俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。作為一位幼兒園教師，我們希望能讓小朋友們學到更多的知識，教案的作用就是為了緩解學生的壓力，提升效率，教案有助于老師在之后的上課教學中井然有序的進行。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的幼兒園教案呢？下面由小編幫大家編輯的《高三數(shù)學復習教案優(yōu)選十五篇》，但愿對你的學習工作帶來幫助。

高三數(shù)學復習教案【篇1】

【學習目標】：1.了解復合函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的求導法則，能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導數(shù).

2.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識復習與自學質(zhì)疑】

1.復合函數(shù)的求導法則是什么?

2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.

3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù)的極大值是___________.

6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求下列函數(shù)的導數(shù)(1);(2).

2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù)的極大值點是_______,極小值點是__________.

(不好解)3.設曲線在點處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.

4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直,為原點,且,則的面積為______________.

5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.

【遷移應用】

1.設,,若存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.

【概率統(tǒng)計復習】

一、知識梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍

簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數(shù)的值

2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標準差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個共同特點：

○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的;

○2，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實基礎

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;

優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

高三數(shù)學復習教案【篇2】

一.課標要求：

(1)空間向量及其運算

① 經(jīng)歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程;

② 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示;

③ 掌握空間向量的線性運算及其坐標表示;

④ 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。

(2)空間向量的應用

① 理解直線的方向向量與平面的法向量;

② 能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系;

③ 能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理(包括三垂線定理);

④ 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用。

二.命題走向

本講內(nèi)容主要涉及空間向量的坐標及運算、空間向量的應用。本講是立體幾何的核心內(nèi)容，高考對本講的考察形式為：以客觀題形式考察空間向量的概念和運算，結(jié)合主觀題借助空間向量求夾角和距離。

預測20xx年高考對本講內(nèi)容的考查將側(cè)重于向量的應用，尤其是求夾角、求距離，教材上淡化了利用空間關系找角、找距離這方面的講解，加大了向量的應用，因此作為立體幾何解答題，用向量法處理角和距離將是主要方法，在復習時應加大這方面的訓練力度。

三.要點精講

1.空間向量的概念

向量：在空間，我們把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。

相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

表示方法：用有向線段表示，并且同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量。

說明：①由相等向量的概念可知，一個向量在空間平移到任何位置，仍與原來的向量相等，用同向且等長的有向線段表示;②平面向量僅限于研究同一平面內(nèi)的平移，而空間向量研究的是空間的平移。

2.向量運算和運算率

加法交換率：

加法結(jié)合率：

數(shù)乘分配率：

說明：①引導學生利用右圖驗證加法交換率，然后推廣到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四邊形法則在空間仍成立。

3.平行向量(共線向量)：

如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量。 平行于 記作 ∥ 。

注意：當我們說 、 共線時，對應的有向線段所在直線可能是同一直線，也可能是平行直線;當我們說 、 平行時，也具有同樣的意義。

共線向量定理：對空間任意兩個向量 ( )、 ， ∥ 的充要條件是存在實數(shù) 使 =

注：⑴上述定理包含兩個方面：①性質(zhì)定理：若 ∥ ( 0)，則有 = ，其中 是唯一確定的實數(shù)。②判斷定理：若存在唯一實數(shù) ，使 = ( 0)，則有 ∥ (若用此結(jié)論判斷 、 所在直線平行，還需 (或 )上有一點不在 (或 )上)。

⑵對于確定的 和 ， = 表示空間與 平行或共線，長度為 | |，當 0時與 同向，當 0時與 反向的所有向量。

⑶若直線l∥ ， ，P為l上任一點，O為空間任一點，下面根據(jù)上述定理來推導 的表達式。

推論：如果 l為經(jīng)過已知點A且平行于已知非零向量 的直線，那么對任一點O，點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t，滿足等式

①其中向量 叫做直線l的方向向量。

在l上取 ，則①式可化為 ②

當 時，點P是線段AB的中點，則 ③

①或②叫做空間直線的向量參數(shù)表示式，③是線段AB的中點公式。

注意：⑴表示式(﹡)、(﹡﹡)既是表示式①,②的基礎，也是常用的直線參數(shù)方程的表示形式;⑵推論的用途：解決三點共線問題。⑶結(jié)合三角形法則記憶方程。

4.向量與平面平行：

如果表示向量 的有向線段所在直線與平面 平行或 在 平面內(nèi)，我們就說向量 平行于平面 ，記作 ∥ 。注意：向量 ∥ 與直線a∥ 的聯(lián)系與區(qū)別。

共面向量：我們把平行于同一平面的向量叫做共面向量。

共面向量定理 如果兩個向量 、 不共線，則向量 與向量 、 共面的充要條件是存在實數(shù)對x、y，使 ①

注：與共線向量定理一樣，此定理包含性質(zhì)和判定兩個方面。

推論：空間一點P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對x、y，使

④或?qū)臻g任一定點O，有 ⑤

在平面MAB內(nèi)，點P對應的實數(shù)對(x, y)是唯一的。①式叫做平面MAB的向量表示式。

又∵ 代入⑤，整理得

⑥由于對于空間任意一點P，只要滿足等式④、⑤、⑥之一(它們只是形式不同的同一等式)，點P就在平面MAB內(nèi);對于平面MAB內(nèi)的任意一點P，都滿足等式④、⑤、⑥，所以等式④、⑤、⑥都是由不共線的兩個向量 、 (或不共線三點M、A、B)確定的空間平面的向量參數(shù)方程，也是M、A、B、P四點共面的充要條件。

5.空間向量基本定理：如果三個向量 、 、 不共面，那么對空間任一向量，存在一個唯一的有序?qū)崝?shù)組x, y, z, 使

說明：⑴由上述定理知，如果三個向量 、 、 不共面，那么所有空間向量所組成的集合就是 ，這個集合可看作由向量 、 、 生成的，所以我們把{ ， ， }叫做空間的一個基底， ， ， 都叫做基向量;⑵空間任意三個不共面向量都可以作為空間向量的一個基底;⑶一個基底是指一個向量組，一個基向量是指基底中的某一個向量，二者是相關聯(lián)的不同的概念;⑷由于 可視為與任意非零向量共線。與任意兩個非零向量共面，所以，三個向量不共面就隱含著它們都不是 。

推論：設O、A、B、C是不共面的四點，則對空間任一點P，都存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使

6.數(shù)量積

(1)夾角：已知兩個非零向量 、 ，在空間任取一點O，作 ， ，則角AOB叫做向量 與 的夾角，記作

說明：⑴規(guī)定0 ,因而 = ;

⑵如果 = ，則稱 與 互相垂直，記作

⑶在表示兩個向量的夾角時，要使有向線段的起點重合，注意圖(3)、(4)中的兩個向量的夾角不同，

圖(3)中AOB= ，

圖(4)中AOB= ,

從而有 = = .

(2)向量的模：表示向量的有向線段的長度叫做向量的長度或模。

(3)向量的數(shù)量積： 叫做向量 、 的數(shù)量積，記作 。

即 = ，

向量 :

(4)性質(zhì)與運算率

⑴ 。 ⑴

⑵ =0 ⑵ =

⑶ ⑶

四.典例解析

題型1：空間向量的.概念及性質(zhì)

例1.有以下命題：①如果向量 與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么 的關系是不共線;② 為空間四點，且向量 不構成空間的一個基底，那么點 一定共面;③已知向量 是空間的一個基底，則向量 ，也是空間的一個基底。其中正確的命題是( )

①② ①③ ②③ ①②③

解析：對于①如果向量 與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么 的關系一定共線所以①錯誤。②③正確。

例2.下列命題正確的是( )

若 與 共線， 與 共線，則 與 共線;

向量 共面就是它們所在的直線共面;

零向量沒有確定的方向;

若 ，則存在唯一的實數(shù) 使得 ;

解析：A中向量 為零向量時要注意，B中向量的共線、共面與直線的共線、共面不一樣，D中需保證 不為零向量。

題型2：空間向量的基本運算

例3.如圖：在平行六面體 中， 為 與 的交點。若 ， ， ，則下列向量中與 相等的向量是( )

例4.已知： 且 不共面.若 ∥ ,求 的值.

題型3：空間向量的坐標

例5.(1)已知兩個非零向量 =(a1，a2，a3)， =(b1，b2，b3)，它們平行的充要條件是()

A. ：| |= ：| |B.a1b1=a2b2=a3b3

C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零實數(shù)k，使 =k

(2)已知向量 =(2，4，x)， =(2，y，2)，若| |=6， ，則x+y的值是()

A. -3或1 B.3或-1 C. -3 D.1

(3)下列各組向量共面的是()

A. =(1，2，3)， =(3，0，2)， =(4，2，5)

B. =(1，0，0)， =(0，1，0)， =(0，0，1)

C. =(1，1，0)， =(1，0，1)， =(0，1，1)

D. =(1，1，1)， =(1，1，0)， =(1，0，1)

解析：(1)D;點撥：由共線向量定線易知;

(2)A 點撥：由題知 或 ;

例6.已知空間三點A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)。設 = ， = ，(1)求 和 的夾角 ;(2)若向量k + 與k -2 互相垂直，求k的值.

思維入門指導：本題考查向量夾角公式以及垂直條件的應用，套用公式即可得到所要求的結(jié)果.

解：∵A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)， = ， = ，

=(1，1，0)， =(-1，0，2).

(1)cos = = - ，

和 的夾角為- 。

(2)∵k + =k(1，1，0)+(-1，0，2)=(k-1，k，2)，

k -2 =(k+2，k，-4)，且(k + )(k -2 )，

(k-1，k，2)(k+2，k，-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=2k2+k-10=0。

則k=- 或k=2。

點撥：第(2)問在解答時也可以按運算律做。( + )(k -2 )=k2 2-k -2 2=2k2+k-10=0，解得k=- ，或k=2。

題型4：數(shù)量積

例7.設 、 、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則

①( ) -( ) = ②| |-| || - | ③( ) -( ) 不與 垂直

④(3 +2 )(3 -2 )=9| |2-4| |2中，是真命題的有( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

答案：D

解析：①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.故①假;

②由向量的減法運算可知| |、| |、| - |恰為一個三角形的三條邊長，由兩邊之差小于第三邊，故②真;

③因為[( ) -( ) ] =( ) -( ) =0，所以垂直.故③假;

例8.(1)已知向量 和 的夾角為120，且| |=2，| |=5，則(2 - ) =_____.

(2)設空間兩個不同的單位向量 =(x1，y1，0)， =(x2，y2，0)與向量 =(1，1，1)的夾角都等于 。(1)求x1+y1和x1y1的值;(2)求 ， 的大小(其中0 ， 。

解析：(1)答案：13;解析：∵(2 - ) =2 2- =2| |2-| || |cos120=24-25(- )=13。

(2)解：(1)∵| |=| |=1，x +y =1，x =y =1.

又∵ 與 的夾角為 ， =| || |cos = = .

又∵ =x1+y1，x1+y1= 。

另外x +y =(x1+y1)2-2x1y1=1，2x1y1=( )2-1= .x1y1= 。

(2)cos ， = =x1x2+y1y2，由(1)知，x1+y1= ，x1y1= .x1，y1是方程x2- x+ =0的解.

或 同理可得 或

∵ ， 或

cos ， + = + = .

∵0 ， ， ， = 。

評述：本題考查向量數(shù)量積的運算法則。

題型5：空間向量的應用

例9.(1)已知a、b、c為正數(shù)，且a+b+c=1，求證： + + 4 。

(2)已知F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=-2i+3j-k，F(xiàn)3=3i-4j+5k，若F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3共同作用于同一物體上，使物體從點M1(1，-2，1)移到點M2(3，1，2)，求物體合力做的功。

解析：(1)設 =( ， ， )， =(1，1，1)，

則| |=4，| |= .

∵ | || |，

= + + | || |=4 .

當 = = 時，即a=b=c= 時，取=號。

例10.如圖,直三棱柱 中, 求證:

證明：

五.思維總結(jié)

本講內(nèi)容主要有空間直角坐標系，空間向量的坐標表示，空間向量的坐標運算，平行向量，垂直向量坐標之間的關系以及中點公式.空間直角坐標系是選取空間任意一點O和一個單位正交基底{i，j，k｝建立坐標系，對于O點的選取要既有作圖的直觀性，而且使各點的坐標，直線的坐標表示簡化，要充分利用空間圖形中已有的直線的關系和性質(zhì);空間向量的坐標運算同平面向量類似，具有類似的運算法則.一個向量在不同空間的表達方式不一樣，實質(zhì)沒有改變.因而運算的方法和運算規(guī)律結(jié)論沒變。如向量的數(shù)量積ab=|a||b|cos在二維、三維都是這樣定義的，不同點僅是向量在不同空間具有不同表達形式.空間兩向量平行時同平面兩向量平行時表達式不一樣，但實質(zhì)是一致的，即對應坐標成比例，且比值為 ，對于中點公式要熟記。

對本講內(nèi)容的考查主要分以下三類：

1.以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質(zhì)

此類題一般難度不大，用以解決有關長度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問題。

2.向量在空間中的應用

在空間坐標系下，通過向量的坐標的表示，運用計算的方法研究三維空間幾何圖形的性質(zhì)。

在復習過程中，抓住源于課本，高于課本的指導方針。本講考題大多數(shù)是課本的變式題，即源于課本。因此，掌握雙基、精通課本是本章關鍵。

高三數(shù)學復習教案【篇3】

【簡單復合函數(shù)的導數(shù)】

【高考要求】：簡單復合函數(shù)的導數(shù)(B).

【學習目標】：1.了解復合函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的求導法則，能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導數(shù).

2.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識復習與自學質(zhì)疑】

1.復合函數(shù)的求導法則是什么?

2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.

3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù)的極大值是___________.

6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求下列函數(shù)的導數(shù)(1);(2).

2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù)的極大值點是_______,極小值點是__________.

(不好解)3.設曲線在點處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.

4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直,為原點,且,則的面積為______________.

5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.

【遷移應用】

1.設,,若存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.

【概率統(tǒng)計復習】

一、知識梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍

簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數(shù)的值

2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標準差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個共同特點：

○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的;

○2，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實基礎

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;

優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

三、高考鏈接

07、某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒

;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒

的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒

且小于17秒的學生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析

出和分別為()

08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為()

分數(shù)54321

人數(shù)2010303010

09、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().

08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.

【核心考點算法初步復習】

1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()

A.3B.4C.5D.6

2.(2011年全國)執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()

A.120B.720C.1440D.5040

3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()

A.6B.5C.8D.7

4.(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，則輸出的數(shù)等于________.

5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運行后輸出的k值為________.

6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()

A.f(x)=x2B.f(x)=1x

C.f(x)=exD.f(x)=sinx

7.運行如下程序：當輸入168,72時，輸出的結(jié)果是()

INPUTm，n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

A.168B.72C.36D.24

8.在圖17程序框圖中，輸入f1(x)=xex，則輸出的函數(shù)表達式是________________.

9.(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()

A.10B.11C.12D.13

10.(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結(jié)果的值為()

A.1B.3C.12D.32

高三數(shù)學復習教案【篇4】

排列

教學目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列;

(3)掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列數(shù);

(4)會分析與數(shù)字有關的排列問題，培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;

(5)通過對排列應用問題的學習，讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

教學建議

一、知識結(jié)構

二、重點難點分析

本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題.難點是導出排列數(shù)的公式和解有關排列的應用題.突破重點、難點的關鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用，并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問題當中.

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列.因此，兩個相同排列，當且僅當他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同.排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計算相應的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個概念，前者是具有m個元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù).從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集，相當于一個排列，而這種有序集的個數(shù)，就是相應的排列數(shù).

公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.要重點分析好 的推導.

排列的應用題是本節(jié)教材的難點，通過本節(jié)例題的分析，應注意培養(yǎng)學生解決應用問題的能力.

在分析應用題的解法時，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學上要充分利用，要求學生作題時也應盡量采用.

在教學排列應用題時，開始應要求學生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個排列數(shù)，這樣可以培養(yǎng)學生的分析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求.

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時，要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個概念.一個排列是指“從n個不同元素中，任取出m個元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個數(shù)，而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”，它是一個數(shù).例如，從3個元素a，b，c中每次取出2個元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號 表示排列數(shù).

②排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”.

從定義知，只有當元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時，才是同一個排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.

在定義中“一定順序”就是說與位置有關，在實際問題中，要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定，這一點要特別注意，這也是與后面學習的組合的根本區(qū)別.

在排列的定義中 ，如果 有的書上叫選排列，如果 ，此時叫全排列.

要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復排列問題.

③關于排列數(shù)公式的推導的教學.公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.課本上用的是不完全歸納法，先推導 ， ，…，再推廣到 ，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學生是不難理解的.

導出公式 后要分析這個公式的構成特點，以便幫助學生正確地記憶公式，防止學生在“n”、“m”比較復雜的時候把公式寫錯.這個公式的特點可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個因數(shù)是n，后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1，最后一個因數(shù)是 ，共m個因數(shù)相乘.”這實際是講三個特點：第一個因數(shù)是什么?最后一個因數(shù)是什么?一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘.

公式 是在引出全排列數(shù)公式 后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式.對這個公式指出兩點：(1)在一般情況下，要計算具體的排列數(shù)的值，常用前一個公式，而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關的論證，要用到這個公式，教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;(2)為使這個公式在 時也能成立，規(guī)定 ，如同 時 一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋.

④建議應充分利用樹形圖對問題進行分析，這樣比較直觀，便于理解.

⑤學生在開始做排列應用題的作業(yè)時，應要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學生得更加扎實.隨著學生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求.

教學設計示例

排列

教學目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列;

(3)會分析與數(shù)字有關的排列問題，培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;

教學重點難點

重點是排列的定義、排列數(shù)并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題。

難點是解有關排列的應用題。

教學過程設計

一、 復習引入

上節(jié)課我們學習了兩個基本原理，請大家完成以下兩題的練習(用投影儀出示)：

1.書架上層放著50本不同的社會科學書，下層放著40本不同的自然科學的書.

(1)從中任取1本，有多少種取法?

(2)從中任取社會科學書與自然科學書各1本，有多少種不同的取法?

2.某農(nóng)場為了考察三個外地優(yōu)良品種A，B，C，計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進行引種試驗，問共需安排多少個試驗小區(qū)?

找一同學談解答并說明怎樣思考的的過程

第1(1)小題從書架上任取1本書，有兩類辦法，第一類辦法是從上層取社會科學書，可以從50本中任取1本，有50種方法;第二類辦法是從下層取自然科學書，可以從40本中任取1本，有40種方法.根據(jù)加法原理，得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本(共取出2本)，可以分兩個步驟完成：第一步取一本社會科學書，第二步取一本自然科學書，根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是： 50×40=2000.

第2題說，共有A，B，C三個優(yōu)良品種，而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區(qū)，在乙類型的土地上有三個小區(qū)……所以共需3×5=15個實驗小區(qū).

二、 講授新課

學習了兩個基本原理之后，現(xiàn)在我們繼續(xù)學習排列問題，這是我們本節(jié)討論的重點.先從實例入手：

1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同飛機票?

由學生設計好方案并回答.

(1)用加法原理設計方案.

首先確定起點站，如果北京是起點站，終點站是上?；驈V州，需要制2種飛機票，若起點站是上海，終點站是北京或廣州，又需制2種飛機票;若起點站是廣州，終點站是北京或上海，又需要2種飛機票，共需要2+2+2=6種飛機票.

(2)用乘法原理設計方案.

首先確定起點站，在三個站中，任選一個站為起點站，有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站，當選定起點站后，再確定終點站，由于已經(jīng)選了起點站，終點站只能在其余兩個站去選.那么，根據(jù)乘法原理，在三個民航站中，每次取兩個，按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種.

根據(jù)以上分析由學生(板演)寫出所有種飛機票

再看一個實例.

在航海中，船艦常以“旗語”相互聯(lián)系，即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號.如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子，按一定順序同時升起表示一定的信號，問這樣總共可以表示出多少種不同的信號?

找學生談自己對這個問題的想法.

事實上，紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號，所以不同顏色的同時升起可以表示出來的信號種數(shù)，也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù).

首先，先確定位置的旗子，在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個，有3種方法;

其次，確定中間位置的旗子，當位置確定之后，中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取，有2種方法.剩下那面旗子，放在最低位置.

根據(jù)乘法原理，用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數(shù)是：3×2×1=6(種).

根據(jù)學生的分析，由另外的同學(板演)寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況.(包括每個位置情況)

第三個實例，讓全體學生都參加設計，把所有情況(包括每個位置情況)寫出來.

由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).

根據(jù)乘法原理，從四個不同的數(shù)字中，每次取出三個排成三位數(shù)的方法共有4×3×2=24(個).

請板演的學生談談怎樣想的?

第一步，先確定百位上的數(shù)字.在1，2，3，4這四個數(shù)字中任取一個，有4種取法.

第二步，確定十位上的數(shù)字.當百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取，有3種方法.

第三步，確定個位上的數(shù)字.當百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取，有2種方法.

根據(jù)乘法原理，所以共有4×3×2=24種.

下面由教師提問，學生回答下列問題

(1)以上我們討論了三個實例，這三個問題有什么共同的地方?

都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象.

(2)取出的這些研究對象又做些什么?

實質(zhì)上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況.

(3)請大家看書，第×頁、第×行. 我們把被取的對象叫做雙元素，如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素.

上面第一個問題就是從3個不同的元素中，任取2個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，后來又寫出所有排法.

第二個問題，就是從3個不同元素中，取出3個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少排法和寫出所有排法.

第三個問題呢?

從4個不同的元素中，任取3個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，并寫出所有的排法.

給出排列定義

請看課本，第×頁，第×行.一般地說，從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情況)，按著一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

下面由教師提問，學生回答下列問題

(1)按著這個定義，結(jié)合上面的問題，請同學們談談什么是相同的排列?什么是不同的排列?

從排列的定義知道，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須相同.兩個條件中，只要有一個條件不符合，就是不同的排列.

如第一個問題中，北京—廣州，上?！獜V州是兩個排列，第三個問題中，213與423也是兩個排列.

再如第一個問題中，北京—廣州，廣州—北京;第二個問題中，紅黃綠與紅綠黃;第三個問題中231和213雖然元素完全相同，但排列順序不同，也是兩個排列.

(2)還需要搞清楚一個問題，“一個排列”是不是一個數(shù)?

生：“一個排列”不應當是一個數(shù)，而應當指一件具體的事.如飛機票“北京—廣州”是一個排列，“紅黃綠”是一種信號，也是一個排列.如果問飛機票有多少種?能表示出多少種信號.只問種數(shù)，不用把所有情況羅列出來，才是一個數(shù).前面提到的第三個問題，實質(zhì)上也是這樣的.

三、 課堂練習

大家思考，下面的排列問題怎樣解?

有四張卡片，每張分別寫著數(shù)碼1，2，3，4.有四個空箱，分別寫著號碼1，2，3，4.把卡片放到空箱內(nèi)，每箱必須并且只能放一張，而且卡片數(shù)碼與箱子號碼必須不一致，問有多少種放法?(用投影儀示出)

分析：這是從四張卡片中取出4張，分別放在四個位置上，只要交換卡片位置，就是不同的放法，是個附有條件的排列問題.

解法是：第一步把數(shù)碼卡片四張中2，3，4三張任選一個放在第1空箱.

第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱.

第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱.

第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱.具體排法，用下面圖表表示：

所以，共有9種放法.

四、作業(yè)

課本：P232練習1，2，3，4，5，6，7.

高三數(shù)學復習教案【篇5】

導數(shù)及其四則運算

一、考試要求：（1）導數(shù)概念及其幾何意義①了解導數(shù)概念的實際背景②理解導數(shù)的幾何意義．（2）導數(shù)的運算①能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)的導數(shù)．②能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復合函數(shù)（僅限于形如的復合函數(shù)）的導數(shù)．

二、知識梳理：

1、如果當時，有極限，就說函數(shù)在點處可導，并把這個極限叫做在點處的導數(shù)（或變化率）。記作或，即。的幾何意義是曲線在點處的切線；瞬時速度就是位移函數(shù)對時間的導數(shù)。

6、點是曲線上任意一點，則到直線的距離的最小值是；

7、若函數(shù)的圖像與直線只有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍是

8、若點在曲線上移動，則過點的切線的傾斜角取值范圍是

9、設函數(shù)（1）證明：的導數(shù)；

（2）若對所有都有，求的取值范圍。

10、已知在區(qū)間

高三數(shù)學復習教案【篇6】

【高考要求】：三角函數(shù)的有關概念(B).

【教學目標】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教學重難點】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.

【知識復習與自學質(zhì)疑】

一、問題.

1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標系內(nèi)角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數(shù)有什么樣的關系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數(shù)有哪些基本關系式？

二、練習.

1.給出下列命題：

(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2 與角 的終邊不可能相同；

(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

2.設P 點是角終邊上一點，且滿足 則 的值是

3.一個扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=

4.若 則角 的終邊在 象限。

5.在直角坐標系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關系是

6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？

【交流展示、互動探究與精講點撥】

例1.如圖， 分別是角 的終邊.

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；

（2）已知角的終邊上有一點A ，求 的值。

例3.若 ，則 在第 象限.

例4.若一扇形的周長為20 ，則當扇形的圓心角 等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若銳角 的終邊上一點的坐標為 ，則角 的弧度數(shù)為 .

2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .

3、一個半徑為 的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .

4、已知點P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.

5、設角 的終邊過點P ，則 的值為 .

6、已知角 的終邊上一點P 且 ，求 和 的值.

【遷移應用】

1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .

2、若點P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .

3、若點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時針方向運動 弧長到達Q點，則Q點坐標為 .

4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合，求角 的值.

高三數(shù)學復習教案【篇7】

本文題目：高三數(shù)學復習教案：古典概型復習教案

【高考要求】古典概型(B); 互斥事件及其發(fā)生的概率(A)

【學習目標】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機事件的發(fā)生是隨機性與規(guī)律性的統(tǒng)一;

2、 理解古典概型的特點，會解較簡單的古典概型問題;

3、 了解互斥事件與對立事件的概率公式，并能運用于簡單的概率計算.

【知識復習與自學質(zhì)疑】

1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設試驗的結(jié)果數(shù)具有 性和 性.解古典概型問題關鍵是判斷和計數(shù)，要掌握簡單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.

2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是 .

3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是 。

4、(A)同時拋兩個各面上分別標有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個數(shù)字之和為3的概率是 .

5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .

6、(B)若實數(shù) ,則曲線 表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是 .

【例題精講】

1、(A)甲、乙兩人參加知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

血型 A B AB O

該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1) 任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?

(2) 任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?

3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點數(shù)之和是8的概率;(2)向上的點數(shù)之和不小于8 的概率;(3)向上的點數(shù)之和不超過10的概率.

4、(B)將一個各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;

(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.

【矯正反饋】

1、(A)一個三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，開鎖時在對好前兩位號碼后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率是 .

2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要?？康囊粋€車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .

3、(A)某射擊運動員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對立事件是 .

4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%，求抽驗一只是正品(甲級)的概率 .

5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

【遷移應用】

1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是 .

2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標記，估計池塘中魚的條數(shù)為 .

3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .

4、(B)電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為23的概率是 .

5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點數(shù).

(1)若點P(a,b)落在不等式組 表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率;

(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.

高三數(shù)學復習教案【篇8】

高三數(shù)學復習教案

引言：

高三是學生們?yōu)榱擞尤松匾拇罂肌呖级鴬^斗的一年。而數(shù)學作為高考科目之一，是許多學生感到頭疼的科目之一。為了幫助高三學生更好地復習數(shù)學知識，制定一份詳細、具體和生動的高三數(shù)學復習教案是非常有必要的。

一、復習目標：

1. 復習高中數(shù)學的基礎知識和基本概念；

2. 系統(tǒng)地復習各個章節(jié)的公式和解題方法；

3. 加強對數(shù)學思維和解題技巧的培養(yǎng)；

4. 練習并鞏固考點與考點之間的聯(lián)系。

二、復習內(nèi)容：

1. 數(shù)與式的化簡與計算：包括有理數(shù)運算、整式的運算、分式的運算等；

2. 一次函數(shù)與二次函數(shù)：包括一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)、圖像與解析式等；

3. 平面向量與解析幾何：包括向量的基本運算、平面向量共線與垂直等概念；

4. 三角函數(shù)與解三角形：包括三角函數(shù)的定義與性質(zhì)、解三角形的方法等；

5. 導數(shù)與求導法則：包括函數(shù)的導數(shù)和求導法則、常用函數(shù)的導數(shù)等；

6. 線性規(guī)劃與概率論：包括線性規(guī)劃和概率論的基本概念和解題方法。

三、復習方式：

1. 制定學習計劃：根據(jù)每個章節(jié)的重點和難點，合理安排復習時間；

2. 擬定知識點總結(jié)：對每個章節(jié)的重點知識進行總結(jié)，形成詳細的知識點清單；

3. 復習過程中注重實際應用：通過實際應用和解題實例，增強學生對數(shù)學知識的理解和應用能力；

4. 制定思維導圖：用思維導圖的方式整理和歸納各個章節(jié)的知識點和解題方法，便于學生理清思路；

5. 制定錯題集：及時記錄并總結(jié)學生在復習過程中出現(xiàn)的錯誤，進行錯題集的整理；

6. 組織模擬考試：通過組織模擬考試，使學生熟悉考場環(huán)境和考試方式，提高應試能力。

四、復習建議：

1. 培養(yǎng)良好的復習習慣：每天合理安排復習時間，按照學習計劃進行復習；

2. 主動解決問題：及時向老師請教，或通過網(wǎng)絡等渠道主動解決遇到的問題；

3. 運用歸納總結(jié)的方法：通過刷題和總結(jié)，將知識點整理成思維導圖或筆記，方便復習時的回顧；

4. 調(diào)整心態(tài)：遇到困難時不要輕易放棄，相信自己的能力，保持良好的復習心態(tài)；

5. 多參加講解班和模擬考試：通過參加講解班和模擬考試，鞏固知識，熟悉考試環(huán)境；

6. 與同學互助合作：與同學互相討論和解答問題，增強學習的互動性和合作性。

結(jié)語：

高三數(shù)學復習教案是為了幫助學生更好地備戰(zhàn)高考而制定的一份指導性文件。通過制定詳細具體且生動的教案，可以使學生有條不紊地進行數(shù)學知識的復習，提高解題能力和應試能力。同時，學生也應該注重實際應用、積極解決問題、總結(jié)歸納知識點并調(diào)整好心態(tài)，以達到更好的復習效果。相信通過教案的指導和學生的努力，一定能夠在高考中取得優(yōu)異的成績。

高三數(shù)學復習教案【篇9】

●知識梳理

函數(shù)的綜合應用主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1.函數(shù)內(nèi)容本身的相互綜合，如函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象等方面知識的綜合.

2.函數(shù)與其他數(shù)學知識點的綜合，如方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等方面的內(nèi)容與函數(shù)的綜合.這是高考主要考查的內(nèi)容.

3.函數(shù)與實際應用問題的綜合.

●點擊雙基

1.已知函數(shù)f(x)=lg(2x-b)(b為常數(shù))，若x[1，+)時，f(x)0恒成立，則

A.b1 B.b1 C.b1 D.b=1

解析：當x[1，+)時，f(x)0，從而2x-b1，即b2x-1.而x[1，+)時，2x-1單調(diào)增加，

b2-1=1.

答案：A

2.若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象經(jīng)過點A(0，3)和B(3，-1)，則不等式|f(x+1)-1|2的解集是___________________.

解析：由|f(x+1)-1|2得-2

又f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象過點A(0，3)，B(3，-1)，

f(3)

答案：(-1，2)

●典例剖析

【例1】 取第一象限內(nèi)的點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，使1，x1，x2，2依次成等差數(shù)列，1，y1，y2，2依次成等比數(shù)列，則點P1、P2與射線l:y=x(x0)的關系為

A.點P1、P2都在l的上方 B.點P1、P2都在l上

C.點P1在l的下方，P2在l的上方 D.點P1、P2都在l的下方

剖析：x1= +1= ，x2=1+ = ，y1=1 = ，y2= ，∵y1

P1、P2都在l的下方.

答案：D

【例2】 已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且f(2)=0，g(x)是R上的奇函數(shù)，且對于xR，都有g(x)=f(x-1)，求f(20xx)的值.

解：由g(x)=f(x-1)，xR，得f(x)=g(x+1).又f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，

故有f(x)=f(-x)=g(-x+1)=-g(x-1)=-f(x-2)=-f(2-x)=-g(3-x)=

g(x-3)=f(x-4)，也即f(x+4)=f(x)，xR.

f(x)為周期函數(shù)，其周期T=4.

f(20xx)=f(4500+2)=f(2)=0.

評述：應靈活掌握和運用函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì).

【例3】 函數(shù)f(x)= (m0)，x1、x2R，當x1+x2=1時，f(x1)+f(x2)= .

(1)求m的值;

(2)數(shù)列{an}，已知an=f(0)+f( )+f( )++f( )+f(1)，求an.

解：(1)由f(x1)+f(x2)= ，得 + = ，

4 +4 +2m= [4 +m(4 +4 )+m2].

∵x1+x2=1，(2-m)(4 +4 )=(m-2)2.

4 +4 =2-m或2-m=0.

∵4 +4 2 =2 =4，

而m0時2-m2，4 +4 2-m.

m=2.

(2)∵an=f(0)+f( )+f( )++f( )+f(1)，an=f(1)+f( )+ f( )++f( )+f(0).

2an=[f(0)+f(1)]+[f( )+f( )]++[f(1)+f(0)]= + ++ = .

an= .

深化拓展

用函數(shù)的思想處理方程、不等式、數(shù)列等問題是一重要的思想方法.

【例4】 函數(shù)f(x)的定義域為R，且對任意x、yR，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當x0時，f(x)0，f(1)=-2.

(1)證明f(x)是奇函數(shù);

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù);

(3)求f(x)在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值.

(1)證明：由f(x+y)=f(x)+f(y)，得f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)，f(x)+ f(-x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.從而有f(x)+f(-x)=0.

f(-x)=-f(x).f(x)是奇函數(shù).

(2)證明：任取x1、x2R，且x10.f(x2-x1)0.

-f(x2-x1)0，即f(x1)f(x2)，從而f(x)在R上是減函數(shù).

(3)解：由于f(x)在R上是減函數(shù)，故f(x)在[-3，3]上的最大值是f(-3)，最小值是f(3).由f(1)=-2，得f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=3(-2)=-6，f(-3)=-f(3)=6.從而最大值是6，最小值是-6.

深化拓展

對于任意實數(shù)x、y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算.現(xiàn)已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零實數(shù)m，使得對于任意實數(shù)x，都有x*m=x，試求m的值.

提示：由1*2=3，2*3=4，得

b=2+2c，a=-1-6c.

又由x*m=ax+bm+cmx=x對于任意實數(shù)x恒成立，

b=0=2+2c.

c=-1.(-1-6c)+cm=1.

-1+6-m=1.m=4.

答案：4.

●闖關訓練

夯實基礎

1.已知y=f(x)在定義域[1，3]上為單調(diào)減函數(shù)，值域為[4，7]，若它存在反函數(shù)，則反函數(shù)在其定義域上

A.單調(diào)遞減且最大值為7 B.單調(diào)遞增且最大值為7

C.單調(diào)遞減且最大值為3 D.單調(diào)遞增且最大值為3

解析：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)在各自定義區(qū)間上有相同的增減性，f-1(x)的值域是[1，3].

答案：C

2.關于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是___________________.

解析：作函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象，如下圖.

由圖象知直線y=1與y=|x2-4x+3|的圖象有三個交點，即方程|x2-4x+3|=1也就是方程|x2-4x+3|-1=0有三個不相等的實數(shù)根，因此a=1.

答案：1

3.若存在常數(shù)p0，使得函數(shù)f(x)滿足f(px)=f(px- )(xR)，則f(x)的一個正周期為__________.

解析：由f(px)=f(px- )，

令px=u，f(u)=f(u- )=f[(u+ )- ]，T= 或 的整數(shù)倍.

答案： (或 的整數(shù)倍)

4.已知關于x的方程sin2x-2sinx-a=0有實數(shù)解，求a的取值范圍.

解：a=sin2x-2sinx=(sinx-1)2-1.

∵-11，0(sinx-1)24.

a的范圍是[-1，3].

5.記函數(shù)f(x)= 的定義域為A，g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a1)的定義域為B.

(1)求A;

(2)若B A，求實數(shù)a的取值范圍.

解：(1)由2- 0，得 0，

x-1或x1，即A=(-，-1)[1，+).

(2)由(x-a-1)(2a-x)0，得(x-a-1)(x-2a)0.

∵a1，a+12a.B=(2a，a+1).

∵B A，2a1或a+1-1，即a 或a-2.

而a1， 1或a-2.

故當B A時，實數(shù)a的取值范圍是(-，-2][ ，1).

培養(yǎng)能力

6.(理)已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b0，cR).

若f(x)的定義域為[-1，0]時，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表達式;若不存在，請說明理由.

解：設符合條件的f(x)存在，

∵函數(shù)圖象的對稱軸是x=- ，

又b0，- 0.

①當- 0，即01時，

函數(shù)x=- 有最小值-1，則

或 (舍去).

②當-1- ，即12時，則

(舍去)或 (舍去).

③當- -1，即b2時，函數(shù)在[-1，0]上單調(diào)遞增，則 解得

綜上所述，符合條件的函數(shù)有兩個，

f(x)=x2-1或f(x)=x2+2x.

(文)已知二次函數(shù)f(x)=x2+(b+1)x+c(b0，cR).

若f(x)的定義域為[-1，0]時，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表達式;若不存在，請說明理由.

解：∵函數(shù)圖象的對稱軸是

x=- ，又b0，- - .

設符合條件的f(x)存在，

①當- -1時，即b1時，函數(shù)f(x)在[-1，0]上單調(diào)遞增，則

②當-1- ，即01時，則

(舍去).

綜上所述，符合條件的函數(shù)為f(x)=x2+2x.

7.已知函數(shù)f(x)=x+ 的定義域為(0，+)，且f(2)=2+ .設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.

(1)求a的值.

(2)問：|PM||PN|是否為定值?若是，則求出該定值;若不是，請說明理由.

(3)設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值.

解：(1)∵f(2)=2+ =2+ ，a= .

(2)設點P的坐標為(x0，y0)，則有y0=x0+ ，x00，由點到直線的距離公式可知，|PM|= = ，|PN|=x0，有|PM||PN|=1，即|PM||PN|為定值，這個值為1.

(3)由題意可設M(t，t)，可知N(0，y0).

∵PM與直線y=x垂直，kPM1=-1，即 =-1.解得t= (x0+y0).

又y0=x0+ ，t=x0+ .

S△OPM= + ，S△OPN= x02+ .

S四邊形OMPN=S△OPM+S△OPN= (x02+ )+ 1+ .

當且僅當x0=1時，等號成立.

此時四邊形OMPN的面積有最小值1+ .

探究創(chuàng)新

8.有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其進行切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計).有人應用數(shù)學知識作了如下設計：如圖(a)，在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖(b).

(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V1;

(2)由于上述設計存在缺陷(材料有所浪費)，請你重新設計切、焊方法，使材料浪費減少，而且所得長方體容器的容積V2V1.

解：(1)設切去正方形邊長為x，則焊接成的長方體的底面邊長為4-2x，高為x，

V1=(4-2x)2x=4(x3-4x2+4x)(0

V1=4(3x2-8x+4).

令V1=0，得x1= ，x2=2(舍去).

而V1=12(x- )(x-2)，

又當x 時，V10;當

當x= 時，V1取最大值 .

(2)重新設計方案如下：

如圖①，在正方形的兩個角處各切下一個邊長為1的小正方形;如圖②，將切下的小正方形焊在未切口的正方形一邊的中間;如圖③，將圖②焊成長方體容器.

新焊長方體容器底面是一長方形，長為3，寬為2，此長方體容積V2=321=6，顯然V2V1.

故第二種方案符合要求.

●思悟小結(jié)

1.函數(shù)知識可深可淺，復習時應掌握好分寸，如二次函數(shù)問題應高度重視，其他如分類討論、探索性問題屬熱點內(nèi)容，應適當加強.

2.數(shù)形結(jié)合思想貫穿于函數(shù)研究的各個領域的全部過程中，掌握了這一點，將會體會到函數(shù)問題既千姿百態(tài)，又有章可循.

●教師下載中心

教學點睛

數(shù)形結(jié)合和數(shù)形轉(zhuǎn)化是解決本章問題的重要思想方法，應要求學生熟練掌握用函數(shù)的圖象及方程的曲線去處理函數(shù)、方程、不等式等問題.

拓展題例

【例1】 設f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a、b[-1，1]，當a+b0時，都有 0.

(1)若ab，比較f(a)與f(b)的大小;

(2)解不等式f(x- )

(3)記P={x|y=f(x-c)}，Q={x|y=f(x-c2)}，且PQ= ，求c的取值范圍.

解：設-1x1

0.

∵x1-x20，f(x1)+f(-x2)0.

f(x1)-f(-x2).

又f(x)是奇函數(shù)，f(-x2)=-f(x2).

f(x1)

f(x)是增函數(shù).

(1)∵ab，f(a)f(b).

(2)由f(x- )

- .

不等式的解集為{x|- }.

(3)由-11，得-1+c1+c，

P={x|-1+c1+c}.

由-11，得-1+c21+c2，

Q={x|-1+c21+c2}.

∵PQ= ，

1+c-1+c2或-1+c1+c2，

解得c2或c-1.

【例2】已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+ +2的圖象關于點A(0，1)對稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)x+ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

(理)若g(x)=f(x)+ ，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

解：(1)設f(x)圖象上任一點坐標為(x，y)，點(x，y)關于點A(0，1)的對稱點(-x，2-y)在h(x)的圖象上.

2-y=-x+ +2.

y=x+ ，即f(x)=x+ .

(2)(文)g(x)=(x+ )x+ax，

即g(x)=x2+ax+1.

g(x)在(0，2]上遞減 - 2，

a-4.

(理)g(x)=x+ .

∵g(x)=1- ，g(x)在(0，2]上遞減，

1- 0在x(0，2]時恒成立，

即ax2-1在x(0，2]時恒成立.

∵x(0，2]時，(x2-1)max=3，

a3.

【例3】在4月份(共30天)，有一新款服裝投放某專賣店銷售，日銷售量(單位：件)f(n)關于時間n(130，nN*)的函數(shù)關系如下圖所示，其中函數(shù)f(n)圖象中的點位于斜率為5和-3的兩條直線上，兩直線的交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大.

(1)求f(n)的表達式，及前m天的銷售總數(shù);

(2)按規(guī)律，當該專賣店銷售總數(shù)超過400件時，社會上流行該服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時，該服裝的流行會消失.試問該服裝在社會上流行的天數(shù)是否會超過10天?并說明理由.

解：(1)由圖形知，當1m且nN*時，f(n)=5n-3.

由f(m)=57，得m=12.

f(n)=

前12天的銷售總量為

5(1+2+3++12)-312=354件.

(2)第13天的銷售量為f(13)=-313+93=54件，而354+54400，

從第14天開始銷售總量超過400件，即開始流行.

設第n天的日銷售量開始低于30件(1221.

從第22天開始日銷售量低于30件，

即流行時間為14號至21號.

該服裝流行時間不超過10天.

高三數(shù)學復習教案【篇10】

一、內(nèi)容分析說明

1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學習的多項式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數(shù)學的其他部分有密切的聯(lián)系：

(1)二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復習可對多項式的變形起到復習深化作用。

(2)二項式定理與概率理論中的二項分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復習可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。

(3)二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。

2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的

試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時也與應用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的

近似值。

二、學校情況與學生分析

(1)我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數(shù)學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數(shù)學的愿望。

(2)授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低(60﹪)，注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項數(shù)學活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。

三、教學目標

復習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要復習二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況，結(jié)合學生的特點，設定如下教學目標：

1、知識目標：(1)理解并掌握二項式定理，從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。

(2)會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。

2、能力目標：(1)教給學生怎樣記憶數(shù)學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學能力，是其它能力的基礎。

(2)樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數(shù)學思想方法。

3、情感目標：通過對二項式定理的復習，使學生感覺到能掌握數(shù)學的部分內(nèi)容，樹立學好數(shù)學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。

四、教學過程

1、知識歸納

(1)創(chuàng)設情景：①同學們，還記得嗎? 、 、 展開式是什么?

②學生一起回憶、老師板書。

設計意圖：①提出比較容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。

②為學生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。

; (2)二項式定理：①設問 展開式是什么?待學生思考后，老師板書

= C an+C an-1b1+…+C an-rbr+…+C bn(n∈N_)

高三數(shù)學復習教案【篇11】

一、教學目標

1、知識與技能

(1)理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關系;

(2)能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

(3)理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)通過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析

分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神;

(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程;

(3)體驗數(shù)學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學論證的良好的數(shù)學思維品質(zhì)、

二、教學重點、難點

教學重點

(1)對數(shù)的'定義;

(2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

教學難點

(1)對數(shù)概念的理解;

(2)對數(shù)性質(zhì)的理解;

三、教學過程：

四、歸納總結(jié)：

1、對數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n(a0且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n?logan=b

3、對數(shù)的基本性質(zhì)

負數(shù)和零沒有對數(shù);loga1=0;logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n;logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習1、2、3、4

高三數(shù)學復習教案【篇12】

高中數(shù)學命題教案

命題及其關系

1.1.1命題及其關系

一、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎?

(1)矩形的對角線相等;

(2)3 ;

(3)3 嗎?

(4)8是24的約數(shù);

(5)兩條直線相交，有且只有一個交點;

(6)他是個高個子.

二、新課內(nèi)容：

1.命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition).

上述6個語句中，哪些是命題.

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition);

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition).

上述5個命題中，哪些為真命題?哪些為假命題?

③例1：判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整數(shù) 是素數(shù)，則 是奇數(shù);

(3)2小于或等于2;

(4)對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?

(5) ;

(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行;

(7)明天下雨.

(學生自練 個別回答 教師點評)

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.

2. 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

三、練習：教材 P4 1、2、3

四、作業(yè)：

1、教材P8第1題

2、作業(yè)本1-10

五、課后反思

命題教案

課題1.1.1命題及其關系(一)課型新授課

目標

1)知識方法目標

了解命題的概念，

2)能力目標

會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式.

重點

難點

1)重點：命題的改寫

2)難點：命題概念的理解，命題的條件與結(jié)論區(qū)分

教法與學法

教法：

教學過程備注

1.課題引入

(創(chuàng)設情景)

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎?

(1)矩形的對角線相等;

(2)3 ;

(3)3 嗎?

(4)8是24的約數(shù);

(5)兩條直線相交，有且只有一個交點;

(6)他是個高個子.

2.問題探究

1)難點突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設計

1.命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition).

上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題.

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition);

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition).

上述5個命題中，(2)是假命題，其它4個都是真命題.

③例1：判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整數(shù) 是素數(shù)，則 是奇數(shù);

(3)2小于或等于2;

(4)對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?

(5) ;

(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行;

(7)明天下雨.

(學生自練 個別回答 教師點評)

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.

2. 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的'條件， 叫做命題的結(jié)論.

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式.

③例2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式.

(1)兩條直線相交有且只有一個交點;

(2)對頂角相等;

(3)全等的兩個三角形面積也相等.

(學生自練 個別回答 教師點評)

3. 小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式.

引導學生歸納出命題的概念，強調(diào)判斷一個語句是不是命題的兩個關鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導學生辨別命題，區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續(xù)的學習打好基礎。

3.練習提高1. 練習：教材 P4 1、2、3

師生互動

4.作業(yè)設計

作業(yè)：

1、教材P8第1題

2、作業(yè)本1-10

5.課后反思

高三數(shù)學復習教案【篇13】

考試要求 重難點擊 命題展望

1.理解復數(shù)的基本概念、復數(shù)相等的充要條件.

2.了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.

3.會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算.了解復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其運算的幾何意義.

4.了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想，體會理性思維在數(shù)系擴充中的作用. 本章重點：1.復數(shù)的有關概念;2.復數(shù)代數(shù)形式的四則運算.

本章難點：運用復數(shù)的有關概念解題. 近幾年高考對復數(shù)的考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占 比例都是呈下降趨勢，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題.在復習過程中，應將復數(shù)的概念及運算放在首位.

知識網(wǎng)絡

15.1 復數(shù)的概念及其運算

典例精析

題型一 復數(shù)的概念

【例1】 (1)如果復數(shù)(m2+i)(1+mi)是實數(shù)，則實數(shù)m= ;

(2)在復平面內(nèi)，復數(shù)1+ii對應的點位于第 象限;

(3)復數(shù)z=3i+1的共軛復數(shù)為z= .

【解 析】 (1)(m2+i)(1+mi)=m2-m+(1+m3)i是實數(shù)1+m3=0m=-1.

(2)因為1+ii=i(1+i)i2=1-i，所以在復平面內(nèi)對 應的點為(1，-1)，位于第四象限.

(3)因為z=1+3i，所以z=1-3i.

【點撥】 運算此類 題目需注意復數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a，bR)，并注意復數(shù)分為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復數(shù)的幾何意義，共軛復數(shù)等概念.

【變式訓練1】(1)如果z=1-ai1+ai為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于()

A.0 B.-1 C.1 D.-1或1

(2)在復平面內(nèi)，復數(shù)z=1-ii(i是虛數(shù)單位)對應的點位于()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解析】(1)設z=xi，x0，則

xi=1-ai1+ai1+ax-(a+x)i=0 或 故選D.

(2)z=1-ii=(1-i)(-i)=-1-i，該復數(shù)對應的點位于第三象限.故選C.

題型二 復數(shù)的相等

【例2】(1)已知復數(shù)z0=3+2i，復數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復數(shù)z= ;

(2)已知m1+i=1-ni， 其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni= ;

(3)已知關于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實根，則這個實根為 ，實數(shù)k的值為.

【解析】(1)設z=x+yi(x，yR)，又z0=3+2i，

代入zz0=3z+z0得(x+yi)(3+2i)=3(x+yi)+3+2i，

整理得 (2y+3)+(2-2x)i=0，

則由復數(shù)相等的條件得

解得 所以z=1- .

(2)由已知得m=(1-ni)(1+i)=(1+n)+(1-n)i.

則由復數(shù)相等的條件得

所以m+ni=2+i.

(3)設x=x0是方程的實根， 代入方程并整理得

由復數(shù)相等的充要條件得

解得 或

所以方程的實根為x=2或x= -2，

相應的k值為k=-22或k=22.

【點撥】復數(shù)相等須先化為z=a+bi(a，bR)的形式，再由相等 得實部與實部相等、虛部與虛部相等.

【變式訓練2】(1)設i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi(a，bR)，則a+b的值是()

A.-12 B.-2 C.2 D.12

(2)若(a-2i)i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=.

【解析】(1)C.1+2i1+i=(1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)= 3+i2，于是a+b=32+12=2.

(2)3.2+ai=b+ia=1，b= 2.

題 型三 復數(shù)的運算

【例3】 (1)若復數(shù)z=-12+32i， 則1+z+z2+z3++z2 008= ;

(2)設復數(shù)z滿足z+|z|=2+i，那么z= .

【解析】 (1)由已知得z2=-12-32i，z3=1，z4=-12+32i =z.

所以zn具有周期性，在一個周期內(nèi)的和為0，且周期為3.

所以1+z+z2+z3++z2 008

=1+z+(z2+z3+z4)++(z2 006+z2 007+z2 008)

=1+z=12+32i.

(2)設z=x+yi(x，yR)，則x+yi+x2+y2=2+i，

所以 解得 所以z= +i.

【點撥】 解(1)時要注意x3=1(x-1)(x2+x+1)=0的三個根為1，，-，

其中=-12+32i，-=-12-32i， 則

1++2=0， 1+-+-2=0 ，3=1，-3=1，-=1，2=-，-2=.

解(2)時要注意|z|R，所以須令z=x +yi.

【變式訓練3】(1)復數(shù)11+i+i2等于()

A.1+i2 B.1-i2 C.-12 D.12

(2)(20xx江西鷹潭)已知復數(shù)z=23-i1+23i+(21-i)2 010，則復數(shù)z等于()

A.0 B.2 C.-2i D.2i

【解析】(1 )D.計算容易有11+i+i2=12.

(2)A.

總結(jié)提高

復數(shù)的代數(shù)運算是重點，是每年必考內(nèi)容之一，復數(shù)代數(shù)形式的運算：①加減法按合并同類項法則進行;②乘法展開、除法須分母實數(shù)化.因此，一些復數(shù)問題只需設z=a+bi(a，bR)代入原式后，就 可以將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題來解決.

高三數(shù)學復習教案【篇14】

等差數(shù)列

考試要求：1.理解等差數(shù)列的概念；

2.掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和的公式。

基礎檢測：

1.已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項的和（）

A．138B．135C．95D．23

2.若等差數(shù)列的前5項和，且，則（）

（A）12（B）13（C）14（D）15

3.在等差數(shù)列｛an｝中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則的值為（）

A、4B、6C、8D、10

4.已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為（）

A．B.C．D.

5.兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和的比，則的值是（）

A．B．C．D．

6．設等差數(shù)列的前n項和為，若，，則當取最小值時，n等于（）

A．6B．7C．8D．9

7.設是等差數(shù)列的前項和，若，則()

ABCD

8.設是等差數(shù)列的前項和，若=，則等于（）

A1B．-1C．2D．

高三數(shù)學復習教案【篇15】

一、教學內(nèi)容分析

本小節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數(shù)的最值與解問題;運用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調(diào)配,生產(chǎn)安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學知識解決實際問題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學源于生活而用于生活的特性。

二、學生學習情況分析

本小節(jié)內(nèi)容建立在學生學習了一元不等式(組)及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,數(shù)形結(jié)合思想有所了解.但從數(shù)學知識上看學生對于涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數(shù)學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。

三、設計思想

以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數(shù)學問題”的數(shù)學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程;提高學生應用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力;培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。

四、教學目標

1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次

不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、

可行解、可行域和解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會利用圖解法

求線性目標函數(shù)的最值與相應解;

2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題,提高學生的數(shù)學建模能力;

在探究的過程中讓學生體驗到數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力、

化歸能力、探索能力、合情推理能力;

3、情態(tài)與價值:在應用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學生的化歸能力與運用數(shù)形結(jié)合思想的能力;體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識;體驗數(shù)學來源于生活而服務于生活的特性.

五、教學重點和難點

重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組

的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題;

難點:二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實際情境中抽象出數(shù)學問題的過

程探究,簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.

六、教學基本流程

第一課時,利用生動的情景激起學生求知的欲望,從中抽象出數(shù)學問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過學生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個難點;通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域);最后通過練習加以鞏固。

第二課時,重現(xiàn)引例,在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結(jié)出從實際問題中抽象出數(shù)學問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關系(列表)→設立決策變量→建立數(shù)學關系式→畫出平面區(qū)域.讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個難點。

第三課時,設計情景,借助前兩個課時所學,設立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關概念,并讓學生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到方案;再引導學生對目標函數(shù)進行變形轉(zhuǎn)化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉(zhuǎn)化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答;回顧整個探究過程,讓學生在討論中達成共識,總結(jié)出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學生從動態(tài)的角度感受圖解法.最后再現(xiàn)情景1,并對之作出完美的解答。

第四課時,給出新的引例,讓學生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性.讓學生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學內(nèi)容,連綴成線,總結(jié)出簡單線性規(guī)劃的應用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進一步完善這一過程.總結(jié)線性規(guī)劃的應用性問題的幾種類型,讓學生更深入的體會到優(yōu)化理論,更好的認識到數(shù)學來源于生活而運用于生活的特點。

七、教學過程設計

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