教學(xué)過程中教案課件是基本部分,每天老師都需要寫自己的教案課件。教案是教師自我認(rèn)知和自我管理的重要手段,如何寫出讓自己滿意教案課件?小編已經(jīng)為您搜集整理了一篇符合您需求的“三角形課件”,請將這篇文章保存下來以方便日后查看!
教學(xué)目的:
1使學(xué)生理解三角形的意義,掌握三角形的特征和特性,。
2經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動,理解三角形三邊不等的關(guān)系
3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
4讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際,用于實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握三角形的特性
教學(xué)難點(diǎn);
懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能用于解決有關(guān)的問題;
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系生活
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?請收集和拍攝這類的圖片。
二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的`。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片
2播放錄像
師:接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。
3導(dǎo)入新課。
師:我們大家認(rèn)識了三角形,三角形看起來簡單,但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在,三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書:三角形的認(rèn)識)
三、師生互動引導(dǎo)探索
(一)三角形的意義:
3要使平行四邊形不變形,應(yīng)怎么辦?試試看。
4那些物體中用到三角形,你知道為什么了嗎?三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛,在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,我們應(yīng)該多想想,怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去。
(三)三角形兩邊之和大于第三邊
1師:在我們圍三角形的時(shí)候,有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形,看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形,這里面也有奧秘。
這與它三條線段的長短有關(guān)?,F(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)?
2學(xué)生小組活動:(時(shí)間約6分鐘)。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形嗎?(學(xué)生每回答一題后就利用電腦動畫進(jìn)行演示:三條線段是否能組成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;
(3)3,6,10;
你發(fā)現(xiàn)了什么?
3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言,總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。
教師問:我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?(用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn))。
4得到結(jié)論:三角形任意兩邊之和大于第三邊(電腦顯示)。
教師問:三角形的兩邊之和大于第三邊,那么,三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢?
感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。
5鞏固練習(xí):為了營造更美的城市,許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。(電腦動畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題)。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識?
6(1)有人說自己步子大,一步能走兩米多,你相信嗎?為什么?
(由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長,以此來判斷步幅應(yīng)有多大?)
7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒
(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)在能擺成三角形,第三邊能用的木棒的長度范圍是
四、反思回顧
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)
三角形的認(rèn)識
由三條線段圍成的圖形叫做三角形.
三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
特性:穩(wěn)定性
兩邊之和大于第三邊
【教學(xué)內(nèi)容】:人教版五年級上冊第五單元第84~85頁內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,每小組各一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形的紙模型;一條紅領(lǐng)巾;多媒體課件。
【教學(xué)過程】:
一、動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師:同學(xué)們,我們來玩一個(gè)游戲好嗎?(好)。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形,聽好了,既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則,請想一想,如何在每個(gè)圖形上折一次,使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣,先思考或討論有幾種折法,再開始折,并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學(xué)生代表上臺匯報(bào)操作結(jié)果。
3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法:
4、讓學(xué)生觀察后提問。
師:這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形?
生:這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀,大小完全一樣的三角形。
師:如果我們知道長方形長為30厘米,寬為20厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積是多少?你是怎樣求出來的?
生1:長方形的面積是30×20=600(平方厘米)
每個(gè)三角形的面積是600÷2=300(平方厘米)
師:如果我們知道正方形邊長為30厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積又是多少呢?為什么?
生2:正方形的面積是30×30=900(平方厘米)
每個(gè)三角形的面積是900÷2=450(平方厘米)
師:如果我們知道平行四邊形的底為40厘米,高為20厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積呢?為什么?
生3:平行四邊形的面積是40×20=800(平方厘米)
每個(gè)三角形的面積是800÷2=400(平方厘米)
【設(shè)計(jì)意圖】:通過動手操作,即做到復(fù)習(xí)舊知,又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系,為新知的探索做好鋪墊。
5、引出課題。
師:看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己,老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形,(師拿起任意一個(gè)三角形模型)這個(gè)三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖】:從不會計(jì)算的面積圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
6、板書課題:三角形的面積
二、探索三角形面積計(jì)算公式
1、玩游戲,小組內(nèi)交流問題。
師:剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲,想不想再繼續(xù)玩?(想)好,現(xiàn)在我們再來玩一個(gè)。請聽好要求:拿出信封里面的學(xué)具,從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)了什么?同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題:
(課件出示以下問題)
A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形?
B、拼成圖形的面積你會算嗎?
C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系?
(學(xué)生在小組里動手拼一拼,并相互交流以上問題)
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10.《生命生命》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:
學(xué)生能準(zhǔn)確理解并描述三角形的基本概念,包括三角形的定義、組成元素(邊、角)及其特性。
學(xué)生能夠識別和區(qū)分不同類型的三角形(等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等),并掌握它們的性質(zhì)和特征。
2、過程與方法:
通過觀察、比較、分類、動手操作等活動,引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的特征,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。
利用實(shí)例分析,使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用三角形的知識解決實(shí)際問題,提升邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精確美和簡潔美,形成認(rèn)真細(xì)致的`學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。
二、教學(xué)內(nèi)容與過程:
1、導(dǎo)入新課:
設(shè)計(jì)生活中的三角形實(shí)例引入,如橋梁結(jié)構(gòu)、金字塔形狀等,引導(dǎo)學(xué)生思考這些物體為何選擇三角形構(gòu)造,初步感知三角形穩(wěn)定性的特點(diǎn)。
2、新知講解:
定義講解:三角形是由三條線段首尾相連圍成的平面圖形,有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)內(nèi)角。
展示各類三角形模型,讓學(xué)生觀察并總結(jié)各類三角形的特點(diǎn),如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等。
引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和等于180度的定理,并進(jìn)行證明或驗(yàn)證。
3、實(shí)踐活動:
組織小組合作,利用教具制作不同類型的三角形,通過測量和計(jì)算加深對三角形特性的理解。
設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題情境,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,例如測量無法直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離,或者利用三角形穩(wěn)定性原理設(shè)計(jì)簡單的結(jié)構(gòu)模型。
4、小結(jié)與作業(yè):
回顧本節(jié)課所學(xué)知識點(diǎn),強(qiáng)調(diào)三角形的重要性質(zhì)及在日常生活中的應(yīng)用。
布置課后作業(yè),鞏固所學(xué)知識,可以包括基本概念的默寫、不同類型三角形的辨認(rèn)以及相關(guān)習(xí)題的解答。
三、教學(xué)評價(jià):
通過課堂觀察、小組討論、實(shí)踐活動參與情況及課后作業(yè)完成質(zhì)量等方面對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行全面評價(jià),確保每個(gè)學(xué)生對三角形有深入的理解和掌握。
教學(xué)目標(biāo):
1、在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,通過自學(xué)書本、觀看視頻講解,逐步認(rèn)識三角形,知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義;學(xué)會用符號語言表示三角形。
2、認(rèn)識三角形的高和底,會畫三角形的高。
3、聯(lián)系生活實(shí)際、通過實(shí)驗(yàn)操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用,感受到三角形的三邊長度固定,形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念;感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看生活。
教學(xué)重點(diǎn):
三角形的概念,感知穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn):
高的畫法和意義。
教學(xué)預(yù)設(shè)過程:
一、談話引入
1、孩子們,三角形,你認(rèn)識了嗎?(認(rèn)識了)
相信大家已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué),認(rèn)真看過學(xué)習(xí)視頻了,那今天這節(jié)課我們要做些什么呢?
二、匯報(bào)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單
1、畫三角形、揭示概念
(1)請小老師上臺畫三角形。
(2)什么叫三角形呢?師板書:由3條線段圍成的圖形叫做三角形
(3)哪位小老師給大家介紹一下,你對“圍成”二字的理解呢?強(qiáng)調(diào)出:三角形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。
(4)還知道三角形有()個(gè)頂點(diǎn)、()條邊、()個(gè)角?師板書:3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角
2、學(xué)會用符號語言表示三角形
為了表達(dá)的方便,現(xiàn)在可以給這個(gè)三角形取個(gè)名字了吧!
引導(dǎo)說出:三角形ABC,師標(biāo)出字母ABC
說一說角A角B角C,各條線段的名稱。
3、認(rèn)識三角形的'高和底,會畫三角形的高
(1)匯報(bào)導(dǎo)學(xué)單上高和底的概念
(2)“三角形高的認(rèn)識”學(xué)習(xí)視頻回顧
(3)找出黑板上三角形的3組頂點(diǎn)與對邊。揭示板書:3條高
(4)同桌交流導(dǎo)學(xué)單上畫高的過程
(5)指名板演:作高
4、三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用
(1)交流導(dǎo)學(xué)單上第5小題。師板書:穩(wěn)定性
(2)拿出學(xué)具,拼擺三角形及四邊形
(3)同桌互相交換,拉一拉,談發(fā)現(xiàn);前后排的同學(xué)轉(zhuǎn)過來比一比,談發(fā)現(xiàn)。
(4)說一說生活中哪里有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性呢?
三、鞏固練習(xí)、應(yīng)用新知
1、快速找出對應(yīng)的頂點(diǎn)和對邊
2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。
三角形的認(rèn)識——姜微微
(1)實(shí)物投影校對。
(2)直角三角形中,兩條直角邊互為高和底。
(3)利用第3個(gè)三角形找一找外高,指一指。
3、實(shí)踐操作
四、課堂總結(jié)
[課件演示]畫一個(gè)三角形及一條底邊上的高,旋轉(zhuǎn)三角形。
師:孩子們,讓我們靜靜地看大屏幕,靜靜地回憶。
一、為什么要學(xué)習(xí)三角形?
三角形是幾何學(xué)中的基本形狀之一,也是我們?nèi)粘I钪薪?jīng)常遇到的形狀。它在建筑、藝術(shù)、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。同時(shí),通過學(xué)習(xí)三角形,我們可以培養(yǎng)觀察、推理和解決問題的能力,提高我們的空間認(rèn)知能力。
二、三角形的定義和基本概念
1. 三角形的定義:三角形是由三條線段組成的封閉圖形,其中任意兩條線段之間的夾角都小于180度并且相交于一個(gè)頂點(diǎn)。
2. 三角形的元素:三角形的元素包括三條邊和三個(gè)角度。
3. 三角形的分類:
(1) 根據(jù)邊長的關(guān)系,可以將三角形分為等邊三角形、等腰三角形和普通三角形。
(2) 根據(jù)角度的關(guān)系,可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
三、三角形的性質(zhì)和定理
1. 三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和永遠(yuǎn)等于180度。
2. 三角形的外角和定理:三角形的一個(gè)外角等于其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
3. 直角三角形的性質(zhì):直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
4. 等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形中,底邊上的兩個(gè)角度相等。
5. 等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)角度都是60度。
四、三角形的周長和面積計(jì)算
1. 三角形的周長:三角形的周長等于其三條邊的長度之和。
2. 三角形的面積:根據(jù)三角形的基本公式,三角形的面積等于底邊乘以高再除以2。
3. 三角形的面積公式的推導(dǎo):通過將三角形分成兩個(gè)直角三角形,可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。
五、三角形的應(yīng)用
1. 三角形在建筑中的應(yīng)用:三角形在建筑中具有很大的應(yīng)用價(jià)值,它可以提供穩(wěn)定性,并幫助設(shè)計(jì)出優(yōu)美、舒適的建筑。
2. 三角形在藝術(shù)中的應(yīng)用:三角形是藝術(shù)設(shè)計(jì)中最常見的圖形之一,它可以用來構(gòu)建穩(wěn)定的圖案和形狀。
3. 三角形在導(dǎo)航中的應(yīng)用:通過計(jì)算三角形的邊長和角度,我們可以確定導(dǎo)航中的位置和方向。
六、總結(jié)
通過學(xué)習(xí)三角形的定義、性質(zhì)和應(yīng)用,我們可以更好地理解和應(yīng)用幾何學(xué)的基本概念和方法。三角形作為幾何學(xué)中的基本形狀之一,它不僅在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用,也是培養(yǎng)我們觀察、推理和解決問題能力的好材料。希望通過這份課件,你可以對三角形有更深入的了解和認(rèn)識。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47―49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1―3題
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作、觀察、比較,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):
理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1、若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形,一把剪刀。
一、導(dǎo)入課題:
1、師:同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,板書:三角形的面積),看到課題,你想知道什么?
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么?b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的?c、學(xué)三角形的面積有什么作用?]
2、解決方案:
師:要想知道三角形的面積怎樣求,你想用什么方法來研究?你是怎么想到的?
(前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo),是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的,所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書:轉(zhuǎn)化)
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。
[評析:談話式導(dǎo)入,學(xué)生看課題提出自己想知道的問題,參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),溝通了新舊知識的聯(lián)系,讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動了學(xué)生的情感,為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]
一、教學(xué)內(nèi)容
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元中第一課時(shí)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):理解三角形的定義,知道三角形各部分的名稱,理解三角形穩(wěn)定性的特征,并學(xué)會給三角形畫高。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和動手操作能力以及對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、情感目標(biāo):體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形的定義,三角形穩(wěn)定性的特征。
教學(xué)難點(diǎn):掌握三角形高的畫法。
四、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入。
1、課件出示一組情境圖:同學(xué)們,我們以前學(xué)過三角形,仔細(xì)觀察一下你能在圖上找到三角形嗎?
2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用,這節(jié)課我們就來探究一下三角形的特性。(板書課題:三角形的'特性)
(二)操作感知,理解概念。
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
(1)師生每人畫出一個(gè)三角形。
小組內(nèi)展示畫的三角形,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)?
(2)讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。(指生上臺板演。)
2、概括三角形的定義。
(1)學(xué)生動手?jǐn)[三角形。思考:什么樣的圖形叫三角形?(可結(jié)合課本理解)
(2)學(xué)生回答。
(3)你認(rèn)為定義中哪些詞最重要?(理解“三條線段”“圍成”。)
3、用字母表示三角形。
為了表達(dá)方便,我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示,這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC。
4、認(rèn)識三角形的底和高。
(1)復(fù)習(xí)過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段。
(2)小組合作學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
自學(xué)提示:什么是三角形的高?
作三角形的高用什么學(xué)具?
怎樣作三角形的高?
(3)小組代表展示問題并演示三角形高的作法。
(4)思考:三角形有幾條高?應(yīng)怎樣畫它們?
(三)實(shí)驗(yàn)解疑,探索特性。
1、提出問題。
(課件出示圖)同學(xué)們,在生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用,仔細(xì)觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的,它具有什么特性?為了解決這個(gè)問題我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。
2、實(shí)驗(yàn)解疑。
下面,請大家都來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具,分小組實(shí)驗(yàn):拉一拉學(xué)具,有什么發(fā)現(xiàn)?
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
(四)鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
(五)課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、板書設(shè)計(jì)
三角形的特性;
三角形有三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)角,三條邊;
由三條線段圍成的圖形叫做三角形;
三角形具有穩(wěn)定性。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等;
(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo):
(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
3、情感目標(biāo):
(1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn):
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角
教學(xué)用具:
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法:
自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程:
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示:
問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。
(2)學(xué)生自己動手
畫一個(gè)三角形:邊長為4cm,5cm,7cm.然后剪下來,同桌的'兩位同學(xué)配合,把兩個(gè)三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:
全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn):
(1)電腦動畫顯示:
問題:對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系?
由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn),兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。
3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
(1) 投影顯示題目:
D、AD∥BC,且AD=BC
分析:由于兩個(gè)三角形完全重合,故面積、周長相等。至于D,因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊,因此AD=BC。C符合題意。
說明:本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中,對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上,易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。
分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將
從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明:根據(jù)位置元素來找:有相等元素,其即為對應(yīng)元素:
然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找:(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
說明:利用“運(yùn)動法”來找
翻折法:找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形,易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法:兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí),易于找到對應(yīng)元素
平移法:將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素
一、設(shè)計(jì)思路
本課教學(xué)設(shè)計(jì)思路:喚起內(nèi)驅(qū),激發(fā)興趣,讓學(xué)生享受自由呼吸的課堂,感受三角形的特點(diǎn)引發(fā)思考。感知三角形的本質(zhì)屬性并表達(dá)出來。體會三角形的高和底的相互依存性。
本課教學(xué)內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元第一課時(shí)內(nèi)容,是本單元的起始部分,也是三角形認(rèn)識的第二學(xué)段,內(nèi)容包括三角形各部分的名稱,三角形的特征、定義、高和底的含義,三角形是平面圖形中最簡單最基本的多邊形,學(xué)好本課將會為以后學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀中說:圖形與幾何的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生更好地認(rèn)識和理解人類的生存空間;有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神;初步發(fā)展空間觀念,學(xué)會推理;有助于學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。所以在教學(xué)時(shí)我善于強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)背景,聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn),經(jīng)常運(yùn)用觀察、操作、推理想象(猜想)、作圖設(shè)計(jì)等手段。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識,和應(yīng)用意識。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與能力:聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn),通過觀察、操作、測量、聯(lián)想等學(xué)習(xí)活動,認(rèn)識三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,初步認(rèn)識三角形的底和高,感悟三角形的底和高的相互依存的關(guān)系。
2、方法與途徑:在認(rèn)識三角形的基本特征及底和高的活動中,體會認(rèn)識多邊形特征的基本方法,發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、情感與評價(jià):認(rèn)識到三角形是日常生活中的常見圖形,在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。
4、現(xiàn)代教學(xué)手段:多媒體輔助教學(xué)。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識三角形的基本特征,認(rèn)識三角形的底和高。
教學(xué)難點(diǎn):懂得底和高的對應(yīng)關(guān)系,會畫三角形指定邊上的高。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)準(zhǔn)備:小棒、三角板、導(dǎo)學(xué)案、多媒體課件等。
五、教學(xué)過程
一、猜謎引入,激發(fā)興趣。
談話:同學(xué)們,我們玩一個(gè)猜圖形游戲好不好?
四條邊一樣長,四個(gè)角一樣大,方方正正什么形?
沒有角,像個(gè)車輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),像個(gè)鐘面圓又圓什么形?
三個(gè)角尖尖的,三條邊直直的,三角三邊緊相連什么形?
提問:你在生活中的什么地方見過三角形?
出示:關(guān)于三角形的圖片并欣賞。
揭示:同學(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,看來三角形在我們的生活中無處不在,今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形的世界,來認(rèn)識三角形。(板書課題《三角形的認(rèn)識》)
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來源于生活。三角形的穩(wěn)定性決定了它在生活中的廣泛應(yīng)用。結(jié)合身邊熟悉的物品、結(jié)合生活中常見的例子,導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。】
二、探索新知
活動一:認(rèn)識三角形
1、激趣:想動手做一個(gè)三角形嗎?首先,我們要明確活動要求。
出示要求:(1)用你手中的學(xué)習(xí)材料,做出一個(gè)三角形。
(2)小組成員比較所做的三角形,看看有什么共同點(diǎn)。
2、操作:學(xué)生分組活動,教師巡視。
3.交流:指名某組代表上臺介紹,別的小組補(bǔ)充。(材料:小棒、三角尺、方格紙、點(diǎn)子圖、白紙)
4、畫:閉上眼睛想一想你心目中的三角形是什么樣子的,畫在展評單上。
5、概括特征:
觀察比較:剛才我們一起完成的三角形做法不同,材料不同,大小各異,但是它們是具有共同特征的,你發(fā)現(xiàn)了嗎?
得出:三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角。
板書:三角形各部分名稱。
出示課件:判斷下面哪些圖形是三角形。
6、理解意義:什么樣的圖形叫做三角形?
7、感受圍成:以小組為單位選擇自己的伙伴感受圍城是什么意思?
拓展延伸:由4條線段圍成的圖形叫什么形?五條線段圍成的圖形呢?由幾條線段圍成的圖形是6邊形?我們利用這樣的方式就可以認(rèn)識更多的多邊形。
【設(shè)計(jì)意圖:三角形的定義較難用學(xué)生容易理解的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá),教材采取的策略是讓學(xué)生做中感悟,比較概括。因此,尊重教材設(shè)計(jì)的意圖,精心組織學(xué)生在小組里的操作與交流的活動,讓學(xué)生在操作中充分感悟三角形的特點(diǎn)。在抽象出多種方式創(chuàng)造出的三角形后,通過異中求同的方式,提取出三角形的本質(zhì)特征:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)?!?/p>
活動二:理解三角形高和底的含義。
自學(xué)課本66頁,同伴交流,組內(nèi)探討,完成展評單上的活動二,比一比,哪組同學(xué)最會學(xué)習(xí)。
1、從三角形的一個(gè)到它的作一條垂線,頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的.
2、思考:一個(gè)三角形可以畫幾條高?
3、獨(dú)立完成:畫出每個(gè)三角形底和高。
交流小結(jié):在直角三角形中,把一條直角邊看作三角形的底,另外一條直角邊就是這個(gè)三角形的高。
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn),本環(huán)節(jié)我大膽放手讓學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、對學(xué)、群學(xué)、合作交流、展示匯報(bào)等活動充分理解三角形高和底的含義,并且知道人的身高只有一個(gè),而三角形卻有三條高,并會做高?!?/p>
三、鞏固練習(xí)、闖關(guān)游戲。
完成檢測反饋。
【設(shè)計(jì)意圖:課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié),是學(xué)生鞏固新手知識、形成技能技巧、發(fā)展智力的重要手段,同時(shí)也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要途徑?!?/p>
四、再現(xiàn)知識,總結(jié)評價(jià)。
師:這節(jié)課你有什么收獲,對于三角形的知識,你還有那些問題和疑惑?
這節(jié)課我們明確了三角形的特征:三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn),知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫出來的,研究了頂點(diǎn)的特性,下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。
板書設(shè)計(jì):
(略)
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:每小組各一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形的紙;每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,一條紅領(lǐng)巾;多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師:同學(xué)們喜歡玩兒游戲嗎?(喜歡)今天我們就來玩一個(gè)游戲,好嗎?(好)。請各小組拿出為大家準(zhǔn)備的長方形、正方形和平行四邊形,聽好了,既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則,請想一想,如何在每個(gè)圖形上折一次,使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣,先思考、討論有幾種折法,再開始折,并用彩色筆畫出折痕??纯茨囊粋€(gè)小組完成得又好又快!
2、小組學(xué)生代表上臺匯報(bào)操作結(jié)果。
3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法:
4、讓學(xué)生觀察后提問。
師:這三個(gè)圖形分別被折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形?
生:這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀,大小完全一樣的三角形。
師:如果我們知道長方形長為30厘米,寬為20厘米,它的面積是多少?被折成的每個(gè)三角形的面積是多少?你是怎樣求出來的?
生1:長方形的面積是30×20=600(平方厘米)
每個(gè)三角形的面積是600÷2=300(平方厘米)
師:如果我們知道正方形邊長為30厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積又是多少呢?為什么?
生2:正方形的面積是30×30=900(平方厘米)
每個(gè)三角形的面積是900÷2=450(平方厘米)
師:如果我們知道平行四邊形的底為40厘米,高為20厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積呢?為什么?
生3:平行四邊形的面積是40×20=800(平方厘米)
每個(gè)三角形的面積是800÷2=400(平方厘米)
【設(shè)計(jì)意圖】:通過動手操作,既做到復(fù)習(xí)舊知,又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系,為新知的探索做好鋪墊。
5、引出課題。
師:看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己,老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形,(師拿起任意一個(gè)三角形模型)這個(gè)三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖】:從不會計(jì)算面積的圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的.探究興趣。
6、板書課題:三角形的面積
二、自主探索,得出公式
1、玩游戲,小組內(nèi)交流問題。
師:剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲,想不想再繼續(xù)玩?(想)好,現(xiàn)在我們再來玩一個(gè)。請聽好要求:拿出信封里面的學(xué)具,從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)了什么?同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題:
(課件出示以下問題)
A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形?
B、拼成圖形的面積你會算嗎?
C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系?
(學(xué)生在小組里動手拼一拼,并相互交流以上問題)
【設(shè)計(jì)意圖】:給學(xué)生留出足夠的空間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神,自主探索三角形的面積的公式。
2、學(xué)生代表上臺演示匯報(bào)(2名學(xué)生,1人匯報(bào),1人演示)
生1邊演示,生2邊匯報(bào):
我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底×高,每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
師:哦!原來是這樣!同學(xué)們,你們明白了嗎?請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師:剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎? (尋找用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào))
(學(xué)生匯報(bào)的過程略)
師:匯報(bào)得真好!還有嗎?
(點(diǎn)名用鈍角三角形拼組的小組代表匯報(bào))
(學(xué)生匯報(bào)的過程略)
【設(shè)計(jì)意圖】:讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組的推導(dǎo)過程,鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。
3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),老師小結(jié)。
(每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí),應(yīng)故意把其中的一個(gè)三角形拿掉,并畫虛線表示。)
師:看來不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形,其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
追問:是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半?
(師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板,讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)) 生:不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對。
同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理,我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書:
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。(板書)
師:看來,我們通過玩一玩,拼一拼,知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么?
生:三角形的面積=底×高÷2(老師板書)
師追問:同學(xué)們,老師有點(diǎn)不明白,為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?為什么要“÷2”?
生:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。
(學(xué)生加深對三角形面積計(jì)算公式的理解后,生齊讀公式)
【設(shè)計(jì)意圖】:通過小結(jié)追問,讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底×高÷2的理解,為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。
師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?
生:s=ah÷2(師板書)
4、介紹教材P85頁的數(shù)學(xué)知識。
師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式,2000多年以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請看屏幕。(多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識)
師:同學(xué)們,我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是,老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的,而咱們小小年紀(jì)不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎?來,把熱烈的掌聲送給咱們自己!(響起掌聲)好,接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我?(是)
【設(shè)計(jì)意圖】:通過數(shù)學(xué)知識的介紹,滲透愛國主義思想教育,同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。
三、回顧過程,總結(jié)方法
1、兩個(gè)完全相等的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,三角形面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,即:三角形面積=底×高÷2。
2、我們是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來計(jì)算面積的,即利用舊知解決新問題。
四、學(xué)以致用,解決問題。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好)
1、計(jì)算生活中的三角形的面積
(1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積
師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾,(展示實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件? 生:需要知道三角形的底和高。
(課件出示例2)
紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?
師:請同學(xué)們算一算。
(學(xué)生練習(xí)后講評訂正)
(2)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積
一、教學(xué)內(nèi)容
上海教育出版社《實(shí)用數(shù)學(xué)》第七冊26頁“三角形的認(rèn)識”
二、教學(xué)目標(biāo)
(1)認(rèn)知目標(biāo):加深對圖形的認(rèn)識,認(rèn)識三角形,了解三角形的特點(diǎn)。
(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)動手能力,制作三角形。
(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,團(tuán)結(jié)互助的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、掌握三角形的特征。
2、正確識別和制作三角形。
四、教具準(zhǔn)備
多媒體、剪刀、小棒、白紙、彩筆
五、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)景導(dǎo)入,明確目標(biāo)。
1、呈現(xiàn)生活畫面(出示幾幅優(yōu)美的含有三角形的圖片。)
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?生活離不開圖形,正是許許多多的圖形才構(gòu)造了生活的美。我們看到了生活中許多的圖形都是三角形,這節(jié)課,我們一起來認(rèn)識三角形。
2、板書:
三角形
(二)新知探究。
1、出示生活中常見實(shí)物的圖片。
①盤子
②衣架
③蛋糕
④房子
⑤鑰匙扣
⑥籃球架
2、三角形的定義
由三條線段圍成的圖形叫三角形
(三)課堂練習(xí)
1、出示例題,復(fù)習(xí)三角形。
2、辨別三角形
通過與圓形、長方形、正方形之間的比較,更深的掌握三角形的特性。
①個(gè)別提問,辨別三角形
②師分析指導(dǎo)
(四)制作三角形
1、擺小棒
①出示圖片
②觀看教學(xué)視頻
③師分發(fā)小棒
④學(xué)生獨(dú)立完成,師個(gè)別指導(dǎo)
2、剪一剪
①觀看教學(xué)視頻
②分發(fā)剪刀和白紙
③學(xué)生獨(dú)立完成,師個(gè)別指導(dǎo)
3、拼一拼
①用剛剪好的幾個(gè)三角形,拼成一棵小樹。
②出示示例圖片,分步驟完成
③師個(gè)別指導(dǎo)
(五)小游戲
在音樂聲中,每位學(xué)生給自己親手制作的小樹涂上自己喜歡的顏色。
一、說教材
本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁例3。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系,更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊,是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
新課標(biāo)的精神,要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程,并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系,學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo),強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下,由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。依據(jù)新課標(biāo)的精神、引悟教育的目標(biāo)、學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn),以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
(一)教學(xué)目標(biāo)
實(shí)踐操作、觀察比較,初步感知三角形邊的關(guān)系。
猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形,能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(二)教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
(三)教學(xué)難點(diǎn)
理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。
二、說教法
新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上的知識的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者;在教育方式上,也要體現(xiàn)出以人為本,以學(xué)生為中心,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識的奴隸。因此,我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動,讓他們在自主探索中,學(xué)習(xí)新知、經(jīng)歷探索、獲得知識。
三、說學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶,而是一個(gè)有目的、主動建構(gòu)知識的過程,為此我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),在本節(jié)課中,我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為:動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力,獲得知識。
四、說教學(xué)程序
為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
(一)置境引入,使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。
教育情境的設(shè)計(jì),是引悟教育的基礎(chǔ)性工作,這種帶有準(zhǔn)備性的基礎(chǔ)工作,直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué),同時(shí)也直接影響到學(xué)生的悟,以及悟的成果?;谶@樣的認(rèn)識,在本節(jié)課開始,我結(jié)合學(xué)生已有知識與生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境:(課件出示小明上學(xué)的路線)小明去學(xué)校一共有幾條路可走,走哪條路最近,為什么?這樣的問題情境貼近學(xué)生的生活,學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn),知道走哪條路更近,但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理,就使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。(適時(shí)板書課題:三角形三邊的關(guān)系)
(二)聯(lián)結(jié)感悟,經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。
借鑒杜威“做中學(xué)”的思想,我在設(shè)計(jì)本課時(shí),充分發(fā)揮學(xué)生主體精神,留有足夠的時(shí)間和空間,讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中得以發(fā)展。
這個(gè)環(huán)節(jié)我安排了二個(gè)層次的操作活動:
活動一、動手操作,大膽猜想
為每位學(xué)生提供小棒,讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段,試著圍三角形。在圍的過程中,學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑:為什么都是三段小棒有的能圍成一個(gè)三角形,有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢?這里面隱藏著什么秘密?帶著疑問開始活動二。
教學(xué)目標(biāo):
1、透過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作潛力、動手實(shí)踐潛力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1、猜謎語:(課件)
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。
三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)三角形(板書)
2、猜三角形(課件)
師:老師這有3個(gè)三角形,每個(gè)三角形的一部分被長方形給遮住了,你明白這是什么三角形嗎?
師:提問第3個(gè)圖形時(shí)問:被遮住的兩個(gè)角是什么角?
會是兩個(gè)直角嗎?為什么?
(引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。)
3、引出課題。
師:看來三角形里角必須藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形內(nèi)角和
師:內(nèi)角和指的是什么?
生:三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。
(多讓幾個(gè)學(xué)生說一說)
2、猜一猜。
師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
預(yù)設(shè)1師:大家意見不統(tǒng)一,我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?能夠用什么方法驗(yàn)證呢?
3操作驗(yàn)證:小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(老師首先為學(xué)生帶給充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,透過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)
4學(xué)生匯報(bào)。
(1)教師:匯報(bào)的測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種狀況?
師:有沒有別的方法驗(yàn)證。
(2)剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
(3)折拼
師:有沒有別的驗(yàn)證方法?
師:我在電腦里收索到折的方法,請同學(xué)們看一看他是怎樣折的(課件演示)。
(鼓勵學(xué)生用心開動腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理潛力。)
(4)數(shù)學(xué)文化
師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家,他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662),法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度,而他當(dāng)時(shí)才12歲。
5、鞏固知識。
(1)師:你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?此刻我們能夠肯定的說:三角形的內(nèi)角和是?度。
(2)解決課前問題,為什么畫不出1個(gè)內(nèi)含2個(gè)直角的三角形?
1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角?
(3)師:我們對三角形的認(rèn)識已經(jīng)十分清晰,
出示2個(gè)三角形,生分別說出內(nèi)角和。
把兩個(gè)小三角形拼在一齊,問:大三角形的內(nèi)角和是?度。
教師:為什么不是360°?
三、解決相關(guān)問題
師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!
1、看圖,求未知角的度數(shù)
2、書上88頁10題。
教師:剛才,我們利用了三角形的什么?
3、教師:如果一個(gè)都不明白,或只明白1個(gè)角,你能明白三角形各角的度數(shù)嗎?
求出下面三角形各角的度數(shù)。
(1)我三邊相等。
(2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。
(3)我有一個(gè)銳角是40°。
4、決定。
5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。
下課的時(shí)間就要到了,我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢理解挑戰(zhàn)嗎?
如果要求10邊形的內(nèi)角和,你會求嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
(我的目的不僅僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和,更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的空間思維潛力。)
四、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
五、板書設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣,體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中 ;一副三角板。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。
(打一幾何圖形) 師:最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識,誰能給大家介紹一下?(學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。)
說數(shù)學(xué)知識神氣不神奇?
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識。
師:什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 生:就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。 師:這個(gè)同學(xué)說得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角,分別叫做三角形的內(nèi)角。
師:有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭論,我們來幫幫他們。(播放課件)
師:同學(xué)們,請你們給評評理:是這樣嗎? 生1:我認(rèn)為是這樣的,因?yàn)榇笕切未?,它的三個(gè)內(nèi)角的和就大。
生2:我不同意,我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生4:我同意第二個(gè)同學(xué)的意見,兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。 師:現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。 (板書課題:
師:請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°) 師:其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎? 生A:其他三角形的內(nèi)角和也是180° 生B:其他三角形的內(nèi)角和不是180° 生C:不一定
2、小組合作探究:
師:同學(xué)們能通過動手操作,想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎?請同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想,再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流,然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證??凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰能爭取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。
樣?
方法一:
生A:我們小組是用剪拼的方法,將三角形的三個(gè)角撕下來,拼成一個(gè)平角,得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師:上來展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀,為了方便、不混淆,在剪之前,他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號。
師:現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕,我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形,那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請同學(xué)們進(jìn)行剪拼,看是否能拼成一個(gè)平角。(學(xué)生操作)
師:剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量,就能證明三角形的內(nèi)角和是180°,你們覺得這種方法好不好?真會動腦筋,不用工具也行,那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。
方法二:
生B:我們小組是用折的方法,同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師:真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形,你們小組還有折其他三角形的嗎?(匯報(bào)其它三角形折的情況)
師:這位同學(xué)測量的是銳角(鈍角)三角形,下面就請同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報(bào):填寫結(jié)果)
小結(jié):通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師:三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)會出現(xiàn)一些誤差,所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。
3、小結(jié):
師:剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800,(板書:是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和,判斷前面兩個(gè)三角形的對話,得出大三角形的說法是不對的。)
四、自主練習(xí),解決問題:
師:學(xué)會了知識,我們就要懂得去運(yùn)用。下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)
1、第一關(guān):下面每組中哪三個(gè)角能圍成一個(gè)三角形? (1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù)。
利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)
師:小組的同學(xué)討論一下,看誰能找到最佳方法。 學(xué)生匯報(bào),在圖中畫上虛線,教師課件演示。
帕斯卡法是國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家 ,他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是1800!
且很傷腦筋,所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時(shí)候,偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學(xué)是什么?父親為了不想讓他知道太多,只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好,怕被帕斯卡擅自翻動??墒菂s引起了巴斯卡的興趣,他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識,自己獨(dú)立研究起來。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn):“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時(shí),父親是驚喜交集,竟然哭了起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。
帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論,我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察,動腦思考,相信未來的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間!
教學(xué)目標(biāo):
1.通過指一指、摸一摸、比一比等活動,使學(xué)生理解面積的意義。
2.在解決問題的過程中,使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性,初步理解面積單位的建立規(guī)則。
3.認(rèn)識常用的面積單位:平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念,形成正確的表象。
4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。
教學(xué)重難、點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解面積的意義,掌握常用的面積單位,建立面積單位的表象。
教學(xué)難點(diǎn):
1.使學(xué)生建立面積的概念,建立面積單位的表象。
2.在操作中體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。
教具、學(xué)具:
教具:多媒體課件;米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
學(xué)具:兩生一份面積相近但形狀不同的長方形,大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干,平方厘米、平方分米的學(xué)具。
教學(xué)程序:
(一)創(chuàng)設(shè)情景,初步感知。
(1) 出示米尺和學(xué)生尺。比一比,有什么不同?
從而提煉出比的結(jié)果:長短不同,大小不同。
你們所比的長短指尺子的什么? (長度)大小又指的什么?(尺子的面)
(2) 小結(jié):今天我們一起研究有關(guān)物體表面的知識。(板書:物體表面)
(二)充分感知,引導(dǎo)建構(gòu)。
(1)通過物體的表面感知面積。
1.指一指:我們身邊有很多物體,比如黑板,幕布、書本、課桌等等,它們的表面在哪?
2.摸一摸:摸一摸這些物體的表面,有什么感覺?
3.比一比:這些物體的表面,哪個(gè)大一些?哪個(gè)小一些呢?
指出:我們把物體表面的大小叫做它們的面積。(板書:物體表面的大小叫做它們的面積。)
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