1.游戲?qū)?/p>

師：(出示一個信封)知道信封里放的是什么嗎?

師：這里放著5張錢，猜一猜是多少?

師：都是5元和10元的，可能會是多少錢?

2.嘗試列表

師根據(jù)學(xué)生的回答填充表格。

根據(jù)教師的提示，學(xué)生準(zhǔn)確說出：

信封里有35元錢，你知道5元的幾張，10元的幾張?

3.及時小結(jié)

教師出示信封里的錢，你為什么能很快的說出錢數(shù)?(突出表格的作用)

[設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感知規(guī)律，彰顯表格法解決問題的作用，喚起學(xué)生的解題策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的.的遷移。]

二、自主探究，嘗試方法

1.出示例題。

課件出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?(師生審題)

2.揭示課題

這類題目大家熟悉嗎?(板書課題)

師：題目你能讀懂嗎? 生：能。 師：告訴了我們哪些已知條件? 生1：共有八個頭，二十六只腳。?

生2：還有兩個條件：雞有兩只腳，兔有四只腳。 師：很好!還隱藏著兩個條件!

3.學(xué)生嘗試

提示學(xué)生利用剛才的經(jīng)驗嘗試解決。(學(xué)生嘗試，教師巡視)

4.組織匯報指名匯報，課件演示。

全面思考問題的意識。]

三、模擬操作，再探思路

1.提出問題

如果籠內(nèi)的雞和兔的只數(shù)較多，想想看，用剛才列表的方法去解決，方便嗎?

我們在一起探究用其他的方法來解決。

2.適時指導(dǎo)

⑴觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)?

⑵腳的總只數(shù)每次減少2只，這個2是怎么來的呢?(強(qiáng)調(diào)兔多2只腳，4-2=2)

⑶出示課件，提示興趣活動--讓兔子站起來。

3.興趣活動

⑴教師提示：課件演示，并提示用符號表示。

⑵學(xué)生嘗試：畫一畫，用簡單的圖示法，讓籠內(nèi)的兔子都站立起來。

匯報展示

4.學(xué)生匯報，教師演示。

5.探究思路

想一想：從下面看，每只兔子少了幾只腳?一共少了幾只腳?這些腳是怎么來的?

議一議：小組內(nèi)交流，應(yīng)該先算什么，再算什么?

說一說：解決問題的思路。

6.獨立計算

自己獨立列式計算，指名板演，并說一說想法，并引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗。

7.及時小結(jié)：，給這種方法取名，并提示，我們還可以用什么方法解決問題?

[設(shè)計意圖：由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點，在解決假設(shè)雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的數(shù)學(xué)模型，來幫助學(xué)生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。我通過課件的生動演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁，再由學(xué)生動手用簡單的符號畫一畫，搭建平臺，幫助學(xué)生建立解決問題的臺階。既突破了難點，又掌握了方法，還體驗了成功。]

四、合作探究，拓展思路

1. 師提示用方程方法解決。

2. 合作探究：

⑴集體討論：題中有哪些等量關(guān)系?

⑵出示導(dǎo)航：你想設(shè)誰的只數(shù)為X?那么另一種動物的只數(shù)如何表示呢?他們腳的只數(shù)又是分別如何表示?

⑶小組討論。

3.小組匯報。

4.學(xué)生嘗試列出方程。(指名回答，教師板書)

5.師生討論解方程的思路。(強(qiáng)調(diào)將方程化簡)

6.學(xué)生獨立解方程，指名板演。

7.檢驗，并小結(jié)。

[設(shè)計意圖：學(xué)生在五年級已學(xué)會列方程解應(yīng)用題，由于這種方法思路清晰，易于理解。因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系，使學(xué)生體會代數(shù)方法解決此類問題的一般性和便捷性。]

五、靈活運用，解決問題

1.出示相關(guān)信息，了解中國古代關(guān)于“雞兔同籠”問題的研究情況。

2.學(xué)生運用自己最感興趣的方法獨立解答“龜鶴問題”。

有龜和鶴共鶴各有幾只?

3. 組織匯報。

[設(shè)計意圖：利用相關(guān)知識信息，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，進(jìn)一步促進(jìn)提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，悄然激發(fā)學(xué)生課下去尋求多種解決問題的方法。這個練習(xí)的設(shè)計，為真正做到面向全體學(xué)生，僅僅是將雞兔換成龜鶴，鞏固學(xué)生解決此類問題的方法，夯實學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。]

六、總結(jié)反思，暢談收獲

學(xué)生自主總結(jié)解決此類問題的方法。

[設(shè)計意圖：通過對解決問題的方法的回顧反思，讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點，幫助學(xué)生及時提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，更有利于學(xué)生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]

七、課后拓展，鞏固提升

雞兔同籠課件(篇4)

各位老師，大家好：有幸借這次機(jī)會和大家共同學(xué)習(xí)，相互交流。

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時112-115頁。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑，從而實現(xiàn)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。以此為理念，下面我從四個方面簡要說說這節(jié)課。

一、說教材和教學(xué)目標(biāo)

1.對教材的理解：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，通過應(yīng)用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系。

2.教學(xué)目標(biāo)：基于以上對教材的分析和理解，我從知識與技能、過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀三個方面制訂以下教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會假設(shè)法的邏輯推理性和代數(shù)方法的一般性。

(2)使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列表、假設(shè)、列方程等解題策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合和簡單推理能力。

(3)使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實際，我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學(xué)生體會各種方法解決此類問題的優(yōu)劣作為本節(jié)課的教學(xué)重點。同時把理解數(shù)學(xué)知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的策略作為本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點。

二、說教法、學(xué)法

在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和自主探究法，其次還采用小組討論、合作交流等方法，以問題引領(lǐng)學(xué)生在知識探索的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數(shù)學(xué)思維方法是分析問題、探究規(guī)律的重要方法，并能運用到解決問題的過程中。

三、說教學(xué)過程及設(shè)計意圖

鑒于數(shù)學(xué)廣角這一特殊課型，我將本課分為復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、嘗試探究、應(yīng)用練習(xí)、總結(jié)收獲五個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。在這五個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我把重點放在“嘗試探究，解決問題”這一部分。目的在于使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的有序思考和邏輯推理能力。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引入

課件出示“雞兔同籠” (3只兔，2只雞)圖片，觀察圖片找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。

雞的只數(shù) + 兔的只數(shù) = 總只數(shù) 雞的腳數(shù) + 兔的腳數(shù) = 總腳數(shù)

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生有效提取素材中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)會分析信息之間的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊?！?/p>

第二環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，情境導(dǎo)入

1.談話：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題。

出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

(1)引導(dǎo)學(xué)生將文言文翻譯為白話文。

(2)學(xué)生自主找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。

2. 揭示課題：這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問題(板書課題)。

【設(shè)計意圖：介紹“孫子算經(jīng)”，滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

第三環(huán)節(jié)：嘗試探究，解決問題

(一) 化難為易，獲得解決問題的策略

變換條件，出示例1：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭;從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?”

(二)合作學(xué)習(xí)，探究解決問題的方法

學(xué)生猜測，說出猜測的依據(jù)。感受猜測的無序、零亂，并不科學(xué)從而進(jìn)入到本節(jié)課的第二部分也是重點部分的教學(xué)：展開對雞兔同籠問題解決方法的研究——

1. 列表法。引導(dǎo)學(xué)生有序的思考，出示表格。并確定猜想的范圍：雞的只數(shù)是8，有0只兔，總腳數(shù)有16只;雞的只數(shù)是7，有1只兔，總腳數(shù)是18;計算依據(jù)還是數(shù)量關(guān)系，如果雞有6只……由慢逐漸到快，由計算到直接報出結(jié)果，立即反問學(xué)生，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?有些學(xué)生在填寫時早就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，他們知道每一列都是依次地少1只雞多1只兔，所以就依次多了兩只腳。

【設(shè)計意圖：列表法的教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識。學(xué)習(xí)列表法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果有些題目數(shù)據(jù)比較大，用列表法比較麻煩，不科學(xué)。既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又激發(fā)學(xué)生尋求更有效解決問題方法的興趣。】

2.假設(shè)法、方程法解決問題。

(1)假設(shè)法。讓學(xué)生充分交流解題的思路，深入理解算理。

教學(xué)假設(shè)法時，我是采用課件展示與學(xué)生講解同步的方法，讓學(xué)生直觀形象的看到腳的變化過程，理解每一步的思考，說出每一步的意思，從而化解矛盾的癥結(jié)。

如假設(shè)都是雞時，比實際少了10只腳，是因為把一些兔也看成是雞了，把一只兔看成一只雞少算2只腳，那么把幾只兔看成雞時會少10只腳?計算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只雞)

假設(shè)都是兔呢?由于有了第一種假設(shè)方法的經(jīng)驗，第二種假設(shè)方法我就放手給學(xué)生嘗試、讓學(xué)生說理。假設(shè)都是兔時，有32只腳，比實際多出了6只腳，是因為把一些雞看成是兔了，把一只雞看成一只兔多算2只腳，那么把幾只雞看成兔時會多算6只腳呢?推算得出有3只雞。那么就有5只兔。

(2)方程法。分析列方程依據(jù)的數(shù)量關(guān)系，每一個分式的具體含義。

如解:設(shè)兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:4X+2(8-X)=26

(2)解:設(shè)雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:2X+4(8-X)=26

列方程解應(yīng)用題，學(xué)生在五年級已學(xué)會。由于這種方法思路清晰，易于理解。因此只要明確等量關(guān)系，就能正確列出方程,只是設(shè)雞有X只方程不易解。

【設(shè)計意圖：激勵學(xué)生產(chǎn)生新算法的愿望，充分利用學(xué)生已有知識經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn)的內(nèi)部規(guī)律去自主探究解決問題的辦法。假設(shè)法解題適時演示，數(shù)形結(jié)合變抽象為形象，讓學(xué)生經(jīng)歷“建?！钡倪^程，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)量關(guān)系及關(guān)鍵點，總結(jié)出解題的方法。最后又引導(dǎo)學(xué)生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題?！?/p>

3.解決趣題，嘗試應(yīng)用。用你喜歡的方法解決古代趣題。

4.對比分析，方法優(yōu)化。

(1)我們用了幾種方法來解決這類題?你喜歡哪種方法?為什么?

列表法：有序思考，列舉麻煩。

假設(shè)法：解答簡便，推理復(fù)雜。

方程法：便于理解，過程復(fù)雜。

(2)假設(shè)法、方程法解題的異同。

假設(shè)法：假設(shè)雞求兔，假設(shè)兔求雞。

方程法：設(shè)雞求雞，設(shè)兔求兔(設(shè)兔解方程較容易)

5.閱讀資料，理解古人假設(shè)法——抬腿法。

【設(shè)計意圖：顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。】

第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，知識拓展

1.停車場有自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了5棵樹，女同學(xué)每人栽了3棵樹，一共栽了50棵樹。男女同學(xué)各有幾人?

【設(shè)計意圖：應(yīng)用練習(xí)是一個提升的過程， 在學(xué)生知識生長點上提出挑戰(zhàn)性的問題，有利于學(xué)生識別題型培養(yǎng)遷移類推能力，發(fā)展思維，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。同時有效地評價更能激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)獲得成就感?！?/p>

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)評價，激勵提高

學(xué)生總結(jié)談收獲。課堂要講求實效性，既需要學(xué)生的廣度參與，又需要學(xué)生情感與認(rèn)知的深度參與，最后的總結(jié)收獲才能驗證是否實現(xiàn)較好的效果。

四、說教學(xué)反思

“雞兔同籠”本來就是很抽象的課程，這種類型的課對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。本節(jié)課我從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供材料，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，課堂基本達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)，讓學(xué)生獲得了親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。結(jié)合本節(jié)課的備課和授課情況，我再補(bǔ)充四點個人想法：

1.學(xué)會把握解決問題的關(guān)鍵(思維連接點)。當(dāng)學(xué)生遇到較為復(fù)雜的問題時，往往因不自信二亂了陣腳，因此掌握解題技巧就顯得尤為重要。歸根結(jié)底最重要的就是理解與簡化信息，提煉數(shù)量關(guān)系，架起已知條件與所求問題的的橋梁，以獲得問題結(jié)果或解決程序，逐漸積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過程。

2.方法優(yōu)化、簡化。解題方法的多樣化雖好，但不是學(xué)生人人都能全部掌握，而是多數(shù)學(xué)生喜歡的方法，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法，才是最理想的基本算法，因此一定要對方法進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生找到最適合自己的簡單方法才是好方法。

3.認(rèn)真書寫，完整、準(zhǔn)確過程的好習(xí)慣。想的再好，說的再有道理，最終還是要以書面形式表現(xiàn)出來，因此教師一定要給學(xué)生最好的示范和強(qiáng)調(diào)，讓他們潛移默化的注重數(shù)學(xué)化的書寫過程，既要完整、準(zhǔn)確，又要簡明扼要。

4.不斷提升自我?？偟膩碚f，這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點水，理解不深刻，練習(xí)不到位。部分學(xué)生對方法的掌握有依葫蘆畫瓢的現(xiàn)象。不過，對我來說通過對這堂課的研究，對新課程有了進(jìn)一步的認(rèn)識，感受頗深，收獲較大。同時也能發(fā)現(xiàn)自身的不足，如課堂的駕馭能力和調(diào)控能力不夠靈活，松弛度不夠自然;對學(xué)生的評價不夠準(zhǔn)確、到位，激勵性語言貧乏;語言還不夠精準(zhǔn)、風(fēng)趣;對細(xì)節(jié)的把握還未發(fā)揮到最佳效果。

總之，知識是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價值，凸顯數(shù)學(xué)本色!這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂!

我愿意與大家一起——繼續(xù)不斷地探索，與新課程共同成長!說的不到之處，請各位不吝賜教，多提寶貴意見，謝謝。

雞兔同籠課件

( 一)直入課題

1、課前出示課題：

師：“雞兔同籠”是什么意思?

生：

師：你真聰明，回答正確，。是的，這是這是大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題。

原題是這樣的：

今有雉兔同籠，上有三十五頭

下有九十四足，問雉兔各幾何

師：這幾句話是什么意思知道嗎?(生：知道)

“雉”是什么意思?(雞)

2、把它翻譯成現(xiàn)在的話是這樣子的：(ppt出示，學(xué)生齊讀)

(二)探究算法

1、師：雞和兔各有幾只，會算嗎?會的舉手，好把手放下，還有這么多不會的，不會不要緊，咱們先來猜一猜。（課件之家 WWW.Gsm600.cOM）

老師想先來猜一個可以嗎?雞18只。兔20只，行不?(為什么?)

生：

師：是的，講的真好。

師：誰還想來猜一下(學(xué)生猜測，師隨機(jī)板書)

請同學(xué)們想一想，雞和兔共有多少種可能?

這些可能都是正確的嗎?(不是)

那怎樣驗證哪些可能是正確的?

生：通過計算對比腿的只數(shù)

這樣驗證下去能不能找到正確的答案?(能)

2、師：但是要驗證這么多，真是太耗費時間了。我們可以先從簡單地問題入手(出示例1)(化繁為簡是不是需要出現(xiàn))

師：同學(xué)們認(rèn)真觀察，這里什么發(fā)生了變化?(數(shù)變小了)

3、活動：同學(xué)們拿出老師課前給你們準(zhǔn)備的表格，先猜一猜，填一填吧。

學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)學(xué)生的幾種思路(課前滲透，若沒有出現(xiàn)則師舉例說明)

(1)直接想到雞有3只，兔有5只

(2)從雞有6只，兔有2只開始推算

(3)從雞有8只，兔有0只開始推算

調(diào)整方案有兩種： 一種是一個一個的調(diào)整：總結(jié)規(guī)律：每增加一只兔，減少一只雞，腳的總數(shù)增加2只：反之，則減少兩只(讓學(xué)生必須領(lǐng)會透)

另一種是 多個調(diào)整：

師：像你們剛才這樣，根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，通過驗證和調(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。這種方法可以叫做

列表法(板書)

4、學(xué)習(xí)假設(shè)法

(4)師：在剛才的列表法里邊，我們從雞有8只，兔有0只開始推算，也就是假設(shè)籠子里全都是雞。這個時候我們應(yīng)該怎么計算?

(學(xué)生先在練習(xí)本上計算，再匯報思路)

8*2=16(只)

26-16=10只

10/2=5(只)

師：把所的有只數(shù)都假設(shè)成雞，算出腿的總條數(shù)再和實際的條數(shù)比較一下，通過分析和計算，得出問題的答案。這種方法可以叫作假設(shè)法。(板書)

5、師：同學(xué)們剛才的這兩種方法，你覺得哪種最簡單，或者說你最欣賞哪種方法?

生：

師：剛才我們用列表法和假設(shè)法解決了這個問題。你們能用我們剛才的方法解決我們前面的那個《雞兔同籠》的問題嗎?

學(xué)生動手計算，匯報解題思路，

6、師：同學(xué)們請想一下，我們剛才是把籠子里的雞兔都假設(shè)成雞，除了這種假設(shè)，我們還可以怎么假設(shè)呢?

生：(都假設(shè)成兔)

學(xué)生自己動手計算解決問題，匯報

(三)回顧總結(jié)

師：這節(jié)課我們研究了什么問題?

生：

師：解決這個問題的方法有哪些?

生：

雞兔同籠課件(篇5)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點：

理解假設(shè)法中各步的算理

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、解讀原題，直奔主題。

1、談話，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?

課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?

[設(shè)計意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

二、合作探究，尋找策略。

1、改變原題

師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

探索策略

2、列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

⑤ 反饋交流

A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。

[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

3、假設(shè)法

①. 學(xué)生獨立嘗試列式解答

②. 小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理

③. 匯報反饋

④. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。

A. 假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

B. 假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

⑥. 思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運用假設(shè)法是本課的重點，也是教學(xué)的難點。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動，結(jié)合課件的動態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

4、方程解

解：設(shè)兔有 只，則雞有 只。

也可以設(shè)：雞為 只，則兔有 只。(略)

師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

[設(shè)計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。

三、推廣應(yīng)用，建立模型。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

(1)動物園中的問題。

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題。

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

3. 對比聯(lián)系，建立模型。

4. 小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

[設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生運用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)]

四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。

1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。

[設(shè)計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]

雞兔同籠課件(篇6)

一、激情導(dǎo)入

問：決雞兔同籠問題的方法有哪些？

你選擇哪種方法？為什么？

二、講練結(jié)合。

1、雞兔同籠，共有9頭，22腿。求籠中雞兔各有多少只？

2、練習(xí)

（1）雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少只？

（2）小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張，求兩種郵票各買了多少張？

三、鞏固練習(xí)。

1、小剛的儲蓄罐里共2分和5分硬幣70枚，小剛數(shù)了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚？

2、三年一班30人共向北京奧運會捐款205元，同學(xué)每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學(xué)各有多少人嗎？

3、松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？

四、課堂小結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

雞兔同籠課件(篇7)

一、 單元教學(xué)內(nèi)容

知識前后的聯(lián)系

二年級上冊 ◆從不同角度觀察實物，從不同角度觀察立體圖形(積木)。

四年級下冊 ◆從3個不同的位置觀察同一個幾何組合體，看到的形狀不同。

◆從3個位置觀察3個不同的幾何體的內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在某一個位置可能看到3個物體的形狀會一樣，為以后學(xué)習(xí)逆向思考作鋪墊。

五年級下冊 ◆根據(jù)給定的觀察到的一個面的形狀，擺出4個、5個小正方體的立體拼搭形狀，使學(xué)生感受到：從一個角度觀察到的形狀，不能確定立體圖形形狀;隨著所用小正方體塊數(shù)的增多，拼搭出的不同形狀的立體圖形數(shù)量也增多。

◆給出三個方向觀察到的圖形，讓學(xué)生擺出所觀察的圖形。使學(xué)生感受到從三面觀察才能確定立體的形狀。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認(rèn)識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。

3.通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

4.在觀察、操作和驗證等過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能在“搭一搭”的具體活動中，用拼擺小正方體的形式表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。

5.在觀察物體的過程中，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試用連一連、畫一畫、擺一擺等形式解決問題

6.在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)合作交流的能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

四、單元教學(xué)重、難點

重點：

1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認(rèn)識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。

難點：

通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

五、單元教學(xué)安排

觀察物體(二)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2課時

學(xué)情分析：

第1課時 觀察物體

一、教學(xué)內(nèi)容：觀察物體p13——p14

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察實物，認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。

2.通過觀察實物，能正確辨認(rèn)從前面、上面和左面觀察到的一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3.在拼擺、觀察等數(shù)學(xué)活動中，提高推理能力、發(fā)展空間想象能力。

三、教學(xué)重難點 重點：

重點：能正確判斷從前面、上面和左面觀察到的物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

難點：當(dāng)從不同位置觀察物體的形狀時，體會看到的面數(shù)與物體的個數(shù)的不同。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、若干個相同的小正方體。

五、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新授

1.同學(xué)們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎?一座廬山，為什么世人看到的卻是“遠(yuǎn)近高低各不同”的景色呢?

師生交流后明確：由于觀察的位置不同，廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里，詩人是從不同位置對實物進(jìn)行觀察。

2.出示由若干個小正方體組合而成的立體圖形。 請學(xué)生猜猜是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

師：看來要了解物體的真面目，只看一面是不夠的，如果用若干個相同的小正方體拼擺成立體圖形，在觀察中又會存在哪些特點?今天，我們就來研究這個問題。 板書課題：觀察物體。

(二)探索發(fā)現(xiàn)

1.教學(xué)例1

(1)以4～6人為一小組，每小組有四個相同的小正方體。面對自己橫向連續(xù)擺3個小正方體，再在左邊第一個后面再擺一個。小組成員分別從前面、上面 和左面進(jìn)行觀察。

(2)各自用小正方形卡片擺出從三個角度觀察到的平面圖。

(3)小組交流，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)果。

師：同一個物體，從不同的位置來觀察，得到的結(jié)果是怎樣的?

小組交流后，概括總結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察，觀察到的結(jié)果各不相同。

(4)即時練習(xí)：

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第1 3頁 做一做。 學(xué)生獨立連一連，并交流反饋。

2.教學(xué)例2

(1)課件出示教材第14頁例2的三組立體圖形'要求學(xué)生分小組分別擺出這三組立體圖形。

(2)擺好后每位同學(xué)從不同的位置去觀察，把看到的形狀記錄下來。

提問：從上面看3個物體，形狀相同嗎?從左面和前面看呢? 小組交流后，指名匯報。

小結(jié)：從上面看這3個物體，形狀相同，從左面看，形狀也相同。但從前面看，形狀不相同。

(3)教師小結(jié)：從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。

(4)即時練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第1 4頁“做一做”。

課件出示題目，讓學(xué)生擺一擺，看一看。

提問：這3個物體，從哪面看到的形狀相同?從哪面看到的形狀不同?小組交流后，反饋總結(jié)。

(三)鞏固發(fā)散

擺一擺，看一看，連一連

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)小組內(nèi)拼擺圖形，交流反饋。

(四)評價反饋 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

師生交流后總結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同;從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。

(五)板書設(shè)計

觀察物體

同一個物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同; 從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。

第2課時 練習(xí)四

一、教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四p15——p16

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。

2.根據(jù)觀察到的形狀判斷一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3.通過練習(xí)，在操作與交流等過程中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

三、教學(xué)重難點：

重點：體會從不同位置觀察到的物體的形狀有可能是不相同的。

難點：在實物與相應(yīng)視圖之間建立正確的聯(lián)系，體會一組物體的相對位置關(guān)系。

四、教學(xué)準(zhǔn)備 實物投影、課件、小正方體。

五、教學(xué)過程

(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.師：同學(xué)們，這個單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你知道如何觀察物體嗎? 今天，我們將通過練習(xí)來檢驗同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果。板書課題：練習(xí)四。

2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第15～16頁第1～5題。

(1)完成教材第15頁第1題。

讓學(xué)生先理解題意，然后用小正方體搭一搭并連一連。

(2)完成教材第15頁第2題。

用一個小正方體和一個長方體擺成教材所示的圖形，讓3名學(xué)生從不同位置觀察，并讓學(xué)生描述所看到圖形的形狀，然后連一連。

(二)指導(dǎo)練習(xí)

1.完成教材第15頁第3題。

組織學(xué)生在小組內(nèi)用小正方體按教材的圖形擺一擺，搭一搭。 讓學(xué)生把觀察到的形狀畫下來。全班觀察，想一想是從什么位置看到的，并說明理由。

2.完成教材第15～16頁第4、5題。

(1)課件出示第4題的3組立體圖形，要求學(xué)生分小組分別擺出這3組立體圖形。

擺好后，讓每個學(xué)生從不同的位置觀察，把看到的形狀記錄下來。

師：從左面看3個物體，形狀相同嗎?從上面和前面看呢? 小組交流后，指名匯報。

小結(jié)：從左面看3個物體，形狀相同，但從上面、前面看形狀不相同。

(2)出示第5題，讓學(xué)生自主練習(xí)后，集體訂正。

3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第16頁第6～7題。

(1)完成教材第16頁第6題。

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，組織學(xué)生在小組內(nèi)完成圖形的拼擺。 小組交流后反饋。

(2)完成教材第16 頁第7題。 要求學(xué)生動腦想一想，然后數(shù)一數(shù)。 小組交流后，可以讓學(xué)生用小正方體擺一擺，進(jìn)行驗證。

(三)檢測評價 請把每個正方體擺成的模型與從模型左面看到的相應(yīng)圖形連線。

(四)評價反饋 說一說你有什么收獲。

(五)板書設(shè)計 練習(xí)四

同一物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同。

從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。

六、教學(xué)后記

雞兔同籠課件(篇8)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

二、教材分析：

（一）設(shè)計意圖：

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

（二）設(shè)計思路：

遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、教學(xué)設(shè)計：

、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

、解決問題

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動。）

小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：

1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個頭。

②每個頭下畫上兩條腿。

數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。

每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

2．列表法：

（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學(xué)生匯報：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞兔同籠課件(篇9)

按照我對教材的理解，和學(xué)生心理特點學(xué)習(xí)能力的把握，對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行簡單說明：

一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。

二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。

三、在本課的設(shè)計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

導(dǎo)語：老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書課題）

【設(shè)計意圖】這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？）

2.出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）

你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學(xué)猜測）

過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。

二、化難為易，尋找規(guī)律（15分）

1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？

2.雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？

3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他情況嗎？腿數(shù)是多少？

請同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過程；

頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)

51418

52316

53214

54112

4.（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示）請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（滿足雞兔共五只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

過渡：剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）

【設(shè)計意圖】簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用知識遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。

三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知

1.學(xué)生獨立完成，教師巡視

2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過程

（選出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳躍；腿數(shù)多大幅度跳躍；跳躍逐一相結(jié)合；取中列表）

3.學(xué)生匯報：

（1）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假如有采用逐一列表法的）

匯報講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點？（板書：逐一）

小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

（2）請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報

說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的？誰還有不同的調(diào)整策略？

問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

（3）請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報

你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？

（4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報

重點追問：計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？

小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍）

（5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？

追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）

3.回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。（相機(jī)板書：猜測、驗證、調(diào)整）

你最喜歡那種列表方法？理由呢？

同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。

過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應(yīng)用，鞏固新知（5分）

過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽，有12個球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？

獨立完成后學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好？

【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。

五、實踐應(yīng)用解決問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。

學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？

1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？

2.（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。

【設(shè)計意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法，認(rèn)識到對于本題來講選用逐一列表法最為合適，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。

六、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）

愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？

結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

雞兔同籠課件(篇10)

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

學(xué)情分析：

“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。

教學(xué)重點：會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

2．播放視頻，介紹：4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說。

小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法?！?/p>

師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

3、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看，這樣行不行？

師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

生：把每只雞的`翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來。

6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

課本105頁“做一做”的1、2題。

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雞兔同籠課件(篇11)

[原創(chuàng)]《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們的祖國有著悠久的歷史文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許許多多的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作。今天老師想和大家一起“穿越”到1500年前，走進(jìn)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，讓我們一起去看看吧!（板書：雞兔同籠）

1.播放視頻

2.出示問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

（雞兔同籠，有35個頭，94條腿。雞、兔各有幾只？）

（1）理解題意

師：從他說的里，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息呢？

（2）解題策略分析

師：我看到已經(jīng)有同學(xué)眉頭緊鎖了，誰愿意來說說你覺得這道題難在哪了？

生：數(shù)太大了。

師：數(shù)太大了，如果數(shù)——小點，可能大家就會做了。

復(fù)雜的問題不會做，我們可以先研究簡單的問題，研究著研究著可能你就明白了。（板書：簡單——復(fù)雜）

二、新知

1.簡單問題：雞兔同籠，有9個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

（1）理解題意

師：誰來說說你對題目的理解？

生：雞兔共有9只，26條腿，雞兔各幾只？

（2）探索解題方法

師：老師知道“雞兔同籠”問題很多同學(xué)課前都研究過，你知道哪些解決雞兔同籠問題的方法呢？

生：列表法、假設(shè)法、砍腿法、方程法……

師：這些解決雞兔同籠問題的方法可以說是數(shù)學(xué)家經(jīng)過幾百甚至上千年不斷的探索才得到的，你想當(dāng)人們第一次面對雞兔同籠問題時，會想到這么多方法嗎？

師：那你覺得當(dāng)人們第一次面對雞兔同籠問題的時候，他們想到的是什么？

生：猜測（列表法）（板書：猜測）

①猜測根據(jù)什么猜測？

②驗證怎么驗證？

③調(diào)整怎么調(diào)整？

④學(xué)生獨立完成表格其余部分

⑤講評

（3）小結(jié)

師：可以發(fā)現(xiàn)猜測的時候是根據(jù)9個頭猜測，驗證的時候是根據(jù)什么驗證？

生：26條腿

師：直至調(diào)整到最終答案，黑布可以解開了，籠子里正好是5只雞，4只兔。

師：這樣得列表方法很有順序，我們把它叫做“逐一列表法”。

（也可以先假設(shè)1只兔，8只雞）

（4）思考

師：老師剛才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)計算的時候特別快，你能說說你的算法嗎？

生：32-2=30

師：為什么他寫的比你快？他這樣做是因為他發(fā)現(xiàn)了什么？

思考：為什么雞增加1只，兔減少1只，腿就會減少2條？

這是一個很偉大得發(fā)現(xiàn)，后續(xù)得列表，假設(shè)法都會用到這個規(guī)律。所以逐一列表法是很有價值的。

2.雞兔同籠出自《孫子算經(jīng)》，原題：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？”

要求：請同學(xué)們獨立思考，仍然用列表法，結(jié)合剛剛得學(xué)習(xí)，看看你能否比較快的找到最終答案。

（1）學(xué)生獨立完成

（2）評講

①跳躍列表法

學(xué)生嘗試?yán)斫獯朔椒ㄈ绾巫龅模?/p>

②取中列表法

學(xué)生嘗試?yán)斫獯朔椒ㄈ绾巫龅模?/p>

三、課堂小結(jié)

這三種方法你喜歡哪一種，為什么？

四、雞兔同籠問題

“雞兔同籠”問題是一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題。在日本也有此類問題的研究，日本人稱它為“龜鶴問題”。

這兒還有一首民謠,我們一起來讀一讀:

課件出示:

一隊獵人一隊狗，

兩隊并成一隊走。

數(shù)頭一共是十二，

數(shù)腳一共四十二。

師：看來，“雞兔同籠”可以換成烏龜和仙鶴，人和狗等問題，但歸根結(jié)底，它們也是“雞兔同籠”問題。其實“雞兔同籠”問題只是這一類問題的模型。在生活中也有許多類似于“雞兔同籠”的問題。課后請同學(xué)們帶上一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”到我們身邊去看一看，有沒有雞兔同籠問題。

雞兔同籠課件(篇12)

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在北師大版教材數(shù)學(xué)五年級上冊的嘗試與猜測中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容，從讀懂教材這一角度來看，在本課教材中呈現(xiàn)了3種解決問題的方法，都是通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。其中，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，第二張運用了跳躍列表法，第三張運用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會想出畫圖的方法，方程法等各種方法。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握，更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。同時，我們對《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進(jìn)行了對比研究，比如，在人教版教材中，這一課時安排在六年級，它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法；而在蘇教版中，這一課時是作為四年級的教學(xué)內(nèi)容，一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。針對不同教材，認(rèn)真領(lǐng)會編者意圖的基礎(chǔ)上，我們再次對學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的研讀。

說學(xué)生：

學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。

說教學(xué)目標(biāo)：

基于對教材理解的和分析，結(jié)合學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點。

知識目標(biāo)：本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

能力目標(biāo)：在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞兔的數(shù)量問題。

情感目標(biāo)：理解數(shù)學(xué)知識與實際生活問題的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

重點：明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系，并會運用列表的方法解決生活中的實際問題。

難點：理解數(shù)學(xué)知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用列表的方法解決實際問題的策略，能夠準(zhǔn)確的計算。

說教具：

本課時我結(jié)合自己的教學(xué)設(shè)計，制作了課件，為了便于學(xué)習(xí)，我為為學(xué)生準(zhǔn)備了兩份表格。

說教法、學(xué)法：

在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論法、交流等方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納、總結(jié)，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、調(diào)整、交流等等。使學(xué)生在知識探索的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。

說教學(xué)過程：

1、課前我和學(xué)生做了一個“猜數(shù)”的小游戲，重現(xiàn)學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，減少學(xué)生對于不同列舉法的陌生感，為學(xué)習(xí)各種不同的枚舉方法鋪墊基礎(chǔ)，初步感受中列舉的科學(xué)性。

2、情景引入

在開課時，我借用兔和雞這兩種學(xué)生十分熟悉的動物引入課題，同時借用多媒體出示：你知道嗎？說明：這就是1500多年前我國數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)問題——雞兔同籠問題。同時揭示課題：雞兔同籠。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3、嘗試、探究

接著我讓學(xué)生先小組討論，采用不同的方法解決雞兔同籠的問題，在這里我只要求學(xué)生說出解決的思路即可。緊接著的新授部分，我讓學(xué)生大膽的進(jìn)行猜測、嘗試與調(diào)整，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，探究、歸納各種不同列表法的優(yōu)劣所在，并重點介紹中列舉法。

4、鞏固，運用新知解決生活中的實際問題

在這一環(huán)節(jié)，我又重點讓學(xué)生分析生活中的實際問題與雞兔同籠相類似的地方，明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建這一數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生學(xué)會靈活運用列表的策略，并能夠找到解決問題的最佳方法。

5、課堂延伸

我讓學(xué)生課外繼續(xù)探討《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題作為這一課的課堂延伸，既使整堂課前后照應(yīng)，又使學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸到課外。

教學(xué)反思

反思這堂課的教學(xué)，從整體上來講我認(rèn)為還是比較成功的，具體體現(xiàn)在：1、我在認(rèn)真研讀教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會了編者的意圖，通過在本校幾個班的教學(xué)實踐，學(xué)生對列表法的基本方法，以及調(diào)試的技巧都掌握得很好；2、對雞兔同籠這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建學(xué)生掌握很好，在解決問題過程中對怎樣的問題適合運用列表法能夠一目了然，并能選擇科學(xué)、合理的方法加以解決。3、但對這節(jié)課教學(xué)本身也有自己的思考，因為《雞兔同籠》問題本身是我國的千古趣題，解決這個問題的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止列表法一種，而在教學(xué)這一課時，學(xué)生雖然能夠運用多種方法解決，但由于時間有限，我未能逐一進(jìn)行講解，這是否會限止學(xué)生的思維呢？所以我不僅在課堂上讓學(xué)生以小組討論的形勢進(jìn)行探討，在結(jié)課的時候，我又提示學(xué)生早在1500多年前我國的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有所研究和記載，迄今為止，中外許多數(shù)學(xué)家都很關(guān)注雞兔同籠的問題，并且已經(jīng)研究出許多解決的方法，希望同學(xué)們課外繼續(xù)研究！以引導(dǎo)學(xué)生課外進(jìn)一步研究“雞兔同籠”的問題。并且我也帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究，同學(xué)們也非常有興趣，探究出了許多方法，比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨立法等等，名字都取得五花八門呢，我不知道我這樣的設(shè)計是否科學(xué)、合理，敬請指點。

雞兔同籠課件(篇13)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學(xué)重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點：

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的。邏輯思維能力。

教法：分析、引導(dǎo)

學(xué)法：自主探究

課前準(zhǔn)備：

多媒體。

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)：2分鐘

1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

生：……（課件演示）

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

二、自主探究：8分鐘

雞兔同籠課件(篇14)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。

3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學(xué)用具：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1、引入：

同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

●學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

【設(shè)計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。

二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經(jīng)驗，怎樣用方程解決問題？

學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。

教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時參與小組的指導(dǎo)。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

對于解決這個問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

1.列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）

質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實際總錢數(shù)不一樣時，你是如何調(diào)整的？

（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）

師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

2.假設(shè)法

（1）假設(shè)全是成人票：

①為了便于學(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析圖。（圖略）

②引導(dǎo)：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看。

（學(xué)生試著列算式，請兩個學(xué)生到黑板上去板演。）

預(yù)設(shè)板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？

預(yù)設(shè)回答：

假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設(shè)全是學(xué)生票：

如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）

總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。

學(xué)生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價).

成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價).

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

學(xué)生匯報列方程的方法。

（1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

（學(xué)生匯報，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260

元）

（2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。

列方程為：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結(jié)提升。

讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗，用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。

列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數(shù)字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡便。

【設(shè)計意圖】通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時的問題。）

溫馨提示：

A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。

B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

處理方法：

①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨立解答。

②小組內(nèi)交流算法。

③全班交流。

【設(shè)計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。

3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

3、全課小結(jié)：

回顧總結(jié)，引發(fā)思考

本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

師總結(jié)：

這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進(jìn)行解決。

雞兔同籠課件(篇15)

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點：

明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：

初步形成解決此類問題的一般性。

教學(xué)過程

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)語：老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。） 師：誰知道，這道題目是什么意思？

師：是呀，這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。

師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）

二、主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

3．獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

（2）師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

4、匯報：（匯報時，師生、生生質(zhì)疑，評價）

A、師：誰愿意展示你的方法？

（1）列表法： ①逐一列表法

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

師：學(xué)生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78 問“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的？” 是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）

師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：追問“有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

師：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”（板書）

小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

②跳躍列表

請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略？） 問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的) 請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）

小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法

請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜測、驗證、調(diào)整）

（3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

（4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

（5）、同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

三、方法應(yīng)用，鞏固新知

師：同學(xué)們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？ 抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？ 小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

3、運輸中的雞兔同籠問題

用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題 學(xué)生匯報：

你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？

1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）

哪種方法解決最好？ 或

2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。

四、總結(jié)全課交流收獲

生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎 結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

五、板書設(shè)計:

雞兔同籠

列表法 思路

逐一 猜測

跳躍 驗證

取中 調(diào)整

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