反比例課件。
常言道,優(yōu)秀的人都是有自己的事先計劃。在平時的學習和工作中,幼兒園教師經(jīng)常會提前準備一些資料。資料主要是指生活學習工作中需要的材料。參考相關(guān)資料會讓我們的學習工作效率更高。你是不是在尋找一些可以用到的幼師資料呢?小編特別為你收集的“反比例課件9篇”,請繼續(xù)閱讀本文相關(guān)內(nèi)容!
教學目標: 1.學生能通過表和圖讀出其中反映的數(shù)學信息。 2.結(jié)合豐富實例,認識反比例。能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。 3.解決簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。 重、難點: 1.重點:理解反比例的意義。 2.難點:正確判斷兩種量是否成反比例。 教具準備: 電腦課件。 教學過程: 一、探究新知。 (一)故事引入。 師:從前有一個吝嗇的人,有一天他去裁縫鋪做帽子。他掏出一塊布,說我要做一頂帽子。裁縫說行。這時他想,既然這塊布能做一頂帽子,那么能不能再省點兒,做兩頂呢?于是他接著說能做兩頂嗎?裁縫說行。他說三頂行嗎?裁縫仍答道行。四頂呢?也行。好吧就做四頂。春夏秋冬各一頂。到他來去帽子的時候傻眼了。同學們知道怎么回事嗎?那么在這個故事中誰發(fā)現(xiàn)了一對相關(guān)聯(lián)的變量。他們是怎樣變化的?什么量又沒有變?今天,我們就來研究像這樣的變量,并且揭示它們之間的變化規(guī)律。 出示課題。(師板書:反比例) (二)初步認識,直觀感知。 ?1.教學例1(1)加法表 課件出示:加法表 師:請同學們上下對應著觀察這加法表,你看懂了嗎?把你看到的說給大家聽聽。 (這個表下面第一行書表示什么?左邊第一列又表示什么?中間的這些數(shù)呢?指定兩個數(shù)提問。) 師:在加法表上,把和是12的方格圈起來,提取出來一個簡易的加法表。誰發(fā)現(xiàn)了一對相關(guān)聯(lián)的變量?他們是怎樣變化的?什么量沒有變? 師:我們把這些和是12的`方格依次用線連接起來,可連成一條直線。 這條直線表示的是和一定,加數(shù)與加數(shù)之間的關(guān)系。誰還會用式子來表示? 師板書:加數(shù)+加數(shù)=和(一定) 2.教學例1(2)乘法表 課件出示:乘法表 師:你會看這個表嗎?把你看到的說一說。提問。 課件演示:(2)在乘法表上,把積是12的方格圈起來。 師:誰發(fā)現(xiàn)了一對相關(guān)聯(lián)的變量?當積是12時,哪個量隨著哪個量的變化而變化?怎么變化的?什么量沒有變? 師:把這些積是12的方格連起來,得到一條曲線。 師:這條曲線圖表示的是積一定,乘數(shù)與乘數(shù)之間的關(guān)系,誰還會用式子來表示? 師板書:乘數(shù)*乘數(shù)=積(一定) 師:現(xiàn)在我們回過頭來對比一下兩個表:這兩個變化關(guān)系相同嗎? 追問:什么相同?什么不同? (三)深化理解,歸納概括。 1.探究活動。 生活中還有許多像這兩個乘數(shù)一樣的相關(guān)聯(lián)變量,我們來看下面的兩個生活情景。 課件示:例2、例3。 同桌合作完成以下任務(wù)。 A任選一題,完成表格。B找出相關(guān)聯(lián)的變量?;ハ嗾f一說,那些量在變化?怎么變?什么量沒有變? 老師希望同學們在做一個思路清晰的表達者的同時,也能夠耐心傾聽與等待。 2.匯報小結(jié)。 找變量、怎么變(A甲隨著乙的變化而變化、甲隨著乙的擴大而縮??;B誰能說出變化過程中的倍數(shù)關(guān)系?甲擴大幾倍,乙反而縮小到原來的幾分之一?;驍U大縮小相同的倍數(shù)。)誰不變、用關(guān)系式來表示。 師板書:速度*時間=路程(一定) ?每杯果汁量*杯數(shù)=總量(一定) 師:回顧一下剛才我們研究的四組相關(guān)聯(lián)的變量。如果讓你來把它們分類,你會怎么分?為什么? 小結(jié):這三組變量之間的變化關(guān)系有什么共同點? 生回答,師板書。一個量隨著另一個量的變化而變化,在變化中這兩個量的乘積一定。像這樣的變量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。 生讀。 師:所以我們說當積一定時,兩個乘數(shù)成反比例。當路程一定時,速度和時間成反比例。當果汁總量一定時,分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例。 師:如果我們用字母x和y表示兩種相互關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積。誰能夠概括出反比例的關(guān)系式。 板書:X×Y=K(一定) 判斷:當圓柱體的體積一定時,底和高成反比例。 (設(shè)數(shù)、列表、分析、判斷) 三、練習完成練一練1、2、3題。 生找出生活中成反比例的例子,并且說明理由。(設(shè)數(shù)、列表、分析、判斷?;蚋鶕?jù)公式判斷。) 四、結(jié)語。 完成同一份學習任務(wù),學習時間隨著學習效率的提高而縮短;所以學習時間和學習效率成反比例。這就是反比例給我們的啟示,提高效率、珍惜時間才能夠盡情地享受少年時光。
教學目標: 1.學生能通過表和圖讀出其中反映的數(shù)學信息。 2.結(jié)合豐富實例,認識反比例。能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。 3.解決簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。 重、難點: 1.重點:理解反比例的意義。 2.難點:正確判斷兩種量是否成反比例。 教具準備: 電腦課件。 教學過程: 一、探究新知。 (一)初步認識,直觀感知。 師:淘氣和笑笑分12粒糖,可以怎樣分?按照一定的順序來說。 師板書:淘氣糖數(shù)+笑笑糖數(shù)=12(和一定)找相關(guān)聯(lián)的變量,你發(fā)現(xiàn)了什么變化關(guān)系? 師:有12個面積是1平方分米的小正方形,用它們來擺一個長方形。可以怎樣擺?按照一定的順序來說。 師板書:長*寬=面積(積一定)找相關(guān)聯(lián)的變量,你發(fā)現(xiàn)了什么變化關(guān)系? 師:我們可以將這兩種變化關(guān)系分別放置在加法表和乘法表中來觀察。(目的在于觀察圖象) 課件出示:加法表 師:這個表下面第一行數(shù)表示一個加數(shù),左邊第一列表示另一個加數(shù);中間的這些數(shù)是它們的和。我們把這些和是12的方格依次用線連接起來,你發(fā)現(xiàn)了什么?(可連成一條直線。) 課件示乘法表。 誰來為大家講解這個乘法表? 師:把這些積是12的方格連起來,你發(fā)現(xiàn)了什么?(得到一條曲線。) 對比一下兩個表:這兩個變化關(guān)系相同嗎? 追問:什么相同?什么不同? 兩三個學生回答。(相同:一個量隨著另一個量的變化而變化或兩個量的變化方向相反,用手勢表示;不同:和一定、積一定。圖象不同,一個表示加法關(guān)系,一個表示乘法關(guān)系) (二)深化理解,歸納概括。 探究活動。 生活中廣泛存在這樣相關(guān)聯(lián)的變量,我們來看下面的兩個情景。 1.王老師和驢友外出春游,若以每小時10千米的'速度騎山地車出發(fā),大約12小時到達目的地。那么我乘坐時速為40千米的旅游大巴車,幾小時到達?自駕車以80千米每小時的速度行駛,幾小時到達?生口算。提問怎么算的。 2.在旅途中,我和同伴分享600毫升的一瓶果汁。平均分成6杯每杯多少毫升?生口算。教師板書數(shù)據(jù)。 3.現(xiàn)在請同桌之間合作完成以下任務(wù)。 A任選一題,找出其中相關(guān)聯(lián)的變量。B互相說一說,哪些量在變化?怎么變?什么量沒有變? 老師希望同學們在做一個思路清晰的表達者的同時,也能夠耐心傾聽與等待。 4.匯報小結(jié)。 找變量、怎么變(A甲隨著乙的變化而變化、甲隨著乙的擴大而縮??;B誰能說出變化過程中的倍數(shù)關(guān)系?甲擴大幾倍,乙反而縮小到原來的幾分之一?;驍U大縮小相同的倍數(shù)。)誰不變、用關(guān)系式來表示。 師隨機板書用線段及箭頭表示變化關(guān)系。 師:回顧一下剛才我們研究的四組相關(guān)聯(lián)的變量,請將它們分類。 為什么這樣分,這三組變量之間的變化關(guān)系有什么共同點? 生回答。兩個變量,一個隨著另一個的變化而變化,乘積一定。師板書。像這樣的變量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。這就是我們今天所要研究的主要內(nèi)容,揭示課題:反比例。如何判斷一對變量成反比例關(guān)系?生答。 師:所以我們說當積一定時,兩個乘數(shù)成反比例。誰來接著說下去?當路程一定時,速度和時間成反比例。當果汁總量一定時,分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例。 師:如果我們用字母x和y表示兩種相互關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積。誰能夠概括出反比例的關(guān)系式。 板書:X×Y=K(一定) 判斷:第一題中哪一個變化關(guān)系成反比例?說明理由。不成反比例也說明理由。師進一步強調(diào)判斷一對變量成反比例關(guān)系的條件缺一不可。 三、練習1.判斷,并說明理由。完成練一練2、3題。 生找出生活中成反比例的例子,并且說明理由。(設(shè)數(shù)、列表、分析、判斷。或根據(jù)公式判斷。) 四、結(jié)語。 完成同一份學習任務(wù),學習時間隨著學習效率的提高而縮短;學習時間和學習效率成反比例。提高效率、珍惜時間才能夠盡情地享受少年時光,這就是反比例給我們的啟示。
理解反比例函數(shù)的意義;根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際問題;發(fā)展學生的抽象思維能力,提高數(shù)學化意識。
經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程,體會數(shù)學學習的重要性,提高學生學習數(shù)學的興趣;在學習過程中進行分組討論,培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神,體驗學習的快樂與成就感。
理解反比例函數(shù)的意義;根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
體育課上測試了百米賽跑成績,那么時間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的?你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎?
我們知道,矩形的面積s與長a寬b之間的關(guān)系為S=ab,那么,當S=245時,長a寬b可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
下列問題中,變量間的`對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化。
(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000O的矩形草坪,草坪的長y(單位m)隨寬x(單位m)的變化而變化。
(3)已知某市的總面積為1.68×10平方千米,人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)會隨全市人口n(單位:人)的變化而變化。
1.這些關(guān)系式都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系,它們是我們曾學習過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎?
2.這些函數(shù)關(guān)系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同?
3.這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征?
4.各關(guān)系式中兩變量之間有什么關(guān)系?
5.你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎?
通過回答以上問題,師生共同總結(jié)反比例函數(shù)的概念。
1.反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個變量?
2.變量之間存在什么關(guān)系?
3.反比例函數(shù)還有其他形式嗎?若有請指出。
4.反比例函數(shù)中,變量x、y和常數(shù)k有什么具體要求?為什么?
1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?請指出反比例函數(shù)中的k值。
2.已知y是x的反比例函數(shù),且當x=2時,y=6。
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)求當x=4時,y的值。
3.當x為何值時函數(shù)y=x-2a-4 是反比例函數(shù)?
4.已知函數(shù)y= y1+y2, 與x成正比例, y2與x成反比例,且當x=1時,y=4;當x=2時,y=5。
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
1.通過本節(jié)課的學習你對反比例函數(shù)有怎樣的認識?
2.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些?
教材中本節(jié)習題17.1第1、2、4題。
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的',目的是讓學生從實際問題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的變化與對應的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關(guān)系。
補充例1、例2都是常見的題型,能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學生分析、解決問題的能力。
1.使學生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
引導學生總結(jié)出成反比例的量的特點,進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。
1.讓學生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
(1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(3)修房屋時,粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?
教師:如果加工零件總數(shù)一定,每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
1.教學例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會怎樣變化?
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況,組織學生分小組討論:
(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?
(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?
學生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律:
教師根據(jù)學生的匯報說明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
學生小組內(nèi)交流,指名匯報。
教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系的式子怎么表示?
在教師的引導下,學生舉例說明。如:
(1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
(2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
(3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。
5.組織學生將例1與例2進行比較,小組內(nèi)討論:
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?
學生交流、匯報后,引導學生歸納:
相同點:都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點:正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。
如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示,表示兩個量的點不在同一條直線上,點所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。
1.教材第48頁的“做一做”。
2.教材第51頁第9、10題。
答案:1.(1)每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。
(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。
(3)成反比例,因為每天運的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。
2.第9題:成反比例,因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
1.使學生理解反比例的意義,掌握成反比例的變化規(guī)律,并能初步運用。
2.能正確判斷成正反比例的量,為解答正反比例應用題打下基礎(chǔ)。
理解反比例的意義,掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。
(1)表中哪個量是固定不變的量?
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?它們的變化規(guī)律是怎樣的?
(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的.兩種量成正比例嗎?為什么?
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,如果這兩種量中________,這兩種量叫做成________的量,它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價一定,買文具盒的個數(shù)和總價( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定,水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定,運出的和剩下的( )。
(4)汽車行駛的速度一定,行駛的時間和路程( )。
(5)比值一定,比的前項和后項( )。
可選其中一、二題,說一說為什么?
師:通過剛才的復習,我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想,有正比例就一定有反比例。什么時候成反比例呢?今天我們就學習反比例的意義。(板書課題:反比例的意義)
例4 華豐機械廠加工一批零件,每小時加工的數(shù)量和加工的時間如下表:
①表中有哪種量?
②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?
③你能說出它們的關(guān)系式嗎?
④相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少?
⑤哪種量是固定不變的?
師:請同學們打開書自學,然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導。)
(2)同學們發(fā)言。
教學內(nèi)容:
本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義,接著認識正比例的圖象,再認識反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析:
本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行教學的,主要讓學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用,而且還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的重要基礎(chǔ),因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識,還可以幫助加深對過去學過的數(shù)量關(guān)系的認識,使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系,從而初步體會函數(shù)的思想。
教學目標:
1、使學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步提升思維水平。
4、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識,養(yǎng)成積極主動哦參與學習活動的習慣,提高學好數(shù)學的自信心。
教學難點:
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的能力。
使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?
時間在擴大,路程也隨著擴大,時間在縮小,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時間在變化,路程也隨著變化。
3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學生寫出幾組路程與時間的比,并求出比值。
這個比值是什么呢?
引導學生觀察,
指名說一說。
啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”。
學生試著回答,教師幫助完成。
1、引導學生觀察例1和試一試,它們有什么共同點。
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?
觀察,說說自己的發(fā)現(xiàn)。
學生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。
重點讓學生理解:只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例的量。
獨立判斷,交流時說出判斷的理由。
學生先各自算一算,交流,說出思考過程。
指名判斷,交流時說出思考過程,其它同學進行補充或糾正。
學生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。
1、使學生認識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
2、使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
使學生認識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
談話:同學們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時也可以用圖象的形式來表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點(邊講解邊示范),你們會描點嗎?
引導學生觀察這些點的排布規(guī)律,并用直線連起來。
提問:(1)圖中的a點表示1小時行80千米,b點表示5小時行400千米,你知道其它各點分別表示什么嗎?(任意指幾個點讓學生回答)
(2)圖中所描的點在一條直線上嗎?
(3)根據(jù)圖象判斷一下,這輛汽車2。5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?
學生描點。
如果學生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點,并從這點起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點;再從交點起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點;最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
問:你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點?
追問:你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的?估計7分鐘、10。5分鐘呢?打450個字、625個字各用幾分鐘?
既可以根據(jù)圖象的特點說明,也可以從圖象上選取幾個點,求出比值來作判斷。
先讓學生獨立完成,在組織交流,幫助學生進一步明確方法,加深認識。
討論第(4)小題后,引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。
今天學習了什么?你有了什么新的認識?你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎?
一、教材分析
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復習和對比,也是以后學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學習是學生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程,由于初三學生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象,所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數(shù)圖象的特征,讓學生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。
二、 教學目標分析
根據(jù)課改“以學生為主體,激活課堂氣氛,充分調(diào)動起學生參與教學過程”的精神。在教學設(shè)計上,我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境,在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望,引導學生積極參與和主動探索。因此把教學目標確定為:
1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會作反比例函數(shù)的圖象.
2.體會函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對函數(shù)進行認識上的.整合.
3.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).
(二)能力訓練要求
通過學生自己動手列表、描點、連線,提高學生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),訓練學生的概括、總結(jié)能力.
(三)情感與價值觀要求
讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中,增強他們對數(shù)學學習的好奇心與求知欲.
三、教學重點難點分析
本堂課的重點是:
1、畫反比例函數(shù)的圖象;并從函數(shù)圖象中獲取信息。
2、探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).
本堂課的難點是:反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)的探究.
為了突出重點、突破難點。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學生親手操作,積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì),幫助學生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。
一、教學目標
1、利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
2、滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力
二、重點、難點
1、重點:利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
2、難點:分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式
3、難點的突破方法:
用函數(shù)觀點解實際問題,一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系,將實際問題抽象成數(shù)學問題,看看各變量間應滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學過的基本公式),這一步很重要;二是要分清自變量和函數(shù),以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式,并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì),特別是圖象,要做到數(shù)形結(jié)合,這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領(lǐng)會這一解決實際問題的基本思路。
三、例題的意圖分析
教材第57頁的例1,數(shù)量關(guān)系比較簡單,學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式,此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義,同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題,此題的實際背景較例1稍復雜些,目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力,掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
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