作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？下面是小編幫大家整理的五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇1

設(shè)計說明

這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，讓學(xué)生有機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計說明如下：

1、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生要從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！痹诮虒W(xué)過程中以謎語導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此，本節(jié)課的'設(shè)計采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實踐活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法的內(nèi)涵。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備直尺

教學(xué)過程

謎語導(dǎo)入，揭示課題

1、猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(手)

2、介紹間隔。

(1)找一找。

師：勤勞的人們用雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)的奧秘，同學(xué)們想知道嗎？伸出你的左手，你看到了什么？

(2)數(shù)一數(shù)。

師：5根手指之間有幾個空？

(3)講一講。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每兩根手指之間都有一個間隔。也就是說，5根手指之間有4個間隔，間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個間隔？

(4)說一說。

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)

3、引入新課。

師：生活中，間隔隨處可見。每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的與間隔有關(guān)的問題

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？我們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

a.課件出示：前面例題

問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

1000÷5=200這里的200指什么？

200 +1=201為什么還要+1？

師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

b.解決實際問題

運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨立完成。)

問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1

師：到底同學(xué)們的`猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2．獨立探究，合作交流。

3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？

4．做一做。

①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨立完成）

②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問：“兩側(cè)種樹”是什么意思？實際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。

小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

四、回歸生活，實際應(yīng)用

1．一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

問：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？

2．我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

①看，這一列共有幾個同學(xué)？（4個）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？

②這一列還是4個同學(xué)，如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢？

3．在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

五、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

“植樹問題”說課

“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：

一、談話導(dǎo)入，明確課題

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。）

2．簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次：

①按老師要求畫。

②學(xué)生任意畫。

通過按老師要求畫，學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

3．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

①應(yīng)用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。

②應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。

這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非?；钴S，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．獨立操作，探究規(guī)律。

有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。

四、回歸生活，實際應(yīng)用

設(shè)計了三道題：鋸木頭、算第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)的距離以及對算距離問題的進(jìn)一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇3

教材分析：

“植樹問題”在實際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教學(xué)重難點：

掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教具學(xué)具：

繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

教學(xué)過程：

一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.小游戲：

點名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況：4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)

通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)

2.導(dǎo)入新課：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題：植樹問題)

二.新課探究：

1出示例題：(同學(xué)們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召)寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

2.分組動手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，

要求：

(1)計算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗

(2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

3.匯報結(jié)果：

(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

(2)只種一端：50÷5=10(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)

(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

4、總結(jié)(學(xué)生匯報教師書寫)：

(1)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

(2)只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

(3)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

三、課堂練習(xí)

1、做一做：

(1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?

(2)李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的`一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹?

2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。

(1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?

(4)公交站(30分)：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?

(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?

(6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

(7)滑冰場(50分)：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?

(8)鐘表上(50分)：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?

(9)電線桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?

(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)

五、板書設(shè)計

植樹問題

兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的

一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

兩端都種：50÷5+1=11(棵)

只種一端：50÷5=10(棵)

兩端都不種：50÷5-1=9(棵)

(1)掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

(2)插彩旗：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?

(4)公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?

(5)鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?

(6)街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

(7)滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?

(8)鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?

(9)電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?

(10)廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

教學(xué)后記：

本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點：

一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：

本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、練習(xí)的設(shè)計獨特、新穎、有梯度：

本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。)

三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：

本節(jié)課，我通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）、初步認(rèn)識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。

（2）、經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

（1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

教學(xué)重點：

通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：

把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。

教學(xué)過程：

一、謎語導(dǎo)入。

（1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

誰能很快說出謎底？（生口答）。

師：你思維真敏捷。

（2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？

（3）、認(rèn)識間隔、間隔數(shù)。

（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個手指；數(shù)字4,4個手指縫。）

師：你觀察得真認(rèn)真！

師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）

（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個間隔。

師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）

（4）、認(rèn)識生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

生充分交流

（5）、揭示并板書課題。

師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。

二、合作探索，了解三種植樹方法

1、直接出示題目：

在一條長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵?？梢栽鯓釉?？

師：我們可以用一條線段來表示小路的長（來時在黑板上畫出線段），用這個（三角形加一豎，寫在副板書上）來表示樹，請大家來設(shè)計設(shè)計，看看哪個小組最能干？

2、小組交流。

師：請同學(xué)們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求） 合作要求

(1)小組內(nèi)猜一猜：可以栽幾棵樹？

(2)自己獨立動手畫一畫；

(3)小組內(nèi)說一說：你是怎樣畫的？

3、匯報。

師：誰來說一說，你栽了幾棵樹？誰還有不同的答案？

（2）師：哦，看來同學(xué)們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學(xué)栽了3棵，咱就先請栽了5棵的同學(xué)來說說，你是怎么栽的？（追問：跟同學(xué)們詳細(xì)的說一說，你是怎樣畫的？）

有哪些同學(xué)是4棵的？說說你是怎樣栽的？

剛才聽到有同學(xué)說栽了3棵，來說說你是怎樣栽的？ （學(xué)生評價）師：你覺得他們說的怎樣？

4、三種植樹方法的命名。 師：（指著第一種）像這種，在路的起點和終點都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（ 只栽一端 ），這種呢？（兩端都不栽）

1、出示題目信息：一條新修的公路，全長100米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解題意。

（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）、理解題意。

師：解決問題時，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？

題目中，“兩端都栽”是什么意思？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。

（3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出驗證。

a:師：到底哪個結(jié)論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？

b:生嘗試尋求方法。

生：可以畫一畫圖。

師：你的`想法非常好，可以用一條線段代表100米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實際種了多少棵。）

（5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？

（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費時間）

（6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。

師：老師和你們有同感。100米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？

生嘗試發(fā)表自己的想法。

（預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了?。?/p>

師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，100米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規(guī)律。

師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習(xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？

（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）

師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）

（二）、自主探究。

（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

（2）、生獨立填表。

(3)、匯報交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？

（師：誰和他的結(jié)果一樣請舉手？

師：看來大家都做得非常認(rèn)真?。?/p>

師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）

間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。

那么，當(dāng)兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

（5）、學(xué)生獨立思考，充分交流。

結(jié)合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。

（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

學(xué)生口述答案。

師：你真了不起！

（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

（1）、出示前面的例題。

師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

（2）、生找出正確解法。

（3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因為間隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）

（師：你講得太棒了！老師真心佩服你?。?/p>

（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請運用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧?？茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人！

三、學(xué)以致用。

1.園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？ （課件配圖片出示）

生獨立審題，嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問題？

2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

生獨立審題，嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問題？如何列式計算？

3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？

（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

指名讀題，理解題意。

師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）

（學(xué)生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）

大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學(xué)們嘗試獨立在練習(xí)本上完成。

匯報交流，說出思路。

四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生充分交流。

師：在今天的探究活動中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運用這個規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

拓展延伸：

現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶？

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇5

教材分析

兩端植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。

學(xué)情分析

讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的`能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的重要性。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解在線段上植樹（兩端栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距的關(guān)系，解決生活中的實際問題。

3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中，學(xué)會通過畫線段圖來分析理解題意。

教學(xué)重點和難點

[教學(xué)重點]：用不完全歸納法總結(jié)并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”。

[教學(xué)難點]：掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學(xué)問題的方法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、聽唱歌曲《春天在哪里》，讓學(xué)生感受春天的美好。

2、比較兩組圖片的不同，讓學(xué)生說出植樹對人類的重要意義，引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的的植樹問題。

二、探究新知

（展示題目）

（一）寶塔山下有一條長20米的小路，一邊等距離植樹，兩端都栽，可以怎樣植？用線段圖表示你的方法。（小組討論）、

1、學(xué)生畫線段圖表示，教師巡視指導(dǎo)。

2、指名回答。

3、教師把學(xué)生的想法用表格出示如下：

4、引導(dǎo)總結(jié)：

5、生：手指線段圖

師：在線段圖上，點數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？

生：點數(shù)=間隔數(shù)+1

6、師：總長與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關(guān)系呢？

生：總長=間距×間隔數(shù)

7、嘗試應(yīng)用：

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇6

教材分析：

“植樹問題”在實際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教學(xué)重難點：

掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教具學(xué)具：

繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

教學(xué)過程：

一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.小游戲：

點名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況：4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)

通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)點評：通過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

2.導(dǎo)入新課：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題：植樹問題)

二.新課探究：

1出示例題：(同學(xué)們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召)寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

點評：所選例題具有很強(qiáng)的開放性，同時以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.分組動手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，

要求：(1)計算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗

(2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

點評：學(xué)生親自動手操作，并通過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗以及情感的體驗過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。

3.匯報結(jié)果：

(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

(2)只種一端：50÷5=10(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)

(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

4、總結(jié)(學(xué)生匯報教師書寫)：

(1)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

(2)只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

(3)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

點評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂!”學(xué)生在動手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗，充分交流，加深對植樹問題三種情況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。

三、課堂練習(xí)

1、做一做：

(1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?

(2)李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹?

2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。

(1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?

(4)公交站(30分)：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?

(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?

(6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

(7)滑冰場(50分)：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?

(8)鐘表上(50分)：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?

(9)電線桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?

(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

點評：設(shè)計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生的解決問題的積極性，同時充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數(shù)學(xué)回歸生活，

四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)

五、板書設(shè)計

植樹問題

兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的

一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

兩端都種：50÷5+1=11(棵)

只種一端：50÷5=10(棵)

兩端都不種：50÷5-1=9(棵)

(1)掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

(2)插彩旗：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?

(4)公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?

(5)鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?

(6)街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

(7)滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?

(8)鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?

(9)電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?

(10)廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

教學(xué)后記：

本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的.關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點：

一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：

本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、練習(xí)的設(shè)計獨特、新穎、有梯度：

本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。)

三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：

本節(jié)課，我通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：通過動手實踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主實驗、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

二、教學(xué)重點：

理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：會應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。

三、教具準(zhǔn)備：

多媒體課件和未完成的表格。

四、教學(xué)過程：

課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）

師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）

談話引入：說到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開始，看誰的觀察最仔細(xì)，看誰的思考最積極，看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？

（一）、提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。

1、手引發(fā)的思考。

師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。

2、整體感知、確定研究方向。

課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N情況？

展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）

理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

（二）、小組合作，探究規(guī)律

1、提出問題。

課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

學(xué)生的猜測可能有不同的.結(jié)果：1000；1001；1002）

2、自主探究。

棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學(xué)生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡單的方法嗎？

讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個規(guī)律還成立嗎？

課件動態(tài)演示：一個間隔對應(yīng)一棵，這樣一直對應(yīng)下去， 1000個間隔就有1000棵，種完了嗎？

師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。

4、總結(jié)歸納。

歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。

5、總結(jié)規(guī)律。

師：你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎？

【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)

6、聯(lián)系生活

在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

讓學(xué)生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到路燈排列、排隊等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

（三）、點擊生活

①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結(jié)，需要201個中國結(jié)（ ）

②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？

③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？

④ （求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？

（四）、拓展延伸。

（課件出示世界著名數(shù)學(xué)問題）

師：數(shù)學(xué)史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀(jì)以來一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

早在十六世紀(jì)，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）

十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）

進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）

(結(jié)語)今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！

五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。

2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。

教學(xué)重點：

探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題

教學(xué)難點：

靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題

導(dǎo)學(xué)指要：

1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。

2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運用。

教具：

課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張

預(yù)設(shè)教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、教學(xué)“間隔”定義

師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說的好：耳聽為虛、眼見為實，今天讓來聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？

生：好

師生問好

師：我們?nèi)擞袃杉氊悾请p手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。

師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？

生：……………………

師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？

生：……

師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？

生：……

師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？

生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。

師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。

板書：間隔數(shù)

2、在生活中找間隔

師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？

生：……

師：我們再來體驗，請一排的前三名同學(xué)站起來，這一排同學(xué)有多少個間隔？

生：…………….

師：請這一排的前四名同學(xué)站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？

生：……………

師：今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。

板書課題：植樹問題

二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標(biāo)

1、多媒體出示學(xué)校操場

A師：這里是哪里？

學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學(xué)校?？刹皇请S便種的哦，學(xué)?？墒怯幸蟮摹?/p>

出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、

師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？

生：……………………

師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？

師：什么是兩端都要栽？

生：……………………..

（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）

師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽

師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？

B生動筆算

師：誰來說說你是怎樣列式的？

生：……..

板書：100÷5=2020+1=21（棵）

100÷5=2020+2=22（棵）

100÷5=2020+1=21（棵）

21x2=42棵

師：學(xué)校可犯糊涂了，有這么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧

請同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？

C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生

D在實物投影上展示學(xué)生的作品

學(xué)生展示并板演

用畫線段的方法解決的`棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？

2、再次課件演示得出結(jié)論

那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

師小結(jié)：

你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1

3、應(yīng)用規(guī)律解決問題

師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？

在一條全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？

生：……………

師：同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎?