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高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全

發(fā)布時(shí)間:2024-10-03

作為一位杰出的教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢?以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象,恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁,因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng),思維活躍,但計(jì)算能力較差,推理能力較弱,使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開(kāi)感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情,在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義,能靈活應(yīng)用定義解決問(wèn)題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2.通過(guò)對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問(wèn)題的能力;通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申,精心設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開(kāi)門見(jiàn)山,提出問(wèn)題

一上課,我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2,則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn) M(x,y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|,則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法,熟悉不同概念的不同定義方式,是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件,而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后,學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí),他們是否能真正掌握它們的本質(zhì),是我本節(jié)課首先要弄清楚的'問(wèn)題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解,我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案,但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,因此,在學(xué)生們回答后,我將要求學(xué)生接著說(shuō)出:若想答案是其他選項(xiàng)的話,條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),并不是什么難事。但問(wèn)題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折—— 如果有學(xué)生提出:可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題,那么我就可以循著他的思路,先對(duì)原等式做變形:(x1)2(y2)2

5這樣,很快就能得出正確結(jié)果。如若不然,我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手,考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?,轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后,我將把問(wèn)題引申為:該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ,實(shí)軸長(zhǎng)為 ,焦距為 。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問(wèn)題

例2 (1)已知?jiǎng)訄AA過(guò)定圓B:x2y26x70的圓心,且與定圓C:xy6x910 相內(nèi)切,求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下,給定點(diǎn)P(-2,2), 求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使問(wèn)題化歸為幾何中求最大(小)值的模式,是解析幾何問(wèn)題中的一種常見(jiàn)題型,也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問(wèn)題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上,解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫(xiě)出點(diǎn)A的軌跡,有了練習(xí)題1的鋪墊,這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)單,因此面對(duì)例2(1),多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答,但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較陌生的問(wèn)題,學(xué)生就無(wú)從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來(lái),這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來(lái),從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)

如果時(shí)間允許,練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)——

練習(xí):設(shè)點(diǎn)Q是圓C:(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1,0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái),當(dāng)然,如果課堂上時(shí)間允許的話,

可借助“多媒體課件”,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【知識(shí)鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1. 圓錐曲線的第一定義

2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2,P為曲線上一點(diǎn),若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12,求P到右準(zhǔn)線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn), F1、F2為兩焦點(diǎn),O為雙曲線的中心,求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4,m),A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5,求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn),M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn),A(2,2)是一個(gè)定點(diǎn),求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為一定點(diǎn),F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn),M在雙曲線右支上移動(dòng),當(dāng)|AM||MF|最小時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知點(diǎn)P(-2,3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y,在拋物線上求一點(diǎn)M,使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4,0),B(2,2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于,將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能,使原來(lái)令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象,生動(dòng)且通俗易懂,同時(shí),運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué),節(jié)省了板演的時(shí)間,從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過(guò)一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測(cè)結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問(wèn)題的求解到掌握一類問(wèn)題的解決方法,循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問(wèn)題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問(wèn)題”并為一道題,方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學(xué)容量不大,但事實(shí)上,學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù),讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì),能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí),激發(fā)起求知的欲望,在尋求解決問(wèn)題的辦法的過(guò)程中獲得自信和成功的體驗(yàn),于不知不覺(jué)中改善了他們的思維品質(zhì),提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.理解的概念,掌握的通項(xiàng)公式,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

(1)正確理解的定義,了解公比的概念,明確一個(gè)數(shù)列是的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是,了解等比中項(xiàng)的概念;

(2)正確認(rèn)識(shí)使用的表示法,能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng);

(3)通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)的性質(zhì),能解決某些實(shí)際問(wèn)題.

2.通過(guò)對(duì)的研究,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).

3.通過(guò)對(duì)概念的歸納,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣,以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)建議

教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列,研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比,首先歸納出的定義,導(dǎo)出通項(xiàng)公式,進(jìn)而研究圖像,又給出等比中項(xiàng)的概念,最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用,教學(xué)難點(diǎn)在于通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

①與等差數(shù)列一樣,也是特殊的數(shù)列,二者有許多相同的性質(zhì),但也有明顯的區(qū)別,可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出的特性,這些是教學(xué)的重點(diǎn).

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過(guò)不完全歸納法,但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉;在推導(dǎo)過(guò)程中,需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說(shuō)明,所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).

③對(duì)等差數(shù)列、的綜合研究離不開(kāi)通項(xiàng)公式,因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

教學(xué)建議

(1)建議本節(jié)課分兩課時(shí),一節(jié)課為的概念,一節(jié)課為通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

(2)概念的引入,可給出幾個(gè)具體的例子,由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征,從而得到的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)混在一起給出,由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類,有一種是按等差、等比來(lái)分的`,由此對(duì)比地概括的定義.

(3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析的公比不為0,以及每一項(xiàng)均不為0的特性,加深對(duì)概念的理解.

(4)對(duì)比等差數(shù)列的表示法,由學(xué)生歸納的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式,由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫(huà)數(shù)列的圖象.

(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn),的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決,教師只需把握課堂的節(jié)奏,作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

(6)可讓學(xué)生相互出題,解題,講題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題:的概念

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解的概念,推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,實(shí)事求是的精神,及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).

教學(xué)用具

投影儀,多媒體軟件,電腦.

教學(xué)方法

討論、談話法.

教學(xué)過(guò)程

一、提出問(wèn)題

給出以下幾組數(shù)列,將它們分類,說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)

①-2,1,4,7,10,13,16,19,…

②8,16,32,64,128,256,…

③1,1,1,1,1,1,1,…

④243,81,27,9,3,1,,,…

⑤31,29,27,25,23,21,19,…

⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…

⑦1,-10,100,-1000,10000,-100000,…

⑧0,0,0,0,0,0,0,…

由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)(可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列,也可能分為等差、等比兩類),統(tǒng)一一種分法,其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列(學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨,得出定義后再考察③是否為).

二、講解新課

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性,教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子,如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題.假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng),再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng),經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng),經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng),…,一直進(jìn)行下去,記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性,這是我們將要研究的另一類數(shù)列——.(這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步)

(板書(shū))

1.的定義(板書(shū))

根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系,嘗試給下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美,多數(shù)情況下,有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出的定義,標(biāo)注出重點(diǎn)詞語(yǔ).

請(qǐng)學(xué)生指出②③④⑥⑦各自的公比,并思考有無(wú)數(shù)列既是等差數(shù)列又是.學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列,教師再追問(wèn),還有沒(méi)有其他的例子,讓學(xué)生再舉兩例.而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式,學(xué)生可能說(shuō)形如的數(shù)列都滿足既是等差又是,讓學(xué)生討論后得出結(jié)論:當(dāng)時(shí),數(shù)列既是等差又是,當(dāng)時(shí),它只是等差數(shù)列,而不是.教師追問(wèn)理由,引出對(duì)的認(rèn)識(shí):

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)(板書(shū))

(1)的首項(xiàng)不為0;

(2)的每一項(xiàng)都不為0,即;

問(wèn)題:一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為的什么條件?

(3)公比不為0.

用數(shù)學(xué)式子表示的定義.

是①.在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議,如寫(xiě)成,可讓學(xué)生研究行不行,好不好;接下來(lái)再問(wèn),能否改寫(xiě)為是?為什么不能?

式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系,但能否確定一個(gè)?(不能)確定一個(gè)需要幾個(gè)條件?當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后,如何求任意一項(xiàng)的值?所以要研究通項(xiàng)公式.

3.的通項(xiàng)公式(板書(shū))

問(wèn)題:用和表示第項(xiàng).

①不完全歸納法

.

②疊乘法

,…,,這個(gè)式子相乘得,所以.

(板書(shū))(1)的通項(xiàng)公式

得出通項(xiàng)公式后,讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式.

(板書(shū))(2)對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

由學(xué)生來(lái)說(shuō),最后歸結(jié):

①函數(shù)觀點(diǎn);

②方程思想(因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí),此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已).

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問(wèn)題.方程中有四個(gè)量,知三求一,這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用,請(qǐng)學(xué)生舉例(應(yīng)能編出四類問(wèn)題).解題格式是什么?(不僅要會(huì)解題,還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練)

如果增加一個(gè)條件,就多知道了一個(gè)量,這是公式的更高層次的應(yīng)用,下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了的概念,得到了通項(xiàng)公式;

2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比;

3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式,并加以應(yīng)用.

四、作業(yè)(略)

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.等比數(shù)列的定義

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)

3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

(1)公式

(2)對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對(duì)折,對(duì)折30次后(如果可能的話)有多厚?不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米.

參考答案:

30次后,厚度為,這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度.如果紙?jiān)俦∫恍?,比如紙?.001毫米,對(duì)折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國(guó)王的承諾嗎?第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了,后邊的格子中的米就更多了,最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒,用計(jì)算器算一下吧(用對(duì)數(shù)算也行).

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇3

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語(yǔ)句:輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展,算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用,并日益融入社會(huì)生活的許多方面,算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是,中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中,學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上,結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析,體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用;通過(guò)模仿、操作、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力

三、單元教學(xué)課時(shí)安排:

1、算法的基本概念 3課時(shí)

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu) 5課時(shí)

3、算法的基本語(yǔ)句 2課時(shí)

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想,了解算法的含義

2、通過(guò)模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程,理解幾種基本算法語(yǔ)句:輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

1、重點(diǎn)

(1)理解算法的含義

(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

(3)會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

2、難點(diǎn)

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計(jì)

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué),輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng),只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)

1、展開(kāi)方式

自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句

2、特點(diǎn)

(1)螺旋上升 分層遞進(jìn)

(2)整合滲透 前呼后應(yīng)

(3)三線合一 橫向貫通

(4)彈性處理 多樣選擇

八、單元教學(xué)過(guò)程分析

1. 算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析

對(duì)生活中的.實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(喝茶,如二元一次方程組求解問(wèn)題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義,能用自然語(yǔ)言描述算法。

2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程,了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別;在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán),會(huì)用流程圖表示算法。

3. 基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析

經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程,理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句:賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法,

4. 通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中,是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過(guò)程中,能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí),主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分,在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)掌握畫(huà)三視圖的基本技能

(2)豐富學(xué)生的空間想象力

2.過(guò)程與方法

主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐,動(dòng)手作圖,體會(huì)三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高學(xué)生空間想象力

(2)體會(huì)三視圖的作用

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法:觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比

2.教學(xué)用具:實(shí)物模型、三角板

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭開(kāi)課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”,這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同,要比較真實(shí)反映出物體,我們可從多角度觀看物體,這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖),你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖

1.講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物,要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖,教師巡視,學(xué)生畫(huà)完后可交流結(jié)果并討論;

2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

(1)畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

(2)畫(huà)出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖

學(xué)生畫(huà)完后,可把自己的作品展示并與同學(xué)交流,總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察,認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后,再動(dòng)手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

(1)投影出示圖片(課本P10,圖1.2-3)

請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫(huà)出圓臺(tái)的三視圖嗎?

(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?

教師巡視指導(dǎo),解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。

4.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖,并與其他同學(xué)交流。

(三)鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

(四)歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習(xí)

1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型,并畫(huà)出它的三視圖。

2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形,側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型,并畫(huà)出它的三視圖。

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇5

教學(xué)目標(biāo):

①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對(duì)數(shù)的大小比較,求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的`應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

⒈復(fù)習(xí)提問(wèn):對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開(kāi)始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生:這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

師:那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

生:可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù),用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師:對(duì),請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。

生:對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,所以loga5.1

板書(shū):

解:Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù)

∵5.1

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生:這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師:那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?

生:找“中間量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.51,

log0.50.6

板書(shū):略。

師:比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法:

①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù),直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小;

②借用“中間量”間接比大小;

③利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇6

各位評(píng)委、各位專家,大家好!今天,我說(shuō)課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效果評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展,又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏固,也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊,起著鏈條的作用。同時(shí),這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

(二)教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過(guò)復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系,即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系,即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫(huà)、看、說(shuō)、用”的思維模式,得出一元二次不等式的解集,品味數(shù)學(xué)中的和諧美,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法,熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)——通過(guò)看圖象找解集,培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。

三、重難點(diǎn)分析

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一,是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:一元二次不等式的解法。

要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法,其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識(shí)方程的解,不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專門研究過(guò)這類問(wèn)題,高一學(xué)生比較陌生,要真正掌握有一定的難度。因此,本節(jié)課的難點(diǎn)確定為:“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn),讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。

四、教法與學(xué)法分析

(一)學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,這樣做增加了學(xué)生自主參與,合作交流的機(jī)會(huì),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑、思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美,會(huì)產(chǎn)生一種成功感,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

(二)教法分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是:現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng),學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系,在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí),這樣獲取的知識(shí),不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn),指導(dǎo)學(xué)生“畫(huà)、看、說(shuō)、用”。較好地探求一元二次不等式的`解法。

五、課堂設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則,通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣,使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中,由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué),由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,引出“三個(gè)一次”的關(guān)系

本節(jié)課開(kāi)始,先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0,如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解,學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始”,這樣直奔主題,目的在于構(gòu)造懸念,激活學(xué)生的思維興趣。

為此,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題:

1、請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式:

①2x-7=0;②2x-70;③2x-70

學(xué)生回答,我板書(shū)。

2、我指出:2x-70和2x-70的解實(shí)際上只需利用不等式基本性質(zhì)就容易得到。

3、接著我提出:我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解一元二次不等式呢?學(xué)生可能感到很困惑。

4、為此,我引入一次函數(shù)y=2x-7,借助動(dòng)畫(huà)從圖象上直觀認(rèn)識(shí)方程和不等式的解,得出以下三組重要關(guān)系:

①2x-7=0的解恰是函數(shù)y=2x-7的圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

②2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

③2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

三組關(guān)系的得出,實(shí)際上讓學(xué)生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來(lái)解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學(xué)生看到了解決一元二次不等式的希望,大大激發(fā)了學(xué)生解決新問(wèn)題的興趣。此時(shí),學(xué)生很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6的圖象來(lái)求不等式x2-x-60的解集。

(二)比舊悟新,引出“三個(gè)二次”的關(guān)系

為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象,按照“看一看 說(shuō)一說(shuō) 問(wèn)一問(wèn)”的思路進(jìn)行探究。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出:

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3 ;

②不等式x2-x-60的解集是

{x|x-2,或x3};

③不等式x2-x-60的解集是

{x|-23}。

此時(shí),學(xué)生已經(jīng)沖出了困惑,找到了利用二次函數(shù)的圖象來(lái)解一元二次不等式的方法。

學(xué)生沉浸在成功的喜悅中,不妨趁熱打鐵問(wèn)一問(wèn):如果把函數(shù)y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0),那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢?(學(xué)生回答:△0時(shí),圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);△=0時(shí),圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);△0時(shí),圖象與x輛沒(méi)有交點(diǎn)。)請(qǐng)同學(xué)們討論:ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系?

(三)歸納提煉,得出“三個(gè)二次”的關(guān)系

1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象與x軸的相對(duì)位置關(guān)系,寫(xiě)出相關(guān)不等式的解集。

2、此時(shí)提出:若a0時(shí),怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0?(經(jīng)討論之后,有的學(xué)生得出:將二次項(xiàng)系數(shù)由負(fù)化正,轉(zhuǎn)化為上述模式求解,教師應(yīng)予以強(qiáng)調(diào);也有的學(xué)生提出畫(huà)出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象,根據(jù)圖象寫(xiě)出解集,教師應(yīng)給予肯定。)

(四)應(yīng)用新知,熟練掌握一元二次不等式的解集

借助二次函數(shù)的圖象,得到一元二次不等式的解集,學(xué)生形成了感性認(rèn)識(shí),為鞏固所學(xué)知識(shí),我們一起來(lái)完成以下例題:

例1、解不等式2x2-3x-20

解:因?yàn)棣?,方程2x2-3x-2=0的解是

x1= ,x2=2

所以,不等式的解集是

{ x| x ,或x2}

例1的解決達(dá)到了兩個(gè)目的:一是鞏固了一元二次不等式解集的應(yīng)用;二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2。

例2 解不等式-3x2+6x2

課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處,一方面突出了“對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0)的一元二次不等式,可以先把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù),再求解”;另一方面,學(xué)生對(duì)此例的解答極易出現(xiàn)寫(xiě)錯(cuò)解集(如出現(xiàn)“或”與“且”的錯(cuò)誤)。

通過(guò)例1、例2的解決,學(xué)生與我一起總結(jié)了解一元二次不等式的一般步驟:一化正—二算△—三求根—四寫(xiě)解集。

例3 解不等式4x2-4x+10

例4 解不等式-x2+2x-30

分別突出了“△=0”、“△0”對(duì)不等式解集的影響。這兩例由學(xué)生練習(xí),教師巡視、指導(dǎo),講評(píng)學(xué)生完成情況,尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn),給予熱情表?yè)P(yáng)。

4道例題,具有典型性、層次性和學(xué)生的可接受性。為了避免學(xué)生學(xué)后“一團(tuán)亂麻”、“一盤(pán)散沙”的局面,我和學(xué)生一起總結(jié)。

(五)總結(jié)

解一元二次不等式的“四部曲”:

(1)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)

(2)計(jì)算判別式Δ

(3)解對(duì)應(yīng)的一元二次方程

(4)根據(jù)一元二次方程的根,結(jié)合圖像(或口訣),寫(xiě)出不等式的解集。概括為:一化正→二算Δ→三求根→四寫(xiě)解集

(六)作業(yè)布置

為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),我布置了“必做題”;又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間,我布置了“探究題”。

(1)必做題:習(xí)題1.5的1、3題

(2)探究題:①若a、b不同時(shí)為零,記ax2+bx+c=0的解集為P,ax2+bx+c0的解集為M,ax2+bx+c0的解集為N,那么P∪M∪N=______________;②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

(七)板書(shū)設(shè)計(jì)

一元二次不等式解法(1)

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

本節(jié)課立足課本,著力挖掘,設(shè)計(jì)合理,層次分明。以“三個(gè)一次關(guān)系→三個(gè)二次關(guān)系→一元二次不等式解法”為主線,以“從形到數(shù),從具體到抽象,從特殊到一般”為靈魂,以“畫(huà)、看、說(shuō)、用”為特色,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué),還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),探究能力的訓(xùn)練,創(chuàng)新精神的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,體驗(yàn)求知的樂(lè)趣。

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇7

教學(xué)目的:

掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程,并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn):

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn):

標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用

教學(xué)過(guò)程:

一、導(dǎo)入新課,探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識(shí),鞏固練習(xí)

練習(xí):⒈說(shuō)出下列圓的方程

⑴圓心(3,-2)半徑為5⑵圓心(0,3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為(1,3),并與3x-4y-7=0相切,求這個(gè)圓的方程

三、引伸提高,講解例題

例1、圓心在y=-2x上,過(guò)p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法)

練習(xí):1、某圓過(guò)(-2,1)、(2,3),圓心在x軸上,求其方程。

2、某圓過(guò)A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圓的方程。

例2:某圓拱橋的跨度為20米,拱高為4米,在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐,求A2P2的長(zhǎng)度。

例3、點(diǎn)M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過(guò)M的圓的切線方程(一題多解,訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771,2,3,4

五、作業(yè)P811,2,3,4

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇8

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,會(huì)解決知道中的三個(gè),求另外一個(gè)的問(wèn)題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過(guò)程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師:上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn),下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師:看這些數(shù)列有什么共同的.特點(diǎn)?

1,2,3,4,5,6; ①

10,8,6,4,2,…; ②

生:積極思考,找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn):從第2項(xiàng)起,第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師:也就是說(shuō),這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列,我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義:

等差數(shù)列:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示。

如:上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列,它們的公差依次是1,-2, 。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師:等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是,公差是d,則據(jù)其定義可得:

若將這n-1個(gè)等式相加,則可得:

即:即:即:……

由此可得:師:看來(lái),若已知一數(shù)列為等差數(shù)列,則只要知其首項(xiàng)和公差d,便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②:(n≥1)

數(shù)列③:(n≥1)

由上述關(guān)系還可得:即:則:=如:三、例題講解

例1:(1)求等差數(shù)列8,5,2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13…的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?

解:(1)由n=20,得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為:由題意可知,本題是要回答是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生:(口答)課本P118練習(xí)3

(書(shū)面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師:組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師:本節(jié)主要內(nèi)容為:①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式:(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.2 1,2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱:

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中數(shù)學(xué)教案詳案范文大全 篇9

前言

為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求,促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論,進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí),切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,積極探索新課程理念下的教與學(xué),有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題,促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高,在2007年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織,舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原則,經(jīng)過(guò)認(rèn)真的評(píng)審,全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng);專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫(xiě)了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則,我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾,并經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)恼希责嬜x者。

在此還需要說(shuō)明的是,為了方便閱讀,獲獎(jiǎng)文章的排序原則,并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序,而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序,進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的.文章則排在后面。

不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯?、用汗?jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程,書(shū)中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪,你們是優(yōu)秀的,在你們未來(lái)悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!

1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(1)》(人教A版)第44頁(yè)。-----《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色,學(xué)生通過(guò)了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中,對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解;感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(1)》(人教A版)第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》,積極性高,有熱情和新鮮感,但缺乏經(jīng)驗(yàn),所以需要教師精心設(shè)計(jì),做好準(zhǔn)備工作,充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配(成績(jī)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等),選題時(shí),各組之間盡量不要重復(fù),盡量多地選不同的題目,可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

三、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神,體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物;

2.體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式,通過(guò)合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂(lè);

3.在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位,以及在生活里的廣泛應(yīng)用;

難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【課堂準(zhǔn)備】

1.分組:4~6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組,確定一人為組長(zhǎng)。教師需要做好協(xié)調(diào)工作,確保每位學(xué)生都參加。

2.選題:根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況,盡量多地選擇不同的題目。

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以下是一篇網(wǎng)絡(luò)上非常出色的“高中數(shù)學(xué)教案”文章的介紹,建議您將此網(wǎng)頁(yè)添加到收藏夾,以便復(fù)習(xí)。制定教案和制作課件是我們教師的一項(xiàng)重要工作,因此我們每天都會(huì)按時(shí)按質(zhì)完成教案和課件。教師需要以教案為中心,把握課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。...

2023-12-16 閱讀全文

高中必修一數(shù)學(xué)教案詳案 篇1教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題;4、掌握向量垂直的條件。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):平面向量的數(shù)量積定義教學(xué)難點(diǎn):平面向量數(shù)量積的定義...

2024-09-26 閱讀全文

活動(dòng)設(shè)計(jì)背景 本學(xué)期,大班的孩子已經(jīng)開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)的分合和10以內(nèi)數(shù)的加減了,針對(duì)孩子們形象思維占主導(dǎo)地位的情況,我將數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)融入故事、圖片、游戲等活動(dòng)中,希望孩子們?cè)谳p松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中不知不覺(jué)地...

2019-12-23 閱讀全文

設(shè)計(jì)意圖: 大班幼兒的認(rèn)知、操作、邏輯思維能力在不斷提高;同時(shí),他們不僅僅滿足于老師所告訴的、所傳授的,他們更希望通過(guò)自己的能力加以證實(shí)。因此,他們對(duì)操作比較感興趣。但由于幼兒各方面的發(fā)展還不成熟,他...

2019-12-23 閱讀全文
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