在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計大全 篇1

＜title＞垂線＜/title＞

教材分析

《垂線》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級上冊第四章“圖形的初步認(rèn)識”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識，是進一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識一樣，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊含著“從一般到特殊”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫出垂線來分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問題及相關(guān)實際問題具有重要意義。

實驗教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時，但更注重對學(xué)生實際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想?！白鲆蛔觥边@種探究性活動，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。垂線的畫法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個難點。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識及生活實際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識的發(fā)生發(fā)展過程；精心設(shè)計投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運動變化，體現(xiàn)畫垂線的思維過程，在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫垂線的難點。

學(xué)生分析

我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實行電腦隨機分班，未進行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學(xué)期的實踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動與班級學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識來源于實踐操作的成功體驗，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識。

設(shè)計理念

針對教材內(nèi)容和學(xué)生實際，組織學(xué)生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題，使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學(xué)生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時，采取小組學(xué)習(xí)形式，可增強學(xué)生之間的合作互助，彌補教師在大班額教學(xué)中對弱勢學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進行研究性學(xué)習(xí)。

教學(xué)自標(biāo)

1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力。

3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神。

4．通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。

教學(xué)重點：

兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)難點：

過直線上（外）一點作已知直線的垂線。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實際確定的。】

課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。

生活經(jīng)驗準(zhǔn)備：旗桿與旗臺邊線線的垂直關(guān)系；紅十字會標(biāo)志。

以往知識準(zhǔn)備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）

（學(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）

師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。

生：……

師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

【借助于教具、模型、實物、圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方式?！?/p>

二、回顧再現(xiàn)。

對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖1，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且。

三、提高。

教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進行描述。

【教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定?！?/p>

師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個角等于90°時，其他三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖2，同時演示教具，將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，是多少度？

生：……

師：你們的依據(jù)是什么？

生：……

（學(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵。）

【這里希望在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。】

四、提升。

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點為O，記為，垂足為點O?！?”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

（2）兩條直線，垂足為點O，則。

【實現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換，并板書，以突出其重要性?！?/p>

五、再探究。

師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；

生：……

【希望實現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用，并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識增加感性認(rèn)知?！?/p>

師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：

（1）經(jīng)過直線 AB 外一點 P ，畫直線與已知直線 AB 垂直，且討論這樣的直線有幾條。

（2）設(shè)這一點在直線 AB 上，重作上述過程。

【學(xué)生分組或獨立探索，教師巡視指導(dǎo)?！?/p>

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

【通過學(xué)生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題?！?/p>

師：請同學(xué)們互相交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。

（學(xué)生討論交流，教師巡視）

教師引導(dǎo)歸納出：

（1）靠已知直線找待過定點畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。

（2）有一條并且只有一條，沒有第二條。

師：請同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

【探究性活動是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的`創(chuàng)新意識提供了一些機會?！白鲆蛔觥边M行小組交流，一方面是為了加強對學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和競爭意識，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念?！?/p>

六、學(xué)生探索。

學(xué)生分小組測量，討論，歸納。如圖6所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）

七、總結(jié)歸納。

教師總結(jié)歸納：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時，才最短。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，

提高：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？

點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。

【從生活實際．從學(xué)生感興趣、熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想?！?/p>

八、較量

1．第170頁第1、2、3題。

2．應(yīng)用。

【帶有競爭性質(zhì)的練習(xí)使學(xué)生在相互競爭中，在實踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)?！?/p>

（1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。

（2）教材第170頁“做一做”。

（3）體育課上怎樣測量跳遠成績。

【學(xué)以致用，學(xué)生做個小小設(shè)計師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮?！?/p>

學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點作惟一的垂線”兩個知識點。

3．第174頁第1、2題。

4．學(xué)校的位置如圖8所示，請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計大全 篇2

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)分析

重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫有理數(shù)？

2、有理數(shù)可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數(shù)的相反數(shù)：

5、實數(shù)的絕對值：

6、實數(shù)的運算

講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判斷題：

（1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）

（3）0是最小的.實數(shù)。（ ）

（4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）

解：略

三、練習(xí)

P148 練習(xí)：3、4、5、6。

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。

五、作業(yè)

1、P150 習(xí)題Ａ：３。

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計大全 篇3

教材分析

立體圖形的翻折問題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學(xué)生進一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進一步認(rèn)識立體圖形于平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。

教學(xué)重點

了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。

教學(xué)難點

轉(zhuǎn)化思想的運用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。

學(xué)生分析

學(xué)生在前面已經(jīng)對一些簡單幾何體有了一定的認(rèn)識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。YJS21.COm

設(shè)計理念

根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極生動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，實施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學(xué)生提高對立體圖形的分析能力，并在設(shè)疑的同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點，在解題過程中，使學(xué)生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。

1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題

（1）AB與EF所在直線平行

（2）AB與CD所在直線異面

（3）MN與EF所在直線成60度

（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是

2、引入課題----翻折

二、學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實踐活動，加強對圖形的認(rèn)識和感受（引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中如何突破難點，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。

1、給學(xué)生一個展示自我的空間和舞臺，讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進一步提出問題。

（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？

（2）AE與FG所成角呢？

（3）AE與GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經(jīng)過各面呢？

（通過對發(fā)散問題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會折疊圖與展開圖的不同應(yīng)用。）

2、讓學(xué)生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。

（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？

（3）如何求G點到面PEF的距離呢？

（4）PG與面PEF所成角呢？

（5）面GEF與面PEF所成角呢？

（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學(xué)生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過程中的不變量。）

3、演示MN的運動過程，讓學(xué)生觀察分析解題過程強調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時，引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？

（學(xué)生大膽想象，并通過模型制作確認(rèn)想象結(jié)果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）

三、小結(jié)

1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。

2、尋找立體圖形中的'不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。

3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。

（通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識及學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)散自我評價的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。）

四、課外活動

1、完成課上未解決的問題。

2、對與1題折成正三棱柱結(jié)果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？

（通過課外活動學(xué)習(xí)本節(jié)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

課后反思

本課設(shè)計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學(xué)生經(jīng)歷先動手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過程，然后在課堂上給學(xué)生一個充分展示自我的空間，并且適時發(fā)問的同時幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實施開放式教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機地結(jié)合起來，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實處。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計大全 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。

教學(xué)重點：歸納一元次方程的概念

教學(xué)難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入：

我能猜出你們的年齡，相信嗎?

只要任何一個同學(xué)回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.

問：你的年齡乘以2加3等于多少?

學(xué)生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?

學(xué)生討論并回答

二、知識探究:

1、方程的教學(xué)（投影演示）

小彬和小明也在進行猜年齡游戲，我們來看一看。

找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.

大家觀察,這兩個式子有什么特點。

討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點？

2、 判斷下列式子是不是方程？

（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

三、合作交流

1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）

情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？

你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？

情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）

截至20xx年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%

1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的長和寬分別是多少米？

下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的.方程，分析下列方程有何共同點？

2X–5=21

40+15X=100

X（1+153.94﹪）=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。

問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?

生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程

四、隨堂練習(xí)

1、投影趣味習(xí)題,

2、做一做

下面有兩道題，請選做一題。

（1）、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計一道有實際背景的應(yīng)用題。

（2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。

五、課堂小節(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？

六、作業(yè)：分組布置

數(shù)學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計大全 篇5

案例實施背景

本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第七周筆者在長青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）。

案例主題分析與設(shè)計

本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動·思考”、“表達·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同

時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

案例教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法。

2、過程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

案例教學(xué)重、難點

1、重點：正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)

2、難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)

案例教學(xué)用具

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片

案例教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)：

1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？

2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較

大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。

師：（展示剛才演示過的3個大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學(xué)們六個人一組，分組進行討論。

(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000

生1：答:13.7億，640萬，3億。

師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。

分析：在讀寫大數(shù)時使學(xué)生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境。

二、嘗試探索，講授新課：

1、探索10n的特征

計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000

（觀察并思考，小組討論）

（1）結(jié)果中“0”的個數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？

（2）結(jié)果的位數(shù)與10的'指數(shù)有什么關(guān)系？

2、練習(xí)：將下列個數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。

（1）500（2）3000（4）40000

師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。

4、科學(xué)記數(shù)法：

像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

（思考，小組討論）

10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？

分析：這是本節(jié)課的重難點：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。在探究過程中，學(xué)生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。

三、鞏固新知，知識運用：

1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。

（1）23 000 000

（2）453 000 000

（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應(yīng)用，針對以上學(xué)生特點，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

（觀察并思考，小組討論）

5、如何將一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？

a×10n將a的小數(shù)點向右移動n位原數(shù)

分析：這是本節(jié)課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時，如何確定10的指數(shù)，同時也學(xué)會了如何寫出原數(shù)。

練習(xí)：人體內(nèi)約有2.5×10 5個細胞，其原數(shù)為多少個？

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好

地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計大全 篇6

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).

(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

3.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

教學(xué)重點

1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).

教學(xué)難點

1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.

教學(xué)方法

討論探索法.

教具準(zhǔn)備

投影片二張

第一張：(記作§2.8.1A)

第二張：(記作§2.8.1B)

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.

現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題。

通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的'多項式的次數(shù);

(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

活動5：應(yīng)用新知

例題學(xué)習(xí)：

P166例1、例2(略)

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

讓學(xué)生進一步理解提公因式法進行因式分解。

活動6：課堂練習(xí)

1.P167練習(xí);

2.看誰連得準(zhǔn)

x2-y2 (x+1)2

9-25 x 2 y(x -y)

x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y2 (x+y)(x-y)

3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

學(xué)生自主完成練習(xí)。

通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

活動7：課堂小結(jié)

從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學(xué)生發(fā)言。

通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

活動8：課后作業(yè)

課本P170習(xí)題的第1、4大題。

學(xué)生自主完成

通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。

板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)

15.4.1提公因式法例題

1.因式分解的定義

2.提公因式法

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計大全 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的意義；

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的'邏輯思維能力；

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重點和難點

重點：

（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出下列各式的意義，并計算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

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