這篇文章的主題是關于“體積和體積單位課件”的必備知識。對于剛入職的教師來說,教案和課件非常重要,因此不能草草寫就。教案在教學過程中扮演著重要的參考角色。讀完本文后,您可以與朋友們分享,讓他們也能獲得這些知識!
這部分內容教學相鄰體積單位間的進率,是在學生認識了體積單位,學習了長方體、正方體體積計算后,進行教學的。讓學生根據進率進行相鄰體積單位的換算。在教學中讓學生通過計算,探索發(fā)現(xiàn)相鄰兩個體積單位間的進率。教材通過兩個同樣大小的正方體,一個棱長標注為1分米,另一個棱長標注為10厘米。讓學生依據圖中給出的數(shù)據判斷它們的體積是否相等,再讓學生分別算一算他們的體積。根據體積單位的定義:棱長1分米的正方體,體積是1立方分米,第一個正方體的體積就是1立方分米。通過計算,棱長10厘米的正方體體積是1000立方厘米。由此發(fā)現(xiàn):1立方分米=1000立方厘米。對于另一組相鄰體積單位立方米和立方分米的進率,放手讓學生根據前面探索中得到的經驗自主進行推算。
[教學重點、難點]:體積單位間的進率和單位之間的互化。
[教學目標]
1、了解并掌握體積單位間的進率。
2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。
3、培養(yǎng)學生認真審題的習慣,使學生在解決實際問題時,能準確地運用單位間的化聚法進行計算。
[教學過程]
一、知識準備
1、同學們今天我們要學習相鄰體積單位間的進率。(板書課題)
2、看了課題,能回憶回憶我們都學習過哪些相鄰單位間的進率呢?
3、學生交流:有長度單位間的進率、面積單位間的進率、質量單位間的進率、液體體積單位間的進率。
4、說說這些已經學過的相鄰單位間的進率是多少?(教師板書)
板書:
長度單位
1米=10分米
1分米=10厘米
面積單位
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
質量單位
1噸=1000千克
1千克=1000克
液體體積單位
1升=1000毫升
5、猜想今天我們學習的相鄰體積單位間的進率可能是多少?
6、提煉猜想,為研究作好必要的準備。
學生出現(xiàn)的猜想:1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
二、實踐探究、學習新知
(一)探究立方分米與立方厘米間的進率
1、指導學生分組進行探究,出示自學綱要:
①棱長1分米的正方體的體積是多少?
②棱長10厘米的正方體的體積是多少?
③1立方分米與1000立方厘米,哪個大?為什么?
2、學具提供:
①教師提供1立方分米的正方體2個,一個標上棱長1分米,一個標上棱長10厘米,供學生觀察使用。
②掛圖,讓學生可以觀察分析,從而為得出結論提供感官上的支持。
3、交流學習結果,分組匯報:
因為1分米=10厘米,所以棱長是1分米的正方體也可以看作是棱長10厘米的正方體。1分米1分米1分米=1立方分米
10厘米10厘米10厘米=1000立方厘米
所以:1立方分米=1000立方厘米
4、讓學生在回顧一下思維的過程,再說說自己的理解。
(二)獨立探究立方米與立方分米之間的進率
1、教師提問:請同學們猜想一下,立方米與立方分米之間的進率
2、用什么方法可以驗證自己的想法是正確的呢?
3、學生自己嘗試解決問題
4、交流各自的思維過程:
棱長1米的正方體的體積是1立方米,而1米=10分米,所以10分米10分米10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米(板書)
5、小結:相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000。
6、比較長度單位、面積單位、體積單位之間的進率,它們有什么不同之處?
7、完成書上31頁練習七的第1題
讓學生獨立完成填表,讓學生聯(lián)系填表的過程再一次說說長度單位、面積單位、體積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
(三)完成書上30頁練一練
1、讓學生先想一想:審題時先注意什么?試著說說要解決這些題目的過程和算理。
2、在學生獨立完成的基礎上,適當總結把相關體積單位進行換算的基本思考方法。要提醒學生運用小數(shù)點的位置移動的方法計算一個數(shù)乘或除以1000的得數(shù)。
3、小結:體積單位間的進率轉化與我們學過的長度單位、面積單位、質量單位之間的轉化有什么相同處與不同處。
三、解決實際問題,鞏固所學方法
1、完成31頁第2題
讓學生先審題,觀察這一組題目有什么特點?在解決的過程中要突出面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別,還可以讓學生認識到:把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量,都要乘相應的進率。
2、完成31頁第3題
讓學生獨立完成這一題。說說自己的思考的過程。幫助學生鞏固方法,形成技能。
3、完成31頁第4題
讓學生在練習中回顧升與毫升的關系,進一步掌握升、毫升與本單元所學的立方分米、立方厘米的關系。
四、全課總結
今天的學習中你有什么收獲?學到了什么?還有哪些疑惑?
教學內容
蘇教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十冊第26頁
教學目標
1、了解并掌握體積單位間的進率。
2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚,能靈活運用解決問題。
3、培養(yǎng)學生的學習的遷移能力,學會用猜想──驗證的方法解決數(shù)學問題。
教學重點
體積單位間的進率的推導和單位間的互化。
一、談話交流引入新課
今天,老師給你們帶來了一個小禮物。(出示333的魔方玩具)不過要想得到這份禮物還得回答對一個問題:這個魔方中一共有多少個小方塊?
生1:54個。
師:你是怎么想的?
生:魔方是正方體,有6個面每個面上有9個,所以是54個。
師:同學們,他算的是什么?(小正方形)而老師的問題是小方塊有多少個。你動腦筋了,可是很遺憾!
生2:15個。
生3:23個。
生4:19個。
師:第一個同學雖然沒有答對,不過他的可取之處是思考問題有根有據。
生5:我知道了,可以這樣看:假設拿一層下來,這一層每排有3個小方塊,有3排,共9個小方塊,魔方一共3層就是27個小方塊。
(其他同學點頭稱是)
師:很精彩的回答!你為大家贏得了這份禮物。今天老師也收到一個禮物(出示長方體的盒子),我覺得與我們數(shù)學學習有關家?guī)砹?。同學們看,要想知道捆扎禮盒的繩子有多長,要用到什么計量單位?(長度單位)我們學過的長度單位有──
生齊:米、分米、厘米
一起回顧每相鄰兩個長度單位間的進率是10。
師相機板書,說明千米和毫米本課暫不研究。
師:如果要知道外面包裝紙的大小,可能用到那些計量單位?
生:平方米、平方分米、平方厘米(相鄰面積單位間進率是100)(板書)
師:同學們覺得這個禮盒還有什么數(shù)學問題值得我們研究?
學生自然想到體積,并說出剛剛學的體積單位立方米、立方分米、立方厘米。
師:猜想一下,每相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少?
生:既然長度單位是10,面積單位是100,那么體積單位應該是1000。
師:每相鄰兩個體積單位間的進率是不是1000呢?今天這節(jié)課我們就來研究一下體積單位間的進率。(板書課題)
二、組織討論引導驗證
談話:同學們的這一推斷和猜想是不是正確?我們能不能想辦法證明呢?請同學們小組合作共同討論,如何證明我們的猜想。
學生討論后交流。
生1:我們的方法是,拿一個1立方米的正方體把它切成1立方分米的小方塊,看能不能切成1000個。
師:你們的方法很具有說服力,但目前,特別是我們的課堂上做起來有困難,對嗎?
生2:我有一個笨方法(羞澀),找一個1立方米的大紙盒,然后把1立方分米的小方塊放進去,看是不是正好放1000個。
師:我覺得你的方法一點兒都不笨(他眼睛一亮),只不過找一個剛好1立方米的紙盒子的確有些難,同學們能不能幫他創(chuàng)造一個1立方米的空間,也能用小方塊擺一擺?
生:在墻角圍。
生:對!用3根米尺可以可以借助墻角圍出1立方米的空間。
生:我們學習1立方米的時候就是這樣圍的。
請3個學生幫忙圍出1立方米。
師:你們都用紙板做了1立方分米的正方體,現(xiàn)在可以現(xiàn)場來擺一擺了。不過我們真的要拿1000個來擺嗎?
生:我看不必,我們可以先擺一排看能擺幾個,再看能擺幾排,只要擺開頭的那個就行了。最后看能擺幾層,就可以知道了。
生:就是數(shù)魔方的方法。
學生自主活動,現(xiàn)場擺小方塊,請一個同學來當記錄員,并隨時匯報情況:1個、2個現(xiàn)在1排正好擺了10個!1排、2排1層可以擺10排!10層!
師:大家可以到前面的墻角來看一看。
(生有序地來觀察)
師:現(xiàn)在能證實1立方米的空間里可以擺多少個小方塊?(101010=1000)
師:也就是說(生齊)1立方米=1000立方分米,說明我們的猜想是正確的,那么我們用了多少個小方塊解決了問題?(28個)把全班同學的小方塊都擺過來,能擺滿嗎?
生:不能,擺一層就要100個,全班60多人連一層都擺不滿。
師:全年級每一個同學來擺一個夠不夠?
生:還是不夠的,全年級600多人只能擺6層多。需要1000個人的小方塊才正好擺滿。
師:看來,剛才第一個同學的方法,毫無疑問1立方米的正方體切成1立方分米一定能切──1000個。
生:我有不同的證明方法,我們來看我手中的這個1立方分米的正方體,它是棱長1分米的正方體,棱長1分米就是棱長10厘米,所以以厘米為單位體積就是1000立方厘米,這是同一個正方體說明1立方分米=1000立方厘米,同樣可以說明1立方米=1000立方分米。
師:簡潔、明了、概括,一語道破,真棒!
生:我是這樣想的。1立方米的正方體,底面積是1平方米等于100平方分米,它的高是1米等于10分米,根據V=sh,能算出1立方米=1000立方分米。
師:你能活用面積單位和長度單位之間的關系,解決體積之間的新問題,了不起??!
小結:每相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
三、自主練習,實際應用
師:我們學習體積單位間的進率能解決哪些數(shù)學問題呢?你能舉例說明嗎?
生:可以進行名數(shù)的改寫,比如5立方米=()立方分米
師:能自己解決嗎?
生1:51000=50005立方米=5000立方分米
生2:高級單位的名數(shù)改寫為低級單位的名數(shù),用高級單位的數(shù)乘進率
(師相機板書)
生:我出800立方厘米=()立方分米
生自主解答,低級單位的名數(shù)改寫為高級單位的名數(shù),用低級單位的數(shù)除以進率,老師相機板書。
小結:高級單位的名數(shù)改寫為低級單位的名數(shù),用高級單位的數(shù)乘進率,低級單位的名數(shù)改寫為高級單位的名數(shù),用低級單位的數(shù)除以進率。
師:想一想,體積單位之間的化聚與長度單位、面積單位之間的化聚有什么聯(lián)系與區(qū)別?
全班同學練習幾組題(略)
體積與體積單位(二)
【教學內容】
教科書第44--45頁的例3、例4和課堂活動第1題和第2題,練習十一的第1--4題。
【教學目標】
1.知識與技能:使學生明確1m3的概念,建立1m3的大小觀念。
2.過程與方法:能區(qū)別使用1cm3,1dm3,1m3去度量物體的體積。
3.情感、態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。
【教具準備】
米尺,棱長分別為1cm,1dm的正方體。
【教學重點】
各種體積單位的大小。
【教學難點】
用體積單位去度量物體的大小。
【教學過程】
一、復習引入
師(出示一根線、一張紙):一根線的長度用什么單位去度量?(長度單位)一張紙的大小用什么單位去度量?(面積單位)
師(拿出一盒粉筆):粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢?今天,我們就來認識體積單位。
二、教學例3
師:剛才同學們知道了1cm3,1dm3的大小,你能說說1m3的大小嗎?
引導學生得出:棱長為1m的正方體的體積是1立方米,寫作1m3。
師:你能用手比劃一下1m3的大小嗎?
做游戲:
3個學生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體,這個正方體的體積是1m3,然后讓學生依次鉆進去。呀!1m3能裝10個學生。
將書包放在這個正方體模型里壘起來,能壘多少個書包?
師:我們已經認識了哪些體積單位?(1cm3,1dm3,1m3)
師:你能說說這三個體積單位誰是最大的?(1m3)誰是最小的?(1cm3)
三、教學例4
出示例4:1dm3等于多少立方厘米?
師:1dm3等于多少立方厘米?能用類似的方法推導出來嗎?
1.將學生分組,用棱長是1dm的正方體推導。教師巡視指導,讓每個學生在1dm2的紙上畫出100個小格,然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。
2.展示推導過程:一排有10個,一層有100個,10層就是1000個,所以1dm3里有1000個1cm3。
3.歸納總結:課件展示將一個棱長為1dm的正方體分割成1000個棱長為1cm的小正方體的過程,并板書:1dm3=1000cm3。
4.你能推導出1m3=()dm3嗎?
學生可以分組討論出結果,再抽生說一說推導的方法。
用剛才的方法推導出1m3=1000dm3。
5.總結相鄰兩個體積單位間的進率。
提問:你學過哪些體積單位請按從高到低的順序把它排列出來,然后說出每個體積單位的相鄰單位。
1dm3=1000cm3
1m3=1000dm3
得出:相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
四、構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)
出示表格,學生獨立填寫,并集體訂正
相鄰兩個單位間的進率
長度單位mdmcm10
面積單位m2dm2cm2100
體積單位m3dm3cm31000
五、課堂活動
第1題是一個開放性的題,可以讓學生在小組內先說一說,再全班匯報。
第2題學生可先獨立完成,再集體訂正。
六、課堂練習
第48頁練習十一第1題。
可分組活動,先用1cm3的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方體,估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里,比較一下估算的結果。
七、課堂作業(yè)
練習十一第2--4題。
八、全課小結
同學們,今天這一節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲?
教學目標
1、了解并掌握體積單位間的進率.
2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚.
3、培養(yǎng)學生認真審題的習慣,使學生在解決實際問題時,能準確地運用單位間的化聚
法進行計算.
教學重點
體積單位進率和單位之間的互化.
教學難點
復名數(shù)和單名數(shù)之間的轉化.
教學過程
一、復習準備.
1、教師提問:
(1)常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個單位間的進率是多少?
板書:長度單位
1米=10分米
1分米=10厘米
厘米
(2)常用的面積單位有哪些?相鄰的兩個單位間的進率是多少?
板書:面積單位
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
平方厘米
2、口答填空,并說明算法和算理.
(1)4米=()分米=()厘米
算法:進率高級單位的數(shù)
(2)500厘米=()分米=()米
算法:低級單位的數(shù)進率
3、談話引入:我們復習了長度單位和面積單位的進率,和高級單位和低級單位之間轉換的方法,今天我們學習常用的體積單位間的進率和單位之間的轉化.(板書課題:體積單位間的進率)
二、學習新課.
(一)認識體積單位間的進率
1、認識立方分米和立方厘米的關系.
(1)指導學生自學.出示自學提綱:
A、棱長是1分米的正方體的體積是多少?
B、棱長是10厘米的正方體的體積是多少?
C、1立方分米與1000立方厘米哪個大?為什么?
(2)學生分組匯報.教師演示動畫體積單位間的進率1
因為1分米=10厘米,所以棱長是1分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體.
1分米1分米1分米=1(立方分米)
10厘米10厘米10厘米=1000(立方厘米)
(3)板書:1立方分米=1000立方厘米
2、推導立方米與立方分米的關系.
(1)教師提問:請同學們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關系?
用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢?
(學生分組討論,匯報)
(2)(演示動畫體積單位間的進率2)
棱長是1米的正方體的體積是1立方米.而1米=10分米,所以棱長是1米的正方體可以劃分成1000個棱長是1分米的小正方體,即1000個體積為1立方分米的正方體.
板書:1立方米=1000立方分米
(3)思考:1立方米等于多少立方厘米呢?
3、小結:相鄰的兩個體積單位間的進率是1000.
4、比較:長度單位,面積單位和體積單位及進率,比較它們有什么不同處?
(名稱、進率兩方面.)
(二)體積單位的互化.(演示課件體積單位間的進率)
1、出示例3:8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?
8立方米=()立方分米
0.54立方米=()立方分米
教師:看一看問題是從高級單位向低級單位轉換,還是低級單位向高級單位轉換?
想:因為1立方米=1000立方分米,8立方米有8個1000立方分米
列式:10008=8000,填8000
(第2題同上理)10000.54=540,填540
2、出示例4:3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?
3400立方厘米=()立方分米
96立方厘米=()立方分米
教師:審題時首先要注意什么?試說出這兩道小題的解答過程和算理.
想:因為1000立方厘米為1立方分米,3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米,就有幾立方分米,列式:34001000=3.4,填3.4
(第2題同上理)961000=0.096填0.096
3、教師:請對比例3,例4,說一說這兩道題有什么不同?
板書:
(例3下面)高級單位低級單位,用進率高級單位的數(shù).
(例4下面)低級單位高級單位,用低級單位的數(shù)進率.
4、教師:想一想,體積單位間的轉化與我們學過的長度單位,面積單位的轉化有什么相同處與不同處?(換算的方法相同,但進率不同.)
(三)練習.
1、2立方米80立方分米=()立方米
提示:哪部分需要轉化?沒轉化的部分如何辦?
板書:2+801000=2+0.08=2.08,填2.08
2、5.34立方分米=()立方分米()立方厘米
提示:哪部分可以直接填?哪部分需要轉化?
板書:10000.34=340填5和340.
3、3.09立方米=()立方米()立方分米
老師:從上面三道題的解答中,你們有什么體會?
(復名數(shù)與單名數(shù)的互化,除了要注意是由高級單位向低級單位轉化還是低級單位向高級單位轉化外,還要注意審清題中哪一部分需要轉化.)
(四)練習解決實際問題.
出示例5:一塊長方體鋼板長2.2米,寬1.5米,厚0.01米.它的體積是多少立方分米?
方法一:2.21.50.01=0.033(立方米)
0.033立方米=33立方分米
方法二:2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米
22150.1=33(立方分米)
答:這塊鋼板的體積是33立方分米.
三、鞏固反饋.
1、口答填空,說出計算過程.
0.9立方米=()立方分米540立方厘米=()立方分米
38立方分米=()立方米4立方分米50立方厘米=()立方分米
10.35立方米=()立方米()立方分米
2、判斷正誤,并說明理由.
0.5立方米=500立方厘米()2.6立方分米=2立方米60立方厘米()
四、課堂總結.
1、體積單位的進率.
2、體積單位的轉化方法.
第一課時
教學內容:教科書第30頁,例11、練一練,練習七第1~4頁。
教學目標:
1、使學生通過探索,自主算出相鄰體積單位之間的進率,并會運用相鄰體積單位間的進率進行不同體積單位的換算。
2、使學生在數(shù)學活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學思維。
教學重點:會應用相鄰體積單位的進率進行不同體積單位的換算。
教學難點:通過探索,自主推算出相鄰體積單位間的進率。
教學準備:教學光盤、體積單位的模型。
教學過程:
一、談話引入
大家已經學會了長方體和正方體的體積計算,說說長方體和正方體的體積應該怎樣計算?常用的體積單位有哪些?
我這里有兩個正方體,要知道哪一個占的空間大?應該計算它們的什么?
二、教學新課
1、教學例11。
體積相等嗎?你怎么想的?
因為1分米=10厘米,所以兩個正方體棱長相等,體積也相等。
你能算出這兩個正方體的體積嗎?算完后,在小組中交流有什么發(fā)現(xiàn)?
匯報交流。
板書:101010=1000(立方厘米)
得出:1立方分米=1000立方厘米。
也就是立方分米與立方厘米間的進率是1000。
你能用同樣的方法,推算出1立方分米等于多少立方米嗎?小組討論。
說說你是怎樣得到這個結論的?
匯報交流。
板書:1米=10分米
1平方米=100平方分米
1立方米=1000立方分米
立方米和立方分米間的進率是多少呢?
2、完成練一練。
獨立完成,集體核對。
5立方分米=()立方厘米,你是怎么想的?
7500立方厘米=()立方分米,應該怎樣換算?
乘1000或除以1000可以得到怎樣的結果?
板書課題:相鄰體積單位間的進率。
三、鞏固練習
1、完成練習七第1題。
獨立完成填表。
你能說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)系嗎?
有什么區(qū)別呢?
2、完成第2題。
獨立完成,集體核對。
換算時要注意什么?
3、完成第3、4題。
獨立完成,集體核對。
四、課堂小結
今天學習了什么內容?相鄰單位間的進率是多少?換算時要注意什么?
板書設計:
相鄰體積單位間的進率
101010=1000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
立方分米與立方厘米間的進率是1000。
1米=10分米
1平方米=100平方分米
1立方米=1000立方分米
立方米與立方分米間的進率是1000。
第二課時
教學內容:教科書第31~32頁,練習七第5~10題。
教學目標:
1、通過練習,使學生進一步掌握相鄰體積單位之間的進率,能熟練進行相鄰體積單位的換算。
2、通過練習,使學生進一步提高運用所學的圖形知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點:能熟練進行相鄰體積單位的換算。
教學難點:在解決與體積單位有關的實際問題時,能正確思考及換算。
教學準備:教學光盤。
教學過程
一、基礎練習
3.8立方米=()立方分米
420立方分米=()立方米
3600立方厘米=()立方分米
12立方分米=()立方厘米
獨立完成,集體核對。
說說高級單位的數(shù)量怎樣換算成低級單位的數(shù)量?低級單位的數(shù)量怎樣換算成高級單位的數(shù)量?
板書:高級單位的數(shù)量低級單位的數(shù)量
低級單位的數(shù)量高級單位的數(shù)量
板書課題:相鄰體積單位的進率換算練習。
二、綜合練習
1、完成練習七第5題。
分別正好裝滿右邊的容器什么意思?
怎么算出木塊的體積呢?容器的容積分別又是什么呢?
獨立完成計算。
2、完成第6題。
獨立完成計算。
合多少立方分米就是將立方米換算成立方米。
3、完成第7、8題。
獨立完成填表,匯報交流。
表面積和體積分別應該怎樣算?
4、完成第9題。
理解題意。
每個問題實際是求什么?怎樣求?需要什么條件?
獨立完成解答。
5、完成第10題。
從外面量的數(shù)據與哪個問題有關?
從里面量的數(shù)據與哪個問題有關?
獨立完成計算。
三、課堂小結
通過今天的練習,你覺得自己在哪些知識上又有了新的收獲?
板書設計:
相鄰體積單位的進率換算練習
高級單位的數(shù)量低級單位的數(shù)量
低級單位的數(shù)量高級單位的數(shù)量
內容 六年級數(shù)學(上冊)第二單元教學第21~22頁的例8,完成隨后的“練一練”和練習五5~8題。
求 1、使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。
2、發(fā)展學生的空間觀念。
3、使學生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學的價值。
及難點 認識體積單位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。
及手段 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗,增強空間觀念。
談話:上節(jié)課我們認識了體積和容積,誰能說一說什么是體積,什么是容積?
(1)出示如例8的長方體和正方體紙盒:
你能說說什么是它們的體積嗎?
觀察這兩個圖形,你知道他們哪個的體積大嗎?
突出:可一想把它們分割成同樣大小的正方體,再進行比較。
小結:為了準確測量或計量體積的大小,要用同樣大的正方體作為體積單位。
(2)認識常用的體積單位。
我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位.你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎?
根據學生發(fā)言,逐次板書:常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米.隨板書出示相應的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)
認識立方厘米、立方分米.
棱長1分米的正方體,體積是1立方分米。
認識立方米。
教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小,感受1立方米的空間有多大。
(3)說明:升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。
設計說明
本節(jié)課是在學生認識了長方體和正方體,空間觀念有了進一步發(fā)展的基礎上進行教學的,在教學設計上有以下特點:
1.創(chuàng)設情境,激發(fā)探索欲望。
凡是富有成效的學習,必須對要學習的內容具有濃厚的興趣,而且能夠在學習活動中感到愉悅。要讓學生主動學習,激發(fā)他們的學習興趣是關鍵。因此,本教學設計通過“烏鴉喝水”的故事情境引入,激發(fā)學生的學習興趣,感悟體積的概念,同時借助學生所熟悉的物體,感知物體體積的大小,建立體積單位的表象,讓學生在愉悅的情境中掌握新知。
2.在實踐中掌握體積的概念和體積單位。
在實踐活動中獲取知識是《數(shù)學課程標準》中倡導的學習方式。本設計首先讓學生通過實驗的方法建立體積的概念,再通過觀察與感知,建立常用的體積單位的表象,在親身經歷和體驗中理解體積的概念和體積單位。這樣的設計使學生充分參與了學習的過程,便于知識的理解和記憶。
課前準備
教師準備 PPT課件 兩個同樣大小的玻璃杯 兩個大小不同的石頭 1 cm3、1 dm3、1 m3的正方體模型
教學過程
⊙創(chuàng)設情境,揭示體積的概念
1.激趣引入。
(1)同學們,你們知道世界上最聰明的鳥是什么嗎?(是烏鴉)據動物行為學專家研究,烏鴉是除人類以外具有一流智商的動物,其綜合智力大致與家犬的智力水平相當,“烏鴉喝水”的故事就反映了其思維的巧妙。同學們,你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎?誰愿意給大家講一講?
指名看圖講故事。
(2)烏鴉是怎么喝到水的?
預設
烏鴉把石頭放進瓶子里,瓶子里的水就升上來了,這樣烏鴉就喝到水了。
(3)為什么把石頭放進瓶子里,瓶子里的水就升上來了?
引導學生說出石頭占了水的空間,所以把水擠上來了。
設計意圖:通過故事引入,激發(fā)學生的學習興趣,初步建立體積概念的表象。
2.實驗證明。
教師演示:拿兩個同樣大小的玻璃杯,先往一個杯子里倒?jié)M水,取一塊石頭放入另一個杯子,再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子里,讓學生看會出現(xiàn)什么情況,并提問:為什么會這樣?
3.揭示體積。
(1)教師出示兩個大小不同的石頭,提問:這兩個石頭所占的空間一樣嗎?哪個占的空間大些?怎樣用實驗證明呢?
預設
生:把兩個石頭浸沒在裝有同樣多的水的杯子中,水面上升多的占的空間大,水面上升少的占的空間小。
師:那你做一個實驗給大家看看好嗎?
(2)試一試。
找一名學生做實驗,其他學生觀察,通過實驗讓學生知道兩個石頭所占的空間有大有小。
⊙創(chuàng)設矛盾情境,引出體積單位
1.比較兩個長方體的大小。
有的物體可以通過觀察來比較它們的體積的大小,下面有兩個長方體,你們能比較出它們的大小嗎?(課件出示兩個體積相近的長方體)
學生出現(xiàn)爭論。(有的說能,有的說不好比較)
師:到底誰大誰?。繛槭裁??(課件展示將它們分成若干個大小相同的小正方體)
預設
因為左邊的長方體被平均分成了16個小正方體,而右邊的長方體被平均分成了15個小正方體,而且小正方體的大小相同,所以左邊的長方體比右邊的長方體大。
師:為什么要分成大小相同的小正方體呢?
(引導學生說出因為分成的每個小正方體的.大小相同,這樣就好比較了)
2.認識常用的體積單位。
(1)提出自學要求。
師:計量長度需要長度單位,計量面積需要面積單位,我們計量體積也需要體積單位。為了更準確地計量出物體體積的大小,我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。請大家閱讀教材,說一說常用的體積單位有哪些。
(2)學生閱讀后匯報。
①1立方厘米有多大?怎樣記住它?請具體說說,生活中有哪些物體的體積大約是1立方厘米?(出示1立方厘米的小正方體讓學生觀察)你知道了什么?哪些物體的體積比較適合用立方厘米作單位?(1立方厘米約一個手指尖的大小)
②1立方分米有多大?什么樣的正方體的體積是1立方分米?(出示1立方分米的正方體,讓學生感受其大小)你還見過哪些物體的體積大約是1立方分米?請用手勢表示出1立方分米的大小。(1立方分米約一個粉筆盒的大小)
③1立方米有多大?什么樣的正方體的體積是1立方米?出示1立方米的正方體框架,讓學生看一看,具體感受一下1立方米的正方體大約有多大,舉例說說生活中哪些物體的體積大約是1立方米。
(3)再次感悟。
請同學們閉上眼睛,再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小,哪個比較大?哪個比較???
課題四:體積單位之間的進率
教學要求使學生在理解的基礎上掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。
教學重點體積單位之間的進率。
教學用具投影儀和棱長是1分米的正方體模型,如教材第37頁的圖。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
填空:①長方體體積=;②常用的體積單位有、、;③正方體體積=。
師:你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎?今天我們就學習體積單位間的進率。(板書課題)
二、探索研究
1.小組學習體積單位間的進率。
(1)出示:1個棱長是1分米的正方體模型教具。
提問:①當正方體的棱長是1分米時,它的體積是多少?②當正方體的棱長是10厘米時,它的體積是多少?③而1分米是多少厘米?1立方分米等于多少立方厘米?
小組合作填表:
正方體棱長1分米=10厘米
體積1立方分米=1000立方厘米
小組匯報結論:1立方分米=1000立方厘米
同理得出:1立方米=1000立方分米
用填空的形式小結:
從上面可以看出,相鄰兩個體積單位之間的進率都是。
(2).將長度單位、面積單位、體積單位加以比較(投影顯示第38頁的表)
先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同?為什么?
(3)學習體積單位名數(shù)的改寫。
先思考:
(1)怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)?
(2)怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)?
出示例3,并寫成如下形式:
8立方米=()立方分米0.54立方米=()立方分米
出示例4,并寫成如下形式:
3400立方厘米=()立方分米96立方厘米=()立方分米
學生獨立思考,再小組討論自己是怎樣想和做的。
出示例5。(投影顯示)
放手讓學生獨立審題并解答,再針對出現(xiàn)的問題重點講解。
解法一:
2.21.50.01=0.033(立方米)
0.033立方米=33立方分米
解法二:
2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米
22150.1=33(立方分米)
三、課堂實踐
將練習八的第1、2題填在書上,老師進行個別輔導后訂正。
四、課堂小結。學生小結今天學習的內容。
五、課后作業(yè)
練習八的3、4、5題。
教學設計:
一、讓學生感知體積概念
1、讓學生感知物體占有空間
①演示實驗:教師把兩袋同樣多的奶倒進大小相同的杯子,鮮奶液面呈現(xiàn)不同的高度,追問孩子們這是為什么?這時有的孩子可能會猜:奶不同,或杯子大小不同。教師可重申杯子是相同的,鮮奶是同樣多的。
②當孩子疑惑時,教師讓兩個孩子當場喝掉奶,可以讓喝奶的孩子揭示答案。(液面高的杯子里有冰糖)
③這時,教師可以進一步問:為什么有冰糖的液面就高呢?
(冰糖占了杯中的位置(地方))
④教師這時應規(guī)范學生的語言在數(shù)學語言中我們把冰糖所占杯子的位置或地方叫做空間教師隨機板書空間
⑤師:現(xiàn)在誰能運用空間一詞把剛才這一現(xiàn)象再描述一遍?
⑥師:老師帶的冰糖占有空間,它占了誰的空間?你們今天都帶了哪些物品
⑦生自己匯報所帶物品。(面團、電池、氣球、細沙、
蘋果、花生米)
2、生自由探索
(1)是不是這些物體都占有空間呢?板書物體占?
(2)教師鼓勵學生用自己喜歡的方法驗證
大屏幕出示三種實驗要求:
①你是怎樣進行實驗的
②實驗過程中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象
③這種現(xiàn)象說明了什么問題
(3)生讀實驗要求
(4)小組實驗操作
(5)小組匯報演示
①師生通過驗證得出結論:物體所站空間的大小叫做物體的體積。
③大家互相說說什么是體積
3、知識遷移
①今天,我們認識了物體的體積,那么你們還想了解和體積有關的哪些知識?
②學生可能會說出(體積的計算,體積單位)
③教師遷移探究體積的單位
④以前我們學習過長度單位,面積單位,都有哪些?
(厘米、分米、米面積單位有:平方厘米、平方分米、平方米)
那么試想體積單位又會叫什么名字呢?
二、揭示體積單位
教師揭示板書體積單位:立方厘米,立方分米,立方米
初步感知體積是1立方厘米的正方體的大小
①體積是1立方厘米的物體多大呢?
②教師出示學具1立方厘米的正方體并陳述:我們規(guī)定棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
大家也在學具袋里找到它,向老師示意一下好嗎?
③你還能舉出體積接近1立方厘米的物體嗎
(學生可能會發(fā)現(xiàn)課前為他們準備的小石頭、花生米、開心果等。注:這些物體的體積大約是1立方厘米)
④生舉例(如果學生舉出手指頭的例子,教師可以引導孩子估測一根手指頭大約是幾立方厘米。然后跟隨老師用1立方厘米的正方體擺一擺驗證一下。
1立方分米的物體又是多大呢?
⑤教師出示教具1立方分米的正方體,你能在身邊找找哪些些物體的體積大約是1立方分米嗎?
⑥學生舉例(粉筆盒的體積、大魔方的體積)
⑦我們現(xiàn)在已經認識了1立方厘米,1立方分米有多大,那么你們各小組能不能自己想辦法介紹或用肢體演示體積是1立方米的物體有多大?
教師相機指導一個組作演示。
⑧教師出示標準教具展示1立方米的正方體體積有多大,并且讓學生們到前面來進一步感知體積是1立方米的物體有多大。
⑨讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學:出示錄象片段(錄象1家電城,錄象2學生家庭)
A、家電城出現(xiàn):熱水器、洗衣機、電冰箱、彩電、微波爐等家用電器。
B、走進學生家庭:客廳的沙發(fā)、櫥柜,廚房的西紅柿、茄子、馬鈴薯、炒熟了的宮爆雞丁等實物。
讓同學們根據自己在錄象中所看到的實物確定要想計算該物體的體積應選哪個體積單位更方便。同學們也可以舉出錄象中不曾出現(xiàn)的例子。
(根據錄象中對生活場景的展示引發(fā)同學們對其他實物的記憶)
三、總結:
共同回顧這節(jié)課收獲了什么?
學生匯報
教師板書課題:體積和體積單位。
設計意圖及設計理念:
心理學家認為:學生在興趣盎然的狀態(tài)下學習,觀察力敏銳、記憶力增強、想象力豐富,會興致勃勃、心情愉快地去學習,表現(xiàn)出個性的積極性和創(chuàng)造性。學生對化學學習活動本身的興趣,對于學生學習及成績起巨大的作用。我認為這節(jié)課成功之處就是很大程度地調動了學生的學習積極性,如第一的環(huán)節(jié):感知物體占有空間。什么是空間,解釋起來似乎很抽象,而我的教學設計中是讓學生們自己通過親身實踐去感知。當他們心領神會的時候,當他們只能意會不能言傳的時候,教師及時告訴他們:物體占有的那部分地方就是空間。
長期以來,傳統(tǒng)教育對于知識的理解就是對確定事實的描述,知識都為經驗的積累。因此,教師和學生都把掌握知識理解為對大量經驗、定義和事實的記憶和復述,判斷學習者的答案的標準也是統(tǒng)一或單一的。而在這節(jié)課中,學生們?yōu)榱蓑炞C物體占有空間方法、手段不一,如孩子們有的用細紗,有的用水,有的用蔬菜,有的用水果,有的用面團、電池等等。這樣很大程度地滿足了學生們的成就感。
多媒體的使用也是這節(jié)課亮點之一。看似使用的很簡單,實際上播放錄象一環(huán)節(jié),是把學生從課堂上帶回了生活,體現(xiàn)了我們課程理念:數(shù)學從生活中來,服務于生活。
教學方式應當服務于學生的學習方式,教師應創(chuàng)設能引導學生主動參與的教學環(huán)境,從而激發(fā)學生學習的積極性,培養(yǎng)學生掌握知識、運用知識的態(tài)度和能力,使每個學生得到充分發(fā)展。我想,教學盡管是門遺憾的藝術,但是做為教育第一線的我們仍需竭盡全力使我們的課堂教學盡善盡美。
備注:此課曾獲唐山市數(shù)學學具使用課一等獎。并被選送到省里參評。我愿意將自己的點點經驗與諸位同仁共勉。
教學目標:
1、結合具體事例,經歷認識體積單位之間進率的過程。
2、知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米,會進行簡單的體積單位換算。
3、在探索體積單位進率的過程中,獲得積極的學習的體驗,增強學好數(shù)學的信心。
教學重點和難點:
體積單位進率和單位之間的互化。
教學過程:
一、教學體積單位間的進率
1、復習相關舊知1平方分米=100平方厘米的推導過程
(1)提問:1平方分米等于多少平方厘米?想想是怎么推導出來的?請畫在邊長是1分米的正方形紙上。
學生6人一組,回憶并再次經歷1平方分米=100平方厘米的推導過程。
(2)展示學生的推導過程,可請1~2名學生代表他們的小組上臺述說,并將1平方分米=100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來。
2、推導1立方分米=1000立方厘米
(1)提問:1立方分米等于多少立方厘米?你們能應用類似的方法推導出來嗎?要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。
學生6人一組,進行探索、推導.教師巡視各組情況并進行指導:讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格,然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上.這樣,就得到一個1立方分米=1000立方厘米的數(shù)學模型。
(2)展示推導過程
請1~2名學生上臺述說他們的推導過程:正方體棱長1分米,也就是10厘米,體積就是(101010)立方厘米。
(3)全班歸納總結:教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程,并在示意圖下醒目地寫上:1立方分米=1000立方厘米。
3、推導1立方米=1000立方分米
(1)提問:不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米嗎?
(2)學生獨立思考.可提示:在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體,想想可分割多少個?
(3)學生先在小組交流自己的想法,然后在全班交流,師生共同歸納出:1立方米=1000立方分米
4、總結相鄰兩個體積單位間的進率.
(1)提問:你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來,然后說出每個體積單位的相鄰單位。
(2)引導學生觀察:1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
并想一想:相鄰兩個體積單位之間的進率是多少?想好后在書上填空。
5、構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)。
(1)讓學生說一說,到目前為止,所學的長度、面積和體積單位各有哪些,它們分別是計量物體的什么的?
(長度單位是用來計量物體長度的;面積單位是用來計量物體表面大小的;體積單位是用來計量物體所占空間大小的。)
(2)提問:長度、面積和體積單位,它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎?學生回答后將書上第119頁上的表格填完整。
二、練一練1。
(1)引導學生認真審題:將6立方米、8000立方分米改寫成多少立方分米,也就是要將高級體積單位的名數(shù)改寫成低級體積單位的名數(shù)。
(2)放手讓學生自己思考解題的方法.
(3)引導學生歸納將高級體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級體積單位的名數(shù)的一般方法(師板書):
高級體積單位的名數(shù)1000=相鄰的低級體積單位的名數(shù)
三、練一練2
四、小結
引導學生回憶本節(jié)課所學主要內容?;貞洉r可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。這樣,學生一般能概括:本節(jié)課學習了體積單位之間的進率,知道1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米;會應用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫,在解決實際問題時能正確應用。
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