教案課件是老師不可缺少的課件,所以在寫的時候老師們就要花點時間咯。教案是教師個性化服務的有效保障。小編在大量資料中找到了一篇極富實用性的“找質數(shù)課件”,希望閱讀本文能夠為您的職業(yè)生涯帶來啟示!
教學目標:
1、知識目標:引導學生初步理解小數(shù)的性質;能運用小數(shù)的性質正確地化簡小數(shù)和改寫小數(shù)。
2、能力目標:激發(fā)學生積極主動的探究精神,培養(yǎng)學生歸納、分析的能力。
3、情感目標:培養(yǎng)學生愛學數(shù)學的情感。
教學重點:
理解小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變的道理。并正確運用這一性質解決相關問題。
教學難點:
掌握在小數(shù)部分什么位置添“0”去“0”,小數(shù)大小不變。
教具準備:
學習紙“小魔術”紙卡多媒體課件
課時:
1課時
教學過程:
一、情景導入(小魔術)
1.師:同學們,第一次給你們上課,作為禮節(jié),我給大家表演個魔術——數(shù)字的變化。看這是數(shù)字1?等會你們一起小聲喊:1,2,3,大,老師就可以把這個數(shù)變大了。信不信?
生:1,2,3,大。
師:把1變成10,10和1比擴大了10倍。
2.老師還有一個數(shù)0.1,我們再來試一試。
引起學生的沖突:到底變大了嗎?
(設汁意圖:是把枯燥的數(shù)學知識貫穿在小學生喜聞樂道的游戲中,引發(fā)學生的學習興趣,點燃他們求知欲望的火花,從而進入的學習狀態(tài),為主動探究新知識聚集動力。)
這節(jié)課,我們就來研究小數(shù)末尾“0”對小數(shù)的大小的影響。也就是我們今天要學習內容——小數(shù)的性質。
二、探求新知
(一)教學例1
1.師:0.1米、0.10米、0.100米,他們到底會不會相等呢?
師:請拿出你的學習紙把第一題完成。
匯報:請學生上臺展示。填空、比較發(fā)現(xiàn)一樣,從而得出0.1米=0.10米=0.100米。
教學中讓學生說說你是怎樣找出0.1米、0.10米、0.100米。
(0.1米是一位小數(shù),它的計數(shù)單位是1/10,有1個1/10,也就是說0.1米=1/10米,把1米平均分成10分,1份就是1分米。所以0.1米=1分米。
0.10米是兩位小數(shù),它的計數(shù)單位是1/100,有10個1/100,也就是說0.10米=10/100米,把1米平均分成100分,1份就是1厘米,10份是10厘米。所以0.10米=10厘米。
0.100米是三位小數(shù),它的計數(shù)單位是1/1000,有100個1/1000,也就是說0.100米=100/1000米,把1米平均分成1000分,1份是1毫米,100份就是100毫米。所以0.100米=100毫米。)
因為1分米=10厘米=100毫米所以0.1米=0.10米=0.100米
師:0.1米=0.10米=0.100米(板書)這三個長度是一樣的,都是以“米”為單位,我們就可以把數(shù)抽象出來0.1=0.10=0.100。
(設計意圖:這樣,學生根據(jù)小數(shù)的意義,主動從“0.l米、0.10米、0.100米”出發(fā)研究問題。在問題得以解決的過程中,學生鍛煉了運用已有知識解答新問題的能力,培養(yǎng)了運用數(shù)學知識的意識)。
仔細觀察這組小數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:小數(shù)的末尾添上“0”,小數(shù)的大小不變。
師:同學們的眼光真銳利。小數(shù)的末尾添上“0”,小數(shù)的大小不變。我現(xiàn)在有個疑問,其它的小數(shù)也有這樣的特點嗎?
師:現(xiàn)在請同學們翻開學習紙,根據(jù)方格圖,自己想一組小數(shù)把它表示出來。
學生操作,交流匯報。
課件展示。
(教師在學習研究中要加強指導)
2.師:現(xiàn)在請同學們觀察上面的題目中的小數(shù),你能說出幾組和它們類似的小數(shù)嗎?
學生說說。
師:能說出這么多組,你們一定發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律吧?(交流,匯報)
總結:小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
(設計意圖:這樣教學,把靜態(tài)的知識結論轉化動態(tài)的求知過程,讓學生真正成為學習的主人,對所學的內容理解深刻,記憶牢固。同時,還培養(yǎng)了學生歸納概括事物本質屬性的能力。)
3.聯(lián)系生活,再現(xiàn)新知:還有同學們在商場看到貨物的標價如:這樣寫,不但沒有改變小數(shù)的大小,而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。
(二)小數(shù)性質的應用
1.教學例2
師:現(xiàn)在我們認識了小數(shù)的性質,那么應用小數(shù)的性質,我們可以根據(jù)需要對小數(shù)進行改寫。
電腦演示:化簡下面的小數(shù)。0.70= 105.0900=
教學0.70=0.7
問:①你是怎樣化簡的?(根據(jù)小數(shù)的性質,去掉小數(shù)末尾的“0”就可以把小數(shù)化簡)
②0.70與0.7它們的大小不變,但意義相同嗎?
(不同,0.70表示70個1/100,0.7表示7個1/10)
教學105.0900=105.09
問:小數(shù)里的其他“0”可以去掉嗎?為什么?(不可以,大小改變。師要強調末尾)
2.教學例3
電腦演示:不改變數(shù)的大小,把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。
0.2 = 4.08 = 3 =
師:你是如何把它改寫成三位小數(shù)的?(根據(jù)小數(shù)的性質,在小數(shù)的末尾添上“0”小數(shù)的大小不變)
師:3如何改寫成三位小數(shù)?這個小數(shù)點不點的話可以嗎?
注意:A、在小數(shù)的末尾添“0”。
B、當這個數(shù)是整數(shù)時,在整數(shù)個位的右下角點上小數(shù)點,再添“0”。
師:應用小數(shù)性質時,應注意什么?(小數(shù)、末尾)
三、鞏固練習
課本59頁的做一做。2、開火車的形式回答59頁的做一做。
問:你是怎樣化簡和改寫這些數(shù)的?
四、全課小節(jié)
1.這節(jié)課你學到了什么?
小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
2、我們是怎樣探索小數(shù)的性質的?
在整數(shù)的末尾添上或去掉0,整數(shù)的大小發(fā)生了很大的變化,而在小數(shù)的末尾添上或去掉0,小數(shù)的大小卻不變,但是通過在小數(shù)的末尾添上或去掉0,我們就給一個小數(shù)找到了許多大小不變的朋友,0就是這樣一個奇妙的數(shù)字。其實,數(shù)學王國里有許多奇妙的現(xiàn)象,等著我們不斷去探索、發(fā)現(xiàn)。
板書:小數(shù)的性質
小數(shù)末尾“0”對小數(shù)的大小的影響
小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
0.1米=0.10米=0.100米
0.1=0.10=0.100
教學內容:質數(shù)和合數(shù)。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入課題。
我們已經學習了求一個數(shù)的因數(shù)的方法,你能正確求出1――20各數(shù)的因數(shù)嗎?
小組比一比,看誰列得快。教師指名匯報。
二、動手操作,制質數(shù)表。
(1)找因數(shù)。
觀察這些數(shù)的因數(shù),如果按因數(shù)的個數(shù),你認為可以怎樣分類?
動手給20以內的數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類,填書P23。
觀察黑板上的三類數(shù)各有什么特點?
師:只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù)),除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
結合1――20各數(shù),解釋一下什么是質數(shù)?什么是合數(shù)?[板書概念]
齊讀20以內的質數(shù)、合數(shù)。
問:最小的質數(shù)是幾?最小的合數(shù)是幾?
1是質數(shù),還是合數(shù)呢?[板書:1既不是質數(shù),也不是合數(shù)]
如果把整數(shù)按自然數(shù)的個數(shù)來分類,可以分為幾類?哪幾類?再次強調:1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。
要判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),關鍵是看什么?
你的學號是質數(shù),還是合數(shù)?與同桌說一說,并互相判斷對錯。
P23做一做。獨立練習,全班交流檢查。
(2)找質數(shù)。
剛才我們已經找出了20以內的質數(shù),那“73”它是不是質數(shù)。
要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。這表從哪來呢?
(教師出示百以內數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內的質數(shù),制成質數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發(fā)表自己的想法。)
師:對,逐個判斷比較麻煩,是否有什么方法可以很快地找出來?用排除法可以嗎?
因為質數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),那么質數(shù)的倍數(shù)就都是合數(shù),只要在數(shù)字表上依次劃出質數(shù)的倍數(shù),剩下的就是質數(shù)了。
學生根據(jù)教師的指導,在教材第24頁用排除法動手制作100以內的質數(shù)表,然后再在全班交流。
一起把100以內的質數(shù)讀一讀。
附:100以內質數(shù)順口溜
二、三、五、七、一十一
十三、十七、一十九
二三九、三一七
五三九、六一七
四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
三、練習鞏固:
完成練習四第1、2題。
四、課題小結:
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
《質數(shù)和合數(shù)》教學設計
三友小學
張全艷
課前準備板書(0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、、、) 師:這節(jié)是數(shù)學課,請同學們看黑板,這些數(shù)字統(tǒng)稱為什么數(shù)?哪些是偶數(shù)(師板書)?哪些是奇數(shù)?(板書 )最小的偶數(shù)是?最小的奇數(shù)是?沒有最大的偶數(shù)也沒有最大的奇數(shù)。
師:判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),你們的根據(jù)是什么? (生:是不是2的倍數(shù))
師:對這樣把自然數(shù)分成了兩大類(
)和(
)
可見分類的方法很重要,那么這節(jié)課我們就根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)給自然數(shù)重新分類。大家有興趣嗎?想自己探究嗎?
師:我們知道在研究因數(shù)和倍數(shù)時,包不包括“0”
請看合作探究一:師讀要求。
課前老師給你們每人一張卡片,先拿出筆寫出1---20各數(shù)的因數(shù);然后結合自學提示自學。最后同桌之間交流下。
師:看課件第一名同學請匯報1—5各數(shù)的因數(shù),其他同學判斷。依次3名同學匯報。
師:看來同學們找因數(shù)的本領很強,那么按照因數(shù)的個數(shù)的多少,可以分為幾種情況?學生匯報。 師:在數(shù)學中,像(
2、
3、
5、
7、11板書)這樣的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù),我們叫它們?yōu)橘|數(shù)或素數(shù)。(板書生讀一遍)
要想給質數(shù)或素數(shù)下個定義,該怎樣說呢?(師貼定義,)這句話你認為哪個詞最重要?為什么?超過兩個行嗎?一個呢?(齊讀概念)
師:那么質數(shù)除了我們大屏幕出現(xiàn)的,你還能找到其他的質數(shù)嗎?這樣的例子太多,不一一列舉, 師:板書:那像
4、
6、
8、
9、10這樣的數(shù)的因數(shù)的個數(shù)都是兩個以上的,數(shù)學中我們叫它們?yōu)楹蠑?shù)(板書)什么樣的數(shù)是合數(shù),誰來準確的下個定義,(師貼)。這句話哪個詞最關鍵?合數(shù)至少有幾個因數(shù)? 師:那么判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),關鍵看什么?(因數(shù)的個數(shù))老師這有幾個數(shù),你們能快速判斷出來是質數(shù)還是合數(shù)嗎?(
17、
22、
29、
35、
37、87) 師:1呢、是質數(shù)還是合數(shù)?為什么?(貼) 所以做這部分判斷題就要先考慮1.師:由此可見,我們可以把自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分成哪幾類?(質數(shù)、合數(shù)、1)這就是我們這節(jié)課學習的重點(板書課題)。
師:我們可以用集合形式表示出來。最小的質數(shù)是2,有最大的質數(shù)嗎?質數(shù)的個數(shù)是無限的。同樣最小的合數(shù)是()有沒有最大的合數(shù)?合數(shù)的個數(shù)也是無限的。
師:接下來老師要考考你們的眼力,所有質數(shù)中有一個質數(shù)最特別,你們找到了嗎?為什么?(所以質數(shù)中只有2是偶數(shù),其余都是奇數(shù),紅顏色標注,)反過來說所有偶數(shù)中只有誰是質數(shù)?做判斷題時要注意它。
師:再看看合數(shù),是不是合數(shù)都是偶數(shù)呢?()有奇數(shù)
9、15等。反過來說是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)呢?(0、2)
師:同學們你們知道100以內都誰是質數(shù)嗎?100以內有多少個質數(shù)嗎?想不想做一個質數(shù)表。(出示學習探究二)師讀:數(shù)學中我們把這種思考的方法叫篩法。學會這種方法可以快速準確地幫助我們做題。打開書14頁例1,開始學習吧同桌之間再一起交流下。 師:誰來匯報一下100以內質數(shù)有哪些?大家認真聽有沒有說錯的。多少個?
老師用電腦演示一下到底誰找的準? 讀歌訣
師:通過學習我們知道自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分為()按因數(shù)的個數(shù)又可以分為() 再次讀質數(shù)合數(shù)概念。同學們學會了嗎?老師可要考考你,看書16頁
1、
2、同學們喜歡表演嗎?16頁3題。
師:課本上的題同學們都學會了,你們 敢挑戰(zhàn)更難一點的題嗎?課件演示
師:同學們愉快的一節(jié)數(shù)學課結束了,回顧下本節(jié)課的知識點,你有哪些收獲呢?
1、了解一個花樣或一個單位的排列方式。
2、學習與同伴間的合作,體驗活動的快樂。
1、8個筐內裝紅,綠長方形紙片各10片;另備有黃紙片若干。
2、教師示范紅,綠,黃紙片(小)若干,移動黑板一塊。
一、提出鋪小路要求。
教師出示紙片,師:看老師這里有許多紙片,今天老師就要請你和你的好朋友用這些紅、綠的紙片合作鋪一條長長而美麗的小路。
(1)幼兒自由結伴
師:先請你們4個好朋友一組,趕快找好。
(2)師:找好了嗎?請每組推選一位組長。
(3)發(fā)放紙片(發(fā)給各位組長)
師:這組的組長是誰?請拿好。你們這組呢?
(4)講操作要求
師:請大家聽清楚老師的要求:
1、呆會兒每組找一個空地方鋪。
2、鋪的時候請注意不要碰壞其它組的小路。
3、聽到老師倒記時,請立刻回到座位上,(教案.出自:.教案網.)組長負責將剩余的紙片收入筐中,放到椅子下面。
二、幼兒第一次操作。
(1)幼兒操作,教師巡回觀察。
(2)交流操作結果。
1、師:這條小路是哪組鋪的?你們是怎么鋪的?請個代表說一說。
教師根據(jù)幼兒回答及時出示范例。
2、提問:小朋友你們說這條小路美麗嗎?那你們有什么有趣的發(fā)現(xiàn)?
教師小節(jié):像這樣以紅綠、紅綠為規(guī)律的排列,我們把其中的一組紅綠稱為花樣。(并圈出來)。
3、師:誰能把這條小路上的花樣都圈出來?(請幼兒圈出花樣)
師:我們一起來數(shù)一數(shù)在這條小路中這個花樣重復了幾次?
師:這條小路上的花樣一樣嗎?原來一條小路上的花樣都是一樣的。
4、找出不同規(guī)律的小路,方法同上。
師:想一想這條小路上的花樣是怎樣的?誰能把它們都圈出來。
三、第二次操作。
(1)提出第二次操作要求。
師:剛才我們鋪的花樣是一張紅一張綠,那么能不能用幾張紅和幾張綠或綠多紅少等方法鋪出另一種花樣的小路呢?和你的好朋友再去試試。
(2)幼兒操作,教師巡回指導。
(3)交流結果。
師:你們鋪的小路是什么樣的花樣?
幼兒介紹,教師貼典型的花樣。
四、第三次操作。
(1)講第三次操作要求(添加黃色紙片)
師:下面老師再提供一種黃色紙片,請你們用紅、綠、黃三種顏色的紙片鋪一條更長而美麗的小路。
師:這次你想鋪什么花樣的小路。
(2)幼兒操作,教師巡回觀察。
(3)就地交流。
師:現(xiàn)在大家鋪出來的小路又是什么樣的花樣呢,我們一起來看看。
(4)及時糾正錯誤(重點指點花樣的規(guī)律擺放)
師:有的路的花樣沒有有規(guī)律排好:你們自己再去動動腦筋鋪好。鋪好的可以參觀一下其他組鋪的小路。
五、修小路
師:小朋友鋪了這么多條美麗的小路,有點累了,請大家閉上眼睛趴在椅子上休息會。
(1)由老師從中抽掉3-4塊(保留第一個花樣)
(2)幼兒按原花樣修路
師:小朋友睜開眼睛一看,小路怎么了呀?那你們能不能把它修好呢?請你們幫其它小組修小路。修的時候看清楚小路原來的花樣是什么樣的,請你們按照原來的花樣將小路修好。修好后再去檢查一下其他小朋友有沒有幫你把小路修好!
六、結束
師:男孩收綠紙片,女孩收紅紙片,回去試試把更多的紙片放在一起看看能不能鋪出更長更美的小路。
1、在用小正方形拼長方形的活動中,經歷探索質數(shù)與合數(shù)的過程,理解質數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質數(shù)和合數(shù)。
3、在研究質數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識,感受數(shù)學文化的魅力。
1、理解質數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質數(shù)和合數(shù)。
一、復習。
1、請學生說說找一個數(shù)的全部因數(shù)的方法。
2、分別說出8、11的全部因數(shù)。
二、探究新知。
1、動手操作。
請學生拿出準備好的學具,按照教材第10頁的要求完成表格。
2、匯報。
3、思考:
觀察所填表格上的數(shù),有什么特點?
(有的能拼一種,有的能拼兩種,還有能拼三種的;能拼一種的對應的因數(shù)是1和它本身,能拼兩種和兩種以上的對應的因數(shù)除了1和它本身,還有其它因數(shù)。)
4、根據(jù)分類揭示質數(shù)和合數(shù)的意義。
根據(jù)2~12各數(shù)的因數(shù)特點進行分類,可以怎么分?
學生交流,教師引導。
將2、3、5、7、11這些數(shù)分為一類,像這樣一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質數(shù);
將4、6、8、9、10、12這些數(shù)分為一類,像這樣一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外,還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
數(shù)字1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
三、討論判斷質數(shù)、合數(shù)的方法。
1、嘗試判斷:2、13、51、37、52、93這些數(shù)中哪些是質數(shù)?哪些是合數(shù)?
學生獨立思考完成。
2、交流判斷方法。
51、93是3的倍數(shù),所以它們的因數(shù)除了1和它本身外還有3,所以是合數(shù);
52是偶數(shù),它的因數(shù)還有2,也是合數(shù);
2、13、37這幾個數(shù)除了1和它本身外,找不到第三的因數(shù),所以是質數(shù)。
3、歸納總結方法。
只要找到除了1和它本身外的一個因數(shù),這個數(shù)就是合數(shù);
除了1和它本身找不到其它因數(shù),這個數(shù)就是質數(shù)。
四、探索活動。
教材第11頁第1題。
請學生用“篩法”找100以內的質數(shù),引導學生有步驟、有目的地操作。
教師介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學家埃拉托斯特尼發(fā)明的,稱為“篩法”?,F(xiàn)在隨著計算機的發(fā)展,這種操作方法可以編成程序讓計算機操作。這樣可以使學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史,感受數(shù)學文化的魅力,豐富學生對數(shù)學發(fā)展的認識。
教材第11頁第2題。
本題引導學生通過操作、觀察、探索規(guī)律。
第(1)、(2)題,學生會發(fā)現(xiàn)這些質數(shù)都分布在第1列和第5列,為什么?
引導觀察:第2、4、6列除2外,其它數(shù)都是2的倍數(shù),這些數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外,還有2,所以不是質數(shù);第3列除了3外其它數(shù)都是3的倍數(shù),所以因數(shù)還有3,也不是質數(shù)。
第(3)題,用6除一個大于6的自然數(shù),如果余數(shù)是0、2、4,那這個數(shù)肯定是2的倍數(shù);如果余數(shù)是3,那這個數(shù)肯定是3的倍數(shù)。所以余數(shù)只能是1或5。
五、小結。
教學目標:
使學生理解質數(shù)與合數(shù)的餓意義,掌握判斷質數(shù)合數(shù)的方法,
教學過程:
一、復習
約數(shù)的概念,找約數(shù)的方法。
二、引入新課
例1寫出下面每一個自然數(shù)的全部約數(shù),在根據(jù)約數(shù)的個數(shù),把這些自然數(shù)進行分類。
自然數(shù)約數(shù)
11
21、2
51、5
91、3、9
111、11
121、2、3、4、6、12
171、17
201、2、4、5、10、20
381、2、19、38
451、3、5、9、15、45
(1)找約數(shù)
(2)按照約數(shù)的多少進行分類?
(3)討論:1是什么數(shù)?
最小的質數(shù)是幾?
最小的合數(shù)是幾?
三、鞏固練習
1、練一練
第一題,練習判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
分析:怎樣去判斷一個自然數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)
2、試一試
第三題判斷下面各題,正確的在括號里打對,不正確的打錯。
四、總結歸納
使學生弄清奇數(shù)與質數(shù),偶數(shù)與合數(shù)是不同的概念
五、布置作業(yè)
本節(jié)課是北師大版小學五年級上冊第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”的第5節(jié)“找質數(shù)”。本節(jié)課是在學生已經學習了2,3,5的倍數(shù)特征以及掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法的基礎上進行教學的,通過本節(jié)課的學習,為后續(xù)學習公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎。這節(jié)課的知識目標是結合具體活動,認識、理解質數(shù)與合數(shù)的意義,并能運用質數(shù)與合數(shù)的概念正確判斷一個數(shù)是質數(shù)或合數(shù)。
通過教材提供具體的操作材料,實現(xiàn)了學生活動式課堂的學習生活,學生積累了豐富的感性認識,符合學生的學習心理,同時有利于教師以學生自主活動為主體,以合作學習為學習形式,改變學習方式,引導學生經歷、感受探索的過程。
首先讓學生感覺到有不同類的存在,分類的標準是因數(shù)的個數(shù),在活動中感受因數(shù)個數(shù)不同,把數(shù)分為不同種類的數(shù),是本節(jié)課的重點,引導學生找到因數(shù)個數(shù)的特征,并把因數(shù)個數(shù)作為分類的標準,是本課的難點。
為了了解學生對概念的認識到底掌握到什么程度,在進行教學設計前,我做了一個前測,調查問卷是這樣的:
下面的數(shù)學名詞,按你知道的程度畫符號。
結果顯示:10人根本沒聽說過“質數(shù)”這個詞,15人聽說過,但不是很明白。其余16人認為自己已經知道質數(shù)是怎么回事了,9人認為自己非常理解。
所以在質數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后,我為學生提供一個開放的問題,給出1~20個數(shù),讓學生重新認識這些數(shù),并得出一些規(guī)律性的結論。這個活動為學生提供了廣闊的思考時空,放手讓學生去探究,關注有差異的學生去發(fā)現(xiàn),實現(xiàn)自己的學習過程,得到不同的發(fā)展,并在辨析中,明確概念、加深理解。
1、通過用小正方形拼長方形的活動中,引導學生感受因數(shù)個數(shù)是自然數(shù)分類的標準,理解和掌握質數(shù)與合數(shù)的概念,并能運用概念,判斷一個數(shù)是質數(shù)或合數(shù)。
2、通過操作活動和合作學習,培養(yǎng)學生合情推理以及抽象概括的能力。
3、通過了解質數(shù)研究的歷史和學生感受多個角度認識數(shù),感受數(shù)學文化的魅力。
關于數(shù)學家探索歌德巴赫猜想的動畫課件、拼擺長方形的動畫課件。
2、學生:
小正方形卡片、學具袋、實驗報告單。
教師給學生講一段故事:在二百多年前有一位德國的中學數(shù)學教師,他特別熱衷研究數(shù)學問題,有一次他發(fā)現(xiàn)了一個神奇的數(shù)學現(xiàn)象,提出了一個猜想(畫面1),但不知道對不對,就向當時最著名的數(shù)學家歐拉請教,不能發(fā)短信,更不能發(fā)伊妹兒,就寫信。數(shù)學大師冥思苦想后,在回信中寫道:說我確信你的論斷是對的,但我無法證明它(畫面2)。這個猜想轟動了整個數(shù)學界,數(shù)學家們躍躍欲試,但誰都沒證明出來。直到四十二年前,我們中國的一位數(shù)學家也進行了研究,他的成果一直保持著世界領先記錄,離成功只有一步之遙,但也沒有完整證明出來。再后來,在20xx年,英美兩國曾懸賞100萬美元,獎勵能證明這個猜想的人,但至今未果。(畫面3)這個猜想太神奇了。想知道這個猜想嗎?學完這節(jié)課我們就能了解它了。
教師用4個小正方形拼成2種長方形,并向學生說明其中拼成的正方形也是特殊的長方形。
2、玩擺長方形游戲,初步感受影響拼長方形種數(shù)的因素,并大膽提出猜想
師:我用4個小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形,你能不能也像剛才那樣,用手里的小正方形拼成長方形?師給每個小組都準備了一些小正方形,每組的塊數(shù)不一樣,把所有的小正方形都用上,拼成長方形。
問題:比一比,哪個小組拼成長方形的方案最多。小組成員要分工合作,把方案記錄在表格里。
(老師在課前給不同的小組發(fā)放了不同數(shù)量的長方形,分別是3、7、9、10、11、12、18、24。學生活動開始,教師巡視)
學生匯報小正方形個數(shù)分別是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成幾種不同的長方形,老師根據(jù)學生的匯報,填在黑板的表格里。
師在學生匯報完24個小正方形能拼成4種長方形后,認為這組方案最多,是這次比賽的冠軍,學生一定會強烈反對。
③師追問:你們?yōu)槭裁床煌??學生可能回答老師給每個組發(fā)的小正方形的個數(shù)不同。
師提問:請大家仔細觀察黑板表格,你們認為是什么影響到了設計方案的多少?
學生發(fā)表想法,影響設計方案多少的因素可能會有:①數(shù)的大?、谄媾夹寓垡驍?shù)個數(shù)
(3)師小結:
通過剛才的討論,我們猜測設計方案的多少受到了一些因素的影響,有的認為數(shù)大方案多,有的認為偶數(shù)比奇數(shù)方案多,還有的認為和因數(shù)個數(shù)有關。是不是像你們猜想的那樣,到底什么因素最終決定設計方案的多少呢?我們再試一次,好不好。
3、玩搶數(shù)游戲,進一步感受因數(shù)個數(shù)決定設計方案的多少,驗證數(shù)學猜想
師:剛才是老師分給你們的數(shù),不公平,這次老師這有一些數(shù),你們自己挑,看哪個好要哪個。
活動要求:數(shù)比較大,設計方案時可以擺,可以不擺,探究有幾種方案后,也把結果記錄在表格里。每個小組只挑一個數(shù)研究,把結果記錄在表格里。
(教師貼出幾個數(shù):45(2個)、48(2個)、59(2個)、62(2個)下面掛著小正方形袋),
師:剛才每個小組用自己挑的數(shù),設計方案,結合我們剛才的猜想,現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)?試著用手里的數(shù)據(jù)來舉例說明。
(學生可能提出數(shù)大不一定方案多,偶數(shù)不一定方案多,教師相機引導,給學生交流創(chuàng)造的空間,掌握舉一個反例就可以推翻一個猜想的推理方法,逐漸清晰結論。)
師小結:看來和因數(shù)個數(shù)有關系,我們一起來研究研究。
(1)全班同學看表格,分別說出3、7、9、10、11、12、18、24的因數(shù)有哪些?有幾個?
其實我們剛才長擺幾個,寬擺幾個,就是這個數(shù)的因數(shù)。
(2)提出問題:如果這次我們重新選,只給你一次機會,看誰設計方案多,黑板上這些數(shù),你一定不選哪個數(shù)?(給學生理性梳理的時空,學生可能回答不選3、7、11、59)
追問:為什么不選這些數(shù),請同學們在小組里交流交流各自的想法。
(學生可能回答:像3、7、11、59這幾個數(shù)只能設計出一種長方形,或說這樣的數(shù)只有2個因數(shù),教師適時提出質數(shù)的名詞,并說一說什么樣的數(shù)是質數(shù)。)
我們用質數(shù)擺出的長方形,你有什么體會?(教師分別出示數(shù)量是3、7、11、59,擺出長方形的樣子,都是細長條的一種長方形。)
教師引導學生歸納黑板上剩下這些數(shù)的特點,概括出合數(shù)概念。
問題:剛才學習了質數(shù)和合數(shù),說一說51是質數(shù)還是合數(shù),你是怎么想的?
(51這個數(shù)學生容易引起爭議,愛混淆,在辨析中深入理解質數(shù)合數(shù)概念,學會初步運用概念看一個數(shù)是質數(shù)或合數(shù),需要看因數(shù)的個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)就是質數(shù),如果再找到其他一個,那這個數(shù)就是合數(shù)。)
(四)設計開放性問題,引導學生利用已有知識主動觀察與思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:從我們上一年級開始,就在和數(shù)打交道,已經是老朋友了,這學期我們又研究了數(shù)的特征,結合這節(jié)課我們學習的質數(shù)和合數(shù)的知識,再來重新認識這些數(shù)。
屏幕出示小組學習單:
請你從不同角度觀察這些數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)或結論,寫在下面的橫線上。
在學生匯報過程中,教師相機引導辨析明確每個觀點,并以小組的名義寫在黑板上,鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題的積極性。
在此過程中重點處理:
(1)1既不是質數(shù)也不是合數(shù);
師:我們學過的奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù),他們之間有著密切的聯(lián)系,但是特別有意思的是,我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個質數(shù)相加的形式。
師生共同從4開始寫:4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7
師介紹哥德巴赫猜想。
有人把歌德巴赫猜想比做數(shù)學皇冠上一顆璀璨的明珠,這顆明珠到現(xiàn)在還沒有被摘取,因為質數(shù)太神奇了,是永恒的迷。關于神奇的質數(shù),要知詳情,請看這本書(出示圖片),這里面講述的數(shù)學故事和數(shù)學知識一定會令你著迷,老師相信在不久的將來,我們同學也能加入探索科學之謎的隊伍。
自我問答:這節(jié)課看起來簡單,學生學習特輕松。但在作業(yè)中出現(xiàn)的問題五花八門。
教育活動:
活動來源:
一次益智區(qū)活動中,孩子們進行穿珠活動,大部分小朋友只是隨意串珠,其中有一個小朋友是按照顏色串珠的,一個顏色的珠子串一串,在區(qū)域講評時孩子們非常喜歡那串漂亮的珠子,之后孩子們對串珠非常感興趣,為了幫助孩子們串出更漂亮的珠子,并強化幼兒按規(guī)律排列的能力,進行了此次活動。
活動名稱:
按順序排列活動目標:
1.練習按物體大小、顏色、形狀間隔排序,鼓勵幼兒想出不同的間隔排列方法并樂意用語言表達自己的排序方法。
2.在游戲情景中體驗幫助別人以及成功的快樂。
活動重難點:
按物體大小、顏色、數(shù)量間隔排序。鼓勵幼兒想出不同間隔排序的方法,并樂意用語言表達出自己的意思。
活動準備:
精神準備:幼兒已有的數(shù)學經驗。
物質準備:布置小雞的家、門簾照片。各種操作材料:大小顏色各異圓形、小花卡片。
活動過程:
一、開始部分師幼一起玩游戲《開火車》,導入主題。
師:孩子們,今天老師要帶你們去雞媽媽家做客,我們一起乘火車去,好嗎?火車應該有很多車廂的,那我們小朋友來做車廂好嗎?我們用一個男孩子,一個女孩子的好辦法來做火車車廂。一個男孩子,一個女孩子,一個男孩子,后面是誰呀?感知男女間隔排列。
二、基礎部分:
1.教師創(chuàng)設情景:游戲《做客》
(1)教師帶領全體幼兒到雞媽媽家做客,激發(fā)幼兒參與活動的興趣。
師:雞媽媽,你們家真漂亮!我們能參觀參觀嗎?
雞媽媽:來來來,大家請坐請坐!(大家坐下后,雞媽媽表現(xiàn)不開心的表情)師:哎呀,雞媽媽怎么了?(啟發(fā)寶寶觀察)誰去問問雞媽媽,她為什么不開心?請一幼兒問:雞媽媽你為什么不開心啊?
(2)創(chuàng)設問題,讓幼兒幫助解決問題。
雞媽媽說:都是我的寶貝們吵的呀!我家有三個寶貝,最近他們的好朋友小貓搬家了,他有了自己的新房間,它的房間還裝了一個新門簾,他們覺得很漂亮,非要我也幫他們裝,可我年紀大了,眼睛也花了,不知道怎么辦才好?我的寶貝就生氣的離開家去外婆家了,嗚嗚嗚。
師:雞媽媽,不要傷心了,我們來幫你!小貓的門簾是怎么樣的呢?
雞媽媽:我把他的門簾拍成了照片,你們幫我看看到底是怎么樣的門簾?(出示小貓的門簾照片)
2.欣賞討論,找出物體排序的規(guī)律。
(1)教師引導幼兒仔細觀看照片,找出規(guī)律,為后面操作做好準備。
師:我們一起來看看小貓的門簾吧!你們看看小貓的門簾是怎么穿的?(幼兒欣賞討論,師引導幼兒發(fā)現(xiàn)按物體大小、顏色、形狀間隔排序方法)
(2)幼兒幫助三個雞寶寶做門簾。
師:三個雞寶寶都有自己喜歡的門簾,快來幫助小雞們制作漂亮的門簾吧!
3.幼兒親身操作,體驗按規(guī)律排序。
在活動過程中,啟發(fā)幼兒嘗試著用各種材料,用間隔模式排序的方法進行排序活動(顏色間隔、數(shù)量間隔、大小間隔),(教案出自:教案網)鼓勵幼兒想出各種模式排列方法,根據(jù)幼兒各個不同發(fā)展水平進行指導。
4.欣賞交流幼兒作品,體驗成功的快樂師:你做的門簾真漂亮,你是怎樣做的?鼓勵幼兒說出自己的排序規(guī)律,對幼兒新創(chuàng)造的排序規(guī)律及作品給予高度贊揚。(教案出自:教案網)最后將所有幼兒的作品展示在黑板上,讓幼兒體驗到成功。
三、結束部分
寶寶,今天你們真能干!雞媽媽非常感謝我們。今天來雞媽媽家做客已經好久了,我們也該回家了,下次再來做客吧!我們回去也開火車好嗎?請幼兒按照男女規(guī)律排隊,開火車回家,活動自然結束。
教學內容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第37頁例6、“試一試”和“練一練”,第39頁練習六第1~3題。
教學目標:
1.使學生認識質數(shù)和合數(shù)的意義,能判斷或寫出質數(shù)或者合數(shù),并說明理由;體會非0自然數(shù)的分類,了解50以內的質數(shù)。
2.使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數(shù)和合數(shù),積累認識數(shù)學概念的基本活動經驗,進一步體會分類的思想,培養(yǎng)觀察、比較,以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。
3.使學生主動參與數(shù)學思考和交流等活動,體會數(shù)學內容的內在聯(lián)系,產生對數(shù)學的積極情感和主動學習數(shù)學的愿望。
重點難點:
理解和認識質數(shù)和合數(shù)。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、導入新課
回顧:同學們在前面研究因數(shù)和倍數(shù)中,以是不是2的倍數(shù)為標準對大于O的自然數(shù)進行過分類,還記得按這個標準,把大于0自然數(shù)分成了哪幾類嗎?(板書:偶數(shù)奇數(shù))
引入:這節(jié)課我們繼續(xù)研究大于O的自然數(shù)的分類。今天要按怎樣的標準分類,可以分成哪幾類,分成的每一類是什么數(shù)呢?老師期望大家一起來研究分類的標準,通過自己的分類認識質數(shù)和合數(shù)。(板書課題)
二、認識新知
1.出示例6。 了解題意,明確要求。
讓學生分別寫出6個數(shù)的所有因數(shù)。
交流:這6個數(shù)各有哪些因數(shù)?我們請一位同學來交流一下。 指名交流,并板書出6個數(shù)的全部因數(shù)。
引導:現(xiàn)在大家觀察這些數(shù)的因數(shù),看看它們因數(shù)的個數(shù)有什么不同,你想按什么分類?可以分成幾類?在小組里先討論,等會我們一起交流。
交流:你想按什么把這些數(shù)分類,分成幾類?(學生交流不同想法,教師引導統(tǒng)一為兩類)
引導:大家想到了可以按因數(shù)的個數(shù)分類,只有兩個因數(shù)的為一類,有兩個以上因數(shù)的為另一類。那這里只有兩個因數(shù)的是哪幾個數(shù)?有兩個以上因數(shù)的呢?請你在課本上填一填。
交流:你是怎樣填的?觀察這3個數(shù),只有兩個因數(shù)的數(shù),它們的因數(shù)是怎樣的兩個數(shù)?(板書:只有1和它本身兩個因數(shù))
有兩個以上因數(shù)的數(shù),它們的因數(shù)有什么特點?(板書:除了1和它本身還有別的因數(shù)) 揭示:像2、3、5這幾個數(shù),只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫作質數(shù);(板書:質數(shù))像6,8、9這幾個數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),也就是有兩個以上因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù)。(板書:合數(shù))
追問:上面這幾個數(shù)里,哪幾個是質數(shù)?為什么?哪幾個是合數(shù)?你是怎樣想的?
2.完善分類。
提問:1是質數(shù)還是合數(shù)?說說你的想法。
說明:1只有一個因數(shù),所以它既不是質數(shù),也不是合數(shù)。(板書:1:既不是質數(shù),也不是合數(shù))
3.完成“試一試’’。
讓學生先填寫因數(shù),再判斷各是什么數(shù)。
交流:說說你的判斷依據(jù)和判斷結果。(指名交流,呈現(xiàn)結果) 4.回顧整理。
三、練習內化
1.做“練一練”。
2.做練習六第1題。
3.做練習六第2題。
4.填充。(口答)
(1)質數(shù)只有( )個因數(shù),合數(shù)至少有( )個因數(shù)。
(2)自然數(shù)中,最小的質數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( )。
(3)比10小的數(shù)里,質數(shù)有( )個,合數(shù)有( )個。
(4) 20的因數(shù)有( ),其中是質數(shù)的有( )o
5.做練習六第3題。
四、全課小結
提問:這節(jié)課你認識了哪些知識,學到了什么本領?回顧一下,我們是怎樣認識質數(shù)和合數(shù)的,學習過程中有哪些體會?
教學內容:
四年級下冊教材第38、39頁的內容及練習十第1、2、3、4題。
教學目的:
1.引導學生知道、掌握小數(shù)的性質,能利用小數(shù)的性質進行小數(shù)的化簡和改寫.
2.培養(yǎng)學生的動手操作能力以及觀察、比較、抽象和歸納概括的能力.
3.培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識和數(shù)學思想,使學生感悟到數(shù)學知識的內在聯(lián)系,同時滲透事物在一定情況下可以相互轉化的觀點.
教學重點:
讓學生理解并掌握小數(shù)的性質.
教學難點:
能應用小數(shù)的性質解決實際問題.
教學步驟:
一、創(chuàng)設情境,導入新課。
創(chuàng)設情境:夏天的時候同學們都愛吃冷飲,老師了解到校門口左邊的商店里一種雪糕標價是2.5元,右邊一家則是2.50元,那你們去買的時候會選擇哪一家呢?為什么?
為什么2.5元末尾添個0價錢不變呢?究竟可以添幾個零呢?這節(jié)課我們就來研究這一方面的知識。
二、出示課題,提出目標。
1.知道、掌握小數(shù)的性質,能利用小數(shù)的性質進行小數(shù)的化簡和改寫.
2.培養(yǎng)動手操作能力以及觀察、比較、抽象和歸納概括的能力.
3.培養(yǎng)初步的數(shù)學意識和數(shù)學思想,感悟到數(shù)學知識的內在聯(lián)系.
三、自學嘗試,探究新知。
1.出示嘗試題
(1)1、10、100這三個數(shù)相等嗎?你能想辦法使它們相等嗎?
(2)你能把1分米、10厘米、100毫米改用“米”作單位表示嗎?
(3)改寫成用米作單位表示后,實際長度有沒有變化?說明什么?
(4)“0.1米= 0.10米=0.100米”這個等式從左往右看,小數(shù)末尾有什么變化?小數(shù)大小有什么變化?從右往左看又怎樣呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
2.學生自學課本38頁后嘗試練習并討論。(5分鐘后全班交流)。
3.根據(jù)自學情況引導講解。
四、拓展練習,驗證結論。
為了驗證我們的這個結論,我們再來做一個實驗。
1.出示做一做:比較0.30與0.3的大小
你認為這兩個數(shù)的大小怎樣?(讓學生先應用結論猜一猜)
2.想一下你用什么辦法來比較這兩個數(shù)的大小呢?(給學生獨立思考的時間,可以進行小組討論合作,想的辦法越多越好)
3.在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。
(1)左圖把1個正方形平均分成幾份?陰影部分用分數(shù)怎樣表示?用小數(shù)怎樣表示?
(2)右圖把同樣的正方形平均分成幾份?陰影部分用分數(shù)怎樣表示?用小數(shù)怎樣表示?
(3)小數(shù)由0.3到0.30,你看出什么變了?什么沒變?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(平均分的份數(shù)變了,即小數(shù)的計數(shù)單位變了,而陰影部分的大小沒有變,得出0.3=0.30。)
概括總結:在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變.這叫做小數(shù)的性質。
過度:我們如果遇到小數(shù)末尾有“0”的時候,一般可以去掉末尾的“0”,把小數(shù)化簡。
五、應用新知,嘗試練習。
(1)出示例3:把0.70和105.0900化簡.
例4:不改變數(shù)的大小,把0.2、4.08、3改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)。
(2)學生自學課本后討論交流,嘗試練習。
(3)引導探究:哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
105.0900中“9”前面的“0”為什么不能去掉?
“3”的后面不加小數(shù)點行嗎?為什么?
(4)同桌討論:應用小數(shù)的性質時,要注意什么?
六、鞏固新知,當堂檢測。
1.下面的數(shù),哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
3.90米0.30元500米1.80元0.70米0.04元600千克20.20米
2.下面的數(shù)如果末尾添“0”,哪些數(shù)的大小不變,哪些數(shù)的大小有變化?
3.418 0.06 700 3.0 908 104.03 150 10.01 42.00
3.化簡下面的小數(shù).
0.40 1.850 2.900 0.080 12.000
4.不改變數(shù)的大小,把下面各小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù).
0.9 30.04 5.4 8.18 14
5.判斷.
5.00元=5元( ) 7元=0.7元( ) 8米=8.00米( )
2.04噸=2.4噸( ) 4.5千克=4.500千克( ) 0.60升=0.6升( )
6.用元作單位,把下面的價錢寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。
3元2角、6角、8元、1元零3分
“找質數(shù)”這一部分知識的內容與學生的生活經驗聯(lián)系不多,所以學生十分困難用自己的經驗進行知識的建構。因此,為了在教學中使學生更加準確地理解質數(shù)、合數(shù)的概念,本節(jié)課的設計以數(shù)學活動為主。
學生的認知活動將受課堂情緒因素的影響,寬松活躍、民主和諧的教學氛圍能使學生大膽探索、勇于創(chuàng)新的催化劑。在教學中,建立師生間的平等、和諧的友好伙伴關系,有利于學生思維的創(chuàng)新。因此,本課以做拼圖游戲引入,學生很快地進入了角色,通過評選冠軍,讓學生產生爭議,“我們組有11塊小正方形,只能寫出一個乘法算式。只有一種設計方案?!闭f明比賽不公平,從而引起學生的思考,“為什么有的組設計多,而有的組只有一種設計方案?”使學生在活動中引出質數(shù)、合數(shù)的概念,教學反思《《找質數(shù)》教學反思》。
在學生解決問題的探索中,充分留足學生的思考時間,讓他們在聯(lián)想猜測,自主探索的基礎上進行小組討論,交流合作,得出正確結論。小組合作不要僅僅流于形式,要有詳細的分工,真正達到合作交流的目的。討論的問題要有價值,避免一問一答。今后的教學中應注意學生良好合作習慣的培養(yǎng)。
本節(jié)課的練習也采用了游戲的形式,目的性強,學生樂于參加?!敖刑栍螒颉贝龠M學生建立了新舊知識的聯(lián)系,能正確的區(qū)分奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)。“自我介紹游戲”使學生全面認識一些自然數(shù)的特性,如:我是20號。它是偶數(shù),也是合數(shù),既能被2整除,又能被5整除?!皠幽X筋出教室”也使學生的下課形式變得新穎。
在數(shù)學活動中,學生通過觀察,試驗,歸納獲得數(shù)學猜想,并進一步證明,能有條理地表達自己的思考過程,認識數(shù)學與生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學的嚴謹及數(shù)學結論的確切。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入課題。
我們已經學習了求一個數(shù)的因數(shù)的方法,你能正確求出120各數(shù)的因數(shù)嗎?
小組比一比,看誰列得快。教師指名匯報。
二、動手操作,制質數(shù)表。
(1)找因數(shù)。
觀察這些數(shù)的因數(shù),如果按因數(shù)的個數(shù),你認為可以怎樣分類?
動手給20以內的數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類,填書P23。
觀察黑板上的三類數(shù)各有什么特點?
師:只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù)),除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
結合120各數(shù),解釋一下什么是質數(shù)?什么是合數(shù)?[板書概念]
齊讀20以內的質數(shù)、合數(shù)。
問:最小的質數(shù)是幾?最小的合數(shù)是幾?
1是質數(shù),還是合數(shù)呢?[板書:1既不是質數(shù),也不是合數(shù)]
如果把整數(shù)按自然數(shù)的個數(shù)來分類,可以分為幾類?哪幾類?再次強調:1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。
要判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),關鍵是看什么?
你的學號是質數(shù),還是合數(shù)?與同桌說一說,并互相判斷對錯。
P23做一做。獨立練習,全班交流檢查。
(2)找質數(shù)。
剛才我們已經找出了20以內的質數(shù),那73它是不是質數(shù)。
要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。這表從哪來呢?
(教師出示百以內數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內的質數(shù),制成質數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發(fā)表自己的想法。)
師:對,逐個判斷比較麻煩,是否有什么方法可以很快地找出來?用排除法可以嗎?
因為質數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),那么質數(shù)的倍數(shù)就都是合數(shù),只要在數(shù)字表上依次劃出質數(shù)的倍數(shù),剩下的就是質數(shù)了。
學生根據(jù)教師的指導,在教材第24頁用排除法動手制作100以內的質數(shù)表,然后再在全班交流。
一起把100以內的質數(shù)讀一讀。
附:100以內質數(shù)順口溜
二、三、五、七、一十一
十三、十七、一十九
二三九、三一七
五三九、六一七
四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
三、練習鞏固:
完成練習四第1、2題。
四、課題小結:
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
板書設計:
質數(shù)和合數(shù)1
一個數(shù),如果只有1和一個數(shù),如果除了1和既不是質數(shù)
它本身兩個因數(shù),這樣它本身,還有別的因數(shù),也不是合數(shù)
的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
教學反思:
本課教學內容在第三單元和第五單元之間起著承上啟下的作用。承上是指它的學習是建立在因數(shù)和倍數(shù)、2、3、5的倍數(shù)學習基礎之上的,而啟下則是指它是后面學習最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎,所以必須高度重視。
今天的教學內容對學生而言,一個字可以準確概括難。分析原因,主要有以下兩方面的原因:
一、即使課前進行了預習,可因為概念太抽象,所以仍舊有許多學生都難以理解。
本單元概念多,難度大,我一直要求學生提前預習。前幾課時,教材適時的留白,小精靈及時的點拔性提問以及明顯的概念結語,幫助許多學生在預習中就初步理解了新知,教學效果比較顯著。可今天,學生普遍反映看不懂。為什么?
原來他們并未按教材要求首先寫出120各數(shù)的所有因數(shù)。缺少找因數(shù)的環(huán)節(jié),何來后繼的觀察、比較與分類,概念的形成更是空中樓閣,形同虛設。因此以后再教時,在預習環(huán)節(jié)一定要明確指出:必須在草稿本上找出120各數(shù)的因數(shù)。相信有這樣的經歷體驗后,再閱讀教材中的人物對話一定會有所認同,再按因數(shù)進行分類,一定有理有據(jù)。
二本課要綜合應用本單元所學的各種概念、知識,如找因數(shù)的方法、2、3、5倍數(shù)的特征,所以只要某一個知識環(huán)節(jié)稍稍薄弱,就可能出現(xiàn)判斷失誤。如:練習中許多學生就將27、57、87判斷成質數(shù),這說明3的倍數(shù)特征還需進一步強化。在找質數(shù)過程中,許多學生只劃了2、3、5的倍數(shù)就以為可以了,其實還要接著去掉7的倍數(shù),如49、77、91。
針對上述情況,準備再加一節(jié)練習課,幫助學生對奇數(shù)、偶數(shù)與質數(shù)、合數(shù)加以區(qū)分,對分解質因數(shù)加以補充教學。
教學目標:
1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、找出100以內的所有質數(shù),能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。
3、經歷質數(shù)和合數(shù)的認識和辨別過程,培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的能力。
4、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數(shù)學自身的魅力。
教學重點:
1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
教學難點:
區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
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