每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件,但老師也要清楚教案課件不是隨便寫(xiě)寫(xiě)就行的。教案是推動(dòng)學(xué)校有機(jī)更新的有效手段,怎么樣教案課件才算?無(wú)論您是誰(shuí)請(qǐng)務(wù)必一讀這篇關(guān)于“圓柱的體積課件”的文章,請(qǐng)閱讀本文內(nèi)容相信會(huì)對(duì)您有所幫助!
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入:
1、教師:(出示)多么溫馨的場(chǎng)面,今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋5囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央?,你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎?
學(xué)生:1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎?
學(xué)生:蛋糕大,意味著圓柱的體積大。
3、教師:那你還知道什么是圓柱的體積嗎?
學(xué)生:圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師:兩個(gè)蛋糕的體積相差較多,我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大,如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢?
學(xué)生:拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較,討論,各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師:板書(shū):圓柱的體積
二、課上探究
1、教師:同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形?
學(xué)生:還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。
教師:它們的體積怎樣計(jì)算?(多媒體出示長(zhǎng)方體)有什么共同點(diǎn)?
學(xué)生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)×寬=底面積,V=sh;正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積,V=sh;共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師:拿出圓柱體,讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
①師: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓,學(xué)習(xí)圓面積時(shí),我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的?
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。
②師:我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程,()
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
③師:圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起,把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢?
生:把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程,讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。
生:把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
⑤師: 為了讓大家看的更清楚,我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
再次演示把圓柱等分16等份,拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
⑥師:出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的`圓柱比較,發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生分組討論,匯報(bào):
生:長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。
生:長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師:你是怎么想的?
生:剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
⑧師:再次用圓柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程,讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,面積相等。
生:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半,寬是圓柱底面半徑
師:演示 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
⑨師:那么圓柱的體積等于什么呢?
生:圓柱的體積=底面積×高
⑩下面我們?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程,()
讓學(xué)生獨(dú)立填答案,匯報(bào):
三、我們知道了圓柱的體積公式,下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
1、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是北師版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本十二冊(cè)第一單元第三課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用
《圓柱的體積》是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分?!秷A柱的體積》一課,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體并不難,但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問(wèn)題,所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間,通過(guò)自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作,讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系,從而解決生活當(dāng)中常見(jiàn)的問(wèn)題。制定以下三維教學(xué)目標(biāo):
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
(1)通過(guò)經(jīng)歷圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
(2)通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。
能力目標(biāo):倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標(biāo):讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
4、教學(xué)重點(diǎn)
由于小學(xué)生的思維以具體形象思維為主,要抽象出直觀的立體圖形,建立表象,形成初步的空間觀念并不容易。圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力,是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的`作用,所以,我根據(jù)〈新課程標(biāo)準(zhǔn)〉的思想要求和學(xué)生的實(shí)際知識(shí)基礎(chǔ)確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:
(1)通過(guò)觀察操作,使學(xué)生初步感知立體圖形之間的關(guān)系,掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
(2)通過(guò)小組合作、交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
5、教學(xué)難點(diǎn)
教學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活,但難的就是如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)思考和方法去分析和解決生活當(dāng)中的問(wèn)題。圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮,推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯思維能力,因此,我確定本課的難點(diǎn)是:推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程,學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。
6、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
本節(jié)課采用的教具為課件和學(xué)具。
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),主要包括:
1、復(fù)習(xí)引導(dǎo),揭示課題。
明確已有的圓柱的特征、體積概念的認(rèn)識(shí)、平面圖形公式的研究方法等知識(shí)水平,建立新的學(xué)習(xí)和探究欲望。
2、觀察比較,建立猜想。
在觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等底等高時(shí),猜想他們的體積是否都想等?猜想后強(qiáng)調(diào)“可能“相等,因?yàn)槭遣孪氲摹A柱的體積是不是等于底面積乘高,我們還沒(méi)有研究出公式來(lái),所以這里只能是一種沒(méi)有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的猜想,只能用“可能”相等,沒(méi)有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的觀點(diǎn),不可以用“一定“兩個(gè)字,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3、激勵(lì)思考,提出驗(yàn)證的方法。
有沒(méi)有一個(gè)可以借鑒的好的研究方法,來(lái)證實(shí)等底等高的圓柱體與長(zhǎng)方體、正方的體積有可能相等呢?或者說(shuō)圓柱的體積也有可能等于底面積乘高呢?學(xué)生可以通過(guò)回憶平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)的推導(dǎo)方法,獲取一些思考。
4、自主探究,合情推理。
在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上,可以提出使用“切割—轉(zhuǎn)化—觀察—比較—分析—推理”等方法,四人一組,來(lái)討論下面的問(wèn)題:
小組討論綱要:
(1)用xx方法,把圓柱體轉(zhuǎn)化成了xx體。
(2)在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,xx變了,xx沒(méi)有變。
(3)通過(guò)觀察比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)xx怎么進(jìn)行合情推理?
(5)怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來(lái)的公式呢?
把課堂還給學(xué)生,教師的角色是組織和引導(dǎo)。
5、學(xué)以致用,解決實(shí)際問(wèn)題。
應(yīng)用所推導(dǎo)出來(lái)的圓柱體積計(jì)算公式,解決一些生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,理解生活中處處有數(shù)學(xué),體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和廣泛領(lǐng)域。
6、全課小結(jié),提升認(rèn)識(shí)水平。
在研究圓柱體積公式的時(shí)候,我們運(yùn)用了哪些方法?這里的切割是指切割舊圖形,還是切割要研究的新圖形?轉(zhuǎn)化是指轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的舊圖形,還是轉(zhuǎn)化成沒(méi)有學(xué)過(guò)的新圖形?觀察比較什么?怎樣分析推理?這里蘊(yùn)藏著什么樣的數(shù)學(xué)思想?最后問(wèn)大家這樣一個(gè)問(wèn)題,發(fā)明電燈重要,還是使用電燈重要,哪個(gè)更能造福人類(lèi),造福子孫萬(wàn)代?科學(xué)家、發(fā)明家就是這樣誕生的,他們善于猜想、善于發(fā)現(xiàn),敢于探究。如果我們將來(lái)想成為科學(xué)家,我們必須具備這樣的品質(zhì)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計(jì)算公式,或是更廣泛的研究上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多邊形等一些直棱柱的體積計(jì)算方法呢?在研究中,你會(huì)發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)很美,它是思維的體操,有興趣的同學(xué),可以把你研究的成果告訴老師一起分享。
教材來(lái)源:小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》教科書(shū)/人民教育出版社版 內(nèi)容來(lái)源:小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二單元 主 題:圓柱的體積 課 時(shí):共1課時(shí), 授課對(duì)象:六年級(jí)學(xué)生 設(shè) 計(jì) 者:
目標(biāo)確定的依據(jù)
1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求
(1)通過(guò)觀察、操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。
(2)結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。
2、教材分析
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究圓柱體的特征,讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形,通過(guò)學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念,為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。。
3、學(xué)情分析
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn),這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程,符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,在這一過(guò)程中,能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體積的含義。
2、探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
評(píng)價(jià)任務(wù)
任務(wù)1: 想一想,我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的呢?
任務(wù)2: 現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢? 探索推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。
任務(wù)3: 能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,完成練習(xí)中的第1、2題。
教學(xué)過(guò)程
《圓柱的表面積和體積的練習(xí)》教學(xué)方案
教材來(lái)源:小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》教科書(shū)/人民教育出版社2009版 內(nèi)容來(lái)源:小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二單元 主 題:圓柱的表面積和體積比較 課 時(shí):共1課時(shí), 授課對(duì)象:六年級(jí)學(xué)生
設(shè) 計(jì) 者:周偉紅/新密市市直第二小學(xué)
目標(biāo)確定的依據(jù)
1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求
(1)通過(guò)觀察、操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。
(2)結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。
2、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《圓柱的表面積》和《圓柱體積》基礎(chǔ)上進(jìn)行的,旨在進(jìn)一步研究圓柱體的表面積和體積的區(qū)別,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。通過(guò)本課練習(xí),讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的表面積和體積公式,感受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
3、學(xué)情分析
單獨(dú)計(jì)算圓柱的表面積和體積,學(xué)生基本上都沒(méi)問(wèn)題,只是計(jì)算上的錯(cuò)誤。但是如果解決圓柱的實(shí)際問(wèn)題,有一部分學(xué)生不知道到底是求圓柱哪幾個(gè)面的面積,不能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、進(jìn)一步熟練求圓柱體表面積和體積的方法。
2、能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
評(píng)價(jià)任務(wù)
任務(wù)1: 回答:怎樣計(jì)算圓柱的表面積和體積呢 任務(wù)2: 求下面各圓柱的表面積體積
任務(wù)3: 能正確運(yùn)用圓柱的表面積和體積,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
對(duì)本節(jié)課的教學(xué),我們?cè)O(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
(一)復(fù)習(xí)舊知識(shí),為引入新知識(shí)作準(zhǔn)備
1.求下面各圓的面積(口算),單位為厘米
(1)半徑為1厘米;
(2)直徑為4厘米;
(3)周長(zhǎng)為62.8厘米。
2.什么叫做體積?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?
(二)導(dǎo)入新課,隱射教學(xué)目標(biāo)
1.觀察比較:出示幾組圓柱體實(shí)物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,老師提出問(wèn)題:通過(guò)觀察,你想知道些什么?了解些什么?引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)后,教師這時(shí)交待,我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí),就能很好地解決這個(gè)問(wèn)題(揭示課題)。讓學(xué)生自行設(shè)疑,教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任務(wù),使學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望,從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)生認(rèn)讀目標(biāo)
教師通過(guò)展示目標(biāo),學(xué)生認(rèn)讀目標(biāo),這時(shí)學(xué)生就能清楚地知道了學(xué)習(xí)的主要任務(wù)和要求,從而把教師的教學(xué)目標(biāo),轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。使學(xué)生帶著目標(biāo),有目的、有準(zhǔn)備地學(xué)習(xí)下一步的新知識(shí),學(xué)生就真正能成為學(xué)習(xí)的主人,也使教學(xué)變得更加明確具體,可操作、可檢測(cè)。同時(shí)也能激發(fā)起全體學(xué)生的參與達(dá)標(biāo)意識(shí),學(xué)生的主體地位就充分地顯示出來(lái)了。
(三)導(dǎo)入新課,實(shí)施教學(xué)目標(biāo)
1.設(shè)疑:要判斷圓柱體積的大小,究竟哪個(gè)大?哪個(gè)?。康降讏A柱的體積與什么有關(guān)呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積?這里老師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,教師出示投影,幫助學(xué)生思考。
2.演示操作,揭示新知。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,沿著圓柱底面把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16快。演示給學(xué)生看以后,在讓學(xué)生動(dòng)手操作,啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系?從而推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式,最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體計(jì)算公式的推動(dòng)過(guò)程。并板書(shū):圓柱體的體積=底面積·高
引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來(lái),最后讓學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。
這部分教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)教材特點(diǎn),學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)求知欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官,完成從演示——觀察——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識(shí)過(guò)程,讓知識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化,實(shí)現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有助于突破難點(diǎn),化解難點(diǎn)。
關(guān)于難點(diǎn)的突破,我們主要從以下幾個(gè)方面著手:
(1)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
(2)運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導(dǎo),層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識(shí)。
(3)充分利用直觀教具,師生互動(dòng),通過(guò)演示操作,幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。
(4)根據(jù)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),精心設(shè)計(jì)討論內(nèi)容,分散難點(diǎn),促進(jìn)知識(shí)的形成。
3.運(yùn)用。
出示例1:先由學(xué)生自己嘗試練習(xí),請(qǐng)一位學(xué)生板演,集體講評(píng)時(shí)提問(wèn)學(xué)生,在解題時(shí)要注意什么?讓學(xué)生自己來(lái)概括總結(jié),通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言說(shuō)出:
(1)單位要統(tǒng)一
(2)求出的是體積要用體積單位。
在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后,安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力,同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
(四)鞏固練習(xí),檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)
1.填表:集體訂正后,教師提問(wèn),這道題已知圓柱的底面積和高,求它體積,如果不知道圓柱的底面積,那還必須知道什么條件才能求出它的體積?該怎樣求?
2.完成練習(xí)六第2題。
通過(guò)練習(xí),鞏固新知識(shí),加深對(duì)新知識(shí)的理解,把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力,在練習(xí)中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.變式練習(xí):已知圓柱的體積、底面積,求圓柱的高。
這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化,在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容,防止思維定勢(shì)。
4.動(dòng)手實(shí)踐:讓學(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體。
教師提問(wèn):如果要知道這個(gè)圓柱體積,該用什么方法?讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)量的?又是如何計(jì)算的?
這道題的設(shè)計(jì),一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解,同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái),使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),是有趣的、有用的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(五)總結(jié)全課,深化教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容,我們是這樣設(shè)計(jì)的:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的,以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的,望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦,思考問(wèn)題。
合理安排教學(xué)流程是教學(xué)成功的關(guān)鍵。根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和特點(diǎn),針對(duì)教學(xué)目標(biāo),把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟來(lái)完成教學(xué)。
(一)口算:
1、口頭答出11至20各數(shù)的平方。
2、口頭答出3.14與一位數(shù)的積。
這樣設(shè)計(jì)的目的除了培養(yǎng)口算習(xí)慣,提高口算能力外,還為本節(jié)課計(jì)算圓柱的體積做了充分的準(zhǔn)備(涉及到底面積計(jì)算)。
(二)創(chuàng)設(shè)情境。
由多媒體播放生日快樂(lè)歌曲,談?wù)劼?tīng)到歌聲想到了什么?記得爸爸、媽媽的生日嗎?然后出示亮亮和爺爺同一天過(guò)生日的情境圖,說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?目的是使學(xué)生了解到兩個(gè)蛋糕都是圓柱形的,爺爺?shù)纳盏案獯?,就是蛋糕的體積大。初步感受認(rèn)識(shí)圓柱的體積,同時(shí)進(jìn)行情感教育。
然后拿出兩個(gè)不易直觀比較出體積大小的茶葉桶,提出:你能說(shuō)出哪個(gè)茶葉桶的體積大嗎?用眼睛無(wú)法看出哪個(gè)茶葉筒的體積大,能不能想個(gè)辦法比較兩個(gè)茶葉桶體積的大小?從而使學(xué)生感受到學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱體積的必要性。
設(shè)計(jì)意圖:這樣通過(guò)親切、自然的課前交流,使學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,給學(xué)生營(yíng)造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)起學(xué)生的探究欲望,從而引出新課。
(三)、自學(xué)。
首先提出怎樣求圓柱的體積呢?聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的知識(shí)大膽猜一猜,想一想該怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程并用課件展示,同時(shí)聯(lián)想長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,學(xué)生可能會(huì)猜出把圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算。
猜得對(duì)不對(duì)呢?接著學(xué)生小組合作,動(dòng)手實(shí)驗(yàn),利用手中的圓柱體學(xué)具把一個(gè)圓柱體等分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系?你們發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論。給學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行組內(nèi)交流,得出結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的合理猜想,獨(dú)立操作,仔細(xì)觀察,集體討論,交流總結(jié),學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(四)、展示。
首先每個(gè)小組派代表到前面展示學(xué)習(xí)成果,得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體:近似長(zhǎng)方體的底面就是圓柱的底面積;近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高;近似長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積,其他小組補(bǔ)充,質(zhì)疑,從而歸納推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高,用字母表示V=Sh。
最后教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合,看看可以得出一個(gè)什么樣的立體圖形?印證學(xué)生的結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖:讓知識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化,實(shí)現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有助于突破重點(diǎn),化解難點(diǎn)。獲得自主學(xué)習(xí)的快感。
(五)自學(xué)并展示2。
出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是1.5米。它的體積是多少立方厘米?先由學(xué)生讀題自己獨(dú)立完成,請(qǐng)一位學(xué)生到前面用展臺(tái)展示,戰(zhàn)士時(shí)重點(diǎn)提問(wèn)學(xué)生,在解題時(shí)要注意什么?讓學(xué)生自己來(lái)概括總結(jié)出:(1)單位要統(tǒng)一(2)求出的是體積,要用體積單位。
設(shè)計(jì)意圖:在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后,安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力,同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
(六)、反饋。
第一層次:練一練1題:直接給出底面積和高,獨(dú)立計(jì)算各圓柱的體。目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。
第二層次:課件出示:口答求下列各圓柱體的體積(只列算式不計(jì)算)。
(1)底面圓的半徑是3厘米,高4厘米。
(2)底面圓的直徑是6分米,高是8分米。
(3)底面圓的周長(zhǎng)是12.56厘米,高是6厘米。
第三層次:練習(xí)第2題。作業(yè)本上完成。方鋼長(zhǎng)50厘米,底面邊長(zhǎng)12厘米,鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體,求長(zhǎng)??jī)?yōu)等生再完成:用一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體,做一個(gè)最大的圓柱,圓柱的體積是多少?是兩道變形題,通過(guò)反饋,鞏固新知識(shí),加深對(duì)新知識(shí)的理解,把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力,在練習(xí)中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(七)總結(jié)全課,深化教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容,我是這樣設(shè)計(jì)的:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?你有什么收獲?
目的在于讓學(xué)生懂得新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的,希望同學(xué)們多動(dòng)腦,勤思考,生活中有許多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決,望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)豐富自己的頭腦,思考問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì):圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=(長(zhǎng)×寬)×高
圓柱體的體積=底面積×高
= S x h
回顧反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程,主要體現(xiàn)如下設(shè)計(jì)理念:情境生活化:通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè),以求圓柱的體積為主線(xiàn),在學(xué)生熟悉喜愛(ài)的生活情境中探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)自主化:通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,仔細(xì)觀察,說(shuō)一說(shuō),辨一辨,突破教學(xué)的重難點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一學(xué)習(xí)過(guò)程,我給予學(xué)生更多的空間,學(xué)生在相互的碰撞和交流中發(fā)現(xiàn)圓柱的體積計(jì)算方法同時(shí)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在圓滿(mǎn)的同時(shí),我也覺(jué)得會(huì)有一些可能出現(xiàn)問(wèn)題的地方:比如,在具體的運(yùn)用和實(shí)踐中一定要注意和圓柱的側(cè)面積加以區(qū)別,這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會(huì)多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。
以上是我的說(shuō)課過(guò)程,請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo),老師提出寶貴的意見(jiàn)。謝謝!
從形式已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā),為了更好地突出重點(diǎn),化解難點(diǎn),掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙,在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中,主要體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.直觀演示,操作發(fā)現(xiàn)
教師充分利用直觀教具演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論,使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,在老師的指導(dǎo)下,推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)知識(shí)的由來(lái),并通過(guò)已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.巧設(shè)疑問(wèn),體現(xiàn)兩“主”
教師通過(guò)設(shè)疑,指明觀察方向,營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍,在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用,有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體,成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人,使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程,從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。
3.運(yùn)用遷移,深化提高
運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力,從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),掌握知識(shí),形成技能。
1、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第一單元第一小節(jié)第四課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。
2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用
《圓柱和圓錐》這一單元是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)入了小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段,這個(gè)單元知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的要求都比較高,化歸和類(lèi)比是常用的思想方法要進(jìn)行總結(jié),長(zhǎng)方形正方形以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。.學(xué)好這部分知識(shí),為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ),是后繼學(xué)習(xí)的前提。
教材的編排特別注重讓學(xué)生積極主動(dòng)地實(shí)踐研究,讓學(xué)生在合作探究的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,先用想一想的思考,回憶圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程,激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉(zhuǎn)化”的思想方法記憶儲(chǔ)存,接著用較多的篇幅講解切拼的過(guò)程,便于學(xué)生理解和感受轉(zhuǎn)化的過(guò)程和極限思想,然后推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式,并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問(wèn)題,試一試和練一練對(duì)方法進(jìn)行了鞏固,并有所變化,不同條件下求圓柱體積,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
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