小學數學《三角形》教案。

經驗時常告訴我們，做事要提前做好準備。在每學期開學之前，幼兒園的老師們都要為自己之后的教學做準備。為了防止學生抓不住重點，教案就顯得非常重要，教案有助于讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點。那么如何寫好我們的幼兒園教案呢？小編收集并整理了“北師大版數學九年級下冊3.6第2課時切線的判定及三角形的內切圓1教案反思”，希望對您的工作和生活有所幫助。

現在向您介紹幼兒園教案《北師大版數學九年級下冊3.6第2課時切線的判定及三角形的內切圓1教案反思》

《北師大版數學九年級下冊3.6第2課時切線的判定及三角形的內切圓1教案反思》這是一篇九年級下冊數學教案，本節(jié)課多處設計了觀察探究、分組討論等學生活動內容，如動手操作“切線的判定定理的發(fā)現過程”，以及講解例題時學生的參與，課堂練習的設計都體現了以教師為主導、學生為主體的教學原則.

3.6直線和圓的位置關系

第2課時切線的判定及三角形的內切圓

1．掌握切線的判定定理，并會運用它進行切線的證明；(重點)

2．能靈活選用切線的三種判定方法判定一條直線是圓的切線；(難點)

3．掌握畫三角形內切圓的方法和三角形內心的概念.(重點)

一、情境導入

下雨天，當你轉動雨傘，你會發(fā)現雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出．仔細觀察一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？這就是我們所要研究的直線與圓相切的情況．

二、合作探究

探究點一：切線的判定

【類型一】已知直線過圓上的某一個點，證明圓的切線

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，求證：CD是⊙O的切線．

解析：要證明CD是⊙O的切線，即證明OC⊥CD.連接OC，由AC＝CD，∠D＝30°，則∠A＝∠D＝30°，得到∠COD＝60°，所以∠OCD＝90°.

證明：連接OC，如圖，∵AC＝CD，∠D＝30°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴∠COD＝60°，∴∠OCD＝90°，即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切線．

方法總結：一定要分清圓的切線的判定定理的條件與結論，特別要注意“經過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”這兩個條件缺一不可，否則就不是圓的切線．

變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題

【類型二】直線與圓的公共點沒有確定時，證明圓的切線

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M.求證：CD與⊙O相切．

解析：連接OM，過點O作ON⊥CD于點N，用正方形的性質得出AC平分角∠BCD，再利用角平分線的性質得出OM＝ON即可．

證明：連接OM，過點O作ON⊥CD于點N，∵⊙O與BC相切于點M，∴OM⊥BC.又∵ON⊥CD，O為正方形ABCD對角線AC上一點，∴OM＝ON，∴CD與⊙O相切．

方法總結：如果直線與圓的公共點沒有確定，則應過圓心作直線的垂線，證明圓心到這條直線的距離等于半徑．

變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題

【類型三】切線的性質和判定的綜合應用

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB.

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

(2)若AD＝23，AE＝6，求EC的長．

解析：(1)取BD的中點O，連接OE，如圖，由∠BED＝90°，可得BD為△BDE的外接圓的直徑，點O為△BDE的外接圓的圓心，再證明OE∥BC，得到∠AEO＝∠C＝90°，可得結論；(2)設⊙O的半徑為r，根據勾股定理和平行線分線段成比例定理，可求答案．

(1)證明：取BD的中點O，連接OE，如圖所示，∵DE⊥EB，∴∠BED＝90°，∴BD為△BDE的外接圓的直徑，點O為△BDE的外接圓的圓心．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∴∠OEB＝∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠C＝90°，∴OE⊥AE，∴AC是△BDE的外接圓的切線；

(2)解：設⊙O的半徑為r，則OA＝OD＋DA＝r＋23，OE＝r.在Rt△AEO中，有AE2＋OE2＝AO2，即62＋r2＝(r＋23)2，解得r＝23.∵OE∥BC，∴AECE＝AOOB，即6CE＝4323，∴CE＝3.

方法總結：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點(即為半徑)，再證垂直即可．

變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第6題

探究點二：三角形的內切圓

【類型一】利用三角形的內心求角的度數

如圖，⊙O內切于△ABC，切點D、E、F分別在BC、AB、AC上．已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于()

A．40°

B．55°

C．65°

D．70°

解析：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠A＝70°.∵⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F，∴∠OEA＝∠OFA＝90°，∴∠EOF＝360°－∠A－∠OEA－∠OFA＝110°，∴∠EDF＝12∠EOF＝55°.故選B.

方法總結：解決本題的關鍵是理解三角形內心的概念，求出∠EOF的度數．

變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題

【類型二】求三角形內切圓半徑

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，CB＝8，則△ABC的內切圓半徑r為()

A．1B．2C．1.5D．2.5

解析：∵∠C＝90°，AC＝6，CB＝8，∴AB＝AC2＋BC2＝10，∴△ABC的內切圓半徑r＝6＋8－102＝2.故選B.

方法總結：記住直角邊為a、b，斜邊為c的三角形的內切圓半徑為a＋b－c2，可以大大簡化計算．

變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題

【類型三】三角形內心的綜合應用

如圖①，I是△ABC的內心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC的外接圓于點E.

(1)BE與IE相等嗎？請說明理由．

(2)如圖②，連接BI，CI，CE，若∠BED＝∠CED＝60°，猜想四邊形BECI是何種特殊四邊形，并證明你的猜想．

解析：(1)連接BI，根據I是△ABC的內心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內心，得到角平分線，根據等腰三角形的性質得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．

解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；

(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．

方法總結：解決本題要掌握三角形的內心的性質，以及圓周角定理．

三、板書設計

切線的判定及三角形的內切圓

1．切線的判定方法

2．三角形的內切圓和內心的概念

本節(jié)課多處設計了觀察探究、分組討論等學生活動內容，如動手操作“切線的判定定理的發(fā)現過程”，以及講解例題時學生的參與，課堂練習的設計都體現了以教師為主導、學生為主體的教學原則.

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北師大版數學七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思

現在向您介紹幼兒園教案《北師大版數學七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思》

《北師大版數學七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思》這是一篇七年級下冊數學教案，本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。

4．5利用三角形全等測距離

1．復習并歸納三角形全等的判定及性質；

2．能夠根據三角形全等測定兩點間的距離，并解決實際問題．(重點，難點)

一、情境導入

如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長．他叔叔幫他出了一個這樣的主意：

先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD＝AC.連接BC并延長到E，使CE＝CB.連接DE并測量出它的長度，你知道其中的道理嗎？

二、合作探究

探究點：利用三角形全等測量距離

【類型一】利用三角形全等測量物體的高度

小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？

解析：根據題意可得△CPD≌△PAB(ASA)，進而利用AB＝DP＝DB－PB求出即可．

解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.在△CPD和△PAB中，∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝36－10＝26(米)．

答：樓高AB是26米．

方法總結：在現實生活中會遇到一些難以直接測量的距離問題，可以利用三角形全等將這些距離進行轉化，從而達到測量目的．

【類型二】利用三角形全等測量物體的內徑

要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD的長，其中的依據是全等三角形的判定條件()

A．SSSB．SAS

C．ASAD．AAS

解析：如圖，連接AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，OB＝OC，∴△ABO≌△DCO(SAS)，∴AB＝CD.故選B.

方法總結：利用全等三角形的對應邊來測量不能直接測量的距離，關鍵是構造全等三角形．

【類型三】與三角形全等測量距離相關的方案設計問題

如圖所示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構造全等三角形的方法，設計一個測量方案(畫出圖形)，并說明測量步驟和依據．

解析：本題讓我們了解測量兩點之間的距離的一種方法，設計時，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測量的線段在陸地一側可實施，就可以達到目的．

解：在平地任找一點O，連OA、OB，延長AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，則CD＝AB，依據是△AOB≌△COD(SAS)．

方法總結：在解決方案設計探究問題時，符合條件的方案設計往往有多種，解題的關鍵在于通過分析，將實際問題轉化為數學模型，構造出全等三角形進行解決．

【類型四】利用三角形全等解決實際問題

如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆頭打孔，要使孔口從墻壁對面的B點處打開，墻壁厚是35cm，B點與O點的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC＝35cm，畫CD⊥OC，使CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結果鉆頭正好從B點處打出，這是什么道理呢？請你說出理由．

解析：由OC與地面平行，確定了A，O，C三點在同一條直線上，通過說明△AOB≌△COD可得D，O，B三點在同一條直線上．

解：∵OC＝35cm，墻壁厚OA＝35cm，∴OC＝OA.∵墻體是垂直的，∴∠OAB＝90°.又∵CD⊥OC，∴∠OAB＝∠OCD＝90°.在△OAB和△OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，OC＝OA，∠AOB＝∠COD，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴DC＝AB.∵DC＝20cm，∴AB＝20cm，∴鉆頭正好從B點出打出．

三、板書設計

1．利用全等三角形測量距離的依據

“SAS”“ASA”“AAS”

2．運用三角形全等解決實際問題

通過實例引入課堂教學，激發(fā)學生的探究興趣，從而了解到全等三角形在實際生活中的應用．在小組間的合作探究過程中，要鼓勵學生大膽設想，充分展開聯(lián)想，對三角形全等的利用進行深層的探究與學習，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性和獨立解決問題的能力

【反思】

本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。教學中先讓學生充分發(fā)表意見，并給予激勵性的評價，培養(yǎng)學生主動運用所學知識尋求發(fā)現問題和解決問題的能力。同時適當地把教育激勵策略運用于教學活動中，喚起學生揚長避短的內在要求，是一種較好的育人藝術。在這堂課里，首先創(chuàng)設了一個“現實情境”，使學生的練習具有“真實”地解決問題的意味，然后用角*模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。通過這樣的交流，可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時也培養(yǎng)了學生傾聽別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習慣，使他們在積極的互動中掌握知識，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。同時，教師對學生的思維嚴密性和表達書寫能力又有明確的要求。注重教學中師生間的對話、教師對學生的引導，以及及時的反饋與評價。

北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案

現在向您介紹幼兒園教案《北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案》

《北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案》這是一篇七年級下冊數學教案，本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。

北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案

1.能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學與實際生活的聯(lián)系.

2.能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表述.

自學指導閱讀課本P108~109，完成下列問題.

知識探究

1.全等三角形的性質及判定條件是什么？

解：略.

2.在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等.題如下：

解：略.

自學反饋

1.如圖，太陽光線AC與A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示電線桿，BC表示塔松的影長，B′C′表示電線桿的影長，且BC=B′C′，已知電線桿高3m，則塔松高(B)

A.大于3mB.等于3m

C.小于3mD.和影子的長相同

活動1小組討論

例小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美的池塘，他想知道最遠兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷.

解：略.

活動2跟蹤訓練

1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是(B)

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

2.如圖①要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內徑，由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？

②在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A，C，如圖所示，請設計方案測量A，C兩點間的距離。

解：略.

活動3課堂小結

本節(jié)課有何收獲？

【反思】

本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。教學中先讓學生充分發(fā)表意見，并給予激勵性的評價，培養(yǎng)學生主動運用所學知識尋求發(fā)現問題和解決問題的能力。同時適當地把教育激勵策略運用于教學活動中，喚起學生揚長避短的內在要求，是一種較好的育人藝術。在這堂課里，首先創(chuàng)設了一個“現實情境”，使學生的練習具有“真實”地解決問題的意味，然后用角*模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。通過這樣的交流，可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時也培養(yǎng)了學生傾聽別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習慣，使他們在積極的互動中掌握知識，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。同時，教師對學生的思維嚴密性和表達書寫能力又有明確的要求。注重教學中師生間的對話、教師對學生的引導，以及及時的反饋與評價。

北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案反思

現在向您介紹幼兒園教案《北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案反思》

《北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案反思》這是一篇七年級下冊數學教案，本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。

北師大版七年級數學下冊4.5利用三角形全等測距離導學案

1.能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學與實際生活的聯(lián)系.

2.能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表述.

自學指導閱讀課本P108~109，完成下列問題.

知識探究

1.全等三角形的性質及判定條件是什么？

解：略.

2.在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等.題如下：

解：略.

自學反饋

1.如圖，太陽光線AC與A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示電線桿，BC表示塔松的影長，B′C′表示電線桿的影長，且BC=B′C′，已知電線桿高3m，則塔松高(B)

A.大于3mB.等于3m

C.小于3mD.和影子的長相同

活動1小組討論

例小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美的池塘，他想知道最遠兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷.

解：略.

活動2跟蹤訓練

1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是(B)

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

2.如圖①要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內徑，由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？

②在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A，C，如圖所示，請設計方案測量A，C兩點間的距離。

解：略.

活動3課堂小結

本節(jié)課有何收獲？

【反思】

本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。教學中先讓學生充分發(fā)表意見，并給予激勵性的評價，培養(yǎng)學生主動運用所學知識尋求發(fā)現問題和解決問題的能力。同時適當地把教育激勵策略運用于教學活動中，喚起學生揚長避短的內在要求，是一種較好的'育人藝術。在這堂課里，首先創(chuàng)設了一個“現實情境”，使學生的練習具有“真實”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。通過這樣的交流，可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時也培養(yǎng)了學生傾聽別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習慣，使他們在積極的互動中掌握知識，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。同時，教師對學生的思維嚴密性和表達書寫能力又有明確的要求。注重教學中師生間的對話、教師對學生的引導，以及及時的反饋與評價。

北師大版數學九年級上冊6.2第1課時反比例函數的圖象優(yōu)秀教案反思

現在向您介紹幼兒園教案《北師大版數學九年級上冊6.2第1課時反比例函數的圖象優(yōu)秀教案反思》

《北師大版數學九年級上冊6.2第1課時反比例函數的圖象優(yōu)秀教案反思》這是一篇九年級上冊數學教案，這節(jié)課主要是通過學生自主探究、觀察、類比學習，探索得出反比例函數的圖象和性質，使學生經歷了一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現自主探究的學習方法。

6.2反比例函數的圖象與性質

第1課時反比例函數的圖象

1.會用描點法畫出反比例函數的圖象，并掌握反比例函數圖象的特征；（重點）

2.會利用反比例函數圖象解決相關問題.（難點）

一、情景導入

已知某面粉廠加工出4000噸面粉，廠方決定把這些面粉全部運往B市.

所需要的時間t（天）和每天運出的面粉總重量m（噸）之間有怎樣的函數關系？你能在平面直角坐標系中形象地畫出這個函數關系的圖象嗎？

二、合作探究

探究點一：反比例函數的圖象

【類型一】判斷反比例函數所在的象限

反比例函數y＝－6x的圖象在（）

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第一、三象限D.第二、四象限

解析：因為k＝－6＜0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限.故選D.

方法總結：反比例函數y＝kx的圖象是由兩支曲線組成的.當k＞0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內；當k＜0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內.

【類型二】由反比例函數圖象的位置確定k的取值范圍

若雙曲線y＝2k－1x的兩個分支分別在第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k＞12B.k＜12

C.k＝12D.不存在

解析：反比例函數圖象的兩個分支分別在第二、四象限，則必有2k－1＜0，解得k＜12.故選B.

方法總結：反比例函數的圖象的位置由k的符號確定.

【類型三】實際問題的反比例函數圖象

已知一個長方形的面積是8，則這個長方形的一組鄰邊長y與x之間的函數關系圖象大致是圖中的（）

解析：本題是一道有關反比函數的實際問題.已知長方形的面積是8，兩鄰邊的長分別是x，y，所以x·y＝8，即y＝8x，所以此函數屬于反比例函數.而長方形的任意一邊的長度都必須大于0，故x的取值范圍是x＞0.由k＞0且x＞0可知，函數的圖象只在第一象限內，故選D.

方法總結：在解決與反比例函數的圖象有關的實際問題時，因自變量的取值范圍有限制，常只有一個分支或一個分支中的部分曲線段符合題意.

探究點二：一次函數與反比例函數的綜合應用

在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax＋b與y＝abx（ab≠0）的圖象大致是（）

解析：在A、B中，反比例函數的圖象在第一、三象限，∴ab＞0.而觀察一次函數的圖象，在A中，a＞0，b＜0，矛盾；在B中，a＜0，b＞0，矛盾.在C、D中，反比例函數的圖象在二、四象限，∴ab＜0.再觀察一次函數的圖象，在C中，a＜0，b＞0，符合題意；在D中，a＞0，b＞0，矛盾，故選C.

方法總結：在每個選項中可先由一個函數圖象的位置得出a、b的符號情況，然后在另一個函數圖象上檢驗，若無矛盾，則此選項正確，否則就是錯誤的.

已知反比例函數y＝kx的圖象與一次函數y＝3x＋m的圖象相交于點（1，5）.

（1）求這兩個函數的解析式；

（2）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標.

解：（1）∵點（1，5）在反比例函數y＝kx的圖象上，

∴5＝k1，即k＝5，

∴反比例函數的解析式為y＝5x.

又∵點（1，5）在一次函數y＝3x＋m的圖象上，

∴5＝3＋m，即m＝2，

∴一次函數的解析式為y＝3x＋2；

（2）由題意，聯(lián)立y＝5x，y＝3x＋2.

解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.

∴這兩個函數圖象的另一個交點的坐標為（－53，－3）.

三、板書設計

反比例函數的圖象形狀：雙曲線位置當k＞0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內當k＜0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內畫法：列表、描點、連線（描點法）

通過學生自己動手列表、描點、連線，提高學生的作圖能力.理解函數的三種表示方法及相互轉換，對函數進行認識上的整合，逐步明確研究函數的一般要求.反比例函數的圖象具體展現了反比例函數的整體直觀形象，為學生探索反比例函數的性質提供了思維活動的空間.

【反思】

這節(jié)課主要是通過學生自主探究、觀察、類比學習，探索得出反比例函數的圖象和性質，使學生經歷了一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現自主探究的學習方法。根據本節(jié)課的知識特點，首先回顧了正比例函數一次函數圖像與性質的學習模式，讓學生首先明白該做什么，該怎么做的問題。其次是讓學生類比正比例函數以及一次函數的圖像與性質的的研究內容，讓學生明白我們應該從圖像上去識別什么，觀察什么，通過類比學生明白了應該研究圖像的形狀，圖像在不同象限時函數的增減性。最后展示一些有關性質的習題讓學生利用醫(yī)學知識來解決此類問題，檢測學習目的的達成。

帶著這樣的思路,我設計了《反比例函數的圖象與性質》教案。對教學中體會較深的幾點如下：

首先,目的明確了，做起事情才有方向，這節(jié)課學生通過我的引導，類比正比函數和一次函數圖像與性質的研究方式途徑，學生一回憶，方向明確了，自主探究起來也就有了方向，知道了自己應該怎么做。

其次,數形結合思想在函數學習中的重要性，一個問題讓我們去憑空想象在自己的腦海里構圖，想起來對相當多的學生還存在很到大的困難，但是只要我們把圖做出來，再在圖中尋找信息就變得直觀形象。讓人看起來一目了然，數形一結合，信息就自然明了。

再次，及時鞏固是重點，學生既然能很好的總結知識點，那么我們就應該讓學生把總結的知識點加深鞏固，這就要設計切合實際的練習題，還應該緊扣本節(jié)課所學知識，我在設計習題的過程中特意的做了安排，只要學生能判斷來一個反比例函數的比例系數就能很好的完成函數所在象限和增減性的判斷。

通過課堂學生的表現看，本節(jié)課的知識學生掌握的比較好，尤其是在平時的課堂上從不發(fā)言的王某、李某等人都踴躍舉手回答，當然都是正確的。這讓我深深地反思了自己平常的教學，我們更應該把課堂還給孩子，因為他們才是課堂的主體。

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