在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編整理的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。
復(fù)習(xí)了《相交線與平行線》,發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在以下問題:
1(對于“三線八角”中,有不少同學(xué)一直認(rèn)為,只要是同位角和內(nèi)錯角,就應(yīng)該相等,只要是同旁內(nèi)角就是互補的,把前提條件兩直線平行這個條件就給忘記了,這個知識點要再給學(xué)生講清楚,不能讓學(xué)生有誤解的。
2.在平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用中,學(xué)生不太明白是哪兩條直線應(yīng)該平行,或者說由哪兩條直線應(yīng)該得到哪些角平行,不少學(xué)生搞不太清楚。在學(xué)生練習(xí)時要結(jié)合圖形,讓學(xué)生明白在平行的`三條線中,到底是哪兩條直線被哪一條直線所截,應(yīng)該得到哪些角相等,要讓學(xué)生完全弄明白。
3.在平移中,學(xué)生對于畫平移的圖形掌握的不是太好,要么是畫圖時不體現(xiàn)畫圖痕跡,要么是不會畫,完全憑自己的感覺在畫圖,說明學(xué)生對于平移的規(guī)律和特征沒有掌握,要以后練習(xí)中要加強這方面的訓(xùn)練。
4.對于有關(guān)平行的計算和證明,做的也不是太好,有的同學(xué)根本不會做,也有一部分學(xué)生會做,但是不會寫解題過程,沒有嚴(yán)格的邏輯推理。
綜上所述,在以后的復(fù)習(xí)中要注意,加強基礎(chǔ)知識點的掌握,對于一些概念和定理,要讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤的掌握,不能讓學(xué)生因為基礎(chǔ)知識掌握的不好,出現(xiàn)這樣那樣的問題。對學(xué)生的解題過程要加強訓(xùn)練和指導(dǎo),讓學(xué)生盡快的掌握幾何的書寫過種和推理過程。
這一周的教學(xué)進(jìn)度非常緩慢,我的教與學(xué)生的學(xué)都十分艱難,這一章是《相交線和平行線》,學(xué)生平生第一次遇到幾何推理,而且要用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)出邏輯推理的過程,其難度是可以想象的,但是經(jīng)過這一周的攻堅戰(zhàn),學(xué)生的畏難情緒正在漸漸消失,他們從迷茫中慢慢理順著思路,我看到課堂上一雙雙眼睛漸漸明亮起來,學(xué)生們從幾何學(xué)習(xí)的“悟”中品味到了一點點數(shù)學(xué)的簡潔美、邏輯推理成功的愉悅感;經(jīng)歷了從認(rèn)識到害怕、到再認(rèn)識、到小的成功的.過程,學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的積極性明顯增強,作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學(xué)中幾點收獲:
1、適時多給學(xué)生唱贊歌,激勵學(xué)生的求知欲;學(xué)生學(xué)得輕松一些。
2、在幾何入門教學(xué)中,可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性;為學(xué)生留下思維的緩沖地帶,不可一步到位。
3、精心備好幾何入門課的同時,并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時調(diào)整優(yōu)化;使之最貼近學(xué)生;練習(xí)題作業(yè)題的設(shè)計上要多下功夫,體現(xiàn)從單一到運用再到綜合的循環(huán)上升。
4、多對學(xué)生的錯題進(jìn)行辨析,多對學(xué)情分析反饋;
5、強化困難學(xué)生個別輔導(dǎo),讓他們一題一得,落到實處;分層作業(yè),共同提升;
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
重點
通過學(xué)生的自主探究活動,初步認(rèn)識平行線與垂線。
難點
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
(一)動手操作,反饋展示。
1、每個同學(xué)先獨立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強化圖形表征。
(1)展示其中一個小組的展示板。
(2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補充嗎?
(二)小組討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號。這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?
學(xué)會自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論
學(xué)生在全班匯報,補充說明
學(xué)生認(rèn)真觀察,思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))
3、把鉛筆想象成直線,再次分類。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師:同學(xué)們,我們在對物體進(jìn)行分類時,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?
(三)歸納特征,構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的.相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。(揭示課題)
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書?;ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕€和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
(一)折紙
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
2、學(xué)生動手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡單,能夠動手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快,看來,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
(二)拓展練習(xí):貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知
同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會?
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,兩條直線的交點叫做垂足。
各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行,你們好!
探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機會,讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。
一、說教材
《垂直與平行》是人教版實驗教材四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
二、教學(xué)目標(biāo)及重難點
學(xué)習(xí)本節(jié)課,要實現(xiàn)的知識目標(biāo)是:幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。技能目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生對生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對看似不相交,而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。
三、說教法、說學(xué)法
我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識的生成特點,設(shè)計的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的`位置關(guān)系,進(jìn)行分類再分類,比較再比較,觀察再觀察,自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。
四、說教學(xué)設(shè)計
為實現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點,我設(shè)計了如下的教學(xué)過程。
(一)畫圖感知,建立表象
教師設(shè)計一個純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線。
(二)觀察分類、感受特征
交流——分類,這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個從個人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過程。在觀察比較、討論交流、教師點撥中,逐步達(dá)成分類共識,也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
(三)分析比較,感悟?qū)傩?/p>
這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念,主要過程:歸納含義——理解重點詞——練習(xí)小結(jié)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程,這里運用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過程中,探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì),體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。
(四)運用概念、鞏固拓展
本課我設(shè)計了三種練習(xí):一是生活實踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實、扎根于現(xiàn)實、應(yīng)用于現(xiàn)實,從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。
這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。
謝謝!
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:同學(xué)們看老師還會變魔術(shù)呢,這是什么?(鉛筆),變!又來一枝,呦,掉到地上了,同學(xué)們想象一下,這兩枝鉛筆掉到地上后,它可能形成那些圖形呢?下面請同學(xué)們獨立思考,然后用小棒代替鉛筆試一試,擺一擺,看看你們小組有幾種擺法,然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上,聽明白了嗎?開始吧?。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作)
1、 展示交流
師:哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。
師:除了展示擺放的這幾種情況,其他小組還有補充嗎?(找兩名陸續(xù)在這個板上貼)
師:(找兩個相似的圖)只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,那我們能擺完嗎?
生:擺不完
師:對,因為情況有很多種,我們把這些用小棒擺的圖形換下來,選取幾個具有代表性的圖形,我們一起來研究。(5分)
二、 分類比較 掌握特征
1、分類
師:(幻)你能給這四個圖形進(jìn)行分類嗎?怎樣分?為什么這樣分?(如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強調(diào)是相交并板書相交,它們相交后有一個點叫交點)先別急,請每個同學(xué)先認(rèn)真觀察,獨立思考,然后和小組的伙伴互相討論,交流自己的觀點,歸納出你們小組的意見好不好?開始吧!(師參與)
師:老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,這一點很難得,都有結(jié)果了嗎?知道怎樣分了,知道為什么這樣分了?好的,我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學(xué)注意傾聽,想一想他們的分法和你們的一樣嗎?
生:生說 (師選兩個在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,如:(12 、34)、(23、14))
師:剛才同學(xué)說三號圖形是交叉的,誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎?
生:相交(師板書)
師:三號圖形是相交的,那他們就有一個相交的點,知道這個點叫什么名字嗎?
生:交點 (四號圖形有交嗎?)
師:四號圖形也是相交的,其他小組還有不同分法嗎?
師:他說的有道理嗎?同學(xué)們不光能說出怎樣分,還能說出為什么這樣分,這點非常好.
師:在我們?nèi)粘I钪校芏辔矬w表示的是線段,像剛才我們研究的一枝鉛筆,或者一根小棒,所表示的都是一條線段,如果我們把這條線段向兩端無限延長的話,這條線段就成了一條直線,我們知道線段是他所在直線的一部分,大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,而直線是可以向兩端無限延長的,大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了,那如果說我們剛才的這些線都無限延長,想象成直線的話,現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢?還要修改剛才的觀點嗎?先討論交流一下好不好?(師參與)
師:好的,都有結(jié)論了?(生口答強調(diào)2號圖形延長后會相交,1號圖形不相交,怎么驗證它們不會相交呢?)
師:一起來看,2號圖形當(dāng)我們延長以后,它會怎么樣?(相交)有一個交點,而1號圖形呢?無論怎么樣延長都不能相交,看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時候,不能光看表面,而且要看它的實質(zhì),同學(xué)們當(dāng)我們再對事物進(jìn)行分類的時候,如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),將會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,按照我們今天這節(jié)課的需要,如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,你同意哪個觀點?(第3個)
師:也就是說我們把1號圖形分為一類,把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交,而下面三個圖形呢?(相交)
2、認(rèn)識平行
師:是啊,根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,我們知道了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,有相交或者不相交,下面我們先來研究不相交的兩條直線,如果像這樣(黑板畫)兩條直線,無論怎么延長,它都怎么樣(不相交),我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢?(課件:我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,(板書:互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞)其中一條直線是另一條直線的平行線。(板書:平行線)
(1)、說一說(出示課件:紅藍(lán)兩條互相平行的直線)
師:藍(lán)線和紅線是互相平行的,紅線是藍(lán)線的平行線,藍(lán)線是紅線的平行線。(找生說完整)
師:同學(xué)們其實我們每天都和平行線打交道,在生活中哪有平行的現(xiàn)象?同學(xué)們說的真不少,老師這有一個長方體的.模型,你能找到那些邊是互相平行的嗎?老師也想指兩條線可以嗎?請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎?為什么?(無論怎樣延長都不會相交)。大家仔細(xì)看(旋轉(zhuǎn)長方體),現(xiàn)在他們相交嗎?平行嗎?哪出問題了?為什么它們既不相交也不平行呢?也就是我們在研究平行的時候要強調(diào)一個什么問題呢?(板書:同一平面內(nèi)),請同學(xué)們看大屏幕。
(2)、判斷
師:(幻)判斷哪組平行,獨立思考。
3、認(rèn)識垂直
師:(幻)下面我們研究什么了?對啊,這里還有三個相交的圖形在這等著呢,打算怎么研究,分類是嗎?如果我們對這三個圖形做進(jìn)一步分類,你認(rèn)為可以怎樣分呢?為什么這樣分呢?要不要和小組的伙伴商量商量?互相說說吧?。◣焻⑴c詢問)
生:說分法,理由
師:大家想一想這些線都是什么線?(直線)都可以向兩端無限延長,請大家注意看,這兩條直線相交后都形成了(角)幾個角(4個),這些角有特點嗎?(23都是銳角和鈍角4都是直角,
直角我們怎樣驗證呢?)好的我們可以用工具來驗證下(老師請出三角板),這個角是直角,那其他三個角都是直角。那數(shù)學(xué)上對這種(邊說邊畫)兩條直線不僅相交而且相交成直角,對于這樣一種位置關(guān)系,數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢?請大家看書65頁默讀,數(shù)學(xué)上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,就說這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫垂足。(幻)你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎?這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。
三、 鞏固提高
1、找一找、說一說
師:同學(xué)們看這是哪啊,(操場)有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(兩名上黑板找)這么多同學(xué)都想說,這樣吧,大家打開書64頁,小組內(nèi)看著圖找一找,看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,我們一起認(rèn)識了垂直與平行。
師:剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子,在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,你愿不愿意找一找?打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,獨立完成。(習(xí)題1)
師(幻)訂正
2、折一折
師:剛才我們在學(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線,那如果給你一張長方形的紙,你能折出垂線和平線嗎?那大家試試看,折完以后和小伙伴說一說,那些折痕是互相平行的,那些折痕是互相垂直的。
3、擺一擺
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動手?jǐn)[后口答,師同時演示課件)
把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動手?jǐn)[后口答,師同時演示課件)
四、總結(jié)
師:這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識了垂直和平行,我們今天呢只是初步的認(rèn)識這兩種現(xiàn)象,其實啊,在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊藏著非常多的數(shù)學(xué)知識,讓我們在今后的數(shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧!
【說教材分析】
平行與相交是在學(xué)生初步認(rèn)識了角以及直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
直線是可以“無限延伸”的這一特點是學(xué)習(xí)相交與平行的基礎(chǔ)??吹健爸本€”馬上就想到“無限延伸”,只有這樣才能正確判斷同一平面內(nèi)兩直線究竟是相交還是平行,避免了停在表面只看現(xiàn)狀而發(fā)生錯誤判斷的現(xiàn)象。
平面內(nèi)兩直線的平行與相交的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學(xué)習(xí)點到直線的距離的基礎(chǔ)。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。
【說學(xué)情分析】
1、學(xué)生已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學(xué)生敢于大膽猜想,能比較好的進(jìn)行小組合作與交流。
2、學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生可能存在的困難:
1)對于一些幾何術(shù)語可能理解不透,如:“同一平面”“兩直線的位置關(guān)系”“互相平行”等。
2)將進(jìn)行分類時忽略了直線可以無限延伸導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)亂。
【說設(shè)計理念】
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?!边@是新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一。
基于以上理念,我在課堂教學(xué)中構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的縱向結(jié)構(gòu),即“創(chuàng)設(shè)情境———引導(dǎo)探索———應(yīng)用提高”的基本教學(xué)模式。
【說教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力目標(biāo):讓學(xué)生結(jié)合具體情境,感知平面上兩條直線的位置關(guān)系,認(rèn)識平行。
過程與方法目標(biāo):使學(xué)生通過自主探究和合作交流,能用合適的方法作出一組平行線,能借助直尺和三角尺畫出已經(jīng)直線的平行線。
情感與態(tài)度目標(biāo):使學(xué)生通過觀察、操作,形成平行線的表象,發(fā)展空間觀念;初步了解生活里的平行現(xiàn)象,產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。
【說教學(xué)重點】
感知平面上兩條直線的位置關(guān)系,認(rèn)識平行線。
【說教學(xué)難點】
用直尺和三角板畫平行線
【說教學(xué)過程】
下面主要說說我的教學(xué)過程,整個教學(xué)過程分為四個環(huán)節(jié)。
1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
上課伊始,結(jié)合同學(xué)們玩過撒小棒的游戲,用多媒體展示四幅運動場館拍攝的照片,讓學(xué)生猜猜這些器材或場地都是進(jìn)行什么比賽的。學(xué)生在猜測中接觸生活中熟悉的事物,開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。這樣導(dǎo)入的目的是為了創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習(xí)情景,又可以緊密聯(lián)系學(xué)生身邊發(fā)生的大事,同時讓學(xué)生明白生活中處處存在數(shù)學(xué)問題,學(xué)習(xí)知識后,可以在生活工作中得到應(yīng)用。從而為順利完成探究做了思想上的準(zhǔn)備。
2、觀察操作,認(rèn)識平行。
這一階段是本節(jié)課的重點。
教師告訴學(xué)生如果用數(shù)學(xué)的眼光去看這些物體,是由一些直線組成的。于是我就讓學(xué)生用兩條直線表示圖中的物體,小組討論交流兩條直線的位置關(guān)系。為了讓學(xué)生理解“同一平面”,教師拿出準(zhǔn)備好的長方體,讓學(xué)生找出在同一平面內(nèi)的兩條直線和不在同一平面內(nèi)的兩條直線。通過觀察,學(xué)生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。這樣的直觀教學(xué),學(xué)生都能很快明白什么是“同一平面”。
然后根據(jù)學(xué)生畫的幾組直線,讓學(xué)生按照直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,引導(dǎo)學(xué)生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征。在此基礎(chǔ)上概括出“同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行?!睘榱嘶顚W(xué)活用,接著讓學(xué)生說說生活中存在的平行線現(xiàn)象。再出示四個判斷題,通過學(xué)生的辨析,真正掌握和理解互相平行的概念。
學(xué)就是為了用。掌握了互相平行的概念后,就讓學(xué)生利用身邊的材料動手做一組平行線。學(xué)生通過動手操作、交流、討論,更進(jìn)一步理解掌握了互相平行的'概念,并且能夠應(yīng)用新知識。在教師的引導(dǎo)下讓全體學(xué)生用長方形紙折出一些互相平行的線段,從中發(fā)現(xiàn)這些折痕不僅平行,而且相等。讓學(xué)生明白為什么在生活中存在著許多平行現(xiàn)象,為什么許多事物要做成平行的。
接下來教學(xué)畫已知直線的平行線。為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性,在教學(xué)中我讓學(xué)生自學(xué)課本,按照書上的步驟自己試著畫一畫,小組內(nèi)的同學(xué)可以互相幫忙、互相交流畫法。然后讓會畫的同學(xué)上黑板演示。通過疑問,讓學(xué)生試著用三角板的斜邊或其它工具畫平行線。
“學(xué)生想牢固地掌握數(shù)學(xué)、就必須用心創(chuàng)造與體驗的方式來學(xué)數(shù)學(xué)?!币虼诉@一教學(xué)環(huán)節(jié)我體現(xiàn)學(xué)生的自主性、探究性,學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上歸納概括平行線的概念,然后把概念應(yīng)用到實踐生活中。
3、欣賞平行事物,感受平行美。
通過欣賞平行的事物,感受生活中存在的平行美,提高學(xué)生的審美能力。
4、歸納總結(jié),應(yīng)用提高
課下請同學(xué)們利用平行與相交的線設(shè)計一幅作品。提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力,在反思這節(jié)課的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步通過小小設(shè)計師這一延伸和拓展,使學(xué)生的應(yīng)用能力得以提高。
作為一名數(shù)學(xué)老師,在今后的教育教學(xué)當(dāng)中只有做到不斷的思考、不斷的反思才能使每一個處于不同水平,不同層次的學(xué)生都能獲得不同程度的成功。
【說設(shè)計理念】
注重喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗,感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象,通過觀察、討論等活動讓學(xué)生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識,從而使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。
【說教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)四年級上冊
【說學(xué)情與教材分析】
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,同時也是平行四邊形與梯形的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已具備直線和角的知識,同時學(xué)生也具備一定的生活經(jīng)驗,因此,此課的設(shè)計要注意喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗,在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上,在觀察、討論、交流的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。
【說教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的'現(xiàn)象。
2.初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂直與平行。
3.培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識。
【說教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、量角器等學(xué)習(xí)用具。
【說教學(xué)過程】
一、圖畫感知,研究兩條直線的位置關(guān)系
師:同學(xué)們,你們還記得它嗎?
生:直線。
師:哪位同學(xué)還記得直線有什么特點?(出示直線PPT,總結(jié)直線可以向兩端無限延長)
1.想想。
師:同學(xué)們,老師這里有一張笑臉,閉上眼睛想一想,如果在這個笑臉上出現(xiàn)了兩條線,你會把它們畫在什么位置?先讓學(xué)生說一說
設(shè)計意圖:有利于學(xué)生想象出更多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
2.畫畫。
師:每位同學(xué)手中都有笑臉了,請同學(xué)們在笑臉上畫兩條直線,每人畫一種情況。(學(xué)生畫,教師巡視)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生把想象到的兩條直線畫在一張紙上,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,還可以為下面分類提供依據(jù),為了解相交與平行的特征打下基礎(chǔ)。
二、分類探究,了解垂直與平行的特征
1.展示。
師:畫完了嗎?請同學(xué)們展示畫的結(jié)果。
同學(xué)們上臺,把不同的情況展示在黑板上。
學(xué)情預(yù)設(shè):估計學(xué)生會有以下幾種畫法:(給畫法逐一編號)
2.分類。
師:同學(xué)們的想象力真豐富!如果老師還想把這些畫法分類,你知道怎么分嗎?(小組討論、交流)
設(shè)計意圖:在確定了幾種情況之后,再分類探究。因為分類具有一定的難度,具有探究的價值,在組內(nèi)學(xué)生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法,在探究過程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的各種情況,為了解垂直與平行的特征奠定基礎(chǔ)。
3.匯報。
以組為單位進(jìn)行匯報。
學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況:
①分兩類:相交為一類,不相交為一類。
②分三類:相交為一類,不相交為一類,快要相交的為一類。
當(dāng)學(xué)生說出“相交”一詞時,應(yīng)立即給予肯定。
當(dāng)學(xué)生說出“延長后相交”時,給予肯定,讓學(xué)生理解延長后相交也是相交。
出現(xiàn)第一種分類:教師引導(dǎo)學(xué)生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交。(貼“在同一平面內(nèi),相交、不相交)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生探索后分組匯報,通過匯報與交流,讓他們首先學(xué)會傾聽他人的想法,在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法,提高對垂直與平行的特征的認(rèn)識。
三、歸納總結(jié),揭示垂直與平行的概念
在分類的過程中,先分清兩條直線是否相交,并分清看似不相交實際相交的幾種情況,再在相交中按相交所成角度來分。
1.揭示平行的概念。
出示課件讓學(xué)生看剩下的一組是否相交,通過想象動手實踐一下。
設(shè)計意圖:教師與學(xué)生在分類上達(dá)成共識之后,就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。
師:這種情況在數(shù)學(xué)上叫兩條直線互相平行。
師:(引導(dǎo)學(xué)生理解互相的同時,引出在同一平面這一詞匯。)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生在理解“互相”的基礎(chǔ)上,突破“同一平面”這個較難理解的知識點。
師:畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?
2.接觸垂直的概念。
師:下面我們來研究相交的幾種情況,看看兩條直線相交的幾種情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
關(guān)于相交的關(guān)系中還可以怎樣分類,我們下節(jié)課再來進(jìn)行探討,下課。
一、說教材分析
《探索兩條直線平行的條件》是北師大版七年級下冊第二章第二節(jié)第一課時,學(xué)生在直觀認(rèn)識了角,平行線與垂直,積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,本節(jié)將進(jìn)一步探索平行線的有關(guān)事實,教材通過設(shè)置觀察,操作,總結(jié)等探索活動過程,探索判斷的條件,在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上,訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行簡單地說理,以加深對平行線的理解,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,本節(jié)在知識方面、數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生的能力培養(yǎng)都是非常重要的。
二、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材內(nèi)容安排思路,結(jié)合初一學(xué)生的認(rèn)知特點,我擬定了以下的教育教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):
1)經(jīng)歷探索兩條直線平行的條件的過程,經(jīng)歷探索直線平行條件的過程,掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論,并能解決一些問題。
2)會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角,會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
能力目標(biāo):
經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
情感目標(biāo):
使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中,體驗數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的求知欲,感受與他人合作的重要性。
三、說教學(xué)重點、難點
根據(jù)新課標(biāo),在研究教材的基礎(chǔ)上我確定了:
重點:掌握兩條直線平行的條件,能夠正確認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角在圖中的位置。
難點:判別兩條直線平行的過程
其依據(jù)有:
(1)從知識體系來看,它是學(xué)習(xí)了角、平行線與垂線后的數(shù)學(xué)活動,在探索的基礎(chǔ)上,初步了解推理論證的方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(2)從學(xué)生的認(rèn)知過程來看,主要是動手實踐,自主探索,合作交流。
四、說教法、學(xué)法
針對初一學(xué)生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,本節(jié)課我以“動手操作,自主探索,合作學(xué)習(xí),歸納總結(jié),應(yīng)用實踐”的方法進(jìn)行,讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生有充分的思考機會,借助教具、多媒體演示,讓學(xué)生在實踐中思考,在思考著歸納總結(jié)的過程中培養(yǎng)其空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
教法:操作法、觀察法、討論法、多媒體教學(xué)。
學(xué)法:動手操作、觀察猜想、自主探究、合作交流、歸納總結(jié)。
教師準(zhǔn)備:三角板,量角器、三根均勻的木條,圖釘,多媒體課件。
學(xué)生準(zhǔn)備:三角板、量角器、三根均勻的木條、圖釘。
五、說教學(xué)過程:
(一)復(fù)習(xí)回顧、情景導(dǎo)入
首先復(fù)習(xí)了上學(xué)期學(xué)過的平行線的定義及判定兩直線平行的條件(平行線的傳遞性)。并且讓學(xué)生說說日常生活中平行線的認(rèn)識,通過學(xué)生自己回憶可避免傳統(tǒng)教學(xué)一問一答的方式,同時也可以活躍學(xué)生的思維,為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
我還充分利用書上的實例請兩位同學(xué)親自做小木匠進(jìn)行演示,提出問題導(dǎo)入新課。通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系。
(二)動手實踐、合作探究:
第一個環(huán)節(jié):突破難點、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本節(jié)課的難點,也是本章的難點,為了突破難點,我又設(shè)置以下幾個問題:
1、∠1、∠5的邊所在的直線是哪些直線?
2、公共直線是哪條?(公共直線就是第三條直線)
3、∠1、∠5可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角?
4、∠1、∠5在位置上有哪些相同點?重點強調(diào)位置關(guān)系。
強調(diào)注意兩個“同”字。“一同”:在被截線的同一側(cè),“二同”在截線的同一側(cè)。為了有利于理解同位角,我還編了一句順口溜:看三線,找截線,再以位置細(xì)分辨。通過找其他的同位角,既可以培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力又加深學(xué)生對同位角的理解。在這我還設(shè)計了一個練習(xí)鞏固同位角的概念
5、用同樣的方法認(rèn)識:內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
第二個環(huán)節(jié):自主探究、合作交流直線a,b的位置關(guān)系與∠1、∠2的大小關(guān)系。這時我讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三根木條按要求固定木條b,c轉(zhuǎn)動木條a,在轉(zhuǎn)動過程中,觀察圖形,并回答以下三個問題:
1、觀察∠1的變化以及它與∠2的大小關(guān)系。
2、你發(fā)現(xiàn)木條b與木條a位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?
3、木條b何時與木條a平行?
讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行操作!
由于這一部分是本節(jié)課的重點,因此我給學(xué)生充足的時間去獨立操作、觀察,通過自己多次操作,找出結(jié)論,然后小組內(nèi)交流發(fā)表自己的看法,最后選派代表發(fā)言,得出結(jié)論。通過操作可以讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,建立空間觀念。通過交流,不同知識水平的學(xué)生加強了溝通,個性得到了張揚,而且培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的精神和有條理的表達(dá)能力。我設(shè)置3個問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的位置關(guān)系聯(lián)系起來,降低了難度。對回答問題的學(xué)生及時的給予肯定,讓學(xué)生體驗到成功的.喜悅,同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
讓學(xué)生再次用前面的三根木條操作、觀察交流,得出結(jié)論。什么樣的角才是同位角?由于學(xué)生剛接觸到幾何知識,邏輯思維能力比較弱,因此我注意引導(dǎo)學(xué)生對所得結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)。
第三個環(huán)節(jié):歸納總結(jié)判定定理。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納總結(jié)上兩部分的結(jié)論,得出本節(jié)課的重點:同位角相等,兩直線平行,這既發(fā)展學(xué)生的推理能力又加強學(xué)生的有條理的表達(dá)能力。
(三)應(yīng)用鞏固,逐步提高:
這一部分我由淺入深的設(shè)計了五個練習(xí),比一比、考考你、我能行、我最棒、拓展思維。這些問題我通過讓學(xué)生自己講解,我給予適當(dāng)?shù)狞c評和引導(dǎo)。這既提高了學(xué)生的參與性,也體驗了學(xué)生自身的價值!
(四)自我評價、回顧總結(jié)
讓學(xué)生互相交流在本節(jié)課有何收獲?這既培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。我在贊賞學(xué)生學(xué)習(xí)成果的同時,把學(xué)生說的內(nèi)容概括成要點加以總結(jié)。
1、同位角的概念
2、同位角相等,兩直線平行。
(五)作業(yè)布置、拓展思維
A部分是對基礎(chǔ)知識的鞏固,而B部分是對能力的提高。這既鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ),也拓展了他們的思路。還關(guān)注了全體同學(xué)的發(fā)展!這也是新課改的思想。
(六)板書設(shè)計:
探索兩條直線平行的條件
1、認(rèn)識三線八角
同位角
內(nèi)錯角
同旁內(nèi)角
2、探索兩條直線平行的條件
同位角相等,兩直線平行
幾何語言為:∵∠1=∠2(已知)
∴a‖b(同位角相等,兩直線平行)
3習(xí)題講解
六、說教學(xué)效果評價
通過本節(jié)課教學(xué),我認(rèn)為學(xué)生在參與中激發(fā)了自己的學(xué)習(xí)興趣和欲望,其參與合作能力會得到一定提高,自主構(gòu)建了自己的邏輯思維能力,為下一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)
我的說課完畢,謝謝大家!
《平行與相交》是青島版四年級上冊第四單元的內(nèi)容。本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形等幾種平面圖形及角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識的基礎(chǔ)。在設(shè)計教學(xué)時,我通過“畫一畫、想一想、議一議、分一分、找一找”等活動,力圖在教學(xué)過程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,調(diào)動學(xué)生自己去探究、去合作、去判斷,去分析,去表達(dá),促使他們在學(xué)習(xí)中,親身體驗,理解、構(gòu)建平行與相交的概念,體會數(shù)學(xué)源于生活,拉近了抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際的距離。
一、研讀教材意圖,重組教材內(nèi)容。
本節(jié)課共三大版塊內(nèi)容,“線段、射線和直線”“相交和平行(包括垂直)”“畫平行線和垂線”。但因為新課標(biāo)中降低了“線段、射線和直線”的教學(xué)難度,單單這一個內(nèi)容難以撐起一節(jié)課,若前兩個內(nèi)容都講,容量又太大,因此,我大膽的對教材進(jìn)行重新加工,將內(nèi)容定位為“線段、射線和直線”“相交和平行(不包括垂直)”。
二、密切聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生體驗“生活中處處有數(shù)學(xué)”。
我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的'數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā),精心營造一個學(xué)生熟悉的空間,引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,探究數(shù)學(xué)規(guī)律。本節(jié)課中,我選擇從學(xué)生熟悉的“鉛筆落地”現(xiàn)象入手進(jìn)行研究,尊重了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗。后面出現(xiàn)的跑道、雙杠、國旗等等,更是學(xué)生在生活中能看見的,通過課件對這些圖形的形象演示,讓學(xué)生直觀看到真實世界中的“平行與相交”,增強了學(xué)生的感性認(rèn)識。練習(xí)題中設(shè)計了“數(shù)學(xué)課本中的、漢字中的、英文字母中的平行與相交”,更是讓學(xué)生再次感受到“數(shù)學(xué)無處不在”。
三、教學(xué)難點處理比較到位。
對“同一平面”的理解是本節(jié)課的一大難點,因此,我在“鉛筆落地”的情景教學(xué)中,通過“兩支鉛筆都落在地面上”,先讓學(xué)生初步感知了“同一平面內(nèi)”。
為了讓學(xué)生加深對同一平面內(nèi)的理解,此后的小練習(xí)中,我又自制了一個教具,將兩根小棒固定在正方體不同的兩個面,讓學(xué)生去做出判斷。小棒可以延長,讓學(xué)生觀察起來更形象、更直觀。這個小細(xì)節(jié),有效地突破了難點。 當(dāng)然,由于自身經(jīng)驗的不足,這節(jié)課也留下了很多的遺憾,主要表現(xiàn)在:
一、課堂節(jié)奏偏慢,沉穩(wěn)有余而激情不足,致使整節(jié)課略顯平淡。
二、應(yīng)變能力還需磨練。可能過于緊張的關(guān)系,本節(jié)課對于預(yù)設(shè)與生成的處理不夠到位,沒能很好地把握兩者的關(guān)系。當(dāng)出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不同的情況時,被預(yù)設(shè)縛住了手腳,致使對生成的處理有些主觀和急躁,不夠大膽、靈活。
總之,這次的比賽,既給了我表現(xiàn)自己的機會,又讓我意識到自己的不足,收獲了很多的經(jīng)驗,我會繼續(xù)努力,不斷學(xué)習(xí)、不斷改進(jìn),進(jìn)一步完善自己的課堂。
[教學(xué)設(shè)想]
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標(biāo),我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。
1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計導(dǎo)入時,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由“點”到“面”,把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由“面”到“點”的研究,這樣設(shè)計,不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動,幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
(1)自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象;③對平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點]
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。[教學(xué)過程]教學(xué)過程設(shè)計說明
一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點,今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師:老師這兒有一張紙,如果把這個面兒無限擴大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師:每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的.平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征
(一)展示各種情況師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補充?。▽W(xué)生補充不同情況)
(二)進(jìn)行分類師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)
1.小組匯報分類情況。
預(yù)案:
a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;
b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;
c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時,教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機板書:相交)
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(學(xué)生說出自己小組的分法后)
師:對于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?
設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實際上也屬于相交,只是我們在畫直線時,無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時,開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類??傊?,在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動手畫一畫,從而達(dá)成共識。
三、歸納認(rèn)識,明確平行與垂直的含義
(一)揭示平行的概念師:那剩下的這組直線相交了嗎?
(沒有)想象一下,畫長點,相交了嗎?(沒有)再長一點,相交了嗎?(沒有)無限長,會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。
(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)
小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念師:咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)
師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。
師:你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)
師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)
四、練習(xí)鞏固,深化對垂直與平行的理解
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2.我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念
師:下面咱們一起來做個游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條地出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況,目的是提高學(xué)生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來,重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,在小組中進(jìn)行整理,選出有代表性的情況,展示到黑板上。其他小組觀察后,補充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,具有一定不可預(yù)料性,大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思,目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言,使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識,即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出,不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”,原因是在“同一平面內(nèi)”是個較難理解的知識點。所以在設(shè)計時,先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看,學(xué)生找到一種最特殊的情況“+”,引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中,找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識,加深對垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時,采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
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