現(xiàn)在為您提供的是幼兒教師教育網(wǎng)小編整理的“三角形的內(nèi)角和課件”，您可以將我的建議作為一個(gè)參考做出您自己的決定。老師在上課前需要有教案課件，只要課前把教案課件寫好就可以。編寫完整的教案是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量高效益教學(xué)的基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和課件 篇1

教材分析

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

(一)、激趣導(dǎo)入：

1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)

請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）

同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?

現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動(dòng)手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。）

測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！

老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

(3)小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

3繼續(xù)探究

（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎？

（先小組討論，再匯報(bào)方法）

大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。

（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測(cè)量計(jì)算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？

（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

（2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）

3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。

（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。

學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

(四)、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

三角形的內(nèi)角和課件 篇2

各位老師：

下午好！

今天我們相聚在云周小學(xué)，共同行走在“生本”課堂的道路上。作為一名新教師，我也是抱著一種學(xué)習(xí)的心態(tài)來(lái)評(píng)課。應(yīng)老師的這節(jié)《三角形內(nèi)角和》，無(wú)論是他的設(shè)計(jì)，還是他對(duì)課的演繹，都充分體現(xiàn)了“以生為本”的理念。

這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得我們?nèi)ヌ接懀?/p>

一、學(xué)生的起點(diǎn)在哪里？

既然是生本課堂，那我們?cè)趥湔n之前，就要做到備學(xué)生，找起點(diǎn)。新課導(dǎo)入時(shí)，應(yīng)老師花了一些時(shí)間復(fù)習(xí)三角形的分類和平角的知識(shí)，充分喚醒學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)知，分類是為了抓住三角形的本質(zhì)，縮小驗(yàn)證時(shí)選材的范圍，而三個(gè)角拼成一個(gè)平角的練習(xí)，則為學(xué)生之后的驗(yàn)證搭好一個(gè)腳手架，降低他們學(xué)習(xí)的難度。但從課堂上來(lái)看，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，而且當(dāng)出示平角那道題時(shí)，學(xué)生立刻說(shuō)出180°是三角形內(nèi)角和，而沒(méi)有想到平角，這需要我們來(lái)反思這個(gè)環(huán)節(jié)的必要性。為什么學(xué)生會(huì)聯(lián)想到內(nèi)角和呢？我想可能是應(yīng)老師在此之前詢問(wèn)了：“三角形有幾個(gè)角？如果告訴你兩個(gè)角，會(huì)求第三個(gè)角嗎？”同樣是為了復(fù)習(xí)，卻產(chǎn)生了負(fù)遷移，反而沒(méi)有達(dá)成預(yù)定的效果。再此之后又介紹“內(nèi)角”等概念，這樣難免有回課嫌疑。課堂選材要有取舍，我覺(jué)得這個(gè)環(huán)節(jié)可以刪除。

二、既然量正確了，為什么還要拼？

有位老師說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)老師和語(yǔ)文老師就是不一樣，語(yǔ)文老師會(huì)發(fā)散，將一句簡(jiǎn)單的話復(fù)雜化；而數(shù)學(xué)老師會(huì)收斂，將復(fù)雜的例題、方法融匯成一句話?！彼詳?shù)學(xué)課上必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展過(guò)程。在探究過(guò)程中，應(yīng)老師放手讓學(xué)生想方法驗(yàn)證猜想，學(xué)生首先會(huì)想到量出內(nèi)角并相加，從反饋來(lái)看，學(xué)生量得的結(jié)果都是180°，既然得到想要的結(jié)果了，再拼不是多此一舉了嗎？課堂上應(yīng)老師也對(duì)學(xué)生的精確結(jié)果趕到意外，究竟量角的誤差在哪里？

學(xué)生的心里總是不敢犯錯(cuò)的，這就會(huì)讓很多數(shù)據(jù)失真。其實(shí)誤差不僅僅只是存在于內(nèi)角總和，還存在于每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。課堂反饋上，對(duì)于同樣的銳角，學(xué)生量出了“60°，40°，80°和55°，45°，80°”同樣一個(gè)三角形，為什么內(nèi)角度數(shù)會(huì)有所不同，此時(shí)通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生明白量角時(shí)有誤差，容易改變角度，看來(lái)量不是最準(zhǔn)確的方法，而撕角拼角則不會(huì)改變它的大小。我想這就是我們?yōu)槭裁磳⒘饣ㄔ诩羝捶ㄉ狭恕?/p>

三、如何凸顯內(nèi)角和的本質(zhì)？

通過(guò)各種方法的驗(yàn)證，我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，難道點(diǎn)到即止嗎？應(yīng)老師巧妙借助幾何畫板，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，并引?dǎo)學(xué)生觀察什么變了，什么不變？這一簡(jiǎn)單的演示卻寓意深遠(yuǎn)，無(wú)論形狀大小如何改變，三角形內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180°，這也從另一個(gè)角度說(shuō)明了三角形為什么具有穩(wěn)定性，只要確定兩個(gè)角，第三個(gè)角永遠(yuǎn)的唯一的。結(jié)論只是靜態(tài)的文字，而課件是動(dòng)態(tài)的演示，這種動(dòng)靜結(jié)合的美渲染了我們的眼球，同時(shí)也凸顯了內(nèi)角和的本質(zhì)，讓結(jié)論更具說(shuō)服力。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新點(diǎn)在哪里？

練習(xí)是一節(jié)課的精髓，這節(jié)課的練習(xí)主要分三層，一算二辨三延伸。應(yīng)老師在練習(xí)的設(shè)計(jì)上很注重一材多用，而且非常有坡度性，這也是本節(jié)課最大的亮點(diǎn)。在“只知道一個(gè)角”的環(huán)節(jié)中，應(yīng)老師設(shè)計(jì)了只露出一個(gè)70°角的等腰三角形，求另兩個(gè)角。大多數(shù)學(xué)生只想到一種情況后，便沾沾自喜，不會(huì)更深入思考問(wèn)題，因?yàn)樵趯W(xué)生潛意識(shí)中總認(rèn)為正確答案只有一個(gè)。這也給了我們一個(gè)啟示，關(guān)注答案，更要關(guān)注學(xué)生解題的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從多維角度思考問(wèn)題。

這里我有一個(gè)的想法，這個(gè)想法也來(lái)源于作業(yè)本的習(xí)題。能不能把70°角改成40°，當(dāng)學(xué)生算出答案后，詢問(wèn)學(xué)生，如果按角分，這是一個(gè)什么三角形？溝通按角分和按邊分三角形的橫向聯(lián)系，在練習(xí)中溫故而知新。再設(shè)計(jì)已知一個(gè)角是140°的等腰三角形的練習(xí)，打破學(xué)生的思維定勢(shì)，并不是所有等腰三角形都有兩種可能。之后再詢問(wèn)：“一個(gè)角都不知道，如何求內(nèi)角。”讓練習(xí)更具層次性。

應(yīng)老師這節(jié)課還有很多值得我們學(xué)習(xí)的地方，比如應(yīng)老師自如的教態(tài)、親切的語(yǔ)言讓學(xué)生倍感溫暖；精心準(zhǔn)備的教具讓課堂不再沉悶；精彩的練習(xí)讓知識(shí)落到實(shí)處。以上是我對(duì)這節(jié)課一些不成熟的想法，希望各位老師給予批評(píng)和指正。

三角形的內(nèi)角和課件 篇3

課題

三角形的內(nèi)角和

手 記

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。

難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

過(guò)程

資源

體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

“學(xué)”與“教”

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

課件出示：兩個(gè)三角板

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。

構(gòu)建

模型

每個(gè)組準(zhǔn)備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）

課件

學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形

大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。

讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請(qǐng)組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？

學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證

師：匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)先說(shuō)一說(shuō)是幾號(hào)三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？

學(xué)生匯報(bào)：

生1:③號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？

生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來(lái)我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì)用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

解釋

運(yùn)用拓展

課件

正方形紙

讓學(xué)生更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？

提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？

在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？

3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對(duì)折成一個(gè)三角形？

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？再對(duì)折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度？

說(shuō)明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

說(shuō)明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。

5.根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書

設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

①號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

②號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180°

④號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180°

⑤號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

⑥號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180°

學(xué)具教具準(zhǔn)備

課件三角形紙片量角器正方形紙

三角形的內(nèi)角和課件 篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。

2.在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3.體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

【教具準(zhǔn)備】

PPT課件、三角尺、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形。

【學(xué)生準(zhǔn)備】

各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學(xué)過(guò)程】

口算訓(xùn)練(出示口算題)

訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。

一、謎語(yǔ)導(dǎo)入

(出示謎語(yǔ))

請(qǐng)畫出你猜到的圖形。誰(shuí)來(lái)公布謎底?

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))

(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個(gè)銳角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎?)

看來(lái)，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎?

(1)什么是內(nèi)角?有沒(méi)有同學(xué)知道?

內(nèi)：里面，三角形里面的角。

三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?請(qǐng)指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

(2)誰(shuí)還有疑問(wèn)?什么是內(nèi)角和?誰(shuí)來(lái)解釋?(三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和)。

(3)大膽猜測(cè)一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

【設(shè)計(jì)意圖】

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、探究新知

有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來(lái)探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?

1、確定研究范圍

先請(qǐng)大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?

只研究你畫出的那一個(gè)三角形，行嗎?

那就隨便畫，挨個(gè)研究吧?(太麻煩了)

怎么辦?請(qǐng)你想個(gè)辦法吧。

分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內(nèi)角和

思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?

小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來(lái)探究三角形的內(nèi)角和是多少度?

小組匯報(bào)：

(1)量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。

直接測(cè)量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個(gè)小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來(lái)像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰(shuí)還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個(gè)角折下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。

這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來(lái)推想三角形內(nèi)角和是180°。

總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過(guò)程中，難免會(huì)有誤差，不太有說(shuō)服力。我們能不能借助學(xué)過(guò)的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個(gè)角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?

你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對(duì)角折)

把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

再來(lái)看看長(zhǎng)方形：沿對(duì)角線折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現(xiàn)的誤差，

舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么?

通過(guò)驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

把銳角三角形沿高對(duì)折，分成了兩個(gè)直角三角形。

一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對(duì)嗎?(360-180=180°)

通過(guò)計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

通過(guò)剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)

鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?180×2-90-90=180°

通過(guò)驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)

4、總結(jié)

通過(guò)分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書)

5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)

你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒(méi)有關(guān)系。)

【設(shè)計(jì)意圖】

為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。

三、自主練習(xí)

1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢?(2個(gè))那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)

2、算得真快!如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)

3、說(shuō)得真清楚，如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)

師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

4、學(xué)無(wú)止境，課下，請(qǐng)你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?

【設(shè)計(jì)意圖】

練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?

真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖?,在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過(guò)猜測(cè)，一步一步驗(yàn)證，得到這個(gè)規(guī)律的過(guò)程。

課后反思

《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)一系列活動(dòng)得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".

本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。"問(wèn)題的提出往往比解答問(wèn)題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒(méi)有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動(dòng)過(guò)程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對(duì)他認(rèn)識(shí)能力的提高是有幫助的。

最后通過(guò)習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級(jí)練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有效指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)表?yè)P(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺(tái)演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節(jié)省時(shí)間。

3、在做練習(xí)時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計(jì)算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒(méi)有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。

教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)服務(wù)，讓自己的人生舞臺(tái)綻放光彩。

三角形的內(nèi)角和課件 篇5

三角形的內(nèi)角教案

教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理 2 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程 教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。教學(xué)手段：折紙，拼角，多媒體 課前準(zhǔn)備

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形 教學(xué)過(guò)程

一、做一做

1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼 讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出?BCD的度數(shù)，可得到?A??B??ACB?180

? 剪下?A，按圖（2）拼在一起，從而還可得到?A??B??ACB?180

?

圖2 4 把?B和?C剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量?MAN的度數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)果。

二想一想

如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明上面的結(jié)論的正確性呢？ 已知?ABC，說(shuō)明?A??B??C?180，你有幾種方法？

?

歸納總結(jié)如下：（用幻燈片逐個(gè)展示）

證法一：作BC的延長(zhǎng)線CD，在△A B C的外部以C A 為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A.則 C E∥B A ﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行﹚ ∴ ∠2 =∠B ﹙兩直線平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠1 +∠2=180° ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° 證法二：過(guò)點(diǎn)A畫DE∥BC

∴∠１＝ ∠B，∠２＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定義）

∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０°

證法三：在BC上取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫DE∥BA，DF ∥CA

∴ ∠BDF＝ ∠C，∠EDC＝ ∠B,(兩直線平行，同位角相等)

∠EDF=∠DEC=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵ ∠BDF＋ ∠EDF＋ ∠EDC＝１８０ °

∴ ∠A＋ ∠B＋ ∠C＝１８０

° 證法四：過(guò)點(diǎn)C作CD ∥BA

∴ ∠ACD＝ ∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠BCD＋ ∠B＝１８０ °（兩直線平行，同內(nèi)角互補(bǔ)）

∴ ∠BCA＋ ∠ ACD＋ ∠B ＝１８０ °

即∠BCA＋ ∠ A＋ ∠B ＝１８０

三、練一練

1.例題如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角?ACB是多少度？ ???

2.練習(xí)一：

在三角形ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °，則∠B= ；（2）∠A=50 °，∠B=∠C，則∠B= ；

（3）∠A—∠C=25 °，∠B—∠A=10 °，則 ∠B= 3.練習(xí)二；課本P74，練習(xí)1，2 4.補(bǔ)充練習(xí)

?。三角形中最大的角是70，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）2 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（）3 一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）4 一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60（）

四、小結(jié)

學(xué)會(huì)了一個(gè)定理：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于１８０ °

五、作業(yè)：P76 1，2，3，4，5

?

三角形的內(nèi)角和課件 篇6

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第42～46頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？

2、我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

詳細(xì)內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)：是這樣嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來(lái)，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動(dòng)（小組合作———每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。

學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過(guò)程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來(lái)量一量會(huì)出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（2）拼一拼

學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明三角形內(nèi)角和是180 。

（3）折一折

小組活動(dòng)，學(xué)生交流

生1：將正方形（或長(zhǎng)方形）紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫危ɑ蜷L(zhǎng)方形）的四個(gè)直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說(shuō)，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么？

學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過(guò)多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。

三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問(wèn)題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90。 （ ）

一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。 （ ）

一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。 （ ）

學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡(jiǎn)單又精確。

3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說(shuō)出理由。

[設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個(gè)練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問(wèn)題，注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

談話：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？解決了什么問(wèn)題？是怎樣解決的？

【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識(shí)方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時(shí)，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和課件 篇7

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

下肥鎮(zhèn)學(xué)校：張海波

一、教材內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6

二、教材內(nèi)容分析

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的三角形進(jìn)行度量,運(yùn)用計(jì)算、測(cè)量、撕拼、折疊、推理等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、三維目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：

經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°

五、教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程。

六、教具準(zhǔn)備：課件。

七、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一副，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙各一張，固體膠，剪刀一把，量角器一個(gè)。

八、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、復(fù)習(xí)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的分類的知識(shí)，你還記得嗎？讓我們來(lái)試一試，一會(huì)老師出示三角形你來(lái)說(shuō)出名稱。

2、師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：只能畫長(zhǎng)方形。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的角的知識(shí)——三角形的內(nèi)角和（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

看了課題，你有什么疑問(wèn)？ 出示自主探究

（1）什么是三角形內(nèi)角 （2）三角形有幾個(gè)內(nèi)角 （2）內(nèi)角和指的是什么

生：三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。有三個(gè)內(nèi)角，三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。 師：你是怎樣知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

3、猜一猜。

師：（拿出一個(gè)任意三角形）問(wèn)：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？自學(xué)67頁(yè)例六，想象可以用什么方法驗(yàn)證呢？ 生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！ 師：用量角器測(cè)量你們小組內(nèi)的任意一個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？填在表格里 4.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：我們小組的測(cè)量結(jié)果是？

生2：175°。

生3：182°。

?? 5..繼續(xù)探究

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)自學(xué)教材67頁(yè)例六，想出辦法。

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以

拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

（1.）用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：出示自學(xué)指導(dǎo)。小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。

（2.）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。 學(xué)生上臺(tái)演示。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：我們小組是這樣做的銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以我們小組得出結(jié)論銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

4、折拼

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？

師：我在電腦里收索到折拼的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。

四、知識(shí)應(yīng)用

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！ 1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

4.游戲鞏固

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，并說(shuō)出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的三角形更特別。

五、全課總結(jié)。 這節(jié)課你有哪些收獲？

三角形的內(nèi)角和課件 篇8

一、課題：三角形內(nèi)角和定理的證明

二、教材：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生由對(duì)三角內(nèi)角和定理感性認(rèn)識(shí)上升到理性推理證明，掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生親歷探索撕紙過(guò)程對(duì)比，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性運(yùn)用，在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，逐步養(yǎng)成邏輯推理能力，并形成一定的邏輯思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理不同種方法的推理證明過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感悟邏輯推理的數(shù)學(xué)價(jià)值。

四、教材分析

1、內(nèi)容分析

三角形內(nèi)角和定理是“空間與圖形”中的一個(gè)很重要的定理。

(1)它為以后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和定理奠定基礎(chǔ)。

(2)實(shí)際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。

(3)是求角度的有力工具（有時(shí)非它不可）。

三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法和邏輯推理能力提供一個(gè)發(fā)展提高平臺(tái)，其論證過(guò)程總體體現(xiàn)為化歸思想。學(xué)過(guò)之后，這種思想方法可以類比運(yùn)用到其它問(wèn)題的探索與解決過(guò)程之中，其說(shuō)理過(guò)程將成為“普通語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化”的可能，這一可能將隨時(shí)間的推移與知識(shí)的積攢成為現(xiàn)實(shí)。

在證明過(guò)程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識(shí)、方法及數(shù)學(xué)邏輯，他們克服困難的勇氣及對(duì)問(wèn)題的好奇心和互相評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)方式的選擇等等方面都將大有收獲，說(shuō)明了本節(jié)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生非智力因素的影響還是非常大的。

2、學(xué)情分析：

（1）學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)和七年級(jí)的時(shí)候接觸過(guò)三角形內(nèi)角和定理，并且進(jìn)行了猜想與驗(yàn)證及口頭說(shuō)理過(guò)程。這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。

（2）從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。

（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程中，其認(rèn)知順序可能是建構(gòu)型的。平行線是其原有知識(shí)儲(chǔ)備的主要圖式，他們利用原有圖式完全可以同化三角形內(nèi)角和定理。

3、障礙預(yù)測(cè)：

輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，另外本節(jié)課開始將訓(xùn)練學(xué)生把幾何命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有一定接受難度。

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：以三角形內(nèi)角和定理的證明為載體，學(xué)習(xí)幾何證明思想，以及輔助線的有關(guān)知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

難點(diǎn)：輔助線添加的必要性和具體方法：（1）為什么要添加；（2）在哪里添加；（3）如何添加；（4）哪種添加方法最簡(jiǎn)單。

六、設(shè)計(jì)思路分析：

三角形內(nèi)角和定理是學(xué)生接觸較早的定理之一，其內(nèi)容和應(yīng)用早已為學(xué)生所熟悉。因此，本節(jié)課需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題是定理的證明；在定理證明中，學(xué)生將首次接觸和應(yīng)用輔助線，于是，在證明中“為什么要添加輔助線”、“如何添加輔助線”就必然成為本節(jié)課的重點(diǎn)。

本課基本定位在于，通過(guò)三角形內(nèi)角和定理證明的教學(xué)實(shí)踐、感受幾何證明的思想，體會(huì)輔助線在幾何問(wèn)題解決中的橋梁作用。同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的重要思想——數(shù)形結(jié)合。

借助“撕三角形紙片，拼接，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理”的過(guò)程分析，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)輔助線及其在證明中的作用。最后，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)輔助線添加方法的多樣性，滲透“最優(yōu)化”思想。

七、教學(xué)策略：

1、學(xué)教方式：為真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，教師只是教學(xué)過(guò)程的組織者、合作者、引導(dǎo)者，特確定了如下學(xué)教方式：學(xué)生自主探究、合作交流學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。

2、教學(xué)支持：為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課將采用多媒體演示教學(xué)。

八、教學(xué)過(guò)程

（一）知識(shí)回顧，積累經(jīng)驗(yàn)

1、平行線的判定：

2、平行線的性質(zhì)：

3、證明一個(gè)文字命題的一般步驟：

（二）情景再現(xiàn)，導(dǎo)入新課

問(wèn)題1：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?

（1）數(shù)的研究：對(duì)于三角形的內(nèi)角和是180°這樣一個(gè)結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生回想，我們?cè)谛W(xué)時(shí)是怎樣知道這個(gè)結(jié)論的。

（通過(guò)量角器進(jìn)行角度的測(cè)量，這就是“數(shù)”的研究，量角器在這里起到橋的作用。）

問(wèn)題2：通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道通過(guò)觀察、度量、猜測(cè)得到的結(jié)論不一定是正確的，測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差，問(wèn)題解決得并不完美。這就促使我們?nèi)ふ倚碌难芯糠较颉巍＃w會(huì)證明的必要性）

（2）形的研究：對(duì)于三角形的內(nèi)角和是180°這樣一個(gè)結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生回想，七年級(jí)下冊(cè)時(shí)是怎樣知道這個(gè)結(jié)論的。

（通過(guò)動(dòng)手操作拼圖，將分散的三個(gè)角“搬”到一起，從而構(gòu)成一個(gè)平角或兩角互補(bǔ)，為本節(jié)課引出輔助線做好鋪墊）

【設(shè)計(jì)意圖】（1）鑒于學(xué)生對(duì)證明已有一定的認(rèn)識(shí)和了解，并且對(duì)三角形內(nèi)角和已經(jīng)有初步認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)上并沒(méi)有從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，而是簡(jiǎn)單地對(duì)三角形內(nèi)角和的知識(shí)加以回憶。

（2）學(xué)生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客觀因素的制約，影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，況且當(dāng)時(shí)有些學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)確實(shí)要高于或低于180°。

（3）學(xué)生的懷疑是正常的，剪拼得到的結(jié)論有一定的合理性，但還需證明來(lái)確認(rèn)，這正是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題 ——教育學(xué)生研究問(wèn)題要有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

（三）活用化歸，證明定理

根據(jù)前面給出的公理和定理,你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過(guò)程嗎?與同伴交流.結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

師： 這是一個(gè)文字命題，證明時(shí)需要先干什么呢？

生：需要先畫圖形，根據(jù)命題的條件和結(jié)論寫出已知、求證。

師：對(duì)，下面大家來(lái)證明，哪位同學(xué)上黑板給大家板演呢？

已知: ∠A、∠B、∠C 是△ABC的三內(nèi)角.求證:∠A+∠B+∠C=180°

分析:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥AB,這樣,就相當(dāng)于把∠A移到了∠ACE的位置,把∠B移到了∠ECD的位置.證明：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作直線CE∥AB

∴∠B＝∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠ACE+∠ECD+∠ACB＝180°

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代換）

師：同學(xué)們寫得證明過(guò)程很好，在證明過(guò)程中，我們添畫了射線CE、CD，使處于原三角中不同位置的三個(gè)角，巧妙地拼湊到一起來(lái)了。為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。

我們通過(guò)推理的過(guò)程，得證了命題：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°是真命題，這時(shí)稱它為定理。即：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生有“公理化思想”，能運(yùn)用基本事實(shí)和定理證明問(wèn)題，有學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知解決新知，從以前的活動(dòng)中思考獲取解決的方法，有合作學(xué)習(xí)的能力，有探究新知的能力。

（四）開啟智慧，分組探究

師：你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎？在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí),小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處,他過(guò)點(diǎn)A作直線PQ∥BC(如圖),他的想法可以嗎? 請(qǐng)你幫小明把想法化為實(shí)際行動(dòng)

證明:過(guò)點(diǎn)A作PQ∥BC

∴∠PAB=∠B(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠QAC=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∵∠BAC+∠B+∠C=180°(平角的定義),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換).小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),由此你受到什么啟發(fā)?你有新的證法嗎?

1、教師組織學(xué)生分組討論：有了上面的知識(shí)作為鋪墊，我們可以開展探究活動(dòng)了，看哪組最先找到解決辦法，找到的方法最多。

2、在學(xué)生開展探究的過(guò)程中，教師參與其中，對(duì)個(gè)別感到困難的小組可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)。

3、教師指導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，給出完整的“三角形內(nèi)角和定理”的證明。

4、分組探究，成果展示

教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流：（1）借助實(shí)物投影儀，將學(xué)生找到的添加輔助線的方法進(jìn)行匯總展示。（2）在展示過(guò)程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。（3）引導(dǎo)學(xué)生將輔助線添加在三角形的頂部，邊上及三角形內(nèi)、外部均可。然后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較哪種最好。

【設(shè)計(jì)意圖】

1、讓學(xué)生在證明的過(guò)程中，進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路．

2、這里是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，教師在這里要交代①什么是輔助線，添加時(shí)要用虛線畫出；②輔助線怎么來(lái)的在證明開始時(shí)要交代清楚，后添加的字母要在證明的開始前交代清楚；③規(guī)范書寫格式是自上而下的；④有條理的表達(dá)上面的分析思路，有一個(gè)嚴(yán)密的邏輯思維過(guò)程。

3、三角形內(nèi)角和的證明實(shí)質(zhì)是利用化歸思想將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為“平角等于180°”或“兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180°這一點(diǎn)應(yīng)向?qū)W生交代清楚

4、給學(xué)生充分的自我展示的機(jī)會(huì)，盡量發(fā)現(xiàn)更多的添加輔助線的方法。

（五）實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力

1、已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°, ∠C=70°.求證： ∠ADE=50°

2.、已知：如圖，△ABC中，∠B 和∠C的平分線BE，CF交點(diǎn)O.求證： ∠BOC=90°+

12∠A

（六）知識(shí)回顧，拓展延伸，如圖，利用幾何畫板，在△ABC中，（1）如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“壓”向BC，∠A

就越來(lái)越大，而∠B與∠C的和越來(lái)越小，由此你

能想到什么？

(2)如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“拉離”BC，∠A就越來(lái)越小，而∠B與∠C則越來(lái)越大，它們的和越來(lái)越接近180°，由此你能想到什么？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，滲透極限思想。

（七）暢談收獲，反思升華

本節(jié)課，我們證明了一個(gè)很有用的三角形內(nèi)角和定理。在三角形中，求角的大小可將被求角看作三角形的內(nèi)角來(lái)求。證明的基本思想是：借助輔助線將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角或兩個(gè)互補(bǔ)的角．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

（八）課外作業(yè)，鞏固練習(xí)

課外作業(yè)：課本P241習(xí)題6.61、2、3（九）板書設(shè)計(jì)：

三角形內(nèi)角和定理的證明

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

九、教學(xué)反思

《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)使學(xué)生在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。

作為“幾何證明”的重要組成部分，這節(jié)課所涉及的內(nèi)容對(duì)于證明的學(xué)習(xí)顯得十分重要。其原因一方面在于，這是添加輔助線、進(jìn)行幾何證明的首次學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)此普遍感到困難；另一方面，這是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下的“幾何公理體系”第一次循環(huán)的綜合運(yùn)用，即“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的綜合應(yīng)用。

這篇案例經(jīng)過(guò)了精心設(shè)計(jì)，尤其是從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度對(duì)輔助線作法的分析與探索，做了相當(dāng)大的內(nèi)容準(zhǔn)備。

1、在備課時(shí)，教師不能只備教材而不備學(xué)生，只考慮自己如何“教”而忽視學(xué)生如何“學(xué)”。在這節(jié)課上產(chǎn)生的情況，由于我對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)不足，造成有些內(nèi)容沒(méi)完成。因此，教師在備課時(shí)，要充分預(yù)計(jì)學(xué)生已有的知識(shí)水平，站在學(xué)生的角度來(lái)思考：如果自己是學(xué)生，我已懂了哪些知識(shí)？還有什么問(wèn)題？不能只考慮自己教得舒暢、教得精彩，而應(yīng)更多地從學(xué)生的角度來(lái)思考“教什么”和“怎樣教”，做到以“學(xué)”定“教”。充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

2、教師的教學(xué)方式要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。在教學(xué)過(guò)程中，我給學(xué)生設(shè)置了富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生分組合作、自主地去探究和發(fā)現(xiàn)方法。

3、本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，作用體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體得到充分的展示。

4、要想使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，就必須讓學(xué)生體驗(yàn)到靠自己力量獲得的成功，體會(huì)到探究與發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的樂(lè)趣。在教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。不斷的表?yè)P(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價(jià)值存在。

給學(xué)生一個(gè)展示個(gè)性、享受成功的機(jī)會(huì)。創(chuàng)設(shè)民主和諧的氛圍，有助于減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生的個(gè)性見(jiàn)解自由表達(dá)，獨(dú)特做法主動(dòng)展示。例如：證明方法的多樣性，反映學(xué)生思維的多樣性，學(xué)生個(gè)性的多樣性；放手給學(xué)生自己小結(jié)體現(xiàn)不同學(xué)生有不同發(fā)展，交流是一種互補(bǔ)。

本節(jié)課老師多次深入到學(xué)習(xí)困難的學(xué)習(xí)小組，參與研究，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)，解決學(xué)生遇到的問(wèn)題。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有按自己的選擇參與學(xué)習(xí)的權(quán)利。都受個(gè)體已有認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)的限制，學(xué)生的學(xué)習(xí)很可能“遭遇”障礙，這常常會(huì)引發(fā)學(xué)生的失敗感，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，所以老師要適時(shí)鼓勵(lì)，使學(xué)生享受到成功的喜悅。享受到一次成功，就會(huì)激勵(lì)學(xué)生以更大的努力去追求更大的成功。

三角形的內(nèi)角和課件 篇9

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

【教具準(zhǔn)備】

課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣引入。

1、猜謎語(yǔ)

師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰明??！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形??？

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！

生：試著畫

師：畫出來(lái)沒(méi)有？

生：沒(méi)有

師：畫不出來(lái)了，是嗎？

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”

二、探究新知。

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角??？

生：3個(gè)。

師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？

生：平角

師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗(yàn)證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個(gè)小組。

（2）每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

師：好，開始活動(dòng)！

師：巡視指導(dǎo)

師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：好！非常好！

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。

三、解決疑問(wèn)

師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來(lái)了嗎？

生：沒(méi)有

師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來(lái)嗎？

生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。

師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來(lái)嗎？

生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

三角形的內(nèi)角和課件 篇10

尊敬的各位評(píng)委，各位老師：

大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè)內(nèi)容《三角形的內(nèi)角和》。

一、教材分析

新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

二、學(xué)情分析

１、通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。

２、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是可利用的教學(xué)資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

三、教學(xué)目標(biāo)

基于以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)生情況的思考,我從知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件，

學(xué)具：各類三角形、長(zhǎng)方形、量角器、活動(dòng)記錄表等。

五、教法和學(xué)法

“三角形的內(nèi)角和”一課，知識(shí)與技能目標(biāo)并不難，但我認(rèn)為本節(jié)課更重要的是通過(guò)自主探索與合作交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，以及在探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度，同時(shí)，在不同方法的交流中，開拓思維、提升能力?；谝陨侠砟睿竟?jié)課，我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過(guò)程中談話激疑，引導(dǎo)探究；組織討論，適時(shí)地啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。

六、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課，我遵循“學(xué)生主動(dòng)和教師指導(dǎo)相統(tǒng)一，問(wèn)題主線和活動(dòng)主軸相統(tǒng)一”的原則，制定了以下教學(xué)程序：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師”。開課伊始我利用課件動(dòng)態(tài)演示一只蝴蝶在把一條繩子圍成不同的三角形。讓學(xué)生觀察在圍的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？讓學(xué)生在變與不變的觀察與對(duì)比中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容(板書：三角形的內(nèi)角和)，為后面的探索奠定基礎(chǔ)。

【設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?/p>

（二）動(dòng)手操作，探索新知

本環(huán)節(jié)是學(xué)生獲取知識(shí)、提高能力的一個(gè)重要過(guò)程。我有目的、有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念

明確“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學(xué)生進(jìn)一步探究?jī)?nèi)角和度數(shù)的前提，本環(huán)節(jié)首先請(qǐng)學(xué)生都拿出一個(gè)三角形，指一指三個(gè)內(nèi)角，然后讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)內(nèi)角和的理解，在大家交流的基礎(chǔ)上得出：三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。

2、猜測(cè)內(nèi)角和

牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)！”所以我放手讓學(xué)生猜測(cè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)，由于絕大多數(shù)學(xué)生有課外知識(shí)的積累，不難說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180度，但猜想并不等于結(jié)論，三角形的內(nèi)角和到底是不是180度？（板書：？）還要進(jìn)一步的驗(yàn)證。猜想——驗(yàn)證是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的有效途徑。

3、動(dòng)手驗(yàn)證，匯報(bào)交流

（1）介紹學(xué)具筐

由教師介紹學(xué)具筐中都有什么學(xué)習(xí)材料。

（2）生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作

因?yàn)楹献鹘涣鲬?yīng)建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，所以先讓學(xué)生獨(dú)立思考：打算選用什么材料，怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。然后再讓學(xué)生把想法付諸實(shí)踐。此環(huán)節(jié)會(huì)留給學(xué)生充分的思考、操作、發(fā)現(xiàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在探索中找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。在這期間，教師走下講臺(tái)，參與學(xué)生的活動(dòng)，與學(xué)生一起尋找驗(yàn)證的方法，對(duì)有困難的學(xué)生提供幫助，不放棄任何一個(gè)學(xué)生。

（3）組內(nèi)交流

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。

（4）全班匯報(bào)交流。

在足夠的交流之后，開始進(jìn)入全班匯報(bào)展示過(guò)程，達(dá)到智慧共享的目的。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法：

A、測(cè)量方法

活動(dòng)記錄表

三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和

∠1∠2∠3

這個(gè)驗(yàn)證方法應(yīng)是大多數(shù)學(xué)生都能想到的，在交流匯報(bào)結(jié)果時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)答案不統(tǒng)一，可能會(huì)出現(xiàn)大于180度、等于180度或小于180度不同的結(jié)果。此時(shí)學(xué)生會(huì)在心中產(chǎn)生更大的疑惑，“三角形的內(nèi)角和到底是多少度?誰(shuí)的答案正確呢？”在這里教師要抓住契機(jī)，肯定學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度和質(zhì)疑的精神，把這一問(wèn)題拋給學(xué)生，再次激起學(xué)生的探究熱情，強(qiáng)烈的求知欲和好勝心讓學(xué)生躍躍欲試，讓學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)，最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量法會(huì)有誤差，看來(lái)僅用一種測(cè)量的方法來(lái)驗(yàn)證只能得到三角形的內(nèi)角和在180°左右，到底是不是180°，疑問(wèn)依然存在，說(shuō)服力還不夠，此時(shí)我順?biāo)浦?，讓用不同?yàn)證方法的學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)展示。

B、撕拼法

我認(rèn)為數(shù)學(xué)課不僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更重要的是思維方式的點(diǎn)撥，使數(shù)學(xué)思想的種子播種在學(xué)生的頭腦中。本環(huán)節(jié)主要想實(shí)現(xiàn)向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。四年級(jí)學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)，只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才能使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)識(shí)。所以我請(qǐng)用撕拼法的同學(xué)上臺(tái)展示撕拼的過(guò)程，學(xué)生可能會(huì)撕拼不同類型的三角形，如：

此時(shí)教師適時(shí)追問(wèn)：你是怎么想到把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢?因?yàn)槠浇鞘?80度，三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好形成了一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和就是180度。教師可及時(shí)評(píng)價(jià)點(diǎn)撥：“你們把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，真了不起。”從而使學(xué)生清晰的感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是把新知轉(zhuǎn)化成舊知的過(guò)程。

C、其它方法

除了以上兩種驗(yàn)證方法外，學(xué)生可能還會(huì)出現(xiàn)不同的驗(yàn)證方法，比如折一折的方法，把三個(gè)完全相同的三角形用不同的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的方法，例圖：

如果學(xué)生出現(xiàn)用長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)完全相同的直角三角形或把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證的方法，例圖：

教師可追問(wèn)：“這種方法只能證明哪一類的三角形呢？”使學(xué)生明白，這種驗(yàn)證方法有局限性，只能證明直角三角形的內(nèi)角和是180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些不同方法都有異曲同工之妙，就是都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。通過(guò)各種方法的展示交流，學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和是不是180度的疑問(wèn)已經(jīng)消除，所以可以把“？”改成“?！?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！痹诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中我注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，在猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！?/p>

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)結(jié)論的得出必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明。那如何科學(xué)地驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是不是180°呢？用課件動(dòng)態(tài)演示科學(xué)家的驗(yàn)證方法。

【設(shè)計(jì)意圖：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑥男【蛻?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！?/p>

（三）課外拓展，積淀文化

為了使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)積淀數(shù)學(xué)文化，用課件介紹最早發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和秘密的法國(guó)科學(xué)家帕斯卡（課件）讓學(xué)生交流：聽(tīng)了這個(gè)故事，你想說(shuō)什么？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師抓住契機(jī)，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生：這節(jié)課才10歲的我們利用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲！（板書：?。┻@個(gè)感嘆號(hào)不僅表示教師對(duì)學(xué)生的贊嘆，更是學(xué)生對(duì)自我的一種肯定，獲得成功的自豪感。

【設(shè)計(jì)意圖：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用?！?/p>

（四）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練，以達(dá)到練習(xí)的有效性。對(duì)此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：

1、把兩個(gè)小三角形拼成一起，大三形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)三角形分與合的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論,認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變?！?/p>

2、想一想，做一做

在一個(gè)三角形ＡＢＣ中，已知∠Ａ═４５°，∠Ｂ═８５，求∠с的度數(shù)。

在一個(gè)直角三角形中，已知∠с═52，求∠A的度數(shù)。

爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

【設(shè)計(jì)意圖：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)?！?/p>

3、思考：

你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類知識(shí)結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系?！?/p>

（五）全課小結(jié)，完善新知

你在這堂課中有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和180°

三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和

∠1∠2∠3

總之，本節(jié)課我力圖引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，隨時(shí)會(huì)生成一些新教學(xué)資源，課堂的生成一定大于課前預(yù)設(shè)，我將及時(shí)調(diào)整我的預(yù)案，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

教學(xué)特色：

本節(jié)課我努力體現(xiàn)以下2個(gè)教學(xué)特色：

1、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。

強(qiáng)化學(xué)生探究學(xué)習(xí)的心理體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和情感態(tài)度的發(fā)展有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

三角形的內(nèi)角和課件 篇11

一、說(shuō)教材

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫的意圖與理念，開展有效的教學(xué)，更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組織教學(xué)提供了清晰的思路。主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平?；趯?duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、知識(shí)目標(biāo)：知道三角形內(nèi)角和是180°。

2、能力目標(biāo)：①通過(guò)學(xué)生猜、測(cè)、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動(dòng)手操作能力。②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

3、情感目標(biāo)：①讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；②體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180°的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形的內(nèi)角和是180°

{二、教學(xué)用具}

本節(jié)課采用課件、不同形狀的三角形、量件器等。

三、說(shuō)教法

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起著對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用”。因此，我運(yùn)用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，能用自己所學(xué)的知識(shí)解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

四、說(shuō)學(xué)法

學(xué)法是學(xué)生再生知識(shí)的法寶。為了使學(xué)生能在整節(jié)課的探索活動(dòng)中積極主動(dòng)參與動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，我設(shè)計(jì)了獨(dú)立活動(dòng)、二人活動(dòng)及分小組活動(dòng)。在具體活動(dòng)中，我讓學(xué)生大膽猜想，自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過(guò)測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)是18度。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。

五、說(shuō)教學(xué)流程

“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，“努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，我將教學(xué)流程擬定為“設(shè)疑導(dǎo)入——大膽猜想——?jiǎng)邮烛?yàn)證——鞏固內(nèi)化&mdash

；—拓展延伸”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。

1、設(shè)疑導(dǎo)入

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。伊始上課，我想以前面學(xué)過(guò)的知識(shí)“三角形的分類”為切入點(diǎn)，給出不同形狀的三角形，讓學(xué)生說(shuō)出它們的名稱，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，隨后我提出挑戰(zhàn)，讓學(xué)生畫一個(gè)很特殊的三角形：即含有兩個(gè)直角的三角形，結(jié)果是可想而知的，學(xué)生是不可能畫出來(lái)的，想知道為什么呢？學(xué)了“三角形內(nèi)角和”我們就知道了。板書課題：三角形內(nèi)角和。這樣，我在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

2、大膽猜想

學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒(méi)有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒(méi)有結(jié)果，這時(shí)我讓學(xué)生大膽猜想：為什么不能畫出有兩個(gè)直角的三角形呢？猜一猜三角形的內(nèi)角和”大約是多少度？學(xué)生猜想時(shí)我在黑板上書寫幾個(gè)比較接近的度數(shù)。這樣形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。

3、動(dòng)手驗(yàn)證

學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng){既驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，我既不像過(guò)去那樣告訴學(xué)生怎么動(dòng)手去驗(yàn)證，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，也不是隨意放開讓學(xué)生盲目的操作，我想把放和引有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問(wèn)題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過(guò)程為：量一量量不同形狀的三角形的三個(gè)內(nèi)角拼一拼將三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)什么角，折一折將三角形的三個(gè)內(nèi)角可以折成一個(gè)什么角，看一看無(wú)論是量、還是拼、或者是折我們得到的三角形內(nèi)角和都是多少度？。

4、鞏固內(nèi)化：

俗話說(shuō)的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過(guò)練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過(guò)一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，我力爭(zhēng)注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用。

1、釋疑練習(xí)：讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)為什么畫不出含有兩個(gè)直角的三角形？目的是解釋課前的設(shè)疑，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力；

2、基本練習(xí)：鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。

3、變式練習(xí)：目的是是學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力。

4、綜合練習(xí)：目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5、拓展創(chuàng)新：力求體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一新課程理念。

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的遷移。本課最后，我給學(xué)生出了一道通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

總之，在本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現(xiàn)一下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，以思維訓(xùn)練為主線的教學(xué)思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

三角形的內(nèi)角和課件 篇12

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學(xué)生的特點(diǎn)。

本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，從心理特征來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于新鮮的知識(shí)充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無(wú)意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，對(duì)三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于三角形內(nèi)角和都是180度的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)。

【知識(shí)與技能】通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)點(diǎn)本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程為本節(jié)課的難點(diǎn)。

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在教學(xué)過(guò)程中，我將采用創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，觀察，猜測(cè)，操作，思考，總結(jié)等方法，把學(xué)生帶進(jìn)開放的，富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，讓學(xué)生通過(guò)自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，體現(xiàn)出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，探索知識(shí)的方法，使他們親歷自主探究的過(guò)程。

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。

根據(jù)視頻中三角形的對(duì)話，順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫幾個(gè)不同類型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？通過(guò)測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

接著我會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論呢？接下來(lái)我會(huì)讓學(xué)生分小組討論，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我給予指導(dǎo)，討論過(guò)后，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，無(wú)論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評(píng)價(jià)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充，提高學(xué)生的注意力。

通過(guò)小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，拼成一個(gè)平角。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

此環(huán)節(jié)通過(guò)小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通能力。

接下來(lái)進(jìn)入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組。讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。

練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：

第二題把這兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生同桌之間以“你問(wèn)我答”的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想方法？

這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己的收獲，教師通過(guò)概括性引導(dǎo)提升學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí)

在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思考一下四邊形的內(nèi)角和是多少度？

這樣設(shè)計(jì)的意圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課的一個(gè)延伸，拓展學(xué)生的思維。

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路，同時(shí)還有利于學(xué)生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書設(shè)計(jì)如下。

三角形的內(nèi)角和課件 篇13

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，

今天老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)老朋友，請(qǐng)看，是什么？

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。

師：看來(lái)大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)?lái)了兩個(gè)特殊的三角形，請(qǐng)看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）

師：（師指第一個(gè)三角形）誰(shuí)知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？

師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說(shuō)完后師邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？

生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

師：你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）

師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！

師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

三角形的內(nèi)角和課件 篇14

三角形的內(nèi)角和

各位評(píng)委老師，大家好，我是XX號(hào)考生，我今天說(shuō)課的題目是《三角形的內(nèi)角和》。下面我將從教材分析，學(xué)情分析，教法，學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，及板書設(shè)計(jì)六個(gè)方面展開我的說(shuō)課。

一》說(shuō)教材。一切教學(xué)設(shè)計(jì)都基于教材，首先我來(lái)說(shuō)一下教材分析，本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課研究三角形的內(nèi)角和定理，它是小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形有關(guān)知識(shí)的拓展，并為以后學(xué)習(xí)三角形的其他知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分重要的。由以上分析，結(jié)合新課標(biāo)的要求，我確定了以下三維教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和定理的探索證明，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和獨(dú)立思考的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理的探索過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與研究。

根據(jù)以上對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：證明三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。

二》說(shuō)學(xué)情：作為一名老師，不僅要對(duì)教材進(jìn)行分析，還要對(duì)學(xué)生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教，有的放矢。接下來(lái)，我將對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析：初中學(xué)生的思維已由形象思維向抽象思維發(fā)展，學(xué)生的觀察力，記憶力，想象力也有一定的發(fā)展，但這一時(shí)期的學(xué)生活潑好動(dòng)，記憶力容易分散，并且對(duì)知識(shí)的概括和應(yīng)用也有一定的欠缺，這都是我在教學(xué)中應(yīng)考慮的問(wèn)題。

三》說(shuō)教法：基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：在教法上，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和練習(xí)法，通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)，多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在學(xué)法上，學(xué)生們合作交流，自主學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式，有助于發(fā)展學(xué)生獨(dú)立分析和探究的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四》說(shuō)教學(xué)過(guò)程：關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我從以下幾方面入手：1.情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

我會(huì)問(wèn)學(xué)生：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)的故事嗎？有的回答有，有的回答沒(méi)有，我會(huì)說(shuō)：“那今天我來(lái)給大家講一講吧。在一個(gè)直角三角形的家里住著內(nèi)角三兄弟，平時(shí)他們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)，可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，他指著老大說(shuō)：你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！“不行啊！老大說(shuō)，“這是不可能的，否則我們就圍不成一個(gè)家了。”“為什么呢？”老二很納悶，同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？設(shè)置懸疑，自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，可以在一開始就吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

2.合作交流，探索新知

在這一環(huán)節(jié)，首先由學(xué)生自己在紙上畫一個(gè)三角形(板書畫三角形)，并將內(nèi)角剪下，然后我引導(dǎo)學(xué)生 ：試著拼一拼，看看會(huì)有發(fā)展思維的靈活性，創(chuàng)造性。然后，我會(huì)設(shè)問(wèn)：從剛才的拼圖過(guò)程中是不是剪下的內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角??？那這說(shuō)明什么呢？由學(xué)生舉手回答：三角形的內(nèi)角和為180度。為調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，我會(huì)對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，然后我會(huì)想學(xué)生說(shuō)明這種操作存有誤差，需要我們給予證明，接下來(lái)由學(xué)生分組討論證明方法，并交流方法，這樣有助于豐富學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，然后我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析：首先過(guò)點(diǎn)A做邊BC的平行線進(jìn)而出現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角角1=角B，角2=角C，然后請(qǐng)同學(xué)得出角1+角2+角CBA=180度，所以角A+B+C=180度，這樣可以幫助學(xué)生更好的理解三角形內(nèi)角和定理，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)，仍借助多媒體出示例題，通過(guò)例題的分析，讓學(xué)生體會(huì)分析問(wèn)題的基本方法，進(jìn)一步加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)。

3.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)需要一定的練習(xí)來(lái)鞏固，為此我借助多媒體設(shè)置了一些有層次的練習(xí)，通過(guò)這些練習(xí)，加深了對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。

4.歸納小結(jié)，暢所欲言。

為了了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)“本節(jié)課你的收獲是什么呢？”并請(qǐng)學(xué)生提出存有疑問(wèn)的地方，大家在解決問(wèn)題的過(guò)程中繼續(xù)鞏固三角形內(nèi)角和定理。

5.布置作業(yè)。

在布置作業(yè)時(shí)我注重了分層練習(xí)，設(shè)置了必做題和選做題，必做題為課本76頁(yè)第3,5題，通過(guò)這些題目，繼續(xù)鞏固三角形內(nèi)角和定理，選做題：繼續(xù)生活中有關(guān)三角形的實(shí)例或趣味故事？這樣既開闊了學(xué)生的視野，有更好的將生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合。

6.說(shuō)板書》

最后說(shuō)一下我的板書設(shè)計(jì)，為幫助學(xué)生清晰明了的掌握本節(jié)知識(shí)，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我的板書設(shè)計(jì)如下：（看黑板）利用圖形，符號(hào)表示更直觀，形象，便于記憶。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家!

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