雞兔同籠教學反思。
優(yōu)秀的人總是會提前做好準備,在平時的學習和工作中,幼兒園教師經常會提前準備一些資料。資料所覆蓋的面比較廣,可以指學習資料。資料對我們的學習工作發(fā)展有著重要的意義!所以,關于幼師資料你究竟了解多少呢?小編花時間專門編輯了雞兔同籠教學反思精選12篇,相信一定會對你有所幫助。
一節(jié)好的數(shù)學課就應讓學生懂得一個知識點,獲得一種思想,積累學習經驗,行走在構成某種技能的路上。教學完雞兔同籠,我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級數(shù)學上冊“數(shù)學廣角”的資料。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學廣角”中唯一的教學資料,它的價值在于它不僅僅是一道我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題,而且它是生活中的一類典型的問題,研究這類題,不僅僅使學生學習一種數(shù)學思想,而且收獲解決策略與方法的同時,培養(yǎng)學生的邏輯推理潛力。
研讀教材后,我依據(jù)新課標,從設計理念到教學目標及重難點的確立都做了認真地思考,連教學環(huán)節(jié)都是幾經修改的,但整個課堂教學效果實在有些汗顏。
一、“猜測”形同虛設。
其實,列表法,假設法,方程法解決問題的策略都是同“猜”字而生。猜測是一切發(fā)明創(chuàng)造的開始,也是思維的開始。學生就應歷經一個猜測————驗證————調整———最終找到正確答案的思維成長過程。而我把“猜測”只作為一個課堂環(huán)節(jié),一個程序,沒有將猜測與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,致使“猜測”環(huán)節(jié)形同虛設。
另外,在學生猜測后,老師應及時引導學生思考,如果發(fā)現(xiàn)猜測不對,腿的總條數(shù)多了,該怎樣調整;反之,又該怎樣調整,其實調整的過程,就是讓學生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調整,一個一個地增,或一個一個地減,腿數(shù)之間都相差2。這是關鍵。就應給學生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時,也為學生的自探究明確了目標和指明了方向。這樣就不會出現(xiàn)后匯報中的“嘗試法”的孤立無援了。
雖然列表嘗試法在學生的眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學生經歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的過渡,實現(xiàn)“跳躍式”列舉,而且在學生在思考、交流、感悟的數(shù)學活動過程中,漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:“每增加一只雞同時減少一只兔,就會減少2條腿;反之,每增加一只兔同時減少一只雞,就會增加2條腿?!睂W生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設法”的影子。為下面的假設法的策略解決問題做了提前滲透和有力地鋪墊,同時也能感受到量與量之間的共變關系。然而由于我把嘗試法探究活動與尋找其他策略并入一個學習活動中,使得學生只顧去尋找其他的方法,而有的同學直接忽略嘗試法,失去了此處探究活動的價值和好處。如果我能分步實施,細化活動要求:活動一、列表嘗試,匯報后,再進行活動二:尋找其他策略,就不至于出現(xiàn)匯報中的“混亂”
三、數(shù)學課上的語言規(guī)范性有待加強。
在數(shù)學課堂上,老師不但要有深邃的思想,淵博的知識,嫻熟的教學技巧與方法,還要講究教學語言的準確明晰,具有邏輯性。本堂課假設法算理是一個難點,如果老蚰能用清晰而準確,富有邏輯性的語言把算理引導出來:
假設籠子里都是雞,一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?為什么會少了10只腳呢?這樣就能使學生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序,才能成就學生的有序思維。
當我上完了課,我留下了開篇的感悟。由于本課的諸多不足,后面的習題一道也沒有練。對這種低效的課堂我有些慚愧,但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事,必先利其器”??磥恚跀?shù)學教學的這條路上,加強身身的數(shù)學修養(yǎng)是教好數(shù)學的根本。
《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學趣題,在本冊教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法,都是透過假設舉例與列表的方法,以及列方程方法尋找解決問題的結果。課堂上引導學生用畫圖的方法去試:先畫20個圓圈表示20個頭,再在每個動物下面畫兩條腿,20只動物只用了40條腿,還多出14條腿,把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢?(7只動物分別添2條腿)。這7只就是兔子,另外的13只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結論。需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表,讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中,體會出解決問題的一般策略。
教學中我補充了其他的解法,讓學生用自己喜歡的方法解決問題,進而凸顯了本節(jié)課的價值。
就本堂課而言,還存在以下問題;
1.由于注重模式,合作交流,教師點撥這一塊不夠透徹,沒有關注到差生。
2、我在假設之后怎樣驗證結果是否正確分析得較細,但對怎樣假設覺得沒有引導好,過程中出現(xiàn)了學生只假設了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3、小組合作學習中教師調控潛力需進一步提高。如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等。
反思本節(jié)課的教學,以便在以后的教學中揚長避短,不斷突破,使教學走上一個新臺階。
課堂上,黃老師從《孫子算經》中的古代名題導入,讓學生解釋意思,并猜想雞和兔的只數(shù)。當學生感到困難時,黃老師引出化繁為簡的方法,降低題目難度后放手讓學生獨立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?”。由于,黃老師給足學生充分思考的時間,所以在匯報時,學生精彩紛呈。匯報時,學生依次展示了圖示法、列表法、假設法,每種解法黃老師都讓學生說全說透,如說圖示法時讓學生用學具在黑板上操作,邊擺邊說,形象具體的解說贏得學生自發(fā)的掌聲;說列表法時得出結論后又讓學生進一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并學會用規(guī)律快速解決問題;重點而詳細的解說假設法,突出本節(jié)課的重點,并讓多名學生反復說明每步算式的意義,尤其注重理解核心步驟,直至全體學生都理解假設法。最后,黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題,培養(yǎng)學生的應用意識,并學會用數(shù)學的眼光看待生活中的問題。
課后,老師們進行了積極的評課,肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后,劉教授對本節(jié)課作了總結,講到興起之處,劉教授還走上講臺親自示范教學,引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為:
1、本課的導入不宜使用原題來化繁為簡,不是學生自己的思考而是老師強加。
2、思維是本課的重難點,應該在操作中思維,在思維中操作,特別理解“假設法”時應結合圖示法操作,并思考操作到哪一步就不用了,而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。
3、應用之后建模,進一步培養(yǎng)學生的模型思想。形成良好的思維習慣。
而后,數(shù)學組開展了“好書推薦閱讀交流”,鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》,提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。
“雞兔同籠”是六年級上冊數(shù)學廣角的資料。在這節(jié)課當中,我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法,再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段,讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課的重點放在了“嘗試探究”這一部分,使學生充分感受數(shù)學的思維過程,培養(yǎng)學生的邏輯推理潛力。透過畫圖的過程中充分調動了學生的用心性,經歷了一個探索的過程,這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。應用練習是一個提升的過程,讓學生回顧研究雞兔同籠問題的解決方法的過程,選取適宜的方法來解決新的問題,在匯報時讓學生說說理由。用哪種方法適宜?為什么?應用練習的設計,這樣都能使學生鞏固了解決雞兔同籠問題的方法,同時解決問題的潛力也得以進一步的提升。課堂教學后,我進行了以下反思:
1、透過向學生帶給了現(xiàn)實、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學習素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學生展開討論,從多角度思考,運用多種方法解題,學生能夠應用作圖法、列表法、假設法、列方程解決問題。
(1)師生共同經歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。
(2)假設法教學與畫圖結合分析的方法上的突破,到達好的效果。
(3)列方程解決問題做為后進生的學習良方,也是解決難題的途徑,也值得老師重點關注與突破。
2、遵照《新課程標準》的精神,在課程設置中強調學生是學習的主人,在學習過程中盡可能多的為學生帶給探索和交流的空間,鼓勵學生自主探索與合作交流。透過教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情景,讓學生投入解決問題的實踐活動中去,自己去研究、探索、經歷數(shù)學學習的全過程,從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。透過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性,提高學生分析問題和解決問題的潛力。圖形與雞兔同籠的有效結合,讓知識“二合為一”,有效溝通對知識的遷移,以及培養(yǎng)孩子“舉一反三”的潛力有重要的好處。
3、在學習中注意獨立思考與小組合作相結合,鼓勵每個學生參與學習過程,不同學生根據(jù)自己的經驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在學生獨立思考2—3分鐘后再強調學生之間交流,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經驗,掌握解決問題的方法,使學生共同學習,共同進步,共同提高,提高合作學習的有效性。
總的來說,教學有效性更注重把所學的數(shù)學知識應用到生活中去,用數(shù)學的眼光看待身邊的事物,體會數(shù)學的價值。這堂課研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓點水,部分學生理解上還有點問題,我想將在練習課中進一步完善。一句話:尊重學生的思維水平。
雞兔同籠教學反思
1、數(shù)學教學要通過知識的學習讓學生得到思維鍛煉,“雞兔同籠”問題就屬于這類問題。在生活中,“雞兔同籠”的現(xiàn)象很少碰到,沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里,即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)它們的腳呢,直接數(shù)頭不就行了?那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學問題呢?顯然不是,“雞兔同籠”問題,是讓我們在雞、兔腳數(shù)的變化中,尋找不變的規(guī)律,并采用有效的手段來解決數(shù)學問題。
2、學生是學習的主人,在學習過程中盡可能多地為學生提供探索和交流的空間,鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課中,主要通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境,讓學生投入到解決問題的實踐活動中去,自己去研究、探索、經歷數(shù)學學習的全過程,從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。
3、由于學生原有的認知背景不同,他們對解答此類問題時存在較大的差異。在教學的過程中,不能提出統(tǒng)一要求,要允許不同的學生采用不同的解題方法。在本節(jié),師生共同經歷了列表法、假設法等,最后比較哪種算法比較好。這樣教學既提高了學生探究能力和小組合作能力,又體現(xiàn)了算法多樣化,也讓不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高。
本節(jié)課通過創(chuàng)設生動的問題情境,讓學生投入到解決問題的實踐活動中去,自己探究,經歷數(shù)學學習的全過程,從而體會假設的數(shù)學思想的應用與解決問題的關系。在學習中我注重鼓勵每一個學生參與學習過程,用適合他們的方法解決問題,同時也體驗解決問題的不同方法。
“雞兔同籠”以前是屬于奧數(shù)類型的題目,如今編入教材,對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度,特別是使用假設法解答時,學生理解起來很難,為此我先采用列表法來幫助學生理解,把抽象的知識直觀化,然后再引入假設法。對于理解能力較差的學生來說,列表法數(shù)據(jù)較大,假設法又不易理解,所以我也將抬腳法引入課堂,希望能夠為學生提供解決問題的多種思路。
對于本節(jié)課的學習,部分學生已經在課外輔導班學習過了,課堂上這些學生的積極性很高,也能夠深刻理解雞兔同籠的意義,但這就造成了個別程度較差的學生偷懶現(xiàn)象,所以在接下來的練習課上要更多的關注那些做題速度較慢、思維不清晰的學生。
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經》中,原題是:“今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉、兔各幾何?”該書給出了一種典型的解法,即:兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)(94÷2—35=12),雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)(35—12=23);也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題,二、三年級的學生奧數(shù)學過,五、六年級的學生教材中安排在數(shù)學廣角中學,到了初中還要學。我也曾不禁想過:雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力,讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學,其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢?可今天自己就要上這一課了,于是就帶著問題研究本課教材,收集有關本課的材料,認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人,我參考了幾位專家的教法,結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效,現(xiàn)反思如下:
一、關注每位孩子的成長是成功的前提
雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內容,那它的思維含量必然很高,然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內容,勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握,而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手,接著利用嘗試法再到假設的算術法,不僅從思維上層層遞進,更關注每個孩子的學習起點和成長體驗,是本課收到良好教學效果的前提。
二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎
課堂是師生雙邊的交換活動,是教師與學生交流的活動。課上,教師與孩子們交流不耐煩,很是專制的強調哪些事可以做,哪些事不可以做,會限制學生的能動性和思維的發(fā)展,從課堂上來看,我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話,故事到入、鋪墊,到雞兔同籠原型的展開,再到生活實例的引申,我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的,在無形中,孩子們放開了思緒,生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則,從心理學的角度我們可以知道:正面的強化作用,對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此,在評價方面我采取學生回答精彩時,及時有效的正面評價;學生回答不上來或回答不夠具體時,友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見,再交流……點滴的心語交流,讓孩子們沒有負擔的學習,同時發(fā)展性的評價,更促使孩子們高度關注學習的內容,做到了良性的情緒循環(huán),促進了教學的有效性展開。正是如此,自然形成了融洽的課堂,達到良好的教學效果。
三、關注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想,有繪圖的數(shù)形結合思想、有算術計算的假設思想,有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內涵都包容進去,平均分配學習時間和關注度,必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此,我選取了適合孩子們認知的方式的,首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,讓學生弄清雞兔各有什么特點?4只雞和3只兔一共有多少條腿?雞學兔走路,地上有幾條腿?多的幾條腿是誰的?兔學雞走路,地上有幾條腿?少的幾條腿是誰的?根據(jù)學生已獲得的知識,注意引導學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn),進行深層次地思考,重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數(shù)學思想,并通過猜想、驗證,使學生應用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷,很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法,并在學習方法的過程中,體會數(shù)學思想。
本課雖然沒有華麗的修飾,但已引起學生的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望,完全吃透所學內容,思維得到鍛煉。
在教學《雞兔同籠》的過程中,主要體現(xiàn)以下四個特點:
1、抓住學生認知起點設計教學。
課前調查,我發(fā)現(xiàn)班級中很多學生在中年級就已經通過作智力題,接觸過雞兔同籠問題,有的會用算術法解決這類問題,有些學生還會用方程解決。這樣,學生之間的層次是不一致的。如果這節(jié)課只是一味地教學課本上要求的列表法,學生會覺得很乏味。于是,我決定在這節(jié)課進行多種方法的融會貫通。為了更好地達到課堂高效率,課前我布置學生預習,了解有關雞兔同籠問題的多種解題方法。這樣,即使是沒有接觸過雞兔同籠問題的學生,也不會在課堂上感到措不及手。其實,多種解題方法的思路是有密切聯(lián)系的,舉一可以反三,從課堂效果來看,學生掌握的還是不錯的。多種數(shù)學思想、方法的滲透,提高了學生的解題能力。本節(jié)課學生不僅學會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法,還學會了假設、折半、金雞獨立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數(shù)學思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力,提高了孩子的思維水平。
2、以教師為主導、學生為主體。
新課程要求我們給學生創(chuàng)設一個開放、自由的空間,讓學生真正成為課堂的主人。但是,沒有教師正確引導的課堂未必是高效率的,因此,課堂上我把學生分為四人小組合作探究,但是給每個組下發(fā)的探究思考題是有一定指向性的。因為,如果沒有指向性,學生所想出的方法未必會多姿多彩。當然,課堂上,我允許學生用自己喜歡的方法解決問題,并給學生搭建一個展示的舞臺,充分張揚學生的個性。才使課堂出現(xiàn)爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。
3、師生交流充分。
課堂上,學生各自發(fā)表自己的意見,傾聽別人的意見。互相評價,取長補短。渠道暢通,課堂是流動的,有生命的,學生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈,使學生的思維在交流中不斷提升。
4、教學設計重點難點突出。
課堂上,雖然解決問題的方法很多,但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學生展示了這兩種方法,并進行了師生質疑,使基本方法人人都會,其他方法作為開闊學生的思路,簡化處理。使不同的學生學不同的數(shù)學,不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。
5、存在問題
好多學生由于歷史的原因,到六年級數(shù)學還沒有入門,實際能力只有小學2、3年級的程度,根本無法參與到數(shù)學學習活動中來,這是教學最大的難點,后期走待改進教學方法。
學生已經具備了一元一次方程解決實際問題的經驗基礎,因此學生應能力經過自主探究和交流列出二元一次方程組,解決簡單的實際問題。本節(jié)教材通過傳統(tǒng)問題進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練。一方面,在列方程組的建模過程中強化方程的模型思想,培養(yǎng)了學生列方程解決現(xiàn)實問題的意識和能力,另一方面,將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體,在實際問題的解決過程中提高學生的解題技能。強化了學生二元一次方程的基本方法,從而滲透了學生的化歸思想,即二元一次方程組,其本質解決就是“消元”,化未知為已知:
1、優(yōu)點:
教學方式由傳統(tǒng)的講學模式轉變?yōu)樾〗M合作探究,師生合作補充完善的高效課堂,使教學變得活潑、生動,借助多媒體輔助教學激發(fā)了學生的好奇心與學習興趣,以學生為中心,提高了課堂效率。
2、不足:
本節(jié)課在交流探討環(huán)節(jié)中,老師不能照顧到每個學生,給本節(jié)課留下了一點小遺憾。
3、改進方法:
在課后與學生探討交流,輔導在課堂上對知識還有點模糊的學生,盡量讓每個學生都有和老師交流的機會,提高學生的學習興趣。
一、教學目標達成的反思
《數(shù)學課程標準》指出數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經驗之上,以生為本,已學定教,順學而導,要讓學生成為課堂的主人,尊重學生,還課堂給學生,就必須認真鉆研教材,領悟編者意圖,教材知識地位及前后聯(lián)系,認真研究學生,了解學生已經知道了哪些知識和解題策略。在最初設計這課時,我把列舉法中的表格畫在黑板上,讓學生根據(jù)條件雞兔共有8只,先猜測雞兔可能各有幾只填入表格中,再根據(jù)另外一條件總腳數(shù)是26只,通過驗證得到籠子里雞兔到底有幾只,但在我巡視時發(fā)現(xiàn)大部分學生都在根據(jù)條件無序的猜測,有的同學把猜測的過程簡單的記錄在草稿紙上,有的干脆就不記錄,通過不斷地調整最終找到了答案,這樣就不能形成完整的表格,更不能引導利用表格發(fā)現(xiàn)猜測過程中的規(guī)律,用時過長且無法自然的過渡到假設法。所以再次試教,我把這一環(huán)節(jié)及時做了調整,要求學生把猜測的過程記錄在課本的表格上,這樣大部分學生會按照一定的順序進行猜測填表,有的同學逐一填表,有的沒填第一列和最后一列,有的跳躍填表,還有同學填出答案后不再繼續(xù)填表,出現(xiàn)了這么多種不同的結果,反映了不同學生的不同思維高度,既達到了列表教學目標。
二、教學過程執(zhí)行的反思
這節(jié)課教學過程的主線是:出示問題—分析問題—解決問題—建立模型—推廣應用。整個教學過程學生自學與他人交流相結合,老師引導與學生探究相結合,用問題推動學生不斷思考,讓學生參與知識形成的過程,注重學生親身體驗感受。列表法的優(yōu)點是方法比較簡單,但數(shù)據(jù)比較大時效率低,不能作為解決雞兔同籠的一般方法進行推廣,是不是在教學過程中可以一帶而過呢?通過對教材的研究和分析,絕對不能一帶而過,表中蘊含了雞兔頭腳變化的規(guī)律,把一只雞看成一只兔就會增加兩只腳,這樣就和假設法對應起來了,充分分析表格規(guī)律,為假設法的教學奠定了基礎,在教學假設法時水到渠成降低了難度。在列表時,學生勢必要計算出總腳數(shù),在求總腳數(shù)時利用到了方程法的等量關系,列表法是基礎是紐帶,將不同的解決方法聯(lián)系起來,形成知識的完整體系。在講授假設法時,學生最不容易理解4-2=2(條)的意義,試教后決定在充分挖掘表格中的規(guī)律,小組合作、師生共同探究的同時,以課件演示為輔助手段,讓學生明確假設籠子里全是雞,這時就比實際少10只腳,少了的腳其實是把兔子看成雞時兔子少的腳,把一只兔子看成一只雞少兩只腳,所以10里面有幾個2就有幾只兔子。將學生的認知經驗和思維過程轉化為數(shù)學算式,突破了難點,形成了解決問題的策略,提高學生的思維水平和推理能力。接著又通過拓展練習讓學生感覺到數(shù)學源于生活,把所學的數(shù)學知識應用到生活中去,用數(shù)學的眼光看待身邊的事物,體會數(shù)學就在身邊。
三、課堂教學中的一些不足
本節(jié)課是在試教的基礎上基本實現(xiàn)了預定的教學目標,同時存在著很多不足
1、由于是借班上課,對學情了解不充分,上課時有點緊張,列表法忘了板書,后來又補上的,在平時的教學中應不斷提高調控課堂的能力。
2、在講授假設法時課件的展示有助學生形象直觀的理解,讓復雜問題簡單化,但卻不利于學生抽象思維培養(yǎng),淡化了數(shù)學課的數(shù)學味,以后應有選擇的使用課件,讓課件為教學目標的達成服務。
3、教學時教學語言平淡,缺乏激情,缺少適時的鼓勵評價語言,應及時關注學生的狀態(tài)和課堂的生成,讓學生做課堂的主人。在以后教學中我將不斷努力學習,從多方面提高自己,爭取盡快成長做一名合格的數(shù)學教師。
《雞兔同籠》問題有一定的難度,課前我對我班的學生進行了估計。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題,但對于多數(shù)的學生來說,學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當中,我決定主要借助教師引導探究這個手段,讓學生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
《雞兔同籠》本來就是很抽象的課程,估計學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的列表法,再配合假設法,充分運用了動手操作這個手段,讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路:
出示例題:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳,問雞和兔各有幾只?
師生共同經歷了列表方法后,問:能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎?
引導學生畫圖的方法去試:先畫8個圓圈表示8個頭,再在每個雞下面畫兩條腿,8只雞有16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢?(5只雞分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是兔嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結論。
雖然這只是一個簡單操作活動,但是,在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性,經歷了一個探索的過程,這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。
師生共同經歷了二種不同的方法:列表法、假設法,讓學生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經》中的問題。學生很自然地選擇假設法,自覺進行方法最優(yōu)化。因為畢竟雞兔同籠問題比較難。但教學中也存在著很多問題,反思如下:
1、學生匯報時,可以多找學生匯報,其他學生可能會聽得更明白。
2、培養(yǎng)學生質疑能力,聽不明白的及時向別人提問,及時解決不懂的問題。
3、學生比較喜歡假設法,但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清,容易出錯,如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。
本節(jié)課,在整個課堂中,在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅,感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。
但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題:
1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率,如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等。
2、要想大面積提高課堂教學效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實,使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果,真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標。
3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實,要能激發(fā)學生的興趣,還要考慮練習內容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力。
1、教學目標的定位
我把“雞兔同籠”這個內容劃分為兩個課時,本節(jié)課為第一個課時,在本節(jié)課中重點研究解決問題的一般策略——列表。我想通過本節(jié)課列表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為探索新策略奠定一定的基礎。在教學過程中,我給學生充分的時間他們經歷列表、嘗試和不斷調整的過程,從中對于列表策略有所體會。學生在這個過程中也出現(xiàn)了多種列表方法,對于多種列表方法引導學生對方法進行優(yōu)化,從而達到能靈活運用列表解決雞兔同籠問題。
教學中我補充了其他的解法,但是卻分散了學生的注意力,影響了學生對列表方法這一常用方法的掌握。這是本節(jié)課的遺憾之處。
2、凸現(xiàn)學習價值
我覺得學習要讓學生感興趣地去學,發(fā)自內心的想去學,覺得學習是有用的。而雞兔同籠問題來于生活。但它高與生活,它需要用一些數(shù)學策略去解決,而學習策略以后用來解決生活中的問題。因此在課堂小結時我放手讓學生對生活中類似于雞兔同籠問題的舉例,讓學生體會到現(xiàn)實生活中此類問題是廣泛存在的。進而凸顯了本節(jié)課的價值。
3、關注結果,也關注過程
結果是比較直接的,容易被大家重視,而過程也是不可忽視的。我們不僅要關注結果同時也需要關注過程。在解題的過程中學生的思維是一大亮點,有些學生想法很有創(chuàng)意但算錯了,這樣的學生我們應該給予表揚和肯定。
本節(jié)課總的來說把我自己定的目標是完成了,但是還有許多值得思考的問題。比如說如何把北師大版的教材和人教版的教材進行結合,讓學生更容易理解,展示自己的機會更多,使不同思維水平的學生對于這類問題真正鞏固
《雞兔同籠》問題教學有一定的難度,在課始,我出了一些由易到難的問題,實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動,為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中,初步感知了生活中的雞兔同籠趣題,明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復雜關系。
好的開端是成功的一半,抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來引導學生,經歷列表法、畫圖法和假設法等多種解題策略和方法,并用教具和多媒體課件的展示,幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點。
在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析,加以教具演示,幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時,以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解,再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習,大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。
本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設計上,我看了很多資料和課例。都說得較為簡單,并有不同的說法。在假設全部都是雞那里,用26-16=10條腿,那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”,透過我的分析,我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解,當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當成雞算了,”那里是把兔假設成了雞,肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
本節(jié)課重在方法的滲透,學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程,而這個過程是絕對不能走過場的,務必實實在在的引導,這樣學生務必有足夠的時間,不斷調整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略。
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