解方程教案。

俗話說，不打無準備之仗。幼兒園的老師都希望自己講的課學生們愛聽，能學習的更好，所以，很多老師會準備好教案方便教學，教案有利于老師在課堂上與學生更好的交流。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢？經(jīng)過搜索整理，小編為你呈現(xiàn)“解方程的教案精選”，不妨參考一下。希望你喜歡！

解方程的教案(篇1)

1、華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽樹是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10棵。五年級栽樹多少棵?

2、機床廠原計劃每天制造機床40臺，實際每天制造50臺，結果16天就完成了任務。機床廠實際比原計劃提前幾天完成任務?

3、小胖騎車郊游，前2小時共行駛了17千米，后3小時平均每小時行駛了10千米，小胖平均每小時騎多少千米?

4、小學五年級數(shù)學家庭練習作業(yè)：小亞的'體重乘3，再減去19千克，就和爸爸的體重一樣，爸爸的體重是78.5千克。小亞的體重是多少千克?

5、一間課室，長7.5米，長是寬的1.25倍，里面坐48個學生，平均每個學生占地多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

6、學校購買每張單價是140元的課桌，買了30張還多480元。如果用這筆錢買椅子，可以買40把。每把椅子的單價是多少元?

解方程的教案(篇2)

人教版五年級上冊《解方程（1）》

一、導入

談話：同學們，還記得什么是方程嗎？等式的性質呢?

二、互動新授

（一）各小組派代表匯報并展示課前自習的結果。小組之間可互相猜疑，并提問。教師不必急于給出正確答案，只需引導各小組充分進行交流。

（二）教師通過多媒體出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示： x+3=9（教師板書）

1．先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x 的值。

學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x+3-3=9-3

x =6 質疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。3.還可以根據(jù)什么方法來解這個方程？學生展示匯報

4．師小結：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）

5．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

6．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導學生自主思考，并在小組內交流自己的想法。通過學生的回答小結：可以把 x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

三、練習鞏固拓展

四、課堂小結。師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解方程。

學生展示檢驗（自主學習單）

板書設計 解方程（1）

x +3=9

解：x +3-3=9-3

x =6

求方程解的過程叫做解方程

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

解方程的教案(篇3)

學習目標：

1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。

2、通過創(chuàng)設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。

3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

學習重點：用等式的的性質解方程，理解算理

學習過程：

一、創(chuàng)設情境，引出方程

1、研究例1：

猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導學生用字母來表示球數(shù)？

x

導語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）

設問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6

二、探究算理

設問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？

預設：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4

研究第三種想法：設問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？

學生上臺用天平演示

請學生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2

追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？

嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學書本）

講解解方程的書寫格式(與天平相對應)

小結：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。

嘗試：解方程：x-1=3，

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？

指名擺一擺，學生嘗試解決，并用操作來驗證

2、研究例2：3x=18

學生嘗試后出示：3x÷3=12÷3

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。

展示，課件演示后小結：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)

總結：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……

三、鞏固練習：

1、p59頁1

2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？

(1)x+32=76 (x=44, x=108)

(2)12-x=4 (x=16, x=8)

3、解方程

p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗算

四、總結：

五、機動：研究練習2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。

讓"天平"植入解方程中

《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領域中的一個重要內容，是“代數(shù)”教學的起始單元，對于滲透與發(fā)展學生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實現(xiàn)中小學的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質來解方程，由于學生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質，能利用等式的性質來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學生的數(shù)感及數(shù)學素養(yǎng)。

解方程的教案(篇4)

簡易方程—解方程（1）教學設計

教學內容：新人教版五年級數(shù)學上冊《解方程》 教學目標：

一、知識與能力目標：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

二、方法與過程目標：利用等式的性質解簡易方程。

三、情感態(tài)度和價值觀目標：關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：創(chuàng)設情境;觀察、猜想、驗證。課前準備：多媒體課件 教學過程：

一、復習

1、復習用方程表示數(shù)量關系。

2、課件出示天平圖，引導得天平兩邊的盤里同時去掉100克就得到杯子里水的質量x的值。

二、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學生思考后會說，可以是任意數(shù)。)教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示：x +3=9（教師板書）

三、互動新授

1、先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x 的值。（學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法）

2、教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x +3-3=9-3

x =6 質疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

3、師小結：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊 相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解

解方程）

4、引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5、驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？ 引導學生自主思考，并在小組內交流自己的想法。

通過學生的回答小結：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊=x +3

=6+3

=9

=方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

6、討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。小結：根據(jù)等式的性質來解方程，解方程時要先寫“解”，等號 要對齊，解出結果后要檢驗。

四、鞏固拓展

1、完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2、完成作業(yè)（課件中的練習題）。

五、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

1、解方程時是根據(jù)等式的性質來解。

2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3、求方程解的過程叫做解方程。課后反思

解方程的教案(篇5)

《用方程解題》教學反思

《用方程解題》教學反思

用方程解題也是小學非常重要的內容。談到方程，教科書涉及一些用方程求解的簡單應用問題。教學的時候，尤其是舉例的時候，強調的是方程的方法，但是因為題目比較簡單，所以題目中的等價關系也比較簡單。學生可以很容易地用算術來解決問題，所以很多學生不愿意用方程來解決問題，因為用方程來解決問題，他們需要寫出解決方案的假設。學生想省事，不喜歡用方程解決問題。

但是，在學習稍復雜的方程時，也是通過實際問題來介紹稍復雜的方程，進一步解釋稍復雜的方程的解，一般用于求解稍復雜的方程。有很多方法可以將其中的一個視為一個整體。當然，相對而言，課后解題的類型一般都是用稍微復雜一些的方程來解決的。我記得當時教書的時候，孩子們被迫用方程式來解決問題。但是，我總覺得孩子用方程解題的能力比較弱。

比如有兩個未知數(shù)的問題類型，用方程來解決這個問題是相當不錯的。抽象，但方程的方法是前瞻性的，更容易理解。于是，前幾天有同學來找我一道濟寧外語的數(shù)學題，就是有兩個未知數(shù)的類型，也就是先設一個未知數(shù)，用有這個未知數(shù)的公式表示另一個未知數(shù)，然后找到有兩個未知數(shù)的類型。題目中的等價關系可以通過列出方程來求解。其實所謂的問題無非如此。

可見，用方程解決復雜的應用問題是很有必要的。

問題解決教學設計

問題解決教學設計

一年級問題解決教學設計

一年級問題解決教學設計

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解方程的教學設計

解方程的教案(篇6)

【教學內容】：

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第

58、59頁例

1、例2。

【教材分析】：

本節(jié)課是學生在掌握了等式的性質及方程的意義的基礎上正式學習解方程的初始課。主要討論x+a=b， ax=b的方程的解法。這部分知識的學習是學生進一步學習稍復雜的方程和應用方程解決實際問題的重要基礎，是本單元的.重點內容之一。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。

【教學目標】：

1、能根據(jù)等式的性質解較簡單的方程。

2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。

【教學準備】：

掛圖、天平、小球、小黑板等。

【教學課時】：

1課時。

【教學過程】：

（一）、復習舊知，導入新課

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解； 解方程：求方程的解的過程叫做解方程；

揭示課題：這節(jié)課我們就來學習解最簡單的方程——簡易方程。 板書：解簡易方程。（學生齊讀課題）

（二）、提出問題，探究新知

1、提出問題，教學例1 師：請看掛圖，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個小球，盒子外有3個球，合起來一共是9個小球。）

師：能不能用我們新學的方程解決這個問題

學生列出方程：X+3=9（引導學生根據(jù)加法的意義列出方程。）

師：同學們根據(jù)加法的意義的到方程X+3=9，（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）

- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提問書寫解方程的過程要注意什么？

教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。

在這里需要強調一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。

師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來驗算一下。 指名學生回答，教師板書：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊

所以X=6是方程的解

像這樣我們就把X+3=9這個方程的解解了出來，那么我們是怎么做到的？

我們是在方程兩邊同時減去同一個數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

5、鞏固練習

20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□

（自己解方程，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）

（設計意圖：從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進良好的書寫習慣的形成。）

6、教學例2 師：同學們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個方程的解是X=6那么你對解方程這個概念是不是有一點感覺不知道換一種形式你還有沒有把握。

出示例2:解方程3X=18 師：你能用解這個方程嗎？ 3X表示什么意思？

那么這個方程就可以理解成已知3個Ｘ等于18，求一個Ｘ等于多少？ 師：請同學們獨立思考，自己試著完成例２的填空，并自己驗算。

7、討論交流：

①、你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？ ②、怎樣把這個過程在方程中表示出來，又使方程左右兩邊保持相等？

3X÷3=18÷3

解方程的教案(篇7)

教學目標

1．使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2．使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3．使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重點：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。

教學難點：如何指導學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實問題抽象為方程。

教學過程

課前談話導入：同學們，經(jīng)調查，我們班大部分同學的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學，在學校學了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結果說出來，注意啟發(fā)引導學生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

【設計意圖】通過學生熟悉的年齡話題引入，并訓練學生對兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關系分析生活化，利于學生進入學習情境。

一、在現(xiàn)實問題情境中分析數(shù)量關系，列出方程，探索解方程的方法——教學例1

(一)在情境中分析數(shù)量關系．提出問題

1．師談話進入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個與這兩處建筑高度有關的數(shù)學問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個整體。”

師進一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關系，請同學們用數(shù)量關系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系。

出示學生可能想到的等量關系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3．引導學生觀察第一個等量關系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個關系式口答出大雁塔的高度嗎?學生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

【設計意圖】運用數(shù)量關系直接求出高度，體會順向思維。既感受數(shù)量關系的價值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學生在下面列方程時也要像這樣順向思維進行思考。

4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)

【設計意圖】在清楚數(shù)量關系的基礎上，學生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學生自己提出問題，突出解決問題是學生自己的學習需求，也為他們探索解答作出心理準備。

(二)根據(jù)等量關系布列方程，同時喚起有關方程的舊知

1．生觀察第一個等量關系式，師提問：在這個等量關系式中，這時哪個數(shù)量是已知的?哪個數(shù)量是我們去求的?

追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?

生：可以列方程解答。如果學生列出正確的算式進行解答，師給予肯定，再引導學生用方程的方法解決問題。

師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。(板書課題：列方程解決實際問題)

2．師談話：我們在五年級已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題，結合今天我們學習的內容，誰來說一說列方程解決實際問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟?

生能大概說出“寫設句、列方程、解方程和檢驗等即可。

3．讓學生先自主嘗試設未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系式列出方程。

解：設小雁塔高x米。

2x-22=64

【設計意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實問題抽象為方程的過程。在建構數(shù)學模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關系式，再根據(jù)數(shù)量關系式列出方程，實現(xiàn)了學生在逐步抽象的過程中學習數(shù)學的方法，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔性和學習數(shù)學的必要性。

(三) 自主探索解方程的方法，體會轉化的思想

提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎?

交流中明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。

要求學生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。

【設計意圖】讓學生在自主探索方程解法的過程中，體會運用轉化策略，把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡單、新知轉化成舊知。

(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

1．提問：還可以怎樣列方程?

學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

2.引導小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

引導學生關注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關系；(2)分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時進行檢驗。(師板書：找等量關系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗。)

【設計意圖】通過解法的多樣化，使學生明白可以根據(jù)自己學習實際和思維習慣分析數(shù)量關系，列方程解決問題，同時訓練學生思維，拓展學生解決問題的思路。

二、自主嘗試列方程解決實際問題，注意比較例題，進一步形成解決問題模式——自主合作學習“練一練”

“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0．8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”

談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復雜的實際問題的方法和步驟，下面就請同學們試著解決一個實際問題。做“練一練”。

1．先讓學生讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。

2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關系；(2)根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒有檢驗。

3．最后讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

針對學生不同的思路和方法(包括用算術方法)，教師在提出主導意見的基礎上要予以肯定。

4．啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

【設計意圖】讓學生在獨自解決問題的過程中學會解決問題，在探究中學會合作。

三、運用方程策略獨立解決實際問題，牢固形成解決問題模式(建構牢固的數(shù)學模型)——做“練習一”的第1～5題

談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個方面要引起我們重視，一個是尋找等量關系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個就是解方程。下面我們就對這兩個方面進行進一步的學習和訓練。

1．做“練習一”第1題

“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。(三個同學到黑板上板演，其他同學選做一題。)

2．做“練習一”第2題

在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

學生獨立完成后，再要求學生說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學生再表示)

3．做“練習一”第3題

“獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110千米，比貓最快時速的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米?”

談話：同學們，我們既能準確地找到等量關系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實際問題的能力了。就請同學們獨立解決一個問題。

學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關系列方程。

4．課堂作業(yè)：做“練習一”的第4題和第5題。

“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”

“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”

【設計意圖】在鞏固訓練和應用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內化。

四、總結列方程解決問題的思路、方法，體會方程的思想和價值——學生拓展設計

1．學生拓展設計

師：請同學們回到課前，我們師生關于年齡的對話中，看39歲和12歲，你能設計一個用今天所學的策略和方法解答的實際問題嗎?

師要多聽學生的發(fā)言．考慮學生所說數(shù)量之間的關系以及提出問題的貼切性并作出評價和概括。

2．今天這節(jié)課我們學習了什么內容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時總結，方程是我們解決問題很重要的一個策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實際問題，尤其是用算術方法不容易解決的一些問題。我相信同學們經(jīng)過今天的學習，對方程會有更深的認識，并在以后的學習和運用中進一步學好和用好方程。

【設計意圖】在照應課前學習和學生拓展運用的基礎上，充分體會方程的思想和價值，把學生的認識進一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。

解方程的教案(篇8)

一、導入

談話：同學們，還記得什么是方程嗎？等式的性質呢?

二、互動新授

（一）各小組派代表匯報并展示課前自習的結果。小組之間可互相猜疑，并提問。教師不必急于給出正確答案，只需引導各小組充分進行交流。

（二）教師通過多媒體出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示： x+3=9（教師板書）

1．先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x 的值。

學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x+3-3=9-3

x =6 質疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。3.還可以根據(jù)什么方法來解這個方程？學生展示匯報

4．師小結：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）

5．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

6．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導學生自主思考，并在小組內交流自己的想法。通過學生的回答小結：可以把 x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

三、練習鞏固拓展

四、課堂小結。

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解方程。

學生展示檢驗（自主學習單）

板書設計 解方程（1）

x +3=9

解：x +3-3=9-3

x =6

求方程解的過程叫做解方程

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

同學們，還記得上節(jié)課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什

么知識？（引導學生回憶等式的性質即天平平衡原理）。同學們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲：

師出示一個不透明的乒乓球盒，讓學生猜里面有幾個球？（學生可以任意猜）師：盒子里面有幾個球，1個？2個？.......你能準確說出盒子里有幾個嗎？

生：不能！

師引導學生可以用字母X來表示球的個數(shù)。

師：要想準確知道有幾個球，再給同學們一些信息。

（師課件出示天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡）

設問：能用一個方程來表示嗎？（板書X+3=9）師：現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎？

二、探索交流，解決問題。

（一）探究利用等式的性質解方程

1、獨立思考：盒子里有幾個球？也就是X所表示的數(shù)值是多少？（由于數(shù)據(jù) 較小，學生能夠獨立思考出結果）

2、小組內交流；你是怎樣想的？

（這里給與學生一定的思考和交流的時間，重點讓學生說說自己的思考過程）。

3、全班交流：X的值是多少？你是怎樣想的？

學生可能有以下幾種想法：（1）利用加減法的關系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）在方程兩邊同時減去一個3，就得到X=6

師：同學們的想法真不少。我們看前三個同學都是利用加減法的關系或數(shù)的分成想出了答案。第四個同學的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。

4、操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物（天平左邊一個不透明盒子和3個 球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡。注意兩個盒子的質量相等）

師問：現(xiàn)在誰來試一試？想想左右兩邊同時拿去三個乒乓球天平會怎么樣？（學生拭目以待，躍躍欲試）

學生操作演示，天平平衡。

（二）指導解方程的書寫格式

師：通過操作我們發(fā)現(xiàn)他的想法是對的！以后我們就用等式的性質來求方程中未 知數(shù)的值。這個演算過程如何書寫呢？讓學生先同桌交流發(fā)表自己的看法，然后師邊示范邊強調：首先在方程的第二行起寫一個“解”字，利用等式的性質兩邊同時減去一個3，為了美觀注意每步等號要對齊。

師板書如下：

X+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

重點問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

學生紛紛說出想法。

師結：方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個 x即可。

師：我們要想知道算的對不對，不能每次都用天平來驗證吧，尤其是遇到較大的 數(shù)。（學生點頭認同）師：那怎麼辦呢？ 生：可以驗算!

師：怎么驗算？

學生可以交流，根據(jù)學生的回答老師板書驗算方法：

驗算：方程的左邊 =X+3

=6+3

=9

= 方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

（三）揭示方程的解和解方程兩個概念。

師：像上面X=6這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。而求方

程的解的過程叫做解方程。同時課件出示兩個概念，讓學生說說兩個概念有什么不同？

師明確：方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，解方程的目的就是 求方程的解。

（四）獨立嘗試解方程（例2

師：同學們已掌握了解方程的方法，看這個方程你會解嗎？

課件出示信息圖，讓學生看圖列出方程3X=18。師拋出問題：這個方程如何解呢？要根據(jù)方程的哪個性質來解？

師：誰愿意來板演？（其他學生練習本上做）

教師針對學生做題情況，重點強調：根據(jù)“方程的兩邊同時除以一個不等于 0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”來解方程。

三、鞏固應用 內化提高

1、慧眼識珠

從后面括號中找哪個是x的值是方程的解？

(1)x+32=76

(x=44，x=108)

(2)12-x=4

(x=16，x=8)

2、看圖列方程并解答（做一做）

3、是解題小冠軍（63頁第五題）

四、回顧整理，反思提升。

今天你有哪些收獲？你學會了什么？

板書設計：

解方程的教案(篇9)

教學內容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。

教學目標：

知識與技能：鞏固利用等式的性質解方程的知識，學會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。

情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。

學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。

1．出示教材第69頁例4情境圖。

引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。

學生列出方程3x +4=40后，讓學生說一說怎么想的。

在學生說自己的想法時，引導學生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。

2．讓學生試著求出方程的解。

學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。

也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）

提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？

學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。

師小結：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )

讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。

讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。

讓學生嘗試解方程，再在小組內交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：

(1)利用例4的方法來解。

讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？

（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：

(2)用運算定律來解。

引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉化成我們學過的方程來解。

4．讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。

1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x 看作一個整體。）

2．完成教材第69頁“做一做”第2題。

先讓學生自主解方程，再集體訂正。

3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。

先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：1．在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。

2．在解方程時，可以運用運算定律來解。

作業(yè)：教材第71～72頁練習十五第6、9、13題。

x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）

解方程的教案(篇10)

1.甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲?

2.一個長方形的周長是240米，長是寬的1.4倍，求長方形的面積

3.廣水電影院原有座位32排，平均每排坐38人;擴建后增加到40排，可比原來多坐584人。擴建后平均每排可以坐多少人?

4.吉陽村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟作物有多少公頃?

5.王蘭有64張畫片，雷江又送給她12張，這時王蘭和雷江的畫片數(shù)相等。雷江原有畫片多少張?

6.糧店運來大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運來大米和面粉各多少包?

7.阿姨買4塊肥皂、2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元，毛巾每條多少元?

8.爺爺今年71歲，比小華年齡的6倍還多5歲，小華今年幾歲?

9.甲乙兩站相距255千米，一列客車從甲站開出，一列貨車從乙站開出，2.5小時后相遇?？蛙嚸啃r行48千米，貨車每小時行多少千米?

10.商店運來500千克水果，其中有8筐蘋果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐蘋果重多少千克?

11.東街小學現(xiàn)有學生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有學生多少人?

12.一筐蘋果，連筐重45.5千克，取出一半后，連筐還重24.5千克，筐重多少千克?

13.用120厘米長的鐵絲圍成一個長方形。要是它的長是38厘米，寬是多少厘米?

14.王媽買了2千克蘋果，付出5元錢。找回0.6元，每千克蘋果多少元?

15.商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克?

16.學校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元?

17.學校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學校買回多少個排球?

18.學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔子25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔子多少只?

19.地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周所用的時間的4倍少13天。水星繞太陽一周要用多少天?

20.有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件兒童衣服。每件在人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用布多少米?

21.李暉買了一支鉛筆和一本練習本，一共花了0.48元，練習本的價錢是鉛筆價錢的2倍，鉛筆和練習本的單價各是多少錢?

22.小強媽媽的年齡是小強的4倍，小強比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少?

23.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克?

24.爸爸的體重是66千克，比小軍的2倍輕24千克，小軍的體重是多少千克?

25.亞洲人口約有39億，比歐洲人口總數(shù)物5倍還多4億人，歐洲人口大約有多少人?

26.20雅典奧運會中國隊共獲得金牌32枚，比1988年漢城奧運會的7倍少3枚。1988年中國隊共獲金牌多少枚?

27.一輛雙層巴士共有乘客51人，下層乘客人數(shù)是上層的2倍，上層有乘客多少人?

28.在一個籠子里，有雞又有兔共8只，數(shù)一下它們的腳，共有20只。請問籠子里雞、兔各有幾只?

29.強強有奶糖14粒，比麗麗的2倍多2粒，麗麗有奶糖多少粒?

30.用一根長72cm的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少?

31.爺爺家種龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的4倍，龍眼樹比荔枝樹多48棵。龍眼樹有多少棵?

32.兩輛汽車同時從相距345千米的兩站相對開出，經(jīng)過3小時兩車相遇。一輛汽車每小時行55千米，另一輛汽車每小時行多少千米?

33.一座大樓高29.2米，一樓準備開商店，層高4米，上面9層是住宅。住宅每層高多少米?

34.一幅長方形畫的長是寬的2倍。小芳做畫框用了1.8m木條。這幅畫的長、寬、面積分別是多少?

35.修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天?

36.師徒兩人同時加工一批零件,5小時共加工450個,師傅每小時加工50個,徒弟每小時加工零件多少個?

37. 一個長方形和一個正方形的面積相等，正方形的邊長是6厘米，長方形的長是10厘米，寬是多少厘米?

38.果園里種的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各多少棵?

39.學校買了4副羽毛球拍和8副乒乓球拍，共付了357.6元。每副羽毛球拍25.4元，每副乒乓球拍多少元?

40.有兩筐蘋果，甲筐的重量是甲筐的1.8倍，如果從甲筐拿出6千克放入乙筐，則兩筐重量相等，甲、乙兩筐蘋果原來各重多少千克?

41.故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積多少萬平方米?

42.寧夏的同心縣是一個“干渴”的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是2325mm，比年平均降水量的8倍還多109mm，同心縣的年平均降水量多少毫米?

43.獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達到每小時多少千米?

44.世界上最大的洲是亞洲，面積是4400萬平方千米，比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。大洋洲的面積是多少萬平方千米?

45.三個數(shù)的平均數(shù)是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，求三個數(shù)各是多少?

46、后街糧店原有大米986包，又運來65包，第二天賣出一批后剩792包，第二天賣出多少包?

47、明到文具店買6本筆記本，付3元找回0.3元，每本筆記本多少錢?

48、甲乙兩地相距380千米，客車與貨車同上從兩地相對開出，4小時后在中途相遇，已知客車每小時行45千米，貨車每小時多少米?

49、果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的 3倍，這三種樹各有多少棵?

50、化肥廠計劃生產7200噸化肥，已經(jīng)生產了4個月，平均每月生產化肥1200噸，余下的每月生產800噸，還要生產多少個月才能完成?

51、建筑工地需要沙子106噸，先用小汽車運15次，每次運2.4噸。剩下的改用大車運，每次運5噸，還要幾次運完?

52、五年級同學種樹，一班種40棵，比二班種的2倍少32棵，二班種多少棵?

53、某廠有一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒45天。實際每天少燒0.5噸，這批煤可以燒多少天?

54、一批布料，原來可以制540套衣服，每套衣服用布料1.2米，經(jīng)過技術改造后，平均每套衣服節(jié)約布料0.2米，現(xiàn)在可以多做多少套衣服?

55、河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍.又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只?

56、工程隊要全修一條長4.8千米長的水渠，計劃用15天完成。實際每天比原計劃多修0.08千米，實際多少天就完成了任務?

57、小剛從家去學校，每分鐘走60米，10分鐘可以到達，如果每分鐘多走15米，幾分鐘到達學校?

例題 兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行60千米，快車每小時行多少小時?

降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米?

甲、乙兩個進水管往一個可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克?

兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，幾小時兩車相遇?

兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時行55。5千米，行了多少小時還離乙地有27千米?

買5個本子和3支鉛筆一共用去10.4元，已知鉛筆每支0.9元，每本子多少元?

服裝廠要做984套衣服，已經(jīng)做了120套，剩下的要在12天內完成平均每天做多少套?

某生產小組9個工人要生產1926個零件，每人每小時可生產20個，工作5.5小時后，要求剩下的任務必須在4小時內完成，每人每小時必須生產多少?

⑧ 電機廠計劃生產1980臺電動機，已經(jīng)生產了4天，每天生產45臺，由于改進了技術，以后每天比原來增產15臺，實際完成任務需幾天?

例題 甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包?

學校買來乒乓球和藍球一共135個，買來的乒乓球是藍球的8倍，兩種球各多少個?

有一個上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本?

圖書館買來文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本?

甲、乙、丙三人為災區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元?

⑤A、B兩個碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時快3.6千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過三小時兩船 還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少?

例題：化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元?

答：三月份付水費630元，四月份付水費570元。

練一練：

新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本?

一籃蘋果比一籃梨子重30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5倍，求蘋果和梨子各多少千克?

兩塊正方形的地，第一塊地的邊長比第二塊地的邊長的2倍多2米，而它們的周長相差56厘米，兩塊地邊長是多少?

小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，付20元找回404元，兩種筆各買了多少支?

超市運來20筐雞蛋和230千克鴨蛋，雞蛋比鴨蛋重多少千克?

甲、乙兩數(shù)之差為100，甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多4，求甲、乙兩數(shù)?

兩個水池共貯水60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來兩池各貯水多少噸?

師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個?

⑨食堂買的白菜比蘿卜的3倍少20千克，蘿卜比白菜少70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克?

例題： 有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克?

答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，

練一練：

甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等?

一個兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本?

甲車間有54人，乙車間有48人，在式作時，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應調多少人去乙車間?

超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋?

某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人;若每一間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問有多少人住校?有幾間宿舍?

甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運走900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克?

有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放籬乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克?

一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內把信件送到某地，他每小時15千米查以早到24分鐘，每小時騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時間是多少?他去某地的路程有多遠?

一列火車從甲地開往乙地每小時 50千米，一小時后另一列火車也從甲地開往乙 地每小時行60千米，結果兩列火車同時到達乙3地，甲、乙兩地相距多少千米?

⑩甲級糖每千克16.60元，乙級糖每千克8.80元。商店用80千克甲級糖和若干乙級糖混合后平均每千克售價14.00元，乙級糖要多少千克?

例題：兩筐蘋果，每筐的個數(shù)相等，從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來每筐有多少個?

練一練：

修一條水渠計劃需70人挖土，50人運土，而實際上挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，問從運土的人中調多少人去挖土?

電力公司現(xiàn)有職工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前電力公司有多少人?

有兩堆煤，甲堆有32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加4噸，乙堆每天增加9噸，幾天后乙堆的煤是甲堆的2倍?

甲乙兩廠用同樣的原料生產同樣的產品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍?

甲乙兩個工程隊，甲隊原有240人，乙隊原有168人，因工作需要將甲隊的人數(shù)調整到乙隊的2倍，應由乙隊抽調多少人到甲隊?

兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數(shù)就相等，如果妹給兄25元，則兄的錢是妹的2倍，問兄妹兩人各有多少錢?

兄妹有相等的存款，如果兄給妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹兩人存款之和?

弟弟今年5歲，哥哥今年18歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2倍?

父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍?

⑩甲原有的錢是乙的4倍，若甲給乙40元則甲的錢是乙的3倍，甲、乙現(xiàn)有錢各多少?

例題： 桃樹有300棵，杏樹比桃樹的2倍多30棵，杏樹有多少棵?

300×2+30=600+30=630(棵) 答：杏樹有630棵。

例題： 桃樹有300棵比杏樹的2倍多30棵，杏有多少棵?

練一練：

地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周要用的時間的4倍多13天，水星繞太陽一周要用多少天?

某廠計劃今年生產機器480臺，比去年的2倍少30臺，去年生產機器多少臺?

世界上最小的鳥是蜂鳥，一只蜂鳥重2.1克，一只麻雀的體重比蜂鳥的50倍多1克，一只麻雀衙多少克?

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星重173千克，比美國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的2倍還重0.38千克。美國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星重多少千克?

⑤某廠今年燒煤50噸，去年燒的煤比今年的2倍少10噸，去年燒煤多少噸?

解方程的教案(篇11)

四年級解方程教學設計及反思

引言：

解方程是數(shù)學中的重要概念，能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。針對四年級學生的特點和需求，本文設計了一節(jié)解方程的教學課程，并對課程進行了反思。

一、教學目標

1. 理解方程的定義和意義。

2. 學會利用逆運算解方程。

3. 掌握一步解方程的基本方法。

二、教學準備

1. 教材：教材中的解方程相關知識點和例題。

2. 展示工具：黑板、彩色粉筆、數(shù)字卡片等。

3. 練習材料：提供給學生的解方程練習題。

三、教學過程

1. 情境引入：

引導學生回顧在一些數(shù)學問題中，如何求出未知數(shù)。例如，如果一個數(shù)加5等于12，那么這個未知數(shù)是多少？

2. 引入方程：

介紹方程的概念，將其定義為一個等式，其中包含了一個或多個未知數(shù)。如：5 + x = 12。

通過多個例子展示方程的形式，讓學生理解方程的結構和意義。

3. 利用逆運算解方程：

定義逆運算為將方程兩邊的數(shù)互換位置。如：5 + x = 12 可以轉化為 x + 5 = 12。

強調逆運算的原則是保持等式的平衡。

4. 一步解方程：

解釋一步解方程的基本概念：方程中只有一個未知數(shù)，并可以通過一個運算找到未知數(shù)的值。如：x + 5 = 12。

指導學生將方程改寫為 x = 12 - 5 = 7，并解釋步驟和原理。

5. 練習實踐：

提供給學生一些解方程的練習題，讓他們運用剛剛學到的知識解決實際問題。

在學生完成練習后，逐個解答并講解答案和解題思路。

6. 總結概括：

回顧解方程的基本概念和方法，讓學生總結所學內容。

鼓勵學生提問和分享解題思路，培養(yǎng)交流合作的能力。

四、教學反思

本節(jié)課的設計充分考慮了四年級學生的認知特點和學習需求。通過引入情境、激發(fā)學生的興趣，幫助他們理解解方程的定義和意義。利用逆運算和一步解方程的原則，簡化了解方程的過程，使學生易于理解與掌握。通過練習實踐，學生得到了鍛煉，并在講解答案和解題思路中得到了反饋和鞏固。

然而，在實際教學中，考慮到學生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和練習的難度。此外，考慮到學生的發(fā)展和學習進度，可以設計一些拓展練習，使學生能夠更深入地理解解方程的方法和應用領域。同時，在教學過程中，要多給予學生積極的反饋和鼓勵，鼓勵他們發(fā)表自己的見解和思考，進一步培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力。

總結：

通過本節(jié)解方程的教學設計，學生能夠了解方程的定義和意義，掌握利用逆運算解方程的方法，以及一步解方程的基本原則。這對于他們進一步學習數(shù)學和培養(yǎng)邏輯思維能力是非常有幫助的。然而，教學設計中還有一些需要改進的地方，以適應學生的需求和提高教學效果。

解方程的教案(篇12)

1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。

（1）上一節(jié)課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

（2）學習這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

教學過程一、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

二、認識、區(qū)別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

P58例1P59例2。

怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3

所以，x=6是方程的解。

課堂練習獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。

課堂小結這節(jié)課你學到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？（3）如何檢驗呢？格式又是怎么樣的？

本課應用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學生容易寫成方程右邊的值）

1、結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

引入前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

所以，x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

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