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中位數(shù)眾數(shù)教案 篇1

（一）知識點。

1.使學生理解的意義。

（二）能力訓練點。

培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。

（三）德育滲透點。

1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。

2.滲透數(shù)學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想。

（四）美育滲透點。

通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學美。

重點·難點·疑點及解決辦法。

1.重點：求一組數(shù)據(jù)的。

2.難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系。

3.疑點：學生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當做眾數(shù)。應通過對眾數(shù)概念的剖析，使學生理解并掌握眾數(shù)的概念。

4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出。（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求。

步驟。

（一）明確目標。

提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢。3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系嗎？（學生回答，糾偏后引出課題）.

這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的內容，盡快進入課堂學習狀態(tài)。

（二）整體感知。

平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

（三）過程。

（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：

一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：

鞋的尺碼。

(單位：厘米)。

22。

22.5。

23。

23.5。

24。

24.5。

25。

銷售量。

(單位：雙)。

1

2

5

11。

7

3

1

在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多。

引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體。（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多。這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值。在學生明確了研究眾數(shù)的必要性后，給出眾數(shù)定義。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

在剖析眾數(shù)定義時應強調：1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)。在這一點上，學生很容易混淆。2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

引導學生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)，要注意糾正。

下面我們來學習怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）。

例1在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

708010060807090508070。

80709080908070906080。

求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)。

引導學生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)。

例1在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

答：這次英語口試中，學生得分的眾數(shù)是80（分）.

應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

課堂練習：教材p159中1。

學生做完練習后接著講解中位數(shù)定義。請同學看下面問題：

在一次數(shù)學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：

5557616298。

引導學生觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。通過這個引例，不僅使學生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解。

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

剖析定義時要強調：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。

引導回答引例的中位數(shù)是什么？

例2（用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

15171410151917161412。

求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。

引導學生觀察分析后，讓學生自解。

解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

10121414151516171719。

左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）.

答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件。

例3（用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成。

績如下表所示：成績。

(單位：米)1.50。

1.60。

1.65。

1.70。

1.75。

1.80。

1.85。

1.90。

人數(shù)。

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）.

這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度。

范解例3.

解：在17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。

答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

課堂練習：教材p159中2、3。

（四）總結、擴展。

1.知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

2.方法小結：通過本節(jié)課我們學會了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可。求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)。

3.知識網(wǎng)絡：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應用最為廣泛。

布置作業(yè)。

教材p160a1、2、3、，b。

設計。

14.2。

1.定義例1例2例3。

眾數(shù)：

中位數(shù)。

第12頁。

中位數(shù)眾數(shù)教案 篇2

第一步;理解體驗：

1、復習：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義。

2、引入課本p146r的例子。

思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。

由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。

本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。

第二步：總結提升：

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同：

平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.

眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.

實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.

中位數(shù)眾數(shù)教案 篇3

學生的知識技能基礎：經(jīng)過前兩節(jié)課的學習，學生已理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實際問題。

學生活動經(jīng)驗基礎：學生在算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。

二、教學任務分析。

本節(jié)課的教學任務是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認識“平均水平”，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出自己的正確評判;進一步發(fā)展學生的數(shù)學應用能力,達成有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：

1.知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù);能結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。

2.過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。

3.情感與態(tài)度：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。

三、教學過程設計。

本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入。

內容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：

某次數(shù)學考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。

引導學生展開討論，作出評判：

平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差。

怎樣說明這個問題呢?我們需要學習新的數(shù)據(jù)代表——中位數(shù)與眾數(shù)。

目的：一是復習平均數(shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎。

二是根據(jù)學生的心理特征和認識規(guī)律，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，

引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積。

極投入新知識的學習。

中位數(shù)眾數(shù)教案 篇4

一、教材結構與內容簡析

《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學第十冊第七單元第三節(jié)的內容。在此之前，學生已學習了簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、認識了簡單的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，會求平均數(shù)，這為本節(jié)的學習起著重要的鋪墊作用?！吨形粩?shù)和眾數(shù)》一課是《數(shù)學課程村準》對小學數(shù)學教學內容的一個新的要求，本節(jié)課主要是讓學生在實際情境中認識并會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，能解釋其實際意義。這是一節(jié)概念課，同時也是學生學會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎課。既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的非常好的素材。

教學目標：

1.在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。

2.根據(jù)具體的問題，能選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

教學重點：

認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。

教學難點：

根據(jù)具體的問題，能選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

二、說教學、學法

本節(jié)課，結合概念教學的特點以及小學生的學情，教學中以具體情境為背景，通過直觀圖示、視頻等方式，讓學生充分感知。采用啟發(fā)式、小組合作與嘗試練習相結合的教學方法，突出體現(xiàn)以學生為主體的探索性學習活動。以調動學生學習的自覺性、積極性。并依據(jù)學生的認知規(guī)律，對例題進行加工、調整。在探求規(guī)律時適當給予啟發(fā)、引導學生逐步學會通過比較、歸納，最后概括出一類事物的本質屬性的學習方法。從而達到感知新知，概括新知，應用新知，鞏固和深化新知的目的。

三、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，提出問題

我運用跳繩比賽這樣一個問題情境，播放跳繩比賽視頻，隨之提出問題，問學生哪組同學跳繩的中等水平好一些？讓學生進行大膽的猜測。然后教師出示這兩同學比賽的平均成績，讓學生進行比較。最后再完整地出示小組成員中每人的跳繩成績。引導學生比較，觀察，引導學生感知，平均數(shù)130不能很好地代表這組同學跳繩的中等水平，只要找到能代表這組同學跳繩中等水平的數(shù)字，才能做出比較。

這個環(huán)節(jié)我采用了創(chuàng)設問題情境的教學方法，引發(fā)學生的認知沖突，體會學習中位數(shù)的必要性。學生在自主觀察思考的過程中初步體會中位數(shù)的意義，為解決本課的重點打下伏筆。

（二）合作探討、探究新知

1、探究中位數(shù)。

出示第一小組跳繩成績表，請學生找出哪個數(shù)能夠很好地代表這一小組同學跳繩的中等水平，先獨立思考，然后小組交流，全班匯報，說明選哪個數(shù)。

（設計意圖：問題的引入讓學生在思考中初步感知求中位數(shù)的方法。通過討論交流，培養(yǎng)了學生的自主探索、合作交流的意識與能力。）

根據(jù)學生的回答，教師說明，我們應該選擇中間的數(shù)117來代表第一小組同學跳繩的中等水平。像這樣能代表一組數(shù)據(jù)中等水平的數(shù)字在數(shù)學上我們稱它為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

板書：中位數(shù)

這時教師緊跟著提問：還有補充嗎？如果沒有補充就加以引導：將李蘋和員李揚跳繩成績換下位置。引導學生說出：必須將一組數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列好，中間的數(shù)才是中位數(shù)。

板書：大小排列中間的數(shù)

然后練說什么是中位數(shù)，解釋中位數(shù)117實際意義。

師強調找中位數(shù)的方法：先排序，再找中位數(shù)

（設計意圖：這個環(huán)節(jié)我采用了建立模型的教學方法讓學生進行觀察思考，引導學生一步步準確、完整地說出中位數(shù)的意義，從而突破重點。）

（2）探究數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時中位數(shù)的求法。

師課件出示第二小組同學跳繩成績，請學生求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解釋實際意義。

小結：從中位數(shù)來比較，第二組跳繩中等水平高于第一小組。所以第二小組跳繩的中等水平好一些。

（設計意圖：此環(huán)節(jié)的設計，及時的鞏固找中位數(shù)的方法，并通過情景的選擇，加深理解學習中位數(shù)的必要性。）

（3）探究數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時中位數(shù)的求法。

教師繼續(xù)延續(xù)剛才的情境，比賽規(guī)則發(fā)生改變，由原來的七人變成了八人出示這時成績統(tǒng)計表，問：現(xiàn)在中位數(shù)是多少？先自己試做，然后小組交流。得出中間是兩個數(shù)時中位數(shù)的求法，

（設計意圖：本環(huán)節(jié)通過變換情境的方法繼續(xù)引導學生進行探究思考，解決重難點，讓學生在情境中應用知識，在情境中解決問題。）

（4）總結中位數(shù)的求法。

大屏幕出示剛才的數(shù)據(jù)，比較這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。引導學生回答：當數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)是中間的數(shù)；當數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

（設計意圖：通過對之前求中位數(shù)方法的學習，引導學生進行解題方法的歸納，加深對中位數(shù)求法的掌握。）

（5）及時練習：出示某超高員工工資表。

師問：哪個數(shù)能代表超高員工工資的中等水平？學生獨立完成

2、探究眾數(shù)。

（1）認識眾數(shù)。

教師再次利用剛才的情境，比賽規(guī)則變成十人參加。出示這時的統(tǒng)計表，請學生找出現(xiàn)在哪個數(shù)能代表這一小組多數(shù)人的跳繩水平。得出眾數(shù)的意義

板書：眾數(shù)解釋實際意義

（設計意圖：本環(huán)節(jié)引導學生主體觀察，建立眾數(shù)模型，從而讓學生掌握另一重點---眾數(shù)。）

（2）認識眾數(shù)的不唯一性。

教師修改數(shù)據(jù)：由于同學勤加苦練，，同學們的跳繩成績都有所提高，出示統(tǒng)計表。

請學生找出眾數(shù)，得出眾數(shù)的不唯一性。

板書：不唯一解釋實際意義。

小結，師板書課題。

師進一步強調：眾數(shù)只和數(shù)據(jù)的個數(shù)和位置有關接著是通過對學生體重和鞋號的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，練習中位數(shù)和眾數(shù)。

（設計意圖：及時鞏固、歸納、總結本節(jié)課的內容，有助于學生對新知的學習得到進一步提高，達到強化理解新知的目的。）

之后是用三道選擇題對學生的學習情況進行檢測。

（當堂檢測是我校近期實施的構建高效課堂方案的策略之一，這種檢測形式具有及時性，實效性，有助于教師及時掌握學生對新知的理解程度，并有效提高課堂效果。這道題就是檢測學生是否理解本課知識，能否將概念應用于生活實際之中，具有較強的實效性。）

最后是課堂總結，讓學生談談自己的收獲。

我在本節(jié)課的教學設計中緊緊圍繞課程標準中指出的，要讓學生感受知識的產(chǎn)生和應用的過程，形成問題情境建立模型解釋與應用的基本模式這一宗旨。在情境中引發(fā)學生的認知沖突，體會學習中位數(shù)的必要性；在情境中理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，學會求法；在情境中應用知識，解決生活中的實際問題。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又高于生活，并運用于生活，為生活服務的教學理念。

三、板書設計

中位數(shù)和眾數(shù)

中位數(shù)眾數(shù)教案 篇5

一、情境導入：

1、創(chuàng)設情境，體會學習中位數(shù)的必要性

張老師的學生大學畢業(yè)了，他們來到人才招聘大會準備應聘工作。學生甲發(fā)現(xiàn)有兩家公司很適合自己。（大屏幕出示員工工資表）她應該選擇哪家公司呢？你能提供點建議嗎？

甲公司工資表（平均每人每月工資2200元）

姓名

李明

王紅

劉麗麗

張穎

楊林

程紅

趙霞

工資（元）

6400

1800

1600

1500

1450

1350

1300

乙公司工資表（平均每人每月工資2000元）

姓名

李想

王亮

劉紅

唐麗君

楊洋

于曉惠

孫雅蕓

工資（元）

2000

1980

1920

2600

2000

1800

1700

預設：學生們都選擇甲公司

引導：有沒有不同意見？

從平均數(shù)來比較，甲公司的平均水平高于乙公司。但計算平均數(shù)需要用到每個數(shù)據(jù)，由于甲公司李明的工資偏高，甲公司的平均工資也就偏高，只有李明1人的工資高于平均數(shù)，其余的人都低于平均數(shù)?？磥砥骄鶖?shù)2200不能很好地代表甲公司工資的一般水平。

二、新授

（一）探究中位數(shù)

1、認識中位數(shù)

出示甲公司工資表

問：哪個數(shù)能夠很好地代表甲公司工資的中等水平？

生獨立思考，然后小組交流。

師：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了6400這樣偏大的數(shù)，我們就應該選擇中間的數(shù)1500來代表甲公司工資的中等水平才合理。

這組數(shù)據(jù)中間的數(shù)1500就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）

關于中位數(shù)你還有補充嗎？

教師引導：

將李明和張穎的工資交換位置。

出示：甲公司工資表（平均每人每月工資2200元）

姓名

張穎

王紅

劉麗麗

李明

楊林

程紅

趙霞

工資（元）

150000

1800

1600

6400

1450

1350

1300

問：中位數(shù)是6400嗎？怎樣才能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢？

必須將一組數(shù)據(jù)按從達到小的順序排列好，中間的數(shù)才是中位數(shù)。從小到大排列可以嗎？板書：大小排列

完整地說一說什么是中位數(shù)。

解釋實際意義：中位數(shù)1500代表的是甲公司工資的中等水平。

2、探究數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時中位數(shù)的求法

出示乙公司工資表

問：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？你是怎么知道的？（出示按順序排列的乙公司的工資表）

解釋實際意義：中位數(shù)1980代表的是什么？（乙公司工資的中等水平）

小結：從中位數(shù)來比較，乙公司工資水平高于甲公司。學生甲在同學們的幫助下選擇去乙公司。

3、探究數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時中位數(shù)的求法。

優(yōu)秀的學生甲經(jīng)過面試順利地加入了乙公司，月工資為1800元。

出示：乙公司工資表

姓名

李想

王亮

劉紅

唐麗君

楊洋

于曉惠

孫雅蕓

生甲

工資（元）

2000

1980

1920

2600

2000

1800

1700

1800

問：現(xiàn)在的中位數(shù)是多少？（自己嘗試，小組交流）

匯報引導：什么是中位數(shù)？中間的數(shù)是多少？中間的數(shù)是兩個數(shù)怎么辦？

解釋實際意義：中位數(shù)1950代表的是什么？（現(xiàn)在乙公司工資的中等水平）

（二）探究眾數(shù)

1、認識眾數(shù)

學生乙、丙也加盟了乙公司，月工資也是1800元。

出示：乙公司工資表

姓名

李想

王亮

劉紅

唐麗君

楊洋

于曉惠

孫雅蕓

生甲

生乙

生丙

工資（元）

2000

1980

1920

2600

2000

1800

1700

1800

1800

1800

問：現(xiàn)在哪個書能代表乙公司多數(shù)人的工資水平？

我們把這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的1800叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

板書：眾數(shù)

什么叫眾數(shù)？板書：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

解釋實際意義：眾數(shù)1800代表的是什么？（乙公司多數(shù)人的工資水平）

2、認識眾數(shù)的不唯一性

由于工作努力，乙公司部分員工工資上調，這是上調后的工資表

姓名

李想

王亮

劉紅

唐麗君

楊洋

于曉惠

孫雅蕓

生甲

生乙

生丙

工資（元）

2000

2000

1920

2600

2000

1900

1700

1900

1900

1900

三、質疑

1、今天這節(jié)課我們學習了什么內容？（板書課題）

2、有沒有不懂的地方？

四、總結

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？和大家分享一下吧。

中位數(shù)眾數(shù)教案 篇6

教學內容：北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元中位數(shù)和眾數(shù)。

教材簡析：

本節(jié)課是在學生已掌握平均數(shù)基礎上來學習的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，學會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義，學會對數(shù)據(jù)進行分析，進一步培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力。

學生分析：

學生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知。

教學目標：

1.通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。

2.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。

3.感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。

教學重點：會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結合情境理解其實際意義。

教學難點：能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

教學設想：

首先創(chuàng)設小明找工作時遇到問題的情境，通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學生認知沖突，引出尋找中位數(shù)的必要性；然后通過對數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較，學會確定中位數(shù)和眾數(shù)。

通過調查學生的體重、年齡、鞋號，讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會統(tǒng)計知識在生活中的應用，從而進一步培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突

1．師：老師想了解你們長大以后都想做什么呢？

生：軍人。

師：多遠大的志向??！共和國的衛(wèi)士。

生：教師。

師：人類靈魂的工程師。

師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè)，在找工作時你應該關注什么？

生：關注公司的實力。

生：關注公司的工作環(huán)境。

生：我比較關注我的工資是多少？

師：是啊，工資的確是人們比較關注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。

2．師出示課件，指名讀招聘啟事。

師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？

生：我知道了這家公司要招聘員工。

生：我還知道這家公司員工的平均工資是2000元。

師：對啊，平均工資2000元，小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了招聘處，經(jīng)理對他進行了全面考核后對他說：根據(jù)你應聘的崗位我們給你的工資是1400元。（出示課件。）

師：如果你是小明，聽到這個消息你會怎么想？

生：招聘啟事上不是說平均工資是2000元嗎？為什么給我的工資卻是1400元？

生：這是一家騙人的公司，明明是2000元的基本工資，為什么只給我這些呢？

師：小明也有這些疑問，經(jīng)理自然也有他的道理，這時他拿出該公司員工月工資表。

師：大家認真觀察這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：大多數(shù)員工的工資都在2000元以下。

生：我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人，因為這些員工的工資有高有低，平均工資的確是2000元。

師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在2000元以下？那到底問題出在什么地方呢？

生：因為兩個經(jīng)理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。

生：因為經(jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。

師：同學們分析得很有道理，由于平均數(shù)2000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。

二、揭示問題，自主探究新知

1．中位數(shù)。

師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學交流一下。（學生交流并匯報。）

師：你認為應該是哪個數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平？

生：我認為是1800元，因為它和2000元比較接近。

生：我們組認為應該是1500元，因為它在9個數(shù)據(jù)的最中間。

生：我認為是1300元，因為去掉經(jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數(shù)據(jù)的中間。

師：現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一，比較一下這3個數(shù)，你覺得哪一個數(shù)更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。

生：我認為應該是1500元，因為它在工資表的最中間的位置。

生：我們也認為是1500元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。

生：我們也認為是1500元，因為它不高也不低，能代表一般水平。

師：通過第一次的交流大家說出了自己的想法，進一步的討論和研究讓我們達成了共識，現(xiàn)在大家都認為1500元最能代表員工工資的一般水平。觀察1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？

生：中間位置。

師：（板書：中間。）那它前面有幾個比它大的數(shù)據(jù)？（4個。）后面有幾個比它小的數(shù)據(jù)。(4個。)它處于9個數(shù)據(jù)的最中間的位置。

師：那我們看這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的??？

生：從大到小。（板書：大小。）

師：（手勢）這樣呢？(從小到大。)

師：我們把具有這樣特點的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)。）

師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？

師：你的概括能力真強，通過剛才的學習大家對中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。）

師：你認為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？

生：中位數(shù)。

師：那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢？

生：是因為在這里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。

師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時，由于所站的角度不同，往往關注點就不同，所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

師：我的朋友小明考慮再三，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？

生：1500。

生：1400。

生：這組數(shù)據(jù)最中間是1500和1400，中位數(shù)就應該是它倆中間的數(shù)。

生：我認為它倆中間的數(shù)就是它們兩個的平均數(shù)。

師：你同意他的觀點嗎？口算一下應該是多少？（電腦出示求法。）

師：對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

師：同學們可真聰明，不但會分析問題，還能在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？磥碇形粩?shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關系。

2．眾數(shù)。

師：其實生活中中位數(shù)的應用很多，老師想調查一下你們的體重是多少好不好？

師：你們發(fā)現(xiàn)老師在寫這些數(shù)據(jù)時，是怎么寫的？

生：是按照從大到小的順序寫的。

師：觀察這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？它表示什么？你的體重和這組數(shù)據(jù)對照，處于什么水平？

生：中位數(shù)是80，它表示這一組同學的體重一般是80斤。

生：我的體重是62斤，和這組同學比較我處于中等偏下的水平。

生：我的體重是96斤，和他們比較我處于中等偏上的水平。

師：有和這幾個同學的體重一樣的嗎？

生：我的體重是80斤。

生：我的體重也是80斤。

師：我們觀察現(xiàn)在的這組數(shù)據(jù)，除了能找出中位數(shù)以外，你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點？

（出示數(shù)據(jù)：62768083978080。）

生：我發(fā)現(xiàn)有3個同學的體重是一樣的，是80斤。

師：說明80出現(xiàn)的次數(shù)最多。

（板書：出現(xiàn)次數(shù)最多。）

師：具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）

師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？

生：我認為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。

師：（電腦出示眾數(shù)概念并指名讀。）我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？

生：80。

師：說明在調查的這幾個同學中，體重是80斤的最多?？磥肀姅?shù)只和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關系。

師：王老師還想了解一下，同學們今年多大了？（10、11、12。）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說咱班十幾歲的同學最多？(11。)那么11就是我們班同學年齡（眾數(shù)。）

3．新課小結。

師：通過我們共同研究不僅對平均數(shù)有了新的認識，還結識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書。）根據(jù)你的理解說說它們3個統(tǒng)計量都有什么特點？

生：平均數(shù)和每個數(shù)據(jù)都有關系。

生：中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)。

生：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。

生：我知道了當一組數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；而當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

師：其實統(tǒng)計知識在我們生活中有著非常廣泛的應用。

三、聯(lián)系生活，突出現(xiàn)實意義

師：老師還想做一個現(xiàn)場小調查。你們都知道自己穿多大號碼的鞋嗎？現(xiàn)在分別統(tǒng)計一下男女同學的鞋號。(生分男、女生組開始統(tǒng)計，記錄員進行整理。)

師：我們來觀察這兩張統(tǒng)計表，你能從中獲得哪些信息？

生：我知道了穿37號鞋的同學最多，穿40號鞋的最少。

師：如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對這兩組數(shù)據(jù)提供的信息，會對你有什么幫助？

生：多進37號的鞋，因為穿它的人多。

生：我想再多進一些38號的鞋，因為隨著學生長大腳也會變大。

生：少進一些34號、40號的鞋，因為穿這些號的人少。

師：通過這節(jié)課的學習，同學們不但會分析數(shù)據(jù)，還能根據(jù)數(shù)據(jù)進行決策呢，看來你們的收獲可真不少。

四、全課小結

師：其實數(shù)學知識能幫助我們解決生活中許多實際問題，生活中處處離不開數(shù)學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找吧！

反思：

本節(jié)課教學中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標得到了很好的落實，學生的能力得到了提高。學生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義。

回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點：

（一）有沖突才有探究，有認知才會建構。

通過開放性的問題設計引發(fā)學生思考，使學生在認知結構上產(chǎn)生沖突，使之成為學生重新建構認知的良好契機。在學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景。這樣，學生不但完成了對新知的整合與建構，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權利真正交給了學生。

（二）有合作才有交流，有補充才愈完善。

在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學生的思維與智慧都被整個群體共享，學生對概念的理解更全面，更深入。

以上幾點是本節(jié)課把握比較成功的地方，但仍然存在著遺憾和不足：例如眾數(shù)的學習雖然很自然很容易，但認識比較淺顯，如果能再充分地利用這組數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有1、2個或可能沒有，那樣學生對眾數(shù)的認識會更全面。中位數(shù)在學生的生活中運用不是很多，如何通過豐富的事例讓學生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進一步去研究。

總之，整節(jié)課學生經(jīng)歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學學習的樂趣。

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