植樹(shù)問(wèn)題課件。

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，需要大家認(rèn)真編寫(xiě)每份教案課件。?教案課件的準(zhǔn)備，是新老師為了讓課堂教學(xué)更加有趣。以下是幼兒教師教育網(wǎng)小編為您收集的最新有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題課件”的范文，歡迎大家查閱參考資料擴(kuò)展自己的知識(shí)庫(kù)！

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇1

1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（一）

第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。

2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。

3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教具：

掛圖、直尺

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。

師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。

2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。

3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？

今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。

（一）出示：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

1）同桌相互討論。

2）有線段圖表示你的方法

3）學(xué)生匯報(bào)

4）引導(dǎo)總結(jié)：

兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1）

你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？

板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？

點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1

6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)

20+1=21（棵）棵數(shù)

鞏固練習(xí)

（一）書(shū)第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。

（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？

1）讀題，理解題。

2）分組看圖討論。

3）嘗試列式計(jì)算。

4）交流：603=200間隔數(shù)

兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）

192=38（棵）

5）質(zhì)疑：

為什么減1？為什么乘2？

比較例1與例2的不同？小組討論，再交流

例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔少1。

鞏固練習(xí)二：

教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。

三、本課小結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇2

一、教材概述

二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）

1、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程，體驗(yàn)用不同的思路解決問(wèn)題的方法。

4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題，但是，這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來(lái)還是比較困難，特別是中下的學(xué)生。因此，在這基礎(chǔ)之上，要讓學(xué)生借助圍棋盤(pán)，動(dòng)手?jǐn)[一擺，通過(guò)小組合作來(lái)一起探討封閉曲線中的植樹(shù)問(wèn)題。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

自主探索 合作交流 總結(jié)規(guī)律

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

投影儀，每小組一副圍棋。

六、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

一、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁(yè)例3情境圖。

教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）

你對(duì)圍棋有哪些了解？

師：在這小小的圍棋盤(pán)下可有不少數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！

板書(shū)課題：

讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、探究新知

（1）教師投影出示圍棋盤(pán)。

師：在圍棋盤(pán)上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子。

（2）出示例3。

圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？

師：同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生通過(guò)分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：圍棋盤(pán)最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚€(gè)棋子間的間隔數(shù)。

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）動(dòng)手在圍棋盤(pán)上擺一擺，數(shù)一數(shù)，小組合作探究。

（3）學(xué)生匯報(bào)。

通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[，認(rèn)真的觀察判斷，分析比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，動(dòng)手能力。

三、反饋應(yīng)用

（1）教材第121頁(yè)做一做第1題。

教師投影出示情境畫(huà)面，出示第1題。

（2）教材第121頁(yè)“做一做”第2題。

①討論：可以怎么擺放？

②最少需要多少盆花？

（3）教材第121頁(yè)“做一做”第3題。學(xué)生讀題，理解題意。

學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生在小組中合作完成，然后教師指名匯報(bào)，全班集體訂正。

四、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 植樹(shù)問(wèn)題（二）

a.19×2+17×2=72（個(gè)）

（19+17）×2=72（個(gè)）

b.18×4=72（個(gè)）

c.17×4+4=72（個(gè)）

封閉圖形：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.使孩子透過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

2.初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的潛力。

3.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的潛力。

教學(xué)重點(diǎn)：

用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹(shù)，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。

二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）

透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？

1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。

2.能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。

三、探究新知：

1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）

師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓孩子回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。

學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）

①假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。

②透過(guò)上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

③此刻你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？

④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

2.孩子自學(xué)探討。（師巡視）

3.班內(nèi)交流。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

完成例題。

四、變化鞏固：

1.做一做：118頁(yè)孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣想的，重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。

2.122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。

五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）

1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共能夠種多少棵樹(shù)？

2.5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？

3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。

六、總結(jié)延伸：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的狀況，期望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

（1）在觀察、操作及交流活動(dòng)中抽象出植樹(shù)問(wèn)題的模型，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系。

（2）體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：（如下文）。

一、課前談話

1.手指游戲

師：雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想明白嗎？請(qǐng)舉起右手像老師這樣做，五指伸直，并攏再?gòu)堥_(kāi)?？粗鴱堥_(kāi)的手，你從中想到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）

師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4，你們明白它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指時(shí)有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)，2個(gè)手指時(shí)呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（間隔數(shù)+1=手指數(shù)）

[設(shè)計(jì)意圖：以趣激學(xué)。從學(xué)生最熟悉的教學(xué)資源“手”入手，在簡(jiǎn)單的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，初步感知生活中的植樹(shù)問(wèn)題。]

2.導(dǎo)入課題

師：我們手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！生活中的間隔到處可見(jiàn)。比如，剛才我們看到的5根手指有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層；栓廣告牌要幾個(gè)柱子等就是數(shù)學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）這天咱們主要來(lái)研究“兩端都栽”的規(guī)律。（板書(shū)：兩端都栽）

二、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

（1）課件出示例1

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一側(cè)植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

（2）理解題意

①指名讀題，從中你了解哪些信息？

②理解“兩端”是什么意思？

（3）討論交流

師：我這樣認(rèn)為，100÷5=20，所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。你們覺(jué)得呢？有了答案后與同桌交流交流。

全班討論、交流，匯報(bào)后得出結(jié)論，這種說(shuō)法不對(duì)。就應(yīng)是：

100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板書(shū)）

2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：把雙手舉起來(lái)叉開(kāi)手指，能夠看到10根手指共有9個(gè)間隔，如果把手指看成樹(shù)苗，10棵樹(shù)有9個(gè)間隔。

課件演示：每5米一棵，種到第100米的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩端都要種）

問(wèn)：100÷5=20（段）20表示什么意思？（兩棵樹(shù)之間的距離）

20+1=21（棵）20段為什么不是20棵，而是21棵呢？

我們把這條小路平均分成20份，其中的每一份（或者說(shuō)每一段，每一個(gè)空）就是一個(gè)間隔，在這道題中，間隔指什么？共有幾個(gè)間隔呢？也就是說(shuō)，如果兩端都種，種的棵樹(shù)=間隔數(shù)+1

透過(guò)這個(gè)例題，你明白了什么？（棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)，求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長(zhǎng)÷間距）

師：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中十分重要的規(guī)律，那就是：

間隔數(shù)（段數(shù)）=全長(zhǎng)÷段長(zhǎng)

植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1

全長(zhǎng)=段長(zhǎng)×段數(shù)

[設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)之敢學(xué)。在決定、計(jì)算、驗(yàn)證探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并透過(guò)討論交流，發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的一個(gè)十分重要的規(guī)律。]

三、利用規(guī)律，解決問(wèn)題

師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題很相似，我們一齊來(lái)看一看下面幾個(gè)問(wèn)題。

①劉怡瑤從家到校園乘公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)3千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？

②張老師去某班教室，從一樓開(kāi)始，每走一層有12個(gè)臺(tái)階，共走了36個(gè)臺(tái)階，你明白她去幾樓的教室嗎？

③廣場(chǎng)上的大鐘3時(shí)敲3下，8秒敲完。11時(shí)敲11下，需多長(zhǎng)時(shí)間？

師：這些題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

[設(shè)計(jì)意圖：樂(lè)中求學(xué)。把生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的各種現(xiàn)象糅合在一齊，加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題模型的理解，提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。]

四、再次探究，構(gòu)建模型

1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：咱縣新開(kāi)張的德克士為了進(jìn)一步宣傳，要在全長(zhǎng)50米的店面前沿插彩旗，請(qǐng)按照每隔5米插一面的要求設(shè)計(jì)方案，并說(shuō)明理由。

2.設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作

師：能夠獨(dú)立思考也可小組討論再設(shè)計(jì)方案。把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案想一想，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺。擇優(yōu)錄取哦！

（生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，畫(huà)線段圖，動(dòng)手算，師行間巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)不同的算法）

3.反饋交流

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己設(shè)計(jì)的方案？把前沿分成幾個(gè)間隔？（10個(gè)）插了幾面旗？（11面，10面，9面）

師：為什么同樣的長(zhǎng)度，同樣的要求，插的旗數(shù)卻不一樣呢？你們的方案有什么特點(diǎn)呢？誰(shuí)來(lái)展示一下自己的設(shè)計(jì)方案。

生1：我設(shè)計(jì)分成10個(gè)間隔，插11面旗，兩端都插旗（投影展示線段圖同時(shí)師五指伸直手勢(shì)表述）。

生2：我也分成10個(gè)間隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢(shì)表述）

生3：我10個(gè)間隔插9面旗，兩端不插旗。（投影展示學(xué)具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表述）……

4.師小結(jié)

同一個(gè)要求，同學(xué)們卻設(shè)計(jì)出了這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來(lái)你們都有成為設(shè)計(jì)師的資格。

五、精彩回放，畫(huà)龍點(diǎn)睛

1.用手勢(shì)表達(dá)植樹(shù)問(wèn)題的模型并考察同桌的掌握狀況。

2.透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

六、穿越時(shí)空，展望未來(lái)

有20棵樹(shù)，若每行4棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題：

兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

100÷5=20（個(gè)）……（間隔數(shù)）

20+1=21（棵）……（棵數(shù)）

10-1=9（個(gè)）……（間隔數(shù)）

9+1=10（棵）……（棵數(shù)）

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇5

教材分析

本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。

這是學(xué)生第一次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”，是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，需要正確建立數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)目標(biāo)

1、發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

預(yù)設(shè)過(guò)程

一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1、揭題：今天我們來(lái)研究植樹(shù)方面的問(wèn)題。(板)

2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，請(qǐng)學(xué)生嘗試。

3、反饋，形成爭(zhēng)議：

1)100÷5=20

2)100÷5+1=21

4、提出研究問(wèn)題：植樹(shù)棵數(shù)正好等于間隔數(shù)，還是間隔數(shù)加1呢？(板)我們來(lái)研究。

二、研究規(guī)律

1、議：在曬場(chǎng)的一側(cè)(8米)種小樹(shù)，兩端都種，可以怎么種？

2、生述師畫(huà)，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

3、自己嘗試畫(huà)圖，完成表格。

4、議：你發(fā)現(xiàn)什么？

5、：當(dāng)在路的一側(cè)種樹(shù)時(shí)，如果兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，也就是等于總長(zhǎng)÷間距+1。(板)

6、分析嘗試題的正確解法

三、練習(xí)

1、變式練習(xí)

2、擴(kuò)展練習(xí)

1、完成1-1。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

2)嘗試完成，并反饋。

2、完成1-2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

2)議：怎么求總長(zhǎng)？(板)

3)嘗試完成，并反饋。

3、完成2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長(zhǎng)后，怎么安排這51輛車(chē)？

3)嘗試完成，并反饋。

四、

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇6

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2.會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

情境：同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，要根據(jù)植樹(shù)要求“動(dòng)腦筋，領(lǐng)樹(shù)苗”。

問(wèn)題：有一條12米長(zhǎng)的小路，一小組要在小路的一邊植樹(shù)，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領(lǐng)多少棵樹(shù)苗呢？ （大屏幕出示）

二、探索規(guī)律，建立模型

1．實(shí)踐操作，得出結(jié)論

（1）初步感知，大膽猜想

你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹(shù)苗呢？

（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

用畫(huà)圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。

2．嘗試不同的栽法，積累研究素材

師：剛才我們是每隔2米栽一棵樹(shù)，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了6個(gè)間隔，可以栽7棵樹(shù)。你們還有不同的栽法嗎？

（1） 激發(fā)興趣談栽法

（2） 自由選擇試栽法

（3） 交流匯報(bào)作記錄

3．觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù)，你會(huì)不會(huì)有所發(fā)現(xiàn)呢？先獨(dú)立思考，再把你們思考的結(jié)果互相說(shuō)一說(shuō)。

（1）認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考

（2）小組交流，集思廣益

（3）班級(jí)匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1．運(yùn)用規(guī)律，解答117頁(yè)的例1。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

2．運(yùn)用規(guī)律，解答118頁(yè)的“做一做”。

園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

3．運(yùn)用規(guī)律，解答119頁(yè)的“做一做”的第1題。

在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

小結(jié)：安裝路燈問(wèn)題也是一種植樹(shù)問(wèn)題。

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

（一）利用信息技術(shù)平臺(tái),提供問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法。

（二）通過(guò)多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。

（三）在解決問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入問(wèn)題

1．問(wèn)題一：（出示圖片）正方形桂花樹(shù)臺(tái)一邊也要擺花，量一下邊長(zhǎng)是9米，每一米擺一盆，請(qǐng)大家?guī)椭阋凰悖獛着杌ǎ?/p>

反饋：誰(shuí)來(lái)告訴大家要擺多少盆花？

預(yù)設(shè)：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆

師：這里都有91這是什么意思？+1就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1求出了什么？

小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫我解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2．問(wèn)題二：如果桂花樹(shù)的正方形木臺(tái)四周都要擺上10盆花，共要多少盆花？

［通過(guò)展示校園中鮮花盛開(kāi)的美麗景色，創(chuàng)設(shè)情境，引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究欲望。］

生1：40盆，

生2：36盆，

師：到底是36盆還是40盆，要知道哪個(gè)答案是對(duì)的，怎么辦？

（讓學(xué)生互相爭(zhēng)論）（聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的意見(jiàn)，如果學(xué)生說(shuō)畫(huà)最好，如果學(xué)生說(shuō)其他，教師可以介入說(shuō)：老師這兒有個(gè)建議。）

小結(jié):看來(lái)有些同學(xué)認(rèn)為用畫(huà)一畫(huà)的方法比較好是吧，那就請(qǐng)同學(xué)們用自己認(rèn)為好的方法來(lái)驗(yàn)證到底是需要多少盆？

（二）多元表征，感知模型

1．出示學(xué)習(xí)建議：

（1）你可以自己最喜歡的方法來(lái)說(shuō)明你的答案是怎么來(lái)的

（2）你也可以利用老師提供的材料（材料1），畫(huà)一畫(huà)，圈一圈。并寫(xiě)出算式。（花盆可以用符號(hào)表示）

（3）先獨(dú)立思考，再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法。

［把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，既滿(mǎn)足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。］

2．反饋：你是怎么想的？（先把學(xué)生的四種方法都出來(lái)，再講評(píng)每一種方法）

預(yù)設(shè)：

生1：102=20，82=16 20+16=36；

生2：94=36；

生3、84+4=36；

生4：104-4=36；

師：你能解釋一下是怎么想的嗎？（聽(tīng)完學(xué)生說(shuō)自己的思路如果他沒(méi)畫(huà)圖的，問(wèn)一下用同樣的算法，但是畫(huà)圖的）

［通過(guò)多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過(guò)程和解決方法，激發(fā)學(xué)生探究欲望。］

回顧:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題.(課件演示)

［通過(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示不同的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點(diǎn)，將各種算法統(tǒng)一起來(lái)，散而不亂，達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合。］

小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）探索規(guī)律，有效建模

1．拋出問(wèn)題：除了給桂花樹(shù)正方形的臺(tái)擺鮮花，在學(xué)校的其他的還有其他的一些地方也要擺一些鮮花，

每邊6盆，一共要多少盆？ 每邊4盆，一共要多少盆？

2．反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說(shuō)明算式的意思）

預(yù)設(shè)：

生1：63=18 46=24

生2：63-3=15 46-6=18

生3：63+3=15 46+6=30

3．討論:仔細(xì)觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù)，求花盆總數(shù)可以怎么求呢？

小結(jié)：我們從正方形，三角形，六邊形等等作為研究的材料，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹(shù)的棵數(shù)就是（每邊盆數(shù)-1）邊數(shù)=盆數(shù)

4．

展開(kāi)：圓壇一周全長(zhǎng)16米，如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花，一共需要幾盆花？

學(xué)生自主探索。

交流評(píng)價(jià)：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺(jué)得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？（學(xué)生在電腦上進(jìn)行多媒體演示并講述想法）

你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問(wèn)題和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)）

小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)

［讓學(xué)生在電腦上直觀操作，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識(shí)到在圓壇上擺花的問(wèn)題可以和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，輕松地找到了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)。］

5．提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢？

（1）學(xué)生探索

（2）反饋

（3）演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。

小結(jié)：其實(shí)在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。

［通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)的演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹(shù)問(wèn)題，并且有和在線段上一端栽樹(shù)的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個(gè)封閉圖形之間的聯(lián)系，輕松突破的本課難點(diǎn)。］

（四）拓展提升，實(shí)踐應(yīng)用

1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，開(kāi)展了擺花設(shè)計(jì)方案征集。有以下三種，請(qǐng)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？你還能設(shè)計(jì)出其他方案嗎？

2．小結(jié)

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇8

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：通過(guò)合作探究，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，理解并掌握植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、初步探究、合作交流的能力，并培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索、構(gòu)建模型、用模型的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，紙條。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話引入，明確課題

在我國(guó)的北方經(jīng)常出現(xiàn)沙塵暴天氣，它給我們的生活帶來(lái)了很大的危害，今天老師也給大家?guī)?lái)了幾張有關(guān)沙塵天氣的圖片新聞。（課件出示沙塵暴的圖片）同學(xué)們知道嗎？實(shí)際呀沙塵天氣是大自然對(duì)人類(lèi)的懲罰，正因?yàn)橐郧叭藗兊膩y砍亂伐，破壞了大自然的生態(tài)環(huán)境，才會(huì)出現(xiàn)今天的沙塵天氣。最近呀咱們這個(gè)城市也經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣，霧霾比沙塵暴天氣危害更大，那霧霾給我們的生活帶來(lái)了什么不便呀？那你們知道治理沙塵和霧霾天氣最好的辦法是什么？（植樹(shù)造林）。那么今天這節(jié)課我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

二、探索交流，解決問(wèn)題

（一）設(shè)計(jì)植樹(shù)方案

為了改善我們的校園環(huán)境，讓大家呼吸到更新鮮的空氣，學(xué)校準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。（你能設(shè)計(jì)出幾種方案）

你們認(rèn)為應(yīng)該怎么種樹(shù)?只讓學(xué)生口答方案，追問(wèn)有哪三種方案？（兩端種樹(shù)、一端種樹(shù)、兩端不種）。

（二）、兩端都種

出示方案一：學(xué)校在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

（1）學(xué)生齊讀題，理解題意：強(qiáng)調(diào)“一邊”和“兩端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

（2）理解示意圖展示。

那我們就一起來(lái)試著種一下吧！用一條線段來(lái)表示20米長(zhǎng)的小路的一邊，我們應(yīng)該怎么種呢？開(kāi)頭為什么要種？（因?yàn)槭莾啥酥矘?shù)）也就是說(shuō)路的開(kāi)頭先要種一棵，那下棵怎么種呢？要和頭一棵樹(shù)隔5米，也說(shuō)是隔5米種一棵，一直種到小路的末端。

（3）理解株距。

看示例圖，大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有每?jī)煽脴?shù)之間的距離相等嗎？都是多少？（5米）這里的5米就表示株距，株距指的就是每?jī)煽脴?shù)間的距離。實(shí)際上株距表示的就是一個(gè)間隔的長(zhǎng)度。

（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)棵數(shù)和間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？

板書(shū)：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)棵數(shù)-1

（5）教學(xué)畫(huà)線段圖

這個(gè)公式短時(shí)間記住沒(méi)問(wèn)題，但時(shí)間長(zhǎng)了，三個(gè)月、半年、一年忘了怎么辦？可以借助畫(huà)線圖，帶著學(xué)生在黑板上畫(huà)線段圖。

（6）引導(dǎo)學(xué)生列式：

20÷5＝4（個(gè)）（這里的4指什么？）

4+1＝5（棵）（這個(gè)算式求的是什么？為什么要加1？）

答：一共需要5棵樹(shù)苗

（三）、兩端都不種

出示方案二：學(xué)校在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都不栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

（1）指生讀題后，說(shuō)說(shuō)這道題和上一題的不同點(diǎn)。

（2）兩端都不栽什么意思？指生比劃一下，出示示例圖讓學(xué)生判斷畫(huà)的對(duì)嗎？

（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書(shū)。

（4）同桌之間互相列算式。

（5）指生交流并點(diǎn)評(píng)。

（四）、一端種樹(shù)

出示方案三：學(xué)校在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

（1）生齊讀題后，說(shuō)說(shuō)這道題和上一題的不同點(diǎn)。

（2）只栽一端什么意思？

（3）指生交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書(shū)。

小結(jié)：通過(guò)這三種植樹(shù)情況，大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有要想算出棵數(shù)，必須知道什么？（只要知道間隔數(shù)，就可以算出棵數(shù)。）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷株距。

你們真是學(xué)校的智多星，不僅幫學(xué)校解決了難題，還探究出了植樹(shù)的規(guī)律，真是太棒了！你們幸福嗎？拍拍手吧！

（五）強(qiáng)化規(guī)律

課件出示種樹(shù)的三種情況，學(xué)生搶答，記憶種樹(shù)的規(guī)律。

其實(shí)啊，植樹(shù)問(wèn)題也不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中還有很多的現(xiàn)象與植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似，你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？（指名說(shuō)一說(shuō)，如，路燈，欄桿，隊(duì)形……）數(shù)學(xué)上我們把這些現(xiàn)象統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)樹(shù)問(wèn)題，我們一起來(lái)看一下生活中的植樹(shù)現(xiàn)象。（課件展示圖片。）

三、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。

我們都知道數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，要解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題，我們首先要確定它是三種情況中的哪一種。老師收集了一些生活實(shí)例，同學(xué)們能不能運(yùn)用我們剛探究的這些規(guī)律來(lái)解決這些問(wèn)題呢？對(duì)自己有沒(méi)有信心？那就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)，走進(jìn)生活吧?。ㄕn件逐一出示練習(xí)）

1、為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路一旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？ 屬于（ ）

①兩端擺 ②一端擺 ③兩端不擺

答：一共需要（ ）盆花。

2、小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì)26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生？

屬于（ ）

①兩端都站 ②一端站 ③兩端不站

答：這列縱隊(duì)共有（ ）個(gè)學(xué)生。

3、一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？屬于（ ）植樹(shù)現(xiàn)象？

①兩端種 ②一端種 ③兩端不種

答：一共要鋸（ ）次。

4、動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?

（1）先判斷屬于哪種情況，獨(dú)立解決。

（2）小組交流。

（3）匯報(bào)。

四、回顧整理，反思提升。

學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事情，這節(jié)課老師感到很快樂(lè)，我收獲了幸福，你們收獲了什么？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】 植樹(shù)問(wèn)題

兩端都栽： 兩端都不栽： 只栽一端：

棵數(shù)＝間隔數(shù)﹢1 棵數(shù)＝間隔數(shù)－1 棵數(shù)=間隔數(shù)

間隔數(shù)=棵數(shù)-1 間隔數(shù)=棵數(shù)+1

植樹(shù)問(wèn)題課件 篇9

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)p106—107。

教材分析：

“植樹(shù)問(wèn)題”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問(wèn)題）等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

設(shè)計(jì)理念及思路：

“數(shù)學(xué)廣角”系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。

解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?！爸矘?shù)問(wèn)題”的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)問(wèn)題，只要明確了“間隔”與“樹(shù)”這兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，突出“一一對(duì)應(yīng)”的思想，再以此為基礎(chǔ)并通過(guò)適當(dāng)變化就可以應(yīng)對(duì)各種變化了的情況。

為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在教材的.處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長(zhǎng)“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動(dòng)手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的情境中，通過(guò)動(dòng)手操作、演示用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。再通過(guò)展示現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能。

借助直觀，通過(guò)間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng)，理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)思考。

（1）學(xué)生在參與觀察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，能清晰地表達(dá)自己的想法。

（2）學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。

3.問(wèn)題解決。

（1）能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）能和他人合作交流。

4.情感態(tài)度。

（1）能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，建立自信心。

（3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的價(jià)值和作用。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)，建立植樹(shù)問(wèn)題模型，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體 筆 直尺

教學(xué)方法

講授、演示、討論交流、操作練習(xí)等

教學(xué)過(guò)程：

一、課前互動(dòng)、引出課題

師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好，都有這個(gè)美好的愿望，光說(shuō)不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請(qǐng)看老師給你們帶來(lái)的課前思維訓(xùn)練題：

1.一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？

2.四年級(jí)在三樓，每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓？（每層臺(tái)階數(shù)相同）

師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做“植樹(shù)問(wèn)題”，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

二、探索規(guī)律、建立模型

（一）創(chuàng)設(shè)情境，出示問(wèn)題。

園林工人打算在一條長(zhǎng)20米的筆直小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？

（預(yù)設(shè)：20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米栽一棵）

師：每隔5米是什么意思？

（預(yù)設(shè)：兩棵樹(shù)之間的距離是5米，每?jī)煽脴?shù)的距離都相等）

（二）動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)方案

同桌二人合作，擺一擺或畫(huà)一畫(huà)

（三）交流匯報(bào)，展示作品

師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)完成了，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)（匯報(bào)后展示）

（預(yù)設(shè)：我們小組設(shè)計(jì)栽了5棵樹(shù)。在一條長(zhǎng)20米的路上，開(kāi)始先栽一棵，然后隔5米栽第二棵，再隔5米栽第三棵……再隔5米栽第五棵。）

師：不錯(cuò)，老師期待你更精彩的表現(xiàn)，他們?cè)O(shè)計(jì)了5棵，還有不同方案嗎？

（預(yù)設(shè)：我們小組設(shè)計(jì)栽了4棵樹(shù)，開(kāi)頭的地方?jīng)]栽，先隔5米栽第一棵……隔5米栽第4棵。）

師：為什么開(kāi)頭的地方不栽？

（預(yù)設(shè)：因?yàn)橛械臅r(shí)候在一條路的一頭可能會(huì)有障礙物，所以不能栽。）

師：你想得真周到，真是個(gè)既細(xì)心又愛(ài)動(dòng)腦的孩子。是呀，如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了！同學(xué)們的設(shè)計(jì)真精彩啊！還有不同的設(shè)計(jì)方案嗎？

（預(yù)設(shè)：如果路的兩端都有建筑物，可以栽3棵。）

師：你回答的太棒了，老師感到震撼！對(duì)，有的時(shí)候在路的兩端都會(huì)有障礙物，這個(gè)時(shí)候路的兩端就不能栽樹(shù)。

（四）比較方案，探究規(guī)律。

1.間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

（1）出示植樹(shù)的三種情況，學(xué)生觀察相同點(diǎn)。

師：同學(xué)們真有創(chuàng)造力！短時(shí)間內(nèi)根據(jù)要求設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們都有資格成為一名設(shè)計(jì)師了?，F(xiàn)在請(qǐng)用你們雪亮的眼睛看一看，這三種方案中相同的地方是什么？

（2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。（總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù) 20 5 4）

（3）間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

師：這三種方案的間隔數(shù)都是幾？能用一個(gè)算式來(lái)表示嗎？（20÷5=4（個(gè)））在這個(gè)算式中，每個(gè)數(shù)字分別表示什么？

你們能說(shuō)說(shuō)怎樣求間隔數(shù)嗎？（總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)）

問(wèn)：要想知道有幾個(gè)間隔，必須要知道哪兩條信息？（總長(zhǎng)、間距）

師：接下來(lái)，咱們來(lái)比一比，誰(shuí)的反應(yīng)快？（如果一條小路長(zhǎng)100米，每隔10米栽一棵樹(shù)，一共有多少個(gè)間隔呢？如果每隔20米栽一棵樹(shù)，一共有多少個(gè)間隔呢？）

2.間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

（1）學(xué)生觀察不同點(diǎn)，教師講解三種方法的名稱(chēng)，同桌交流棵樹(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。

問(wèn)：剛才咱們找到了這三種方案的相同點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆媚銈冾＠哪抗庥^察，不同的地方又是什么呢？ (預(yù)設(shè)：植樹(shù)的棵數(shù)不同、植樹(shù)的方法不同)

學(xué)生匯報(bào)后，教師講解三種方法的名稱(chēng)。

師：看來(lái)雖然間隔數(shù)相同，但是不同的植樹(shù)方法，植樹(shù)棵數(shù)是不同的。我們就來(lái)研究在不同的植樹(shù)方法中，間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間存在著怎樣的關(guān)系。趕緊用你們的慧眼去發(fā)現(xiàn)吧，可以把你的發(fā)現(xiàn)和同桌分享。

（2）匯報(bào)交流。（板書(shū)）

（3）演示，明白原因。（演示：樹(shù)與間隔之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。）

3.小結(jié)：解決植樹(shù)問(wèn)題方法

師：會(huì)求植樹(shù)的棵樹(shù)嗎？這三種關(guān)系可是個(gè)寶貝，你們想得到它嗎？那請(qǐng)閉上眼睛，打開(kāi)你的大腦主機(jī)，我要把這個(gè)寶貝輸入你的大腦了，千萬(wàn)別開(kāi)小差啊，出現(xiàn)死機(jī)現(xiàn)象那可麻煩啦，準(zhǔn)備好了嗎？我要開(kāi)始傳寶貝了……好，收到了寶貝的同學(xué)請(qǐng)用最美的姿勢(shì)坐好。

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

師：既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺(jué)，得常常拿出來(lái)發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請(qǐng)看：

1.有一條500米的石子路，在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準(zhǔn)備幾棵樹(shù)？

2.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？

4.在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

四、課堂總結(jié)、拓展延伸

師：今天我們一起研究了有關(guān)“植樹(shù)的問(wèn)題”，不過(guò)，我有一個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)大家?guī)臀医忉屢幌拢褐矘?shù)問(wèn)題就僅僅是指植樹(shù)這一種現(xiàn)象嗎？

生舉生活中的其他例子，鋸木頭、上樓梯、安裝路燈……

回到大腦思維體操的題目，進(jìn)一步理解每一個(gè)算式表示的意思。

師：第一題鋸木頭屬于哪種情況，第二題又屬于哪一種情況呢？

師：今天這節(jié)課，你覺(jué)得你最大的收獲是什么？

師：植樹(shù)問(wèn)題在我們的生活中無(wú)處不在，它美化著我們的生活，美化著我們的校園。其實(shí)在“植樹(shù)問(wèn)題”中，“植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一個(gè)封閉圖形，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等。有興趣繼續(xù)探索嗎？請(qǐng)利用本節(jié)課學(xué)到的方法回家和家長(zhǎng)探討。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

（一條線段上的）植樹(shù)問(wèn)題

方法 間隔數(shù) 棵數(shù) 關(guān)系

總長(zhǎng) ÷ 間距

兩端都栽 4 5 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只栽一端 4 4 棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端不栽 4 3 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

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