??見
解簡(jiǎn)易方程這部分教材有兩種類型方程的解法.教材先出示例5:一個(gè)工地用汽車運(yùn)土,每輛車運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了4車,下午運(yùn)了3車。這一天共運(yùn)土多少噸?要求3+4=?這在初中代數(shù)中,叫做合并同類項(xiàng),考慮到小學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力,教材沒有出現(xiàn)同類項(xiàng)等屬語.而是通過實(shí)例并借助插圖,幫助學(xué)生根據(jù)運(yùn)算意義,從直觀上理解計(jì)算方法.在此基礎(chǔ)上,教學(xué)例6 、7X+9X=80的解法.這也是本節(jié)教材的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.在后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí),有些含有兩個(gè)未知數(shù)的題目,需要列出這樣的方程.而且這種題型思路統(tǒng)一,解法一致,既可減輕學(xué)生的`負(fù)擔(dān),又可提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力.為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及代數(shù)方程解應(yīng)用題打下了牢固的基礎(chǔ)。所以我們必須重視這部分內(nèi)容的教學(xué).結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,我將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為:
智育目標(biāo) (1).理解掌握形如a±b=c的方程的算理.(2).會(huì)解形如a±b=c的方程.為列方程解應(yīng)用題作準(zhǔn)備.
德育目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)中的團(tuán)結(jié)互助精神。
能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和思維的靈活性.
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是他們帶著原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng),并通過自己的主體活動(dòng),包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等,本課是在學(xué)生已有的觀察法、比較法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步運(yùn)用嘗試教學(xué)法、遷移法,去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解,
這就很好地突出了學(xué)習(xí)者的主體作用,使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中去,把發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的機(jī)會(huì)與權(quán)利還給學(xué)生。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題的能力及推理能力。
我將教學(xué)流程設(shè)依次設(shè)計(jì)為:精心設(shè)計(jì) 運(yùn)用遷移、創(chuàng)設(shè)情景 激活課堂、重視指導(dǎo) 拓展延伸三步曲。先說第一步
教學(xué)伊始,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)故事情景:班上準(zhǔn)備開一次文藝晚會(huì),派你去買些水果,你會(huì)怎樣給營(yíng)業(yè)員付錢?片刻沉默后,有的說:我會(huì)認(rèn)認(rèn)刻度,確定有幾斤再付錢。因?yàn)榉匠瘫緛砭褪堑仁?,這樣,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中也學(xué)會(huì)生活。再出示本課準(zhǔn)備階段兩種類型的練習(xí)題,1、用字母表示乘法分配律,2、一個(gè)工地用汽車運(yùn)土,每輛車運(yùn)5噸,一天上午運(yùn)了4車,下午運(yùn)了3車,這一天共運(yùn)土多少噸?對(duì)例5、例6的學(xué)習(xí)具有遷移的作用,通過看看、比比、算算,讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和解題方法可進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身也是充滿觀察與猜想的活動(dòng)。如何圍繞重點(diǎn)展開教學(xué),如何突破難點(diǎn)呢?因此教學(xué)流程設(shè)計(jì)的第二步
一、導(dǎo)入
1.說說數(shù)量之間的關(guān)系(教師逐條出示)。
(1)合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)多15人。
(2)合唱隊(duì)的人數(shù)是舞蹈隊(duì)的3倍。
(3)合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15數(shù)人。
2.教師在上面第(3)條的基礎(chǔ)上再出示:
(1)少年宮合唱隊(duì)有84人。
(2)少年宮舞蹈隊(duì)有23人。
提問:你能從三個(gè)條件中選擇兩個(gè),提出問題,編成應(yīng)用題嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答出示:
(1)少年宮舞蹈隊(duì)有23人,合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。合唱隊(duì)有多少人?
(2)少年宮合唱隊(duì)有84人.合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人.舞蹈隊(duì)有多少人(即例4)
二、探究
1.學(xué)生獨(dú)立解答第(1)題。
學(xué)生匯報(bào)解法.并說一說是怎樣想的。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入
師:看下面的字母,你知道它們分別是什么意思嗎?
SOS EMS m2
(SOS:求助信號(hào);EMS:中國(guó)郵政快遞;m2:平方米)
字母在生活中隨處可見,這說明它很重要。今天我們就來進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識(shí)。(板書課題:用字母表示數(shù)、解方程)
⊙回顧與整理
1.用字母表示數(shù)。
(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。
用字母可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式,為研究和解決問題帶來了很多方便。
(2)我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的知識(shí)?
整理:
①用字母表示數(shù)的'簡(jiǎn)寫。
②用字母表示數(shù)量關(guān)系。
③用字母表示運(yùn)算定律。
④用字母表示計(jì)算公式。
(3)常見的用字母表示的數(shù)量關(guān)系有哪些?
預(yù)設(shè)
生1:路程用s表示,速度用v表示,時(shí)間用t表示,三者之間的關(guān)系如下:
s=vt v= t=
生2:總價(jià)用a表示,單價(jià)用b表示,數(shù)量用c表示,三者之間的關(guān)系如下:
a=bc b= c=
(4)常用的運(yùn)算定律有哪些?
預(yù)設(shè)
生1:加法交換律:a+b=b+a
生2:加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
生3:乘法交換律:a×b=b×a
生4:乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)
生5:乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(5)常見的用字母表示的計(jì)算公式有哪些?
預(yù)設(shè)
生1:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示,寬用b表示,周長(zhǎng)用C表示,面積用S表示。
C=2(a+b) S=ab
生2:正方形的邊長(zhǎng)用a表示,周長(zhǎng)用C表示,面積用S表示。
C=4a S=a2
生3:平行四邊形的底用a表示,高用h表示,面積用S表示。
S=ah
生4:三角形的底用a表示,高用h表示,面積用S表示。
S=
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