古人云,工欲善其事,必先利其器。幼兒園教師在平時的學(xué)習(xí)工作中,都會提前準備很多資料。資料一般指生產(chǎn)、生活中閱讀,學(xué)習(xí),參考必需的東西。參考資料我們接下來的學(xué)習(xí)工作才會更加好!可是,我們的幼師資料具體又有哪些內(nèi)容呢?為了讓你在使用時更加簡單方便,下面是小編整理的“乘法運算定律課件”,如果對這個話題感興趣的話,請關(guān)注本站。
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷乘法運算定律的猜想、驗證過程。理解和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律(含用字母表示);
2、能靈活應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算,解決實際問題;
3、猜想、驗證、應(yīng)用的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展學(xué)生學(xué)以致用的意識。使學(xué)生受到科學(xué)方法的啟蒙教育。
教學(xué)過程:
一、比賽激趣,引發(fā)猜想
1、談話:在數(shù)學(xué)課堂中,大家都非常欣賞思維敏捷,反應(yīng)快的同學(xué),下面就給大家一個機會,我們進行一次計算比賽,看哪位同學(xué)最先博得大家的欣賞!
2、教師報題,學(xué)生起立搶答。
3、大家的速度都很快,很難分出高下,下面換一種比賽形式。
(課件演示:一次性計算兩道題,看誰算得既對又快。)
4、啟發(fā)猜想:這幾天我們在學(xué)什么計算題,(筆算乘法)感覺怎樣?聯(lián)系剛才我們做的兩題加法,你想到了什么?
5、引導(dǎo)猜想:a、乘法中可能也有交換律和結(jié)合律;
b、猜想怎么用字母來表示它們。
{板書猜想結(jié)果:乘法交換律乘法結(jié)合律
二、合作探究,舉例驗證
1、引導(dǎo)驗證方法:老師為什么要在等號上加“?”!誰有辦法把問號去掉?
請學(xué)生當(dāng)即舉一個乘法交換律的例子。(板書:學(xué)生所舉例子,注:舉例證明)
質(zhì)疑:舉一個例子能證明這個運算定律的正確性嗎?(可能是巧合)
那怎么辦?需要凝聚大家的力量一起舉例!
2、小組合作驗證
3、歸納兩條乘法運算定律的文字敘述內(nèi)容,揭示課題。
三、學(xué)以致用,加強鞏固
四、課堂小結(jié),拓展延伸
本課的設(shè)計體現(xiàn)了以下幾個特點:
1、創(chuàng)造性地運用教材,落實“三維”教學(xué)目標。
按照教參中的教學(xué)進程安排,乘法交換律和結(jié)合律需要分兩課時完成。筆者認為將兩課時合并為一課時,可以達到事半功倍的效果。首先,加法的交換律和結(jié)合律與乘法的交換律和結(jié)合律比較相似,由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律,難度不大,十分自然。其次,兩條乘法定律一起學(xué),一方面有利于比較區(qū)分;另一方面,更利于實際應(yīng)用,事實上在計算應(yīng)用中,這兩條定律通常是結(jié)合在一起應(yīng)用的。
2、經(jīng)歷過程,強化體驗,落實“三維”教學(xué)目標。
從猜想→驗證→應(yīng)用的整個教學(xué)過程中,教師只是適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)、參與。更多的是學(xué)生自發(fā)的學(xué)習(xí),是學(xué)生感覺學(xué)習(xí)知識的需要而展開學(xué)習(xí)。如:由加法的簡算快捷而受啟發(fā)聯(lián)想到乘法要是也有運算定律進行簡算該多好!從而激起探索新知的渴望。再如:當(dāng)體會到舉一個例子無法驗證說明問題,需要舉更多的例子時,讓學(xué)生考慮怎么辦?從而討論解決方法:大家一起舉例。再如:得出結(jié)論后,當(dāng)然想到拿學(xué)習(xí)成果應(yīng)用于實際。這比由老師步步安排好學(xué)習(xí)步驟要好得多,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,而且學(xué)生的參與積極性也會高漲。
3、科學(xué)思想和方法的滲透,落實“三維”教學(xué)目標。
在數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域內(nèi),“猜想→驗證→結(jié)論”是十分有效的思考研究方法。有利于學(xué)生思維的發(fā)展和今后的學(xué)習(xí)。同時,在驗證環(huán)節(jié)中涉及到常見的證明方法——舉例證明。同時滲透了偶然和必然之間的辨證關(guān)系??傮w上說:這節(jié)課的設(shè)計很好地體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,給學(xué)生較大的自主探索空間,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴謹美,訓(xùn)練了學(xué)生的思維。
教材分析:
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》是義務(wù)教育標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算和簡便算法,以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
教學(xué)目標:
1、知識與技能目標:
通過猜測、驗證、應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索,并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。
2、過程與方法目標:
能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。
3、情感態(tài)度與價值觀目標:
讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
教學(xué)重點:
探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)難點:
運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
學(xué)情分析:
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學(xué)中,我充分調(diào)動學(xué)生的積極性,提高學(xué)生課堂活動的參與性,讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學(xué)知識的目的。同時,感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教法學(xué)法:
本節(jié)課我主要采用自主探究,合作交流,匯報驗證等教學(xué)方法。通過創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲。使學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在探究中交流,在合作中歸納解決問題。具體地說分為以下幾種方法:
1、情景創(chuàng)設(shè)法。
2、活動探究法 。
3、集體討論法 。
教學(xué)流程:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
上課伊始,我會向孩子們拋出一個問題:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運算定律,誰能來說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?
學(xué)生們會回答:乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
接著我會讓孩子們用數(shù)字、字母或者符號等自己喜歡的方式來表示出這三個定律。學(xué)生展示后,我進行小結(jié):我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中,可以使一些計算更簡便了,那么在小數(shù)乘法中,這些運算定律是否也能運用呢?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。同時板書課題。
在這一環(huán)節(jié)中讓孩子們用自己喜歡的方式表示三個定律,一方面激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣,另一方面復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識,為學(xué)習(xí)新課作準備。以舊引新,激發(fā)孩子的探究欲望,讓他們有目標的去思考。
第二環(huán)節(jié):自主探索,解決問題。
本環(huán)節(jié)我設(shè)計了以下幾個教學(xué)活動。
(一)小組合作,猜測驗證。
1、用幻燈片出示以下題目。
2○1.2
0.4○0.8
0.5○2.4
讓孩子們猜一猜,每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(當(dāng)然由于是猜測,學(xué)生出現(xiàn)的答案很可能會不一樣。)
2、學(xué)生自己探究,驗證。
讓學(xué)生以小組為單位通過計算得出結(jié)論,原來每組算式的結(jié)果都是相等的'。
接著我引導(dǎo)學(xué)生們仔細觀察每一組算式,它們有什么特點?
學(xué)生們通過觀察會得出如下結(jié)論:第一組算式運用了乘法交換律,第二組算式運用了乘法結(jié)合律,第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證。
我向孩子們提問:通過上面的一組例子,能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?
孩子們可能有兩種意見:能或是不能。
針對不同意見,我會引導(dǎo)他們:對,單純的一組例子并沒有說服力,我們需要多舉幾個例子進行驗證。下面咱們就以小組為單位仿照第一組的例子,也寫出三種這樣的算式,并驗證是否相等。
(給孩子們充分的時間動手寫,驗證后讓他們進行匯報,盡量多讓幾組學(xué)生匯報,這樣例子多了,結(jié)論更有說服力。)
學(xué)生匯報的同時,我會有目的的板書幾組算式,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),乘法運算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。
在大家交流結(jié)束后,我這樣引導(dǎo)他們:剛剛小組同學(xué)相互交流后,你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)
在這一環(huán)節(jié)中我首先讓學(xué)生進行猜測,在頭腦中初步感知每一組算式之間的關(guān)系,然后進行驗證,進一步理解每一組算式之間的關(guān)系,再次啟發(fā)學(xué)生自己舉例驗證,讓他們通過自己動手動腦,以及傾聽其他同學(xué)的發(fā)言,從而得出結(jié)論。在這一環(huán)節(jié)中,教師的作用只是引導(dǎo)點撥,決不把規(guī)律強加給學(xué)生,而是讓學(xué)生自己去猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證。
(二)靈活應(yīng)用,解決問題。
出示例題8
師:同學(xué)們,仔細觀察下面兩題,看看它們能不能用簡便方法計算。
4.784 0.65201
(1)讓學(xué)生獨立思考,然后嘗試寫在練習(xí)本上。
(2)指名讓學(xué)生板演。
然后我會讓孩子們思考:
第①題中為什么先讓0.25和4相乘?這里運用了什么運算定律呢?
孩子們會自然而然的答出:運用了乘法交換律
接著問他們:
你們認為第②小題中解題的關(guān)鍵是什么?
學(xué)生會根據(jù)以往的知識答出:把201分成200+1,然后用乘法分配律完成。(因為乘法分配率在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中就是一個難點,所以這里我也會強調(diào)一下,讓孩子們體會到先把特殊的數(shù)進行分解,然后才能進行簡算。)
然后繼續(xù)提問:在小數(shù)乘法中,要使計算簡便,我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考,認真審題,要觀察數(shù)的特點等。)
在這一環(huán)節(jié)里,讓孩子們運用所學(xué)的知識解決問題,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。學(xué)生通過自己動腦想,嘗試用乘法的運算定律使計算簡便,激發(fā)了他們運用知識解決問題的欲望,同時使學(xué)生體會到運用乘法運算定律的簡便性,并體驗到成功的快樂。
第三環(huán)節(jié):精心選題,多層訓(xùn)練。
本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題,設(shè)計有針對性、層次分明的練習(xí)題組(基本題、變式題、拓展題、開放題)。
練習(xí)題組設(shè)計如下
通過各種形式的練習(xí),進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學(xué)重點,突破教學(xué)難點。
第四環(huán)節(jié):質(zhì)疑總結(jié),反思評價。
用幻燈片出示以下兩個問題
讓學(xué)生以小組為單位,每位學(xué)生充分發(fā)言,交流學(xué)習(xí)所得。在評價方面:先讓學(xué)生自評,接著讓他們互評,最后我會表揚全班學(xué)生,以增強學(xué)生的自信心和榮譽感,使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。
在本環(huán)節(jié)通過交流學(xué)習(xí)所得,增強孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心,培養(yǎng)了他們敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神。
板書設(shè)計:
本課的板書設(shè)計如下這樣的板書設(shè)計既條理清楚、簡單明了、一目了然;同時又突出了本課的教學(xué)重點,對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到幫助作用。
1、不能用手擦黑板。
2、有基本的教態(tài),課堂內(nèi)容的安排基本符合數(shù)學(xué)課的要求。
3、講課時,要面對所有的學(xué)生,用語要簡練,聲音大一點,指令要明確。
4、數(shù)學(xué)用語用得不夠到位,如:(a+b)c,應(yīng)該讀a+b的和乘以c,不應(yīng)該是括號a+b乘以c。
1、小數(shù)乘法的口算方法要講清楚。
2、不要在新授課時,把容易混淆的知識點放在一起講。
3、學(xué)生沒有理解使用運算定律的原因,學(xué)習(xí)很被動。
4、教學(xué)要從一般到特殊,從簡單到復(fù)雜,并要照顧全體學(xué)生。
5、運算定律很重要,分配律是難點,問題講得不透,沒有分類講解。
6、相對于學(xué)生的基礎(chǔ)而言,講課的內(nèi)容較深,要充分了解學(xué)生的學(xué)情,避免過于拔高。
7、對于運算定律的主要例題,要讓學(xué)生知道,并寫在黑板的正中間,有課件可以事先準備好,教學(xué)生學(xué)會看例題。
8、注意結(jié)合律的特點是連乘,找特殊數(shù)如:5×8,5×4,25×8,25×4,125×8等;分配律要找相同數(shù),“兩邊都是乘,中間加或減,乘法分配律真好用”。
1、板書過于密集,不夠有條理。
2、完整的板書應(yīng)該有:
正板書:在正中間寫課題和例題;
副板書:左上角寫舊知識,右上角寫新知識中的重難點,左下角和右下角留給學(xué)生板演。
1、對于學(xué)生的錯誤,要及時糾正。
2、課堂巡視不夠,要及時反饋學(xué)生的問題。
4、整個教學(xué)過程學(xué)生參與過少,老師講得太多,缺少學(xué)生探索的過程。學(xué)生很難在學(xué)習(xí)的過程中體會到簡算所帶來的`成功的喜悅。
這節(jié)整理復(fù)習(xí)課我對分數(shù)乘法知識進行一次梳理,給學(xué)生建立一個完整的分數(shù)乘法知識體系,鞏固對乘法知識的掌握和理解應(yīng)用。
一、以合作交流為主,發(fā)揮學(xué)生主體地位。
本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課,內(nèi)容學(xué)生都已經(jīng)基本掌握,所以,我放手讓學(xué)生自想、自做、自講、自論。先是讓學(xué)生課前用自己喜歡的方法對本單元的知識進行整理和復(fù)習(xí),課上再采用小組合作交流的形式互相討論交流,發(fā)現(xiàn)自己有遺漏的知識點,在小組內(nèi)自行補充,完善了本單元的知識結(jié)構(gòu),同學(xué)們表現(xiàn)的積極主動,找到了各種整理方法,使知識的學(xué)習(xí)不流于形式。
二、課前布置同學(xué)們對易錯題的整理,讓孩子在課前尋找在本單元做錯的題目,再找出共性的易錯點進行交流,重點讓學(xué)生說說錯誤原因和提醒同學(xué)們應(yīng)該注意的問題,加深對錯題的認識,避免下次犯類似的錯誤。在教學(xué)時由于時間有限,對于學(xué)生找的易錯題沒有完全交流到位,課前老師自己也應(yīng)找一些典型的錯題進行整理,這樣能對學(xué)生整理不到位的地方進行一個補充。
教學(xué)目標
1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律,能運用運算定律進行一些簡便計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點:乘法交換律、結(jié)合律和分配律的學(xué)習(xí)。
教學(xué)難點:乘法交換律、結(jié)合律和分配律在計算中的應(yīng)用。 教學(xué)過程
第一課時
一、引入新課
環(huán)境保護對于人類是非常重要的,我們總是要力所能及的保護地球,保護環(huán)境。植樹就是一項非常有意義的事,大家都參加過植樹活動嗎?看看小明的同學(xué)們,正在植樹呢。我們一起去看看吧。
二、新課學(xué)習(xí)
看他們熱火朝天的植樹真辛苦啊。你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
學(xué)生交流、匯報,教師選擇記錄。
乘法交換律
首先我們就來解決這個問題,負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人? 一共有25組,每組有4個人負責(zé)抬水、澆樹。那么可以怎樣列式呢?
25×4○4×25
觀察這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
也就是說25×4和4×25的結(jié)果是一樣的,都是100.那也就是說這兩個算式可以用等號連接。
25×4=4×25
你還能寫出類似的算式嗎?
例如:86×4=4×86,100×33=33×100
觀察這些算式,你能用一句話說一說這個規(guī)律嗎?
讓學(xué)生用自己的語言說一說,主要是說的清楚,理解規(guī)律,不要求一字不差。教師總結(jié):交換兩個因數(shù)的位置,積不變。
這個規(guī)律是不是聽起來很耳熟,你能給它起個名字嗎?
這就是乘法交換律。你能用字母表示嗎?
a×b=b×a
三、鞏固練習(xí)
(1)26×8=( )×( )
(2)56×( )=35×( )
四、課堂總結(jié)
說一說今天你有什么收獲?
第二課時
一、引入新課
接下來我們來解決另外一個問題:一共要澆多少桶水?
二、新課學(xué)習(xí)
一共有25組,每組要植樹5棵,每棵樹要澆水2桶。那么可以怎樣列式呢?
25×5×2
請你算一算,看看誰的方法比較巧妙。
觀察這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
也就是說無論先計算那兩個數(shù)的積,最后的結(jié)果是一樣的,那也就是說這兩個算式可以用等號連接。
(25×5)×2=25×(5×2)
但是在不改變運算結(jié)果的前提下,有時候改變運算順序會讓我們的計算變得簡便。
你還能寫出類似的算式嗎?
例如:
觀察這些算式,你能用一句話說一說這個規(guī)律嗎?
讓學(xué)生用自己的語言說一說,主要是說的清楚,理解規(guī)律,不要求一字不差。教師總結(jié):先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。
你能給這個規(guī)律起個名字嗎?
這就是乘法結(jié)合律。也就是說把能夠讓計算變得簡便的兩個數(shù)先結(jié)合起來相乘,再乘第三個數(shù),這樣就能算的又對又快。
你能用字母表示嗎?
(a×b)×c=a×(b×c)
三、鞏固練習(xí)
怎樣簡便怎樣算
17×25×4 125×29×8
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲?和大家交流一下。
第三課時
一、引入新課
還記得們知道了乘法的那些運算律嗎?誰來說一說。
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
今天我們來繼續(xù)探究乘法的運算律,看看是不是還有什么新的規(guī)律。
二、新課學(xué)習(xí)
還是來解決植樹時的一個問題:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?
一共有25組,每組里4個人挖坑種樹,2個人抬水澆水。那么可以怎樣列式呢?請你算一算,看看誰的方法比較巧妙。
教師巡視,然后挑出做法比較典型的學(xué)生匯報。全班討論(4+2)×25和4×25+2×25的相同于不同之處。
觀察上面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4+2)×25=4×25+2×25
但是在不改變運算結(jié)果的前提下,有時候改變運算順序會讓我們的計算變得簡便。
讓學(xué)生用自己的語言說一說,主要是說的清楚,理解規(guī)律,不要求一字不差。教師總結(jié):也就是說兩個數(shù)的和一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。
你能給這個規(guī)律起個名字嗎?
這就是乘法分配律。
你能用字母表示嗎?
(a+b)×c=a×c+a×c
或者:a×(b+c)=a×b+a×c
三、鞏固練習(xí)
播放課件:乘法的分配律和結(jié)合律——由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供
四、課堂總結(jié)
我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律還有分配律,合理應(yīng)用這些規(guī)律會讓計算變得簡便。
在教學(xué)過程中,我安排了六個環(huán)節(jié)進行數(shù)學(xué)活動,分別是:復(fù)習(xí)鋪墊,引出新知;質(zhì)疑猜想,展開驗證;實踐新知,應(yīng)用提高;加強對比,溝通聯(lián)系;巧設(shè)練習(xí),鞏固提高;反思體驗,總結(jié)評價。
(一)復(fù)習(xí)鋪墊,引出新知
知識的獲取靠積累,根據(jù)小學(xué)生掌握知識的遺忘規(guī)律,在教學(xué)新課前,我設(shè)計了以下練習(xí),對已學(xué)知識進行鞏固、溫習(xí),架起與新知識間的橋梁,達到溫故知新的目的。課件出示:
(二)質(zhì)疑猜想,展開驗證
在學(xué)生完成練習(xí)后,我創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題:整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù)乘法,不知道能不能推廣到分數(shù)乘法?我這樣問的目的是引發(fā)學(xué)生的認知沖突,刺激他們的求知欲望,進而組織學(xué)生猜想,我鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點。如果學(xué)生都說整數(shù)乘法運算定律能適用于分數(shù)乘法的計算時,我會這樣告訴他們,畢竟這是你們的猜想,最好我們能進行驗證。為了引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)計方案來驗證猜想,我設(shè)計了這樣一個四人小組合作活動:用1/2、1/3、1/5這三個分數(shù),根據(jù)運算定律,設(shè)計一種方案,看看整數(shù)運算定律到底能不能推廣到分數(shù)乘法中。學(xué)生經(jīng)過交流,可能會這樣匯報:
1、乘法交換律:……2、乘法結(jié)合律:……這說明乘法結(jié)合律同樣適用于分數(shù)乘法。
3、乘法分配律:……
所以這說明乘法分配律適用于分數(shù)乘法。
在學(xué)生匯報這幾種方案時,一定還有其他符合這三種定律而方案不盡相同的,只要不完全一樣,我都鼓勵大家說一說,這樣更具驗證說服力。讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀察、思考、交流的機會,學(xué)生的思路突破了教材的束縛,使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程真正成為生動活潑的、主動的、富有個性的過程。學(xué)生匯報完畢后,我領(lǐng)著學(xué)生進行小結(jié):整數(shù)乘法的運算定律對分數(shù)乘法同樣適用,應(yīng)用乘法運算定律,同樣也可以使一些分數(shù)計算簡便。
(三)實踐新知,應(yīng)用提高
使學(xué)生獲得成功體驗,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,最好的辦法就是讓學(xué)生實踐自己探究出的新知。因此我出示例5、例6后,要求學(xué)生運用運算定律,用簡便方法進行計算,在此我不作任何提示,讓學(xué)生獨立完成計算。完成計算后,先在小組內(nèi)交流著重討論:計算中應(yīng)用了什么定律?這樣算,避免了什么麻煩?最后我再組織全班反饋,指定學(xué)生到黑板上進行演示匯報。
(四)加強對比,溝通聯(lián)系
為了幫助學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu),我引導(dǎo)學(xué)生觀察對比例5、例6和復(fù)習(xí)的第2題,說說各自的看法。同學(xué)們經(jīng)過比較,發(fā)表了自己的觀點,我根據(jù)他們的回答,歸納了這三組題的異同點:相同點——都應(yīng)用了乘法運算定律,使計算簡便了;不同點——整數(shù)、小數(shù)中,一般是將乘積為整十、整百、整千……的數(shù),先乘起來,分數(shù)中,一般是將能直接約分的數(shù)先乘起來。
(五)巧設(shè)練習(xí),鞏固提高
學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題,是發(fā)展創(chuàng)新意識的階段。為了實現(xiàn)新課程標準提出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念,體現(xiàn)出“以人為本”的教育觀念。我設(shè)計了多種層次的練習(xí),包括能力提高(一)、能力提高(二)思考題三個部分。
(六)反思體驗,總結(jié)評價
讓學(xué)生回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容說說自己有何收獲,以及自己、同學(xué)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。引導(dǎo)學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu),形成完整認識,并通過自評和互評,使學(xué)生受到與他人合作共事的自我教育。
課題:乘法的意義和乘法交換律
教學(xué)內(nèi)容:教科書第22頁的例1和例2,第22、23頁的乘法交換律,完成做一做中的題目和練習(xí)五的第1-2題。
教學(xué)目的:使學(xué)生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識,理解并掌握乘法交換律,能夠用乘法交換律驗算乘法,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點:使學(xué)生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識,理解并掌握乘法交換律,能夠用乘法交換律驗算乘法。
教學(xué)難點:培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教具、學(xué)具準備:把下面復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上,把例1的插圖放大掛圖。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,引起遷移。
教師:我們在前面復(fù)習(xí)總結(jié)了加法和減法,今天要復(fù)習(xí)總結(jié)乘法。
教師出示復(fù)習(xí)題。
1.同學(xué)們乘8輛汽車去參觀,平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人?
2.同學(xué)們做紙花。第一組做了45朵,第二組做的和第一組同樣多,第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵?
3.小榮家養(yǎng)鴨45只,養(yǎng)的雞是鴨的3倍。小榮家養(yǎng)雞多少只?
4.小榮家養(yǎng)鴨45只,養(yǎng)的雞比鴨多90只。小榮家養(yǎng)雞多少只?
先讓學(xué)生默讀題目,然后教師提問:
上面這些題目哪些題可以用乘法計算?為什么?請三、四個學(xué)生逐題回答能不能用乘法計算。
教師:第1題和第3題可以用乘法計算,因為這兩道題都是求幾個相同加數(shù)的和。
二、學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)習(xí)例1。
出示例1的插圖,
自學(xué):(1)要求盤里一共有多少個雞蛋可以怎樣求?有幾種求法?
學(xué)生回答后教師板書:
用加法計算:5+5+5+5+5+5=30(個)
用乘法計算:56=30(個)
(2)乘法算式5乘以6表示什么?(6個5相加。)
(3)相同的加數(shù)是誰?
(4)相同的加數(shù)的個數(shù)是誰?
(5)解答這道題用加法計算簡便,還是用乘法計算簡便?
(6)你能說出乘法是什么樣的運算嗎?
教師肯定學(xué)生的回答,再強調(diào)說明并板書;求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。接著讓學(xué)生看教科書第25頁,齊讀兩遍書上的結(jié)語。
乘法算式中乘號前面的數(shù)叫什么數(shù)?表示什么?
乘法算式中乘號后面的數(shù)叫什么數(shù)?表示什么?
被乘數(shù)和乘數(shù)又叫什么數(shù)?,
教師:學(xué)過因數(shù)以后,在一個算式中被乘數(shù)和乘數(shù)就可以不必嚴格區(qū)分了。
2.自學(xué)乘數(shù)是1和0的乘法。
(1)自學(xué)一個數(shù)和1相乘。
完成下面的算式:13=、31=、11=。
61=18=110=1231=
做完后讓幾個學(xué)生說一說你是怎樣理解的。
教師邊說邊板書:一個數(shù)和1相乘,仍得原數(shù)。
(2)自學(xué)一個數(shù)和0相乘。
自學(xué)后,完成下面的算式:03=30=
提問:0乘以3等于什么?這個算式表示什么意思?學(xué)生回答后教師板書:
03=0表示3個0相加的和是0。
3乘以0等于什么?能不能說這個算式表示0個3相加?先讓學(xué)生回答,教師再說明:0個3不能表示0個3相加,3乘以0就表示0個3還是0。
板書:30=0。
0乘以0呢?學(xué)生回答后,教師說明:0個0不能相加,0乘以0就表示0個0還是0,算式是:00=0。
這三個算式都和哪個數(shù)有關(guān)系?(都和0有關(guān)系。)
一個數(shù)和0相乘它們的積有什么特點?
教師邊說邊板書:一個數(shù)和0相乘,仍得0。
3.學(xué)習(xí)乘法交換律。
讓學(xué)生帶著問題看例1的插圖,然后教師提問:
(1)要求一共有多少雞蛋,用乘法計算還可以怎樣列式?
(65=30(個))。
(2)比較一下這兩個乘法算式,有哪些相同?有哪些不同?
討論后,多讓幾個學(xué)生發(fā)言,互相補充。
師:這兩個算式都是兩個數(shù)相乖,只是兩個因數(shù)交換了位置,算出的結(jié)果相同。
實踐:下面同學(xué)們舉幾個例子來驗證一下這個結(jié)論是不是有普遍性。
小組間進行實踐。
教師:通拉上面這些乘法計算,可以看出兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,計算結(jié)果怎樣?學(xué)生發(fā)言后,教師邊說邊板書:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變,這叫做乘法交換律。
*學(xué)生自學(xué)例2。
誰能夠用字母把乘法交換律表示出來?教師板書:ab=ba
大家回憶一下,我們過去學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律?學(xué)生發(fā)言后,教師肯定學(xué)生的回答,并明確指出:我們曾經(jīng)用交換乘數(shù)和被乘數(shù)位置的方法進行乘法驗算,這實際上就是應(yīng)用了乘法交換律。
三、鞏固練習(xí)
1。做第23頁做一做中的題目。先讓學(xué)生獨立做,然后再集體核對。
2.做練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨立做完以后,再集體核對。核對第2題的第4小題時,可以引導(dǎo)學(xué)生計算一下等號:左面等于什么,等號右面等于什么。教師再說明:三個數(shù)連乘,相乘的因數(shù)交換了位置,乘積也不變,所以乘法交換律也適合三個數(shù)連乘的計算。
四、作業(yè)
練習(xí)五的第1、2題。
教學(xué)設(shè)想:本課大膽地進行了學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的嘗試,讓學(xué)生自己總結(jié)結(jié)論,并自己進行驗證,教師只是參與者,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性。使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中,逐漸掌握探究性學(xué)習(xí)的方法。
課后附記:
教學(xué)內(nèi)容:復(fù)習(xí)加法和乘法的運算定律及其應(yīng)用--教材第74頁5題及練習(xí)十七7-11題與12*-13*。
教學(xué)目的:使學(xué)生進一步掌握加法和乘法的運算定律,會應(yīng)用這些定律進行一些簡便運算;能夠比較熟練地計算三步式題和解答一些比較容易的三步計算的文字題。
教學(xué)過程:
一、口算
做練習(xí)十七的第7題。
(2分鐘口算競賽,直接在教材上寫出得數(shù))
二、復(fù)習(xí)加法、乘法的運算定律和簡便算法(第74頁第5題相關(guān)內(nèi)容)
1.加法的運算定律。
教師:加法有哪些運算定律?用字母怎樣表示?
讓學(xué)生說,教師板書用字母表示的形式:
加法交換律:a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法的運算定律。
教師:除了加法有運算定律外,還有什么運算有運算定律?有哪些運算定律?讓學(xué)生先用語言表述,再說出用字母怎樣表示,教師板書:
乘法交換律:ab=ba
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
然后引導(dǎo)學(xué)生比較加法和乘法的交換律、結(jié)合律有什么聯(lián)系和區(qū)別。使學(xué)生進一步認識到它們的表達式類似,只是運算的方法不同。
3.做練習(xí)十七的第8題。
鞏固加法和乘法的運算定律,看誰能夠根據(jù)運算定律填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或符號。
4.加法和乘法的一些簡便算法。
做練習(xí)十七的第9題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上做,看誰算得又對又快。讓先做完的學(xué)生說一說自己是怎樣算的(不用說出應(yīng)用了什么運算定律),再了解全班有多少學(xué)生沒用簡便算法計算。然后讓沒有用簡便算法計算的學(xué)生說一說,算得快的學(xué)生是怎樣應(yīng)用運算定律進行計算的。如果還有一些學(xué)生說不清楚,教師要結(jié)合運算定律進行講解,使他們學(xué)會用簡便算法。
三、作業(yè)
1.做練習(xí)十七的第10-11題。
2.提前做完的學(xué)生可以做練習(xí)十七中的第12*題和第13*題。
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊第三單元的乘法
交換律和乘法結(jié)合律。
教材分析:
主題圖以植樹為背景,展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負責(zé)挖坑種樹的一共有多少人?”解答這個問題所需要的條件都在主題圖中。例2仍然是利用主題提出問題“一共要澆多少桶水?”從解決這個問題的兩種算法中,可以得到乘法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。
教學(xué)目標:
知識與能力:使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會運用乘法運算律進行簡便計算。
過程與方法:使學(xué)生在合作交流中對運算定律的認識由感性認識逐步發(fā)展到理性認識,合理構(gòu)建知識。
情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力,培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點:
重點:引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法運算律,并運用乘法運算律進行簡算。
難點:乘法運算律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)策略:
1、情景創(chuàng)設(shè)策略:以《數(shù)學(xué)新課程標準》的理論知識與跨越式教學(xué)理念為指導(dǎo),通過情景創(chuàng)設(shè),在解決實際問題的過程中充分調(diào)用已有的知識經(jīng)驗,進行知識遷移,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架,自主探究、歸納乘法運算定律。
2、信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合策略:把信息技術(shù)作為學(xué)生探索新知、驗證猜想、運用知識的工具,為學(xué)生之間、師生之間的交流提供了廣闊的空間,增強了課堂學(xué)習(xí)的互動。
3、感受成功策略:鼓勵學(xué)生進行大膽猜想,通過科學(xué)的驗證確定猜想的成立,感受成功的喜悅,為學(xué)習(xí)注入動力。
4、激趣策略:課件的使用比普通課堂更能吸引學(xué)生的注意,使學(xué)生積極動口、動手、動腦課堂學(xué)習(xí)更具趣味性。
教法和學(xué)法:
1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,在教學(xué)中注意讓學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解規(guī)律,通過猜測—驗證,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與到知識的形成過程中去。
2、自始至終注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力,教給學(xué)生觀察、比較、抽象概括的方法。在教學(xué)中不僅引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察比較,還充分運用小組合作討論的手段,進行小組合作討論,各抒己見,取長補短,在觀察到的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括,形成結(jié)論。
教學(xué)資源:
1、人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊課本。
2、多媒體演示課件:利用圖片、文字,創(chuàng)設(shè)情景,進行練習(xí)環(huán)節(jié)。
說教學(xué)過程:
(一)、課前談話調(diào)節(jié)氣氛、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、舒緩緊張環(huán)境。
(二)、在新課時有意識地設(shè)計了“問題創(chuàng)設(shè),引發(fā)思考——自主探究、獲得規(guī)律——鞏固應(yīng)用、解決問題”三個教學(xué)環(huán)節(jié),使學(xué)生經(jīng)歷探究過程,并在此過程中注意滲透“探索與發(fā)現(xiàn)”的一般方法,讓學(xué)生學(xué)得積極、主動。這也符合學(xué)生認知的特點和新課程的理念。說教模型,解決問題。這是在
(三)、在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了結(jié)合律的規(guī)律后,安排了一個及時鞏固的環(huán)節(jié),主要是通過這樣的環(huán)節(jié),讓所學(xué)的規(guī)律得到進一步的檢驗和鞏固。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系,并能很好的解決我們生活中的問題。(數(shù)學(xué)實用性、有用性的滲入)
(四)、在探索完乘法結(jié)合的規(guī)律后,直接引出兩組算式,并由此讓學(xué)生推導(dǎo)、驗證出乘法的交換律。這種簡約的設(shè)計主要是基于在乘法結(jié)合的理解基礎(chǔ)上,并且乘法交換律相對簡單易理解。
(五)、最后是運用模型,解決問題。這是在學(xué)習(xí)完這兩種規(guī)律后,在學(xué)生心中建立了一個數(shù)學(xué)模型后,運用它解決實際問題。這樣主要是根據(jù)認知的特點,通過練習(xí)加以鞏固,同時也是感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的快樂與方便。
教材分析:
這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是后面學(xué)習(xí)分數(shù)除法的意義以及分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點。
一個數(shù)乘分數(shù),包括整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)。但它們的意義都可以概
括為求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這是對整數(shù)乘法意義的擴展,因此是教學(xué)的一個重點。本節(jié)的難點在于:推導(dǎo)一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法則,所以一定要將推導(dǎo)過程分析清楚,擊破難點。
由于整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù),所以不管是分數(shù)乘整數(shù)還是整數(shù)乘分數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘分數(shù),因此分數(shù)乘分數(shù)的計算法則對于分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)都適用。這部分的內(nèi)容表面看不難,但學(xué)生開始做分數(shù)乘整數(shù)()和整數(shù)乘分數(shù)()的題目時,往往會將整數(shù)與分子約分,建議在講例題時要加以強調(diào)約分的方法。
重、難點突破策略:
1.意義的教學(xué):
(1)鋪墊,建立模型:
第4頁圖(1)教學(xué)建議:
在學(xué)生求出3杯的重量后,再多列舉幾道類型題,
求千克的3倍是多少?(3)
如求5杯、2杯重幾千克?實質(zhì)就是:求千克的5倍是多少?(5)
求千克的2倍是多少?(2)
使學(xué)生的腦里形成:求一個數(shù)的幾倍是多少,用乘法計算的模型。
(2)導(dǎo)出意義:
①第4頁圖(2)教學(xué)建議:
求杯水的重量,就是求1杯水重量的半倍是多少,即求千克
半倍是多少?根據(jù)圖(1)的模型類推可以列式:半倍,這里的半倍即杯,那么,半倍就相當(dāng)于。
因此求的是多少?用乘法列式就是:
②第4頁圖(3)的教學(xué)可仿照圖(2)的教學(xué)。
③導(dǎo)出意義:一個數(shù)與分數(shù)相乘就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
④意義的運用:求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。(一個數(shù)=多少)
(3)意義的應(yīng)用:做練習(xí)第4頁的文字題,鞏固一個數(shù)成分數(shù)的意義.
2.推導(dǎo)出計算法則:
(?。┙虒W(xué)公頃的是多少的計算方法
聯(lián)系分數(shù)乘法的意義,著重說明就是求的是多少。第一步先出示1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理,就是把公頃平均分成5份,取其中的1份,也就是把1公頃平均分成(25)份,每份是1公頃的,取其中的1份,就是1。所以:
=1(根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的法則計算)
=
=
(2)教學(xué)公頃的是多少的計算方法
求小時耕地多少公頃,就是求公頃的是多少?算式是:。第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少,就是把公頃平均分成5份,也就是把1公頃平均分成(25)份,每份就是,取其中的1份是1,取3份就是3所以:
=3(根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的法則計算)
=
=
(3)推導(dǎo)出計算法則:
==
由
==
推出一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法則:分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積做分子,用分母相乘的積做分母。
(4)強調(diào):為了計算簡便,能先約分的一定要先約分再乘。
3.分數(shù)計算法則的統(tǒng)一:
因為整數(shù)看作:,所以分數(shù)乘整數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘分數(shù)的形式.所以分數(shù)乘分數(shù)的計算法則對于分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)都適用??梢灾苯訉⒄麛?shù)看作分子與分母進行約分。但開始做分數(shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分數(shù)的題型時,有的學(xué)生經(jīng)常會將整數(shù)與分子約分造成錯誤,所以教學(xué)時要加以強調(diào),多做練習(xí)鞏固。
課題三:分數(shù)的乘加、乘減混合運算
教材分析:
分數(shù)乘加、乘減混合運算,是在分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,它本身屬于分
數(shù)四則混合運算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分數(shù)乘法與分數(shù)加、減法的計算方法,提高計算的熟練程度。
分數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序和整數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序相同,教學(xué)中可以通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序,采取以舊帶新的方法理解分數(shù)乘加、乘減的混合運算的'運算順序.此內(nèi)容難度不大,完全可以放手讓學(xué)生自習(xí)完成。
教學(xué)策略:
教學(xué)程序可設(shè)計為:自習(xí)--討論--教師點撥
關(guān)鍵是確定順序:理解分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序相同:含有兩極運算,要先算第二級,再算第一級.
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