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數(shù)軸的課件(篇1)

一、說教材

首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?，《?shù)軸》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章1。2。2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)軸的概念概念，三要素，和用數(shù)軸表示數(shù)。有理數(shù)已經(jīng)在上一節(jié)已經(jīng)進(jìn)行了講解，并且之前也有生活中的溫度計的常識性經(jīng)驗，對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。數(shù)軸是一個重要概念，后續(xù)的直角坐標(biāo)系也是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的。它是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)正式接觸數(shù)形結(jié)合思想，在整個數(shù)學(xué)體系中有著不可或缺的作用。

二、說學(xué)情

接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能

了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

（二）過程與方法

通過觀察與實際操作，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）情感態(tài)度價值觀

在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、說教學(xué)重難點

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)生首次正式接觸，所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、說教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

六、說教學(xué)過程

下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

（一）新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過對生活中常見的溫度計的提問，恰當(dāng)?shù)囊鰯?shù)軸這一課題。

用生活實例導(dǎo)入貼近學(xué)生的生活，有助于后續(xù)的學(xué)習(xí)數(shù)軸三要素，并且培養(yǎng)學(xué)生將生活實際與數(shù)學(xué)相聯(lián)系。

（二）新知探索

接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。

在這一個環(huán)節(jié)，我會通過課件呈現(xiàn)一個情境：然后讓學(xué)生們將楊樹柳樹站牌表示出來。在學(xué)生都將圖畫好以后，我會提出以下問題：問題1。馬路可以用什么幾何圖形表示？問題2。你認(rèn)為站牌起什么作用？問題3。你是怎么確定問題中各物體的位置的？并請一到兩位同學(xué)進(jìn)行解答。由此幫助學(xué)生總結(jié)畫圖時可以用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

接下來進(jìn)行引導(dǎo)，和學(xué)生一起采用正負(fù)數(shù)、幾何符號、方向等知識將樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系畫出來。并且將0表示基準(zhǔn)點、數(shù)的符號的實際意義是方向等知識進(jìn)行強調(diào)。隨后，我再通過課件出示溫度計的圖片，讓學(xué)生對比著樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系分析溫度計的結(jié)構(gòu)。講解0℃是溫度的基準(zhǔn)點，冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃。以此幫助學(xué)生提前感受原點、單位長度、方向這三要素。

接下來明確數(shù)軸的定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，并且提出三要素。詢問問大家對三要素的理解。以此來幫助學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)軸個概念。

學(xué)生能夠用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，采取類比的思想得出數(shù)軸上的點與有理數(shù)對應(yīng)。

至此本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)完成，做到了突出重點，突破難點。

在開始的選點的過程中我選擇生活實例中的位置關(guān)系，這樣為學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的能力。

（三）課堂練習(xí)

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

歸納題，讓學(xué)生更加明確數(shù)軸上點的意義；基礎(chǔ)練習(xí)題鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點。

這樣的問題的設(shè)置，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，并且能夠熟練掌握。

（四）小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：什么是數(shù)軸，數(shù)軸的三要素，以及數(shù)軸上的點的與有理數(shù)對應(yīng)？

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：

課后習(xí)題第二題和思考到原點距離相等的點有何特點？

這樣的設(shè)計能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心，感受數(shù)形結(jié)合思想，并且為下節(jié)課做鋪墊。

七、說板書設(shè)計

我的板書設(shè)計遵循簡潔明了突出重點部分，以下是我的板書設(shè)計：

數(shù)軸的課件(篇2)

一 說教材 數(shù)軸說課稿

數(shù)軸這節(jié)課是來自人教版九年義務(wù)教育七年級教科書上冊第一單元第二節(jié)“數(shù)軸”的第一課時內(nèi)容，本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

二 教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。

2.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。三 教學(xué)重難點

1正確理解數(shù)軸的概念 2 有理數(shù)在數(shù)軸的表示方法 建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)四 教學(xué)策略：

由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。

為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、溫故知新，引入課題

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵

（三）、強化概念，深入理解

（四）、分層練習(xí)，加強能力

（五）、歸納小結(jié)，強化思想

（六）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)五 教學(xué)過程

（一）、溫故知新，引入課題

首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察三支溫度計，并提問：（1）零上5°C用 什么表示？（2）零下15°C 用 什么 表示？

（3）0°C 用 什么 表示？

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵

教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標(biāo)正方向（在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向,并且標(biāo)上箭頭指明正方向。）

（3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3?負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

（三）強化概念，深入理解

1出示幾個例子讓學(xué)生根據(jù)數(shù)軸的三要素判斷哪些是數(shù)軸? 2 判斷完后，再次強調(diào)數(shù)軸的三要素缺一不可

3所有有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，那么數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)嗎？（為后面實數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆）

（四）、分層練習(xí)，加強能力

我為學(xué)生設(shè)置了三個練習(xí)題：課后練習(xí)

1、可以準(zhǔn)確地將已知有理數(shù)表示在數(shù)軸上，說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)

2、在這基礎(chǔ)上會畫數(shù)軸

3.數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2，（1）試確定點P表示的有理數(shù)；

（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少？

（3）再由B點向左移動6個單位到C點，則C點表示的有理數(shù)是多少？

（五）、歸納小結(jié)，強化思想 根據(jù)學(xué)生的特點，師生共同小結(jié)：

1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？

讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。

（六）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)必做題：第10頁 1、2題 選做題：第51頁 第 2題

最后布置一個思考題：

與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？

數(shù)軸的課件(篇3)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

2．使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

二、教學(xué)重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系．

三、課堂教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么？

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）．

（二）探索新知，講授新課

1．?dāng)?shù)軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點原點表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）．

第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負(fù)方向．（相當(dāng)于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）．

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度）．

（出示投影1）

（1）原點表示什么數(shù)？

（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？

（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？

（4）原點向右0。5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的b點表示什么數(shù)？

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．大家思考準(zhǔn)備更正或補充．

教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書．

2．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

向?qū)W生提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識．

3．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

請大家回答下列問題：

（出示投影2）

（1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？

（2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答．

讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解．

4．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．

例1畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：

1，5，0，－2。5，．

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正．

例2指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點分別表示什么數(shù)？

先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答解：a表示－3；b表示；c表示3；d表示；e表．

數(shù)軸的課件(篇4)

負(fù)數(shù)的教學(xué)，它是小學(xué)階段新增的內(nèi)容，它把小學(xué)階段數(shù)的教學(xué)從自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)范圍擴大到了有理數(shù)范圍。學(xué)習(xí)的面就廣了，學(xué)生考慮問題就要全面、周到。在教學(xué)第一節(jié)課認(rèn)識負(fù)數(shù)時，因為內(nèi)容簡單易懂，學(xué)生學(xué)得比較輕松，愉快，很快知道正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩個相反的量，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。而第二課時教學(xué)正負(fù)數(shù)比較大小時，是先以大樹為起點，一個人往東走，一個人往西走，如何在一條直線上表示出他們運動后的情況，引出數(shù)軸，使學(xué)生知道在數(shù)軸上，表示出正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，然后借助數(shù)軸來比較數(shù)的大小。在教學(xué)的我采用了一下幾個步驟進(jìn)行教學(xué)的，現(xiàn)將每一步的教學(xué)預(yù)設(shè)以及教學(xué)生成作如下陳述。

一、親身經(jīng)歷，將生活事例抽象成數(shù)學(xué)模型。

首先，出示教材例3，小紅和小明從大樹出發(fā)，一個向東走了2米，記作+2米，另一個同學(xué)向西走了4米，記作-4米。你能將他們運動后的位置用一幅圖表示出來嗎？這一探究過程是一個有理有序的活動，所以教師必須加以輔導(dǎo)，首先我啟發(fā)學(xué)生思考，用什么來表示這一段路？（直線），然后我們又該確定什么呢？（大樹的位置），師：大樹的位置是兩個同學(xué)出發(fā)前共同所在的位置，我們把它稱作原點，那么確定原點以后，你認(rèn)為那邊的方向應(yīng)該表示“東”，也就是正方向了？如何表示？（箭頭）；小明向東行走2千米，小紅向西行走4米，又怎么表示呢？（小紅在0的右邊2格，小東在0的左邊4格）師：每一格的長度應(yīng)怎樣呢？你覺得每一格要畫多長呢？引導(dǎo)學(xué)生理解每一格的長度要相等，畫多長要根據(jù)實際情況確定。師：這一格我們把它叫做一個單位，每一個單位的長度一樣。

（評：通過這一過程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅明白了畫數(shù)軸的方法和步驟，也明白了為什么要這么畫？）。

二、畫龍點睛，教師揭示數(shù)軸的概念。

學(xué)生初次接觸，一個陌生的概念，一定要讓學(xué)生印象深刻，并盡量全面細(xì)致得明白概念的內(nèi)涵。因此在這里，教師有必要在此鄭重其事的揭示概念。通過前面的動手操作，學(xué)生親身經(jīng)歷了將生活中的事例抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，教師揭示：像這樣規(guī)定了原點、方向和單位長度的一條直線就叫做數(shù)軸。并用板書加以梳理和強化。

（反思：很遺憾我在教學(xué)之前沒有想到預(yù)設(shè)這一環(huán)節(jié)，這是夷陵區(qū)教研室的楊萬英老師聽了我的課后，提出的一個建設(shè)性的意見，我覺得專家的見地確實很專業(yè)，謝謝專家一針見血地指出了我教學(xué)中的不足。）。

三、展開想象，學(xué)生在頭腦中將數(shù)形結(jié)合。

在揭示了數(shù)軸的概念以后，觀察數(shù)軸，說一說向東行1米、2米、…..的位置在原點的什么方向？向西呢？閉上眼睛想一想，小東向東走了5米在什么位置？小會向西走了10米，在什么位置？再觀察+1.5米和-1.5米的位置你發(fā)現(xiàn)了什么？通過教師的指引學(xué)生跟著老師在數(shù)軸上來回的“走”了幾趟以后，在學(xué)生的頭腦中學(xué)生就會把數(shù)軸上的點與正數(shù)、負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。

（評：這一環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上來回的“走”，這些走的過程就是學(xué)生把數(shù)軸上的數(shù)和數(shù)軸的形結(jié)合在一起的過程，閉上眼睛是引導(dǎo)學(xué)生由直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維，由此培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和空間觀念。）。

四、觀察發(fā)現(xiàn)，積累解決問題的經(jīng)驗。

（評：這一環(huán)節(jié)學(xué)生借助上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)負(fù)數(shù)的知識，通過溫度高低的比較，形成比較數(shù)的大小的直接經(jīng)驗，經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)方法和能力的體現(xiàn)。）。

五、思考解題策略，滲透學(xué)習(xí)方法的教學(xué)。

當(dāng)學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小有了初步印象以后，下面是鞏固練習(xí)比較數(shù)的大小，在比較之前，先讓學(xué)生想一想，“你采用什么方法進(jìn)行比較？”在此啟發(fā)學(xué)生用多種方法解決問題，比如：可以將要比較的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，看哪一個數(shù)在左邊，那個數(shù)在右邊？左邊的數(shù)始終比右邊的數(shù)??；也可以根據(jù)我們自己總結(jié)的經(jīng)驗來判斷，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較，負(fù)號右邊的數(shù)越大，這個負(fù)數(shù)反而小。學(xué)生說起來簡單做起來難，如—1/3與—1/4這樣的分?jǐn)?shù)比較大小，很容易出錯。因此先讓學(xué)生憑借數(shù)軸來比較負(fù)數(shù)的大小，然后找出規(guī)律，總結(jié)出比較兩個負(fù)數(shù)的大小，可以先比較與其對應(yīng)的兩個正數(shù)的大小，對應(yīng)的正數(shù)大的那個負(fù)數(shù)反而小。

（評：教師要授人以漁，而不能授人以魚，因此，學(xué)習(xí)方法的教學(xué)應(yīng)該每一堂課中進(jìn)行滲透。）。

回顧這節(jié)課的教學(xué)，我覺得自己在課堂預(yù)設(shè)方面，注意考慮到了這樣幾點：一是力求讓學(xué)生親生經(jīng)歷知識的探究過程，形成自己的直接經(jīng)驗；二是遵循思維發(fā)展的規(guī)律，從直觀思維逐漸過渡到抽象思維，然后又在實踐中綜合應(yīng)用所學(xué)知識，提高思維能力；三是考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，以及學(xué)生可能出現(xiàn)的問題。課堂預(yù)設(shè)是一個方面，還要在課堂實施的過程中實時調(diào)控，注意課堂生成，這樣才能不斷提高自己的課堂教學(xué)水平。

數(shù)軸的課件(篇5)

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師大家好！

今天，我說課的題目是：《在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)》。下面我將從“教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教法學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計”六個方面來進(jìn)行說課。

一、教材分析

《在直線上表示正、負(fù)數(shù)》是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元負(fù)數(shù)中的例3,學(xué)生在第一課時通過熟悉的生活情境如氣溫、存折中蘊含的具有兩種相反意義的量體會到引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解了負(fù)數(shù)的含義。有了第一課時的基礎(chǔ)，學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)有了一定的了解和認(rèn)識，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是通過活動情境，在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示出正數(shù)，0和負(fù)數(shù)，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，初步體會數(shù)軸上的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，逐步建構(gòu)數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、在活動中探究直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：學(xué)會在直線上表示正負(fù)數(shù)，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。教學(xué)難點：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題。

四、教法與學(xué)法：

在教學(xué)中從學(xué)生社會經(jīng)驗出發(fā)，采用多媒體輔助教學(xué)、直觀演示等有效手段，創(chuàng)設(shè)生動具體的教學(xué)情景，促使學(xué)生在愉快的情景中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生展開觀察、猜想、比較、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，聯(lián)系生活應(yīng)用負(fù)數(shù)等措施，讓學(xué)生主動參與獲取知識的過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

五、說教學(xué)過程

(一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

（課件出示）填空題

讓學(xué)生回憶原來在數(shù)軸上表示整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的方法是什么？舉例說說。（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)喚起學(xué)生原來在直線上表示數(shù)的方法，會用正負(fù)數(shù)表示兩個相反的量，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。）

然后老師導(dǎo)入：其實在直線上不僅能表示整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，還能表示負(fù)數(shù)，今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于負(fù)數(shù)的知識，大家有沒有興趣？這樣把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)新知識的氛圍中。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1、教學(xué)例3

我分了三個層次。

第一層：首先出示例3的情境（課件出示）并提出問題：如何在直線上表示他們行走的距離和方向呢？你準(zhǔn)備怎么畫？

學(xué)生可能會說：①以大樹為起點，向東為正，向西為負(fù)；②0表示起點，向東走2米，表示為+2米，向西走2米，表示為-2米。

獨立畫圖，畫圖的過程中教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生確定起點（原點）、方向和單位長度。

畫完后，在小組內(nèi)交流。

在學(xué)生匯報畫法的時候，教師在黑板上畫好直線和刻度點，讓學(xué)生在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生。

接下來進(jìn)一步提問：怎樣用數(shù)表示這些小朋友與大樹的相對位置關(guān)系呢？讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。在學(xué)生回答的同時，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。）

第二層：引導(dǎo)總結(jié)（課件演示）：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

引導(dǎo)學(xué)生觀察并交流：從0起往右依次是什么數(shù)？學(xué)生數(shù)數(shù)從0起往左是什么數(shù)？學(xué)生數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來，直觀體會數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。）

第三層：讓學(xué)生繼續(xù)探討如何在數(shù)軸上表示小數(shù)，讓學(xué)生找到-1.5處，說出應(yīng)如何運動？（課件演示）

教師小結(jié)：所有的正、負(fù)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它的位置。

(三)、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

一、填空。

1、數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的（）邊，所有正數(shù)都在0的（）邊。

2、在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（）；從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數(shù)是（）。

3、以明明家為起點，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了＋30米，又走了－30米，這時明明離家的距離是（）米。

2、學(xué)生獨立完成做一做題（課件演示），集體訂正。讓學(xué)生練習(xí)在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)。

（設(shè)計意圖：為了鞏固在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)這個知識點，我找一名同學(xué)和我合作在黑板上畫出一條數(shù)軸，然后把學(xué)習(xí)的主動權(quán)留給學(xué)生，讓一部分同學(xué)標(biāo)出點，然后其他學(xué)生說出表示的數(shù)，還可以讓同學(xué)說出一些數(shù)，其他同學(xué)去表示，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，在輕輕松松中鞏固了新知）

3、某次數(shù)學(xué)測試，老師以80分作為標(biāo)準(zhǔn)，將六名同學(xué)的成績記為+

4、+

10、-

5、0、+

7、-4，這六名同學(xué)的實際平均成績是多少？

①你知道這六名同學(xué)的實際成績分別是多少嗎？

②獨立計算，集體反饋。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己分析計算，鍛煉學(xué)生的思維能力，準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)的意義，這樣的設(shè)計貼近生活，更體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。)

（四）、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你學(xué)到了什么？經(jīng)過了怎樣的探究過程？對于自己本節(jié)課的表現(xiàn)你還滿意嗎？

【設(shè)計意圖：不但讓學(xué)生談知識技能方面的收獲，還著重讓學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情感體驗。】

二、板書設(shè)計（課件演示）：

在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)上面這樣的直線叫做數(shù)軸。

（設(shè)計意圖：板書設(shè)計簡明扼要，便于學(xué)生記憶，突出本節(jié)重點。）

數(shù)軸的課件(篇6)

一、說教材

首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?，《?shù)軸》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章1。2。2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)軸的概念概念，三要素，和用數(shù)軸表示數(shù)。有理數(shù)已經(jīng)在上一節(jié)已經(jīng)進(jìn)行了講解，并且之前也有生活中的溫度計的常識性經(jīng)驗，對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。數(shù)軸是一個重要概念，后續(xù)的直角坐標(biāo)系也是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的。它是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)正式接觸數(shù)形結(jié)合思想，在整個數(shù)學(xué)體系中有著不可或缺的作用。

二、說學(xué)情

接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能

了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

（二）過程與方法

通過觀察與實際操作，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）情感態(tài)度價值觀

在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、說教學(xué)重難點

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)生首次正式接觸，所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、說教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的.組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

六、說教學(xué)過程

下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

（一）新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過對生活中常見的溫度計的提問，恰當(dāng)?shù)囊鰯?shù)軸這一課題。

用生活實例導(dǎo)入貼近學(xué)生的生活，有助于后續(xù)的學(xué)習(xí)數(shù)軸三要素，并且培養(yǎng)學(xué)生將生活實際與數(shù)學(xué)相聯(lián)系。

（二）新知探索

接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。

在這一個環(huán)節(jié)，我會通過課件呈現(xiàn)一個情境：然后讓學(xué)生們將楊樹柳樹站牌表示出來。在學(xué)生都將圖畫好以后，我會提出以下問題：問題1。馬路可以用什么幾何圖形表示？問題2。你認(rèn)為站牌起什么作用？問題3。你是怎么確定問題中各物體的位置的？并請一到兩位同學(xué)進(jìn)行解答。由此幫助學(xué)生總結(jié)畫圖時可以用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

接下來進(jìn)行引導(dǎo)，和學(xué)生一起采用正負(fù)數(shù)、幾何符號、方向等知識將樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系畫出來。并且將0表示基準(zhǔn)點、數(shù)的符號的實際意義是方向等知識進(jìn)行強調(diào)。隨后，我再通過課件出示溫度計的圖片，讓學(xué)生對比著樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系分析溫度計的結(jié)構(gòu)。講解0℃是溫度的基準(zhǔn)點，冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃。以此幫助學(xué)生提前感受原點、單位長度、方向這三要素。

接下來明確數(shù)軸的定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，并且提出三要素。詢問問大家對三要素的理解。以此來幫助學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)軸個概念。

學(xué)生能夠用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，采取類比的思想得出數(shù)軸上的點與有理數(shù)對應(yīng)。

至此本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)完成，做到了突出重點，突破難點。

在開始的選點的過程中我選擇生活實例中的位置關(guān)系，這樣為學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的能力。

（三）課堂練習(xí)

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

歸納題，讓學(xué)生更加明確數(shù)軸上點的意義；基礎(chǔ)練習(xí)題鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點。

這樣的問題的設(shè)置，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，并且能夠熟練掌握。

（四）小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：什么是數(shù)軸，數(shù)軸的三要素，以及數(shù)軸上的點的與有理數(shù)對應(yīng)？

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：

課后習(xí)題第二題和思考到原點距離相等的點有何特點？

這樣的設(shè)計能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心，感受數(shù)形結(jié)合思想，并且為下節(jié)課做鋪墊。

七、說板書設(shè)計

我的板書設(shè)計遵循簡潔明了突出重點部分，以下是我的板書設(shè)計：

我說課的內(nèi)容是

泰山版九年義務(wù)教育七年級教科書數(shù)學(xué)上冊第二章第二節(jié)“數(shù)軸”。

一、教材分析：

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從溫度計表示“溫度高低”這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。

數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)習(xí)不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的重要的基礎(chǔ)知識。

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求以及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，我制定出如下的教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。

2. 能將“已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來”，能說出“數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)”，理解“所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示”

3. 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重點和難點：

“正確理解數(shù)軸的概念”和“有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法”是本節(jié)課的教學(xué)重點，“建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)”是本節(jié)課的教學(xué)難點。

四、學(xué)情分析：

⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)概念的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，可以給與適當(dāng)?shù)撵柟虖?fù)習(xí)。

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)給以深入淺出的分析。

⑶由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征的局限性，以及學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中，我一方面要運用直觀的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

五、教學(xué)方法：

七年級學(xué)生往往對直觀具體的圖形很感興趣，因此我使用了教具—溫度計和多媒體輔助教學(xué)。同時教學(xué)過程中我采用“啟發(fā)式教學(xué)法”和“互動式教學(xué)法”，讓整節(jié)課以觀察、思考、討論的形式貫穿始終。加強師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、多動腦、大膽猜、多交流”的合作式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中為學(xué)生提供更多的活動機會和空間，讓學(xué)生在動腦、動手、動口的同時獲得體驗和發(fā)展。

為此，我設(shè)計了以下七個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）溫故知新，激發(fā)情趣

（二）得出定義，揭示內(nèi)涵

（三）手腦并用，深入理解

（四）啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用

（五）反饋矯正，注重參與

（六）歸納小結(jié)，強化思想

（七）布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

六、教學(xué)程序設(shè)計：

下面是教學(xué)過程的具體設(shè)計-------------

（一）溫故知新，激發(fā)興趣：

首先復(fù)習(xí)：有理數(shù)包括那些數(shù)？

學(xué)生回答后讓大家思考：你能說出一些用刻度表示這些數(shù)的例子嗎？

（學(xué)生會舉出很多例子），但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計（展示準(zhǔn)備好的教具），并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下10°C 用 -10表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：“數(shù)軸”。結(jié)合實例，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，從而對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。

（二）得出定義，揭示內(nèi)涵：

教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標(biāo)正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。

畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”

通過小組交流得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗到一個從實踐到理論的認(rèn)識過程。

（三）手腦并用，深入理解：

1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

（1）------（8）

（3）（6）（7）三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，學(xué)生可能出現(xiàn)錯誤判斷，給學(xué)生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。

2、為進(jìn)一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，（請同學(xué)畫在黑板上）

學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并強調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

我設(shè)計以上兩個練習(xí)，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用：

有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢？作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本30頁的例1，

利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：

1、要把點標(biāo)在線上 2、要把數(shù)標(biāo)在點的上方

通過學(xué)生實際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。

當(dāng)然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)出點，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

（五）反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點讓學(xué)生獨立完成：

1、課本30頁練習(xí)1、2

2、課本30頁3題（給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書）。

為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論：

（六）歸納小結(jié)，強化思想：（我采用引導(dǎo)式小結(jié)）

1、為了鞏固本節(jié)課的重點，提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？

讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。

（七）布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

為面向全體學(xué)生，安排如下：

1、全體學(xué)生都做課本32頁1、2。

2、最后布置一個思考題：與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？（來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣）

七、板書設(shè)計：（略）

總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動。

我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，老師的引導(dǎo)價值才會得到體現(xiàn)。

數(shù)軸的課件(篇7)

教學(xué)目的：

理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。

重點、難點。

1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

教學(xué)過程。

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫一元一次方程?

2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?

二、新授。

分析：等量關(guān)系;a盤現(xiàn)有鹽=b盤現(xiàn)有鹽。

檢驗所求出的解是否合理。培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

1.題目中有哪些已知量?

(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。

(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了1400塊。

2.求什么?初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

3.等量關(guān)系是什么?

初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)=1400。

三、鞏固練習(xí)。

教科書第12頁練習(xí)1、2、3。

四、小結(jié)。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

五、作業(yè)。

數(shù)軸的課件(篇8)

2.2 數(shù)軸

10數(shù)本2班

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

2.向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法；

4.會借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教材分析：數(shù)軸是在引入了負(fù)數(shù)及對有理數(shù)進(jìn)行分類后給出的，它是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一個重要工具。本節(jié)課從標(biāo)有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，通過實際情景類比出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法。它將有助于我們后面將要學(xué)習(xí)的相反數(shù)、絕對值概念的理解，更直觀地進(jìn)行有理數(shù)大小的比較和對有理數(shù)運算法則的推導(dǎo)。

重點難點：1.掌握數(shù)軸的正確畫法。

2.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

3.體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深對有理數(shù)的認(rèn)識。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)過程：

1.有理數(shù)包括那些數(shù)？說出有理數(shù)的分類方法？ 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有理數(shù)可以這樣進(jìn)行分類

Ⅰ.在分類時，一定要保證使每個數(shù)只能在同一層次中的一個集合中.Ⅱ.在所有含“正”“負(fù)”字眼的集合中，都不能出現(xiàn)“0”.因為“0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).Ⅲ.在有理數(shù)的分類中，未出現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的“小數(shù)”“自然數(shù)”，是因為有理數(shù)中的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式；而“自然數(shù)”又包含在整數(shù)范圍

內(nèi).171?7，?，?3,0,100填入相應(yīng)的集合中： 2.將有理數(shù)：+2，?,0.3，292正數(shù)集合：{

} 負(fù)數(shù)集合：{

} 正數(shù)集合：{

}

二、引入新課：

1.利用溫度計可以測量溫度，請同學(xué)們說出溫度計的結(jié)構(gòu)？（同學(xué)討論）

溫度計上有刻度，刻度上有讀數(shù)，可根據(jù)液面的不同位置讀出不同的數(shù)，從而測得溫度。

如：在0上10個刻度，表示100C;在0下5個刻度，表示?50C;等等

類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些？（直尺、彈簧秤等）

2.出示溫度計：

① 你是怎樣讀出上面的溫度的？

② 溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度?

③ 每攝氏度兩條刻度之間的距離有什么特點？

總結(jié)：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并用直線上的點來表示數(shù)。

像這樣的直線就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸。

把溫度計橫放與數(shù)軸進(jìn)行對比歸納出數(shù)軸的畫法。

三、講解新課：

1.數(shù)軸的畫法

1）畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當(dāng)于溫

度計上的0℃）；

2）規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；

3）選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，?從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為－1，－2，－3，?

于是+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示；

-4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示；

在原點右邊 11個單位的點表示；在原點左邊1.5個單位的點表示1.5.4

4判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？

總結(jié)：1.畫數(shù)軸時容易漏掉正方向；

2.畫數(shù)軸時單位不統(tǒng)一；

3.容易把原點左邊的數(shù)變成正數(shù)；

4.標(biāo)錯點。特別是對負(fù)數(shù)標(biāo)錯點。如：

12-3標(biāo)到+3 處；?標(biāo)到?處。

2.數(shù)軸的定義：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

①畫數(shù)軸時，原點、正方向和單位長度三個條件缺一不可。稱這三個條件為數(shù)軸的“三要素”；

②數(shù)軸定義中的“規(guī)定”二字，這就說原點的選定，正方向的取向，單位長度的大小的確定都是根據(jù)需要“規(guī)定的”。一旦確定了，不能隨意更改。

③所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。反過來，不能說數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)。

3.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

通過學(xué)習(xí)數(shù)軸可知：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零。4.例1.將下列所給的數(shù)在數(shù)軸上表示出來：1，-3，-2.5，2，0

例2.比較-3，?

四、小結(jié)提高

1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，例3.指出數(shù)軸上A、B、C、D 個點分別表示什么數(shù)？

1，0，2，3.5的大小。2它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；

2．畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。

五、課后思考

1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點，說出它是表示什么數(shù)的點？

（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。

2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？

3．?dāng)?shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？

六、課后作業(yè)

39頁

1，2，3

數(shù)軸的課件(篇9)

《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能:①掌握數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸； ②會指出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點準(zhǔn)確的表示出來； ③數(shù)軸上點的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識.3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與生活實物對應(yīng)對比，激發(fā)學(xué)生興趣，通過規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神.教學(xué)設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：①情境導(dǎo)入、適時點題 ； ②問題探究、形成策略 ； ③動手操作、探索新知； ④小試牛刀、自我檢測 ； ⑤快樂課堂、思維晉級；⑥師生歸納，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 情景導(dǎo)入，適時點題 活動內(nèi)容：

1．你能說說什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？ 2．問題1:（1）溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（教師通過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：）

（2）溫度計上的刻度數(shù)有什么特點？你為什么能準(zhǔn)確的說出每一個度數(shù)？（3）你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?（學(xué)生自由發(fā)言）

活動目的：

創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過問題情景設(shè)置, 學(xué)生感受到生活中蘊含的數(shù)學(xué)知識---點與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點題，今天學(xué)習(xí)的課題《數(shù)軸》.活動的實際效果：

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對此內(nèi)容很感興趣 第二環(huán)節(jié) 問題探究,形成策略

活動內(nèi)容一：

1.師生動手畫數(shù)軸.(邊畫邊強調(diào)數(shù)軸畫法和要點)數(shù)軸三要素: 原點 正方向 單位長度 師: 好像一個平放著的溫度計

活動目的：

讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸要點,從而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要具有三要素：原點、正方向、單位長度.活動的實際效果：

學(xué)生自由發(fā)言,情調(diào)要點,規(guī)范畫法,加深理解.第三環(huán)節(jié) 動手操作，探索新知 活動內(nèi)容：

1.問題1：請你思考： +3，-4，0分別在數(shù)軸的什么位置?

1，-1.5呢？ 42.問題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點分別表示什么數(shù)?

3.問題3：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： 33，-3.5，0，5，-4，? 22 思考:怎樣在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)-4 ? 數(shù)軸的作用有哪些？

活動目的：

通過問題驅(qū)動探究,尋求策略及解決，得出結(jié)論,觀察歸納得到正有理數(shù)是用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)是用原點左邊的點表示，0用原點表示.所以任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.問題2是數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”;

問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，是由“數(shù)”到“形”;它們從兩個側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.思考讓學(xué)生從理性的角度歸納在數(shù)軸上表示有理數(shù)大方法，和數(shù)軸的作用.第四環(huán)節(jié) 小試牛刀，自我檢測 活動內(nèi)容：一組檢測題

1.下列各圖表示數(shù)軸是否正確?為什么? ⑴

⑵

⑶

⑷

2.指出數(shù)軸上點A、B、C、D分別表示什么數(shù),并說出他們的相反數(shù).3.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

-4，3.5，-1.5，123，0 ,2.5.再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行.活動方式: 學(xué)生練習(xí),學(xué)生互評,訂正強調(diào)要點;歸納出:數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).活動目的：

檢測學(xué)生知識的運用與掌握情況 活動的實際效果：

剛學(xué)數(shù)軸,強調(diào)運用中的規(guī)范性準(zhǔn)確性；強調(diào)錯誤的認(rèn)識與體驗。第五環(huán)節(jié) 快樂課堂,思維晉級 活動內(nèi)容：

1.問題1： 比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.3

⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?3和-4；（4）3.8，-4.1，-3.22.問題2:寫出5個有理數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較它們的大小.3.問題三: 在數(shù)軸上距原點3個單位長度的點表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點距離3個單位的數(shù)是多少? 活動方式: 獨立完成,小組合作,交流分享

活動目的：

利用數(shù)軸上點的位置來比較兩個數(shù)的大小是“數(shù)形結(jié)合”的典型應(yīng)用，同時也可以借助正負(fù)數(shù)的大小規(guī)律來比較.有意識的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時注重知識的延伸與拓廣,分類思想的滲透.活動實際效果：

學(xué)生通過練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，基本能掌握本節(jié)知識。第六環(huán)節(jié) 師生歸納,布置作業(yè) 活動內(nèi)容：

問題:本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法有哪些?讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動目的：

把所學(xué)知識條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和情感上都有所發(fā)展.活動實際效果：

通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.學(xué)生不僅有知識上的收獲，而且體會到數(shù)學(xué)源于生活.4

數(shù)軸的課件(篇10)

§2.2 數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo): 1． 知道什么是數(shù)軸，如何畫數(shù)軸。

2． 知道如何將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)。知道任一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)。

教學(xué)重點: 學(xué)習(xí)數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學(xué)難點：

利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小性質(zhì)。教學(xué)過程：

一、引入：

請讀出下面溫度計所表示的溫度:

二、講授新課：

1．考察溫度計，直接給出數(shù)軸的定義。2．講解例1。

提問：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)（-5），如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置。改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生提出：數(shù)軸的三要素缺一不可。3.小結(jié)：

如何根據(jù)數(shù)軸的定義畫一條數(shù)軸？如何在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點？ 4.隨堂練習(xí)：

1．教科書第54頁練習(xí)第1，2，3題。

2．補充練習(xí)：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一億萬分之一的點？這個點存在嗎？（答：很難畫出；存在。）

四、課外作業(yè) 1．

2．補充題：

（1）畫一條數(shù)軸并畫出分別表示±0.5，±0.1，±0.75的各點。（2）畫一條數(shù)軸并畫出分別表示1000，2000，5000的各點。

注：以上兩個補充題的目的是，用數(shù)軸表示已知數(shù)時，要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長度和坐標(biāo)原點的位置。

（3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點距離小于3的整數(shù)所表示的點。（4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)的點。

數(shù)軸的課件(篇11)

數(shù) 軸（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！緝?nèi)容簡析】

本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點表示數(shù)的方法，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題，突出知識的產(chǎn)生過程，也為以后學(xué)習(xí)實數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。【流程設(shè)計】

一、情景創(chuàng)設(shè)

溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

二、新知探索

1．請學(xué)生閱讀新課思考：

①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左11個單位長度的B點表示什

2么數(shù)？

2．?dāng)?shù)軸的畫法

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。）

在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。

3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；

(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。

解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；

(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。

四、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？

（1）

2．下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？

（2）

3．將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點。

±100

±200

±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。

五、小結(jié)提高

1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；

2．畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。

六、課后思考

1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點，說出它是表示什么數(shù)的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？

4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點有（）

A．99個或100個

B．100個或101個

C．99個或101個

D．99個、100個或101個

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