俗話說(shuō),凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。身為一位人民教師,我們都希望孩子們能學(xué)到知識(shí),教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力,提升效率,有了教案上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的,更全面的知識(shí)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫呢?以下是小編為大家收集的“六上數(shù)學(xué)課件九篇”在此溫馨提醒你在瀏覽器收藏本頁(yè)。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(六上)P38~39例1、練一練和練習(xí)八。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2、結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法,對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的分?jǐn)?shù)的有關(guān)運(yùn)算加深理解和認(rèn)識(shí),進(jìn)一步提高分析、判斷、推理能力。
3、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)一些和學(xué)生的生活實(shí)際相接近的環(huán)節(jié),激勵(lì)學(xué)生積極參與、勇于探索,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,培養(yǎng)克服困難、戰(zhàn)勝自我、向他人學(xué)習(xí)的自我完善意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):能在具體直觀的學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,提高學(xué)生類推思考的能力。
教學(xué)具:多媒體課件水彩筆練習(xí)紙
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算,下面首先我們來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
3、口答:300脳4=3/10+3/10=
問(wèn):300脳4表示什么意思?(4個(gè)300相加是多少)同分母分?jǐn)?shù)加法應(yīng)如何計(jì)算?(分母不變,分子相加,結(jié)果能約分的要約分)
二、自主探究
(一)教學(xué)例1,初步得出計(jì)算方法。
1、慶?;顒?dòng)時(shí),學(xué)校有時(shí)要用綢帶做綢花,究竟怎樣做呢?請(qǐng)同學(xué)們看題。出示題:一朵花用3/10米,3朵花一共要用幾分之幾米?
師:怎么列式?
可能有三種情況:①3/10+3/10+3/10②3/10脳3或3脳3/10(問(wèn):為什么可以這樣列式?)
像這樣求幾個(gè)相同加數(shù)的和,可以用簡(jiǎn)便方法乘法來(lái)計(jì)算。
2、計(jì)算。
師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你列出的算式分別計(jì)算出結(jié)果。
首先來(lái)看第1種方法;3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10(米)
接下來(lái)請(qǐng)所有同學(xué)一起來(lái)研究第2種方法的計(jì)算。
師:3/10脳3怎么計(jì)算?你是怎樣來(lái)思考的?可以寫一寫記錄下自己的思考過(guò)程。也可以通過(guò)畫一畫把你思考的過(guò)程表現(xiàn)出來(lái),請(qǐng)同學(xué)們看練習(xí)紙的第1題,在老師提供的圖上涂色。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)把你想的過(guò)程在小組中交流一下。
(3)全班交流。
師:3/103怎樣計(jì)算?(回答過(guò)程中相機(jī)板書)
預(yù)設(shè)一:想分?jǐn)?shù)加法
3339
3==
101010
追問(wèn):為什么可以直接用分子乘整數(shù)3,而分母不變?你能否根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出計(jì)算過(guò)程。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書完整:
33333+3+3339
3=++===
10101010101010
講清:33/10可以寫成3個(gè)3/10相加的和分母不變,分子相加,3個(gè)3相加就是33,所以積的分子9實(shí)際是由分子3直接乘整數(shù)3得來(lái)的。
現(xiàn)在你理解了嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己看著黑板說(shuō)一說(shuō)思考的過(guò)程?
師指出:在計(jì)算時(shí),借助加法來(lái)想的過(guò)程我們可以不寫出來(lái)。(畫上虛線框)
只要寫成:教師領(lǐng)讀一遍
3339
3==
101010
就可以啦。請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)把計(jì)算過(guò)程讀一遍,邊讀邊想計(jì)算過(guò)程。并注意書寫的格式。
看來(lái),數(shù)學(xué)上借助已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)是一種很好的方法。今后我會(huì)經(jīng)常要這樣應(yīng)用。
預(yù)設(shè)二:畫圖法。
生交流:3/10要涂3個(gè)1/10,現(xiàn)在有3個(gè)3/10就是要涂3個(gè)3份,一共9份,所以是9/10.
也就是3個(gè)1/10是一份,涂3個(gè)3份一共能得到9個(gè)1/10,也就是9/10.yJS21.Com
師:用畫圖的方法也能很清楚地得到答案。
3、比較:同學(xué)們,用加法和乘法、畫圖的方法得到的結(jié)果是相同的,看來(lái),求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和可以用乘法來(lái)計(jì)算,剛才幾種方法哪個(gè)種比較簡(jiǎn)便呢?(乘法)
4、揭題。
這個(gè)乘法算式與以往學(xué)的有什么不同,是分?jǐn)?shù)乘整數(shù),今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題(板書課題),你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)剛才3/103可以怎樣來(lái)計(jì)算?(請(qǐng)生說(shuō))
及時(shí)鞏固:完成練一練第一題,把題目中的4個(gè)改成3個(gè),先練習(xí)不用約分的形式,以及練一練第二題第一小題。學(xué)生看練習(xí)紙的第2、3題。
(二)教學(xué)約分的方法。
師:如果我們把例1中的3朵花改成做5朵花,你會(huì)列式計(jì)算嗎?
出示:做5朵花,一共用幾分之幾米?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础*?dú)立計(jì)算寫在自己的作業(yè)本上。
1、出示算式:53/10
(1)把這道題目做在自備本上,請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板示范。(一個(gè)約分了,一個(gè)沒(méi)有)
(2)重點(diǎn)交流:
師:你們看,這位同學(xué)做得怎么樣?對(duì)了嗎?
(表?yè)P(yáng):他真是一個(gè)細(xì)心的人,最后結(jié)果約成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。)
其實(shí)還有一種約分的方法,師邊說(shuō)邊進(jìn)行板書。
(3)比較:與你們做的有什么不同?
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)前者是先乘再約分,后者是先約分再乘。
(4)優(yōu)化方法:你覺(jué)得哪種更為簡(jiǎn)單?
那么到底哪種更為簡(jiǎn)單,我們繼續(xù)來(lái)練習(xí)一題,看練習(xí)紙的第4題。
出示:8/1199
學(xué)生計(jì)算,板演兩種不同的計(jì)算方法。學(xué)生比較兩種方法,你有什么想說(shuō)的?
師:這次你是先乘還是先約分的呢?當(dāng)分母是1的時(shí)候我們可以直接寫成整數(shù)72.
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己先約分后的計(jì)算感受。
先約分后,算得的積直接是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),相乘起來(lái)也更為簡(jiǎn)單。
接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們用先約分后計(jì)算的方法來(lái)計(jì)算三題。
45/67/10595/12
(三)總結(jié)計(jì)算方法。
做了這么多分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算題,歸納一下計(jì)算方法嗎?誰(shuí)來(lái)先說(shuō)。
根據(jù)學(xué)生的回答板書:用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
計(jì)算中能約分的,可以先約分再計(jì)算,這樣比較簡(jiǎn)便。
三、鞏固應(yīng)用。
下面我們就用剛學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。
1、(出示題目)
看圖列算式。
()+()=()3/73/7
()()=()
()()=()
問(wèn):為什么可以列成乘法算式?(學(xué)生說(shuō))?
2、同學(xué)們剛剛我們學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,你們覺(jué)得簡(jiǎn)單不簡(jiǎn)單?
有一位同學(xué)他和你們一樣也覺(jué)得特別簡(jiǎn)單,下面我們來(lái)看一看他做的兩題。先看第1題。出示:44/7=
11
441
4=4=
777
師:他做的對(duì)嗎?為什么?怎么改正?
第2題出示:1/126=
他想:剛才我把整數(shù)和分子約分了,這回我可要注意。(出示)
116
6==2
121212
做的對(duì)嗎?強(qiáng)調(diào)分母是1的時(shí)候才可以化成整數(shù)。
3、其實(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在生活中應(yīng)用也很廣泛,請(qǐng)看題。
見練習(xí)八第4題:做一個(gè)中國(guó)結(jié)用3/4米彩繩,小英做了6個(gè),一共用彩繩多少米?
師:怎么算?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立做在隨堂本上。
學(xué)生計(jì)算并回答。交流完后電腦出示答案。
4、三分鐘速算
完成練習(xí)八第二題,學(xué)生分組練習(xí),看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
5、出示:42/9根據(jù)這道算式,
(1)你能畫圖表示算式的意義以及得數(shù)嗎?
(2)你能編一道用這個(gè)算式計(jì)算的實(shí)際生活中的題目嗎?
四、全課總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)?你有什么收獲呢?分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是什么?
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷讀平面圖,計(jì)算面積,設(shè)計(jì)家具擺放示意圖的過(guò)程。
2.能綜合運(yùn)用知識(shí)解決家具擺放及按比例畫平面圖的問(wèn)題。
3.主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),能說(shuō)明臥室家具擺放方案的合理性。
教學(xué)方案:
教學(xué)環(huán)節(jié)
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、問(wèn)題情境
1.師生談話。由自家的住房情況引出聰聰家的購(gòu)房問(wèn)題,讓學(xué)生打開書讀平面圖。
2.先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)了解到哪些信息,重點(diǎn)讓學(xué)生找出聰聰住的是哪個(gè)房間。
二、建筑面積
1.提出小組合作完成計(jì)算聰聰家新房的建筑面積的要求,先理解建筑面積的意思。
2.鼓勵(lì)小組同學(xué)分工合作,完成計(jì)算。
3.交流各小組合作解決問(wèn)題的過(guò)程和計(jì)算結(jié)果。對(duì)合作較好的組,給予表?yè)P(yáng)。
三、設(shè)計(jì)家具擺放方案
1.讓學(xué)生看書,了解聰聰?shù)姆块g都要擺放哪些家具以及各種家具的尺寸。
2.提出家具擺放的問(wèn)題,可先討論一下:聰聰房間平面圖的比例尺是多少?畫家具擺放平面示意圖,要按多大比例來(lái)畫?
3.鼓勵(lì)學(xué)生按自己喜歡的設(shè)計(jì)家具擺放示意圖。
四、交流方案
1.交流學(xué)生個(gè)性化的設(shè)計(jì)方案。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。即:說(shuō)明方案設(shè)計(jì)的合理性。
2.交流平面示意圖的畫法。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫的,教師關(guān)注學(xué)生畫的是否正確,對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)給以必要的指導(dǎo)。
五、課外延伸
讓學(xué)生回家請(qǐng)爸爸媽媽評(píng)價(jià)一下方案。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生畫出自己臥室家具擺放的示意圖。
交流自己家的住房情況,自然的引出書中的問(wèn)題。讓學(xué)生初步感受社會(huì)的發(fā)展。
觀察并交流平面圖中的信息,為解決新房建筑面積的問(wèn)題做好準(zhǔn)備。
討論建筑面積的意思,既豐富學(xué)生的社會(huì)常識(shí),又為解決計(jì)算問(wèn)題做準(zhǔn)備。
給學(xué)生提供利用已有的知識(shí)合作解決問(wèn)題的機(jī)會(huì),同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
給學(xué)生提供展示自己學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì),獲得與他人合作解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
提供家具圖片,讓學(xué)生了解圖上的信息,為設(shè)計(jì)家具擺設(shè)做好準(zhǔn)備。
幫助學(xué)生弄清楚房間平面圖的比例尺以及畫家具擺放示意圖要使用的比例尺,為學(xué)生個(gè)性化的設(shè)計(jì)家具擺放掃清障礙。
給學(xué)生提供展示個(gè)性的空間和時(shí)間,同時(shí)也豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。
給學(xué)生提供展示學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì),體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。嘗試說(shuō)明方案的合理性。
在交流中使學(xué)生學(xué)會(huì)按照固定的比例尺畫平面示意圖的方法。
通過(guò)請(qǐng)家長(zhǎng)評(píng)價(jià),加強(qiáng)家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)注,使學(xué)生獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
師:同學(xué)們,誰(shuí)愿意給大家介紹一下你們的住房情況?
指名學(xué)生回答。
師:隨著社會(huì)的發(fā)展,人們的住房條件在不斷改善,而且也越來(lái)越好。不少家庭購(gòu)買了商品房。聰聰家也用銀行貸款方式購(gòu)買了一套新住房,我們一起來(lái)看看新房的平面圖。請(qǐng)打開書第60頁(yè)。
學(xué)生看書中新房的平面圖。
師:觀察平面圖,說(shuō)一說(shuō)從中你了解到哪些信息?
學(xué)生可能會(huì)說(shuō):
●這是一套兩室一廳的住房。
●在房子的北面有生活陽(yáng)臺(tái)、廚房和一間臥室;另一個(gè)陽(yáng)臺(tái)在房子的南面。
●聰聰住在靠著廚房的那間臥室,面積是12平方米。
●新房一進(jìn)門是客廳,客廳的對(duì)面是衛(wèi)生間和另一間臥室。
●這張新房平面示意圖的比例尺是1:200。
學(xué)生還會(huì)有不同的表述,只要正確就可以。
師:根據(jù)這個(gè)平面圖和比例尺,請(qǐng)同學(xué)們小組合作算一算聰聰家新房的建筑面積是多少。計(jì)算之前,大家先討論一下:建筑面積是什么意思?
生:建筑面積就是指墻在內(nèi)的面積。
學(xué)生如果有其它的說(shuō)法,意思對(duì)就給予肯定。
師:對(duì)!建筑面積就是指墻壁在內(nèi)的面積。購(gòu)買新房時(shí),都按建筑面積計(jì)算。注意大頭蛙的話陽(yáng)臺(tái)的面積按一半計(jì)算,這也是房屋計(jì)算建筑面積時(shí)的規(guī)定。好!現(xiàn)在,請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)分工合作,完成計(jì)算。看哪個(gè)組合作的好,計(jì)算的又對(duì)又快!
學(xué)生分組合作計(jì)算新房的建筑面積。
師:請(qǐng)各組匯報(bào)一下,你們是怎樣合作的?計(jì)算的結(jié)果是多少?
請(qǐng)各組匯報(bào),對(duì)合作好的小組給予表?yè)P(yáng)。如:
根據(jù)比例尺是1:200,每個(gè)人分別計(jì)算出陽(yáng)臺(tái)的面積、臥室的面積、廚房的面積、衛(wèi)生間的面積、客廳的面積,然后把大家計(jì)算的結(jié)果再相加。答案:兩個(gè)陽(yáng)臺(tái)的面積一共是13.36平方米,一半是6.68平方米;臥室的面積為29.28平方米;廚房的面積為8.8平方米;衛(wèi)生間的面積為9.6平方米;客廳的面積為39.84平方米。一共是94.2平方米。
師:購(gòu)買了房子之后,還要進(jìn)行裝修、購(gòu)買家具等才能入住。我們一起看看媽媽為聰聰?shù)呐P室訂購(gòu)了哪些家具?請(qǐng)看課本第60頁(yè)下面的家具圖。
學(xué)生看書。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)都有什么家具?它們的尺寸是多少?
生1:媽媽訂購(gòu)了床頭柜、兒童床、寫字臺(tái)和書柜四件家具。
生2:床頭柜是長(zhǎng)50厘米,寬50厘米。
生3:兒童床是長(zhǎng)190厘米,寬90厘米。
生4:寫字臺(tái)是長(zhǎng)110厘米,寬60厘米。
生5:書柜是長(zhǎng)95厘米,寬40厘米。
師:家具購(gòu)置好了,還要根據(jù)房間的具體情況擺放在合適的位置。這些家具該怎么擺放呢?我們先一起來(lái)看看聰聰房間的平面圖,看課本第61頁(yè)的平面圖。
學(xué)生看書。
師:仔細(xì)觀察房間的平面圖,誰(shuí)知道這個(gè)平面圖的比例尺是多少?
生:房間平面示意圖的比例尺是1:30。
師:如果我們要畫出家具擺放平面的示意圖,應(yīng)按照多大的比例尺來(lái)畫?
生:應(yīng)該按照1:30的比例尺來(lái)畫。
師:現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)幫助聰聰設(shè)計(jì)一個(gè)家具擺放方案。
給學(xué)生一點(diǎn)思考和設(shè)計(jì)的時(shí)間。教師巡視了解學(xué)生的設(shè)計(jì)情況。
師:誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)你的設(shè)計(jì)方案?要說(shuō)明為什么這樣設(shè)計(jì),也就是說(shuō)明設(shè)計(jì)的合理性。
生1:我是這樣設(shè)計(jì)的。我將寫字臺(tái)放在了窗戶的前方,主要是考慮這樣學(xué)習(xí)的時(shí)候光線會(huì)好一些;將床頭朝北挨著寫字臺(tái)擺放在房間的東北角;床頭柜擺放在了床和書柜之間;書柜放在了屋子西南角。這樣,家具擺放的要整齊很多,房間里的活動(dòng)空間也大一些。
寫字臺(tái)
床頭柜
生2:我是這樣設(shè)計(jì)的。
寫字臺(tái)
兒童床
床頭柜
這樣設(shè)計(jì)錯(cuò)落有致,感覺(jué)很舒服。而且把寫字臺(tái)放在了窗前,采光較好。
學(xué)生還會(huì)有許多其它的設(shè)計(jì)方案。只要是合理的就要予以肯定表?yè)P(yáng)。
師:大家說(shuō)的很好,都闡明了自己設(shè)計(jì)擺放家具方案的理由?,F(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣在平面圖上畫出家具的?
生:根據(jù)平面意圖的比例尺1:30。我計(jì)算出在平面示意圖中床頭柜應(yīng)該用1.71.7的長(zhǎng)方形表示,兒童床應(yīng)該用6.33的長(zhǎng)方形表示,寫字臺(tái)應(yīng)該用3.72的長(zhǎng)方形表示,書柜用3.21.3的長(zhǎng)方形表示。
教師要注意學(xué)生是否能夠按照給定的比例尺正確的畫出平面示意圖。
師:這節(jié)課每個(gè)同學(xué)都設(shè)計(jì)了一個(gè)方案,你設(shè)計(jì)的方案是怎樣的呢?回家后請(qǐng)你的爸爸、媽媽評(píng)價(jià)一下吧!如果有興趣,也可以畫出自己臥室家具擺放的平面圖。
反思:比例尺是本冊(cè)書的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)完比例尺后,設(shè)計(jì)了一節(jié)以臥室設(shè)計(jì)為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。
這節(jié)活動(dòng)課,學(xué)生興趣濃厚,學(xué)得積極主動(dòng)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程,成功的關(guān)鍵是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上,給學(xué)生提供一個(gè)展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺(tái),讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中獲得多方面發(fā)展。主要體現(xiàn)在:
學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中充滿著數(shù)學(xué)?,F(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為,知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生,而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。學(xué)習(xí)完比例尺新課后,如果像以前那樣,通過(guò)書后練習(xí)題進(jìn)行鞏固,學(xué)生顯然興趣不大。于是從學(xué)生的心理需求出發(fā),通過(guò)讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作臥室平面圖圖,讓他們?cè)趯?shí)踐中體會(huì)如何確定比例尺的大小,如何計(jì)算數(shù)據(jù),如何作圖等。用學(xué)過(guò)的知識(shí)去試著解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使課堂充滿了探索的氣息。
不足的地方:這方面的活動(dòng)比較少,學(xué)生感到生疏。今后,在教學(xué)過(guò)程中,對(duì)有關(guān)這方面的活動(dòng)要加強(qiáng)探究,讓學(xué)生得到鍛煉。
教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第87~89頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷估算、小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過(guò)程。
2.理解并掌握?qǐng)A的面積公式,能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
3.體驗(yàn)圓面積公式推導(dǎo)的探索性和結(jié)論的確定性,獲得轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
課前準(zhǔn)備:兩種圖案的飛標(biāo)板,平均分成16份、32份的圓形紙片學(xué)具,膠棒,剪拼飛標(biāo)板,圓形課件。
教學(xué)過(guò)程:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、問(wèn)題情境
1.出示圓環(huán)圖案的飛標(biāo)板,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同區(qū)域的作用,并解釋投中中心分值最大的道理。
師:同學(xué)們,我知道不少同學(xué)都玩過(guò)投飛標(biāo)游戲,看,今天老師就帶來(lái)了一個(gè)飛標(biāo)板。(出示如下圖的飛標(biāo)板)
師:觀察這個(gè)飛標(biāo)板,誰(shuí)知道飛標(biāo)板上不同的區(qū)域有什么作用?
學(xué)生可能說(shuō):
生1:飛標(biāo)板上不同的區(qū)域,代表不同的分值。
生2:投中中心圓的分值最大,越往外分值越小。
師:誰(shuí)能解釋一下投中中心圓的分值最大這個(gè)游戲規(guī)則有什么道理呢?
學(xué)生可能會(huì)說(shuō):
●中心不容易投中,所以分值高。
●投飛標(biāo)游戲就是看誰(shuí)投的準(zhǔn),所以,投中中心就得高分。
學(xué)生可能有不同的說(shuō)法,只要有道理就給予肯定。
2.出示教材上圖案的飛標(biāo)板,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。使他們了解到飛標(biāo)板被平均分成了20份,每一份都像一個(gè)小三角形。
師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)投飛標(biāo)游戲了解得真不少。我這兒還有一個(gè)飛標(biāo)板。
出示教材上圖案的飛標(biāo)板
師:觀察這個(gè)飛標(biāo)板,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn):
●飛標(biāo)板是圓形的。
●飛標(biāo)板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一個(gè)小三角形。
二、估算面積
1.教師提出利用三角形的面積知識(shí)估算飛標(biāo)板面機(jī)的要求,然后讓學(xué)生討論怎樣估算。
師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),如果老師告訴你們這個(gè)飛標(biāo)板的半徑是10厘米。
板書:r=10cm
師:你們能利用三角形的面積計(jì)算方法估算出這個(gè)飛標(biāo)板的面積嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣估算?
生:先估算一個(gè)小三角形的面積,再算20個(gè)小三角形的面積。
師:說(shuō)得對(duì)。誰(shuí)知道怎樣估算每個(gè)小三角形的面積?
生:把圓的半徑看作小三角形的高,把周長(zhǎng)除以20看作小三角形的底,利用三角形面積公式計(jì)算。
學(xué)生說(shuō)不完整,教師參與交流或引導(dǎo)。
2.鼓勵(lì)學(xué)生試著估算。
師:好!現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍浪阋幌逻@個(gè)飛標(biāo)板的面積。
學(xué)生試算,教師巡視,指導(dǎo)學(xué)有所困的同學(xué)。
3.交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果。教師作必要的板書。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)估算時(shí),你是怎樣想的?結(jié)果是多少?
生:我把飛標(biāo)板的表面看作是由20個(gè)小三角形組成的圖形,每個(gè)小三角形的底約是周長(zhǎng)的,高可近似看作圓的半徑。先求出圓的周長(zhǎng),再求出一個(gè)小三角形的面積,然后求出20個(gè)小三角形的面積。
學(xué)生說(shuō)算式,教師板書。
飛標(biāo)板周長(zhǎng):
23.1410=62.8(厘米)
小三角形面積:
62.8102=15.7(平方厘米)
飛標(biāo)板面積:15.720=314(平方厘米)
4.教師利用課件介紹把圓形拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形然后估算的方法。
師:同學(xué)們利用飛標(biāo)板的特殊圖案和三角形面積的知識(shí)估算出了它的面積,很好!老師也有一種估算方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看。教師利用課件,邊說(shuō)邊操作。師:把飛標(biāo)板剪開,拼成近似的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半,高可近似地看作半徑,然后求出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積。按照這種方法,我們估算一下這個(gè)圓形飛標(biāo)板的面積大約是多少平方厘米?學(xué)生說(shuō),教師板書:周長(zhǎng)的=62.82=31.4(厘米)飛標(biāo)板的面積:31.410=314(平方厘米)
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)與應(yīng)用1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長(zhǎng)方體和正方體的特征,知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。
2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。
3、能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備:配套光盤
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
本單元我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體,從今天開始我們將用3節(jié)課的時(shí)間對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
二、組織學(xué)生討論
1、長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征?有什么聯(lián)系?
2、體積和容積的意義分別是什么?常用的體積單位有那些?相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?
3、怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積?解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題需要注意什么?
4、你是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積公式的?正方體的體積公式與它有是什么聯(lián)系?
三、完成整理與練習(xí)的1~3題
1、完成第1題
先讓學(xué)生估計(jì)一下每個(gè)形體的體積,然后再計(jì)算。
同時(shí)也要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要仔細(xì)認(rèn)真。
2、完成整理與練習(xí)的第2題
先幫助學(xué)生理解題意,這組圖表達(dá)的意思是:先向杯中倒入一定的水,再將土豆放入水中,量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。
3、完成整理與練習(xí)的第3題
先讓學(xué)生回憶一下體積單位見的進(jìn)率。
然后完成書上的填空。
集體校對(duì)交流。
四、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí),你覺(jué)得自己對(duì)這部分的知識(shí)還存在著哪些問(wèn)題,如果有問(wèn)題可以跟同學(xué)和老師交流。
五、補(bǔ)充習(xí)題
1、10.01立方分米=()立方厘米
900立方厘米=()立方分米
1350毫升=()升=()立方分米
2.005升=()毫升=()立方厘米
2、一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋的水箱,長(zhǎng)0.8米,寬0.65米,高0.6米.做這個(gè)水箱至少需要鐵皮多少立方米?如果每升水中1千克,這個(gè)水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計(jì))
3李老師要為班級(jí)做一個(gè)長(zhǎng)方體的圖書箱,長(zhǎng)6分米,寬5分米。如果要使這個(gè)書箱的容積達(dá)到120立方分米(木版的厚度不計(jì)),做這樣一個(gè)圖書箱,至少需要木版多少平方分米?
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.利用圓內(nèi)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)生在掌握了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程之后,能夠利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教材中根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的面積,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),有一定的難度,學(xué)生要在已有的圓的周長(zhǎng)知識(shí)的基礎(chǔ)上,求出圓的半徑,再利用公式求出圓的面積。讓學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)間是環(huán)環(huán)相扣的,提高了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.重視圖示的作用。
結(jié)合圖示來(lái)理解圓中量與量之間的關(guān)系,使抽象的條件直觀化,既降低了學(xué)習(xí)難度,又利于學(xué)生找到計(jì)算圓的面積所需要的條件,進(jìn)而求出圓的面積。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備圓片剪刀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
師:南湖公園的草坪上安裝了許多自動(dòng)噴水頭,噴射的距離為3米,噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的是什么圖形?(圓)
師:噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢?這個(gè)面積就是誰(shuí)的面積?(圓的面積)
師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。[板書:圓的面積(二)]
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣,為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、探究新知,建構(gòu)模型
1.課件演示自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境,并引導(dǎo)學(xué)生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成什么圖形?噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田?圓的面積是指哪一部分?”,結(jié)合提出的幾個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積。
師:怎么求出澆灌的面積呢?(生匯報(bào):根據(jù)S=πr2得出3.14×32=3.14×9=28.26m2,強(qiáng)調(diào)要先算“平方”)
教師小結(jié):已知圓的半徑求圓的面積時(shí),可以直接利用圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2.課件出示教材16頁(yè)例題,認(rèn)真讀題,想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長(zhǎng)是125.6m)
(1)想一想,要求羊圈的面積,首先要知道圓的哪一部分?(半徑)
(2)該如何求出圓的半徑呢?同桌說(shuō)一說(shuō)。(出示課堂活動(dòng)卡)(學(xué)生反饋:根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可知周長(zhǎng)除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)
(3)根據(jù)這個(gè)解題思路讓學(xué)生獨(dú)立完成。[全班反饋:半徑:125.6÷3.14÷2=20(m)面積:3.14×202=1256(m2)]
3.探究推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的其他方法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所拼成的圖形,想一想拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的哪一部分,拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的哪一部分。(學(xué)生反饋:拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng),拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的半徑)
(2)茶杯墊片剪開后,雖然形狀變了,但剪開前后的面積并沒(méi)有改變。根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
圓的面積=三角形的面積=底×高÷2=2πr×r÷2=πr2
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導(dǎo)學(xué)生探究不同條件下求圓的面積的方法,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計(jì)算公式,再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
1、教學(xué)內(nèi)容:
本課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第23-24頁(yè)《圓錐的認(rèn)識(shí)》。
2、教材簡(jiǎn)析:
《圓柱與圓錐》屬于空間與圖形領(lǐng)域,是本冊(cè)教材第二單元的內(nèi)容,通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上而安排的。認(rèn)識(shí)圓錐,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內(nèi)容的第一節(jié),為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。由于圓柱與圓錐的知識(shí)是密切相關(guān)的,因而教材把圓錐的認(rèn)識(shí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)之后,為學(xué)習(xí)圓錐的特征以及體積起到了一個(gè)橋梁的作用。
我所教學(xué)班級(jí)的學(xué)生是山區(qū)的孩子,經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)他們的主觀性和能動(dòng)性已經(jīng)有較大的提高,能夠有意識(shí)地主動(dòng)探索未知世界。同時(shí),他們的思維能力、分析問(wèn)題的意識(shí)和能力也有明顯的提高,也有一定的動(dòng)手操作能力。但抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經(jīng)驗(yàn)支持,加上他們生活在山區(qū),對(duì)新生事物的見識(shí)面相對(duì)較窄,所以在教學(xué)時(shí)適宜恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用遠(yuǎn)程教育資源,既能創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,又能將抽象的知識(shí)直觀化,更加直觀地體驗(yàn)感知圓錐的特征。
教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、編排意圖、教材特點(diǎn)以及學(xué)情,我確定本課的教學(xué)目標(biāo)是:
知識(shí)與技能:
1、使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)圓錐,掌握?qǐng)A錐的特征及各部分名稱。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的高,能用工具測(cè)量圓錐的高。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。
過(guò)程與方法:
通過(guò)課件直觀展示和學(xué)生自主探索測(cè)量圓錐的高、旋轉(zhuǎn)直角三角形等實(shí)踐活動(dòng),更加直觀、深刻了解圓錐的特征,學(xué)生參與了知識(shí)的形成過(guò)程。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣,用生活中的圓錐實(shí)物讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識(shí)和能力。
依據(jù)上述教學(xué)目標(biāo),我確定的教學(xué)重難點(diǎn)是:
在教學(xué)時(shí),我將利用課件,形象地分解演示圓錐圖形變化的過(guò)程,更加直觀地展示了圓錐的各部分名稱及特征,利于教學(xué)重難點(diǎn)的突破。
學(xué)具準(zhǔn)備:圓錐實(shí)物,模型一個(gè),一塊平板、一把直尺、三角形硬紙等。
1、教法:
本課我將采取“引導(dǎo)――探索――發(fā)展”的教學(xué)模式,在教學(xué)中充分利用根據(jù)實(shí)情進(jìn)行二次加工的農(nóng)遠(yuǎn)資源課件,更加優(yōu)化本課的教學(xué),提高教學(xué)效率。
這種教學(xué)模式,能促使學(xué)生學(xué)中有思,思中有疑,疑中有得。用“引導(dǎo)”體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用;用“探索”反映學(xué)生親歷探索,尋求有效解決問(wèn)題的知識(shí)和方法,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用;用“發(fā)展”來(lái)闡明教與學(xué)的目的。而遠(yuǎn)程課件中的動(dòng)畫、影像等多種素材強(qiáng)化對(duì)學(xué)生感觀的刺激,特別是相對(duì)這些幾何形體來(lái)說(shuō),所帶來(lái)的效果是粉筆和黑板所不能相比的。教學(xué)中我將充分發(fā)揮遠(yuǎn)程資源輔助教學(xué)的功能,直觀、形象地展示大量圓錐形實(shí)物圖,幫助學(xué)生建立圓錐形的表象,以及動(dòng)態(tài)演示圓錐側(cè)面的展開過(guò)程、圓錐高的測(cè)量方法等,有效地突破重難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
2、學(xué)法:
空間與圖形的教學(xué)中,提供直觀是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。教學(xué)中,我注重直觀演示和動(dòng)手操作活動(dòng)。學(xué)生在運(yùn)用學(xué)具,直觀操作、自主探索、合作探究中學(xué)習(xí),在真實(shí)的感受中獲得實(shí)實(shí)在在的直接經(jīng)驗(yàn)。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際,在分析教材,合理選擇教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上,我對(duì)本課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下:
問(wèn):這支鉛筆是什么形狀的?你能說(shuō)說(shuō)它具有哪些特征嗎?
目的在于復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
課件出示教材23頁(yè)的主題圖,并提問(wèn):“通過(guò)觀察這些物體的形狀,你知道它們有什么共同點(diǎn)嗎?”讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察,使學(xué)生對(duì)圓錐進(jìn)行初步感知。
接著利用課件動(dòng)畫演示從圓錐的實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形,并標(biāo)明像這樣的圖形就叫做圓錐形,簡(jiǎn)稱圓錐。
為了鞏固圓錐的表象,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我問(wèn)學(xué)生:“在生活中,你還見過(guò)那些圓錐形的物體?”想一想、說(shuō)一說(shuō)。
我先引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸圓錐形實(shí)物,再讓學(xué)生觀看動(dòng)畫,在生動(dòng)有趣的氛圍中輕松掌握?qǐng)A錐的各部分名稱及特征。
接著讓學(xué)生拿起圓錐模型,小組同學(xué)相互說(shuō)說(shuō)圓錐的各部分名稱。
最后,讓學(xué)生閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的?在腦中建立圓錐的模型。
圓錐的高的測(cè)量方法是本課的教學(xué)難點(diǎn),為了突破難點(diǎn),我先讓學(xué)生利用學(xué)具,小組同學(xué)動(dòng)手操作共同探究測(cè)量圓錐高的方法,再利用遠(yuǎn)程課件動(dòng)畫演示測(cè)量圓錐高的方法,直觀形象地分解了這一教學(xué)難點(diǎn)。
這一環(huán)節(jié)我先讓學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開會(huì)是什么圖形?然后利用課件,動(dòng)態(tài)演示圓錐側(cè)面展開的過(guò)程,使抽象的知識(shí)直觀化,讓學(xué)生更加形象的認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面的特征,有效的激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
讓學(xué)生歸納圓錐的特征,并根據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書:
兩個(gè)面:一個(gè)底面(圓)、一個(gè)側(cè)面(扇形)、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高6、實(shí)踐活動(dòng)
學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形小旗,在操作、觀察、想象的過(guò)程中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐的特征,發(fā)展空間觀念。
7、比較圓錐和圓柱的特征,進(jìn)一步加深對(duì)這兩種圖形的認(rèn)識(shí)。
以上教學(xué),借助遠(yuǎn)程教育資源,成功突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),學(xué)生學(xué)得輕松,記得牢固。整個(gè)過(guò)程體現(xiàn)出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是應(yīng)用資源合理組織學(xué)生求知的引導(dǎo)者這一新課理念。
課件出示課前設(shè)計(jì)好的相應(yīng)習(xí)題。
利用課件出示習(xí)題,快捷方便,容量大,節(jié)省課堂時(shí)間,提高教學(xué)效率。
這節(jié)課你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)嗎?
本課的板書設(shè)計(jì)突出重點(diǎn),簡(jiǎn)單明了。
本課我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn),應(yīng)用了農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程資源與教材相匹配的教學(xué)課件,并在原有農(nóng)遠(yuǎn)課件的基礎(chǔ)上進(jìn)行了二次加工修飾,使學(xué)生手、眼、耳、腦多種感官并用,將有意注意和無(wú)意注意相結(jié)合,使學(xué)生在輕松的課堂氛圍中高效地獲取知識(shí),學(xué)生的觀察能力、操作能力、空間思維能力等都得到發(fā)展,達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
學(xué)生在測(cè)量圓錐的高時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)以下這樣錯(cuò)誤的測(cè)量高的方法:
如果出現(xiàn)這種情況,我會(huì)引導(dǎo)他們仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在,分析錯(cuò)誤原因,在分析中探討正確的測(cè)量圓錐高的方法。
總之,農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程的實(shí)施,為推動(dòng)農(nóng)村學(xué)校的教育教學(xué)帶來(lái)了機(jī)會(huì),我們要抓住機(jī)遇,不斷探索,合理利用,讓它為我們農(nóng)村學(xué)校的教育教學(xué)增添光彩!
教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第92、93頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2、能靈活運(yùn)用圓的面積公式解決已知周長(zhǎng)求面積的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的價(jià)值,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
課前準(zhǔn)備:一個(gè)蒙古包圖片
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題情境
1、師生討論引出蒙古包,教師貼出圖片讓學(xué)生觀察。提出:你能想到哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題,給學(xué)生充分的發(fā)表不同問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
師:同學(xué)們,在草原上有一種非常特別的房子,你們知道叫什么嗎?
生:蒙古包。
師:對(duì),蒙古包。看,老師帶來(lái)了一張蒙古包的圖片。
圖片貼在黑板上。
師:觀察這個(gè)蒙古包,你都想到了哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題?
2、提出:要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦?師生討論,得出:測(cè)量直徑不好測(cè),可以測(cè)量出周長(zhǎng),再計(jì)算占地面積。教師給出周長(zhǎng)數(shù)據(jù)。
師:如果要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦?
生:測(cè)量出蒙古包的直徑,就能計(jì)算出它的占地面積。
師:對(duì)。測(cè)量出直徑就能求出它的面積。大家來(lái)觀察這個(gè)圖片,這個(gè)蒙古包的直徑好測(cè)量嗎?
生:不好測(cè)量。
師:對(duì),從外面沒(méi)法測(cè)量。從里面測(cè)量一方面屋子里有東西不好量,另外也不容易測(cè)量準(zhǔn)確。測(cè)量直徑不行,還有其它方法嗎?
生:測(cè)量出周長(zhǎng)。
師:對(duì),周長(zhǎng)容易測(cè)。草原上的人們也想到了這個(gè)辦法,他們測(cè)量出蒙古包的周長(zhǎng)是18.84米。
板書:周長(zhǎng)18.84米。
二、解決問(wèn)題
1、提出:已知周長(zhǎng),怎樣求蒙古包的占地面積?學(xué)生討論,理清思路后,自主計(jì)算。
師:現(xiàn)在知道了蒙古包的周長(zhǎng),怎樣求蒙古包的占地面積呢?同學(xué)們討論一下。
學(xué)生討論。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)已知圓的周長(zhǎng)是多少,怎樣求圓的面積?
生:先利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑,再利用圓的面積公式計(jì)算出面積。
學(xué)生說(shuō)不完整,教師參與交流。
師:解題思路大家都清楚了,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒旧纤阋凰氵@個(gè)蒙古包的占地面積。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視并指導(dǎo)。
2、交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。教師板書出計(jì)算的過(guò)程。師:哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么解答的?先算的什么,再算的什么?
生:我先計(jì)算出蒙古包的半徑,列式2脳3.14脳r=25.12求出r=4,再計(jì)算蒙古包的占地面積3.14脳42=50.24(平方米)
學(xué)生說(shuō)的同時(shí),教師板書:
蒙古包的半徑:
2脳3.14脳r=25.12
r=25.12梅6.28
r=4
蒙古包的占地面積:
3.14脳42=50.24(平方米)
如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積的方法,教師首先予以肯定,然后提示。已知周長(zhǎng)求面積,先直接求出半徑,計(jì)算比較方便。
三、課堂練習(xí)
1、練一練第1、2題,蒙古包占地類似的問(wèn)題,讓學(xué)生自己讀題,并解答。
師:我們解決了蒙古包的占地問(wèn)題,下面,請(qǐng)看練一練第1題,自己讀題,并解答。
學(xué)生獨(dú)立完成,教師個(gè)別指導(dǎo)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的做法,這個(gè)蓄水池的占地面積是多少?
生:我先求出這個(gè)蓄水池的半徑3.142r=31.4求出r=5,再計(jì)算蓄水池的占地面積:3.1452=78.5(平方米)
師:看第2題,求花池的面積。自己解答。
交流時(shí),請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生回答。
答案:3.142r=18.84
r=3
3.1432=28.26(平方米)
2、練一練第3題,提示學(xué)生思考木桶鐵箍長(zhǎng)是底面的什么,再計(jì)算。師:請(qǐng)同學(xué)們讀第3題,想一想,這個(gè)木桶鐵箍的長(zhǎng)是這個(gè)木桶底面的什么?再解答。.
學(xué)生完成后,指名匯報(bào)。答案:
3.142r=100.5
r=16
3.14162=803.84(平方厘米)
3、練一練第4題。結(jié)合書中的插圖,弄清活動(dòng)要求,然后讓學(xué)生課下完成。師:讀一讀第4題.誰(shuí)知道樹的橫截面指的是什么?
生:就是把樹鋸斷后的圓面。
師:樹木的周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)橫截面的什么?
生:周長(zhǎng)。
師:這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們課下解決??梢詭讉€(gè)人一起測(cè)量,也可以自己完成測(cè)量,然后計(jì)算出那棵樹的橫截面面積。在我們的生活中,有很多類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可以用我們學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決。只要你多觀察,多動(dòng)腦,就一定會(huì)越來(lái)越聰明。下面看問(wèn)題討論中的問(wèn)題。自己讀一讀。
學(xué)生讀題。
師:用同樣長(zhǎng)的鐵絲,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的圖形哪個(gè)面積大?就這個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)想發(fā)表一下自己的意見?
學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見,都不做評(píng)價(jià)。
四、問(wèn)題討論
1、讓學(xué)生閱讀問(wèn)題討論的內(nèi)容,啟發(fā)學(xué)生按照聰聰?shù)乃悸愤M(jìn)行小組討論和試算。
師:怎么研究這個(gè)問(wèn)題呢,聰聰給我們提供了一個(gè)很好的思路:假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度。比如,鐵絲長(zhǎng)1米,2米或3米,4米等,實(shí)際算一算,再看看結(jié)果是什么。好,現(xiàn)在同學(xué)們小組合作,按聰聰?shù)霓k法算一算。
學(xué)生合作研究,教師參與指導(dǎo)。
2、全班交流,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)思考的過(guò)程和舉例計(jì)算的結(jié)果。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)相同的平面圖形中,圓的面積最大。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度是多少,計(jì)算的結(jié)果是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)不同的假設(shè)。如:(1)假設(shè)鐵絲長(zhǎng)1米。
正方形的邊長(zhǎng):14=0.25=25(厘米)
正方形面積:2525=625(平方厘米)
圓半徑:10023.1416(厘米)
圓面積:3.14162803(平方厘米)
結(jié)論:圓的面積大
(2)假設(shè)鐵絲長(zhǎng)2米。
正方形的邊長(zhǎng):24=0.5=50(厘米)
正方形面積:5050=2500(平方厘米)
圓半徑:20023.1432(厘米)
圓面積:3.143223215(平方厘米)
結(jié)論:圓的面積大
(3)假設(shè)鐵絲長(zhǎng)4米。
正方形的邊長(zhǎng):44=1(米)
正方形面積:11=1(平方米)
圓半徑:423.140.64(米)
圓面積:3.140.6421.29(平方米)
結(jié)論:圓的面積大
3、提出:長(zhǎng)方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí),哪一個(gè)圖形面積大?師生討論,使學(xué)生了解,圓的面積大。
師:我們以前研究過(guò)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相等時(shí),正方形的面積大,今天我們又知道了正方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積大,現(xiàn)在,老師有一個(gè)問(wèn)題,長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí),哪一個(gè)圖形的面積大?說(shuō)出判斷理由。
生:肯定圓的面積大。假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形、圓周長(zhǎng)都相等。圓面積大于正方形,正方形面積大于長(zhǎng)方形,那圓肯定大于長(zhǎng)方形。學(xué)生說(shuō)不完整,教師說(shuō)明。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì),能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn):熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì),靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境引入,回顧再現(xiàn)。
師:大約從一萬(wàn)年前開始,青藏高原平均每年上升約米。根據(jù)這些信息,你能提出哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題?
生1:100年它能升高多少米?
生2:年它能升高多少米?
生答,師板書
師:你能解決這些問(wèn)題嗎?
(交流時(shí)讓生說(shuō)一說(shuō)是怎么解決的。)
師:這節(jié)課我們就來(lái)針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。
引出并板書課題:分?jǐn)?shù)的乘法的練習(xí)
二、分層練習(xí),強(qiáng)化提高。
1.基本練習(xí)
(1)計(jì)算下面各題。(快速搶答,看誰(shuí)說(shuō)得又快又好。)
脳
(2)每千克衣物用勺洗衣粉,洗衣機(jī)里大約有5千克的衣物。一共需要放幾勺洗衣粉?
(生獨(dú)立完成,幾生板演。全班交流。)
師:同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,這么快就完成了這組練習(xí),下面我們?cè)賮?lái)做一組練習(xí)好嗎?
2.綜合練習(xí)
(1)P13第5題
(讓生獨(dú)立完成,展示幾生答案,全班交流。)
(2)P13第6題
(讓生獨(dú)立完成,全班交流。)
師:同學(xué)們真聰明,下面我們接著練習(xí)。
3.提高練習(xí)
(1)P13第7題
(生獨(dú)立解決,全班交流。)
師:同學(xué)們真了不起。下面老師再來(lái)看這道題??凑l(shuí)能最先做出來(lái)。
(2)P13第9題
(學(xué)生討論交流,說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里,結(jié)合學(xué)生易犯的錯(cuò)誤講解)
三、自主檢測(cè),評(píng)價(jià)完善。
1.自主檢測(cè)
師:剛才同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)知識(shí),解決了這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,真讓老師刮目相看。老師還為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一組測(cè)試題,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。
(1)填空
1、++=()脳()=()
+++=()脳()=()
2、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是分米,它的周長(zhǎng)是()分米,面積是()平方分米。
3、小時(shí)=()分米=()厘米噸=()千克
米的是()米;公頃的是()公頃。
(2)計(jì)算下面各題
42脳脳11脳34
2.評(píng)價(jià)完善。
一生匯報(bào)答案,其余自我核對(duì),矯正錯(cuò)誤。
四.歸納小結(jié),課外延伸。
1.歸納小結(jié)
師:這節(jié)課我們主要練習(xí)了什么內(nèi)容?你最大的收獲是什么?你覺(jué)得你表現(xiàn)怎么樣?
(教師根據(jù)學(xué)生的回答上提示有關(guān)的問(wèn)題,并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況作以情感性和知識(shí)性的評(píng)價(jià)。)
2.課外延伸
一輛汽車第一天行了120千米,第一天行的等于第二天的總路程,第二天行了正好是第三天行的路程,第三天行了多少?
本節(jié)課選自上海市二期課改新教材數(shù)學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期第五章:有理數(shù)5.6節(jié)有理數(shù)乘法的第一課時(shí).
從以下四個(gè)方面:教材分析教材處理教法和學(xué)法教學(xué)過(guò)程向大家介紹我對(duì)本節(jié)課的理解..
有理數(shù)的減法和除法是通過(guò)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法和乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的,所以加法和乘法的運(yùn)算是有理數(shù)運(yùn)算中的重點(diǎn)部分。本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié),與今后學(xué)習(xí)的有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及研究函數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。
有理數(shù)乘法分為2課時(shí),第一課時(shí)著重研究有理數(shù)乘法的法則,使學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討來(lái)接受乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的分類研究意識(shí)和抽象概括的能力,也為后面學(xué)習(xí)的乘方和混合運(yùn)算打下了好的基礎(chǔ)。
教學(xué)大綱中要求學(xué)生理解有理數(shù)的乘法法則,學(xué)會(huì)運(yùn)用法則準(zhǔn)確運(yùn)算。同時(shí)結(jié)合二期課改的理念:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,確定如下的教學(xué)目標(biāo)。
1)知識(shí)與技能目標(biāo):理解有理數(shù)乘法法則,會(huì)利用法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力
2)過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。學(xué)習(xí)分析問(wèn)題時(shí)分類研究、舉例驗(yàn)證和抽象概括的方法。
3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受法則與生活的密切聯(lián)系,理解有理數(shù)法則的合理性,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、對(duì)生活實(shí)踐的積極態(tài)度。
預(yù)備年級(jí)這一階段的學(xué)生很難把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要特征,往往對(duì)法則的理解和運(yùn)用有很大的困難,因此本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定為:
本節(jié)結(jié)合課本中的行程問(wèn)題的實(shí)例,配合多媒體的運(yùn)用,把問(wèn)題直觀形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前,通過(guò)直觀的教學(xué)方式,讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái),通過(guò)學(xué)生的試驗(yàn)---觀察---感性認(rèn)識(shí)----理性認(rèn)識(shí)的探究過(guò)程獲取運(yùn)算法則的知識(shí),這一過(guò)程能使學(xué)生更加體會(huì)到數(shù)學(xué)貼近生活,理論來(lái)自于實(shí)踐,在探究中能感受到“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
在法則的運(yùn)用上利用課本上的練習(xí)達(dá)到熟練法則的目的,通過(guò)變式訓(xùn)練的配備達(dá)到提高學(xué)生能力的目的,在課堂中適當(dāng)安排學(xué)生遍題互測(cè)的環(huán)節(jié),更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,活躍課堂的氛圍。
在教學(xué)過(guò)程中,要注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用,通過(guò)直觀形象的教學(xué)方式吸引學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì),為學(xué)生的自主探究、自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)好的環(huán)境,使其在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)得到能力上的提高。
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖引入問(wèn)題:結(jié)合小學(xué)的知識(shí)說(shuō)出兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算的情形?(正×正正×0 0×0正×負(fù)負(fù)×負(fù))創(chuàng)設(shè)情景,引入新課,探索新知,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序和全面性。
一、探索規(guī)律演示課件:通過(guò)行程問(wèn)題的實(shí)例,用時(shí)間、速度、位置三者之間的關(guān)系來(lái)為上訴幾種情況的有理數(shù)相乘的例子編排實(shí)際的情形。結(jié)合課件的演示師生共同分類探究列出幾種算式。增強(qiáng)探索法則的直觀性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)法則的感性認(rèn)識(shí),使學(xué)生感受到法則的合理而自然的接受,培養(yǎng)分類探究的意識(shí)和分析觀察的能力。
二、概括歸納結(jié)合上面所得出的幾種算式,觀察每個(gè)式子中的兩個(gè)因數(shù)及積的符號(hào),學(xué)生通過(guò)觀察、討論得出有理數(shù)的乘法法則進(jìn)一步感受有理數(shù)的乘法法則,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力,和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力
三、例題講解及變式訓(xùn)練通過(guò)例題的示范,規(guī)范書寫的形式,熟練法則的運(yùn)用。通過(guò)變式訓(xùn)練(結(jié)合自己的學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置)提高學(xué)生對(duì)法則的應(yīng)用水平和運(yùn)算能力。
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