作為一名教師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)對(duì)方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問(wèn)1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇2

一、什么是教學(xué)案例

教學(xué)案例是真實(shí)而又典型且含有問(wèn)題的事件。簡(jiǎn)單地說(shuō)，一個(gè)教學(xué)案例就是一個(gè)包含有疑難問(wèn)題的實(shí)際情境的描述，是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中的故事，描述的是教學(xué)過(guò)程中“意料之外，情理之中的事”。

這可以從以下幾個(gè)層次來(lái)理解：

教學(xué)案例是事件：教學(xué)案例是對(duì)教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)實(shí)際情境的描述。它講述的是一個(gè)故事，敘述的是這個(gè)教學(xué)故事的產(chǎn)生、發(fā)展的歷程，它是對(duì)教學(xué)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)性的把握。

教學(xué)案例是含有問(wèn)題的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教學(xué)事件都可以成為案例。能夠成為案例的事件，必須包含有問(wèn)題或疑難情境在內(nèi)，并且也可能包含有解決問(wèn)題的方法在內(nèi)。正因?yàn)檫@一點(diǎn)，案例才成為一種獨(dú)特的研究成果的表現(xiàn)形式。

案例是真實(shí)而又典型的事件：案例必須是有典型意義的，它必須能給讀者帶來(lái)一定的啟示和體會(huì)。案例與故事之間的根本區(qū)別是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄襲的，它所反映的是真是發(fā)生的事件，是教學(xué)事件的真實(shí)再現(xiàn)。是對(duì)“當(dāng)前”課堂中真實(shí)發(fā)生的實(shí)踐情景的描述。它不能用“搖擺椅子上杜撰的事實(shí)來(lái)替代”，也不能從抽象的、概括化的理論中演繹的事實(shí)來(lái)替代。

二、如何進(jìn)行教學(xué)案例研究

教學(xué)案例是教師教學(xué)行為真實(shí)、典型的記錄，也是教師教學(xué)理念和教學(xué)思想的真實(shí)體現(xiàn)。因此它是教育教學(xué)研究的寶貴資源，也是教師之間交流的重要媒介。進(jìn)行教學(xué)案例的研究是教師不斷反思、改進(jìn)自己教學(xué)的一種方法，能促使教師更為深刻地認(rèn)識(shí)到自己工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程就是教師自我教育和成長(zhǎng)的過(guò)程。

那么如何進(jìn)行教學(xué)案例研究呢?一般情況下，案例研究的程序基本有以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：案例研究的準(zhǔn)備及實(shí)施、案例研究報(bào)告的撰寫與反思。

(一)案例研究的準(zhǔn)備與實(shí)施

1.研究主題的選擇

案例研究都要有研究的重點(diǎn)和主題，這個(gè)主題常與教學(xué)改革的核心理念、常見(jiàn)的疑難問(wèn)題和困惑事件相關(guān)，一般來(lái)說(shuō)可以從教學(xué)的各個(gè)方面確定研究的主題，如從教師教學(xué)行為確定主題——教學(xué)材料的選擇、教學(xué)中的提問(wèn)、教學(xué)媒體的使用、教學(xué)評(píng)價(jià)語(yǔ)言、課堂教學(xué)調(diào)控行為等;也可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式確定主題——探究性學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實(shí)踐性活動(dòng)等。另外從學(xué)科特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容等都可以確定研究的主題。

研究者要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景，教改的大方向，要熟悉相關(guān)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》和有針對(duì)性地作一些理論準(zhǔn)備。還要通過(guò)有關(guān)的調(diào)查，搜集詳盡的材料(如閱讀教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行訪談等)，同時(shí)初步確定案例研究的方向、研究任務(wù)，即初步確定案例的內(nèi)容是關(guān)于教學(xué)策略、學(xué)生行為或是教學(xué)技能的研究。

一般來(lái)說(shuō)，案例研究主題的確定往往需要思考下面一些問(wèn)題：即研究的事件是否對(duì)于自我發(fā)現(xiàn)更有潛力?選擇的事件對(duì)學(xué)生是否有較大的情感影響(心靈是否受到震撼)?關(guān)鍵事件再現(xiàn)了前人(或自己)過(guò)去成功的行為嗎?事件呈現(xiàn)的是一個(gè)你不能確定怎樣解決的問(wèn)題?事件需要你做出困難的選擇嗎?事件使得你必須以一種感覺(jué)不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答嗎?事件暗示一個(gè)與道德或道義上相關(guān)的問(wèn)題嗎?研究的主題如果反映以上的一些內(nèi)容，那么這樣的案例研究在自我學(xué)習(xí)、內(nèi)省和深層次理解方面就可能更加富有成效。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的主題內(nèi)容主要集中在三方面：(1)學(xué)科特點(diǎn)的體現(xiàn)：如數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)、本質(zhì)屬性的抽象、數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣等;(2)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的探究：如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、解決問(wèn)題的思維方式、獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)等;(3)教師專業(yè)知識(shí)的提升：如數(shù)學(xué)板書(shū)與電子屏幕的展示對(duì)學(xué)生思維的影響、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練對(duì)人們思維的影響、數(shù)學(xué)知識(shí)模式化教學(xué)的優(yōu)劣等。

2.案例研究的基本方法

(1)課堂觀察。觀察方法是指研究者按照一定的目的和計(jì)劃，在課堂教學(xué)活動(dòng)的自然狀態(tài)下，用自己的感官和輔助工具對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察研究的一種方法。它可以是教師自己對(duì)教學(xué)對(duì)象——學(xué)生，在課堂活動(dòng)中的片斷進(jìn)行觀察，也可以由其他教師來(lái)實(shí)施觀察，這兩種觀察的目的都是為了掌握課堂教學(xué)中的第一手資料。課堂觀察方法不限于用肉眼觀察、耳聽(tīng)手記，還可利用各種工具如照相、錄音、攝像等作為輔助觀察的手段，以提高觀察的效果。對(duì)觀察的資料，可以逐字逐句整理成課堂教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)程序表、提問(wèn)技巧水平檢核表、提問(wèn)行為類型頻次表、課堂教學(xué)時(shí)間分配表等，以便以后繼續(xù)分析案例提供翔實(shí)的原始材料。

(2)訪談與調(diào)查。對(duì)一些課堂教學(xué)不能觀察到的師生內(nèi)心活動(dòng)，如教師教學(xué)的目的、教學(xué)程序的意圖、教學(xué)手段的運(yùn)用以及教學(xué)達(dá)標(biāo)的成效等一些需要進(jìn)一步了解的問(wèn)題，可以通過(guò)與執(zhí)教教師的交談以及和學(xué)生的座談，以豐富和充實(shí)課堂教學(xué)觀察的材料;對(duì)學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中回答問(wèn)題的心理狀態(tài)、解題思路等問(wèn)題，也可以在課后做一些問(wèn)卷調(diào)查;對(duì)學(xué)生達(dá)標(biāo)的成度、效度，也可以作一些測(cè)試調(diào)查。從這些訪談、調(diào)查的材料中，再分析課堂教學(xué)的現(xiàn)象，不難發(fā)現(xiàn)造成各種課堂現(xiàn)象與教師教學(xué)行為之間的因果關(guān)系，然后再具體尋找在哪個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問(wèn)題，從中提煉出解決問(wèn)題的對(duì)策。

(3)文獻(xiàn)分析。文獻(xiàn)分析是通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料，從過(guò)去和現(xiàn)在的有關(guān)研究成果中受到啟發(fā)，從中找到課堂教學(xué)現(xiàn)象的理論依據(jù)，從而增強(qiáng)案例分析的說(shuō)服力。當(dāng)然，對(duì)廣大第一線教師而言，這里所運(yùn)用的文獻(xiàn)分析方法，并不是為了論證新教育理論，也不是去歸納教育的宏觀現(xiàn)象，而是通過(guò)有關(guān)教育理論文獻(xiàn)的查閱，去進(jìn)一步解讀課堂教學(xué)的活動(dòng)，挖掘案例中的教育思想。如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作來(lái)獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則與公式，那么，為什么要這樣做呢?就可以帶著問(wèn)題，查閱、分析有關(guān)文獻(xiàn)資料，從學(xué)習(xí)中提高研究者自身的理論水平。

(二)案例研究報(bào)告的撰寫

1.常見(jiàn)的案例報(bào)告格式

撰寫教學(xué)案例，結(jié)構(gòu)可以靈活多樣，并非要千篇一律、一個(gè)模式，而是可以有不同的表現(xiàn)形式，如“案例背景——案例描述——案例分析”、“案例過(guò)程——案例反思”、“課例——問(wèn)題——分析”、“主題與背景——情景描述——問(wèn)題討論——詮釋與研究”等。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外課堂教學(xué)案例編寫的格式有多種多樣。但不管何種編寫格式，它們都有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：一是對(duì)案例的客觀描述;二是對(duì)案例中所述問(wèn)題、關(guān)鍵教學(xué)事件等的分析。

下面介紹兩種常用的案例編寫的格式：

(1)“描述+分析”式

此格式的特點(diǎn)是將整個(gè)案例分為兩大部分，前半部分主要為描述課堂教學(xué)活動(dòng)的情景，后半部分主要針對(duì)情景中的一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行理論分析并獲得結(jié)論。案例的描述一般是把課堂教學(xué)活動(dòng)中的某一片斷像講故事一樣原原本本地、具體生動(dòng)地描繪出來(lái)。描述的形式可以是一串問(wèn)答式的課堂對(duì)話，也可以概括式地?cái)⑹?，主要是提供一個(gè)或一連串課堂教學(xué)疑難的問(wèn)題，并把教育理論、教育思想隱藏在描述之中。案例的分析部分是針對(duì)描述的情景發(fā)表個(gè)人或多人的感受，同時(shí)加以理論的分析與說(shuō)明。分析方法可以是對(duì)描述中提出的一個(gè)問(wèn)題，從幾個(gè)方面加以分析：也可以是對(duì)描述中的幾個(gè)問(wèn)題，集中從一個(gè)方面加以分析。分析的目的是要從描述的情景中提煉問(wèn)題的本質(zhì)，講述理論的解釋，明確正確的方法，最終獲得對(duì)關(guān)鍵教學(xué)事件的正確把握。

(2)“背景+描述+問(wèn)題+詮釋”式

此格式是一種要求比較高的編寫格式，而且，它在實(shí)際教學(xué)中的作用也更大。通常它將整個(gè)案例分為四個(gè)部分：

A.主題與背景

主題是關(guān)鍵教學(xué)事件中所反映的案例主要觀點(diǎn)，也是整篇案例的核心思想。背景主要敘述案例發(fā)生的地點(diǎn)、時(shí)間、人物的一些基本情況。當(dāng)然，這部分的內(nèi)容不宜很長(zhǎng)，只需提綱挈領(lǐng)敘述清楚即可。

B.情景描述

與“描述+分析”式中的描述相同，主要突出主題所反映的課堂教學(xué)活動(dòng)。

C.問(wèn)題討論

這是根據(jù)主題要求與情景描述，進(jìn)行的分析、歸納、總結(jié)與提煉，包括學(xué)科知識(shí)的要點(diǎn)、教學(xué)法和情景特點(diǎn)以及案例的說(shuō)明與注意事項(xiàng)。這部分內(nèi)容主要是為案例教學(xué)服務(wù)的，目的是提高教師的認(rèn)識(shí)水平與學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。不同的教學(xué)觀念，不同的教學(xué)手段，所提出的問(wèn)題也不同。對(duì)案例中所提出的主題以及情景描述中提出的問(wèn)題闡述自己的見(jiàn)解。

D.詮釋與研究

這部分主要是用教育理論對(duì)案例情景作多角度的解讀。它包括對(duì)課堂教學(xué)行為的技術(shù)資料、課堂教學(xué)實(shí)錄以及教學(xué)活動(dòng)背后的故事等作理論上的分析。例如，在課堂教學(xué)中，我們常看到這樣的現(xiàn)象，課堂教學(xué)的效果高于預(yù)期的目標(biāo)，反之教師期望的目標(biāo)學(xué)生沒(méi)有達(dá)到或有所偏離，教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的先后與學(xué)生理解的程度、教學(xué)方法運(yùn)用與學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)的激發(fā)等環(huán)節(jié)存在著矛盾，這些事件的背后，必然隱含著豐富的教育思想。所以，通過(guò)詮釋，挖掘這些事件背后的內(nèi)在思想，揭示其教育規(guī)律就顯得十分的必要。

2.案例報(bào)告撰寫的關(guān)鍵

(1)掌握四個(gè)原則。要寫好教學(xué)案例，除了平時(shí)多積累素材，學(xué)習(xí)他人的案例作品以提高寫作技巧外，還應(yīng)把握以下四點(diǎn)：

A.主題性原則：要有捕捉關(guān)鍵教學(xué)事件的意識(shí)，以此確定案例研究的主題。為此要注意了解新的課程改革的動(dòng)向、把握適合時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育方式、明確學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，尋找數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑與規(guī)律。報(bào)告圍繞主題進(jìn)行情景描述和獲得解決問(wèn)題的策略。這種描述不是簡(jiǎn)單的教學(xué)活動(dòng)實(shí)錄，要反映事件發(fā)生的過(guò)程，重點(diǎn)描述反映關(guān)鍵教學(xué)事件的變化和戲劇化的情境，猶如記敘文寫作，突出主題，詳寫重點(diǎn)，雕刻高潮。

案例鮮明的主題通常關(guān)系到教學(xué)的核心理念、常見(jiàn)問(wèn)題、處理方法等等，可以說(shuō)，主題就是案例的靈魂。而主題的最佳表現(xiàn)形式就是文題直接體現(xiàn)主題。因此，設(shè)計(jì)主題就要有新意、有時(shí)代感，通俗地說(shuō)就是與眾不同，要有獨(dú)特見(jiàn)解、獨(dú)家發(fā)現(xiàn)。來(lái)源于實(shí)踐的教學(xué)案例并非都有同等價(jià)值，關(guān)鍵要看撰寫者對(duì)實(shí)踐的發(fā)展與理論的升華程度，包括對(duì)題目的推敲。如有的教學(xué)案例重點(diǎn)描述了有戲劇性的情節(jié)，用了“細(xì)節(jié)決定成敗”的題目，給人耳目一新，一下子揪住了讀者的心。再如，一些有創(chuàng)意的題目《“導(dǎo)之有方”方能“導(dǎo)之有效”》、《跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)》、《在數(shù)學(xué)的疑難處悟成長(zhǎng)》、《捕捉資源因勢(shì)利導(dǎo)》等等，讓人一看題目就有閱讀的欲望。實(shí)踐證明，在寫作案例時(shí)，選擇有感悟、有新意的內(nèi)容，在明確主題，恰當(dāng)擬題后再動(dòng)筆，才能寫出高質(zhì)量的案例。

B.理論性原則：解決問(wèn)題的策略中應(yīng)當(dāng)蘊(yùn)含一定的教育基本原理和教育思想。實(shí)際是將自己對(duì)教育理念以及教育基本原理的理解滲透于描述的字里行間，比如學(xué)生做了什么，參與程度，投入程度如何，教師如何引導(dǎo)點(diǎn)撥，師生心理、行為變化情況等，無(wú)不體現(xiàn)教師的教學(xué)思想和教育基本原理。

C.敘事性原則：案例報(bào)告的書(shū)寫方式是敘事式，它不同于論述式。敘事方式必須以課堂教學(xué)生動(dòng)的事實(shí)為主要情節(jié)，可以?shī)A敘夾議，也可以選擇情景片段，可以是一節(jié)課中的情景，也可以是圍繞一個(gè)主題的幾節(jié)課的情景片段。

D.學(xué)科性原則：數(shù)學(xué)案例報(bào)告一定要體現(xiàn)學(xué)科的特征，要有較深刻的理性思考，要反映數(shù)學(xué)的基本思想與方法，要符合課程標(biāo)準(zhǔn)，滿足教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方法，積極培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。就是撰寫者的教育思想和教育理念在教學(xué)實(shí)踐中具體體現(xiàn)。

(2)用好四種表述。教學(xué)案例的表述方法很多，可以歸納為以下四種方法：

A.故事式陳述法：就是教學(xué)全程或某一精彩教學(xué)片段實(shí)錄，包括教師和學(xué)生的一言一行。陳述時(shí)，根據(jù)操作程序作一點(diǎn)“簡(jiǎn)評(píng)”，最后作“總評(píng)”。

B.以案說(shuō)理：對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行陳述時(shí)，舍去與文題不相關(guān)或不重要的部分，并強(qiáng)化與主題相關(guān)的重要情節(jié)，尤其是引發(fā)高潮的關(guān)鍵行為，然后有較長(zhǎng)篇幅的理性思考。

C.圖表展示法：用圖表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的形式體現(xiàn)撰寫者的教育思想，給人以一目了然的感覺(jué)，幫助讀者迅速了解撰寫者的寫作意圖，是常用的一種案例撰寫方法。比如，描述學(xué)生的參與人數(shù)，投入程度，解決問(wèn)題的質(zhì)量等多個(gè)問(wèn)題，都可以在一張或數(shù)張圖表上用百分比或個(gè)(次)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在每一張圖表后，應(yīng)有一段“分析”或“結(jié)論”，將撰寫者的教學(xué)理念進(jìn)行理性闡述，亦可在圖表展示后，總的提出自己對(duì)案例的分析和建議。

D.分析討論法：在撰寫時(shí)，應(yīng)汲取分析討論中最精彩的部分做深入、細(xì)致的全面記錄，最后撰寫者還必須對(duì)討論情況做一分析，或提出一些值得今后進(jìn)一步思考的問(wèn)題。

3.優(yōu)秀案例的特征

(1)時(shí)代性：一個(gè)好的案例描述的是現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景——案例的敘述要把事件置于一個(gè)時(shí)空框架之中，應(yīng)該以關(guān)注今天所面臨的疑難問(wèn)題為著眼點(diǎn)，至少應(yīng)該是近年發(fā)生的事情，展示的整個(gè)事實(shí)材料應(yīng)該與整個(gè)時(shí)代及教學(xué)背景相照應(yīng)，這樣的案例讀者更愿意接觸。一個(gè)好的案例可以使讀者有身臨其境的感覺(jué)，并對(duì)案例所涉及的人產(chǎn)生移情作用。

(2)真實(shí)性：一個(gè)好的案例應(yīng)該包括從案例所反映的對(duì)象那里引述的材料——案例寫作必須持一種客觀的態(tài)度，因此可引述一些口頭的或書(shū)面的、正式的或非正式的材料，如對(duì)話、筆記、信函等，以增強(qiáng)案例的真實(shí)感和可讀性。重要的事實(shí)性材料應(yīng)注明資料來(lái)源。

(3)適用性：一個(gè)好的案例需要針對(duì)面臨的疑難問(wèn)題提出解決辦法——案例不能只是提出問(wèn)題，它必須提出解決問(wèn)題的主要思路、具體措施，并包含著解決問(wèn)題的詳細(xì)過(guò)程，這應(yīng)該是案例寫作的重點(diǎn)。如果一個(gè)問(wèn)題可以提出多種解決辦法的話，那么最為適宜的方案，就應(yīng)該是與特定的背景材料相關(guān)最密切的那一個(gè)。如果有包治百病、普遍適用的解決問(wèn)題的辦法，那么案例這種形式就不必要存在了。

(4)反思性：一個(gè)好的案例需要有對(duì)已經(jīng)做出的解決問(wèn)題的決策的評(píng)價(jià)——評(píng)價(jià)是為了給新的決策提供參考點(diǎn)?？稍诎咐拈_(kāi)頭或結(jié)尾寫下案例作者對(duì)自己解決問(wèn)題策略的評(píng)論，以點(diǎn)明案例的基本論點(diǎn)及其價(jià)值。

三、案例研究過(guò)程中需注意的問(wèn)題

1.選材面過(guò)窄。從內(nèi)容上看，多數(shù)案例是關(guān)于課堂教學(xué)甚至局限于一節(jié)課的研究，往往不能說(shuō)明問(wèn)題，或者在一節(jié)課中，也只會(huì)從簡(jiǎn)單的對(duì)話分析問(wèn)題，做不到全方位、多角度。這說(shuō)明教師對(duì)教學(xué)情境的豐富性、復(fù)雜性和聯(lián)系性認(rèn)識(shí)不夠。

2.缺乏典型性。有的案例對(duì)教學(xué)實(shí)踐沒(méi)有挖掘與反思，隨意摘取一些教學(xué)片段泛泛而談、人云亦云，沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。不能夠通過(guò)對(duì)某一事件現(xiàn)象的分析、處理、詮釋，達(dá)到舉一反三的效果，這樣的案例對(duì)他人沒(méi)什么借鑒作用。

3.主題不明確。主要體現(xiàn)為：

(1)主題渙散。有的案例象記流水帳，沒(méi)有根據(jù)需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)娜∩?，看不出作者要反映、探討什么?wèn)題，缺乏指導(dǎo)性、創(chuàng)新性和參考性。

(2)定題過(guò)于隨意。有的案例直接用案例研究依據(jù)的文題為題目，如《“三角函數(shù)”教學(xué)案例》、《“拋物線”教學(xué)案例》等，題目不鮮明、不形象，影響讀者的選讀和案例的傳播。

4.結(jié)構(gòu)不合理。案例作為一種文體，有它自己的寫作結(jié)構(gòu)，只有優(yōu)化案例的結(jié)構(gòu)，才能增強(qiáng)案例的可讀性和指導(dǎo)性。如寫成一般的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般包括“備課思路、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)方法、課前準(zhǔn)備、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程”等內(nèi)容;寫成教學(xué)實(shí)錄，把一堂課從頭到尾詳盡地記錄下來(lái)，再寫上作者的看法;重記錄輕分析，過(guò)程描述多，評(píng)析少等等。沒(méi)有創(chuàng)新，平淡無(wú)趣，看不出案例研究和反映的問(wèn)題。

5.描述與分析脫節(jié)。有的案例描述與分析矛盾，讓人不知所云;有時(shí)反映的是一種觀點(diǎn)，分析闡明的是另一種觀點(diǎn)，雖然不矛盾，但聯(lián)系不緊密;有的分析中熱衷于抄錄教育理論的一些條條，脫離案例描述的事件而空談理論，顯得空泛無(wú)物。

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問(wèn)題.

(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線.

(3)初步掌握求曲線方程的方法.

(4)通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的能力.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線的方程.

教學(xué)用具：

計(jì)算機(jī).

教學(xué)方法：

啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法.

教學(xué)過(guò)程：

【引入】

1.提問(wèn)：什么是曲線的方程和方程的曲線.

學(xué)生思考并回答.教師強(qiáng)調(diào).

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問(wèn)題.

對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn);用方程表示曲線，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程.

(2)通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì).

事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問(wèn)題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法.

【問(wèn)題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程.

【實(shí)例分析】

例1：設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程.

首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識(shí)，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決.

解法一：易求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，

由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導(dǎo)：上述問(wèn)題是我們?cè)缇蛯W(xué)過(guò)的，用點(diǎn)斜式就可解決.可是，你們是否想過(guò)①恰好就是所求的嗎?或者說(shuō)①就是直線的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?

(通過(guò)教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒(méi)有解決的問(wèn)題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

證明：(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解.

設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，則

即

將上式兩邊平方，整理得

這說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解.

(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程①的任意一解，則

到、的距離分別為

所以，即點(diǎn)在直線上.

綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程.

至此，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，最后得到式子，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見(jiàn)，這個(gè)證明過(guò)程就表明一種求解過(guò)程，下面試試看：

解法二：設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都滿足.顯然，求解過(guò)程就說(shuō)明第一條是正確的(從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想.因此是個(gè)好方法.

讓我們用這個(gè)方法試解如下問(wèn)題：

例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程.

分析：這是一個(gè)純粹的幾何問(wèn)題，連坐標(biāo)系都沒(méi)有.所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解.

求解過(guò)程略.

【概括總結(jié)】通過(guò)學(xué)生討論，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個(gè)例題的求解過(guò)程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任意一點(diǎn);然后寫出表示曲線的點(diǎn)集;再代入坐標(biāo);最后整理出方程，并證明或修正.說(shuō)得更準(zhǔn)確一點(diǎn)就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)例如表示曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)寫出適合條件的點(diǎn)的集合

(3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程;

(4)化方程為最簡(jiǎn)形式;

(5)證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).

一般情況下，求解過(guò)程已表明曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解;如果求解過(guò)程中的轉(zhuǎn)化都是等價(jià)的，那么逆推回去就說(shuō)明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).所以，通常情況下證明可省略，不過(guò)特殊情況要說(shuō)明.

上述五個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為：建系設(shè)點(diǎn);寫出集合;列方程;化簡(jiǎn);修正.

下面再看一個(gè)問(wèn)題：

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.

【動(dòng)畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過(guò)程和形狀，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中尋找關(guān)系.

解：設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，軸，垂足是(如圖2)，那么點(diǎn)屬于集合

由距離公式，點(diǎn)適合的條件可表示為

①

將①式移項(xiàng)后再兩邊平方，得

化簡(jiǎn)得

由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點(diǎn)的坐標(biāo)(0，0)是這個(gè)方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點(diǎn)，如圖2中所示.

【練習(xí)鞏固】

題目：在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為x，x，x，且有，求點(diǎn)軌跡方程.

分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線為一個(gè)坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線為另一個(gè)軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)單，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為、，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.

根據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得

化簡(jiǎn)得

①

由于題目中要求點(diǎn)在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進(jìn)一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問(wèn)題的方法是什么?

(2)如何求曲線的方程?

(3)請(qǐng)對(duì)求解曲線方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評(píng)價(jià).各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)注意什么?

【作業(yè)】課本第72頁(yè)練習(xí)1，2，3;

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

【設(shè)計(jì)思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開(kāi)始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?

3、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義。

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn)；一開(kāi)始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的`準(zhǔn)確表達(dá)。)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1；

(2)1,0,1,0,1；

(3)2,1,0,-1,-2；

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…求第200項(xiàng)?

2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法；讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法。

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題.)

六、反饋練習(xí)：教材13頁(yè)練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1、一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、二個(gè)應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇5

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo):

1.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2.會(huì)由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程.

(2)能力目標(biāo):

1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力；

2.使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解；

3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)教學(xué)難點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰

當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

3.教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問(wèn)題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

[引導(dǎo)] 畫圖建系

[學(xué)生活動(dòng)]:嘗試寫出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)

將x=2.7代入，得 .

即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問(wèn)題二:1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為 的圓的方程?

答:x2 y2=r2

2.如果圓心在 ，半徑為 時(shí)又如何呢?

[學(xué)生活動(dòng)] 探究圓的`方程。

[教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標(biāo)法

如圖，設(shè)m(x，y)是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r，所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)m適合的條件可表示為 ①

把①式兩邊平方，得(x―a)2 (y―b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問(wèn)題三:1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3；

(2)圓心在 ，半徑為 ；

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，圓心在點(diǎn) .

2.根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

(1) ； (2) .

ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

問(wèn)題四:1.求以 為圓心，并且和直線 相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問(wèn)題三知:圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為 ，求過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線方程.

[學(xué)生活動(dòng)]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式) [多媒體課件演示]

方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是 ，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線的方程是: .

iii.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)

問(wèn)題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱 的長(zhǎng)度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問(wèn)題六:1.求以c(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點(diǎn)a(-4，-5)，b(6，-1)，求以ab為直徑的圓的方程.

3.求圓x2 y2=13過(guò)點(diǎn)(-2，3)的切線方程.

4.已知圓的方程為 ，求過(guò)點(diǎn) 的切線方程.

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學(xué)生的空間想象力

2.過(guò)程與方法

主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高學(xué)生空間想象力

(2)體會(huì)三視圖的作用

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比

2.教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖

1.講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;

2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎?

(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。

4.請(qǐng)同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

(三)鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

(四)歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習(xí)

1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫出它的三視圖。

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu).

2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能.

3. 能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

教學(xué)方法：

1. 通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)流程圖的感知.

2. 在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

1.情境：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

其中（單位：）為行李的'重量.

試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫出流程圖.

二、學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá).

解 算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi).

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁(yè)圖1-2-6.

在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中，第二步進(jìn)行了判斷.

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種

操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu).

如圖：虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行.

2.說(shuō)明：（1）有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判

斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)

行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和

兩個(gè)退出點(diǎn).

3.思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇8

1. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴(yán)格要求自己。有較強(qiáng)的集體榮譽(yù)感，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，能吃苦，肯下功夫，成績(jī)穩(wěn)定。生活艱苦樸素，待人熱情大方，是個(gè)基礎(chǔ)扎實(shí)，品德兼優(yōu)的好學(xué)生。

2. 該生能嚴(yán)格遵守學(xué)校的規(guī)章制度。尊敬師長(zhǎng)，團(tuán)結(jié)同學(xué)。熱愛(ài)集體，積極配合其他同學(xué)搞好班務(wù)工作，勞動(dòng)積極肯干。學(xué)習(xí)刻苦認(rèn)真，勤學(xué)好問(wèn)，學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定，學(xué)風(fēng)和工作作風(fēng)都較為踏實(shí)，堅(jiān)持出滿勤，并能積極參加社會(huì)實(shí)踐和文體活動(dòng)，勞動(dòng)積極。是一位發(fā)展全面的好學(xué)生。

3. 你是同學(xué)擁護(hù)、老師信任的班委，乖巧懂事、伶俐開(kāi)朗、自信大方、樂(lè)觀合群，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的榜樣。你愛(ài)護(hù)集體榮譽(yù)，有很強(qiáng)的工作能力，總是及時(shí)協(xié)助老師完成班務(wù)工作，是老師的得力幫手。你心性坦蕩，個(gè)性鮮明，能大膽說(shuō)出自己的想法，難能可貴。而你在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的爆發(fā)力更讓老師同學(xué)們驚嘆!潛力深厚，希望在高中時(shí)期能逐漸發(fā)掘出來(lái)!

4. 你是個(gè)做事小心翼翼，感情細(xì)膩豐富的女孩，每次看你認(rèn)真的樣子老師都很感動(dòng)。你也是幸運(yùn)的，周邊有很多人都在關(guān)愛(ài)著你，所以，對(duì)他們，尤其是父母，記得不要太莽撞，不要太任性，要學(xué)著體諒，學(xué)著換位思考，學(xué)著懂事。另外，今后要多運(yùn)動(dòng)、多鍛煉，有健康才能成就美好未來(lái)!

5. 你堅(jiān)強(qiáng)勇敢、樂(lè)觀大方的性格讓老師非常欣賞。學(xué)習(xí)上始終保持著上進(jìn)好學(xué)的決心和韌性，生活中始終能做到豁達(dá)開(kāi)朗，還有著良好的審美和繪畫的專長(zhǎng)，令人欽佩!以入世的態(tài)度做事，以出世的態(tài)度做人，這是我送你的一句話，希望你保持好心態(tài)，迎接新的學(xué)習(xí)生活。

6. 最有希望得成功者，并不是才干出眾的人，而是那些最善于利用時(shí)機(jī)去努力開(kāi)創(chuàng)的人。你是很有才華的孩子，老師希望你能把握好機(jī)會(huì)，求得上進(jìn)。你聰明，但也有著許多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，堅(jiān)定目標(biāo)致力于學(xué)習(xí)，定能大限度地發(fā)揮你的聰明才智!

7. 該生遵紀(jì)守法，積極參加社會(huì)實(shí)踐和文體活動(dòng)，集體觀念強(qiáng)，勞動(dòng)積極肯干。是一位誠(chéng)實(shí)守信，思想上進(jìn)，尊敬老師，團(tuán)結(jié)同學(xué)，熱心助人，積極參加班集體活動(dòng)，有體育特長(zhǎng)，學(xué)習(xí)認(rèn)真，具有較好綜合素質(zhì)的優(yōu)秀學(xué)生。

8. 你聰穎活潑，渾身洋溢青春氣息。你愛(ài)好廣泛，善鉆精思，具備一定能力，潛質(zhì)無(wú)限。但是在有些時(shí)候，在面臨一些問(wèn)題的時(shí)候，你總表現(xiàn)得太過(guò)緊張，其實(shí)，征服畏懼、建立自信的最快最確實(shí)的方法，就是大膽地去做你認(rèn)為害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗(yàn)。繼續(xù)努力!

9. 你是對(duì)3班這個(gè)集體的成長(zhǎng)貢獻(xiàn)很大的孩子，是老師的得力幫手。你干練沉穩(wěn)，堅(jiān)強(qiáng)隱忍，能從大局出發(fā)考慮問(wèn)題，在很多時(shí)候能獨(dú)當(dāng)一面。你獨(dú)立能力強(qiáng)，能夠吃苦，但在進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)上卻顯得有些吃力。其實(shí)你還有很深的潛力尚未挖掘，找對(duì)方法，好好加油，世上沒(méi)有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人，請(qǐng)樂(lè)觀一點(diǎn)，踏實(shí)地走好接下來(lái)的每一步!

10. 你是個(gè)能獨(dú)立、有主見(jiàn)的女孩，有自己的想法，有一定的決斷力。但是獨(dú)立不代表乖張，有想法不代表恣意妄為。令人高興的是，你在這點(diǎn)上做的還是不錯(cuò)的。晟君，老師希望你能一如既往地關(guān)注于學(xué)習(xí)而不懈怠，能堅(jiān)持懷揣著平和感恩的心態(tài)簡(jiǎn)單快樂(lè)地生活。

11. 你給我的第一印象是有些沉默，其實(shí)和朋友在一起時(shí)還是很有自己想法的對(duì)吧?你看，你布置的新年教室多么出彩!請(qǐng)繼續(xù)秀出真實(shí)而精彩的你!這半個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)有點(diǎn)力不從心，請(qǐng)保持謹(jǐn)慎和細(xì)心，保持好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，及時(shí)彌補(bǔ)所缺漏的環(huán)節(jié)，大步向前進(jìn)!

12. 該生認(rèn)真遵守學(xué)校的規(guī)章制度，積極參加社會(huì)實(shí)踐和文體活動(dòng)，集體觀念強(qiáng)，勞動(dòng)積極肯干。尊敬師長(zhǎng)，團(tuán)結(jié)同學(xué)。學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，能吃苦，肯下功夫，成績(jī)穩(wěn)定上升。是有理想有抱負(fù)，基礎(chǔ)扎實(shí)，心理素質(zhì)過(guò)硬、全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生。

13. 你是一個(gè)真誠(chéng)待人、溫柔可愛(ài)的女生。也許是因?yàn)槟阌行┎痪o不慢的性格，所以在學(xué)習(xí)上有時(shí)候行動(dòng)力不夠堅(jiān)決，造成了學(xué)習(xí)成績(jī)的不穩(wěn)定。請(qǐng)多利用假期時(shí)間好好補(bǔ)缺補(bǔ)漏，向上的姿態(tài)才是最重要的!

14. 老師同學(xué)們都在說(shuō)你是個(gè)很有責(zé)任心和上進(jìn)心的孩子，在班級(jí)需要的時(shí)候，你承擔(dān)了勞動(dòng)委員的重任，經(jīng)常最后一個(gè)離開(kāi)，就為了班級(jí)能有個(gè)整潔的環(huán)境。老師很感謝你!而更可貴的是，你懂得安排自己的時(shí)間，在工作的空隙抓緊時(shí)間做作業(yè)。希望下學(xué)期你的學(xué)習(xí)成績(jī)也能隨你的毅力和執(zhí)著步步攀升，加油，羽騰!

15. 其實(shí)你擁有你自己都不確知的才華，從你的文字中可以讀出這樣的信息：你時(shí)常沉醉在自己的小世界中，做自己喜歡做的事情。老師希望你能敞開(kāi)心扉，多與旁人交流你快樂(lè)的體驗(yàn)和想法，不要吝嗇展示自己!還有，成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。請(qǐng)務(wù)必抓緊每寸光陰，努力學(xué)習(xí)!

16. 你知道嗎?在世界上那些最容易的事情中，拖延時(shí)間是最不費(fèi)力的。而學(xué)習(xí)卻是艱辛的勞動(dòng)過(guò)程。表面安靜的你其實(shí)心里有著自己的想法和煩憂。于是在不經(jīng)意間，精力被不自覺(jué)地轉(zhuǎn)移到一些瑣事上，卻總無(wú)法完全集中心智于學(xué)業(yè)。也許你也已經(jīng)意識(shí)到，也有了些許進(jìn)步，那么請(qǐng)千萬(wàn)記住要持之以恒，要付出比別人更多倍的努力!

17. 你是班級(jí)的數(shù)學(xué)科代表，老師很高興選擇你擔(dān)任這個(gè)職務(wù)，不僅能促進(jìn)自己的進(jìn)步，而且也展現(xiàn)了你負(fù)責(zé)工作的一面。但是學(xué)習(xí)是要和工作一樣，需要一絲不茍的態(tài)度，包括上課的聽(tīng)講是否及時(shí)而有效，包括功課的完成是否嚴(yán)謹(jǐn)而認(rèn)真。下學(xué)期，愿看到一個(gè)更加全神貫注更加專心致志的你!

18. 我一直難忘在運(yùn)動(dòng)會(huì)上你擔(dān)任前導(dǎo)牌的樣子，為班級(jí)添光增彩了不少!你有著繪畫的特長(zhǎng)，是個(gè)善良、真誠(chéng)的女孩，有著細(xì)膩豐富的內(nèi)心，也許只需一點(diǎn)鼓勵(lì)，你便會(huì)勇敢走下去，希望能在平時(shí)多聽(tīng)見(jiàn)你爽朗的笑聲!

19. 可愛(ài)、熱情、謹(jǐn)小慎微，這都是你的代名詞。你略為靦腆的微笑讓人印象深刻。老師一直認(rèn)為你是能夠認(rèn)真仔細(xì)地作好每一件事情、成就每一個(gè)細(xì)節(jié)的，因此，希望你能珍惜時(shí)間，提高效率，在學(xué)習(xí)上狠狠加油!

20. 其實(shí)，任何事都是有重量的，那么，就看你把它變成壓力還是重力了。在這個(gè)方面，我很高興地看到你做的很好，你學(xué)習(xí)自覺(jué)，成績(jī)便是努力的證明。老師安排你做物理科代表就是希望能多培養(yǎng)你的責(zé)任意識(shí)、大局意識(shí)和管理能力，希望以后在這方面能看到你更加出色的表現(xiàn)!

21. 你是個(gè)可愛(ài)善良，懂事乖巧的女孩。作為語(yǔ)文科代表，兢兢業(yè)業(yè)，一絲不茍。你對(duì)人也是特別真誠(chéng)熱情，偶爾透露出的憂郁是旁人不易察覺(jué)的。但是你知道，成長(zhǎng)就是破蛹成蝶的過(guò)程，高中是人生的重要階段，勇敢地邁好每一步吧，享受成長(zhǎng)帶來(lái)的所有痛苦和快樂(lè)!

22. 你很有能力，也很潛力，但欠缺的卻是耐力和毅力。君子厚積而薄發(fā)，希望你能振作精神，跟上進(jìn)度，迎頭趕上，期待你獲得更大的進(jìn)步!

23. 你曾經(jīng)和我說(shuō)過(guò)你的理想，但你對(duì)理想的憧憬和你所付出的努力程度卻總是難成正比。若現(xiàn)在你覺(jué)得有障礙擋在前行之路上，那就說(shuō)明你還沒(méi)有把目標(biāo)看的足夠清楚。寧在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得;也不要在事前悠然自得，而在臨事時(shí)無(wú)法適從。你現(xiàn)在欠缺的就是對(duì)自己發(fā)狠奮進(jìn)的恒心，柏宇，“要想人前顯貴，必定人后受罪”，成功要靠實(shí)踐去爭(zhēng)取，而不是光靠幾句好聽(tīng)的決心話!

24. 你乖巧大方，組織能力一流，但在學(xué)習(xí)上總顯得有些力不從心?？祚R加鞭迎頭趕上固然是必需，但也別太心急，要知道，欲速則不達(dá)，只要踏實(shí)努力，不懂就問(wèn)，采用適合自己的學(xué)習(xí)方法，就會(huì)看到進(jìn)步。也許剛開(kāi)始的時(shí)候進(jìn)步很小，小到你看不見(jiàn)，但是不要灰心，萬(wàn)事開(kāi)頭難!將事前的憂慮，換為事前的思考和計(jì)劃，徹底放松，加強(qiáng)鍛煉，養(yǎng)足精神再迎戰(zhàn)!你能做到的，蔡煒，加油!

25. 該生能遵守校紀(jì)班規(guī)，尊敬師長(zhǎng)，能與同學(xué)和睦相處，勤學(xué)好問(wèn)，有較強(qiáng)的獨(dú)立鉆研能力，分析問(wèn)題比較深入、全面，在某些問(wèn)題上有獨(dú)特的見(jiàn)解，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)诎嗌弦恢蹦鼙３智懊瑯?lè)于助人，能幫助學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)。

26. 不論在體育場(chǎng)還是教室里，看到你神采奕奕的樣子，總讓人聯(lián)想到“英姿颯爽”這四個(gè)字。這確是一個(gè)高中生應(yīng)該有的精神面貌。你做事認(rèn)真，顧全大局，真的非常難得。希望能保持這樣良好的狀態(tài)，繼續(xù)前進(jìn)!也希望能夠多和老師同學(xué)交流，多提些對(duì)班集體建設(shè)的好建議!

27. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴(yán)格要求自己，積極參加社會(huì)實(shí)踐和文體活動(dòng)。尊敬師長(zhǎng)，團(tuán)結(jié)同學(xué)。集體觀念強(qiáng)，勞動(dòng)積極肯干。積極參加各種集體活動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)習(xí)目的明確，刻苦認(rèn)真，成績(jī)穩(wěn)定，是一個(gè)有理想、有抱負(fù)，基礎(chǔ)扎實(shí)，心理素質(zhì)過(guò)硬，全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生。

28. 我很高興看到你是個(gè)有上進(jìn)心，有責(zé)任感，能夠讓家人、師長(zhǎng)寬慰的孩子。有努力就有回報(bào)，你下半學(xué)期的表現(xiàn)不就證明了這一點(diǎn)嗎?進(jìn)步是隨著時(shí)間節(jié)節(jié)上升的，不要太過(guò)急躁，要知道，若你不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。新學(xué)期要重整旗鼓，再接再勵(lì)!

29. ××× 獨(dú)立性較強(qiáng)，對(duì)自己的能力也有準(zhǔn)確的定位。建議今后學(xué)習(xí)上要養(yǎng)成勤思愛(ài)問(wèn)的習(xí)慣，不能做井底之蛙，滿足于現(xiàn)狀，要充分利用他人的智慧，最后達(dá)到“好風(fēng)憑借力，送我上青云”的目的。

30. ××× 每天在教室，都能看到你埋頭苦讀的身影，可見(jiàn)讀書(shū)的態(tài)度很端正;而你每一次考試的成績(jī)雖然不拔尖，卻是在穩(wěn)步前進(jìn)，可見(jiàn)讀書(shū)的效率還不錯(cuò)。請(qǐng)繼續(xù)保持這種虛心求學(xué)、穩(wěn)步前進(jìn)的態(tài)勢(shì)，相信一年半以后的高考，你必將嶄露頭角，脫穎而出。

高中數(shù)學(xué)教案大全及反思總結(jié) 篇9

三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟;

2、過(guò)程與方法：

(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題;

(2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。

教學(xué)方法：

講練結(jié)合法

教學(xué)用具：

多媒體

課時(shí)安排：

1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?

二、探究新知

1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念：總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對(duì)象的全體叫做總體、個(gè)體：每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體、樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量、統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體、

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么?

(1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。

(2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。

(3)從8臺(tái)電腦中，不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)

3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：

(1)抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

思考?你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎?例1、若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來(lái)做游戲，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)相等。

分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號(hào)分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬螅趶闹袀€(gè)抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的同學(xué)即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從1至N編號(hào);第二步：準(zhǔn)備N個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)取n次;第三步：將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本。

(2)隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，799。

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說(shuō)明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785

繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法隨機(jī)數(shù)表法

五、課后作業(yè)

P57練習(xí)1、2

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)表法

4、課堂練習(xí)

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