俗話說，不打無準(zhǔn)備之仗。在幼兒園教師的工作中，經(jīng)常會(huì)提前準(zhǔn)備一些需要的資料。資料一般指代可供人們參考的信息知識(shí)等。參考相關(guān)資料會(huì)讓我們的學(xué)習(xí)工作效率更高。所以，您有沒有了解過幼師資料的種類呢？下面是小編精心整理的"勾股定理的應(yīng)用課件匯集",歡迎閱讀，希望你能喜歡！

勾股定理的應(yīng)用課件(篇1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實(shí)際問題.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

勾股定理及直角三角形的判別條件的運(yùn)用.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

直角三角形模型的建立.

【學(xué)習(xí)過程】

一.課前復(fù)習(xí)

勾股定理及勾股定理逆定理的區(qū)別

二.新課學(xué)習(xí)

探究點(diǎn)一：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑問題

1.3如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

思考：

1.利用學(xué)具，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條線路，你認(rèn)為

這樣的線路有幾條？可分為幾類？

2.將右圖的圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長方形，B點(diǎn)在什么位置？從

A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你是如何畫的?

1.33.螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個(gè)問題的？畫出圖形，寫出解答過程。

4.你是如何將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的？

小結(jié)：

你是如何解決圓柱體側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離問題的？

探究點(diǎn)二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？

1.31.31.3李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，

但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

1.31.3（2）李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，

BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個(gè)問題的？

（3）小明隨身只有一個(gè)長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

小結(jié)：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學(xué)會(huì)了什么方法？

探究點(diǎn)三：利用勾股定理的方程思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用

例圖1-14是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.

1.3

思考：

1.求滑道AC的長的問題可以轉(zhuǎn)化為什么數(shù)學(xué)問題？

2.你是如何解決這個(gè)問題的？寫出解答過程。

小結(jié)：

方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應(yīng)的直角三角形三邊的關(guān)系正是構(gòu)建方程的基礎(chǔ)．

四．課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？

三．新知應(yīng)用

1.如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離．

1.3

2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（）

1.3

五．作業(yè)布置：習(xí)題1.41，3，4題

【反思】

一、教師我的體會(huì)：

①、我根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況認(rèn)真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個(gè)例題，且兩個(gè)例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)比較低，另一方面會(huì)使學(xué)生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、接受新知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)：對(duì)新事物有好奇心，但對(duì)新知識(shí)的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時(shí)，把某些數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達(dá)，把難度大的運(yùn)用能力降低為難度稍細(xì)的理解能力，讓學(xué)生樂于面對(duì)奧妙而又有一定深度的數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過精心挑選的，運(yùn)用性強(qiáng)，貼近生活，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，既達(dá)到學(xué)習(xí)、鞏固新知識(shí)的目的，同時(shí)，又充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，又服務(wù)于生活實(shí)際。勾股定理源于生活，但同時(shí)它又能極大的為生活服務(wù)。

④、使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，使知識(shí)顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會(huì)：

課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計(jì)算對(duì)于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對(duì)于勾股定理都應(yīng)用時(shí)，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機(jī)智地進(jìn)行計(jì)算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，有相互之間的討論、爭辯等協(xié)作的機(jī)會(huì)，在合作學(xué)習(xí)的過程中共同提高我覺得都是難得的機(jī)會(huì)。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的貢獻(xiàn)，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時(shí)在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)興趣和一定的'思維能力。

不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時(shí)間去思考怎么畫，那會(huì)更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵(lì)我們嘗試不完善的甚至錯(cuò)誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)課堂里充滿了智慧。

勾股定理的應(yīng)用課件(篇2)

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握勾股定理，能用勾股定理解決某些簡單的實(shí)際問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理，能用勾股定理解決某些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練勾股定理，并利用它們的特征解決問題。

三、教學(xué)過程

(一)合作交流： 1、如圖①在RT△ABC中，∠C=90o，由勾股定理，

得c2=_____________, c=__________

2、在Rt△ABC中，∠C=90o

① 若a=1，b=2，則c2=_________=_________=_____∴c=_________

② 若a=1，c=2，則b2=___________=________=______∴b=_________

③ 若c=10，b=6， 則a2=___________=________=______∴a=_________

(二)綜合應(yīng)用：

例1：(1)在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系?

(2)一個(gè)門框的尺寸如圖1所示。

①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過?

②若薄木板長3米，寬2.2米呢?為什么?

解：(1)___________________

( 2)答: ①:__________

②:_________

在Rt△ABC中, 由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=________=___

因?yàn)锳C______木板的寬，所以木板_________從門框內(nèi)通過。

(三)鞏固提高

1、已知要從電桿離地面5米處向地面拉一條長7米的電纜，

求地面電纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離。

解：由題意得，在Rt△ABC中： =5米， =7米

根據(jù)勾股定理，得AB2=

∴AB=

2、如圖，一個(gè)圓錐的高AO=2.4cm，底面半徑OB=0.7cm，

求AB的長。

解：

3、如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、 B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形.通過測(cè)量，得到AC長160米，BC長128米.問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?

解：由題意得：在 中，

根據(jù)勾股定理得：

∴AB=

∴從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有

4、求下列陰影部分的面積：

(1) 陰影部分是正方形; (2) 陰影部分是長方形; (3) 陰影部分是半圓.

正方形的邊長=

正方形的面積=________ ______

(2)

長方形的長=

長方形的面積為________________

(3)

圓的半徑=

半圓的面積為__________________

5、一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米?

(提示：折斷前的長度應(yīng)該是AB+BC的長)

解：

6、如圖所示，求矩形零件上兩孔中心A和B的距離。

(精確到0.1mm)(分析：求兩孔中心A和B的距離即

求線段____的長度)

解： 如圖：AC=

BC=

∵Rt△ABC中，∠C=90o，

由勾股定理，得

∴AB2=_________=

∴AB=

答：

7、在△ABC中，∠C=900，AB=10。

(1)若∠B=300，求BC、AC。

(2)若∠A=450，求BC、AC。

8、如圖，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米。

①求梯子的底端B距墻角O多少米?

②如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請(qǐng)同學(xué)們:

猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎?

算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少? (結(jié)果保留兩位小數(shù))

9、一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口A向東南方向航行。另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距多遠(yuǎn)?(自已畫圖，標(biāo)字母，求解)。

(四)課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?

(五)作業(yè)

(六)課堂反思

勾股定理的應(yīng)用課件(篇3)

在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教學(xué)目標(biāo)具體要求：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題。

2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

重點(diǎn)：

勾股定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：

勾股定理的應(yīng)用

教案設(shè)計(jì)

一、知識(shí)點(diǎn)講解

知識(shí)點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)

1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為_____________。

2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？

知識(shí)點(diǎn)2：

利用方程求線段長

1、如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車站E，

（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

（2）DE與CE的位置關(guān)系

（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

利用方程解決翻折問題

2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長？

3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長。

4.如圖，將一個(gè)邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF的長是多少？

5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)。

6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.

知識(shí)點(diǎn)3:判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長度或比例關(guān)系

1.（1）.若一個(gè)三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個(gè)三角形是___________。

（2）．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。

2.如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學(xué)又走了50米后向哪個(gè)方向走了

二、課堂小結(jié)

談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？

應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題

三、課堂練習(xí)以上習(xí)題。

四、課后作業(yè)卷子。

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時(shí)安排了對(duì)勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時(shí)是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。

針對(duì)本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)引入

對(duì)上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。由于學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生知識(shí)水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費(fèi)時(shí)間短。

二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

活動(dòng)一：用對(duì)媒體展示搬運(yùn)工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運(yùn)進(jìn)門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個(gè)活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師及時(shí)的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)。

活動(dòng)二：解決例二梯子滑落的`問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。

活動(dòng)三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、鞏固練習(xí)，熟練新知

通過測(cè)量旗桿活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和感受。

在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施中，也存在著一些問題：

1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動(dòng)，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)問題的分析解決所用時(shí)間短，而在整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時(shí)間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。

2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對(duì)學(xué)生課堂展示的評(píng)價(jià)方式應(yīng)體現(xiàn)生評(píng)生，師評(píng)生，及評(píng)價(jià)的針對(duì)性和及時(shí)性。

勾股定理的應(yīng)用課件(篇4)

【--小班數(shù)學(xué)教案】

《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.2勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版反思》這是一篇八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.2勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版14.2勾股定理的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)用勾股定理解決較綜合的問題.2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)1.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為_______．解：設(shè)底邊長為2x，則腰長為16-x，有（16-x）2=82+x2，x=6，∴S=×2x×8=48．2.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形：（1）使三角形的三邊長分別為3. 、 （在圖甲中畫一個(gè)即可）；（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖乙中畫一個(gè)即可）．二、合作探究問題探究1：邊長為無理數(shù)例1：如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）畫出所有從點(diǎn)A出發(fā)，另一端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為 的線段；（2）畫出所有的以（1）中所畫線段為腰的等腰三角形.教師分析只需利用勾股定理看哪一個(gè)矩形的對(duì)角線滿足要求．解：（1）如下圖中，AB.AC.AE.AD的長度均為 ．（2）如下圖中△ABC.△ABE.△ABD.△ACE.△ACD.△AED就是所要畫的等腰三角形．問題探究2：不規(guī)則圖形面積的求法例2：如圖，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求圖中陰影部分的面積．解：在Rt△ADC中，AC ＝AD ＋CD ＝6 ＋8＝100（勾股定理），∴AC＝10m.∵AC ＋BC ＝10 ＋24 ＝676＝AB ，∴△ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長A.B.c有關(guān)系：a ＋b ＝c ，那么這個(gè)三角形是直角三角形），∴S陰影部分＝S△ACB－S△ACD＝ ×10×24－ ×6×8＝96（m ）．三、課堂鞏固（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開．大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積；（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形．解：（1）設(shè)較長直角邊為b，較短直角邊為a，則小正方形的邊長為：a-b．而斜邊即為大正方形邊長，且其平方為13，即a2+b2=13①，由a+b=5，兩邊平方，得a2+b2+2ab=25．將①代入，得2ab=12．所以（b-a）2=b2+a2-2ab=13-12=1．即小正方形面積為1；（2）由（2）題中矩形面積為6.5×2=13與（1）題正方形面積相等，仿照甲圖可得，算出其中a=2，b=3，如圖．四、課堂小結(jié)1.我們學(xué)習(xí)了什么？2.還有什么疑惑嗎？五、課后作業(yè)習(xí)題14.2勾股定理的應(yīng)用（1）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)目標(biāo)(1)了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知兩邊求第三邊”；而勾股逆定理的作用是由“三角形邊的關(guān)系得出三角形是直角三角形”.(2)掌握勾股定理及其逆定理，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的長度計(jì)算.2．過程性目標(biāo)(1)讓學(xué)生親自經(jīng)歷卷折圓柱.(2) 讓學(xué)生在親自經(jīng)歷卷折圓柱中認(rèn)識(shí)到圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（矩形）.(3)讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等手段，培養(yǎng)其將“實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用勾股定理解直角三角形的數(shù)學(xué)問題”的能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“應(yīng)用勾股定理及其逆定理解直角三角形的數(shù)學(xué)問題”.原因分析：1.例1中學(xué)生因?yàn)槠淇臻g想象能力有限，很難想到螞蟻爬行的路徑是什么，為此通過制作圓柱模型解決難題.2.例2中學(xué)生難找到要計(jì)算的具體線段.通過多媒體演示來啟發(fā)學(xué)生的思維.教學(xué)突破點(diǎn)：突出重點(diǎn)的教學(xué)策略：通過回憶復(fù)習(xí)、例題、小結(jié)等，突出重點(diǎn)“勾股定理及其逆定理的應(yīng)用”，教學(xué)過程教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)部分　復(fù)習(xí)練習(xí)，引出課題例1：在Rt△ABC中，兩條直角邊分別為3，4，求斜邊c的值？【答案】c=5.例2：在Rt△ABC中，一直角邊分別為5，斜邊為13，求另一直角邊的長是多少？【答案】另一直角邊的長是 12. 通過簡單計(jì)算題的練習(xí)，幫助學(xué)生回顧勾股定理，加深定理的記憶理解，為新課作好準(zhǔn)備小結(jié)：在上面兩個(gè)小題中，我們應(yīng)用了勾股定理：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，則c2= a2+b2　. 加深定理的記憶理解，突出定理的作用.新課講解勾股定理能解決直角三角形的許多問題，因此在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用．例3：如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程．【解析】螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬行．大家用一張白紙卷折圓柱成圓柱形狀，標(biāo)出A.B.C.D各點(diǎn)，然后打開，螞蟻在圓柱上爬行的距離，與在平面紙上的距離一樣．AC之間的最短距離是什么？根據(jù)是什么？（學(xué)生回答）根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，所求的最短路程就是側(cè)面展開圖矩形ABCD對(duì)角線AC之長．我們可以利用勾股定理計(jì)算出AC的長.解：如圖，在Rt△ABC中，BC＝底面周長的一半＝10cm，∴AC＝ ＝?＝ ≈10.77（cm）（勾股定理）．答：最短路程約為10.77cm．例4：一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?【解析】由于廠門寬度足夠，所以卡車能否通過，只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH．如圖所示，點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB，與地面交于H．解：在Rt△OCD中，由勾股定理得CD＝ ＝ ＝0.6米，CH＝0.6＋2.3＝2.9（米）＞2.5（米）．因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門．?通過動(dòng)手作模型，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力，解決“學(xué)生空間想像能力有限，想不到螞蟻爬行的路徑”的難題，從而突破難點(diǎn).由學(xué)生回答“AC之間的最短距離及根據(jù)”，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起與形成新知識(shí)相關(guān)的舊知識(shí)，從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”再次提問，突出勾股定理的作用，加深記憶.利用多媒體設(shè)備演示卡車通過廠門正中間時(shí)的過程（在幾何畫板上畫出廠門的形狀，用移動(dòng)的矩形表示卡車，矩形的高低可調(diào)），讓學(xué)生通過觀察，找到需要計(jì)算的線段CH、CD及CD所在的直角三角形OCD，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用勾股定理解直角三角形的數(shù)學(xué)問題.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用勾股定理來解決實(shí)際問題.在實(shí)際當(dāng)中，長度計(jì)算是一個(gè)基本問題，而長度計(jì)算中應(yīng)用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知兩邊求第三邊，我們要掌握好這一有力工具.課堂練習(xí) 練習(xí)1. 如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電桿底部B的距離．【答案】?2. 現(xiàn)準(zhǔn)備將一塊形為直角三角形的綠地?cái)U(kuò)大，使其仍為直角三角形，兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的兩倍，問斜邊擴(kuò)大到原來的多少倍?【答案】2（四）作業(yè)：習(xí)題（五）策略分析為防止以上錯(cuò)誤的出現(xiàn)，除了講清楚定理，還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)：1.定理中基本公式中的項(xiàng)都是平方項(xiàng)；2.計(jì)算直角邊時(shí)需要將基本公式移項(xiàng)變形，按平方差計(jì)算.3.最后求邊長時(shí)，需要進(jìn)行開平方運(yùn)算.【反思】本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時(shí)安排了對(duì)勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時(shí)是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。針對(duì)本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：一、復(fù)習(xí)引入對(duì)上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。由于學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生知識(shí)水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費(fèi)時(shí)間短。二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法活動(dòng)一：用對(duì)媒體展示搬運(yùn)工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運(yùn)進(jìn)門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個(gè)活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師及時(shí)的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)。活動(dòng)二：解決例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。活動(dòng)三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、鞏固練習(xí)，熟練新知通過測(cè)量旗桿活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和感受。在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施中，也存在著一些問題：1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動(dòng)，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)問題的分析解決所用時(shí)間短，而在整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時(shí)間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。3.對(duì)學(xué)生課堂展示的評(píng)價(jià)方式應(yīng)體現(xiàn)生評(píng)生，師評(píng)生，及評(píng)價(jià)的針對(duì)性和及時(shí)性。

勾股定理的應(yīng)用課件(篇5)

【--小班數(shù)學(xué)教案】

《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)具體要求：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm?，則斜邊長為_____________。2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？知識(shí)點(diǎn)2：利用方程求線段長1、如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，?DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上?建一車站E，（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？（2）DE與CE的位置關(guān)系（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？利用方程解決翻折問題2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長？3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長。4.如圖，將一個(gè)邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF的長是多少？5、折疊矩形ABCD的一邊AD,?折痕為AE,?且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。?求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)。6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.知識(shí)點(diǎn)3:?判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形?間接給出三邊的長度或比例關(guān)系1.（1）.若一個(gè)三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個(gè)三角形是___________。（2）．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是??____________。（3）在ABC中，a：b：c=1:1： ?，那么ABC的確切形狀是_____________。2.?如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=BC ，你能說明∠AFE是直角嗎？3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學(xué)又走了50米后向哪個(gè)方向走了?二、課堂小結(jié)談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題三、課堂練習(xí)以上習(xí)題。四、課后作業(yè)卷子。?本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時(shí)安排了對(duì)勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時(shí)是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。針對(duì)本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：一、復(fù)習(xí)引入對(duì)上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。由于學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生知識(shí)水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費(fèi)時(shí)間短。二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法活動(dòng)一：用對(duì)媒體展示搬運(yùn)工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運(yùn)進(jìn)門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個(gè)活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師及時(shí)的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)?；顒?dòng)二：解決例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。活動(dòng)三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的'探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、鞏固練習(xí)，熟練新知通過測(cè)量旗桿活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和感受。在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施中，也存在著一些問題：1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動(dòng)，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)問題的分析解決所用時(shí)間短，而在整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時(shí)間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。3.對(duì)學(xué)生課堂展示的評(píng)價(jià)方式應(yīng)體現(xiàn)生評(píng)生，師評(píng)生，及評(píng)價(jià)的針對(duì)性和及時(shí)性。

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