蘇教版數(shù)學課件。
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教學目標:
1、通過豐富的操作活動認識幾分之幾。會用直觀的方法比較同分母的兩個分數(shù)的大小。。
2、培養(yǎng)學生動手操作和觀察能力。
3、激發(fā)學生學習的興趣,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點:認識幾分之幾。
教學難點:認識分子的含義和幾分之幾與幾分之幾的比較。
教學準備:光盤
教學過程設計:
一、創(chuàng)設情景,引入新課:
(一)認識幾分之幾
1、出示:分西瓜場景圖(用圓片代替西瓜)
(1)問:他們一家打算干什么?
(2)教師口述:小紅吃了一塊,媽媽吃了三塊。
問:小紅和媽媽各吃了這個西瓜的幾分之幾呢?同桌說一說
追問:什么是3/8呢?
(3)問:剩下的爸爸吃,那么爸爸吃了多少呢?
追問:什么是4/8?同桌討論一下
(4)師:3/84/8也是分數(shù)(教師板書:分數(shù))
(5)師:今天學的分數(shù)跟我們以前學的分數(shù)有什么不同?
2、出示:一張正長方形紙,
要求:折成同樣大小的4份,給其中的幾份涂上顏色。
展示交流:你涂的是這張紙的幾分之幾?為什么?
3、出示:一張長方形紙
提問:你能折出這張長方形紙的幾分之幾?請你折一折,并涂上顏色
學生折一折,涂一涂
展示交流
4、那么,如果把一張紙平均分成10份,涂了2份,是(2/10);涂了3份呢?4份,5份呢?
教師小結:涂了10份中的幾份就是(十分之幾)?
5、出示:試一試
提問:每個圖里的涂色部分各表示幾分之幾?你是怎樣想的?
觀察判斷,同桌交流想法
獨立填寫,全班交流
6、完成想想做做第1、2題。
(二)分數(shù)的大小比較
二、比較大小
1、出示3/5和2/5
提問:3/5和2/5誰大誰???有什么方法可以比較?
小組討論比較方法,全班交流
(1)折一折,涂一涂
(2)推理:平均分成5份,取3份
平均分成5份,取2份
2、練習:出示書本P103第4題
(1)涂一涂,比一比
(2)指明學生介紹自己的作業(yè)。
3、如果沒有圖,你會比較分數(shù)的大小嗎?
出示:1/32/34/73/74/95/95/83/8
(1)小組里交流
(2)出示
1/2〇1/4
1/2和1/4分子一樣大,它們相等嗎?
(3)總結方法:分母相同,就看分子。
4、比較大?。?/p>
5/63/62/75/73/52/53/124/129/1001/1001/61/5
(1)和同桌比一比(2)交流
5、出示:3/9<()<8/91/7<()
三、鞏固練習:
1、出示:(紅領巾試驗田)這塊地的3/9種了西紅柿,1/9種了茄子,4/9種了青菜。
(1)你知道了什么?和你的同桌說一說
(2)交流。
師:還剩下多少?你打算干什么?
2、完成想想做做第3題。
3、完成想想做做第5題。
四、總結全課:
今天我們除了學習了幾分之幾外,還學了什么?(分數(shù)的比較大小)
板書設計:認識幾分之幾
1/42/43/44/4
2/53/5
〔教材簡析〕
〔教學目標〕
1、讓學生通過探索,理解并掌握長方體、正方體表面積的計算。
2、讓學生掌握并會運用所學知識解決實際問題。
3、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,感受長方體和正方體的表面積,發(fā)展初步的抽象能力;在學習和探索的過程中,培養(yǎng)獨立思考和與人合作的能力。
〔教學重點〕
根據(jù)實際情況判斷出應該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。
一、復習鋪墊,導入新課:
1、談話:上節(jié)課我們學習了表面積,誰還記得?
2、計算下面物體的表面積。
(1)一個長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。
(2)一個正方體的棱長5分米。
指名板演,集體訂正。
二、探索領悟,總結方法:
談話:在實際生產(chǎn)中,有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。
出示例5一個長方體魚缸,長5分米,寬3分米,高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米?
1、談話:請同學們說一說魚缸的樣子。
提問:求需要多少玻璃,就是求什么
使學生明確,求需要多少玻璃,就是求這個魚缸的表面積。
啟發(fā)學生思考:
根據(jù)實際情況,需要計算幾個面的面積的和?其中哪兩個面的面積是相同的?
學生交流,指名口答。
明確:分別求出前、后、左、右和下面的面積,再相加。也可以先求出6個面的總面積,再減去上面的面積。
2、列式解答:
請學生獨立完成。
談話:你能說說你列式的根據(jù)嗎?讓學生明確算式的含義。
相機出示:
53.5+53+33.5+33.5+53
(53+53.5+33.5)2-53
3、談話:還有其他的方法嗎?選擇一種方法算出結果,再互相交流。
4、練一練:
第1題,讓學生明確這張商標紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和,也就是長方體的側面積。
第2題,做讓學生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和,然后獨立完成,指名板演。
完成后,集體訂正,指名說出列式根據(jù)。
三、鞏固練習:
練習四第6題,思考問題是要計算哪幾個面的面積之和根據(jù)給出的條件,這幾個面的長和寬分別是多少?然后讓學生獨立解答。
四、課堂作業(yè):
1.練習四第7題要學明確木板是上、下、左、右四個面,沙網(wǎng)是前后兩個面。
2.練習四第8題明確教室的地面(也就是相應長方體的下面),不需要粉刷;算出頂面和四面墻壁的總面積后,還應該扣除門窗及黑板的面積。
3.練習四第9題幫助學生理解臺階占地面積應為各級臺階的上面的面積之和,即0.365=9(平方米)。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和,即9+0.265=15(平方米)。
4.練習四第10題要提醒學生以厘米作單位測量有關數(shù)據(jù)。測量結果可保留一位小數(shù)。
五、思考題:
提示學生:這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此,表面積的計算方法是:(7+7+6)2=40(平方厘米)。按要求補成的最小正方體棱長是3厘米。
教學目標:
1、使學生結合具體情境進一步認識分數(shù),知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份,其中的一份可以用幾分之一表示;能計算簡單的分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)加法。
2、使學生能運用生活經(jīng)驗和分數(shù)的知識,解決簡單的實際問題。
教學重點難點:
使學生體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,初步了解分數(shù)在實際生活中的應用;積極參與具體的數(shù)學活動,獲得與他人共同探索解決問題的經(jīng)歷,產(chǎn)生對數(shù)學的親切感。
教學準備:例圖、學具
教學過程:
一、復習
把一張長方形紙平均分成4份,每份是它的(),3份是它的()
二、教學例題
1、(出示題圖)引導學生看圖。
提問:把一盤桃平均分給4只小猴,每只小猴分得這盤桃的幾分之幾?
你是怎么想的呢?
討論:這盤桃該怎么分?每只小猴分得這樣的幾份?是這盤桃的幾分之幾?
2、上個學期我們認識的分數(shù)都是把一個物體平均分成幾份,其中的一份是這個物體的幾分之一。今天我們學習的內(nèi)容和以前學的有什么不一樣呢?(把一些物體平均分成幾份)
小結:把一些物體平均分成幾份,這樣的一份也可以用幾分之一來表示。
3、想一想
如果把這盤桃平均分給2只小猴,每只小猴分得這盤桃的幾分之幾?
把你的想法告訴大家。
提問:把這盤桃平均分成幾份?每只小猴分得其中的幾份?是這盤桃的幾分之幾?2個桃是4個桃的幾分之幾?
三、想想做做(64-65頁)
1、你能填一填,說一說嗎?
(上面一排題目都是平均分后每份是1個的情況,第二排都是平均分后每份是幾個的情況。)
進一步讓學生體會到:只要把一些物體看作一個整體,把它平均分成幾份,這樣的一份就是這個整體的幾分之一。
2、先填寫,然后交流。
把12個小方塊平均分成了幾份,涂色的有這樣的幾份,就是占這12個小方塊的幾分之幾。
3、先分一分,說說每份是幾個,再涂一涂。
4、集體拿一拿這堆小棒的二分之一和三分之一。
自由拿這堆小棒的幾分之幾,交流。
5、計算,說說你是怎么想的。
四、本課小結。
把一些物體平均分成幾份,這樣的一份也可以用幾分之一來表示。
五、作業(yè)
板書
認識幾分之一
把一些物體平均分成幾份,這樣的一份也可以用幾分之一來表示。
第二課時
教學內(nèi)容:教科書第68-69頁
教學目標:
1、使學生結合具體情境進一步認識分數(shù),知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份,其中的幾份可以用幾分之幾表示。
2、使學生能綜合運用分數(shù)的知識解決簡單的實際問題,發(fā)展應用意識。
教學重點難點:
結合具體情境進一步認識分數(shù),知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份,其中的幾份可以用幾分之幾表示。
教學準備:例圖、學具
教學過程:
一、復習
把一張長方形紙平均分成5份,3份是它的()。
把一個蛋糕平均分成8份,5份是它的()。
把8個蘋果平均分成2份,每份是它的()。
把4個桃平均分成4份,每份是它的()。
二、新授
(一)教學例題
1、出示題圖,引導學生看圖,說明圖意。
2、提問:
這盤桃是怎么分的?
每只小猴分得這盤桃的幾分之幾?3只小猴分得這盤桃的幾個四分之一?是幾分之幾?
3、那么把一盤桃平均分給4只小猴,3只小猴分得這盤桃的幾分之幾?
4、在這題里四分之三表示什么意思?
5、小結:把一些物體平均分成若干份,這樣的幾份就是這個物體的幾分之幾。
(二)、想一想
先用學具分一分,再說一說你是怎么想的?把你的想法說給同學聽一聽
把10個蘿卜平均分成5只兔,3只兔共分得這些蘿卜的幾分之幾?
三、鞏固練習(68頁的想想做做)
1、仔細看圖,說說可以把幾個看成1份?
進一步體會到:只要把一些物體看作一個整體,把它平均分成幾份,這樣的幾份就是這個整體的幾分之幾。
2、說一說總數(shù)是多少,平均分成了幾份,每份是幾個?涂色部分是其中的幾分之幾?
3、思考:平均分成了幾個?每份是幾個?應該把這樣的幾份涂色?
4、拿出這堆小棒的三分之二和四分之三,說說你是怎么想的?
你還能拿出這堆小棒的幾分之幾?
5、舉例說明是怎么計算的?
四、小結:評價一下自己或同學本節(jié)課的表現(xiàn)。
五、布置作業(yè)
教學內(nèi)容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級(上冊)第59~60頁,第62頁練習十第1題。
教學目標
1.使學生結合具體情境,探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的物體或圖形。
2.使學生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,體會畫圖、列舉等解決問題的策略,并逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化。
3.使學生在探索規(guī)律的過程中,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗。
教學過程
一、觀察場景,感知物體的有序排列
1.談話:假日里,人們總會把街頭打扮得格外漂亮,請同學們看這幅圖(出示例1的場景圖),和同組同學說說圖上有些什么,它們各是怎么擺放的?從中你能發(fā)現(xiàn)什么?
學生小組交流。
2.反饋:
(1)你在圖上看到了什么?它們是怎么擺放的?
(2)你是從哪邊看起的?m.cnsjbj.cn
(3)從左邊起,彩燈每三盞一組,每組第一盞是紅色的,第二盞是紫色的,第三盞是綠色的。接下去呢?
(4)彩旗是怎么擺放的?(從左邊起,彩旗每四面一組,第一、二面是紅色,第三、四面是黃色,每組都是這樣擺的)
(5)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
3.小結:它們都是按一定的規(guī)律擺放的。
[評析:充分利用教材提供的場景,引導學生觀察,從而提出問題:你在圖上看到什么?它們是怎么擺放的?你是從哪邊看起的?你發(fā)現(xiàn)了什么等等,很自然地引出本節(jié)課要學習的內(nèi)容。這樣既尊重了學生已有的生活經(jīng)驗,又較好地激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的愿望。]
二、自主探究,體會多樣的解題策略
1.提出問題:盆花是幾盆一組擺放的?照這樣的規(guī)律,左起第15盆花是什么顏色?
先想一想,再在練習本上把自己的方法表示出來,能想出幾種就寫幾種。
學生獨立思考,并用自己的方法表示盆花的排列規(guī)律。
2.全班交流。
在實物展示臺上展示學生的表示方法,并讓學生說一說自己是怎樣想的。
學生可能會出現(xiàn)以下情況:
(1)畫圖的策略:○●○●○●○●○●○●○●○(○表示藍花,●表示紅花)。第15盆花是藍花。
提問:一共畫了多少個圓?第15朵是什么顏色的花?
(2)列舉的策略:左起第1、3、5盆都是藍花,第2、4、6盆都是紅花。15是奇數(shù),所以第15盆花是藍花。
提問:當盆數(shù)是奇數(shù)時,都是什么顏色的花?當盆數(shù)是偶數(shù)時,都是什么顏色的花?
追問:根據(jù)這一規(guī)律,你知道第21盆花是什么顏色?第28盆、第34盆、第95盆呢?為什么?
(3)計算的策略:152=7(組)1(盆),15盆花擺了7組還余1盆,余下的1盆是一組的第一盆,所以是藍花。
提問:為什么可以用15除以2?余數(shù)是1,為什么可以確定第15盆花是藍花呢?
談話:同學們想出多種方法解決了這個問題。比較一下,你喜歡用哪種方法?為什么?在小組里和同學交流。
讓學生先小組交流,再全班交流。
小結:(略)
[評析:這一環(huán)節(jié),教師先讓學生獨立思考,在大部分學生用自己的方法解決問題之后,再組織小組交流。這樣,使學生在獨立思考的基礎上,有機會和同伴分享自己的學習成果,既有利于提高學生的參與度,又有利于學生體會解決問題策略的多樣性。同時,教師為學生提供了比較、交流的空間,幫助學生體會每一種方法的優(yōu)劣,促使學生自覺實現(xiàn)方法的優(yōu)化。]
三、獨立嘗試,逐步優(yōu)化解題方法
1.出示試一試第1題。
讓學生自己嘗試解答。
談話:接下來我們看彩燈,照上面那樣排下去,從左邊起第17盞彩燈是什么顏色?同學們在本子上做一做,看誰做得快。
學生獨立練習后匯報。
提問:為什么要用17除以3?
提問:怎樣根據(jù)余數(shù)2確定第17盞彩燈是紫色的?(學生回答后,動畫演示一組3盞彩燈)
提問:第24盞彩燈是什么顏色的呢?你能算一算嗎?
反饋:你是怎么算的?怎樣判斷的?
小結:24除以3正好除盡,第24盞是一組的最后一個,所以是綠色的。
提問:第24盞是一組的最后一盞,那么你知道第27盞是什么顏色嗎?第30盞呢?接下去還有哪些是綠色的?(板書:24、27、30、33、36)
提問:同學們看看這些數(shù),相鄰兩數(shù)都相差幾?為什么相差3的數(shù)是同一種顏色呢?
2.出示試一試第2題。
學生獨立練習。
提問:照這樣排下去,從左邊起第21面彩旗是什么顏色?第23面呢?
提問:請同學們結合圖想一想:余數(shù)是幾的時候是紅旗?為什么?什么情況下是黃旗?
小結:在這里,余數(shù)是1、2,它對應的就是每組中的第1面、第2面彩旗,是紅旗。余數(shù)是3及沒有余數(shù),它對應的就是每組中的第3面、第4面彩旗,是黃旗。用計算的方法判斷,只要看余數(shù)就可以了。
[評析:在解決問題的過程中,教師十分重視引導學生體會觀察、思考、歸納的方法,并靈活運用不同的策略去解決問題。在這一過程中,學生從被動學習變?yōu)橹鲃訁⑴c研究,成為知識的發(fā)現(xiàn)者。]
四、鞏固練習
1.練一練第1題。
教師按一定的規(guī)律擺棋子。
提問:從左邊擺起,照這樣排下去,第22枚是白子還是黑子?
出示活動要求:
(1)一個同學按一定規(guī)律擺棋子,其他同學找規(guī)律,并且很快說出第25枚棋子是白子還是黑子。
(2)每人擺一次,從1號同學開始。
學生按要求進行小組活動。
提問:同學們想一想,至少要擺幾組才能讓同學看出你是按什么規(guī)律擺的?
2.練一練第2題。
提問:第18顆珠是什么顏色,為什么?第24顆呢?
提問:第24顆是紅色,你能很快說出下面這些珠哪些也是紅色的嗎?你是怎么想的?
提問:第18顆是黃色,接下去第幾顆也是黃色?
[評析:教師設計的擺棋子的活動,把鞏固練習巧妙地融入游戲之中。學生在動手操作中愉快地學習,不僅再次體驗了周期現(xiàn)象的規(guī)律,實現(xiàn)了鞏固新知的目的,還激發(fā)了濃厚的學習興趣。]
五、全課小結
這節(jié)課我們一起研究了一些事物按一定的規(guī)律反復出現(xiàn)的現(xiàn)象,其實在生活中也有許多這樣的現(xiàn)象,比如一年四季,就是按春、夏、秋、冬的順序交替更換的。你能舉些例子說說這樣的現(xiàn)象嗎?
學生全班交流。
[評析:通過讓學生尋找生活中的簡單周期現(xiàn)象,使學生更充分地體驗周期現(xiàn)象的規(guī)律,感受到數(shù)學源于生活,生活現(xiàn)象中常常蘊含著有趣的數(shù)學問題,從而產(chǎn)生親近數(shù)學的情感,提高學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。]
六、課外練習
1.按照規(guī)律在括號里畫出每組的第32個圖形。
(1)△○□△○□△○□()
(2)○○○□○○○□()
(3)△△△○○△△△○○()
2.完成練習十第1題。
3.小明的生日是12月20日,今年他的生日是星期二,他很想知道明年星期幾過生日,你能幫他算一算嗎?
一、教學目標:
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2、了解一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點和規(guī)律。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
二、教學過程
(一)課前談話
(二)教學過程
1、意義建構
①引入。()×()=12,能說出這樣的乘法算式嗎?
②活動。如果12代表12個小正方形,用12個小正方形拼擺成長方形,有幾種不同的擺法?你是怎么想的?
根據(jù)學生回答,隨機板書。
(1)×(12)=12
(2)×(6)=12
(1)×(12)=12③揭題。(板書:因數(shù)和倍數(shù))④認識因數(shù)和倍數(shù)。
以3×4=12為例,3是12的因數(shù),4是12的因數(shù),3和4都是12的因數(shù)。
12是3的倍數(shù),12是4的倍數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
學生多種形式說。(個別說,同桌互說)
2、找一個數(shù)的因數(shù):合作學習。
①請四人小組合作,找出18的所有因數(shù)。②反饋③小結
④練習:試一試。
21的因數(shù)有()。36的因數(shù)有()。5的因數(shù)有()。觀察:有什么發(fā)現(xiàn)?
3、找一個數(shù)的倍數(shù):獨立學習。
在()里填上你喜歡的一個數(shù),并在橫線上寫出它的倍數(shù)。()的倍數(shù)有:。()的倍數(shù)有:。①獨立學習。②反饋。
③小練習。30以內(nèi)7的倍數(shù)。
4、課堂練習。①圈一圈。②判一判。③游戲
5、課堂小結:
這節(jié)課收獲了什么?
一、學情分析
1、教材分析:
浙教版小學數(shù)學第十冊第一單元《長方體和立方體的表面積》是本單元的第三課時。長方體和正方體這一單元是學生系統(tǒng)學習立體圖形知識的開始,本課時主要教學長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開,幫助學生認識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯(lián)系起來,為下面學習計算表面積做好準備。接著,通過例1教學長方體表面積的計算方法。然后安排試一試學習立方體表面積的計算方法。
關于長方體表面積的計算,教材中沒有給出計算公式,而是啟發(fā)學生用不同的方法列式計算,這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關計算,有利于更好的發(fā)展學生的空間觀念。
2、學習者分析:
長方體和正方體的表面積這部分知識是在學生掌握了長方形與正方形的面積計算,并對長方體與正方體的特征有了初步認識的基礎上進行教學的,即學生已經(jīng)明確了長方體與正方體都有6個面,而且長方體相對的面的面積相等,正方體6個面的面積都相等的基礎上教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用。通過這部分內(nèi)容的學習,還可以加深學生對長方體和正方體特征的的理解,發(fā)展他們的空間觀念。
二、教學目標及重難點
教學目標:
1、理解長方體和正方體表面積的意義。
2、理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點:
長方體、正方體表面積的意義和計算方法。
教學難點:
確定長方體每一個面的長和寬。
三、教學設想
1、創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學習欲望。
根據(jù)本課教材的特點和學生實際,新課伊始,我創(chuàng)設了紙箱廠要制作一種長8分米,寬2分米,高4分米的長方體包裝盒和一種棱長4分米的正方體包裝盒.哪種包裝盒要用的硬紙板少?這一問題情景,接著問:長方體和正方體的哪些地方要用硬紙板?既激發(fā)了學生探究的興趣,又對長方體或正方體的表面積這一概念建立清晰的表象,為學習表面積的計算方法做好充分準備。
2、借助教學媒體,提高學習有效性。
長方體和正方體這一單元是學生系統(tǒng)學習立體圖形知識的開始,因此在教學中盡可能豐富他們的感性認識,建立清晰的表象。我通過提問這個長方體的表面積能一眼全看到嗎?有什么辦法能一眼全看到?引導學生思考把立體圖形得到平面圖形。之后由多媒體電腦演示展開過程,要求學生在展開后的圖形中找到上下前后左右6個面。強化空間觀念,增加學習趣味。
在此基礎上提問:每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系?讓學生圍繞本課難點問題進行嘗試解決問題,而教師只在關鍵處進行點撥、引導。體現(xiàn)學生的主體地位,培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。學生通過自主探索,自己發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法。但由于學生的認知水平有差異,允許各類學生提出自己的方法,然后通過比較,進而到表面積計算的一般方法,這樣可以有意識地結合教學內(nèi)容體現(xiàn)思維方法,使學生認識到學數(shù)學要抓住解題關鍵,受到恰當?shù)乃季S訓練。
3、適當應用拓展,發(fā)展空間觀念。
學生在上面問題的解決中都有是憑借實物來完成的,練習部分我先安排了一組判斷題,在第三小題中,學生思維的常規(guī)得到打破,相對于獨立物體而言的,那么對于組合物體表面積又是怎樣的呢?我將更多的時間與思考空間留給了學生自己思考,讓新知得到了進一步的深化。然后,第二大題安排了看數(shù)字算面積的練習,與看圖算面積想比較,使學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過度??蔁o論是包裝盒實物,還是具體圖形、或只是數(shù)據(jù)的表面積計算,解決的都是6個完整的表面積的計算,可實際生活中的也有不是6個面的表面積計算,那么對于不完整的包裝面積又該如何計算?我安排了如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒表面積如何求?其目的是培養(yǎng)學生應用知識靈活解決問題的能力,這里注重培養(yǎng)學生方法的發(fā)散,及解題策略的多樣化和最優(yōu)化,培養(yǎng)學生個性。最后,我考慮到學生的認識不能只停留在感知水平上,還要上升到理性認識。在聰明題中,對于組合物體的包裝,我將更多的時間留給學生自己思考,他們以小組合作的方式進行比較、交流,解決問題,發(fā)現(xiàn)新問題,這樣多方面聯(lián)系,不僅注意發(fā)揮學生的主體地位,還給他們創(chuàng)造了合作的空間。最后引導學生根據(jù)計算結果尋找規(guī)律,重疊面多,圖形越接近立方體,表面積越小,鼓勵學生進一步用這一規(guī)律解釋生活中的包裝現(xiàn)象,使學生明確:對物體進行包裝時,要根據(jù)實際情況選擇合適的材料,要么使包裝美觀大方,吸引注意,要么簡單小巧,盡可能省紙。從而使學生感知,數(shù)學來源于生活,應用于生活,增強數(shù)學的應用意識。
一、教學目標
(一)知識與技能
通過具體實例體會求商的近似數(shù)的必要性,感受取商的近似數(shù)是實際應用的需要。
(二)過程與方法
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在解決相關實際問題時能根據(jù)實際情況合理取商的近似數(shù),培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的興趣和解決實際問題的能力。
二、教學重難點
教學重點:掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
教學難點:理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
(一)復習舊知,揭示課題
1.按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。(PPT課件出示題目。)
2.求出下面各題中積的近似值。(PPT課件出示題目。)
(1)得數(shù)保留一位小數(shù):2.83×0.9;
(2)得數(shù)保留兩位小數(shù):1.07×0.56。
3.揭示課題:我們已經(jīng)會求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中,常常會出現(xiàn)除不盡的情況,或者雖然除得盡,但是商的小數(shù)位數(shù)比較多,實際應用中并不需要這么多位的小數(shù),這時就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù),這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。(板書課題:商的近似數(shù)。)
【設計意圖】通過復習求一個小數(shù)的近似數(shù),為新課學習做好鋪墊。通過復習求積的近似數(shù),為后面將求積的近似數(shù)和求商的近似數(shù)進行對比做好準備,也利于引出課題。在引出課題的同時,讓學生知道求商的近似數(shù)的必要性。
(二)創(chuàng)設情境,自主探究
1.教學教材第32頁例6。
(1)出示例6題目信息。(PPT課件演示。)
(2)教師引導學生根據(jù)問題中的信息自主列式計算,并指名板演。(教師巡視,了解學生的計算情況,給予適當指導。)
(3)當學生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時,教師適時引導學生思考:在計算價錢時,通常只精確到“分”,這里的計量單位是“元”,那應該保留幾位小數(shù)?除的時候應該怎么辦?(教師適時板書或PPT課件演示。)
①學生回答后,修改自己的計算過程,得到19.4÷12≈1.62(元)。
②訂正后,教師引導學生明確:商保留兩位小數(shù)時,要除到第三位小數(shù),再將第三位小數(shù)“四舍五入”。
(4)教師進一步引導學生思考:如果要精確到“角”,又應該保留幾位小數(shù)?除的時候應該怎么辦?
①學生獨立完成。
②訂正后,教師引導學生明確:商保留一位小數(shù)時,要除到第二位小數(shù),再將第二位小數(shù)“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(5)教師組織學生交流討論。
①通過上面的兩次計算,想一想怎樣求商的近似數(shù)?
②教師引導學生小結:求商的近似數(shù)時,計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(6)介紹求商的近似數(shù)的簡便的方法:求商的近似數(shù)時,除到要保留的小數(shù)位數(shù)后,可以不用再繼續(xù)除,只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。
①如果余數(shù)小于除數(shù)的一半,就說明下一位商小于5,直接舍去;(PPT課件演示例6精確到“角”的計算過程。)
②如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半,就說明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。(PPT課件演示例6精確到“分”的計算過程。)
【設計意圖】復習已喚起了學生用“四舍五入”法取近似數(shù)的知識經(jīng)驗,這里通過買羽毛球的情境,讓學生經(jīng)歷求商的近似數(shù)的過程,體會和總結求商的近似數(shù)的一般方法。同時也結合實例體會了商的近似數(shù)的實際意義。
2.對比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。
(1)對比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù),想一想,它們在求法上有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(2)思考:求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(3)引導學生交流、概括。(PPT課件演示。)
①相同點:都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。
②不同點:求商的近似數(shù)時,只要計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了;而求積的近似數(shù)時,則要計算出整個積后再取近似數(shù)。
【設計意圖】通過例題與復習題的對比,讓學生明確求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同,既突破了教學難點,又讓學生形成了較完整的認知結構。
(三)鞏固應用,內(nèi)化方法
1.基本練習。
(1)完成教材第32頁“做一做”。
①學生獨立完成,教師巡視,適時指導。
②集體訂正,著重讓學生明確每一小題除到第幾位小數(shù),然后怎么取近似數(shù)。
(2)完成教材第36頁練習八第3題。
①學生獨立練習,教師巡視,適時指導。
②組織學生交流、比較取近似值的各種方法,看哪種方法既快捷又簡便。明確從全局出發(fā)只列一個豎式,看最多保留三位小數(shù),就先直接除到第四位小數(shù),然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進行保留,這樣既簡便又不易出錯。
2.提高練習。
判斷對錯。(對的在括號里打“√”,錯的在括號里打“×”。)
(1)求商的近似數(shù)時,計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。( )
(2)求商的近似數(shù)時,精確到百分位,就必須除到萬分位。( )
(3)求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣,必須先求出準確數(shù)。( )
3.解決問題。
(1)完成教材第36頁練習八第2題。
①引導學生理解題意,讓學生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快,還是下午鋪路的速度快”,該怎么辦?(要分別計算出上午和下午鋪路的速度,并比較大小。)
②學生獨立計算,教師巡視,了解學生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。
③組織學生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況,體會只要能比較出速度的快慢,保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡單,明確取近似值時可以根據(jù)實際情況確定精確度,靈活選擇保留的位數(shù)。
(2)完成教材第36頁練習八第4題。
①引導學生審題,并讓學生明白當題目中沒有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時,一般要保留兩位小數(shù)。
②引導學生自覺、靈活地進行簡便計算(將“1.9÷0.045”轉化為“3.8÷0.09”),并完成第(1)問。
③完成第(2)問:提出其他數(shù)學問題并解答。
【設計意圖】練習設計注意了練習的針對性和層次性,注重了讓學生通過練習內(nèi)化求商的近似數(shù)的方法。同時對解決問題的技巧進行了適時點撥和指導,發(fā)展了學生思維的深刻性和靈活性。
(四)課堂小結,暢談收獲
這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲?
(五)作業(yè)練習,及時鞏固
1.課堂作業(yè):教材第36頁練習八第1題。
2.課外作業(yè):教材第36頁練習八第5題。
教學目標:
1、讓學生了解用圖畫形式呈現(xiàn)的實際問題中括線和問號表示的意思,了解這種形式呈現(xiàn)的實際問題的結構,會用加、減法計算解決問題。
2、讓學生初步感受符號所具有的簡約化的特點,初步培養(yǎng)符號感。
3、使學生在學習過程中進一步發(fā)展思維能力和語言表達能力。
教學重點:
了解用圖畫形式呈現(xiàn)的實際問題中括線和問號表示的意思及結構。
教學難點:
根據(jù)用括線和問號表示的圖畫題正確列出加、減法算式進行計算。
教學準備:
小黑板。
教學過程:
一、導入新課
1、談話:在學習比一比時,先比較哪根跳繩長,再比較哪個小朋友高,我們用和○來表示比較的結果,這比用文字表示方便多了。
2、導入:使用符號表示既簡單又明確,我們數(shù)學上經(jīng)常使用符號。這節(jié)課,我們就學習如何用符號表示圖畫問題中的已知條件和要求的問題,并學習如何通過計算解決這樣的問題。
二、教學新課
1、教學例題。
(1)小黑板出示蘋果圖。
(2)提問:從這幅圖上你知道了什么?你能得出一個用加法計算的問題嗎?如果把剛才的問題寫下來,這些字要寫好長時間,現(xiàn)在我們可以用符號來表示。
(3)初步了解括線和問號:(出示括線)這叫括線,括線對著哪里,就表示哪里的東西,這里的括線就表示左邊和右邊的蘋果總數(shù)。一共有多少個?不知道,要我們求出來,這是問題,就在括線下面寫問號。(出示?)你們看,這樣表示簡單嗎?
(4)了解已知條件和問題。
題目中已經(jīng)知道了什么呢?已經(jīng)知道了什么就是已知條件,要求什么就是問題。
(5)提問:這道題誰會列式計算?
2、教學試一試。
(1)課件出示題目。(包括括線的問號)
(2)提問:在這道題里,括線表示什么意思?括線下面的10個表示什么??表示什么?誰能說出這道題的已知條件和問題?
(3)在書上列算式計算。
(4)反饋交流,說說算式表示的意思。
三、組織練習
1、完成想想做做的第1題。
(1)學生在書上獨立列式計算。
(2)提問:左邊一題有哪些已知條件?要我們解決什么問題?你為什么用加法計算?
2、完成第2題。
(1)學生在書上獨立列式計算。
(2)提問:左邊一題有哪些已知條件?要我們解決什么問題?你為什么用減法計算?
四、總結全課
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?你學到了什么本領?你對哪些內(nèi)容很感興趣?你還有什么不明白的地方?
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