高一數(shù)學(xué)課件。

俗話說，做什么事都要有計劃和準(zhǔn)備。在幼兒園教師的生活工作中，時常需要提前準(zhǔn)備資料作為參考。資料主要是指生活學(xué)習(xí)工作中需要的材料。資料對我們的學(xué)習(xí)工作發(fā)展有著重要的意義！所以，關(guān)于幼師資料你究竟了解多少呢？小編特別整理來自網(wǎng)絡(luò)的高一數(shù)學(xué)課件錦集，歡迎大家閱讀收藏，分享給身邊的人！

高一數(shù)學(xué)課件【篇1】

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)5》（北師大版）第一章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時．?dāng)?shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用．等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣．同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法．

【教學(xué)目標(biāo)】

1． 知識與技能

（1）理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

（2）賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程：

（3）會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項公式

【教學(xué)難點】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程．

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一（7）班的學(xué)生（平行班學(xué)生），經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展．

【設(shè)計思路】

1．教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性．

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性．

③講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點．

2．學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法．

【教學(xué)過程】

一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？

2．水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚．如果一個水庫的水位為18，自然放水每天水位降低2．5，最低降至5．那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：）組成一個什么數(shù)列？

3．我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息．按照單利計算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10 000元錢，年利率是0．72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù)．

學(xué)生：

1：0，5，10，15，20，25，…．

2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．

3:10072，10144，10216，10288，10360.

（設(shè)置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型．通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力．

二：觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，…．

②18，15．5，13，10．5，8，5．5．

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點？

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎？

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念．

學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定．

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義．

（設(shè)計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點；一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá)．）

三：舉一反三，鞏固定義

1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答．教師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)注意的問題．

注意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0 ．

（設(shè)計意圖：強化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用）．

2思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？

（設(shè)計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法）

四：利用定義，導(dǎo)出通項

1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？

2.已知一個等差數(shù)列｛an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示．根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法．

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力．學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識．鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運算能力）

五：應(yīng)用通項，解決問題

1判斷100是不是等差數(shù)列2， 9，16，…的項？如果是，是第幾項？

2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差數(shù)列 3,7,11，…的第4項和第10項

教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況．

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

（設(shè)計意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系．初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題．）

六：反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七：歸納總結(jié)：

1.一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2.一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3.二個應(yīng)用：

定義和通項公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念．）

【設(shè)計反思】

本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣．在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率．

高一數(shù)學(xué)課件【篇2】

我們把形如a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)可以視為實數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。

虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對的，所以符合的表達(dá)式為：

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。

復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。

復(fù)數(shù)z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。

要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。

高一數(shù)學(xué)課件【篇3】

課題：

《直線與平面垂直的性質(zhì)》

課時：

11

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

探究線面垂直的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；

掌握性質(zhì)定理的應(yīng)用，提高邏輯推理能力。

重點 難點：

線面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用

學(xué)習(xí)過程：

復(fù)習(xí)鞏固：直線與平面垂直的判定定理是什么？

學(xué)習(xí)新知：

1、注意觀察右面兩個圖，在長方體ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都與平面ABCD垂直，它們之間具有什么什么關(guān)系？

2、右圖中，已知直線a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直線a，b是否平行呢？

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：

一般地，我們得到直線與平面垂直的性質(zhì)定理

定理：（文字語言） 垂直于同一平面的兩條直線平行。

（符號語言）

a⊥α, b⊥α? a∥b

O （圖形語言）如圖： 判定兩條直線平行的方法很多，直線與平面垂直的定理告訴我們，可以由兩條直線與一個平面垂直判定兩條直線平行。直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、直線與平面垂直的性質(zhì)的應(yīng)用

例4、設(shè)直線a，b分別在正方體ABCD－A’B’C’D”中兩個不同的平面內(nèi)，欲使a∥b，則a，b應(yīng)滿足什么條件？

解：a，b滿足下面條件中的任何一個，都能使a∥b，

（1）a，b同垂直于正方體一個面；

（2）a，b分別在正方體兩個相對的面內(nèi)且共面；

（3）a，b平行于同一條棱；

（4）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為B’C’，CC’，AA’，AD的中點，EF所在的直線為a，GH所在直線為b，等等。

思考：你還能找出其他一些條件嗎？

練習(xí)p42 1, 2

作業(yè)：P43

高一數(shù)學(xué)課件【篇4】

一、教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

二、目標(biāo)分析：

教學(xué)重點。難點

重點：集合的含義與表示方法。難點：表示法的恰當(dāng)選擇。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；

（2）知道常用數(shù)集及其專用記號；

（3）了解集合中元素的確定性。互異性。無序性；

（4）會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；

2、過程與方法

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。

（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識。

3、情感。態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強學(xué)習(xí)的積極性。

三、教法分析

1、教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué)。

四、過程分析

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、教師首先提出問題：（1）介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。

（2）問題：像“家庭”、“學(xué)?！薄ⅰ鞍嗉墶钡?，有什么共同特征？

引導(dǎo)學(xué)生互相交流。與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價。

2、活動：（1）列舉生活中的集合的例子；（2）分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

設(shè)計意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊

（二）研探新知，建構(gòu)概念

1、教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實例：

（1）1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

（2）我國古代的四大發(fā)明；

（3）所有的安理會常任理事國；

（4）所有的正方形；

（5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；

（6）到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

（7）國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。

2、教師組織學(xué)生分組討論：這7個實例的共同特征是什么？

3、每個小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義。一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）。集合中的每個對象叫作這個集合的元素。

4、教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，？表示，元素常用小寫字母a，b，c，d？表示。

設(shè)計意圖：通過實例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神

（三）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

1、教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點？并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性?；ギ愋院蜔o序性。只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。

2、教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我國的小河流。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。

3、讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由。教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價。

4、教師提出問題，讓學(xué)生思考

b是（1）如果用A表示高—（3）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學(xué)，

高一（4）班的一位同學(xué)，那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a？A。

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a？A。

（2）如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請用數(shù)學(xué)符號分別表示。

（3）讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題。

5、教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號。并讓學(xué)生完成習(xí)題1。1A組第1題。

6、教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考。討論下列問題：

（1）要表示一個集合共有幾種方式？

（2）試比較自然語言。列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點？適用的對象是什么？

（3）如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>

使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設(shè)計意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。

（四）鞏固深化，反饋矯正

教師投影學(xué)習(xí)：

（1）用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}；（2）用例舉法表示集合A？{x？N|1？x？8}

（3）試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題。

設(shè)計意圖：使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？

2、你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3、選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么？

設(shè)計意圖：通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業(yè)：1、課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1A組第4題。

2、元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種

呢？如何表示？請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材。

五\板書分析

高一數(shù)學(xué)課件【篇5】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

探究線面垂直的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；

掌握性質(zhì)定理的應(yīng)用，提高邏輯推理能力。

學(xué)習(xí)新知：

1、注意觀察右面兩個圖，在長方體ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都與平面ABCD垂直，它們之間具有什么什么關(guān)系？

2、右圖中，已知直線a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直線a，b是否平行呢？

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：

定理：（文字語言） 垂直于同一平面的兩條直線平行。

O （圖形語言）如圖： 判定兩條直線平行的方法很多，直線與平面垂直的定理告訴我們，可以由兩條直線與一個平面垂直判定兩條直線平行。直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系。

例4、設(shè)直線a，b分別在正方體ABCD－A’B’C’D”中兩個不同的平面內(nèi)，欲使a∥b，則a，b應(yīng)滿足什么條件？

解：a，b滿足下面條件中的任何一個，都能使a∥b，

（1）a，b同垂直于正方體一個面；

（2）a，b分別在正方體兩個相對的面內(nèi)且共面；

（3）a，b平行于同一條棱；

（4）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為B’C’，CC’，AA’，AD的中點，EF所在的直線為a，GH所在直線為b，等等。

高一數(shù)學(xué)課件【篇6】

一、教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)．從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用．函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用．

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

二、教法學(xué)法

為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了

1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。

3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá)。

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

三、教學(xué)過程

函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學(xué)設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（問題情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

[教師活動]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。這里，通過兩個問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。

（二）探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生容易給出答案。問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答。

[教師活動]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f（t1）=1，t2=10時，f（t2）=4”這一情形進(jìn)行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對于自變量8

在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識時，進(jìn)一步提出：

問題3：對于任意的t1、t2∈[4，16]時，當(dāng)t1（t1）[學(xué)生活動]通過觀察圖象、進(jìn)行實驗（計算機）、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語言進(jìn)行初步的表述。[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強。從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點。（三）自我嘗試運用概念1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進(jìn)行運用是十分必要的。[教師活動]問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請舉例說明。[學(xué)生活動]對于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間．對于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。[教師活動]利用實物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時寫成并集。[設(shè)計意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解。2．對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？[教師活動]問題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)。[學(xué)生活動]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會出現(xiàn)不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難。[教師活動]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式。[學(xué)生活動]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷。[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究。（四）回顧反思深化概念[教師活動]給出一組題：1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），那么函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足f（1+a）[學(xué)生活動]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法。[設(shè)計意圖]通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識的再次深化。[教師活動]作業(yè)布置：（1）閱讀課本P34－35例2（2）書面作業(yè)：必做：教材P431、7、11選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間，由這兩個基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請證明你得到的結(jié)論。[設(shè)計意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣?；诤瘮?shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點及學(xué)生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。四、教學(xué)評價學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流，以及團(tuán)隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

高一數(shù)學(xué)課件【篇7】

一、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用：

《函數(shù)的單調(diào)性》系人教版高中數(shù)學(xué)必修一的內(nèi)容，該內(nèi)容包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明。在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時，借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性．這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高．這節(jié)通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確含義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個區(qū)間來說的．教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系．函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù)，它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、學(xué)情、教法分析：

按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生只學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)。依據(jù)現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大，函數(shù)值增大”的變化趨勢，而不能用符號語言進(jìn)行嚴(yán)密的代數(shù)證明，只能依據(jù)形的直觀性進(jìn)行感性判斷而不能進(jìn)行“思辯”的理性認(rèn)識。所以在教學(xué)中要找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行有意義的建構(gòu)教學(xué)。在教學(xué)過程中，要注意學(xué)生第一次接觸代數(shù)形式的證明，為使學(xué)生能迅速掌握代數(shù)證明的格式，要注意讓學(xué)生在內(nèi)容上緊扣定義貫穿整個學(xué)習(xí)過程，在形式上要從有意識的模仿逐漸過渡到獨立的證明。

三、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重、難點的制定：

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求以及基于教材內(nèi)容的具體分析，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1.通過函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過自主探究活動，體會數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦，學(xué)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

2.理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，掌握用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應(yīng)用知識解決問題的能力。

3.能夠用函數(shù)的性質(zhì)解決生活中簡單的實際問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)單調(diào)性的必要性與重要性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感，激發(fā)其積極性。

在本節(jié)課的教學(xué)中以函數(shù)的單調(diào)性的概念為線，它始終貫穿于教師的整個課堂教學(xué)過程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程；利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且“取值、作差與變形、判斷、結(jié)論”過程學(xué)生不易掌握。所以對教學(xué)的重點、難點確定如下：

教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明；

教學(xué)難點：增、減函數(shù)形式化定義的形成及利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

四、教材內(nèi)容簡析：

本節(jié)主要內(nèi)容如下：

(1)單調(diào)性的相關(guān)定義：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為I，區(qū)間AI：如果對于區(qū)間A內(nèi)的任意兩個值，當(dāng)時都有，那么就說在區(qū)間A上是增加（減少）的。此時，A是單調(diào)遞增（遞減）區(qū)間。

注：關(guān)鍵詞：“區(qū)間AI：”、“任意”、“都”。區(qū)間AI表明判斷函數(shù)單調(diào)性首先判斷函數(shù)的定義域，“任意”表明不可以用兩個特定的值來確定函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，但是可以用來否定函數(shù)是增函數(shù)或者否定函數(shù)是減函數(shù)，“都”表示單調(diào)區(qū)間中的每一個值無一例外。

如果函數(shù)在定義域的某個子集上是增加或減少的，那么就稱這個函數(shù)在這個子集上具有單調(diào)性。如果函數(shù)在定義域是增加或減少的，那么就分別稱這個函數(shù)為增函數(shù)或減函數(shù)，統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

(2)單調(diào)性的判斷與證明：

①單調(diào)性的判斷：圖像法、定義法；（注：兩個單調(diào)區(qū)間的“并”不一定是單調(diào)區(qū)間。）

②單調(diào)性的證明步驟歸結(jié)為五個步驟：取值、作差與變形、判斷、結(jié)論。

高一數(shù)學(xué)課件【篇8】

棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

(1)各側(cè)棱交于一點且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一數(shù)學(xué)課件【篇9】

尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計。

一、教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)。從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用。

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用。雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

二、教法學(xué)法

為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。

3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá)。

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

三、教學(xué)過程

函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學(xué)設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（問題情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

高一數(shù)學(xué)課件【篇10】

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

大家好!

今天我說課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、教學(xué)評價等方面來談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的理解。

背景分析

1、教材所處的地位和作用：

《兩角差的余弦公式》是新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)必修四第三章第一課時的教學(xué)內(nèi)容，是本模塊第一章《三角函數(shù)》和第二章《平面向量》相關(guān)知識的延續(xù)和拓展。其中心任務(wù)是通過已學(xué)知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學(xué)的誘導(dǎo)公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點內(nèi)容之一。

2、重點，難點以及確定的依據(jù)：

對本節(jié)課來說，學(xué)生最大的困惑在于如何得到公式.所以，

本節(jié)課的教學(xué)重點是：兩角差的余弦公式的探究和應(yīng)用;

教學(xué)難點是：兩角差的余弦公式的由來及證明;

引導(dǎo)學(xué)生通過主動參與,獨立探索。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

(1)知識與技能：

本節(jié)課的知識技能目標(biāo)定位在公式的向量法證明和應(yīng)用上;學(xué)會運用分類討論思想完善證明;學(xué)會正用、逆用、變用公式;學(xué)會運用整體思想，抓住公式的本質(zhì).在新舊知識的沖撞過程中，讓學(xué)生自主地對知識進(jìn)行重組、構(gòu)建，形成屬于自己的知識結(jié)構(gòu)體系.

(2)過程與方法：

創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的問題意識，展開提出問題、分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生體會從“特殊”到“一般”的探究過程;在探究過程中體會化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想;在公式的證明過程中，培養(yǎng)學(xué)生反思的好習(xí)慣;在公式的理解記憶過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的簡潔、對稱美;在公式的運用過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和自我糾錯能力.

(3)情感、態(tài)度與價值觀：

體驗科學(xué)探索的過程，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，使學(xué)生感受科學(xué)探索的樂趣，激勵勇氣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和良好的團(tuán)隊合作意識. 通過對猜想的驗證，對公式證明的完善，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.

教法設(shè)計

1、學(xué)情分析：

學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的變換及平面向量的知識，對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問題已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但還遠(yuǎn)未達(dá)到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.

教學(xué)手段：

(1)從知識的認(rèn)知程序上看，老師看問題從整體到局部，而學(xué)生卻是從局部到整體。本節(jié)課嘗試將“帶著知識走向?qū)W生”的接受式教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫е鴮W(xué)生走向知識”的探究式教學(xué)模式，充分尊重學(xué)生的主體地位.

(2)本節(jié)課的教法采用了“一個主題兩種教學(xué)”的設(shè)計模式.一個主題：公式探究與應(yīng)用，兩種教學(xué)：顯形教學(xué)(知識能力教學(xué))、隱性教學(xué)(情商培養(yǎng))，實踐兩種教學(xué)相互促進(jìn)的人性化教學(xué)理念.

(3)在課堂上營造民主、開放、平等的教學(xué)氛圍，注重教學(xué)評價的多元性，將簡單的結(jié)果評價上升為對過程的評價;將一味的知識評價拓展為能力評價，突出學(xué)生的主體性，實現(xiàn)顯形教學(xué)與隱性教學(xué)的雙重評價，為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎(chǔ).

(4)利用幾何畫板，通過計算機技術(shù)，給學(xué)生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學(xué)媒體設(shè)計)

課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計：

引入課題，提出猜想，實驗探究，嚴(yán)謹(jǐn)證明，例題訓(xùn)練，課堂小結(jié)

教學(xué)過程設(shè)計

1、引入課題：

例：如圖所示,一個斜坡的高為6m,斜坡的水平長度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動了3m,求力F作用在物體上的功W.

解： W =

= 30.

提問：1、解決問題需要求什么?

2、你能找到哪些與有關(guān)的條件?

3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.

4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?

【設(shè)計意圖】生活實例引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，也與物理(功的定義)、哲學(xué)(透過現(xiàn)象看本質(zhì))等相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時也讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程.

2、提出猜想：

從特殊情況去猜測公式的結(jié)構(gòu)形式.

令

令

分析：可見，我們的公式的形式應(yīng)該與均有關(guān)系?他們之間存在怎樣的代數(shù)關(guān)系呢?請同學(xué)們根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，相互交流討論，提出你的猜想.

用具體值檢驗猜想的合理性.

令則=

三角函數(shù)

三角函數(shù)值

猜想：

【設(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，大膽猜測，然后再去驗證其合理性，增強學(xué)生探索問題、挑戰(zhàn)困難的勇氣.

3、實驗探究：

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗, 激起學(xué)生的好奇心和探究欲望, 使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的系統(tǒng)演繹性和實驗歸納性的兩個側(cè)面.

4、嚴(yán)謹(jǐn)證明：

(利用向量)

前一章我們剛剛學(xué)習(xí)完向量，并用向量知識解決了相關(guān)的幾何問題，這里，我們能否用向量知識來推導(dǎo)兩角差的余弦公式呢?我們來仔細(xì)觀察猜想的結(jié)構(gòu)，我們在什么地方見到過類似結(jié)構(gòu)?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?

(學(xué)生：向量的數(shù)量積!)

證明：在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點分別為A、B，則：

=， =

=

∴= (0≤≤)

思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?

2、如果不在[0，]這個區(qū)間內(nèi)，我們的結(jié)論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導(dǎo)學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷用向量知識解出一個數(shù)學(xué)問題的過程，體會向量方法在數(shù)學(xué)探究過程中的簡潔性。

思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?

2、如果不在[0，]這個區(qū)間內(nèi)，我們的結(jié)論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導(dǎo)學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)

推廣完善：令為、的夾角，

則

無論哪種情況，都有

小結(jié)：兩角差的余弦公式：

(其中為任意角，簡記為)

思考：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下公式的結(jié)構(gòu)，說說公式的結(jié)構(gòu)有什么特點?應(yīng)怎樣記憶?(對學(xué)生的回答給予及時肯定)

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個向量的夾角θ與α-β的聯(lián)系與區(qū)別，并通過觀察和討論，增強學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法解決問題的意識，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

(介紹單位圓的三角函數(shù)線法)

除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?

我們發(fā)現(xiàn)，這里涉及的是三角函數(shù)，是這個角的余弦問題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數(shù)線來推導(dǎo)呢?

請同學(xué)們課后自己在單位圓中畫出、，并考慮如何用角的正弦線、余弦線來表示的余弦線?

這個問題作為課后思考題，請同學(xué)們課下相互討論，共同探索。

【設(shè)計意圖】根據(jù)教學(xué)實際，對教材進(jìn)行適當(dāng)安排，把單位圓三角函數(shù)線證法留作課后學(xué)生思考，為學(xué)生的課后探討留有空間。

5、例題訓(xùn)練：

1、解決引例中的問題.

2、P127練習(xí)：已知，求.

(運用公式時應(yīng)根據(jù)角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)

公式的逆用：.

4、公式活用：.

【設(shè)計意圖】例1讓學(xué)生運用所學(xué)解決實際問題;例2利用變式突破學(xué)生在運用公式過程中的易錯點;例3對逆用公式解題加深認(rèn)識;例4活用公式，加深學(xué)生對公式中兩角形式變化的認(rèn)識，強化整體思想。

6：課堂小結(jié)：

公式探索的一般步驟;公式的結(jié)構(gòu)和功能;公式的運用應(yīng)注意的問題。

7、作業(yè)：

P127 練習(xí)1、2、3;

.

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自己小結(jié)，反思學(xué)習(xí)過程，加深對公式的推導(dǎo)和應(yīng)用過程的理解，促進(jìn)知識的內(nèi)化;然后用作業(yè)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。

(附：板書設(shè)計)

§3.1.1 兩角差的余弦公式

一、公式

二、證明

引例：

例2：

例3：

4：

小結(jié)：

教學(xué)評價分析

診斷性評價：

1.按常規(guī)，學(xué)生很可能想到先探究兩角和的正弦公式，怎樣想到先研究兩角差的余弦公式是一個難點(但非重點)，教學(xué)時可以直接提出研究兩角差的余弦公式。但后面補充老教材的證明方法，讓學(xué)生明白和與差內(nèi)在的聯(lián)系性與統(tǒng)一性，努力讓學(xué)習(xí)過程自然。

2.盡管教材在前面的習(xí)題中，已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數(shù)學(xué)生仍難以想到.教師需要引導(dǎo)學(xué)生，聯(lián)想到向量的數(shù)量積公式和單位圓上點的坐標(biāo)特點，努力使數(shù)學(xué)思維顯得自然、合理。

3.用向量的數(shù)量積公式證明兩角差的余弦公式時，學(xué)生容易犯思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e誤，教學(xué)時需要引導(dǎo)學(xué)生搞清楚兩角差與相應(yīng)向量的夾角的聯(lián)系與區(qū)別。

預(yù)期效果:

1、讓學(xué)生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎(chǔ)上，能夠自我總結(jié)形成公式探究的一般方法。

2、激發(fā)學(xué)生的探究欲望，能夠獨立或合作提出推導(dǎo)其它三角恒等式的方案，形成對三角恒等變換的本質(zhì)認(rèn)識，加深對靈活運用公式的理解。

3、培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，在探索的過程中學(xué)會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達(dá)到將“問題知識化”的目的.

高一數(shù)學(xué)課件【篇11】

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。

(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息，通過研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個問題。

命題通常注意試題背景，強調(diào)數(shù)學(xué)思想，注重數(shù)學(xué)應(yīng)用;試題強調(diào)問題性、啟發(fā)性，突出基礎(chǔ)性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學(xué)的問題思考;強化主干知識;關(guān)注知識點的銜接，考察創(chuàng)新意識。

《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎活潑。所以復(fù)習(xí)中你就要加強對新題型的練習(xí)，揭示問題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問題。

高考數(shù)學(xué)試題一直注重對思維方法的考查，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達(dá)到考察數(shù)學(xué)思維的目的。你需要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質(zhì);體會數(shù)學(xué)思想和解題的方法。

參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的與解答哪里不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的.“題眼”及巧妙之處，收益將更大。

數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到多題。你需要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣。

與其一節(jié)課抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。習(xí)題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這道題想考你什么。

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