俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。優(yōu)質課堂，就是幼兒園的老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收，教案的作用就是為了緩解學生的壓力，提升效率，提前準備好教案可以有效的提高課堂的教學效率。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？或許"平行線的性質教案內(nèi)容十二篇"是你正在尋找的內(nèi)容，歡迎你閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

平行線的性質教案 篇1

一、創(chuàng)設實驗情境，引發(fā)學生學習興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。

試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進行檢驗，發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個結論是否具有一般性呢？

試驗2：學生試驗（發(fā)印制好的平行線紙單）。

（1）要求學生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。

學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導學生探索平行線的其他性質以及對命題有一個初步的認識。

活動1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系？（分組討論，每一小組推薦一位同學回答）。

教師活動設計：引導學生討論并回答。

學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式。

活動2

總結平行線的性質。

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

平行線的性質教案 篇2

《平行線的性質》是魯教版六年級數(shù)學下冊第七章的內(nèi)容，本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角和探索直線平行的基礎上進行教學的。

本節(jié)課是空間與圖形領域的基礎知識是今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習的理論基礎。

根據(jù)數(shù)學課程標準的要求和教學內(nèi)容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的`性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明，區(qū)分平行線判定和性質。

過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數(shù)形結合、轉化的數(shù)學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過創(chuàng)設情境，使學生認識到數(shù)學來源于生活又為生活服務，從而認識到數(shù)學的重要性。

初一學生已經(jīng)學習了基本平面圖形、兩條直線的位置關系、探索兩直線平行的條件基礎等相關知識，對于平行線的有了自己認知，雖然學生基礎差，學生間差距較大，但可以利用學生對新事物的好奇心來激發(fā)求知欲望。

1、情境導入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識到數(shù)學來源于生活。

2、鼓勵學生大膽猜測，指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發(fā)學生的學習熱情。

3、在學法指導上，教師引導、學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質。

(1)取一張A4紙對折、展開，找出內(nèi)錯角，并猜測內(nèi)錯角是否相等？若將兩個對角相折，內(nèi)錯角是否相等？學習了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設計意圖】學生動手，實例導入，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數(shù)學來源于生活。

(2)設問：根據(jù)內(nèi)錯角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，內(nèi)錯角之間有什么關系呢?同位角、同旁內(nèi)角之間又有什么關系呢?

【設計意圖】：通過對平行線判定的復習引入新課，一是鞏固已有知識,促使學生知識思維的遷移；二是引導學生比較性質與判定的區(qū)別。

(1)畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，加深平行線性質與判定的區(qū)別。

(2)講解平行線的性質一。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

(3)引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關系。講解推導過程。

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養(yǎng)學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

(5)平行線的性質和平行線的判定區(qū)別：

平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得出角的關系。

(2)講解例2、例3。

【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處。

【設計意圖】：通過練習，檢驗學生對知識的理解和掌握情況，使學生能更加熟悉該知識點。

【設計意圖】：本題是讓學生進一步理解平行線的性質，規(guī)范解答過程。

平行線的性質教案 篇3

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習平行線的性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區(qū)別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創(chuàng)設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，復習導入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系，也就是平行線的性質．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

教師根據(jù)學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等．

師：下面清同學們自己推導同分內(nèi)角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（板書在三條性質對應位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質．

變式訓練，培養(yǎng)能力

完成練習（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的.同旁內(nèi)角互補來找 和 的大?。@里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴ ．∴ ．

變式練習（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經(jīng)過點 ， ， ， ．

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 、 、 、 在一條直線上， ．

（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力．

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同．

鞏固練習（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點， ， ， ．（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

3．平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反．

平行線的性質教案 篇4

【教學目標】

1。經(jīng)歷從性質公理推出性質2的過程；掌握平行線的性質，并能用它們作簡單的邏輯推理；

2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。

【教學重點】

平行線的性質以及應用。

【教學難點】

平行線的'性質公理與判定公理的區(qū)別。

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過：如果兩個數(shù)的和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為0。這兩個句子都是正確的。

現(xiàn)在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？

再看下面的例子：如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？

〖結論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調），就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質2："兩直線平行，內(nèi)錯角相等"。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1=∠2。

證明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（對頂角相等），

∴∠1=∠2（等量代換）。

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。請模仿范例寫出證明。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1+∠2=180？。

證明：

〖探索4〗

如圖：直線a、b被直線c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？

〖練習1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當?shù)母鶕?jù)：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖練習2〗

畫兩條平行線，說出你畫圖的根據(jù)；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當中的一對內(nèi)錯角，并說明這一對角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質教案 篇5

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

1. 兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

2. 兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

3 . 兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

平行線的性質： 1. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

2. 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.

3 . 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

兩個角的數(shù)量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

2

平行線的性質教案 篇6

各位專家評委，各位老師，您們好！

我叫初雨，來自北京市朝陽區(qū)的日壇中學．很高興有機會參加這次教學基本功的展示活動并得到您們的指導．

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級下冊第五章的5.3節(jié)《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教學目標的確定；教學重點、教學難點的分析；教學方式及教學手段的選擇；教學過程設計這四個方面把我的理解和認識作一個說明．

一、教學目標的確定

平面內(nèi)兩條直線的位置關系是空間與圖形所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學生在小學已經(jīng)有所了解（結合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系），本章將在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)進行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎上，進一步對平行線的性質展開研究.并在探索性質和與他人合作交流等活動中，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達.

根據(jù)數(shù)學課程標準（實驗）的要求和教學內(nèi)容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：

1．了解平行線的性質，并能運用它進行簡單的運算和證明；

2．能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質（兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；

3．通過觀察——實驗——猜想——證明的過程體驗探索性質的方法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風.

二、教學重點、教學難點的分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學習的基礎，讓學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養(yǎng)學生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點為：探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節(jié)課的難點為：明確平行線的性質和判定的區(qū)別.

三、教學方式及教學手段的選擇

根據(jù)本節(jié)課的教學目標和重點、難點，我確定本節(jié)課的教學方式為啟發(fā)探究式.從學生熟悉的生活實例出發(fā)，通過獨立思考、動手操作、小組合作交流等數(shù)學活動，逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，挖掘學習潛能；同時在教學過程中對不同層次的學生分別進行指導，讓每個學生都能得到一定的發(fā)展.

另外，我注意現(xiàn)代信息技術與學科教學的整合，信息技術工具的使用能為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具．利用幾何畫板制作圖形，并讓圖形動起來，借助測量功能度量角的度數(shù)，有助于學生在觀察圖形運動變化的過程中，發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關系和數(shù)量關系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質，變抽象為直觀，變復雜為簡單，加快了教學節(jié)奏，擴大課堂容量，提高課堂教學效益.

四、教學過程設計

【教學結構設計】

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設情境激發(fā)興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質說理證明；應用新知鞏固練習；歸納小結布置作業(yè).

【教學過程設計】

〈一〉創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運會，承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間，這兩條路互相平行，現(xiàn)需要修建一條貫穿兩條路的新干線，設計新修道路與安苑路夾角為65，那么它與北四環(huán)的夾角是多少度？

通過學生熟悉并關注的奧運道路建設問題作為引入，創(chuàng)設情境設置疑問，激發(fā)學生學習興趣.引導學生從地圖中抽象出基本圖形，將問題轉化為探索兩直線平行，同位角之間有怎樣的數(shù)量關系.

〈二〉探究新知實驗猜想

本環(huán)節(jié)設置了學生活動和教師演示兩個環(huán)節(jié).

學生活動：

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關系呢？

學生首先獨立完成活動1,鼓勵學生運用多種方法進行探索，開放式的問題有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角；能否準確找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，分別進行討論，并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探索活動.

2.在小組內(nèi)同伴交流：解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？并把自己的猜想表述出來.

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：(1)用量角器進行度量；(2)通過剪紙拼圖進行比較.

通過交流積累了較為充分的事實基礎，為有效地進行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組，傾聽學生的見解，時刻關注學生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導點撥，鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中，注意表揚表現(xiàn)突出的學生.

3.展示探究過程和結論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關注學生敘述結論的語言是否準確.

鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現(xiàn)認知過程.探究平行線的性質是本節(jié)課的教學重點，讓學生充分經(jīng)歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.適當?shù)暮献鹘涣饕灿欣趯W生逐漸形成良好的身心素質.

教師演示：

平行線的性質比較抽象，根據(jù)學生的認知特點，加強直觀教學，利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的'度數(shù)，讓學生直觀驗證探究的結論.然后改變截線的位置，幫助學生在運動變化中進一步明確其中不變的數(shù)量關系.

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.

如圖：

性質1.∵a∥b，性質2.∵a∥b,性質3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.

3.你能根據(jù)平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（對頂角相等）

∴∠2=∠3.

類似的，對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以留白形式出現(xiàn)，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習慣，從而能進行簡單的推理.教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區(qū)別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質.這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區(qū)別，防止在應用時發(fā)生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

1.現(xiàn)在你能解決奧運會道路建設的問題了嗎？

2.已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，

找出圖1中相等的角，并說明理由.

3.如圖2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(兩直線平行,內(nèi)錯角相等）

4.如圖3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度數(shù).

首先利用所學知識解決引入問題，充分利用教學資源，并讓學生體會數(shù)學是解決實際問題的有效手段；第2題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據(jù)平行線的性質可以達到轉化角的效果；第3題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第4題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業(yè)

課堂小結：

1.今天我們學習了平行線的性質：

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

2.平行線的性質和判定的區(qū)別與聯(lián)系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉化角.

4.回顧發(fā)現(xiàn)平行線的性質所經(jīng)歷的環(huán)節(jié)，感受發(fā)現(xiàn)圖形性質的方法.

師生共同對本節(jié)課進行總結，教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納.幫助學生梳理知識脈絡，回顧平行線的性質，突出教學重點；引導學生說明白性質和判定的聯(lián)系和區(qū)別，課下完成對比表格，下節(jié)課進行展示，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質的作用及發(fā)現(xiàn)圖形性質的方法，提升學生的認識.

分層作業(yè)：

(1)看書P21—P23(補全書上留白，劃出重點內(nèi)容)；

(2)書P25習題5.3第1—6題；

(3)探究題(選作)

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時，結論改變了嗎？圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如圖4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

作為課堂教學的評價延續(xù)，可及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，對教學進度和方法進行適當?shù)恼{整，對有困難的學生給予適時的指導.看書幫助學生養(yǎng)成復習的好習慣；必作題進一步鞏固平行線的三個性質及應用；選作題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力.

以上是我對本節(jié)課教學的一些設想，還有很多不足之處，懇請您們的批評指正，謝謝！

平行線的性質教案 篇7

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習了平行線的性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區(qū)別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創(chuàng)設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，復習導入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系，也就是平行線的性質．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

教師根據(jù)學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等．

師：下面清同學們自己推導同分內(nèi)角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（板書在三條性質對應位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質．

變式訓練，培養(yǎng)能力

完成練習（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補來找 和 的大?。@里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴ ．∴ ．

變式練習（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經(jīng)過點

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 在一條直線上，

（1） 時， 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力．

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同．

鞏固練習（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點，

（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．

（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

13．平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反．

平行線的性質教案 篇8

平行線的性質證明題

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。

已知以下基本事實：①對頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行;④全等三角形的對應邊、對應角分別相等.在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有①②

(填入序號即可).考點：平行線的性質.分析：此題屬于文字證明題，首先畫出圖，根據(jù)圖寫出已知求證，然后證明，用到的知識由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對頂角相等，故可求得答案.解答：解：如圖：已知：AB∥CD，

∴∠2=∠3.

本節(jié)是在學生掌握了“探索直線平行的條件”和“平行線的特征” 后的一節(jié)鞏固和提高的綜合習題課，怎樣區(qū)分平行線性質和判定，是教學中的`重點和難點。

探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關。如圖所示的是探照燈的縱剖面，從位于E點的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經(jīng)燈碗反射以后平行射出。

試探索∠AEC與∠ EAB、∠ECD之間的關系，并說明理由。

你能把這個實際問題轉化為數(shù)學問題嗎?

※ 本題的難點在引導學生添加輔助線構造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。

添加輔助線的方法有以下四種：

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通過一題多證，加深了學生對平行線的特征的理解和運用。

例題2(一題多變) 已知AB∥CD,

如果改變E點與AB、CD的位置關系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪幾種情況?請畫出圖形，并證明

圖1中結論，∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例題3(一題多變)將例1和例2的條件和結論對換，以上結論都成立重點練習近平行線的性質和判斷 (證明過程略)

圖形條件結論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

觀察以下二個圖形，這些拐角之間的關系有什么規(guī)律?

平行線的性質教案 篇9

本節(jié)課是-第二學期開學第一周筆者在一農(nóng)村中學的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）。

本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）第七章第2節(jié)內(nèi)容――探索平行線的性質，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數(shù)學課程標準》強調：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學”、“活動?思考”、“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。

1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2、數(shù)學思考： 在平行線的性質的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題： 通過探究平行線的性質，使學生形成數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4、4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學生活動：針對問題，學生思考后回答――① 同位角相等兩直線平行； ② 內(nèi)錯角相等兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2 探索平行線的性質(板書)

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（ a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結論是否仍然成立？

3．教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系？

學生活動：獨立探究 ----小組討論----成果展示。

教師展示：

平行線性質2：兩條線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直 線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩 直線平行，同旁內(nèi)角互補）

這節(jié)課你有哪些收獲？

2、教師補充總結：

⑴ 用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵ 用數(shù)形結合的方法來解決問題 ； （如我們前面將同位角測量后分析問題）

⑶ 用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的.表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

學習與評價P5 1、2、3（填空）；

七、教學反思：

數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。

這節(jié)課的教學實現(xiàn)了三個方面的轉變：

① 教的轉變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

② 學的轉變：學生的角色從學會轉變?yōu)闀W，跟老師學轉變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數(shù)學，而是深入地“做”數(shù)學。

③ 課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、‘隱'導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

總之，在數(shù)學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

平行線的性質教案 篇10

《7.4平行線的性質》教案

?教學目標：

知識與技能目標：

1.探索并掌握平行線的性質;

2.能用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明.

過程與方法目標：

1.經(jīng)歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算;

2.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力.

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.通過對平行線性質的探究，使學生初步認識數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會科學的思想方法，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神.

l 重點：

1.平行線性質的研究和發(fā)現(xiàn)過程;

2.平行線性質的簡單運用.

難點：

正確區(qū)分平行線的性質和判定.

l 教學流程：

一、情境引入

平行線的判定方法是什么?

1、同位角相等，兩直線平行.

2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢?

如圖，直線a與直線b平行.

如圖，直線a與直線b平行，被直線c所截.測量這些角的度數(shù)，把結果填入下表內(nèi).

7.4平行線的性質：例題與講解

1.平行線的性質公理

平行線的性質公理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單記為：兩直線平行，同位角相等。

證明命題的一般步驟：

(1)根據(jù)題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)

(2)根據(jù)題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證;

(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;(4)檢查證明過程是否正確完善。

7.4平行線的性質同步測試

1.如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠2=80°，則∠1等于( )

A.120° B.110° C.100° D.80°

2.如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

3.如圖，在△ABC中，∠B=40°，過點C作CD∥AB，∠ACD=65°，則∠ACB的度數(shù)為( )

A.60° B.65° C.70° D.75°

4.如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

平行線的性質教案 篇11

教學目標

1.經(jīng)歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習5

P22練習

說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的性質教案 篇12

教學目標：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯(lián)系。

教學重點：

平行線的性質。

教學難點：

平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

教學模式：

發(fā)現(xiàn)教學模式。

教學方法：

直觀教學法、發(fā)現(xiàn)教學法、主體互動法。

教學手段：

計算機輔助教學。

教學過程：

教學環(huán)節(jié)

教師活動

學 生活 動

教 學 意 圖

復習提 問

復習提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節(jié)的內(nèi)容進行回顧，并為新課的學習做準備。

進行新課進行新課

【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學交換，再次測量、填表。

關注：

對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數(shù)學的興趣。

給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結論給予較為準確的文字表述？

總結、表述

鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡言之： 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡言之： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

思考、一位同學板書。

觀察、理解

為今后進一步學習推理打基礎，并進行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學生的'邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學習數(shù)學的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運用符號語言進行推理。

要求學生會用平行線的性質進行計算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結論

寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

鞏固練習

【大屏幕】鞏固練習（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。

課堂小結

【提問】本節(jié)課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題。

幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《平行線的性質教案內(nèi)容十二篇》內(nèi)容，希望能幫到您！同時我們的平行線性質教案專題還有需要您想要的內(nèi)容，歡迎您訪問！