經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。在日常的學(xué)習(xí)工作中，幼兒園教師都會提前準(zhǔn)備一些能用到的資料。資料所覆蓋的面比較廣，可以指學(xué)習(xí)資料。有了資料的幫助會讓我們在工作中更加如魚得水！那么，你知道有哪些常見幼師資料嗎？下面是小編精心為你整理的“最新單調(diào)性課件八篇”，供你參考，希望能幫到你。

單調(diào)性課件 篇1

函數(shù)單調(diào)性的運用

體驗回顧 ：

1. 函數(shù) 滿足 對任意定義域中的x1, x2成立，則實數(shù)a的取值范圍是_______________；

2.設(shè)函數(shù) ，若對于任意? ，

不等式 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是?????? ．

經(jīng)典訓(xùn)練 ：

【題型一】解抽象函數(shù)不等式問題

例1：定義在實數(shù)集 上的偶函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，若 ，則 的取值范圍是______．

練習(xí)：設(shè) 是定義在（ 上的增函數(shù)，且滿足 ．若 ，且 ，求實數(shù) 的取值范圍．

練習(xí)：函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若 ，求實數(shù)a的范圍。

練習(xí); 設(shè) 是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時， ，若對任意的 ，不等式 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是??????? ．

解析：因為 且 ，所以 ，又 ，所以 ，再由 可知，? ．又因為 是定義在 上的增函數(shù)，從而有 ，解得： ．故所求實數(shù) 的取值范圍為 ．

解： 定義域是?????? 即

又

是奇函數(shù)

在 上是增函數(shù)???? 即

解之得??? 故a的取值范圍是

【題型二】數(shù)列中的單調(diào)性

例2：數(shù)列 的通項 ，為了使不等式 對任意 恒成立的充要條件．

解：∵ ，

則 ，

欲使得題設(shè)中的不等式對任意 恒成立，

只須 的最小項 即可，

又因為 ，

即只須 且 ，

解得 ，

即 ，解得實數(shù) 應(yīng)滿足的關(guān)系為 且 ．

練習(xí)：數(shù)列 滿足： ，記 ，若 對任意的 恒成立，則正整數(shù) 的最小值為??????????????????????? 。10；

易得： ，令 ，而

，為減數(shù)列，

所以： ，而 為正整數(shù)，所以

練習(xí):設(shè)函數(shù) 數(shù)列 的通項 .滿足

（1）.求數(shù)列 的通項公式.

（2）.數(shù)列 有沒有最小項.

課后作業(yè)：

1.定義在 ，且 ，若不等式 對任意 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍

解：依題設(shè) ,且 ,則

則 ( )

所以 ,即 ,從而函數(shù) 在 單調(diào)遞減

所以不等式

即 恒成立,又 ，從而 ，從而 ，又 ，所以 ，從而實數(shù)a的取值范圍為

2. 已知 ，t是大于0的常數(shù)，且函數(shù) 的最小值為9，則t的值為???????? ．4

3.已知數(shù)列 是由正數(shù)組成的等差數(shù)列， 是其前 項的和，并且 .

（1）求數(shù)列 的通項公式；

（2）求使不等式 對一切 均成立的最大實數(shù) ；

（3）對每一個 ，在 與 之間插入 個 ，得到新數(shù)列 ，設(shè) 是數(shù)列 的前 項和，試問是否存在正整數(shù) ，使 ？若存在求出 的值；若不存在，請說明理由.

解：（1）設(shè) 的公差為 ，由題意 ，且

，

數(shù)列 的通項公式為

（2）由題意 對 均成立

記

則

，

∴ ，∴ 隨 增大而增大

∴ 的最小值為

∴ ，即 的最大值為

（3）

∴在數(shù)列 中， 及其前面所有項之和為

，即

又 在數(shù)列 中的項數(shù)為：

且 ，

所以存在正整數(shù) 使得

單調(diào)性課件 篇2

1.知識與技能：從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。

2.過程與方法：通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢——上升或下降，初步體會函數(shù)單調(diào)性，然后數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生嘗試歸納函數(shù)單調(diào)性的定義，并能利用圖像及定義解決單調(diào)性的證明。

3.情感、態(tài)度與價值觀：在對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程，增強(qiáng)學(xué)生由現(xiàn)象猜想結(jié)論的能力。

【教學(xué)重點】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷。

【教學(xué)難點】根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)。

師：同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個樓梯的臺階都標(biāo)上數(shù)字，我們一起來描述一下從樓下走到教室這一過程中，同學(xué)們的位置變化。

生：隨著樓梯臺階標(biāo)號的增大，我們所處的位置在不斷地上升。

師：(積極反饋，全班鼓掌表揚)反之，我們下樓時，我們的.位置顯然是在下降的。

師：(閱讀教材，人教版節(jié)首內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生看圖)結(jié)合上下樓的問題，引導(dǎo)學(xué)生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。

觀察圖中的函數(shù)圖象，隨著函數(shù)自變量的增大(減小)，你能得到什么信息?

我們在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，了解了函數(shù)的定義域及值域，本節(jié)內(nèi)容其實就是針對自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系進(jìn)行的專題研究之一──函數(shù)單調(diào)性的研究。

同學(xué)們在初中已經(jīng)對函數(shù)隨著自變量取值的變化函數(shù)值相應(yīng)的變化情況有了一定的認(rèn)識，但是沒有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)就是通過形象的函數(shù)圖象變化情況，為函數(shù)單調(diào)性建立嚴(yán)格定義。

首先，我們來研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。

師：在沒有學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義之前，函數(shù)的單調(diào)性可以理解為，

師：根據(jù)圖象，請同學(xué)們寫出你對這兩個函數(shù)單調(diào)性的描述。

生：(獨立完成，小組內(nèi)互相檢查，然后閱讀教材，對比參照)。

函數(shù)的性質(zhì)離不開函數(shù)的定義域，在研究函數(shù)單調(diào)性時，我們也必須充分考慮到這一點，在函數(shù)的定義區(qū)間上描述隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況。

師：思考，如何利用函數(shù)解析式來描述函數(shù)隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況?(注意函數(shù)的定義區(qū)間)

生：在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸減小;在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸增大。

師：如果給出函數(shù)，你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言表述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎?

生：(師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義)一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為：

①如果對于定義域上某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);

②如果對于定義域上某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。

【例1】下圖是定義在區(qū)間上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的.單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?

【例2】物理學(xué)中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積減小時，壓強(qiáng)將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。

學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗和感受，共同完成小結(jié)。

(1) 利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性;

(2) 利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性;

單調(diào)性課件 篇3

上的值與最小值，你認(rèn)為應(yīng)通過什么方法去求解?

3.分組討論，回答問題

①學(xué)生回答：f(x2)是極大值，f(x1)與f(x3)都是極小值.

②依照極值點的定義討論得出：f(a)、f(b)不是函數(shù)y=f(x)的極值.

③直觀地從函數(shù)圖象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.

(教師在回答完問題①②③之后，再提問：如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?)

④與學(xué)生共同討論，得出求函數(shù)最值的一般方法：

i)求y=f(x)在(a，b)內(nèi)的極值(極大值與極小值);

ii)將函數(shù)y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)作比較，其中的一個為值，最小的一個為最小值.

4.分析講解例題

例4求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間

單調(diào)性課件 篇4

單調(diào)性課件：幫助學(xué)生輕松掌握單調(diào)性的藝術(shù)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，單調(diào)性是一個重要且基礎(chǔ)的概念。掌握單調(diào)性可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)運算中的困擾。對于許多學(xué)生來說，學(xué)習(xí)單調(diào)性往往是一個枯燥乏味的過程。為了幫助學(xué)生輕松掌握單調(diào)性的藝術(shù)，我們開發(fā)了一套創(chuàng)新的單調(diào)性課件。

第一部分：什么是單調(diào)性？

單調(diào)性是指函數(shù)在定義域內(nèi)的部分或全部取值是遞增或遞減的特性。通過單調(diào)性能夠判斷函數(shù)的圖像的形狀，幫助我們更好地理解函數(shù)。

第二部分：為什么學(xué)習(xí)單調(diào)性？

學(xué)習(xí)單調(diào)性有以下幾個重要的原因：

1. 解決問題：通過分析函數(shù)的單調(diào)性，可以幫助我們更好地解決數(shù)學(xué)問題，如求極值、解方程等。

2. 理解圖像：單調(diào)性能夠幫助我們了解函數(shù)圖像的形狀，使我們能夠更準(zhǔn)確地描述函數(shù)的行為。

3. 加深對數(shù)學(xué)概念的理解：單調(diào)性是計算與函數(shù)的核心概念之一，掌握單調(diào)性有助于我們更深入地了解數(shù)學(xué)知識。

第三部分：單調(diào)性的判定方法

1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)大于零，則其為遞增函數(shù)；如果導(dǎo)數(shù)小于零，則其為遞減函數(shù)。

2. 函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)：通過計算函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，我們可以判斷函數(shù)在定義域內(nèi)某個點的單調(diào)性。

3. 定義域的劃分：通過對函數(shù)的定義域進(jìn)行劃分，我們可以找出函數(shù)在不同區(qū)間上的單調(diào)性，并進(jìn)行綜合分析。

第四部分：單調(diào)性課件的特點

1. 圖像展示：單調(diào)性課件通過生動的圖像展示，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)圖像的單調(diào)性。

2. 交互學(xué)習(xí)：課件提供了豐富的交互學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生能夠通過實際操作來鞏固對單調(diào)性的掌握。

3. 多元素比較：課件提供了多個圖像進(jìn)行比較，使學(xué)生能夠更好地理解單調(diào)變化與圖像形狀的關(guān)系。

單調(diào)性課件的開發(fā)為學(xué)生學(xué)習(xí)單調(diào)性提供了創(chuàng)新的方法與途徑。通過該課件，學(xué)生可以更輕松地掌握單調(diào)性的概念與判定方法，提高數(shù)學(xué)解題的效率。相信隨著單調(diào)性課件的推廣應(yīng)用，學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將更加生動有趣，取得更好的成績。

單調(diào)性課件 篇5

【教學(xué)目標(biāo)】 【知識目標(biāo)】：使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法． 【能力目標(biāo)】通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力． 【德育目標(biāo)】通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程． 【教學(xué)重點】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明． 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生第一次接觸用嚴(yán)格的邏輯語言證明函數(shù)的性質(zhì)，并在今后解決初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值域、不等式及比較兩個數(shù)的大小等方面有廣泛的實際應(yīng)用， 【教學(xué)難點】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性． ? 由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運用一些知識（如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等）所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點. 【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下 （1）函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問題中得到了充分運用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù)有密切的聯(lián)系；函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。 （2）函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，這節(jié)課通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個區(qū)間來說的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系。同時還要綜合利用前面的知識解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。 （3）函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實際應(yīng)用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的'數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個數(shù)學(xué)教學(xué)。 因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢和變化特點，在利用函數(shù)觀點解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力提供了重要方式和途徑。 【學(xué)情分析】 從學(xué)生的知識上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫出一些簡單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學(xué)生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應(yīng)該是順理成章的。 從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過初中對函數(shù)的認(rèn)識與實驗，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。 從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實物實例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問題，也是學(xué)習(xí)的重點問題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。但是如何運用數(shù)學(xué)符號將自然語言的描述提升為形式化的定義，學(xué)生接受起來比較困難？在教學(xué)中要多引導(dǎo)，讓學(xué)生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。 【教學(xué)方法】教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過雙主體的教學(xué)模式方法： 啟發(fā)式教學(xué)法――以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識走向科學(xué)，將感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 探究教學(xué)法――引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵學(xué)生去探； 激勵學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。 合作學(xué)習(xí)――通過組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的。 【教學(xué)手段】計算機(jī)、投影儀． 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（利用電腦展示） 1. 如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖： （1）觀察這個氣溫變化圖，說出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況． （2）怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫在這一天內(nèi)“隨著時間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征？ 引導(dǎo)學(xué)生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考． 問題：觀察圖形，能得到什么信息？ 預(yù)案：(1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時達(dá)到； (2)在某時刻的溫度； (3)某些時段溫度升高，某些時段溫度降低. 在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律， 是很有幫助的． 問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ 預(yù)案：股票價格、水位變化、心電圖等等 ? ? ? ? ? ? ? ? 春蘭股份線性圖 ? ． ? ? ? ? ? 水位變化圖 歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。?〖設(shè)計意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣． 二、歸納探索，形成概念 對于自變量變化時，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識，但是沒有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義. 1．借助圖象，直觀感知 問題1：分別作出函數(shù) 的圖象，并且觀察自變量 變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？（學(xué)生自己動手畫，然后電腦顯示下圖） 預(yù)案：生：函數(shù) 在整個定義域內(nèi) y隨x的增大而增大；函數(shù) 在整個定義域內(nèi) y隨x的增大而減小． 師：函數(shù) 的圖像變化規(guī)律 生：在y軸的的左側(cè)y隨x的增大而減?。趛軸的的右側(cè)y隨x的增大而增大。 師：我們學(xué)過區(qū)間的表示方法，如何用區(qū)間的概念來表述圖像的變化規(guī)律 生：在 上 y隨x的增大而增大，在 上y隨x的增大而減小． 師：這樣表述就比較嚴(yán)密了，很好。由上面的討論可知，函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關(guān)，一個函數(shù)并不一定在整個正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，但在定義城的某個子集上可以是單調(diào)函數(shù)。 (3)函數(shù) 的圖像變化規(guī)律如何。 生:（1）定義域中的減函數(shù)。 （2）在 上 y隨x的增大而減小，在 上y隨x的增大而減?。?師：對于兩種答案，哪一種是正確的，為什么？學(xué)生分組討論。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述 (增函數(shù)、減函數(shù))．并引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)． 問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)? 預(yù)案：如果函數(shù) 在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù) 在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù) 在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數(shù) 在該區(qū)間上為減函數(shù)． 教師指出：這種認(rèn)識是從圖象的角度得到的，是對函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認(rèn)識． 〖設(shè)計意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識． 2．探究規(guī)律，理性認(rèn)識 問題1：下圖是函數(shù) 的圖象,能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？（電腦顯示，學(xué)生分組討論） ? 學(xué)生的困難是難以確定分界點的確切位置． 通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究． 〖設(shè)計意圖〗使學(xué)生體會到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性． 問題2：如何從解析式的角度說明 在 為增函數(shù)？ 預(yù)案： 生： 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因為12

單調(diào)性課件 篇6

《函數(shù)單調(diào)性》是高中數(shù)學(xué)新教材必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力及分析問題和解決問題的能力.

從學(xué)生的知識上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，接下來的任務(wù)是對函數(shù)應(yīng)該繼續(xù)研究什么,從各種函數(shù)關(guān)系中研究它們的共同屬性，應(yīng)該是順理成章的。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過初中對函數(shù)的認(rèn)識與實驗，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。

從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實物實例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何給函數(shù)性質(zhì)以數(shù)學(xué)描述?如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問題，也是學(xué)習(xí)的重點問題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的.積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。

1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念.

2．通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力.

3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程．

【教學(xué)重點】函數(shù)單調(diào)性的概念.

【教學(xué)難點】從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念.

【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)．

【教學(xué)手段】計算機(jī)、投影儀．

5、 微課教學(xué)設(shè)計函數(shù)的單調(diào)性 定義重點強(qiáng)調(diào) ------ 鞏固深化

1．錢江潮，自古稱之為“天下奇觀”?！鞍嗽率顺保瑝延^天下”。當(dāng)江潮從東面來時，似一條銀線，“當(dāng)潮來時，大聲如雷”。潮起潮落，牽動了無數(shù)人的心。

如何用函數(shù)形式來表示，起和落？

如何用學(xué)過的函數(shù)圖象來描繪這潮起潮落呢？

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)錢塘江潮潮起潮落，圖象的問題情境，讓學(xué)生用樸素的生活語言描述他們，對變化規(guī)律的理解，并請學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，這樣做可使教學(xué)過程富有情趣，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)起點的設(shè)定也比較恰當(dāng)，學(xué)生的參與度較高。

（二）問題：觀察學(xué)生繪制的函數(shù)的圖象（實際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生回答的情況而定），指出圖象的變化的趨勢。

觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。

設(shè)計意圖：學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學(xué)習(xí)上有三個認(rèn)知基礎(chǔ)：一是生活體驗，二是函數(shù)圖象，三是初中對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識。對照繪制的函數(shù)圖象，讓學(xué)生回憶初中對函數(shù)單調(diào)性的描述的定義，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行概念的符號化建構(gòu)，與學(xué)生的認(rèn)知起點銜接緊密，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

同學(xué)們能用數(shù)學(xué)語言把上面函數(shù)圖象上升或下降的特征描述出來嗎？

請作出函數(shù)f(x) = x+1并觀察自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律．

1 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而________ ．

2 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而 ________ ．

3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？

學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。

單調(diào)性課件 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

認(rèn)識函數(shù)值隨自變量的增大而增大(減小)的規(guī)律，由此得出增(減)函數(shù)的定義。掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的基本方法與步驟。

【過程與方法】

在研究函數(shù)性質(zhì)的過程中，通過自主探究活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的基本方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。

【情感態(tài)度與價值觀】

感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)知過程，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

增(減)函數(shù)的定義。

【教學(xué)難點】

從圖象升降的直觀認(rèn)識過渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號語言表述;用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

大屏幕直接展示圖1.3-1，并讓學(xué)生通過對兩個圖象的觀察，總結(jié)圖象具有什么特點。

根據(jù)學(xué)生對圖象變化特點的表述，引出本節(jié)課研究的內(nèi)容《單調(diào)性》。

(二)探索新知

1.上升、下降的直觀認(rèn)識

提問：從左至右看，y=x的圖象如何變化的?

預(yù)設(shè)：圖象是上升的。

單調(diào)性課件 篇8

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)?函數(shù)的單調(diào)性（一）?教案

1．使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性．

2．通過函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認(rèn)識問題的能力．通過例題培養(yǎng)學(xué)生利用定義進(jìn)行推理的邏輯思維能力．

3．通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育．

師：請同學(xué)們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？

生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小．

師：（手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動）對．他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別．當(dāng)x變大時，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變?。m然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì)．我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結(jié)論是直觀地由圖象得到的．在函數(shù)的集合中，有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節(jié)課的內(nèi)容．

（點明本節(jié)課的內(nèi)容，既是曾經(jīng)有所認(rèn)識的，又是新的知識，引起學(xué)生的注意．）

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