抽屜原理課件。

俗話說，不打無準(zhǔn)備之仗。在幼兒教育工作中，我們都有會(huì)準(zhǔn)備一寫需要用到資料。資料的定義范圍較大，可指代生產(chǎn)資料。有了資料的幫助會(huì)讓我們在工作中更加如魚得水！你是不是在尋找一些可以用到的幼師資料呢？經(jīng)過搜索整理，小編為你呈現(xiàn)“抽屜原理課件錦集”，供你參考，希望能夠幫助到大家。

抽屜原理課件【篇1】

《抽屜原理》共有三個(gè)例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。讓學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，為后面學(xué)習(xí)抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“抽屜原理”，并會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

本節(jié)課共三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲?qū)搿骄啃轮鉀Q問題——課堂小結(jié)

通過“搶椅子”游戲，體驗(yàn)不管怎么坐，一定有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。激起學(xué)生認(rèn)識上的興趣，趁機(jī)抓住他們認(rèn)知上的求知欲，作為新課的切入點(diǎn)，這樣導(dǎo)入極大地激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到新課的學(xué)習(xí)中。

此環(huán)節(jié)正是本節(jié)課的關(guān)鍵一環(huán)，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學(xué)生通過小組合作擺一擺，說一說，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到知識的探究中來，讓學(xué)生實(shí)際到講臺前演示，并對數(shù)進(jìn)行分解法，把學(xué)生得出的結(jié)論進(jìn)行匯總，最后由學(xué)生總結(jié)出了結(jié)論：5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子，一定有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。例2是讓學(xué)生明確數(shù)量、抽屜和結(jié)論三者之間的關(guān)系，特別是對“一定有一個(gè)杯子里至少有小棒的根數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，我適時(shí)挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律。

此環(huán)節(jié)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)，在設(shè)置習(xí)題方面采取層層深入，有一定的梯度，由學(xué)生很容易找到抽屜的題型過度到抽屜隱藏在題目中，逐漸提高難度，所選擇的題力爭與實(shí)際生活相結(jié)合。

整節(jié)課，我始終注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過小組討論，動(dòng)手操作，學(xué)生演示，幻燈示范，抓住學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過我的引導(dǎo)來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

抽屜原理課件【篇2】

1、教學(xué)內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時(shí)，也就是教材70-71頁的例1和例2.

本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1)“總有一個(gè)”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀;2)為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，3)把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立。六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學(xué)，及例2的適當(dāng)抽象建模，讓全體學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的幾個(gè)困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

知識性目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。

能力性目標(biāo)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

情感性目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會(huì)用抽屜原理解決實(shí)際問題。

六年級學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動(dòng)的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

(一)、游戲激趣，初步體驗(yàn)。

師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請3個(gè)同學(xué)上來，誰愿來?

1.游戲要求：你們3位同學(xué)圍著椅子走動(dòng)，等音樂定下來后請你們3個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。

2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學(xué)，是這樣的嗎?如果不相信咱們再做一次，好不好?

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理?！驹O(shè)計(jì)意圖：第一次與學(xué)生接觸，在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流;二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望;三為今天的探究埋下伏筆?！?/p>

(二)、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、提出問題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測“至少會(huì)是”幾支?

2、驗(yàn)證結(jié)論：不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。

(1)先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，一說明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況)

學(xué)生匯報(bào)完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。

(2)提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個(gè)結(jié)論嗎?

學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個(gè)文具盒里都要放1支鉛筆呢?請相互之間討論一下。

在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個(gè)文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒，無論放在哪個(gè)文具盒里，一定能找到一個(gè)文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

(3)初步觀察規(guī)律。

教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢?你還用一一列舉所有的擺法嗎?7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢?100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、運(yùn)用抽屜原理解決問題。

出示第70頁做一做，讓學(xué)生運(yùn)用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配?

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。

我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可)

小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理。現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎?

5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。

(1)教學(xué)例2，可以出示問題后，讓學(xué)生說理，然后問：這個(gè)思考過程可以用算式表示出來嗎?

(2)做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么?

教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。

要求探尋規(guī)律并說明理由。

1、今天的你有什么收獲?

我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數(shù)，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可)

小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理。

2、介紹課外知識。

介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。

抽屜原理課件【篇3】

把八個(gè)蘋果任意地放進(jìn)七個(gè)抽屜里，不論怎樣放，至少有一個(gè)抽屜放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。抽屜原則有時(shí)也被稱為鴿巢原理，它是德國數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原則。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。把它推廣到一般情形有以下幾種表現(xiàn)形式。

形式一：證明：設(shè)把n＋1個(gè)元素分為n個(gè)集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示這n個(gè)集合里相應(yīng)的元素個(gè)數(shù)，需要證明至少存在某個(gè)ai大于或等于2（用反證法）假設(shè)結(jié)論不成立，即對每一個(gè)ai都有ai＜2，則正因ai是整數(shù)，應(yīng)有ai≤1，于是有：

a1＋a2＋…＋an≤1＋1＋…＋1＝n＜n＋1這與題設(shè)矛盾。因此，至少有一個(gè)ai≥2，即必有一個(gè)集合中內(nèi)含兩個(gè)或兩個(gè)以上的元素。

形式二：設(shè)把n?m＋1個(gè)元素分為n個(gè)集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示這n個(gè)集合里相應(yīng)的元素個(gè)數(shù)，需要證明至少存在某個(gè)ai大于或等于m＋1。用反證法）假設(shè)結(jié)論不成立，即對每一個(gè)ai都有ai＜m＋1，則正因ai是整數(shù)，應(yīng)有ai≤m，于是有：

高斯函數(shù)：對任意的實(shí)數(shù)x，[x]表示“不大于x的最大整數(shù)”。

例如：[3。5]＝3，[2。9]＝2，[－2。5]＝－3，[7]＝7，……一般地，我們有：[x]≤x＜[x]＋1

形式三：證明：設(shè)把n個(gè)元素分為k個(gè)集合A1，A2，…，Ak，用a1，a2，…，ak表示這k個(gè)集合里相應(yīng)的元素個(gè)數(shù)，需要證明至少存在某個(gè)ai大于或等于[n/k]。（用反證法）假設(shè)結(jié)論不成立，即對每一個(gè)ai都有ai＜[n/k]，于是有：

a1＋a2＋…＋ak＜[n/k]+[n/k]+…+[n/k]＝k?[n/k]≤k?(n/k)＝n

k個(gè)[n/k]∴a1＋a2＋…＋ak＜n這與題設(shè)相矛盾。因此，必有一個(gè)集合中元素個(gè)數(shù)大于或等于[n/k]

形式四：證明：設(shè)把q1＋q2＋…＋qn－n＋1個(gè)元素分為n個(gè)集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示這n個(gè)集合里相應(yīng)的元素個(gè)數(shù)，需要證明至少存在某個(gè)i，使得ai大于或等于qi。（用反證法）假設(shè)結(jié)論不成立，即對每一個(gè)ai都有ai＜qi，正因ai為整數(shù)，應(yīng)有ai≤qi－1，于是有：a1＋a2＋…＋an≤q1＋q2＋…＋qn－n＜q1＋q2＋…＋qn－n＋1這與題設(shè)矛盾。

因此，假設(shè)不成立，故必有一個(gè)i，在第i個(gè)集合中元素個(gè)數(shù)ai≥qi

形式五：證明：（用反證法）將無窮多個(gè)元素分為有限個(gè)集合，假設(shè)這有限個(gè)集合中的元素的個(gè)數(shù)都是有限個(gè)，則有限個(gè)有限數(shù)相加，所得的數(shù)必是有限數(shù)，這就與題設(shè)產(chǎn)生矛盾，因此，假設(shè)不成立，故必有一個(gè)集合內(nèi)含無窮多個(gè)元素。

例題1：400人中至少有兩個(gè)人的生日相同。分析：生日從1月1日排到12月31日，共有366個(gè)不相同的生日，我們把366個(gè)不一樣的`生日看作366個(gè)抽屜，400人視為400個(gè)蘋果，由表現(xiàn)形式1可知，至少有兩人在同一個(gè)抽屜里，因此這400人中有兩人的生日相同。

解：將一年中的366天視為366個(gè)抽屜，400個(gè)人看作400個(gè)蘋果，由抽屜原理的表現(xiàn)形式1能夠得知：至少有兩人的生日相同。

例題2：任取5個(gè)整數(shù)，必然能夠從中選出三個(gè)，使它們的和能夠被3整除。

證明：任意給一個(gè)整數(shù)，它被3除，余數(shù)可能為0，1，2，我們把被3除余數(shù)為0，1，2的整數(shù)各歸入類r0，r1，r2。至少有一類包含所給5個(gè)數(shù)中的至少兩個(gè)。因此可能出現(xiàn)兩種狀況：1°。某一類至少包含三個(gè)數(shù)；2°。某兩類各含兩個(gè)數(shù)，第三類包含一個(gè)數(shù)。

若是第一種狀況，就在至少包含三個(gè)數(shù)的那一類中任取三數(shù)，其和必須能被3整除；若是第二種狀況，在三類中各取一個(gè)數(shù)，其和也能被3整除。。綜上所述，原命題正確。

例題3：某校派出學(xué)生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有5人植樹的株數(shù)相同。

證明：按植樹的多少，從50到100株能夠構(gòu)造51個(gè)抽屜，則個(gè)問題就轉(zhuǎn)化為至少有5人植樹的株數(shù)在同一個(gè)抽屜里。

(用反證法)假設(shè)無5人或5人以上植樹的株數(shù)在同一個(gè)抽屜里，那只有5人以下植樹的株數(shù)在同一個(gè)抽屜里，而參加植樹的人數(shù)為204人，因此，每個(gè)抽屜最多有4人，故植樹的總株數(shù)最多有：

4(50＋51＋…＋100)＝4×＝15300＜15301得出矛盾。因此，至少有5人植樹的株數(shù)相同。

練習(xí)：1．邊長為1的等邊三角形內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，那么這5個(gè)點(diǎn)中必須有距離小于0。5的兩點(diǎn)。

2．邊長為1的等邊三角形內(nèi)，若有n2＋1個(gè)點(diǎn)，則至少存在2點(diǎn)距離小于。

3．求證：任意四個(gè)整數(shù)中，至少有兩個(gè)整數(shù)的差能夠被3整除。

4．某校高一某班有50名新生，試說明其中必須有二人的熟人一樣多。

5．某個(gè)年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有3人得分相同。

“任意367個(gè)人中，必有生日相同的人。”

“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”

“從數(shù)1，2，。。。，10中任取6個(gè)數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性不一樣。”

。。。。。。

大家都會(huì)認(rèn)為上方所述結(jié)論是正確的。這些結(jié)論是依據(jù)什么原理得出的呢？這個(gè)原理叫做抽屜原理。它的資料能夠用形象的語言表述為：

“把m個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n），那么必須有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)東西?！?/p>

在上方的第一個(gè)結(jié)論中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當(dāng)于把367個(gè)東西放入366個(gè)抽屜，至少有2個(gè)東西在同一抽屜里。在第二個(gè)結(jié)論中，不妨想象將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，。。。，5的手套各有兩只，同號的兩只是一雙。任取6只手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩只的號碼相同。這相當(dāng)于把6個(gè)東西放入5個(gè)抽屜，至少有2個(gè)東西在同一抽屜里。

抽屜原理的一種更一般的表述為：

“把多于kn個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜（k是正整數(shù)），那么必須有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少k+1個(gè)東西?！?/p>

利用上述原理容易證明：“任意7個(gè)整數(shù)中，至少有3個(gè)數(shù)的兩兩之差是3的倍數(shù)。”正因任一整數(shù)除以3時(shí)余數(shù)只有0、1、2三種可能，因此7個(gè)整數(shù)中至少有3個(gè)數(shù)除以3所得余數(shù)相同，即它們兩兩之差是3的倍數(shù)。

如果問題所討論的對象有無限多個(gè)，抽屜原理還有另一種表述：

“把無限多個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜（n是自然數(shù)），那么必須有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無限多個(gè)東西?！?/p>

抽屜原理的資料簡明樸素，易于理解，它在數(shù)學(xué)問題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。

1958年6/7月號的《美國數(shù)學(xué)月刊》上有這樣一道題目：

“證明在任意6個(gè)人的集會(huì)上，或者有3個(gè)人以前彼此相識，或者有三個(gè)人以前彼此不相識?！?/p>

這個(gè)問題能夠用如下方法簡單明了地證出：

在平面上用6個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別代表參加集會(huì)的任意6個(gè)人。如果兩人以前彼此認(rèn)識，那么就在代表他們的兩點(diǎn)間連成一條紅線；否則連一條藍(lán)線。思考A點(diǎn)與其余各點(diǎn)間的5條連線AB，AC，。。。，AF，它們的顏色不超過2種。根據(jù)抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設(shè)AB，AC，AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線中有一條（不妨設(shè)為BC）也為紅色，那么三角形ABC即一個(gè)紅色三角形，A、B、C代表的3個(gè)人以前彼此相識：如果BC、BD、CD3條連線全為藍(lán)色，那么三角形BCD即一個(gè)藍(lán)色三角形，B、C、D代表的3個(gè)人以前彼此不相識。不論哪種情形發(fā)生，都貼合問題的結(jié)論。

六人集會(huì)問題是組合數(shù)學(xué)中著名的拉姆塞定理的一個(gè)最簡單的特例，這個(gè)簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結(jié)論。這些結(jié)論構(gòu)成了組合數(shù)學(xué)中的重要資料-----拉姆塞理論。從六人集會(huì)問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應(yīng)用。

抽屜原理課件【篇4】

抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理。它是德國數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。[1]

抽屜原理示意圖桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜能夠放一個(gè)，有的能夠放兩個(gè)，有的能夠放五個(gè)，但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們能夠找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的抽屜原理。[2]

抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋果就能夠代表一個(gè)元素，假如有n＋1或多于n＋1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素?！?/p>

抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理（“如果有五個(gè)鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”）。它是德國數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。

參考資料二：

抽屜原理課件【篇5】

這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的第一節(jié)，下面我從以下四方面來說這節(jié)課。

一、說教材

本單元共三個(gè)例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，會(huì)用這一原理解決簡單的實(shí)際問題。今天我講的是例1例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，這一內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。因此，這節(jié)課在本單元起著引領(lǐng)指航的重要作用。

二、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)是；經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

我之所以這樣確定重難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)椤缎聵?biāo)準(zhǔn)》指出：在本學(xué)段學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

三、說教法學(xué)法

教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。

學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

抽屜原理課件【篇6】

1、出示例2

把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書?(1)合作交流有幾種放法。

不難得出，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。

(2)指名說一說思維過程。

如果每個(gè)抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜，所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。

2、如果一共有8本書會(huì)怎樣呢10本呢?

3、你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

7÷3=2……1(至少放3本)

8÷3=2……2(至少放4本)

10÷3=3……1(至少放5本)

4、做一做

11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?

四、質(zhì)疑探究(5分)

1、鴿巢問題怎樣求?

小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。

2、做一做。

69頁做一做2題。

抽屜原理課件【篇7】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第68、69頁例1、2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)實(shí)際問題。

2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：分配方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分配方法。

教學(xué)方法：列舉法、分析法

學(xué)習(xí)方法：嘗試法、自主探究法

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)(3分)

(一)游戲引入

師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來，誰愿來?

1、游戲要求：開始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。

2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說得對嗎?

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。

(二)揭示目標(biāo)

理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

二、自主學(xué)習(xí)(8分)

1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?

(1)理解“總有”和“至少”的意思。

(2)理解4種放法。

2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

3、跟蹤練習(xí)。

68頁做一做：5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?

(1)說出想法。

如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。

(2)嘗試分析有幾種情況。

(3)說一說你有什么體會(huì)。

抽屜原理課件【篇8】

把（mn－1）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至多有（m—1）個(gè)物體。

[證明]（反證法）：若每個(gè)抽屜都有不少于m個(gè)物體，則總共至少有mn個(gè)物體，與題設(shè)矛盾，故不可能

抽屜原理的資料簡明樸素，易于理解，它在數(shù)學(xué)問題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。

解：將一年中的366天視為366個(gè)抽屜，400個(gè)人看作400個(gè)物體，由抽屜原理1能夠得知：至少有兩人的生日相同。

又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相相同。

“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套?！?/p>

“從數(shù)1，2，。。。，10中任取6個(gè)數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性不一樣。”

例2：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選取兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個(gè)小朋友中總有兩個(gè)彼此選的玩具都相同，試說明道理。

解：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下方六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。把每種搭配方式看作一個(gè)抽屜，把7個(gè)小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有兩個(gè)物體要放進(jìn)同一個(gè)抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同。

上方數(shù)例論證的似乎都是“存在”、“總有”、“至少有”的問題，不錯(cuò)，這正是抽屜原則的主要作用。（需要說明的是，運(yùn)用抽屜原則只是肯定了“存在”、“總有”、“至少有”，卻不能確切地指出哪個(gè)抽屜里存在多少。）

抽屜原理雖然簡單，但應(yīng)用卻很廣泛，它能夠解答很多搞笑的問題，其中有些問題還具有相當(dāng)?shù)碾y度。下方我們來研究有關(guān)的一些問題。

把所有整數(shù)按照除以某個(gè)自然數(shù)m的余數(shù)分為m類，叫做m的剩余類或同余類，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示。每一個(gè)類內(nèi)含無窮多個(gè)數(shù)，例如[1]中內(nèi)含1，m+1，2m＋1，3m＋1，…。在研究與整除有關(guān)的問題時(shí)，常用剩余類作為抽屜。根據(jù)抽屜原理，能夠證明：任意n+1個(gè)自然數(shù)中，總有兩個(gè)自然數(shù)的差是n的倍數(shù)。

例1證明：任取8個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù)。

分析與解答在與整除有關(guān)的問題中有這樣的性質(zhì)，如果兩個(gè)整數(shù)a、b，它們除以自然數(shù)m的余數(shù)相同，那么它們的差a-b是m的倍數(shù)。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，本題只需證明這8個(gè)自然數(shù)中有2個(gè)自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)相同。我們能夠把所有自然數(shù)按被7除所得的7種不一樣的余數(shù)0、1、2、3、4、5、6分成七類。也就是7個(gè)抽屜。任取8個(gè)自然數(shù)，根據(jù)抽屜原理，必有兩個(gè)數(shù)在同一個(gè)抽屜中，也就是它們除以7的余數(shù)相同，因此這兩個(gè)數(shù)的差必須是7的倍數(shù)。

例2：對于任意的五個(gè)自然數(shù)，證明其中必有3個(gè)數(shù)的和能被3整除。

證明∵任何數(shù)除以3所得余數(shù)只能是0，1，2，不妨分別構(gòu)造為3個(gè)抽屜：

[0]，[1]，[2]

①若這五個(gè)自然數(shù)除以3后所得余數(shù)分別分布在這3個(gè)抽屜中，我們從這三個(gè)抽屜中各取1個(gè)，其和必能被3整除。

②若這5個(gè)余數(shù)分布在其中的兩個(gè)抽屜中，則其中必有一個(gè)抽屜，包內(nèi)含3個(gè)余數(shù)（抽屜原理），而這三個(gè)余數(shù)之和或?yàn)?，或?yàn)?，或?yàn)?，故所對應(yīng)的3個(gè)自然數(shù)之和是3的倍數(shù)。

③若這5個(gè)余數(shù)分布在其中的一個(gè)抽屜中，很顯然，必有3個(gè)自然數(shù)之和能被3整除。

例2′：對于任意的11個(gè)整數(shù)，證明其中必須有6個(gè)數(shù)，它們的和能被6整除。

由例2知，在11個(gè)任意整數(shù)中，必存在：

3|a1+a2+a3，不妨設(shè)a1+a2+a3=b1；

同理，剩下的8個(gè)任意整數(shù)中，由例2，必存在：3|a4+a5+a6。設(shè)a4+a5+a6=b2；

同理，其余的5個(gè)任意整數(shù)中，有：3|a7+a8+a9，設(shè)：a7+a8+a9=b3

②再思考b1、b2、b3被2整除。

依據(jù)抽屜原理，b1、b2、b3這三個(gè)整數(shù)中，至少有兩個(gè)是同奇或同偶，這兩個(gè)同奇（或同偶）的整數(shù)之和必為偶數(shù)。不妨設(shè)2|b1+b2

∴任意11個(gè)整數(shù)，其中必有6個(gè)數(shù)的和是6的倍數(shù)。

例3：任意給定7個(gè)不一樣的自然數(shù)，求證其中必有兩個(gè)整數(shù)，其和或差是10的倍數(shù)。

分析：注意到這些數(shù)隊(duì)以10的余數(shù)即個(gè)位數(shù)字，以0，1，…，9為標(biāo)準(zhǔn)制造10個(gè)抽屜，標(biāo)以[0]，[1]，…，[9]。若有兩數(shù)落入同一抽屜，其差是10的倍數(shù)，只是僅有7個(gè)自然數(shù)，似不便運(yùn)用抽屜原則，再作調(diào)整：[6]，[7]，[8]，[9]四個(gè)抽屜分別與[4]，[3]，[2]，[1]合并，則可保證至少有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)數(shù)，它們的和或差是10的倍數(shù)。

例：九條直線中的每一條直線都將正方形分成面積比為2:3的梯形，證明：這九條直線中至少有三條經(jīng)過同一點(diǎn)。

證明：如圖，設(shè)直線EF將正方形分成兩個(gè)梯形，作中位線MN。由于這兩個(gè)梯形的高相等，故它們的面積之比等于中位線長的比，即|MH|:|NH|。于是點(diǎn)H有確定的位置（它在正方形一對對邊中點(diǎn)的連線上，且|MH|:|NH|＝2:3）。由幾何上的對稱性，這種點(diǎn)共有四個(gè)（即圖中的H、J、I、K）。已知的九條適合條件的分割直線中的每一條務(wù)必經(jīng)過H、J、I、K這四點(diǎn)中的一點(diǎn)。把H、J、I、K看成四個(gè)抽屜，九條直線當(dāng)成9個(gè)物體，即可得出必定有3條分割線經(jīng)過同一點(diǎn)。

例1正方體各面上涂上紅色或藍(lán)色的油漆（每面只涂一種色），證明正方體必須有三個(gè)面顏色相同。

證明：把兩種顏色當(dāng)作兩個(gè)抽屜，把正方體六個(gè)面當(dāng)作物體，那么6=2×2+2，根據(jù)原理二，至少有三個(gè)面涂上相同的顏色。

例2有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。請你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

分析與解答首先要確定3枚棋子的顏色能夠有多少種不一樣的狀況，能夠有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組狀況，看作4個(gè)抽屜。根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色在同一個(gè)抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。

例3：假設(shè)在一個(gè)平面上有任意六個(gè)點(diǎn)，無三點(diǎn)共線，每兩點(diǎn)用紅色或藍(lán)色的線段連起來，都連好后，問你能不能找到一個(gè)由這些線構(gòu)成的三角形，使三角形的三邊同色？

解：首先能夠從這六個(gè)點(diǎn)中任意選取一點(diǎn)，然后把這一點(diǎn)到其他五點(diǎn)間連五條線段，如圖，在這五條線段中，至少有三條線段是同一種顏色，假定是紅色，此刻我們再單獨(dú)來研究這三條紅色的線。這三條線段的另一端或許是不一樣顏色，假設(shè)這三條線段（虛線）中其中一條是紅色的，那么這條紅色的線段和其他兩條紅色的線段便組成了我們所需要的同色三角形，如果這三條線段都是藍(lán)色的，那么這三條線段也組成我們所需要的同色三角形。因而無論怎樣著色，在這六點(diǎn)之間的所有線段中至少能找到一個(gè)同色三角形。

例3′（六人集會(huì)問題）證明在任意6個(gè)人的集會(huì)上，或者有3個(gè)人以前彼此相識，或者有三個(gè)人以前彼此不相識?！?/p>

例3”：17個(gè)科學(xué)家中每個(gè)人與其余16個(gè)人通信，他們通信所討論的僅有三個(gè)問題，而任兩個(gè)科學(xué)家之間通信討論的是同一個(gè)問題。證明：至少有三個(gè)科學(xué)家通信時(shí)討論的是同一個(gè)問題。

解：不妨設(shè)A是某科學(xué)家，他與其余16位討論僅三個(gè)問題，由鴿籠原理知，他至少與其中的6位討論同一問題。設(shè)這6位科學(xué)家為B，C，D，E，F(xiàn)，G，討論的是甲問題。

若這6位中有兩位之間也討論甲問題，則結(jié)論成立。否則他們6位只討論乙、丙兩問題。這樣又由鴿籠原理知B至少與另三位討論同一問題，不妨設(shè)這三位是C，D，E，且討論的是乙問題。

若C，D，E中有兩人也討論乙問題，則結(jié)論也就成立了。否則，他們間只討論丙問題，這樣結(jié)論也成立。

例1從2、4、6、…、30這15個(gè)偶數(shù)中，任取9個(gè)數(shù)，證明其中必須有兩個(gè)數(shù)之和是34。

分析與解答我們用題目中的15個(gè)偶數(shù)制造8個(gè)抽屜：

凡是抽屜中有兩個(gè)數(shù)的，都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)：這兩個(gè)數(shù)的和是34?，F(xiàn)從題目中的15個(gè)偶數(shù)中任取9個(gè)數(shù)，由抽屜原理（正因抽屜只有8個(gè)），必有兩個(gè)數(shù)在同一個(gè)抽屜中。由制造的抽屜的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)的和是34。

例2：從1、2、3、4、…、19、20這20個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)數(shù)，就能夠保證其中必須包括兩個(gè)數(shù)，它們的差是12。

分析與解答在這20個(gè)自然數(shù)中，差是12的有以下8對：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝。

另外還有4個(gè)不能配對的數(shù)｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12個(gè)抽屜（每個(gè)括號看成一個(gè)抽屜）。只要有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜，那么它們的差就等于12，根據(jù)抽屜原理至少任選13個(gè)數(shù)，即可辦到（取12個(gè)數(shù)：從12個(gè)抽屜中各取一個(gè)數(shù)（例如取1，2，3，…，12），那么這12個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的差必不等于12）。

例3：從1到20這20個(gè)數(shù)中，任取11個(gè)數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

分析與解答根據(jù)題目所要求證的問題，應(yīng)思考按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)聯(lián)的原則制造抽屜。把這20個(gè)數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10個(gè)抽屜（顯然，它們具有上述性質(zhì)）：

｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。

從這10個(gè)數(shù)組的20個(gè)數(shù)中任取11個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜。由于凡在同一抽屜中的兩個(gè)數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)聯(lián)，因此這兩個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)必須是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

例4：某校校慶，來了n位校友，彼此認(rèn)識的握手問候。請你證明無論什么狀況，在這n個(gè)校友中至少有兩人握手的次數(shù)一樣多。

分析與解答共有n位校友，每個(gè)人握手的次數(shù)最少是0次，即這個(gè)人與其他校友都沒有握過手；最多有n-1次，即這個(gè)人與每位到會(huì)校友都握了手。然而，如果有一個(gè)校友握手的次數(shù)是0次，那么握手次數(shù)最多的不能多于n-2次；如果有一個(gè)校友握手的次數(shù)是n-1次，那么握手次數(shù)最少的不能少于1次。不管是前一種狀態(tài)0、1、2、…、n-2，還是后一種狀態(tài)1、2、3、…、n-1，握手次數(shù)都只有n-1種狀況。把這n-1種狀況看成n-1個(gè)抽屜，到會(huì)的n個(gè)校友每人按照其握手的次數(shù)歸入相應(yīng)的“抽屜”，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)人屬于同一抽屜，則這兩個(gè)人握手的次數(shù)一樣多。

在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯的，需要精心制造“抽屜”和“物體”。如何制造“抽屜”和“物體”可能是很困難的，一方面需要認(rèn)真地分析題目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題積累經(jīng)驗(yàn)。

抽屜原理課件【篇9】

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。通過猜測、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷搿?/p>

2．過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。

教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。

教學(xué)過程：

一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。

師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗(yàn)證一下。如果再請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究??？

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。

1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。

師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個(gè)小組匯報(bào)操作過程，教師在黑板上記錄。

師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個(gè)杯子里至少有。

師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過程，教師在黑板上記錄。

師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？

師：怎樣驗(yàn)證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的'數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？

2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？

引導(dǎo)：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？

3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì)有什么結(jié)果？

小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

4、總結(jié)規(guī)律。

師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

總結(jié)：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。

5、介紹抽屜原理。

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

1、把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？

先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。

2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？

（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

（2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。

4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

5、師：開課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì)有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？

四、全課小結(jié)。

說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）

五、布置作業(yè)。

課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

六、板書設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

抽屜原理課件【篇10】

(一)小結(jié)

鴿巢問題的解答方法是什么?

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)(商+1)個(gè)物體。

(二)檢測

1、填空

(1)7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

(2)有9本書，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放( )本書。

(3)四年級兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。

(4)任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是( )數(shù)。

2、選擇

(1)5個(gè)人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。

a、60 b、61 c、62 d、59

(2)3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于( )元。

a、3 b、4 c、5 d、無法確定

3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個(gè)小朋友，結(jié)果是什么?

六、作業(yè)(6分)

完成課本練習(xí)十二第2、4題。

板書

抽屜原理

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)(商+1)物體。

抽屜原理課件【篇11】

1.出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)

2.學(xué)生匯報(bào)。

生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

板書：5本2個(gè)2本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至有3本書)

7本2個(gè)3本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至有4本書)

9本2個(gè)4本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至有5本書)

師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本(商加1)

7÷2=3本……1本(商加1)

9÷2=4本……1本(商加1)

師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+ 1”就可以得到。

師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。

生：不同意!先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

交流、說理活動(dòng)：

生1：我們組通過討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。

生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢?

生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們同意吧?

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

3.解決問題。71頁第3題。(獨(dú)立完成，交流反饋)

小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。

【點(diǎn)評】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對“某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

抽屜原理課件【篇12】

桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜能夠放一個(gè)，有的能夠放兩個(gè)，有的能夠放五個(gè)，但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們能夠找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。

一般狀況下，把n＋1或多于n＋1個(gè)蘋果放到n個(gè)抽屜里，其中必定至少有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)蘋果。我們稱這種現(xiàn)象為抽屜原理。

參考資料三：

桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜能夠放一個(gè)，有的能夠放兩個(gè)，有的能夠放五個(gè)，但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們能夠找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的抽屜原理。

抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋果就能夠代表一個(gè)元素，假如有n＋1或多于n＋1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素?！?/p>

抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理（“如果有五個(gè)鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”）。它是德國數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。

原理1把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。

[證明]（反證法）：如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)，這不可能。

原理2把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。

[證明]（反證法）：若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體，那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體，與題設(shè)不符，故不可能。

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《抽屜原理課件錦集》一文，希望能解決您找不到幼師資料時(shí)遇到的問題和疑惑，同時(shí)，yjs21.com編輯還為您精選準(zhǔn)備了抽屜原理課件專題，希望您能喜歡！