不為明天做好準備的人是沒有未來的，優(yōu)質課堂，就是幼兒園的老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收，為了提升學生的學習效率，準備教案是一個很好的選擇，教案可以幫助學生更好地進入課堂環(huán)境中來。我們要如何寫好一份值得稱贊的幼兒園教案呢？小編花時間特意編輯了二次函數(shù)教案十一篇，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

二次函數(shù)教案【篇1】

導語：教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據(jù)教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。教案包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等

教學目標：

1、利用2-6乘法的推導方法，學習推導出7的乘法口訣，使學生掌握7的乘法口訣，并能應用口訣進行計算。

2、培養(yǎng)學生利用舊知識類推新知識的學習能力。

教學重點：

7的口訣含義，知道每句口訣的來源。

教學難點：

熟記7的乘法口訣，并能正確地應用。

教學過程：

一、復習：

1、看圖說圖意，列乘法式。

○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○

（）個（）相加列式：

2、提問：什么情況下用乘法計算？

二、新課。

1、談話引入新課。

2、學生動手用七巧板拼圖，學習例1。

（1）引出連加的結果。

學生匯報擺一個圖形幾塊，擺幾個圖形用幾塊，在學習回答的基礎上填好表格。

提問：你知道1個7是多少？2個7是多少？3個7是多少？你是怎樣知道的？這些都是幾個幾個地加？

（2）教師引導啟發(fā)學生推導出7的乘法口訣。

提問：你能依據(jù)剛才做的練習自己推導出7的乘法口訣嗎？請學生試著推導，在書上填寫。

口訣分別是什么？口訣的含義是什么？

（3）觀察7的乘法口訣排列規(guī)律。

提問：7的乘法口訣有幾句？口訣排列有什么規(guī)律？

提問：為什么因數(shù)一個比一個多1，積就一個比一個多7呢？

提問：如果74=？你忘了，有什么辦法可以想出嗎？

3、多種形式熟記7的乘法口訣。

三、練習。

1、完成P73練習十六的內容。

N1和N2是鞏固7的乘法口訣。

N3、N6、N11是用乘法口訣進行乘法式最基本的計算形式，通過練習，達到準確、流暢、迅速和正確。

N5、N7、N8、N12以多種形式鞏固乘法口訣，增強學生記憶口訣的興趣，并熟悉口訣之間、口訣與計算之間的聯(lián)系，為解決實際問題打基礎。

N4、N9、N10、N13、N14、N15是用7的乘法口訣解決實際問題的練習。目的是通過這些練習讓學生體會學習乘法的用處，培養(yǎng)學生用乘法解決問題的意識。

二次函數(shù)教案【篇2】

回顧舊知：

1.作函數(shù)圖象有幾個步驟?(列表-----描點-------連線) 2.一次函數(shù)圖象有什么特點?

(一次函數(shù)圖象是一條直線，其中，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(0，0)的一條直線.)

1.結合圖像探索并掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質。 2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質解決簡單的數(shù)學問題。

3、通過對一次函數(shù)性質的探索與應用，領會數(shù)形結合的思想方法。 【自主探索】

(一)自學指導：

自學教材P48—P50內容，完成以下內容： 1.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：

32、在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：

3y=-x+2和y=-x-1 23.根據(jù)前兩題的函數(shù)圖像觀察自變量x從小變到大時函數(shù)y的值分別有何變化?

4.請同學們在小組內進行交流討論，并試著總結一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質。

(二)自學效果檢測：

2、下圖中哪一個是y=x-1的大致圖象：

4、函數(shù)y=-2x+4，y=-3x，y=3-x的共同性質是( ) A.它們的圖象都不經(jīng)過第二象限 B.它們的圖象都不經(jīng)過原點 C.函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大 D.函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小

5、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有_____________ (1)y=10x-9 (2)y=-0.3x+2 (3)y=【合作提升】

1.利用函數(shù)y=-2x+2的圖象,回答下列問題：

(1)這個函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化? (2)當x取何值時,y=0?當x取何值時,y>0?當0

12、已知點(2,m) 、(-3,n)都在直線y=x+1的圖象上，試比較 m和n的

1.一次函數(shù)y=kx+b中，k≠0 kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為(

D

2、關于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m-1的圖象與y軸的交點在x軸的上方，求m的取值范圍。

3、點P1(x1，y1)，點P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-4x+3的圖象上兩個點，且x1

4、若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是(

1、 一次函數(shù)y=3x+b的函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則b的值是________.

2、 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，則k__0，b__0,請寫出符合上述條件的一個關系式：_____________.

二次函數(shù)教案【篇3】

【基礎過關】

1、用一根長10 的鐵絲圍成一個矩形，設其中的一邊長為 ，矩形的面積為 ，則 與 的函數(shù)關系式為 .

2、張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.求S與x之間的函數(shù)關系

3、小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線 的

一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離 是( )

4、小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.

5、某商場以每臺2500元進口一批彩電，如果每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以100元為一個價格單位，若每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺。

⑴若設每臺的定價為 (元)賣出這批彩電獲得的利潤為 (元)，試寫出 與 的函數(shù)關系式;

⑵當定價為多少元時可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

6、王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 ，

其中 (m)是球的飛行高度， (m)是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m.

(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸.(2)請求出球飛行的最大水平距離.

(3)若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式.

比例線段

1.相似形：在數(shù)學上，具有相同形狀的圖形稱為相似形

2.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段

3. 比例的性質

(1)基本性質: ， a∶b=b∶c b2=ac

(2)比例中項:若 的比例中項.

比例尺 = (做題之前注意先統(tǒng)一單位)

以上就是初三數(shù)學寒假作業(yè)之求二次函數(shù)的應用的全部內容，希望你做完作業(yè)后可以對書本知識有新的體會，愿您學習愉快。

二次函數(shù)教案【篇4】

I.定義與定義表達式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：

y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

II.二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-bb^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

二次函數(shù)教案【篇5】

目標設計

1.知識與技能：通過本節(jié)學習，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質，理解頂點與最值的關系，會用頂點的性質求解最值問題。

能力訓練要求

1、能夠分析實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲蛋l(fā)展學生解決問題的能力， 學會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關應用問題。

2、通過觀察圖象，理解頂點的特殊性，會把實際問題中的最值轉化為二次函數(shù)的最值問題，通過動手動腦，提高分析解決問題的能力，并體會一般與特殊的關系，培養(yǎng)數(shù)形結合思想，函數(shù)思想。

情感與價值觀要求

1、在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識，逐步養(yǎng)成合作交流的習慣。

2、培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會體會數(shù)學在生活中廣泛的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

方法設計

由于本節(jié)課是應用問題，重在通過學習總結解決問題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學活動，解決問題以學生動手動腦探究為主，必要時加以小組合作討論，充分調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。為了提高課堂效率，展示學生的學習效果，適當?shù)剌o以電腦多媒體技術。

教學過程

導學提綱

設計思路：最值問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實際應用價值的問題之一，它生活背景豐富 ，學生比較感興趣，對九年級學生來說，在學習了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質以后，對函數(shù)的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題，而面積問題學生易于理解和接受 ，故而在這兒作此調整，為求解最大利潤等問題奠定基礎。從而進一步培養(yǎng)學生利用所學知識構建數(shù)學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。目的在于讓學生通過掌握求面積最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關應用問題，此部分內容既是學習一次函數(shù)及其應用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學習更多函數(shù)打下堅實的理論和思想方法基礎。

（一）前情回顧：

1.復習二次函數(shù)y＝ax2+bx＋c（a≠0）的圖象、頂點坐標、對稱軸和最值

2.（1）求函數(shù)y＝x2+ 2x－3的最值。

（2）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）

3、拋物線在什么位置取最值？

（二）適當點撥，自主探究

1.在創(chuàng)設情境中發(fā)現(xiàn)問題

請你畫一個周長為40厘米的矩形，算算它的面積是多少？再和同學比比，發(fā)現(xiàn)了什么？誰的面積最大？

2、在解決問題中找出方法

某工廠為了存放材料，需要圍一個周長40米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大？

（問題設計思路：把前面矩形的周長40厘米改為40米，變成一個實際問題， 目的在于讓學生體會其應用價值??我們要學有用的數(shù)學知識。學生在前面探究問題時，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出最大的，而且要有理 論依據(jù)，這樣首先要建立函數(shù)模型，合作探究中在選取變量時學生可能會有困難，這時教師要引導學生關注哪兩個變量，就把其中的一個主要變量設為x，另一個設為y，其它變量用含x的代數(shù)式表示，找等量關系，建立函數(shù)模型，實際問題還要考慮定義域，畫圖象觀察最值點，這樣一步步突破難點，從而讓學生在不斷探究中悟出利用函數(shù)知識解決問題的一套思路和方法，而不是為了做題而做題，為以后的學習奠定思想方法基礎。）

3、在鞏固與應用中提高技能

例1：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃 ，他買回了32米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的寬AD究竟應為多少米才能使花圃的面積最大？

（設計思路：例1的設計也是尋找了學生熟悉的家門口的生活背景，從知識的角度來看，求矩形面積也較容易，我在此設計了一個條件墻長10米來限制定義域，目的在于告訴學生一個道理，數(shù)學不能脫離生活實際，估計大部分學生在求解時還會在頂點處找最值，導致錯解，此時教師再提醒學生通過畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實際意義，體會頂點與端點的不同作用，加深對知識的理解，做到數(shù)與形的完美結合，通過此題的有意訓練，學生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎。）

解：設垂直于墻的邊AD=x米，則AB=（32-2x） 米，設矩形面積為y米2，得到：

Y=x（32-2x）= -2x2+32x

［錯解］由頂點公式得：

x=8米時，y最大=128米2

而實際上定義域為11≤x ?16，由圖象或增減性可知x=11米時， y最大=110米2

（設計思路：例1的設計也是尋找了學生熟悉的家門口的生活背景，從知識的角度來看，求矩形面積也較容易，我在此設計了一個條件墻長10米來限制定義域，目的在于告訴學生一個道理，數(shù)學不能脫離生活實際，估計大部分學生在求解時還會在頂點處找最值，導致錯 解，此時教師再提醒學生通過畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實際意義，體會頂點與端點的不同作用，加深對知識的理解，做到數(shù)與 形的完美結合，通過此題的有意訓練，學生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎。）

（三）總結交流：

（1）同學們經(jīng)歷剛才的探究過程，想想解決此類問題的思路是什么？.

引導學生分析解題循環(huán)圖：

（2）在探究發(fā)現(xiàn)這些判定方法的過程中運用了什么樣的數(shù)學方法？

（四）掌握應用：

圖中窗戶邊框的 上半部分是由四個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形。如果制作一個窗戶邊框的材料總長為15米，那么如何設計這個窗戶邊框的尺寸，使透光面積最大(結果精確到0.01m2)?（設計思路：先出示如圖圖形，然后引伸到課本中的圖形，讓學生有一個思考遞進的空間。）

（五）我來試一試：

如圖在Rt△ABC中，點P在斜邊AB上移動，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分別為垂足，已知AC=1，AB=2，求：

（1）何時矩形PMCN的面積最大，把最大面積是多少？

（2）當AM平分∠CAB時，矩形PMCN的面積.

（六）智力闖關：

如圖，用長20cm的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最 大面積是多少？

作業(yè)：課本隨堂練習 、習題1，2，3

板書設計

二次函數(shù)的應用??面積最大問題

課后反思

二次函數(shù)的應用本身是學習二次函數(shù)的圖象與性質后，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會其意義，能根據(jù)圖象的性質解決簡單的實際問題。 本節(jié)課充分運用導學提綱，教師提前通過一系列問題串的設置，引導學生課前預習，在課堂上通過對一系列問題串的解決與交流， 讓學生通過掌握 求面積最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關應用問題。

教材中設計先探索最大利潤問題，對九年級學生來說，在學習了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質以后，對函數(shù)的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題，而面積問題學生易于理解和接受，故而在這兒作此調整，為求解最大利潤等問題奠定基礎。從而進一步培養(yǎng)學生利用所學知識構建數(shù)學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。所以在例題的處理中適當?shù)慕档土颂荻龋寣W生思維有一個拓展的空間，也有收獲快樂 和成就感。在訓練的過程中，通過學生的獨立思考與小組合作探究相結合，使學生的分析能力、表達能力及思維能力都得到訓練和提高。同時也注重對解題方法與解題 模式的歸納與總結，并適當?shù)貪B透轉化、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法。

二次函數(shù)教案【篇6】

教學目標：

讓學生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關系式。

重點：二次函數(shù)表達式的形式的選擇

難點：各種隱含條件的挖掘

教法：引導發(fā)現(xiàn)法

教學過程：

（一）診斷補償，情景引入：

1、二次函數(shù)的一般式是什么

2、二次函數(shù)的圖象及性質

（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）

（二）問題導航，探究釋疑：

一般地，函數(shù)關系式中有幾個獨立的系數(shù)，那么就需要有相同個數(shù)的獨立條件才能求出函數(shù)關系式。例如：我們在確定一次函數(shù)的關系式時，通常需要兩個立的條件：確定反比例函數(shù)的關系式時，通常只需要一個條件：如果要確定二次函數(shù)的關系式，又需要幾個條件呢？

（三）精講提煉，揭示本質：

例1。某涵洞是拋物線形，它的截面如圖26。2。9所示，現(xiàn)測得水面寬1。6m，涵洞頂點O到水面的距離為2。4m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關系式是什么？

分析如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關系式。

解由題意，得點B的坐標為（0。8，-2。4），

又因為點B在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數(shù)關系式是。

例2、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關系式。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；

（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點M（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；

（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。

分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設函數(shù)關系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，可設函數(shù)關系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數(shù)關系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數(shù)關系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。

解（1）設二次函數(shù)關系式為，由已知，這個函數(shù)的圖象過（0，-1），可以得到c= -1。又由于其圖象過點（1，0）、（-1，2）兩點，可以得到

解這個方程組，得a=2，b= -1。

所以，所求二次函數(shù)的關系式是。

（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數(shù)的關系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。

所以，所求二次函數(shù)的關系式是。

（3）因為拋物線與x軸交于點M（-3，0）、（5，0），

所以設二此函數(shù)的關系式為。

又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。

所以，所求二次函數(shù)的關系式是。

（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。

（四）題組訓練，拓展遷移：

1、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關系式。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；

（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點M（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）。

2、二次函數(shù)圖象的對稱軸是x= -1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經(jīng)過點（2，10），求此二次函數(shù)的關系式。

（五）交流評價，深化知識：

確定二此函數(shù)的關系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關系式設成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數(shù)的關系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。

（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。

（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。

本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，12）、B（2，-3），

（1）求該二次函數(shù)的關系式；

（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。

2、已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象有兩個公共點P（2，m）、Q（n，-8），如果拋物線的對稱軸是x= -1，求該二次函數(shù)的關系式

二次函數(shù)教案【篇7】

的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

實質上，函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達式與自變量的關系.

三、課堂訓練（略）

四、小結歸納：

學生談本節(jié)課收獲

1.二次函數(shù)概念

2.二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

3.二次函數(shù)的4種常見形式

五、作業(yè)設計

㈠教材16頁1、2

㈡補充：

1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函數(shù)的是

2、用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數(shù)關系式是____________.

3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數(shù)關系是_______，若年利率為6%，兩年到期的本利共______元.

4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長a的關系式是____;當a=8時，S=____;當S=24時，a=________.

5、當k=_____時，是二次函數(shù).

6、扇形周長為10，半徑為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關系式為_______________.

7、已知s與成正比例，且t=3時，s=4，則s與t的函數(shù)關系式為_______________.

8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是()

A.y=(x-1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2-2x2D.y=1-x2

9、若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是()

A.2B.-1或3C.3D.

10、一塊草地是長80m、寬60m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時草坪面積為ym2.求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

二次函數(shù)教案【篇8】

一、教材分析

1.地位和作用

(1)二次函數(shù)是初中數(shù)學教學的重點和難點之一。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內容的引申，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆上海市中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內容。

(2)二次函數(shù)的圖象和性質體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。

(3)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2.教學目標

知識目標

1、通過復習，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散學生的思維，提高學生的創(chuàng)造思維能力;

2、能運用數(shù)學思想解決有關二次函數(shù)的綜合問題，幫助學生提高解決綜合題的能力。

能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力

情感目標

用powerpoint制作動畫增加直觀效果，激發(fā)學生興趣，感受數(shù)學之美。在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。

3.教學重點與難點

學習重點：各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路

學習難點：1、運用數(shù)學思想解決有關二次函數(shù)的綜合問題

2、運用數(shù)形結合思想，選用恰當?shù)臄?shù)學關系式解決幾何問題。

二、教學方法

1、師生互動探究式教學，以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初三學生的求知欲心理和已有的認知水平開展教學，形成學生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

2、采用表格形式，將知識點歸納，讓學生通過這個表格很容易看出二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，讓學生形成以清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡。

3、運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

三、學法指導

授人以魚，不如授人以漁。在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培養(yǎng)學生主動觀察、主動思考、親自動手、自我發(fā)現(xiàn)等學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創(chuàng)設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑問的方法，找準解決問題的關鍵。

二次函數(shù)教案【篇9】

22.1.3二次函數(shù)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖像和性質

一、教學內容

二次函數(shù)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖像和性質

二、教材分析

二次函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的，在初中的學習中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質，學生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式---定義域----圖象----性質的方法進行的，基于這種情況，我認為本節(jié)課的作用是讓學生借助于熟悉的函數(shù)來進一步學習研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質來推斷函數(shù)圖象。它可以進一步深化學生對函數(shù)概念與性質的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質與圖象。因此，本節(jié)課的內容十分重要。

三、學情分析

四、教學目標

1、知識與技能

使學生理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關系。

2、過程與方法

會確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

3、情感態(tài)度價值觀

讓學生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質的探索過程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質。

五、教學重難點

重點：理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質以及圖象與y=ax2的圖象之間的關系

難點：正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質

六、教學方法和手段

講授法、小組討論法

七、學法指導

講授指導

八、教學過程

一、提出問題導入新課

1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關系?

(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個單位得到的)2．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質?這就是本節(jié)要學習得內容。

二、學習新知

1、畫圖：在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2(x－1)2與y=2xy=2(x－1)2＋1的圖象，看看它們之間有何的關系? 在學生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導；

出示例3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質? 教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的。

當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x=1時，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。

2：出示4(P10)

3、課堂練習：不畫圖像說說函數(shù)y=2(x－1)2－2與y=2(x－1)2的異同點

九、課堂小結

1．通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？還存在什么困惑? 2．談談你的學習體會。

十、作業(yè)布置

P33練習

十一、板書設計

22.1.3二次函數(shù)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖像和性質

十二、教學反思

二次函數(shù)教案【篇10】

通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;

(2)分解因式的結果要以積的形式表示;

(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式 的次數(shù);

(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。

讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

學生自主完成練習。

通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學生發(fā)言。

通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數(shù)學思想的理解。

通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。

二次函數(shù)教案【篇11】

〖大綱要求〗

1． 理解二次函數(shù)的概念；

2． 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；

3． 會平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉化的思想；

4． 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；

5． 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系，數(shù)學教案－二次函數(shù)。

內容

（1）二次函數(shù)及其圖象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。

（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向

拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

20．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是（ ）

（A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米

三．解答下列各題（21題6分，22----25每題4分，26-----28每題6分，共40分）

21．已知：直線ｙ＝ｘ＋ｋ過點A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判斷點B（－2，－6）是否在這條直線上；（3）指出這條直線不過哪個象限。

22．已知拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4,6）兩點，對稱軸為ｘ＝，

（1） 求這條拋物線的解析式；

（2） 試證明這條拋物線與X軸的兩個交點中，必有一點C，使得對于ｘ軸上任意一點D都有AC＋BC≤AD＋BD。

23．已知：金屬棒的長1是溫度ｔ的一次函數(shù)，現(xiàn)有一根金屬棒，在O℃時長度為200ｃｍ，溫度提高1℃，它就伸長0.002ｃｍ。

（1） 求這根金屬棒長度ｌ與溫度ｔ的函數(shù)關系式；

（2） 當溫度為100℃時，求這根金屬棒的長度；

（3） 當這根金屬棒加熱后長度伸長到201.6ｃｍ時，求這時金屬棒的溫度。

24．已知ｘ1，ｘ2，是關于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的兩個不同的實數(shù)根，設ｓ＝ｘ12＋ｘ22

（1） 求S關于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范圍；

（2） 當函數(shù)值ｓ＝7時，求ｘ13＋8ｘ2的值；

25．已知拋物線ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9頂點在坐標軸上，求ａ的值。

２６、如圖，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：

（１） 四邊形ＣＧＥＦ的面積Ｓ關于ｘ的函數(shù)表達式和Ｘ的取值范圍；

（２） 當ｘ為何值時，Ｓ的數(shù)值是ｘ的４倍。

２７、國家對某種產(chǎn)品的稅收標準原定每銷售１００元需繳稅８元（即稅率為８％），臺洲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)某工廠計劃銷售這種產(chǎn)品ｍ噸，每噸２０００元。國家為了減輕工人負擔，將稅收調整為每１００元繳稅（８－ｘ）元（即稅率為（８－ｘ）％），這樣工廠擴大了生產(chǎn)，實際銷售比原計劃增加２ｘ％。

（１） 寫出調整后稅款ｙ（元）與ｘ的函數(shù)關系式，指出ｘ的取值范圍；

（２） 要使調整后稅款等于原計劃稅款（銷售ｍ噸，稅率為８％）的７８％，求ｘ的值．

２８、已知拋物線ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）與ｙ軸的交點為Ａ，與ｘ軸的交點為Ｂ，Ｃ（Ｂ點在Ｃ點左邊）

（１） 寫出Ａ，Ｂ，Ｃ三點的坐標；

（２） 設ｍ＝ａ２－２ａ＋４試問是否存在實數(shù)ａ，使△ＡＢＣ為Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，請說明理由；

（３） 設ｍ＝ａ２－２ａ＋４，當∠ＢＡＣ最大時，求實數(shù)ａ的值。

習題2:

一．填空（20分）

1．二次函數(shù)=2（x - ）2 +1圖象的對稱軸是 。

2．函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是 。

3．若一次函數(shù)y=（m-3）x+m+1的圖象過一、二、四象限，則的取值范圍是 。

4．已知關于的二次函數(shù)圖象頂點（1，-1），且圖象過點（0，-3），則這個二次函數(shù)解析式為 。

5．若y與x2成反比例，位于第四象限的一點P（a，b）在這個函數(shù)圖象上，且a,b是方程x2-x -12=0的兩根，則這個函數(shù)的關系式 。

6．已知點P（1，a）在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實數(shù)），則這個函數(shù)圖象在第 象限。

7． x,y滿足等式x= ，把y寫成x的函數(shù) ，其中自變量x的取值范圍是 。

8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c+（a 0）的圖象如圖，則點P（2a-3，b+2）

在坐標系中位于第 象限

9．二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2，當x= 時，達到最小值 。

10．拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交于（x1，0）和（x2，0）兩點，已知x1x2=x1+x2+49，要使拋物線經(jīng)過原點，應將它向右平移 個單位。

二．選擇題（30分）

11．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點坐標（ ）

（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）

12．拋物線y=- （x+1）2+3的頂點坐標（ ）

（A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）

13．如圖，如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（ ）

14．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是（ ）

（A）x 2 （B）x- 2且x 1 （D）x 2且x –1

Ⅲ．課堂練習

隨堂練習

Ⅳ．課時小結

本節(jié)課進一步探究了函數(shù)=3x2與＝3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的圖象有什么關系，對稱軸和頂點坐標分別是什么這些問題．并作了歸納總結．還能利用這個結果對其他的函數(shù)圖象進行討論．

Ⅴ．課后作業(yè)

習題2．4

Ⅵ．活動與探究

二次函數(shù)= (x+2)2-1與= (x-1)2+2的圖象是由函數(shù)＝ x2的圖象怎樣移動得到的?它們之間是通過怎樣移動得到的?

解：＝ (x+2)2-1的圖象是由= x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的，＝ (x-1)2+2的圖象是由= x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的．

＝ (x+2)2-1的圖象向右平移3個單位，再向上平移3個單位得到= (x-1)2+2的圖象．

＝ (x-1)2+2的圖象向左平移3個單位，再向下平移3個單位得到＝ (x+2)2-1的圖象．

板書設計

4．2．1 二次函數(shù)＝ax2+bx+c的圖象(一) 一、1. 比較函數(shù)＝3x2與＝3(x-1)2的

圖象和性質(投影片2．4．1 A)

2．做一做(投影片2．4．1 B)

3．總結函數(shù)＝3x2，=3(x-1)2= 3(x-1)2+2的圖象之間的關系(投影片2．4．1 C)

4．議一議(投影片2．4．1 D)

二、課堂練習

1．隨堂練習

2．補充練習

三、課時小結

四、課后作業(yè)

備課資料

參考練習

在同一直角坐標系內作出函數(shù)=- x2,=- x2-1,=- (x+1)2-1的圖象，并討論它們的性質與位置關系．

解：圖象略

它們都是拋物線，且開口方向都向下；對稱軸分別為軸軸，直線x=-1；頂點坐標分別為(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．

=- x2的圖象向下移動1個單位得到=- x2-1 的圖象；=- x2的圖象向左移動1個單位，向下移動1個單位，得到＝- (x+1)2-1的圖象．

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