作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編精心整理的高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇1

《銳角三角函數(shù)》（第一課時），所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個方面加以說明。

一、教材的地位和作用

1、教材分析

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ)，也是高中進一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認知特征來看：

九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

從學(xué)生已具備的知識和技能來看：

九年級學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。

從心理特征來看：九年級學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重點、難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我認為本節(jié)課的重點為：理解正弦函數(shù)意義，并會求銳角的正弦值。

難點為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其它邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個完整的整體，學(xué)生學(xué)知識技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，將四個目標(biāo)進行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1.理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值；

2掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其它邊長的方法；

3經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力；

4通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和自學(xué)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認知沖突；建立知識間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評價，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中主動參與概念的建構(gòu)過程，并運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）自學(xué)提綱

1、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB

已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC

設(shè)計意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎？”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)（板書課題）

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

（二）合作交流

1、閱讀課本P74問題與思考(要求學(xué)生獨立思考后小組內(nèi)合作探究)

結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值。

2、閱讀課本P75思考，并求值

結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值。

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

3、閱讀課本P75探究。

問：銳角A度數(shù)一定時，不管直角三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比有什么關(guān)系？你能解釋嗎？

4、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=BC/AB

對定義的幾點說明：

1、sinA是一個完整的符號，表示∠A的正弦習(xí)慣上省略“∠”的符號.

2、本章我們只研究銳角的正弦。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

（三）自主展示（強化訓(xùn)練，鞏固雙基）

1、（例1課本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、課本77頁練習(xí)

3、判斷對錯（學(xué)生口答）

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB（）

（2）sin60°=30°+sin30°（）

4、將Rt△ABC各邊擴大100倍,則sinA的值（）

A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不確定

5、平面直角坐標(biāo)系中點P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長。

設(shè)計意圖：例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。

（四）自主評價（小結(jié)歸納，拓展深化）

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設(shè)計了這么三個問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識；

②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么；

③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

（五）自主拓展（提高升華）

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題。（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分）；

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周長為60，求：斜邊AB的長.

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，為了使課堂效益達到最佳狀態(tài)，我設(shè)計以下問題加以追問：

1、sinA能為負嗎？

2、比較sin45°和sin30°的大小。

設(shè)計要求：（1）先學(xué)生獨立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評價.

設(shè)計意圖：

（1）有一定難度需要學(xué)生進行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣.

（2）學(xué)生通過互評自評，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進步，同時促進學(xué)生對學(xué)習(xí)及時進行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進教學(xué)，實施因材施教提供重要依據(jù)。

教學(xué)反思

1．本教學(xué)設(shè)計以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇2

一、課前準(zhǔn)備：

【自主梳理】

1.任意角

(1)角的概念的推廣：

(2)終邊相同的角：

2.弧度制：

弧度與角度的換算：

3.弧長公式：扇形的面積公式：

4.任意角的三角函數(shù)

(1)任意角的三角函數(shù)定義

(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)符號口訣是.

5.三角函數(shù)線

【自我檢測】

1.度.

2.是第象限角.

3.在上與終邊相同的角是.

4.角的終邊過點,則.

5.已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是.

6.若且則角是第象限角.

二、課堂活動：

【例1】填空題：

(1)若則為第象限角.

(2)已知是第三象限角，則是第象限角。

(3)角的終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為的圓)交于第二象限的點，則。

(4)函數(shù)的值域為。

【例2】

(1)已知角的終邊經(jīng)過點且，求的值;

(2)為第二象限角，為其終邊上一點，且求的值.

【例3】已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑是.

(1)若求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;

(2)若扇形的周長是一定值，當(dāng)為多少弧度時，該扇形有最大面積.

課堂小結(jié)

三、課后作業(yè)

1.角是第四象限角，則是第象限角.

2.若，則角的終邊在第象限.

3.已知角的終邊上一點，則.

4.已知圓的周長為，是圓上兩點，弧長為，則弧度.

5.若角的終邊上有一點則的值為.

6.已知點落在角的終邊上，且，則的值為.

7.有下列各式：①②③④，其中為負值的序號為。

8.在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，已知兩點的橫坐標(biāo)分別為，則.

9.若一扇形的周長為，則當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大?最大值是多少?

的正弦、余弦和正切值.

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇3

今天我說課的課題是《銳角三角函數(shù)》(第一課時)，所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。

根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個方面加以說明。

一、教材的地位和作用

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進一步深入和拓展;另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ)，也是高中進一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認知特征來看：

九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

從學(xué)生已具備的知識和技能來看：

九年級學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)

從心理特征來看：初三學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重、難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：理解正弦函數(shù)意義，并會求銳角的正弦值。

難點確定為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個完整的整體，學(xué)生學(xué)知識技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，我將四個目標(biāo)進行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1.理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值;

2.初步了解銳角正弦取值范圍及增減性;

3.掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法;

4.經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力;

5.通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認知沖突;建立知識間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評價，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中主動參與概念的建構(gòu)過程，并運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一)自主探究

1、復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

1、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=350，則∠B= 0

2、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=3，則BC=

設(shè)計意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎?”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)(板書課題)

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望‘

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

(二)自主合作

1、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知(要求學(xué)生獨立思考后小組內(nèi)合作探究)

1、(播放綠化荒山的視頻)課本P74問題與思考,求的值

2、課本P75思考：求的值

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

2、分析思考，加深理解

1、課本P75探索,

問：與有什么關(guān)系?你能解釋嗎?

2、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

對定義的幾點說明：

1、sinA是一個完整的符號，表示∠A的正切習(xí)慣上省略“∠”的符號.

2、本章我們只研究銳角∠A的正弦.

3、sinA的范圍：0

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對銳角正弦定義闡述，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

(三)自主展示(強化訓(xùn)練，鞏固雙基)

1、(例1課本P76)已知：在Rt△ABC中，∠C=900，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、判斷對錯(學(xué)生口答)

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB ( )

(2)sin600=sin300+sin300 ( )

3、如圖,將Rt△ABC各邊擴大100倍,則tanA的值( )

A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不確定

4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中點P(3，- 4)，OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。

(四)自主拓展(提高升華)

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題;

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，周長為60，求：斜邊AB的長?

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

(五)自主評價(小結(jié)歸納，拓展深化)

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設(shè)計了這么三個問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識;

②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么;

③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，為了使課堂效益達到最佳狀態(tài)，我設(shè)計以下問題加以追問：

1、sinA能為負嗎?

2、比較sin450和sin300的大小?

設(shè)計要求：(1)先學(xué)生獨立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評價.

設(shè)計意圖：

(1)有一定難度需要學(xué)生進行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣.

(2)學(xué)生通過互評自評，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進步，同時促進學(xué)生對學(xué)習(xí)及時進行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進教學(xué)，實施因材施教提供重要依據(jù)。我的說課到此結(jié)束，敬請各位老師批評、指正，謝謝!

教學(xué)反思

1.本教學(xué)設(shè)計以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。

（2）能夠運用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的`化簡、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡、求值問題。

2．過程與方法

（1）經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。

（2）通過對誘導(dǎo)公式的探求和運用，培養(yǎng)化歸能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3．情感、態(tài)度、價值觀

（1）通過對誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

（2）在誘導(dǎo)公式的探求過程中，運用合作學(xué)習(xí)的方式進行，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神。

二、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點:探求π－a的誘導(dǎo)公式。π＋a與－a的誘導(dǎo)公式在小結(jié)π－a的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生推出。

教學(xué)難點:π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點）的坐標(biāo)關(guān)系，運用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“研究路線圖”。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

問題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件

四、教學(xué)過程

角的概念已經(jīng)由銳角擴充到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過任意角的三角函數(shù)，那么任意角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個具體的問題。

（一）問題提出

如何將任意角三角函數(shù)求值問題轉(zhuǎn)化為0°~360°角三角函數(shù)求值問題。

【問題1】求390°角的正弦、余弦值.

一般地，由三角函數(shù)的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關(guān)系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)，tan(a+k·360°)=tanα。

這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式一)，tan(a+2kπ)=tanα。

（二）嘗試推導(dǎo)

如何利用對稱推導(dǎo)出角π-a與角a的三角函數(shù)之間的關(guān)系。

由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相等。反過來呢？如果兩個角的三角函數(shù)值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說：

【問題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？

角π-a與角a的終邊關(guān)于y軸對稱,有sin(π-a)=sina，cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。

〖思考〗請大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的?

因為與角a終邊關(guān)于y軸對稱是角π-a，利用這種對稱關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的交點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系→對稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系。

（三）自主探究

如何利用對稱推導(dǎo)出π+a,-a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。

剛才我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對稱的角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？

【問題3】兩個角的終邊關(guān)于x軸對稱,你有什么結(jié)論?兩個角的終邊關(guān)于原點對稱呢？

角-a與角a的終邊關(guān)于x軸對稱，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。

角π+a與角a終邊關(guān)于原點O對稱，有：sin(π+a)=-sina，cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。

上面的公式一~四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。

（四）簡單應(yīng)用

例求下列各三角函數(shù)值：

（1）sinp；

（2）cos(-60°)；

（3）tan(-855°)

（五）回顧反思

【問題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的?研究的過程中，你有哪些體會?

知識上，學(xué)會了四組誘導(dǎo)公式；思想方法層面：誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想；誘導(dǎo)公式所揭示的是終邊具有某種對稱關(guān)系的兩個角三角函數(shù)之間的關(guān)系。主要體現(xiàn)了化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。具體可以表示如下：

（六）分層作業(yè)

1、閱讀課本，體會三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法；

2、必做題課本23頁13

3、選做題

（1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？

（2）角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系，你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇5

說教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

2、通過觀察、操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

3、使學(xué)生掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化

4、采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動參與、勇于探究的精神。

說教學(xué)重點：

理解角的概念，掌握角的三種表示方法

說教學(xué)難點：

掌握度、分、秒的進位制， ，會作度、分、秒間的單位互化

說教學(xué)手段：

教具：電腦課件、實物投影、量角器

學(xué)具：量角器需測量的角

說教學(xué)過程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用課件演示）

1、從生活中引入

提問：

A、以前我們曾經(jīng)認識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？

B、在我們的生活當(dāng)中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角？

2、從射線引入

提問：

A、昨天我們認識了射線，想從一點可以引出多少條射線？

B、如果從一點出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？

C、哪兩條射線可以組成一個角？誰來指一指。

（二）認識角，總結(jié)角的定義

3、 過渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老師在這畫上一個點，現(xiàn)在從這點出發(fā)引出一條射線，再從這點出發(fā)引出第二條射線。

提問：觀察從這點引出了幾條射線？此時所組成的圖形是什么圖形？

（2）、判斷下列哪些圖形是角。

（√） （×） （√） （×） （√）

為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學(xué)生回答）

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

總結(jié)：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.如下圖中的角，可以看做射線OA繞端點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊.

B

0 A

4、認識角的各部分名稱，明確頂點、邊的作用

（1）觀看角的圖形提問：這個點叫什么？這兩條射線叫什么？（學(xué)生邊說師邊標(biāo)名稱）

（2）角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的？

（3）頂點可以確定角的位置，從頂點引出的兩條邊可以組成一個角。

5、學(xué)會用符號表示角

提問：那么，角的符號是什么？該怎么寫，怎么讀的呢？(電腦顯示)

（1）可以標(biāo)上三個大寫字母，寫作:∠ABC或∠CBA，讀作:角ABC或角CBA.

（2）觀察這兩種方法，有什么特點？(字母B都在中間)

（3）所以，在只有一個角的時候，我們還可以寫作: ∠B，讀作:角B

（4）為了方便，有時我們還可以標(biāo)上數(shù)字，寫作∠1，讀作:角1

（5）注:區(qū)別 “∠”和“

6、強調(diào)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)。

二、 角的度量

1、學(xué)習(xí)角的度量

（1）教學(xué)生認識量角器

(2) 認識了量角器，那怎樣使用它去測量角的度數(shù)呢？這部分知識請同學(xué)們合作學(xué)習(xí)。

提出要求：小組合作邊學(xué)習(xí)測量方法邊嘗試測量

第一個角，想想有幾種方法？

1、要求合作學(xué)習(xí)探究、測量。

2、反饋匯報：學(xué)生邊演示邊復(fù)述過程

3、教師利用課件演示正確的操作過程，糾正學(xué)生中存在的問題。

4、歸納概括測量方法（兩重合一對）

（1）用量角器的.中心點與角的頂點重合

（2）零刻度線與角的一邊重合（可與內(nèi)零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

（3）另一條邊所對的角的度數(shù)，就是這個角的度數(shù)。

5、小結(jié)：同一個角無論是用內(nèi)刻度量角，還是用外刻度量角，結(jié)果都一樣。

6、獨立練習(xí)測量角的度數(shù)（書做一做中第一題1，3與第二題）

（1） 獨立測量，師注意查看學(xué)生中存在的問題。

（2） 課件演示糾正問題

三、度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（ ）°，1″=（ ）′.

例1 將57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化為分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化為秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以 57.32″=57°19′12″.

例2 把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化為分，

36″=（ ）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化為度，

6.6′=（ ）°×6.6=0.11°.

所以 10°6′36″=10.11°.

四、鞏固練習(xí)

課本P122練習(xí)

五、總結(jié)：請大家回憶一下，今天都學(xué)了那些知識，通過學(xué)習(xí)你想說些什么？

六、作業(yè)：課本P123 3、4.（1）（3）、5.（2）（4）

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇6

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過程

一.基礎(chǔ)知識精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的`討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇7

一、說教材

教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>

正弦函數(shù)的性質(zhì)是選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù)第五節(jié)正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象5。3正弦函數(shù)的性質(zhì)的資料，主要資料便是正弦函數(shù)的性質(zhì)，教材經(jīng)過作圖、觀察、誘導(dǎo)公式等方法得出正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)。并且教材突出了正弦函數(shù)圖象的重要性，能夠幫忙學(xué)生更深刻的認識、理解、記憶正弦函數(shù)的性質(zhì)。

二、說學(xué)情

合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所應(yīng)對的學(xué)生群體具有以下特點。

高中的學(xué)生掌握了必須的基礎(chǔ)知識，思維較敏捷，動手能力較強，但理解能力、自主學(xué)習(xí)能力較缺乏?；诖?，本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生動腦思考，更富有啟發(fā)性。并且學(xué)生的自尊心較強，所以對學(xué)生的評價注重先揚后抑，鼓勵學(xué)生多多發(fā)言，還能夠?qū)W(xué)生進行正確引導(dǎo)。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：

（一）知識與技能

會用正弦函數(shù)圖象研究和理解正弦函數(shù)的性質(zhì)，能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解決問題。

（二）過程與方法

經(jīng)過正弦函數(shù)的圖象，探索正弦函數(shù)的性質(zhì)，提升邏輯思考、歸納總結(jié)的能力。

（三）情感態(tài)度價值觀

經(jīng)過本節(jié)的`學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹性，養(yǎng)成細心觀察、認真分析、嚴(yán)謹認真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神。

四、說教學(xué)重難點

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點

（一）教學(xué)重點

由正弦函數(shù)的圖象得到正弦函數(shù)的性質(zhì)。

（二）教學(xué)難點

正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性。

五、說教法和學(xué)法

此刻的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人。因而在本節(jié)課我將采用講授法、探究法、練習(xí)法等教學(xué)方法，我在教學(xué)過程中異常重視對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生從機械的學(xué)答中向?qū)W問轉(zhuǎn)變，從學(xué)會到會學(xué)，成為真正學(xué)習(xí)的主人。

六、說教學(xué)過程

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。

（一）新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用復(fù)習(xí)的導(dǎo)入方法。

我會讓學(xué)生回憶正弦函數(shù)的概念，以及上節(jié)課所學(xué)的正弦函數(shù)圖象，讓學(xué)生根據(jù)圖象思考正弦函數(shù)有哪些性質(zhì)從而引出課題——《正弦函數(shù)的性質(zhì)》。

這樣設(shè)計能夠讓學(xué)生對前面的知識進行充分的回顧，為本節(jié)課的順利開展奠定基礎(chǔ)。

（二）新知探索

接下來是新課講授環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我將采用講解法、小組合作探究的方式進行。

讓學(xué)生自我經(jīng)過五點作圖法畫出正弦函數(shù)的圖象，并在大屏幕上展示正弦函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圖象。

學(xué)生一邊看投影，一邊思考如下問題：

（1）正弦函數(shù)的定義域是什么

（2）正弦函數(shù)的值域是什么

（3）正弦函數(shù)的最值情景如何

（4）正弦函數(shù)的周期

（5）正弦函數(shù)的奇偶性

（6）正弦函數(shù)的遞增區(qū)間

給學(xué)生十分鐘的時間小組討論，之后小組代表發(fā)言，師生共同總結(jié)。

1、定義域：y=sinx定義域為R

2、值域：引導(dǎo)學(xué)生回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，發(fā)現(xiàn)值域為[—1，1]

3、最值：根據(jù)值域的確定得到在何處取得最值以及函數(shù)的正負性。

4、周期性：經(jīng)過觀察圖象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的，讓學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)是每隔2π重復(fù)出現(xiàn)一次，得出y=sinx的最小正周期是2π。之后經(jīng)過誘導(dǎo)公式證明。

5、奇偶性：在剛才經(jīng)過誘導(dǎo)公式證明后順勢提出公式，總結(jié)得到正弦函數(shù)是奇函數(shù)。

6、單調(diào)性：最終讓學(xué)生根據(jù)剛才所得到的結(jié)論自我嘗試總結(jié)正弦函數(shù)的單調(diào)性。

在探究完正弦函數(shù)性質(zhì)后，利用單位圓和正弦函數(shù)圖象理解和記憶正弦函數(shù)的性質(zhì)，這樣的安排能夠讓學(xué)生及時鞏固正弦函數(shù)的性質(zhì)，并且還能夠結(jié)合之前所學(xué)的單位圓，三角函數(shù)線等知識，讓學(xué)生感受到知識間的聯(lián)系。

（三）課堂練習(xí)

第三環(huán)節(jié)是鞏固環(huán)節(jié)，多媒體出示書上例題2：用五點法畫出函數(shù)的簡圖，并根據(jù)圖象討論它的性質(zhì)。

經(jīng)過這樣的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生學(xué)過的知識，又進一步培養(yǎng)了學(xué)生理解、分析、推理的能力，趣味的知識在學(xué)生們的積極主動的探索中顯得更有味道。

（四）小結(jié)作業(yè)

最終一個環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生自我來總結(jié)。這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又能夠提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，讓我在第一時間得到學(xué)習(xí)反饋，及時加以疏導(dǎo)。

在作業(yè)布置上，我讓學(xué)生思考余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是什么樣的。

經(jīng)過比較靈活的題目呈現(xiàn)，能夠讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識進而思考后續(xù)的知識。

七、說板書設(shè)計

我的板書設(shè)計遵循簡介明了突出重點部分，以下是我的板書設(shè)計：

（略）

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇8

函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱.這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的分析.教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義.然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例.最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的.聯(lián)系.這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力.

2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.

3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax，(a≠0)，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集;對于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果.

一、問題情景

1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?

(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.

對于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實上，對于R內(nèi)任意的一個x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).

2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.

22可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).

二、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

1.奇、偶函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).

2.提出問題，組織學(xué)生討論

(1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎? (f(x)不一定是偶函數(shù))

(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?

(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱) (3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征? (奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱)

三、解釋應(yīng)用[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達式.

解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，

而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).

(2)當(dāng)x=0時，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.

3.已知：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：

任取x1>x2>0，則-x1

∵f(x)在(-∞，0)上是減函數(shù)，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).

∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?

[練習(xí)]

1.已知：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

2. f(x)=-x3|x|的大致圖像可能是()

3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù). 4.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

四、拓展延伸

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有，有多少個? 2.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

3.已知a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù).

4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式?

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機事件的概率．

教學(xué)重點：

掌握古典概型這一模型．

教學(xué)難點：

如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

教學(xué)方法：

問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學(xué)生活動

1．進行大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；

2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

這6種情況的可能性都相等；

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；

2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機事件發(fā)生的概率公式：

四、數(shù)學(xué)運用

1．例題.

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

學(xué)生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

（設(shè)計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：

（1）共有多少個不同的可能結(jié)果？

（2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

（3）點數(shù)之和是6的概率是多少？

問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？

學(xué)生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

設(shè)計意圖：進一步提高學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．

2．練習(xí).

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．

（3）第103頁練習(xí)1,2．

（4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，

①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

五、要點歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點；

2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT內(nèi)容優(yōu)秀課件 篇10

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的方法；

2.培養(yǎng)學(xué)生用已有的知識解決實際問題的能力；

3.能用計算機處理有關(guān)的近似計算問題.

二、重點難點：

重點是待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式;

難點是選擇合理數(shù)學(xué)模型解決實際問題.

三、教學(xué)過程：

【創(chuàng)設(shè)情境】

三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象，因此在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用.

【自主學(xué)習(xí)探索研究】

1．學(xué)生自學(xué)完成P42例1

點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.

（1）求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）求該物體在t=5s時的位置.

（教師進行適當(dāng)?shù)脑u析.并回答下列問題：據(jù)物理常識，應(yīng)選擇怎樣的函數(shù)式模擬物體的運動；怎樣求和初相位θ；第二問中的“t=5s時的位置”與函數(shù)式有何關(guān)系？）

2．講解p43例2(題目加已改變)

3．講析P44例3

海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.

（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出在整點時的近似數(shù)值.

（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？

（3）若船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

問題：

（1）選擇怎樣的數(shù)學(xué)模型反映該實際問題？

（2）圖表中的最大值與三角函數(shù)的哪個量有關(guān)？

（3）函數(shù)的周期為多少？

（4）“吃水深度”對應(yīng)函數(shù)中的哪個字母？

4．學(xué)生完成課本P45的練習(xí)1，3并評析

【提煉總結(jié)】

從以上問題可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)知識在解決實際問題中有著十分廣泛的應(yīng)用，而待定系數(shù)法是三角函數(shù)中確定函數(shù)解析式最重要的方法.三角函數(shù)知識作為數(shù)學(xué)工具之一，在以后的學(xué)習(xí)中將經(jīng)常有所涉及.學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，通過學(xué)習(xí)我們逐步提高自己分析問題解決問題的能力.

四、布置作業(yè)：

P46習(xí)題1.3第14、15題

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