等腰三角課件。

教案是老師上課之前需要備好的課件，每位老師都應(yīng)該他細設(shè)計教案課件。?精心制作的教學(xué)教案有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師在寫教案課件的時候要注意什么？以下是幼兒教師教育網(wǎng)編輯為您整理的一系列與“等腰三角形課件”有關(guān)的內(nèi)容，請注意下文僅供參考并非絕對可信！

等腰三角形課件 篇1

重點與難點分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.

本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)?；煜?，幫助學(xué)生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

教法建議:

本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免過多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學(xué)生討論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：

學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的`判定定理.這樣讓學(xué)生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。

（2）采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取知識。

由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c撥引導(dǎo)。

為了使學(xué)生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學(xué)生思考回答：（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？ ?（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一．教學(xué)目標：

1．使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

2．掌握等腰三角形判定定理的運用；

3．通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

4．通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；

5．通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.

估計學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.

(簡稱“等角對等邊”)．

由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.

教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：

聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形．因為已知∠B=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點引起．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆．

等腰三角形課件 篇2

一、教學(xué)目標：

1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。3、結(jié)合實例休會反證的含義。

二、教學(xué)重點：

了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。教學(xué)難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

三、教學(xué)方法：觀察法。

四、教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)：1、 什么是等腰三角形？2、 你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？新課講解：在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w 3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SAS）w 4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （ASA）w 5.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SSS）w 6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的'兩個三角形全等。（AAS）證明過程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求證：△ABC≌△DEF證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代換）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）這個推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

五、議一議：

（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。定理：等腰三角形的兩個底角相等。這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。求證：∠B＝∠C我們剛才利用折疊的方法說明了這兩個底角相等。實際上，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等呢？證明：取BC的中點D，連接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的對應(yīng)邊角相等)讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1，2題。課堂小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。五、課外作業(yè)：教科書第5頁第1，2題。

六、板述設(shè)計：

七、課后記：

等腰三角形課件 篇3

一、教材分析

教材是教師教學(xué)的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡(luò)。

首先, 我們來分析教材的地位與作用: 等腰三角形是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱之后編排的，它不僅是對前面所學(xué)知識的延伸應(yīng)用，同時也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應(yīng)用的觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

基于以上分析，根據(jù)新課標的要求，結(jié)合學(xué)生的具體實際，我制定了如下教學(xué)目標：

知識技能：掌握等腰三角形的性質(zhì),運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

數(shù)學(xué)思考: 使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,培養(yǎng)主動探究的習(xí)慣。

問題解決: 通過學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

情感態(tài)度: 通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

本節(jié)課的重點為等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用,我將通過創(chuàng)設(shè)情境和解決問題來突出重點。由于現(xiàn)階段學(xué)生把文字命題翻譯成數(shù)學(xué)符號語言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生是教學(xué)工作的落腳點,是備課活動的最終服務(wù)對象?，F(xiàn)階段學(xué)生已了解全等三角形和軸對稱圖形的相關(guān)知識，這個階段學(xué)生的思維以形象思維為主，他們好奇愛問、求知欲強、想像力豐富，會進行簡單的說理，但他們對如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型的能力較差。

三、教法學(xué)法分析：

教需有法,教無定法;大法必依,小法必活。

根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

對于本節(jié)課的教學(xué)，我從興趣著手，讓學(xué)生在自主探究中經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程，并使其思維能力在小組合作交流中得到鍛煉.

為了達到更好的教學(xué)效果,本節(jié)課我將采用師生互動、生生互動的教學(xué)組織形式.

四、教學(xué)過程設(shè)計

也就是說課的重頭戲，我的教學(xué)過程將圍繞以下四個環(huán)節(jié)展開:創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課;合作交流、探究新知;體驗新知，學(xué)以致用;小結(jié)升華、布置作業(yè)。首先進入第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：

具體生動的情境具有很強的感染力和說服力，可以觸及到學(xué)生的內(nèi)心深處,使其思想與本節(jié)課的內(nèi)容—等腰三角形發(fā)生聯(lián)結(jié).所以,上課伊始，在美妙的音樂中,我會用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。

之后聯(lián)系已學(xué)的等腰三角形的定義，我會向?qū)W生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關(guān)概念,并給學(xué)生設(shè)疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒有自己特殊的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。(板書)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說過: “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)則是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！?/p>

為此,我設(shè)置了合作交流、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過以下四個活動展開:剪等腰三角形 實驗探究—等腰三角形性質(zhì) 概括總結(jié)—等腰三角形性質(zhì) 推理證明—等腰三角形性質(zhì)

首先我將帶領(lǐng)學(xué)生進入活動1: 剪等腰三角形

為了提高學(xué)生的動手能力,使學(xué)生從本質(zhì)上認識等腰三角形,我讓學(xué)生拿出事先準備好的長方形紙片，分組活動，剪等腰三角形。

剪完以后,我會請各小組推薦一名代表上臺展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學(xué)生的想像力是相當(dāng)豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:

(1) (2) (3) (4)

如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學(xué)生先畫出了一個等

腰三角形,再把它剪下來,圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。為方便下一步使用,對于采用第(4)種剪法的學(xué)生,我會建議他們用第(3)種剪法再剪一次。

對于活動1的處理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知識具有系統(tǒng)性，一般編寫得比較簡練。教師不是教教材，而是用教材創(chuàng)造性地去教.我之所以這樣設(shè)計，一是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，二是讓學(xué)生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最簡單的方法。

接下來進入活動2: 實驗探究—等腰三角形的性質(zhì)

讓學(xué)生將剛才所剪的等腰三角形標上字母后，對折成兩個全等的三角形,分小組觀察并完成事先準備好的實驗單，在實驗單上，我設(shè)置了2個問題：

((1)等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎?

(2)對折后的△ABC重合的部分是什么?

之后,各小組推薦一名代表上臺,在投影儀下展示他們的探究結(jié)果。根據(jù)學(xué)生所填實驗單,我會引導(dǎo)學(xué)生將符號語言轉(zhuǎn)化為自然語言, △ABC兩底角相等是顯而易見的,我會引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：折痕AD在△ABC中具有三重身份。

通過前2個活動的鋪墊，在活動3，讓學(xué)生概括總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個底角相等; (2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合.

通過前3個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的全過程，教會了他們怎樣進行數(shù)學(xué)思考。

數(shù)學(xué)知識具有高度的嚴謹性,我們得到的實驗結(jié)果需要理論上加以推證,因此,我設(shè)計了活動4: 推理證明—等腰三角形性質(zhì)

性質(zhì)1的證明對于現(xiàn)階段學(xué)生有2個難點:一是將文字性命題轉(zhuǎn)化為符號語言,二是怎樣添加輔助線，在這個環(huán)節(jié)為突破第1個難點,我會先就性質(zhì)1 “等腰三角形的兩個底角相等”的條件和結(jié)論對學(xué)生進行提問，引導(dǎo)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化。

為了突破第二個難點,我會提示學(xué)生,由前面試驗中的折痕我們?nèi)菀紫氲竭^A點添加輔助線，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性質(zhì)1的證明方法不止一種，讓他們體會條條道路通羅馬的道理。安排學(xué)生分組討論并發(fā)言之后,我會用板書示范一種證明過程,另外兩種方法證明過程由學(xué)生類比完成。

教師多1分精心的預(yù)設(shè)，課堂就多1份動態(tài)的生成，學(xué)生就會多一1份發(fā)展。所以，在學(xué)生體驗成功的喜悅之時，我會乘勝追擊，反問學(xué)生：前面3種證明方法都借助了輔助線，不作輔助線你能證明性質(zhì)1嗎?一石激起千層浪，再次激起了學(xué)生的求知欲。

我預(yù)測,學(xué)生很難想到不作輔助線如何完成性質(zhì)1的證明,其實,只要將△ABC看作兩個三角形 ABC和ACB,并證明它們?nèi)燃纯?。這種證法培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維,啟發(fā)學(xué)生要敢于打破陳規(guī),張開想像的翅膀。在此，我之所以這樣設(shè)計，是想以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生走出思維定勢,給學(xué)生一個活性的大腦。

性質(zhì)1證明完畢,我會提出問題：受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎?我會引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2分解為3個命題,讓學(xué)生分組討論證明。

通過實驗探究,邏輯推理,得到了性質(zhì)1和性質(zhì)2,性質(zhì)1,我們又簡稱 等邊對等角,性質(zhì)2,又簡稱 三線合一。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。

學(xué)生對知識的掌握是通過“學(xué)得”和“習(xí)得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學(xué)知識,我設(shè)置了體驗新知,學(xué)以致用環(huán)節(jié), 本環(huán)節(jié)按照循序漸進原則設(shè)置了2個練習(xí)題和1個思考題，它們由淺入深，由易到難，各有側(cè)重。練習(xí)1作為性質(zhì)1的有效補充，提示學(xué)生等邊對等角這一性質(zhì)必須在同一個等腰三角形中才可使用，強調(diào)審題的重要性;

練習(xí)2直接來自課本，它的設(shè)置，是為了鞏固和應(yīng)用 “等邊對等角”，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和方程思想。

之后，我又給了一道思考題，讓學(xué)生利用剛學(xué)到的知識，做一個用來測量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學(xué)問題賦予于有趣的實際背景，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣讓學(xué)生充分感受本節(jié)課內(nèi)容在解決實際問題中的作用。

為了拓寬學(xué)生的知識面,我上網(wǎng)查閱了資料,有關(guān)等腰三角形的面積說,以等腰三角形的底邊代表人的遺傳因素，兩腰分別代表飲食營養(yǎng)和身心健康,那么等腰三角形的面積越大,人的壽命就越長,怎樣擴大等腰三角形的面積從而延長壽命呢?我會讓有興趣的同學(xué)在課下上網(wǎng)查閱。

葉瀾教授說:一個教師寫一輩子教案不一定成為名師,如果一個教師寫三年的反思,有可能成為名師。因此,反思是進步的階梯。

本環(huán)節(jié)中,我會先帶領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容作出小結(jié),之后讓學(xué)生暢所欲言，對自己說:我有什么收獲,對老師說:我有什么疑惑，對同學(xué)說:我有什么溫馨提示。同時給學(xué)生提供一個充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的理念。

作業(yè)設(shè)計是教師了解、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一把尺子。這個環(huán)節(jié)遵循因材施教的原則，必作題體現(xiàn)新課標下落實“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，選做題則讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”, 體現(xiàn)分層思想。讓學(xué)生不僅學(xué)會，而且會學(xué)，最終達到樂學(xué)的目的.

五.板書設(shè)計

板書是課堂教學(xué)的縮影,是把握教學(xué)重點的示意圖,也是提示教學(xué)難點的輻射源。由于借助了多媒體輔助教學(xué)，我的板書將分為2個區(qū)域,第一個區(qū)域，是等腰三角形的性質(zhì)，突出了重點，第二個區(qū)域是性質(zhì)1的示范證明，突破了難點

等腰三角形課件 篇4

教學(xué)目標

1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

3、結(jié)合實例體會反證法的含義。

教學(xué)重點

等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

教學(xué)難點

能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

教學(xué)方法

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容及過程

教師活動學(xué)生活動

一、等腰三角形性質(zhì)的探究

1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。

2．播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。

3．分別演示：

∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測當(dāng)k為其他整數(shù)時，BD與CE的關(guān)系。

4．引導(dǎo)學(xué)生探究，對于上述例題，當(dāng)AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學(xué)習(xí)過程。

5．引導(dǎo)學(xué)生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學(xué)生說明理由或給出證明。

6．對學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點評，鼓勵學(xué)生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學(xué)生對猜測的結(jié)果給出證明。

7．提出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。

9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。

10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。

11．小結(jié)這兩個課時的內(nèi)容。

作業(yè)：

同步練習(xí)

板書設(shè)計：

1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識，聯(lián)想新問題。

2．認真觀看例1圖形中線段的關(guān)系，積極思考，認真聽講。

3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立。基于前面例題的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。

4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎？因此學(xué)生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。

5．興致高漲，憑直覺猜測結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會有困難。

6．認真聽講，在掌握結(jié)論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學(xué)習(xí)。

7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。

8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。

9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。

10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。

11．體會老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識。

（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）

等腰三角形課件 篇5

一、教材分析

1、教材的內(nèi)容、地位、作用及處理

這節(jié)課是義務(wù)教育課程標準試驗教科書人教版八年級第十四章第3節(jié)《等腰三角形》第一課時，等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的。它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識，同時也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用依據(jù)。而通過探究等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會性質(zhì)定理的來龍去脈；了解、感知知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓寬學(xué)生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，更有益于學(xué)生了解數(shù)學(xué)價值，體會數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐的認識問題的一般規(guī)律。對教材進行處理：增加2個例題，目的是直接運用性質(zhì)定理并認識等腰直角三角形。

2、重點：學(xué)生了解、感悟等腰三角形的性質(zhì)定理，歸納總結(jié)其證明。

3、難點：等腰三角形常用輔助線的作法。

二、目標分析

學(xué)情分析：等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，八年級學(xué)生的思維活躍、愿意表達自己的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)，但在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方面還缺乏經(jīng)驗。其次學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個體差異比較明顯。再次學(xué)生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,但形象思維仍占主導(dǎo)地位,數(shù)形結(jié)合是學(xué)生掌握知識的較好方法。新課標指出：“三維目標”是一個密切聯(lián)系的有機整體，應(yīng)該使獲得知識與技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程，所以確定本課的教學(xué)目標為三個方面：

1、知識技能性目標：使學(xué)生通過試驗猜想、主動探究的學(xué)習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)并認同等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，探索歸納出它們的證明方法，并能用其解決實際問題。

2、過程方法性目標：讓學(xué)生經(jīng)歷“實驗－探究－解決－收獲”的學(xué)習(xí)過程，體會發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的思想，從中感悟證明結(jié)論的方法和樂趣，初步了解作輔助線的技巧，培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化”及“分類討論”的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感價值觀目標：在親切、和諧、民主、活躍的探究氛圍中，引導(dǎo)學(xué)生對圖形觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使其個性得以充分張揚。幫助其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勤于思考、勇于探索的的思想品質(zhì)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

三、教法分析：

建構(gòu)主義認為，知識是在原有知識的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應(yīng)，使自身的認知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展?；诒竟?jié)課內(nèi)容的特點和八年級學(xué)生的年齡特征，根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教育理念，從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，加深對所學(xué)知識的理解，從而突破重難點。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，同時，考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進行分層施教，實現(xiàn)“有差異”的發(fā)展。注重調(diào)動學(xué)生的潛能，充分讓學(xué)生參與每一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動，爭取每個學(xué)生都有自己的親身體驗和理解，都有不同的收獲。利用多媒體教學(xué)手段，直觀呈觀等腰三角形的和諧、對稱的美，通過學(xué)生折紙活動探究性質(zhì)的過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，增大教學(xué)容量，提高課堂效率，最優(yōu)化的達到教學(xué)目的。

四、學(xué)法分析：

課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。我以構(gòu)建主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主實驗探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認知水平，設(shè)計了

①創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣；

②實驗操作與歸納驗證--形成和深化概念；

③技能演練與拓展--鞏固新知；

④感悟收獲---提高認識；

⑤布置作業(yè)五部分。設(shè)計從四個活動展開，以分散難點、突破重點，變“學(xué)會”為“會學(xué)”，充分保障學(xué)生的主體地位。

五、評價分析：

整節(jié)課是一個動手作圖、動眼觀察、動腦猜想、實踐驗證、鞏固應(yīng)用的動態(tài)生成過程，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成。由于學(xué)生的層次不一，教師要全程關(guān)注每一學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進行分層施教。對可能出現(xiàn)的突發(fā)事件，要因勢利導(dǎo)、隨機應(yīng)變，適時調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。同時將“教學(xué)反應(yīng)”型評價和“讓學(xué)生談收獲的教學(xué)反饋”評價相結(jié)合，促進學(xué)生的自主評價，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握評價的時機與尺度，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達到最佳狀態(tài)。

六、教學(xué)過程分析

(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

1、利用多媒體課件展示影視材料：埃菲爾鐵塔、長江大橋、水晶塔、金字塔、歐式建筑等。

(設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受等腰三角形在實際生活中的應(yīng)用，從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識并掌握數(shù)學(xué)，同時也激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題背景中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。即：學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。)

(二)等腰三角形性質(zhì)定理的探索，發(fā)現(xiàn)過程

活動1、由學(xué)生動手剪紙，完成課本140頁的探究，形成等腰三角形的有關(guān)概念。

活動2、除了剪紙方法，你還能用其他方法做一個等腰三角形嗎？說一說你的做法。并指明它的腰、底邊、頂角、底角。

(設(shè)計意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識、實踐能力，通過活動使學(xué)生增強對圖形的直觀體驗，從中體會、感知等腰三角形的本質(zhì)特性，發(fā)展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質(zhì)作好準備。)

活動3、實驗猜想：請同學(xué)們利用手中的圖形折一折、量一量，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？比一比，議一議，看誰發(fā)現(xiàn)的結(jié)論多。完成課本141頁的思考。

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生議一議，通過小組間合作交流學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生觀察、思考、歸納的積極性從而得出等腰三角形的性質(zhì)雛形。有利于本節(jié)課重點的突出，難點的突破)

活動4、建立模型、驗證結(jié)論：讓學(xué)生對上述猜想進行數(shù)學(xué)說理并引導(dǎo)學(xué)生歸納出輔助線的所有作法。

(設(shè)計意圖：這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。進一步突破重難點。教師演示性質(zhì)1的證明，學(xué)生完成性質(zhì)2的證明。)

（三）技能演練與拓展：

1、演----運用新知

(1)等腰三角形的頂角是36°，則它的底角是___度。

(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________.

(3)如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BD=AD，

求△ABC各角的度數(shù)。

（設(shè)計意圖：學(xué)生討論問題，教師參與討論并適時地啟發(fā)，重點關(guān)注：①學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)，②學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用意識。目的是培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識的能力，增強應(yīng)用意識和參與意識，鞏固所學(xué)知識。）

2、練與拓----鞏固新知

(1)練習(xí)：

①P1431、2、3（1和2題集體要求，3題中上層次學(xué)生完成，并安排學(xué)生板演）

②P1508（屏幕顯示題目，要求學(xué)生用精煉的語言進行表述）

(2)拓廣延伸：完成P142的討論并總結(jié)規(guī)律，并給出其中一或二個的證明。

（設(shè)計意圖：通過習(xí)題的解答，讓不同的人得到不同的發(fā)展，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。且練習(xí)的設(shè)計充分考慮到了學(xué)生的個體差異，練習(xí)源于例題，以本為本。例題由教師板書，體現(xiàn)示范功能。練習(xí)由學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達，提供反饋校正的素材。拓廣延伸通過討論交流，實現(xiàn)生生師生互助，豐富情感體驗，活躍課堂氣氛。）

（四）感悟收獲

通過本節(jié)課的探索研究，你收獲到了什么？有何感受？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生談收獲，回授到的不僅有知識與技能的達成情況，還有過程的體驗、方法的獲得以及數(shù)學(xué)思想方法和情感價值觀的形成情況。將“教學(xué)反應(yīng)”型評價和“讓學(xué)生談收獲的教學(xué)反饋”評價相結(jié)合，促進學(xué)生的自主評價，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握評價的時機與尺度，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達到最佳狀態(tài)。教師根據(jù)情況再進行小結(jié)。）

（五）布置作業(yè)：

1、課本P149－150習(xí)題14.31(必作)，3(必作)，7(選作)

2、實驗感悟(選作)：畫線段BC，分別以B、C為頂點作兩個相等的角，兩角終邊的交點為A，再作△ABC的中線AD，然后沿AD翻折，試試看你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

(設(shè)計意圖：學(xué)以致用、鞏固提高，作業(yè)分必做題和選做題，體現(xiàn)分層思想。通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中的遺漏與不足。同時，選做題具有前瞻性，可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究，為后一節(jié)課的教學(xué)做好準備。)

七、設(shè)計說明

1、本設(shè)計始終體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念，通過數(shù)學(xué)實驗激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，提高了他們實驗、分析、探究的能力,讓學(xué)生體會到實驗觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生的創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮，從而得出新的結(jié)論和新的猜想，因為教學(xué)過程也就是學(xué)生的認知過程，只有學(xué)生積極參與才能達到教學(xué)目的，同時遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生在一定情景中去經(jīng)歷、感悟知識，才是學(xué)生最有價值的收獲，體現(xiàn)了學(xué)生從維持性學(xué)習(xí)走向研究性學(xué)習(xí)，從而走向自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變和進步。

2板書設(shè)計：

3時間安排：m.cnsjbj.cn

“復(fù)習(xí)引入”約3分鐘，“探索、發(fā)現(xiàn)、驗證過程”約17分鐘。“技能演練與拓展”約20分鐘?！案形蚴斋@”約4分鐘，“布置作業(yè)”約1分鐘。

（注：45分鐘一課時）

等腰三角形課件 篇6

目標：

知識目標： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。

技能目標： 理解對稱思想的使用，學(xué)會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。

情感目標： 體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。

2、“等邊對等角”的理解和使用。

3、“三線合一”的理解和使用。

難點：

1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。

2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。

1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。

2、運用合作學(xué)習(xí)的'方式，分組學(xué)習(xí)和討論。

3、運用多媒體輔助教學(xué)。

4、調(diào)動學(xué)生動手操作，幫助理解。

準備工作：

1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。

2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時按小組落座。

3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。

4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。

教學(xué)設(shè)計策略：依據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生的特點，依據(jù)教學(xué)時間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計思想和策略：

1、回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。

2、原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。

3、教學(xué)的形式上注重個體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機會，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學(xué)過程。

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