有理數(shù)乘方課件教案。
本文為大家獻上一篇關于“有理數(shù)的乘方課件教案”的文章,希望大家能夠收藏并分享給自己的朋友們。為了取得更好的教學效果,每一位老師都需要在課前認真準備自己的教案和課件,并努力將其設計得更加完美。一份優(yōu)秀的教學課件可以有效地輔助老師引導學生更好地學習。
再做一組練習(出示投影3)
計算:(1),,;
(2),,;
(3),,.
學生活動:學生在練習本上獨立完成后,同桌交換,互相糾正.然后,教師引導學生縱向觀察(1)題和(2)題的形式和計算結果有什么區(qū)別?中底數(shù)是-3,而題中,底數(shù)是3.因此,.可見,以負數(shù)作為底數(shù)時,這個負數(shù)必加括號,而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù).
師:哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢?
生:的底數(shù)是,表示個相乘,是的相反數(shù),這就是與的區(qū)別.
師:引導學生觀察(3)題,與兩者從意義上截然不同:
,而.因此,要特別注意:當?shù)讛?shù)是分數(shù)時,這個分數(shù)一定要加括號,不加括號的底數(shù)不是分數(shù).計算帶分數(shù)的乘方一般應化為假分數(shù).
【教法說明】同桌之間相互糾正,有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學生實際計算、糾錯,讓他們自己體會到負數(shù)與分數(shù)的'乘方要加括號.這樣,學生自己獲得的知識和方法,理解得更深刻,并能靈活運用.
(三)變式訓練,培養(yǎng)能力
(出示投影4)
計算:
(1),,,,;
(2),,,;
(3),,,.
【教法說明】練習題的設計分層次,既注重基礎知識,又注重了能力的培養(yǎng),組織課內(nèi)練習,獲取學生掌握知識的反饋信息,對于學生存在的問題及時回授.
(四)課堂小結
師:今天我們一起學習了有理數(shù)的乘方.有理數(shù)的乘方運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別:聯(lián)系是乘方本質是乘法,區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好地理解這一點,我們看下面的對比:
(出示投影5)
作乘法運算看 作乘方運算看
2×2×2=8
因數(shù)是2 底數(shù)是2
因數(shù)的個數(shù)為3指數(shù)是3
積是8冪是8
【教法說明】小結揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系,并找出它們之間的共同點和不同點,使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結構建立聯(lián)系,從而形成新的知識體系.
(五)思考題
(出示投影6)
1.3的平方是多少?-3的平方是多少?平方得9的數(shù)有幾個?有沒有平方得-9的有理數(shù)?
2.已知,則.
3.計算.
【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應有所追求,進一步激發(fā)學生探索的熱情,有利于發(fā)展他們的數(shù)學才能.2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應用,有助于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.3題向學生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習
1.判斷題
(1)中底數(shù)是,指數(shù)是2( )
(2)一個有理數(shù)的平方總是大于0的( )
(3)( )
(4)( )
(5)( )
(6)若,則( )
(7)當時,( )
(8)平方等于本身的數(shù)是0和1( )
2.填空題
(1)的意義是__________________,結果為________________;
(2)的意義是__________________,結果為________________;
(3)若且,則;
(4)若,則,,;
(5)平方小于10的整數(shù)有__________個,其和為___________,積為___________.
九、布置作業(yè)
課本第113頁4、5.
十、板書設計
一、教材分析
1、教材的地位與作用:
有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運算。從教材編排的結構上看,共需四個課時,本課為第一課時,是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的,它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù),又是后面繼續(xù)學習有理數(shù)混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎,起到承前啟后、鋪路架橋的作用。
2、教學目標:
根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平,我將制定本節(jié)課的教學目標如下:
⑴、知識與技能:
讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及意義;能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。
⑵、過程與方法:
在生動的情景中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗;培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導過程,從中感受轉化的數(shù)學思想。
⑶、情感、態(tài)度和價值觀:
讓學生通過觀察、推理,歸納出有理數(shù)乘方的符號法則,增進學生學好數(shù)學的自信心;讓學生經(jīng)歷知識的拓展過程,培養(yǎng)學生的探究能力與動手操作能力,體會與他人合作交流的重要性。
3、教學重點與難點:
有理數(shù)乘方的意義及運算是本節(jié)課的教學重點,而有理數(shù)乘方中冪,指數(shù),底數(shù)的概念及其相互間關系的理解是本節(jié)課的教學難點。
二、教法學法
1、學情分析:
在知識掌握方面,由于學生剛學完有理數(shù)的加、減、乘、除運算,對許多概念、法則的理解不一定很深刻,容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學習中應全面系統(tǒng)的加以講述。
在知識障礙方面,學生對有理數(shù)乘方中相關概念的理解及其符號規(guī)律的推導、應用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學中應予以簡單明白,深入淺出的分析。
在學生特征方面:由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征,一方面要運用直觀生動的形象,引發(fā)學生的興趣,使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主動性。
2、教學策略:
根據(jù)本節(jié)課的教學目標,教材內(nèi)容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺,采用啟發(fā)式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動,不斷創(chuàng)造思維興奮點,讓學生在學習過程中親自動手操作,探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法,使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展,從而調(diào)動起學生的學習主動性與積極性。
三、教學過程
1、設置游戲,引入新課:
首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。
游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折,使兩邊能夠完全重合。引導學生思考:如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式:××××;
游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開,將得到的`所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式:2×2×2×2×2;
最后引導學生思考這兩個算式的特點,引入新課。
這個環(huán)節(jié)通過學生動手操作,使其從直觀上理解了乘方運算的特點,并為后續(xù)學習起到了導航作用。
2、合作交流,探索新知:
先讓學生分組討論下面算式特點:①××××,②2×2×2×2×2,③(-3)×(-3)×(-3)×(-3),④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)
接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系,正方體體積與棱長a的關系,得出:a·a=a,a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法,最后引導學生猜想:a·a·……·a的結果,總結出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。
n個a這個環(huán)節(jié)的設計意圖是讓學生從游戲結果出發(fā),通過正方形面積與正方體體積的表示方法,類比出乘方的表示形式,總結出相關概念。既體現(xiàn)了學生思維的過程,又滲透了轉化思想。
3、遷移訓練,總結規(guī)律:
在這個環(huán)節(jié)中,我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚,②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚,③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚,④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式,并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1,結合例1的解題結果,總結出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0,結果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即:負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結合例2,要求學生掌握計算器的用法,并運用計算器完成課本上的練習,進一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。
本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習,進而歸納出結論。有利于調(diào)動學生學習的興趣,使其初步接觸到數(shù)學的奇妙,提高其積極性與主動性。
4、應用新知,嘗試練習:
本環(huán)節(jié)我主要設計了兩組練習,第一組練習是以運用符號規(guī)律為目的,讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚,進一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運用方法,并使其在對比﹙-2﹚與-2,﹙﹚與的基礎上總結出:當?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時,一定要用括號把底數(shù)括起來。
第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的,共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題,促使其樹立一個學數(shù)學、用數(shù)學的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應用,可幫助學生提高數(shù)學分析能力和綜合解題能力。
5、歸納小結,形成體系:
首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構知識體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設計。
各位領導、各位老師:
上午好!非常高興有機會和大家共同交流,謹此向各位評委、各位老師學習。
今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)乘方”第一課時的內(nèi)容。根據(jù)新課程標準提出的“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程,從而使學生在對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念。我在設計中力求“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節(jié)課的設計從以下四個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位與作用:
有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運算。從教材編排的結構上看,共需四個課時,本課為第一課時,是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的,它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù),又是后面繼續(xù)學習有理數(shù)混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎,起到承前啟后、鋪路架橋的作用。
2、教學目標:
根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平,我將制定本節(jié)課的教學目標如下:
⑴、知識與技能:
讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及意義;能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。
⑵、過程與方法:
在生動的情景中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗;培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導過程,從中感受轉化的數(shù)學思想。
⑶、情感、態(tài)度和價值觀:
讓學生通過觀察、推理,歸納出有理數(shù)乘方的符號法則,增進學生學好數(shù)學的自信心;讓學生經(jīng)歷知識的拓展過程,培養(yǎng)學生的探究能力與動手操作能力,體會與他人合作交流的重要性。
3、教學重點與難點:
有理數(shù)乘方的意義及運算是本節(jié)課的教學重點,而有理數(shù)乘方中冪,指數(shù),底數(shù)的概念及其相互間關系的理解是本節(jié)課的教學難點。
二、教法學法
1、學情分析:
在知識掌握方面,由于學生剛學完有理數(shù)的加、減、乘、除運算,對許多概念、法則的理解不一定很深刻,容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學習中應全面系統(tǒng)的加以講述。
在知識障礙方面,學生對有理數(shù)乘方中相關概念的理解及其符號規(guī)律的'推導、應用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學中應予以簡單明白,深入淺出的分析。
在學生特征方面:由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征,一方面要運用直觀生動的形象,引發(fā)學生的興趣,使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主動性。
2、教學策略:
根據(jù)本節(jié)課的教學目標,教材內(nèi)容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺,采用啟發(fā)式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動,不斷創(chuàng)造思維興奮點,讓學生在學習過程中親自動手操作,探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法,使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展,從而調(diào)動起學生的學習主動性與積極性。
三、教學過程
1、設置游戲,引入新課:
首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。
游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折,使兩邊能夠完全重合。引導學生思考:如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式:××××;
游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開,將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式:2×2×2×2×2;
最后引導學生思考這兩個算式的特點,引入新課。
這個環(huán)節(jié)通過學生動手操作,使其從直觀上理解了乘方運算的特點,并為后續(xù)學習起到了導航作用。
2、合作交流,探索新知:
先讓學生分組討論下面算式特點:①××××,②2×2×2×2×2,③(-3)×(-3)×(-3)×(-3),④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)yjs21.COm
接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系,正方體體積與棱長a的關系,得出:a·a=a,a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法,最后引導學生猜想:a·a·……·a的結果,總結出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。
n個a這個環(huán)節(jié)的設計意圖是讓學生從游戲結果出發(fā),通過正方形面積與正方體體積的表示方法,類比出乘方的表示形式,總結出相關概念。既體現(xiàn)了學生思維的過程,又滲透了轉化思想。
3、遷移訓練,總結規(guī)律:
在這個環(huán)節(jié)中,我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚,②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚,③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚,④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式,并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1,結合例1的解題結果,總結出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0,結果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即:負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結合例2,要求學生掌握計算器的用法,并運用計算器完成課本上的練習,進一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。
本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習,進而歸納出結論。有利于調(diào)動學生學習的興趣,使其初步接觸到數(shù)學的奇妙,提高其積極性與主動性。
4、應用新知,嘗試練習:
本環(huán)節(jié)我主要設計了兩組練習,第一組練習是以運用符號規(guī)律為目的,讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚,進一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運用方法,并使其在對比﹙-2﹚與-2,﹙﹚與的基礎上總結出:當?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時,一定要用括號把底數(shù)括起來。
第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的,共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題,促使其樹立一個學數(shù)學、用數(shù)學的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應用,可幫助學生提高數(shù)學分析能力和綜合解題能力。
5、歸納小結,形成體系:
首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構知識體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設計。
四、設計說明
本節(jié)課的教學設計,依據(jù)了《新課程標準》的要求,立足于學生的認知基礎來確定適當?shù)钠瘘c與目標。內(nèi)容安排是從引入概念出發(fā),到有理數(shù)乘方符號規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用,逐步展示知識的過程,使學生的思維層層展開、逐步深入。在教學中利用多媒體及學具輔助教學,展示圖片與動畫,使學生體會到數(shù)學無處不在,運用數(shù)學無時不有,并能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題,并能運用所學的數(shù)學知識和方法去探索、研究和解決。體現(xiàn)了新課標的教學理念。
以上是我對本節(jié)課的設想,不足之處還請各位領導,各位老師多批評指正!謝謝!
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作為教師,編寫教案和課件是必不可少的任務。當然,這些內(nèi)容必須要非常完善。學生的反饋可以幫助教師制定更加合適的教學計劃。在下面,幼兒教師教育網(wǎng)編輯已經(jīng)為您準備了一篇有理數(shù)優(yōu)秀教案。希望這篇文章能夠對您有所幫助!
數(shù)學有理數(shù)的除法優(yōu)秀教案
從實際生活引入,體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。
強調(diào)0不能作除數(shù)。(舉例強化已導出的法則)學生自主探究有理數(shù)的除法運算轉化為學生一致的乘法運算
學生歸納導出法則
(一):除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結果
教師強調(diào)
(1)除法法則與乘法法則相近,只是“乘”“除”二字不同,很容易記。
(2)此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。
學生自己觀察回憶,進行自主學習和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則(兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0)
激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲)
強化練習課本 例2計算 :
(1)(- )÷(-6)÷(- )
(2)( - )÷(- )
學生試著獨立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應用,并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題學生獨立完成并小組互評鞏固法則,調(diào)動學生積極性
歸納小節(jié)1、學習內(nèi)容:倒數(shù)的概念及求法;有理數(shù)的`除法
(二)、通過本節(jié)的學習,你有哪些體會?請與同學交流。
同學之間進行交 流,小結本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學生總結問題的能力
作業(yè)布置 必做題:課本70頁第1,3,4題
選做題:若ab≠0,則 可能的取值是_______.綜合考查,學以致用。不同的學生得到不同的發(fā)展
板書設計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習處:
例2 計算:
教學反思:
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容,在設計理念上,我努力體現(xiàn)“以學生為主”的思想,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),展開教學,使學生自然進入狀態(tài),一切都很順暢,達到了課前設計的構想。在教學中,突出了學生在教學學習過程的主體地位,突出了 探索式學習方式,讓學生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力,既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。
在這節(jié)課中,本人認為也有不足之處,由于學生的層次各異,在總結問題時,中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足,要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生:26米。
教師:能寫出算式嗎?學生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。
以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結果:向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結果:向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×(-3)
2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結果:向 運動 米
2 ×(-3)=
④ (-2) ×(-3)
-2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結果:向 運動 米
(-2) ×(-3)=
(2)學生歸納法則
①符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?
(+)×(+)=( ) 同號得
(-)×(+)=( ) 異號得
(+)×(-)=( ) 異號得
(-)×(-)=( ) 同號得
②積的絕對值等于 。
③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算,鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書,要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
(3)學生做練習,教師評析。
(4)教師引導學生做例題,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。
第一章 有理數(shù)
課題:1.1 正數(shù)和負數(shù)(1)
【學習目標】:1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】:正數(shù)和負數(shù)概念
【導學指導】:
一、知識鏈接:
1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來: 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?
二、自主學習
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
(1)、生活中具有相反意義的量
如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
(2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
(1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示,有時也在它前面放上一個+(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數(shù)前面放上(讀作負)號來表示,如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學為一組,一同學任意說意義相反的兩個量,另一個同學用正負數(shù)表示.
(3)閱讀P3練習前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習】:
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù): , ,3.14,+3065,0,-239;
則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有____________________。
4.下列結論中正確的是 ( )
A.0既是正數(shù),又是負數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負數(shù)
5.給出下列各數(shù):-3,0,+5, ,+3.1, ,20xx,+20xx;
其中是負數(shù)的有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】:
正數(shù)、負數(shù)的概念:
(1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
(2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結反思】:
課題:1.1正數(shù)和負數(shù)(2)
【學習目標】:
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數(shù)學習,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識;
【學習重點】:用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
【學習難點】:實際問題中的數(shù)量關系;
【導學指導】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題:零為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題:(課本第4頁例題)
先引導學生分析,再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
有關“方程課件教案”的內(nèi)容是幼兒教師教育網(wǎng)的編輯為您帶來的,本文供您參考,并請收藏。在老師日常工作中,教案課件也是其中一種,認真規(guī)劃好自己教案課件是每個老師每天都要做的事情。同時還需要每位老師都重視教案課件,這樣可以避免因準備不足導致的教學事故。
學習目標:
1、通過操作、演示,進一步理解等式的性式,并能用等式的性質解簡單的方程,在解方程的過程中,初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設情境,經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程,滲透代數(shù)化思想,并通過驗算,促進良好學習習慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中,發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
學習重點:用等式的的性質解方程,理解算理
學習過程:
一、創(chuàng)設情境,引出方程
1、研究例1:
猜球游戲:出示一個乒乓球盒,猜里面有幾個球?引導學生用字母來表示球數(shù)?
x
導語:要想精確知道多少個球?再給大家一些信息(課件出示:天平左邊盒子和二個球,右邊有七個球)
設問:能用一個方程來表示嗎?板書x+2=6
二、探究算理
設問:你們知道x等于多少嗎?那這個答案4你們是怎么想出來的嗎?說說你們的想法?
預設:a、7-4=2;b、4+2=7,所以x=4,c、左右二邊都拿掉二個乒乓球,右邊還剩下4個,所以x=4
研究第三種想法:設問:左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣?
學生上臺用天平演示
請學生們把剛才的過程用式子表示出來,板書:x+2-2=6-2
追問:你怎么想到是拿到二個乒乓球,而不是拿到一個或者三個呢?
嘗試驗算:板書:左邊=4+2=6=右邊,所以我們就說x=4是方程的解,板書方程的解,嘗試說說方程的解;剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。(可以自學書本)
講解解方程的書寫格式(與天平相對應)
小結:剛才我們用了好多方法來解方程,重點研究了第三種解方程的方法,這種方法我們用到了什么知識?課件再次演示后,得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù),左右兩邊仍相等。
嘗試:解方程:x-1=3,
想一想:如果要用天平的乒乓球,如何來表示出這個方程?
指名擺一擺,學生嘗試解決,并用操作來驗證
2、研究例2:3x=18
學生嘗試后出示:3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法:方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)(零除外),左右二邊仍舊相等。
展示,課件演示后小結:方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)(零除外),左右二邊仍舊相等,追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)
總結:解方程時,我們都是想使方程的一邊只剩下一個x,而且在這個過程中還要使方程保持平衡,我們可以采用……
三、鞏固練習:
1、p59頁1
2、后面括號中哪個是x的值是方程的解?
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁第2題的前面四題,要求口頭驗算
四、總結:
五、機動:研究練習2中的第二題,怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領域中的一個重要內(nèi)容,是“代數(shù)”教學的起始單元,對于滲透與發(fā)展學生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實現(xiàn)中小學的銜接,改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質來解方程,由于學生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(逆運算)來解方程,對于今天運用天平的原理來解方程,造成了極大的干擾,所以在本節(jié)課中我力圖直觀,讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證,一方面來促使學生進一步理解等式的性質,能利用等式的性質來解方程,同時也讓學生抽象方程,解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程,發(fā)展學生的數(shù)感及數(shù)學素養(yǎng)。
蘇教版教科書第1~2頁的內(nèi)容。
⑴在具體的情景中,讓學生理解等式、方程的含義,體會等式和方程的關系,能根據(jù)情景圖正確地列出方程。
⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式和方程的過程,積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗,感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象能力和符號感。
⑶學生在數(shù)學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣,獲得成功的體驗,培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣。
⑴出示“天平”情景圖,了解學情。
讓學生說說,你知道了什么?
天平;兩邊是一樣重的;指針在中間表示就表示相等等等。
⑵用等式表示天平兩邊物體的質量關系。
先寫出等式;交流等式:50+50=100,交流這樣列式的思考;揭示概念,象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。
⑴出示情景圖,明確要求。
用式子表示天平兩邊物體的質量關系。
⑵獨立思考,試寫式子。
學生在書上獨立填寫。
⑶學情反饋,班級交流。
讓學生自行上黑板寫不同的式子。
可能會出現(xiàn)下面這些式子:x+50>100,x+50≠100, x+50=100+50,x+50<200,x+50≠200,x+x=200,2x=200等。
甄別確認正確答案。
⑷嘗試分類,理解方程的意義。
明確要求——分類;為類別起名,等式,不等式;獨立分類,等式:x+x=200,2x=200 ,x+50=100+50,50+50=100,不等式:x+50>100,x+50≠100,x+50<200,x+50≠200。
再分類,不等式感悟“>”和“<”比“≠”更準確;等式分類:等式中有一部分叫等式(含有未知數(shù))。
⑸體會等式和方程的關系。
用符號表示等式和方程的關系,例如集合圖等;用形象的情景表示等式和方程的關系,例如部分和總數(shù)等。
⑴完成練一練1。
確定用不同的符號表示方程和等式,確定尋找等式和方程的思路和方法;交流矯正。
⑵下面哪些是等式,哪些是方程?用線連一連。
9—x=3 20+30=50
80÷4=20 等式 x+17=38
x—15 方程 36+ x<40
7y=63 54÷x=9
⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。
先獨立列方程,再在小組里交流列式的思考。
⑷完成練習一1~3。
重點交流第2題。
教學目標
知識目標 在理解化學方程式的基礎上,使學生掌握有關反應物、生成物質量的計算;
通過有關化學反應的計算,使學生從定量角度理解化學反應,并掌握解題格式。
能力目標 通過化學方程式的計算,培養(yǎng)學生的審題能力、分析問題和解決問題的能力。
情感目標 通過有關化學方程式的計算,培養(yǎng)學生學以致用、聯(lián)系實際的學風,同時培養(yǎng)學生認識到定性和定量研究物質及其變化規(guī)律是相輔相成、質和量是辨證統(tǒng)一的觀點。
教學建議
教材分析 根據(jù)化學方程式進行計算,對初學者來說應嚴格按照課本中的五個步驟方法和書寫格式來進行計算。即①設未知量;②根據(jù)題意寫出配平的化學方程式;③寫出有關物質的式量,已知量和未知量;④列比例,求解;⑤答題。這樣做可以養(yǎng)成良好的學習習慣。解這種題要求對化學計算題里有關化學知識有一個清晰的理解,那就是依題意能正確書寫化學方程式,如果化學方程式中某個物質的化學式寫錯了,或者沒有配平,盡管數(shù)學計算得很準確,也不會得到正確的結果??梢娬_書寫并配平化學方程式是順利解答化學方程式計算題的關鍵要素。
化學計算題是以化學知識為基礎,數(shù)學為工具多學科知識的綜合運用。它不僅要有化學學科的思維方法,還應有扎實的數(shù)學功底。
解有關化學方程式的計算題,首先要認真審題,明確要求什么,設未知量才不至于盲目。第二是將題目中給出的化學變化用化學方程式表示出來。依題意找出已知量。然后按解題步驟進行。同時要服心理上的不良因素,不要懼怕化學計算,要相信自己?;A不好的同學要先做些簡單的有關化學方程式的計算題,逐漸體會將數(shù)學的計算方法與化學知識有機結合的過程。然后再做較難的題目?;A好的同學應具有解一定難度題目的能力。在初中階段有關化學方程式計算題,較易的題目是運用數(shù)學的列比例式,解一元一次方程的知識,即設一個未知量,一個等式關系。中等偏難的題,往往要用到解二元一次方程,解三元一次方程的知識。計算過程難度并未增加多少,只是步驟多,稍微麻煩些。難度主要體現(xiàn)在如何設好多個未知數(shù)以及找出這些未知數(shù)之間"量"的關系式??傊?,要根據(jù)自己的化學知識和數(shù)學知識水平,加強化學計算的訓練,以求達到熟練掌握解化學計算題的思路和方法。
教法建議 本節(jié)只要求學生學習有關純物質的計算,且不涉及到單位的換算。計算是建立在學生理解化學方程式含義的基礎上的,包括用一定量的反應物最多可得到多少生成物;以及含義的基礎上的,要制取一定量生成物最少需要多少反應物。所以在教學中要將化學方程式的含義與計算結合起來。
化學計算包括化學和數(shù)學兩個因素,其中化學知識是化學計算的基礎,數(shù)學是化學計算的工具。要求學生對涉及的有關化學方程式一定要掌握,如:化學方程式的正確書寫及配平問題,在教學中教師要給學生作解題格式的示范,通過化學方程式的計算,加深理解化學方程式的含義,培養(yǎng)學生按照化學特點進行思維的良好習慣,進一步培養(yǎng)學生的審題能力、分析能力和計算能力,同時使學生認識到定量和定性研究物質及變化規(guī)律是相輔相成的,質和量是統(tǒng)一的辨證觀點。本節(jié)課可采用講練結合、以練為主的方法,調(diào)動學生的積極性,通過由易到難的題組和一題多解的訓練,開闊思路,提高解題技巧,培養(yǎng)思維能力,加深對化學知識的認識和理解。
教學設計方案
重、難點:由一種反應物(或生成物)的質量求生成物(或反應物)的質量
教學過程:
引入:化學方程式可以表示為化學反應前后物質的變化和質量關系。那么,化工,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和實際生活中,如何通過質量關系來計算產(chǎn)品和原料的質量,充分利用,節(jié)約能源呢?本節(jié)課將要學習根據(jù)化學方程式的計算,就是從量的方面來研究物質變化的一種方法。
投影:例一 寫出硫在氧氣中完全燃燒的化學方程式______________________。寫出各物質之間的質量比_________________________,敘述出各物質之間質量比的意義______________________。32g硫足量氧氣中完全燃燒可生成__________二氧化硫。1.6硫在足量的氧氣中完全燃燒可生成__________________二氧化硫,同時消耗氧氣的質量是__________。
討論完成:
S + O2 點燃 SO2
32 32 64
每32份硫與32 份氧氣完全反應,必生成64份二氧化硫。
32 64
1.6 3.2
學生練習1:寫出磷完全燃燒的化學方程式__________________________。計算出各物質之間的質量關系_____________?,F(xiàn)有31白磷完全燃燒,需要氧氣__________ ,生成五氧化二磷 _________ 。
小結:根據(jù)化學方程式,可以求出各物質間的質量比;根據(jù)各物質之間的質量比,又可由已知物質的質量,計算求出未知物質的質量,此過程就為化學方程式的計算。
板書:第三節(jié) 根據(jù)化學方程式的計算
投影:例2 加熱分解11.6氯酸鉀,可以得到多少氧氣?
板書:解:(1)根據(jù)題意設未知量;設可得到氧氣質量為x
(2)寫出化學方程式; 2KClO3Δ2KCl+3O2↑
(3)列出有關物質的式量和已知量;未知量 245 96
11.6 x
(4)列比例式,求未知量 245/11.6=96/x
x=96 ×11.6/245=4.6
(5)答: 答:可以得到4.6氧氣.
學生練習,一名同學到黑板上板演
投影:
學生練習2:實驗室要得到3.2氧氣需高錳酸鉀多少?同時生成二氧化錳多少?
練習3 用氫氣還原氧化銅,要得到銅1.6,需氧化銅多少?
分析討論、歸納總結:
討論:1.化學方程式不配平,對計算結果是否會產(chǎn)生影響?
2.化學方程式計算中,不純的已知量能帶進化學方程式中計算嗎?
投影:例三 12.25氯酸鉀和3二氧化錳混合加熱完全反應后生成多少氧氣?反應后剩余固體是多少?
學生練習:同桌互相出題,交換解答,討論,教師檢查。
出題類型(1)已知反應物的質量求生成物的質量
(2)已知生成物的質量求反應物的質量
小結:根據(jù)化學方程式計算要求
化學方程式要配平
需將純量代方程
關系式對關系量
計算單位不能忘
關系量間成比例
解設比答要牢記
板書設計:
第三節(jié) 根據(jù)化學方程式的計算
例2.加熱分解11.6氯酸鉀,可以得到多少氧氣?
解:(1)根據(jù)題意設未知量;設可得到氧氣質量為x
(2)寫出化學方程式; 2KClO3Δ2KCl+3O2↑
(3)列出有關物質的式量和已知量;未知量 245 96 11.6 x
(4)列比例式,求未知量 245/11.6=96/x x=96 ×11.6/245=4.6
(5)答:可以得到4.6氧氣.
小結:根據(jù)化學方程式計算要求
化學方程式要配平
需將純量代方程
關系式對關系量
計算單位不能忘
關系量間成比例
解設比答要牢記
教學目標:
根據(jù)新課標要求,考慮到學生已有的認知結構與心理特征,制定如下教學目標:
知識與技能:會用代入消元法解二元一次方程組.
過程和方法:對代入消元法的探究,使學生體會代入消元法所體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法.
情感、態(tài)度與價值觀:通過探究解決問題的方法,培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神,進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.
教學重難點:
重點:代入消元法解二元一次方程組.
難點:對代入消元法解二元一次方程組過程的理解.
關鍵:掌握代入消元法的關鍵是化二元方程為一元方程,而轉化的關鍵是將方程組其中一個方程變形為“y=ax+b”或“x=ay+b”(其中a、b為常數(shù))的形式,因而對代入消元法的理解關鍵是對“消元”思想的理解.
4.1第一學時
教學活動
活動1【導入】教學過程
問題:我校計劃舉行班級籃球聯(lián)賽,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,為了爭取出線名額,我班至少要在全部10場比賽中得到16分,那么,我班勝負場數(shù)分別是多少?
設計意圖:激發(fā)學生學習興趣,滲透方程(組)解決實際問題的有效性.由于問題的解法在上一節(jié)中已經(jīng)討論過,所以這里的側重點不是列方程(組),而是為探究二元一次方程組和一元一次方程的關系服務.
1、解法一:直接設兩個未知數(shù),設勝x場,負y場,根據(jù)題意列方程組得
思考(緊扣課題,明確主要內(nèi)容):這個方程組的解是什么?如何解方程組?接下來我們將探討如何解二元一次方程組?
2、解法二:只設一個未知數(shù),設勝x場,則負(10-x)場,根據(jù)題意列方程得
2x+(10-x)=16
活動2【講授】過程
1、思考:上述的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?
教法:教師提出問題后,將學生分成小組討論.教師深入學生的討論中,引導學生觀察 ,給予學生肯定與鼓勵.歸納總結:我們發(fā)現(xiàn),解法一所設的y相當于解法二中的(10-x),因為問題中y和(10-x)都表示負場數(shù),進一步發(fā)現(xiàn)方程組中第一個方程x+y=10可以寫成y=10-x,而由于兩個方程中的y都表示負的場數(shù),所以我們把第二個方程2x+y=16中的y換為10-x,這個方程就轉化為一元一次方程2x+(10-x)=16,解這個方程,得x=6.把x=6代入y=10-x,得y=4.從而得到這個方程組的解.
適時給出概念,感受概念是通過實際生活抽象得出的
2、消元思想
二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個未知數(shù),然后再求出另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)有多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.
歸納總結:上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法
二元一次方程組 一元一次方程.
設計意圖:通過梳理“情境問題”中方程組的解法過程,給出數(shù)學方法的名稱,即數(shù)學概念,從而體驗“過程與方法”.
(三)知識應用
1、嘗試解題,獨立完成
例1 用代入法解方程組
設計意圖:培養(yǎng)學生自主學習的能力,同時通過初次嘗試,引起學生對數(shù)學解題步驟的重視.
解:由①,得x=y+3. ③
把③代入②,得
3(y+3)-8y=14.
解這個方程,得y=-1.
把y =-1代入③,得
x=2.
所以,這個方程組的解是
思考:
(1)把③代入①可以嗎?試試看.
(2)把y =-1代入① 或②可以嗎?
2、課堂練習
練習1:把下列方程改寫用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0
練習2:用代入法解下列方程組
(1) (2)
設計意圖:第1題體現(xiàn)了難點突破中“關鍵”即二元一次方程變形的關鍵,第二題能讓學生通過解決問題,總結歸納出解題的一般步驟和解題技巧.
最后,師生歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟:
①變形(選擇其中一個方程,把它變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù));
②代入(把變形好的方程代入到另一個方程,即可消元)
③求解(解一元一次方程,得一個未知數(shù)的值);
④回代(把求得的未知數(shù)代入到變形的方程,求出另一個未知數(shù)的值);
⑤寫解(用 x=a 的形式寫出方程組的解).
y=b
⑥驗算(把方程的解代回原方程組驗算)
簡記:變形→代入→求解→回代→寫解→驗算
活動3【作業(yè)】作業(yè)
1.(必做題)教材P97頁習題8.2復習鞏固第1、2題
2.(選做題) 教材P97頁思考題(1)
1、出示三個小動物,讓學生圍繞三個小動物提提出問題進行學習。
1.教學例2。
出示小老鼠的問題:
出示例2。先讓學生自己讀題,理解題意。
教師:這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下,怎樣根據(jù)圖意列出方程。我們學過方程的含義,誰能說說什么是方程呢?
學生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。
教師:那么,要列方程就是要列出什么樣的式子呢?
學生:列出含有未知數(shù)的等式。
教師:觀察這副圖,從圖里看出每盒彩色筆有多少支?(x支。)3盒彩色筆有多少支?(3x支。)另外還有多少支?(4支。)一共有多少支彩色筆?(40支。)那么,怎樣把這副圖里的數(shù)量關系用方程(也就是含有未知數(shù)x的等式)表示出來呢?
學生:3x+4 = 40。
教師:很好!誰能再說說這個方程表示的數(shù)量關系?
學生:每盒彩色筆有x支,3盒彩色筆加上另外的4支,一共是40支。
教師:對!我們現(xiàn)在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x+4 = 40,可以怎么想?根據(jù)什么解?
學生:可以把原方程看作是“加數(shù)+加數(shù) = 和”的運算,因此,根據(jù)“加數(shù) = 和-另一個加數(shù)”來解。
這樣也可以根據(jù)“加數(shù) = 和-另一個加數(shù)”來解。得出3x = 40-4,再得出3x = 36。
教師在黑板上板書出解此方程的前兩步,下面的解法讓學生自己做在練習本上。做完以后,集體訂正。得出方程的解以后,要求學生在算草紙上進行檢驗。請一位學生口述檢驗過程,集體訂正。
教師小結例2的解法:解答例2,先要根據(jù)圖里的數(shù)量關系列出方程,即列出含有未知數(shù)x的等式;然后解這個方程。解方程時,關鍵是要先把3x看作是一個數(shù),根據(jù)“加數(shù) = 和-另一個加數(shù)”求出3x等于多少,再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2.教學例3。
小貓?zhí)岢龅膯栴}:
教師出示:解方程18-2x = 5。然后讓學生自己在練習本上解。做完以后,教師指名讓學生回答問題。
教師:這個方程你是怎么解的?先怎樣做,再怎樣做,根據(jù)是什么?(先把2x看作一個數(shù),再根據(jù)“減數(shù) = 被減數(shù)-差”得出2x = 18-5,2x = 13,x = 6.5。)
教師根據(jù)學生的發(fā)言,把解方程的過程出示。接著,教師出示例3:解方程6×3-2x = 5。
教師:例3的方程與我們剛才解的方程,有什么相同點,有什么不同點?
學生:相同點是:等號右邊都是5,等號左邊都要減去2x;不同點是:18-2x = 5的等號左邊只有一步運算,而6×3-2x = 5的等號左邊有兩步運算。
教師:6×3-2x = 5,等號左邊的兩步運算,第一步是算6×3,就等于18。這樣方程6×3-2x = 5就變成了18-2x = 5。所以,解方程6×3-2x = 5,要按照運算順序,先算出6×3的值。那么,下一步該怎樣做呢?剛才我們已經(jīng)做過,自己把方程6×3-2x = 5解出來。
讓學生在練習本上解例3,同時請一位同學在黑板上解題。做完以后,集體訂正。
教師小結例3的解法:解答例3,要先按照四則運算的順序,把方程中包含的計算算出,再把2x看作一個數(shù),根據(jù)四則運算各部分間的關系來求解。
3.課堂練習。
做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。
先讓學生獨立做在課堂練習本上,教師行間巡視,檢查學生解方程的過程是否正確,發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后,指名讓學生說一說解方程的根據(jù)和過程。
1.做練習二十七的第1題第一行的兩小題。
先讓學生獨立做在練習本上,教師行間巡視,仍然要注意檢查學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否正確,發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后,每一題讓學生說一說解的過程和解題的根據(jù)。
2.做練習二十七的第2題。
教師用小黑板或投影片出示題目,讓兩位學生到黑板前來解題,其他學生在練習本上解題。做完以后,指名讓學生比較這兩個方程的異同點,解法的異同點。
3.做練習二十七的第4題。
讓一位學生讀題后,教師提問:這道題應該怎樣做?能不能先解方程,分別求出兩個方程的解,再判斷上面的五個數(shù)中哪兩個數(shù)是這兩個方程的解?(可以。)
讓學生獨立做在練習本上,做完以后,集體訂正。
出示課題:解簡易方程。
[教學內(nèi)容]
五年級下冊第3~5頁例3、例4,“試一試”和“練一練”,練習一第4~6題。
[教材簡析]
這部分內(nèi)容主要引導學生通過觀察、思考和交流,初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質之一,初步學會運用這一性質解只含有加、減關系的一步方程。在此之前,學生已經(jīng)初步認識了等式與方程;在此之后,學生還將學習等式的另一條基本性質。學好這部分內(nèi)容,有利于學生加深對方程特點的認識,體會初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時,主要有兩個特點,一是借助直觀幫助學生理解等式的性質;二是對解方程的步驟及規(guī)范做了較為細致的處理。設計教學時,教材一方面注意通過天平兩邊物體質量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài),引導學生理解相關的等式性質;另一方面則注意充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗,引導他們在用不同方法求未知數(shù)的過程中初步體會用等式性質解方程的便捷,并掌握相應的方法。
[教學目標]
1.使學生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式”,會用這一性質解相關的方程。
2.使學生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義,知道“方程的解”是一個結果,“解方程”是一個過程。
3.使學生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質和交流的過程中,積累活動經(jīng)驗,感受方程思想,培養(yǎng)自覺檢驗的意識,發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學重點]
引導學生探索等式的`性質,利用等式性質解相關的方程。
[教學難點]
結合具體情境,抽象歸納出“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式”這一等式的性質。
[教學過程]
一、先扶后放,探究等式性質
1.談話:我們已經(jīng)認識了等式和方程。這節(jié)課,我們進一步學習與等式和方程有關的知識。
2.出示例3第一幅天平圖,提問:你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎?
根據(jù)學生的回答,板書:20=20。
引導:現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個10克的砝碼,這時天平會怎樣?(失去平衡)要使天平恢復平衡,可以怎么辦?(在天平的另一邊也添上一個10克的砝碼)
根據(jù)學生的回答,出示第二幅天平圖。
提出要求:現(xiàn)在天平平衡嗎?你能再用一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質量的關系嗎?同桌同學先互相說一說。
學生活動后,板書:20+10=20+10。
啟發(fā):請同學們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個等式,想一想,第二個等式和第一個等式相比,發(fā)生了怎樣的變化?從這樣的變化中你能想到什么?
3.出示例3第二組天平圖,提出要求:請同學們仔細觀察這里的兩幅天平圖,說一說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的。
學生回答后,進一步要求:你能根據(jù)天平兩邊物體質量的變化情況,分別列出一個等式嗎?
學生交流后板書:x=50,x+20=50+20。
啟發(fā):比較這里的兩個等式,它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?你又發(fā)現(xiàn)了什么?
學生討論后明確:等式兩邊同時加上同一個數(shù),所得結果仍然是等式。
【設計說明:第一組天平圖分步出示,第二組天平圖整體出示,有利于學生了解觀察活動的意圖,把握觀察和比較的重點,也有利于他們在此過程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并進行必要的抽象概括?!?/p>
4.啟發(fā)猜想:如果等式兩邊同時減去一個相同的數(shù),結果會怎樣呢?你能想辦法驗證自己的猜想嗎?分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖,啟發(fā)學生觀察比較,分別說一說這兩組天平中物體的質量各是怎樣變化的。在此基礎上,引導他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關系。
學生活動后組織交流,并板書相應的等式:
70=70,70-20=70-20
x+20=70,x+20-20=70-20。
啟發(fā):請同學們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式,它們的變化有什么共同特點?
明確:等式兩邊同時減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式。
5.提出要求:剛才我們通過觀察天平圖,得到了兩個結論。你能把這兩個結論用一句話合起來說一說嗎?
學生交流后揭示:等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
6.做教科書第4頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立完成,再指名說說填空的依據(jù)。
【設計說明:有了“等式兩邊同時加上同一個數(shù),結果仍然是等式”這一結論,通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時減去同一個數(shù),結果仍然是等式”。先放手讓學生去猜想,再引導他們想辦法驗證猜想,既留出了充分探索的空間,又體現(xiàn)了探索性學習的基本方法。學生探索后的觀察、比較,以及相應的抽象、概括,既是對此前猜想的進一步驗證,又是對相關等式性質的進一步感知,能為學生建立正確的理解提供堅實的基礎。讓學生及時應用等式性質進行填空練習,一方面是為了鞏固知識,另一方面也為接下來學習解方程做些鋪墊。】
二、師生合作,學習解方程
1.出示例4的天平圖,提出要求:你能根據(jù)天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎?
根據(jù)學生的回答,板書:x+10=50。
啟發(fā):怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢?你打算怎么做?把你的想法和小組里的同學商量商量。
學生活動后,組織交流,重點突出把方程兩邊都減去10,使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過程:求方程中未知數(shù)x的值 時,要先寫“解:”,表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質在方程兩邊都減去10,求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時,要注意把等號上下對齊。
引導:x=40是不是正確的答案呢?我們可以通過檢驗來判斷,把x=40代入原方程,看看左右兩邊是不是相等。
提問:如果等式的左右兩邊相等,說明什么?(答案是正確的)如果不相等呢?(說明答案是錯誤的)請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。(隨學生的回答扼要板書檢驗過程)
3.引導小結:像x=40這樣,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程,叫做解方程。進一步要求:請同學們回憶剛才解方程的過程,你認為解方程時要注意什么?強調(diào)三點:正確應用等式性質、注意書寫規(guī)范、主動進行檢驗。
4.指導完成“試一試”:解方程x-30=80。
揭示:要使方程的左邊只剩下x,可以怎么做?這樣做的依據(jù)是什么?
組織反饋時,注意提醒學生規(guī)范地書寫解方程的過程。
5.做教科書第4頁“練一練”第2題。
提問:解這里的方程時,分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x?
要求:請同學們用這樣的方法求出每道方程的解,并進行檢驗。
交流時讓學生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的,又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時,都要進行檢驗,但檢驗的過程可以寫下來,也可以不寫。
【設計說明:學生看圖列出方程后,先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數(shù)x值的方法,再通過師生對話、示范板書,重點介紹用等式性質解方程的步驟和方法,既有利于保持學生主動學習的熱情,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,又有利于突出等式性質的應用?!?/p>
三、鞏固練習,內(nèi)化新知
1.出示選擇題:
(1)x+22=78(x=100,x=56)
(2)x-2.5=2.5(x=0,x=5)
說明:在每題的括號中有兩個備選答案,其中一個是左邊方程的解,另一個不是。
提出要求:你能在方程的解下面畫上橫線嗎?學生完成后組織交流,并相機明確:做出選擇時,可以先把左邊的方程解出來,也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。
2.做練習一第4題。
先讓學生說說每道方程中,要使左邊只剩下x,應該怎樣做?
3.做練習一第5題。
先讓學生獨立完成,再指名說說解方程時分別應用了等式的什么性質。
4.做練習一第6題。
先指名說說圖意,再組織學生交流推理過程。提醒學生:可以先在天平兩邊去掉相同個數(shù)的梨或橘子。
【設計說明:通過有層次、有針對性的練習,既使學生加深了對等式性質的理解,又使他們進一步體會“方程的解”和“解方程”等概念的實際意義,同時也突出解方程這一重點。】
四、全課總結,體驗收獲
通過今天這節(jié)課的學習,你知道了什么,學會了什么?有哪些收獲,還有什么不懂的問題?
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學家,因為他在代數(shù)學方面做出過巨大貢獻,后人稱他為“代數(shù)學之父”。《還原和對消計算》是花拉子米著名的代數(shù)學著作?!斑€原”的意思是說在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡;“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如,對方程5x-12=4x-9兩邊分別加上12和9,做還原運算,得:5x+9=4x+12;兩邊分別減去4x和9,做對消運算,結果得:x=3。容易看出,所謂還原和對消就相當于現(xiàn)在解方程時的移項和合并同類項。
教材分析:
方程是含有未知數(shù)的等式,因此我設計教學方程的概念是從等式引入的,教材采用連環(huán)畫的形式,首先通過天平演示,說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水,并設水重x克,讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來,讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化,逐步引出等式,從而由不等到相等,引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。
在此基礎上,一方面讓學生列舉像方程這樣的式子,并予以區(qū)別,強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程,讓學生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學生判斷哪些是方程,使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒,一般只要求學生初步理解方程的意義,所以只要學生知道什么是方程,能判斷就可,不必在概念上過分糾纏,更不必拓展太多,以免加重學生負擔。
“你知道嗎?”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知,不作記憶的要求。
學情分析:
五年級的學生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸,雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn),但對學生來說還是比較陌生的,在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象,所以授新課就要從學生原有的基礎開始,從他們知道的東西,如蹺蹺板到天平,然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力,這節(jié)課只要學生能理解和判斷,不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識,如果要學生了解太多會加重學生的負擔,反而使學生因難而失去學習的興趣?;A不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受,特別是概念課,所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物,從而理解概念,幫助學生更好的學習。
教學目標:1. 通過天平演示,使學生初步理解方程的意義;
2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題;
3. 培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
重點難點:判斷一個式子是不是方程;初步理解方程的意義。
課前準備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。
教學過程: 修改意見
一、復習舊知,激趣導入
同學們,我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關系,現(xiàn)在老師要考考你們,已知我們學校有408位同學,再加上所有老師,你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎?(板書:218+ x)。學得真不錯,今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學奧秘,想知道嗎?請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!
二、創(chuàng)設情景,導入新課
1.同學們,你們?nèi)ミ^公園了嗎?玩過翹翹板了嗎,如果你和爸爸一起玩,會出現(xiàn)什么樣的結果?(翹翹板搖晃不平衡)
師:怎樣才能保持兩邊平衡呢?(讓媽媽也加入)
小結;當兩邊重量差不多的時候,蹺蹺板基本保持平衡,就能很好的玩游戲了。
三、探究新知
1、師:在數(shù)學中與翹翹板原理一樣的工具,你知道是什么嗎?(生答:天平)
2、介紹:(出示天平)這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同,越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤,右邊的托盤放上相應的砝碼,當天平平衡、指針指在正中央,說明這個物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖:一個天平左盤上放了一個玻璃杯,右盤上放了100 g重的砝碼,正好平衡。
師:請看這幅圖。
思考:看了這幅圖你知道了什么?生答。
師:對,我們找到了這樣一個等量關系,(卡片出示:1個空杯子=100g)
3. 課件出示第三幅圖:一個天平左盤上放了一個加約150毫升水(紅色)的玻璃杯,右盤上放了100 g重的砝碼,天平左低右高。
師:如果我們在杯中加約150毫升的水呢?為了大家看得更清楚,老師在水中滴幾滴紅墨水。
問:這時發(fā)生了什么變化?(生能答:杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。)
問:如果水重x克,你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎?
生回答后,課件、卡片出示:100+x>100
4.課件出示第四幅圖:一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯,右盤上加了100 g重的砝碼,天平還是左低右高。
師:天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質量加起來比100克重,要使天平平衡,該怎么做?(增加砝碼)對,要需要增加砝碼的質量。
師:怎么樣?剛才左低右高,現(xiàn)在呢?(生能答:還要加砝碼)那就在加100 g重的一個砝碼。(課件演示:右盤上再放100 g重的砝碼,天平出現(xiàn)左高右低。)
師:現(xiàn)在什么情況?(生答:左高右低)這種情況你能用式子來表示嗎?可以同桌討論。
學生回答后課件、卡片出示: 100+x<300
問:觀察列出的兩個式子,有什么共同的地方?
這個問題可能稍有難度,教師可以引導:當天平兩邊不平衡,一邊比一邊重時,要表示兩邊的關系,我們就可以用這樣的不等式表示。(板書:不等式)
問:能再舉幾個這樣的不等式嗎?
(學生列出不等式,教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。)
5. 課件出示第五幅圖:一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯,右盤上放了250 g重的砝碼,天平平衡。
師:下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。
(學生看到都說:平衡了)
問:誰來表示這個式子?
學生回答后課件、卡片出示:100+x=250
問:為什么用“=”呢?(平衡就是相等了)
問:哦,那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么?(生能答,不能教師引導:這個式子中間是等號,叫等式。板書:等式)
問:能再舉幾個這樣的等式嗎?
(生舉例,教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。)
這時黑板上的卡片有:
300+200=500 100+x<300
100+x>100 100+x=250
80+x>100 100+50<300
5×a=40 x+200 x+x=8
三、探究交流,抽象概括
1.分類、建構概念
讓全班觀察黑板上的8個算式,根據(jù)它們的特點,小組討論,試將他它們分類并說明理由。
學生討論。
問:誰來說說你們是按照什么標準分的?
(1)如果學生中有“是否含有未知數(shù)”(板書:含有未知數(shù))“是否是等式”(板書:等式)這兩類的重點說,其余的口頭交流。
(2)讓按“是否含有未知數(shù)”分的學生把式子分成兩堆。
問:按照不同的標準,有不同的結果。這一種分法,我們得到的這幾個式子是什么式子?(含有未知數(shù))那這幾個呢?(沒有未知數(shù))
問:你能把這一種(指含有未知數(shù))再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。
(或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。
問:按照不同的標準,有不同的結果。這一種分法,我們得到的這幾個式子是什么式子?(是等式)那這幾個呢?(不是等式)
問:你能把這一種(指是等式)再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。
根據(jù)學生的思路來講。)
問:你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點?(揭示:含有未知數(shù)的等式)
師:像這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。(板書:像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。)一起讀一遍。(學生齊讀)這也是我們今天這堂課要學習的內(nèi)容。(板書課題:方程的意義)
2.理解、鞏固概念
師:自己理解一下方程的概念,方程必須具備哪幾個條件?(未知數(shù)和等式)
師:你會自己寫出一些方程嗎?(生答:會。)請四個學生到黑板上板演寫兩個,其他同學在作業(yè)紙上寫。
寫好后,請同學們用手勢一起判斷對錯,說說你是怎么判斷的。同桌互改。
小結:判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。
(出示課件)問:老師這兒也有幾個式子,它們是方程嗎?(用手勢表示,隨機讓學生說說為什么)
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問:通過這幾道題的練習,你對方程有了哪些新的認識?
(1)未知數(shù)不一定用x表示。
(2)未知數(shù)不一定只有一個。
四、鞏固提高,形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程?(課本54頁“做一做”)
35+65=100 x -14>72
y+24 5x+32=47
28<16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎?
課件動態(tài)顯示關于方程的小知識。
你知道嗎?早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前,法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲,你知道老師今年幾歲了嗎?
某同學今年的年齡的2倍是22歲,他今年幾歲?
4.提高智慧
小剛集郵共360張,小紅集郵共400張,怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多?
5.數(shù)學游戲:小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。(用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上)
(1)□ +x > 40 (不是)
(2)x÷□=80 (是)
(3)3×□=24 (不一定)
讓學生判斷并說明理由。
(第三題:如果方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程,如果填的是8就不是方程,填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。)
五、總結提升。
回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們?nèi)熒側藬?shù)的式子,現(xiàn)在老師告訴你一共有432人,你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎?(24人)好聰明!這是我們下節(jié)課將要學習的內(nèi)容,希望同學們也能像今天一樣積極動腦,腳踏實地地走好每一步,去解開更多生活中的未知數(shù),去迎接更多新的挑戰(zhàn)!
作業(yè)設計:
1.作業(yè)本25頁。
2.口算一頁。
板書設計:
方程的意義
其他式子
含有未知數(shù)的等式
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
【教學目標】
知識:在理解化學方程式的基礎上,使學生掌握有關的反應物、生成物的計算。
能力:掌握解題格式和解題方法,培養(yǎng)學生解題能力。
思想教育:從定量的角度理解化學反應。
了解根據(jù)化學方程式的計算在工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學實驗中的意義。
學會科學地利用能源。
【教學重點】
由一種反應物(或生成物)的質量求生成物(或反應物)的質量。
【教學方法】
教學演練法
【教學過程】
教師活動
學生活動
教學意圖
[問題引入]我們知道,化學方程式可以表示化學反應前、后物質的變化和質量關系。那么,在工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中如何通過質量關系來計算產(chǎn)品或原料的質量,充分利用、節(jié)約原料呢?
下面我們學習根據(jù)化學議程式的計算,即從量的方面來研究物質變化的一種方法。
根據(jù)提出的總是進行思考,產(chǎn)生求知欲。
問題導思,產(chǎn)生學習興趣。
[投影]例一:寫出碳在氧氣中完全燃燒生成二氧化碳的化學方程式,試寫出各物質之間的質量比,每份質量的碳與份質量的氧氣完全反應可生成克二氧化碳。6克碳與足量的氧氣反應,可生成()克二氧化碳。6克碳與足量的氧氣反應,可生成克二氧化碳。
運用已學過的知識,試著完成例一的各個填空。
指導學生自己學習或模仿著學習。
[投影]課堂練習(練習見附1)指導學生做練習一。
完成練習一
及時鞏固
[過渡]根據(jù)化學方程式,我們可以通過式量找到各物質之間的質量比。根據(jù)各物質之間質量的正比例關系,我人可以由已知質量計算出求知質量,這個過程稱為根據(jù)化學議程式的計算。
領悟
讓學生在練習中學習新知識,使學生體會成功的愉悅。
[講解]例二;6克碳在足量的氧氣中完全燃燒,可生成多少克二氧化碳?講述根據(jù)化學議程式計算的步驟和格式。
[解](1)設未知量
(2)寫出題目中涉及到的化學議程式
(3)列出有關物質的式量和已經(jīng)量未知量
(4)列比例式,求解
(5)答
隨著教師的講述,自己動手,邊體會邊寫出計算全過程。
設6克碳在氧氣中完全燃燒后生成二氧化碳的質量為X
答:6克碳在足量的氧氣中完全燃燒可生成22克CO2。
培養(yǎng)學生嚴格認真的科學態(tài)度和書寫完整、規(guī)范的良好學習習慣。
[投影]課堂練習二(見附2)
指導學生做練習二,隨時矯正學生在練習中的出現(xiàn)的問題,對于學習稍差的學生要進行個別的幫助。
依照例題,嚴格按計算格式做練習二。
掌握解題格式和解題方法,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
[小結]根據(jù)化學議程式計算時,由于化學議程式是計算的依據(jù),所以化學議程式必須寫準確,以保證計算準確。
李節(jié)課的主要內(nèi)容可以用下面幾句韻語加以記憶。
化學議程式要配平,需將純量代議程;關系式對關系量,計算單位不能忘;關系量間成比例,解、設、比、答需完整。
理解記憶。
在輕松、愉快中學會知識,會學知識。
[投影]隨堂檢測(見附4)
檢查學生當堂知識掌握情況。
獨立完成檢測題。
及時反饋,了解教學目的完成情況。
附1:課堂練習一
1.寫出氫氣在氧氣中完全燃燒生成水的化學議程式,計算出各物質之間的質量比為,每份質量的氫氣與足量的氧氣反應,可生成份質量的水?,F(xiàn)有0.4克氫氣在氧氣燃燒可生成克水.
2.寫出硫在氧氣中燃燒生成二氧化硫的化學方程式,計算各物之間的質量比為,那么,3.2克硫在足量的氧氣中完全燃燒,可生成克二氧化硫.
附2;課堂練習二
3.在空氣中燃燒3.1克磷,可以得到多少克五氧化二磷?
4.電解1.8克水,可以得到多少克氫氣?
5.實驗室加熱分解4.9克氯酸鉀,可以得到多少克氧氣?
附4;隨堂檢測
1.電解36克水,可以得到克氧氣。
克碳在氧氣中完全燃燒,得到44克二氧化碳。
324.5克氯酸鉀完全分解后可能得到克氧氣。
4.8克灼熱的氧化銅與足量的氫氣反應后,可以得到克銅.
5.6.5克鋅與足量的衡硫酸完全反應,可生成克氫氣.
教學目標
知識目標
學生理解化學方程式在“質”和“量”兩個方面的涵義,理解書寫化學方程式必須遵守的兩個原則;
通過練習、討論,初步學會配平化學方程式的一種方法——最小公倍數(shù)法;
能正確書寫簡單的化學方程式。
能力目標
培養(yǎng)學生的自學能力和邏輯思維能力。
情感目標
培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度,勇于探究及合作精神。
教學建議
教材分析
1.化學方程式是用化學式來描述化學反應的式子。其含義有二,其一可以表明反應物、生成物是什么,其二表示各物質之間的質量關系,書寫化學方程式必須依據(jù)的原則:
①客觀性原則—以客觀事實為基礎,絕不能憑空設想、隨意臆造事實上不存在的物質和化學反應。
②遵守質量守恒定律—參加化學反應的各物質的質量總和,等于反應后生成的各物質的質量總和,書寫化學方程式應遵循一定的順序,才能保證正確。其順序一般為:“反應物”→“—” →“反應條件” →“生成物” →“↑或↓” →“配平” →“=”。
2.配平是書寫化學方程式的難點,配平是通過在化學式前加系數(shù)來使化學方程式等號兩邊各元素的原子個數(shù)相等,以確保遵守質量守恒定律。配平的方法有多種,如奇偶法、觀察法、最小公倍數(shù)法。
3.書寫化學方程式為了能順利地寫出反應物或生成物,應力求結合化學方程式所表示的化學反應現(xiàn)象來記憶。例如,鎂在空氣中燃燒。實驗現(xiàn)象為,銀白色的鎂帶在空氣中燃燒,發(fā)出耀眼的強光,生成白色粉末。白色粉末為氧化鎂(),反應條件為點燃。因此,此反應的反應式為
有些化學方程式可以借助于反應規(guī)律來書寫、記憶。例如,酸、堿、鹽之間的反應,因為有規(guī)律可循,所以根據(jù)反應規(guī)律書寫比較容易。例如酸與堿發(fā)生復分解反應,兩兩相互交換成分,生成兩種新的化合物—鹽和水。以硫酸跟氫氧化鈉反應為例。反應方程式為:
教法建議
學生在學習了元素符號、化學式、化學反應的實質,知道了一些化學反應和它們的文字表達式后,結合上一節(jié)學到的質量守恒定律,已經(jīng)具備了學習化學方程式的基礎。
本節(jié)教學可結合實際對課本內(nèi)容和順序做一些調(diào)整和改進。注意引導學生發(fā)現(xiàn)問題,通過獨立思考和相互討論去分析、解決問題,創(chuàng)設生動活潑、民主寬松又緊張有序的學習氣氛。
教學時要圍繞重點,突破難點,突出教師主導和學生主體的“雙為主”作用。具體設計如下:
1、復習。舊知識是學習新知識的基礎,培養(yǎng)學生建立新舊知識間聯(lián)系的'意識。其中質量守恒定律及質量守恒的微觀解釋是最為重要的:化學方程式體現(xiàn)出質量守恒,而其微觀解釋又是配平的依據(jù)。
2、概念和涵義,以最簡單的碳在氧氣中燃燒生成二氧化碳的反應為例,學生寫:碳+氧氣―→二氧化碳,老師寫出C + O2 — CO2,引導學生通過與反應的文字表達式比較而得出概念。為加深理解,又以 S + O 2 — SO2的反應強化,引導學生從特殊→一般,概括出化學方程式的涵義。
3、書寫原則和配平(書寫原則:1. 依據(jù)客觀事實;2. 遵循質量守恒定律)。學生常拋開原則寫出錯誤的化學方程式,為強化二者關系,可采用練習、自學→發(fā)現(xiàn)問題―→探討分析提出解決方法―→上升到理論―→實踐練習的模式。
4、書寫步驟。在學生探索、練習的基礎上,以學生熟悉的用氯酸鉀制氧氣的化學反應方程式書寫為練習,鞏固配平方法,使學生體會書寫化學方程式的步驟。通過練習發(fā)現(xiàn)問題,提出改進,并由學生總結步驟。教師板書時再次強化必須遵守的兩個原則。
5、小結在學生思考后進行,目的是培養(yǎng)學生良好的學習習慣,使知識系統(tǒng)化。
6、檢查學習效果,進行檢測練習。由學生相互評判、分析,鼓勵學生敢于質疑、發(fā)散思維、求異思維,以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
布置作業(yè)后,教師再“畫龍點睛”式的強調(diào)重點,并引出本課知識與下節(jié)課知識的關系,為學新知識做好鋪墊,使學生再次體會新舊知識的密切聯(lián)系,鞏固學習的積極性。
教學設計方案
重點:化學方程式的涵義及寫法
難點:化學方程式的配平
每位老師在上課前都需要準備教案和課件。只要教師能夠認真負責地完成這些準備工作,課堂教學便可以開展。教案和課件是課程規(guī)劃的重要組成部分,因此必須認真對待。教案和課件的編寫通常包括哪些部分呢?如果你還不清楚,不妨看看小編為大家整理的《管理學課件教案》,相信一定會對你有所幫助!
健康的心理素質是學生全面發(fā)展的基礎,我校的心理健康教育工作以完善學校心理健康教育的組織機構和工作機制為保障,以提高教師的心理健康水平、促進學生健全人格發(fā)展為目標,遵循小學生身心發(fā)育特點和認知規(guī)律,通過多種途徑扎實開展心理健康教育系列活動,幫助學生提高心理素質,促進學生全面發(fā)展。
一、加強組織領導,提升心理健康教育意識
1.重視管理。學校從行政和專業(yè)兩個層面組建了心理健康教育的管理網(wǎng)絡。行政管理層級為:分管校長、德育主任、教研組長。專業(yè)管理層級為:專職心理健康教育教師、兼職教師和班主任隊伍。加強組織管理,全面、穩(wěn)步推進學校心理健康教育。
2.適當加大投入。學?,F(xiàn)有心理輔導專用室一間,配備了電腦。為了營造心理輔導室舒適、寬松的氛圍,安裝了窗簾,提供溫馨的心理輔導氛圍。
二、加強培訓,提高教師心理健康教育的能力
加強師資隊伍建設是搞好心理健康教育工作的關鍵。學校建立了在校長領導下,以班主任和專、兼職心理輔導教師為骨干,全體教師共同參與的心理健康教育工作機制。
1.培養(yǎng)專、兼職教師。心理健康教育有很強的專業(yè)性,工作中必須遵循原則,應用一些專業(yè)技能,學校本學期選派仲艷老師參加昆山市心理健康教育教師進階培訓,王四鳳老師參加國家二級心理健康教師進階培訓。
2.建立班主任例會學習制度。在班主任例會時,開展心理健康教育專項學習任務,組織班主任討論如小學生常見心理問題,學習心理問題,如何提高小學生學習自我效能,小學生自我意識心理輔導等,提高教師開展心理健康教育的能力。
3.重視課堂教學滲透心理健康知識,課堂教學不僅是傳授科學知識,也是進行心理健康教育的主渠道,通過心理健康教育,培養(yǎng)學生良好的心理品質。
三、開展宣傳教育,普及心理健康知識
1.積極利用校園廣播,網(wǎng)絡,板報,宣傳欄等形式,廣泛宣傳普及心理健康知識,培養(yǎng)學生的心理健康意識,從而營造積極,健康,向上的校園文化氛圍和心理健康教育環(huán)境。
2.舉辦心理健康講座和專題班會。我校根據(jù)學生的年級、年齡的特點,積極向學生開展心理健康教育。并根據(jù)一些班級的實際情況,制定相應的心理健康班會課。
四、有序開展心理健康教育活動,從整體上提高學生心理素質。
1.建立學生心理檔案,記錄每一個學生心理成長的軌跡。發(fā)現(xiàn)學生有心理問題時,就可以積極給予心理輔導和心理咨詢,通過一段時間的調(diào)整或矯治,仍可以通過心理檔案考察效果。
2.進行個體咨詢。采取多種方式來滿足學生的要求。開辟了心靈屋、心語信箱,周一―周五每天中午12:00準時開放心靈屋,為學生提供咨詢服務。心語信箱每天定時打開,及時回信,做好個別輔導工作和學生個案地收集整理工作,對輔導的學生和個案做好記錄,并正式建立完整的學生心理檔案。
3.進行團體心理輔導與訓練。我們針對不同的團體的性質進行輔導與訓練,增強學生的心理素質。
4.認真組織開展心理健康“五個一”活動,舉辦了主題手抄報評比、主題講座、團體輔導、觀看心理電影《男孩、女孩》、心理培訓等活動。通過活動,使全體師生學會關愛自我,保持一份陽光的心態(tài)。
五、加強家校共育,整合教育資源。
心理健康教育是一項系統(tǒng)工程,需要建立學校、家庭、社會三位一體的心理教育網(wǎng)絡,全面滲透、多渠道推進地實施學生的心理健康教育工作。我校充分利用電話、“家校路路通”、集體家訪等形式,有效促進家校溝通,加強對學生的心理健康教育。
總之,經(jīng)過努力,我校的心理健康教育取得了一定的成績,同樣還存在不足,在今后的工作中,我們將不斷更新完善工作,不斷開拓和創(chuàng)造更加全面和完善的心理健康教育的局面,使它深入到學校生活的方方面面,在每一個教師學生的心中內(nèi)化生根。讓心理教育成為素質教育的有機組成部分,促進學生綜合素質的提高。
為貫徹《中小學心理健康教育指導綱要》文件精神,降實石家莊市教育局《20xx年5·10中小學生心理健康日(月)活動方案》,促進心理健康教育工作深入進展和全面普及,別斷提升教師心理健康維護的意識和能力,培養(yǎng)學生良好的心理素質和品質,我校開展心理健康教育月活動,具體安排如下:
一、活動主題
三位一體共助健康心
二、活動意義
堅持"立德樹人"全然任務,以教育部和河北省教育廳對于加強中小學心理健康教育工作的有關精神為指導,樹立"培養(yǎng)學生良好的心理素養(yǎng),促進其身心健康和諧進展"的理念,別斷提升廣闊教師心理健康教育的能力和素質,著力打造"學?!彝ァ鐣?三位一體的學生心理健康教育服務體系,培養(yǎng)中小學生健全的人格和積極向上的陽光心態(tài),推動我校心理健康教育科學化、規(guī)范化、特色化進展。
三、心理健康教育的目標:
(一)培養(yǎng)學生學會做人,使學生形成自尊、自愛、自信、自立、自律、自覺遵守社會公德,促進學生優(yōu)良品德的形成。
(二)培養(yǎng)學生學會學習,樹立敬學、勤學精神,養(yǎng)成自覺自愿學習的態(tài)度,促進學生學業(yè)的'成功。
(三)培養(yǎng)學生學會制造,鼓舞學生創(chuàng)新,發(fā)揮學生的個性,開辟學生的潛能,促進學生個性特征的進展。
(四)培養(yǎng)成學生學會日子,增強學生人格協(xié)調(diào)能力,日子習慣能力,社會交往能力和競爭能力,促進學生生存能力的進展。
四、心理健康教育的內(nèi)容:
中小學生心理健康教育要依照學生生理、心理進展的特點,運用有關懷理教育的科學辦法和手段,培養(yǎng)成學生形成良好的心理素養(yǎng),促進學生身心進展和各種素養(yǎng)全面提高,其教育內(nèi)容方要有以下幾個方面:
1.主動學習的心理健康教育。學習是學生的天職,所以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力,激發(fā)學生的學習動機和學習興趣,讓學生掌握正確學習辦法和策略,學會微笑面對學習和學習中遇到各種困難,樹立積極樂觀的學習心態(tài),使他們把學習當著一種歡樂和享受。
2.情感和意志的心理健康教育。中小學階段是人格塑造的重要階段,依照中小學生的心理進展特點進行人格、情感和意志的輔導,讓學生學會操縱自己的情緒,做情感的主人,學會正確處理理智與沖動,個人和社會,挫折與磨礪的關系,形成良好的心理素養(yǎng)和性格特點。
3.正確處理人際關系的心理教育。在當今社會中,我們每個人都處在多維的、錯宗復雜的人際關系之中,能夠說協(xié)調(diào)、處理人際關系是中小學生經(jīng)常遇到,別可回避的情況,所以,要培養(yǎng)學生可以正確認識、評價和表現(xiàn)自己的能力,掌握人際交往的基本規(guī)范和技巧,養(yǎng)成寬宏大度,自我節(jié)制;尊重他人、樂于助人的良好品質。
4.個性心理教育,把塑造個性與樹立正確的價值觀念有機地結合起來,注重良好行為適應的養(yǎng)成教育,使學生形成正確的世界觀和人一輩子觀、價值觀。
五、心理健康教育的要緊途徑和措施。
1.學校領導要高度重視和關注中小學生心理健康教育,堅持以人為本的科學發(fā)展觀,要像抓教學成績一樣,在安排工作時并且安排心理教育,檢查工作時并且檢查心理健康教育,總結工作時并且總結,反思心理健康教育開展事情,把心理健康教育作為學校德育工作新的突破口和切入點。
教學目的:
1、讓學生知道在學習和生活中常常會遇到挫折,人人都不可避免。
2、初步掌握戰(zhàn)勝挫折的方法,培養(yǎng)學生戰(zhàn)勝挫折的能力。
3、每個人都應該以積極、健康的心態(tài)正確對待挫折,用勇于挑戰(zhàn)自我的勇氣和毅力戰(zhàn)勝挫折,取得成功。教學重.難點:培養(yǎng)學生的心理承受能力.教學具:準備小學生跳樓事件的報道材料.
教學過程
一、用實例引導思考
1、老師帶著同情、惋惜的感情講述兩個小故事。A.本市某小學的一位高年級學生,頭天下午放學時,告訴老師有人欺負他。老師說“知道了”,沒當場解決。第二天該生便在自家跳樓身亡。事后,家長、老師在日記中了解到他是因常受別人欺負想不開而尋短見。B.一所農(nóng)村小學的低年級學生,因長期完不成作業(yè),受到老師批評,放學回家用紅領巾把自己系在門柄上勒死,教案《小學生心理健康教育活動教案》。
2、引導學生圍繞下列問題思考:(1)兩名學生的死給家庭、社會帶來了什么?(2)他們的死都和哪些因素有關?(3)如果你是老師,在對待學生時會不會有稍微的疏忽和冷漠?(4)兩名自殺的學生都有一種怎樣的心理?這種心理狀態(tài)健康嗎?
3、全班交流。
4、教師小結
二、拿子照自己
1、教師引導學生用下列情形對照自己(1)當家長批評或者責罵自己時自己有怎樣的表現(xiàn)?(2)當老師對你的態(tài)度稍微有一點冷漠自己有怎樣的表現(xiàn)?(3)當你遇到其他方面的壓力或困難時,你有怎樣的表現(xiàn)?
2、學生交流3、點撥三、看錄象激起興趣1、播放錄象2、學生閱讀材料3、學生討論四、揭短會經(jīng)受磨難學生自愿上臺接受揭短,其他學生從長相、穿衣、習慣、為人處事、學習、紀律等方面揭他們的短。老師指導五、寫感受
小結:現(xiàn)實和未來都要求人們從小學會認知,學會做事,學會共同生活,學會生存。這些都與人的心理品質有關??梢哉f,如果沒有較高的心理素質,就很難適應21世紀的激烈競爭。另外,現(xiàn)代社會的快速進步和發(fā)展也使得小學生的心理健康面臨著更多更大的壓力和挑戰(zhàn)。社會的發(fā)展變化對學校培養(yǎng)的人才提出了更高的'要求。
一、班級情況分析
孩子們常規(guī)動手能力有了很大提高,本學期我班在原來的基礎上增加了一名幼兒。經(jīng)過大班上個學期的園生活與學習。上課及活動的時候,都明顯懂事了很多,但是不可否認,一日生活中的各環(huán)節(jié)中仍然存在著很多的問題:比如上課做小動作,坐姿隨便,不肯動腦筋;孩子之間缺乏互相關心,互相理解的良好風尚…因此本學期將在這幾個方面加以重點培養(yǎng)。
二、具體目標
(一)體能(基本動作、運動器械的操作,各類操節(jié))
(1)能立定跳遠,跳距不少于40厘米。
(2)能助跑屈膝跳過垂直障礙,高度約40厘米,能連續(xù)向前跳躍多個高40厘米,寬15厘米的障礙。
(3)能手腳熟練的在攀登架上爬上爬下。
(4)能熟練的在墊子上前滾翻和側滾翻。
(5)能用力蹬地連續(xù)縱跳觸物(物體離幼兒舉手指25厘米左右)。
(6)能兩人相距2―4拋接大球。
(7)能精神的做操,做到動作到位。
(8)懂得在活動中要合作、負責、寬容、謙讓、遵守規(guī)則,愛護公物、有較強的集體觀念。
(二)生活衛(wèi)生習慣
(1)能主動飲水,少吃冷飲。
(2)能保持良好的作息習慣,能安靜的入睡。
(3)養(yǎng)成注意個人衛(wèi)生和環(huán)境衛(wèi)生的良好習慣。
(4)堅持飯前便后洗手,并知道要節(jié)約用水,洗完后及時關水籠頭。
(5)有自我控制飲食的初步意識和能力全面的。
(三)學習習慣及自我保護
(1)能在活動中始終保持正確的看書和寫字,畫畫的姿勢。
(2)愛護學習用具,能自己整理學習用具。
(3)知道陌生人不可輕信的道理。
(4)不玩火,不接觸煤氣,不觸摸電器及其開關的良好習慣。
(四)認知
1、語言
(1)在游戲中學習正確運用反義詞,量詞和連詞等,并能說完整的合成句。
(2)不斷提高幼兒傾聽的習慣,迅速把握和理解游戲中比較復雜的多的指令。
(3)能在愉快的環(huán)境中學習一些結構簡單的漢字,并對其產(chǎn)生濃厚的興趣。
(4)知道圖畫書畫面和文字的對應關系,開始有興趣閱讀圖畫書中的簡單的文字。
2、感知與操作
(1)能在老師的幫助下歸納,概括有關的數(shù)學經(jīng)驗;學習從不同的角度、不同的方面觀察與思考問題;能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學問題。
(2)能積極主動的參加數(shù)學問題的討論;學習有條理的拜擺放、整理活動材料。
(3)能較長時間的參與科學活動能主動探索周圍自然界并能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、尋求答案、能關心、愛護自然環(huán)境。
(五)藝術活動
(1)能進一步學習更多種類的打擊樂器的基本奏法,在教師的指導下學習制作簡單的樂器,在集體演奏活動中,能按指揮的手勢迅速、準確的作出反映。
(2)引導幼兒根據(jù)畫面的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,學習色彩的搭配,培養(yǎng)幼兒對色彩的敏感性,引導幼兒學習均衡,對稱的安排畫面。
(3)引導幼兒學習使用多種繪畫材料,運用自己的技法表現(xiàn)自己獨特的思想,能根據(jù)自己的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,引導幼兒合理的安排畫面。
(六)德育
(1)培養(yǎng)幼兒互助、互愛的良好品行。能互相謙讓,主動幫助弱小的孩子。
(2)引導幼兒初步學會控制自己的情感和行為。
(3)引導幼兒了解自己所在的幼兒園,初步懂得要熱愛幼兒園,培養(yǎng)幼兒的集體榮譽感和責任感。
(七)情感個性
(1)引導幼兒初步了解我國的民族,主要物產(chǎn),激發(fā)幼兒愛祖國的情感。
(2)引導幼兒使用正確的禮貌用語,以恰當?shù)姆绞脚c他人進行交往。
(3)引導幼兒初步辨別是非,初步懂得應該向好的榜樣學習,激發(fā)幼兒初步的愛憎感。
(4)引導幼兒了初步了解家鄉(xiāng)的自然環(huán)境和人文景觀,初步了解我國的主要資源和人文景觀,印發(fā)幼兒對民族文化的興趣以及保護自然、社會環(huán)境的初步意識。
(5)引導幼兒初步感知世界著名的人文景觀以及優(yōu)秀的藝術精品,培養(yǎng)幼兒對世界文化的興趣。
(八)家長工作
(1)認真作好家長工作,辦好家長園地,與家長密切聯(lián)系。
(2)召開家長會,聽取家長意見,即時改正工作中的不足。
(3)熱情接待每一位家長,對家長詢問耐心解釋。
(4)在期中召開家長開放日,請家長參加幼兒的一日活動。
關于管理學基礎課程教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師,總歸要編寫教學設計,借助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎么寫呢?以下是小編為大家收集的關于管理學基礎課程教學設計,歡迎大家分享。
一、課程開發(fā)背景
高職教育教學改革更多集中在專業(yè)課領域,基礎課教學的改革稍顯薄弱。另外,高職基礎課的教學也一直在參考高等院校相關基礎課教學的模式,卻沒有形成具有高職特色的基礎課教學模式。當前高職學院各個系部專業(yè)都相繼掀起了教改課改的熱潮,形成了良好的課改氛圍,也相繼出現(xiàn)了一批優(yōu)秀的課改專家,出現(xiàn)了一批成功的課改課程,但是成功的課改課程大都集中在專業(yè)課領域,基礎理論課程較少。因此,結合高職教育教學理念,根據(jù)基礎課教學特征進行專業(yè)基礎理論課程的探索開發(fā)具有實際意義。
二、課程改革思路
管理學基礎是一門專業(yè)基礎課,通過該課程的學習,讓學生了解基本管理知識,為后續(xù)專業(yè)課的學習打下良好的基礎。經(jīng)過課程相關開發(fā)人員的交流溝通,確定了管理學基礎課程課改思路:以職業(yè)素質能力為引領,以課程項目任務為載體,以先進的教育教學手段為輔助,進行項目導向、任務驅動式教學。我們依據(jù)高職高專人才培養(yǎng)方案、課程目標,重新對該課程內(nèi)容進行了整理優(yōu)化,并設計了恰當?shù)捻椖咳蝿?。課程設計了一個綜合項目模擬公司的運營管理,設計了五個子項目及14個任務。課程內(nèi)容改革比較大的是,以綜合項目模擬公司的運營管理為依托,按照管理的工作過程計劃、組織、領導、控制設計了五個子項目,子項目下又設計了14個任務。學生分組組建公司,以公司為團隊完成這些項目任務,這是我們的一個重要創(chuàng)新。
三、課程開發(fā)內(nèi)容
1.課程性質與定位
管理學基礎課程是經(jīng)濟管理類專業(yè)的專業(yè)基礎課,也是必修課。本課程在第一學期開設,沒有前導課程,它的后續(xù)課程是《網(wǎng)店運營管理》《物流管理》《促銷管理》等。管理學基礎課程對于學生基本管理能力的培養(yǎng)起主要支撐作用。
2.內(nèi)容選取
《管理學基礎》教學的主要內(nèi)容包括管理和管理學的基本概念、原理、發(fā)展歷史與趨勢,以及圍繞四大管理職能(計劃、組織、領導和控制)的基本理論和方法。下面就《管理學基礎》的課程目標、教學模式設計、課程內(nèi)容的選取進行分析。
(1)課程目標總目標。結合人才培養(yǎng)目標以及高職學情,該課程的總目標是培養(yǎng)具有綜合管理技能與素質的基層管理人員。知識目標。讓學生掌握管理系統(tǒng)的基礎知識;了解最新管理趨勢,掌握先進的管理思想;掌握管理者的基本素質;掌握管理者的計劃、組織、領導、控制等職能知識。能力目標。培養(yǎng)學生能初步應用管理理論分析問題,能籌建簡單公司并進行組織文化分析與設計;能制定基層計劃與簡單決策;能進行基層部門組織的選聘與考核;能夠指揮、激勵、溝通、協(xié)調(diào)基層部門人員;能對基層部門人員進行簡單控制與評價等。素質目標。培養(yǎng)學生具有強烈的愛國主義精神、社會責任感及良好的職業(yè)道德;具有創(chuàng)新精神及團隊協(xié)作意識;樹立現(xiàn)代管理理念等。
(2)教學模式設計依據(jù)人才培養(yǎng)目標以及課程目標,結合高職(不同于本科為培養(yǎng)中高層管理者服務)、學情(和社會接觸較少,對實際工作崗位體驗較少)等,我們設計了《管理學基礎》的教學模式,即項目導向、任務驅動。
(3)課程內(nèi)容選取本課題依據(jù)課程目標,構建了課程的綜合項目:模擬公司的運營管理。模擬公司采用成員自愿結合,總經(jīng)理競聘的方式組建,一般人數(shù)控制在8人以內(nèi),如果班級人數(shù)太多的話,也應控制在10人以內(nèi)。以綜合項目模擬公司的運營管理為依托,按照管理的工作過程計劃、組織、領導、控制設計了五個子項目:公司籌建、公司調(diào)研分析與策劃、公司招聘和考核、公司基層的管理溝通和公司簡單控制與評價。子項目下又設計了14項任務。
3.教法選擇
(1)教學方法的`選擇與運用《管理學基礎》的教學模式是項目導向、任務驅動。依據(jù)課程目標、教學模式,結合具體項目、任務,我們主要選擇了如下的教學方法:情景訓練法、角色扮演法、游戲教學法、擴展小組合作學習法、案例分析法、分析討論法等。情景訓練法。這是在子項目四任務3里面采用的教學方法。具體任務是讓學生自編自演一個情景劇,主題要體現(xiàn)到?jīng)_突與化解沖突。實施的流程是自己收集資料-改編劇本-分配角色-分公司排練-課堂表演-師生點評總結。
學生還根據(jù)需要利用身邊的素材制作表演的道具,以輔助表演。在這樣的情景訓練中,不僅培養(yǎng)了學生分析沖突、化解沖突的能力,了解群體心理需求、構建群體心理和諧的能力,還培養(yǎng)了語言表達能力、溝通能力,協(xié)調(diào)能力、團隊協(xié)作能力、分析問題解決問題的能力。案例教學法。課堂教學中,選擇有啟發(fā)性的案例,通過案例的閱讀、分析、討論,培養(yǎng)學生運用所學的理論知識解決實際問題的能力。例如在子項目四中,任務1是制定公司激勵計劃書,讓學生結合自身需求感受自己組織案例素材,再以公司為單位進行討論分析,以加深對相關內(nèi)容的印象,從而更好地理解激勵的作用。擴展小組合作學習法。通過引入問題,讓學生討論的方式,引導學生主動參與課堂教學活動,發(fā)揮學生的主體作用。具體實施是讓學生先自己思考,兩兩結合討論,達成一致意見,再由兩人擴展到四人,再由四人擴展到八人等。例如在子項目三中,任務3制定公司考核方案,讓學生討論公司考核目標、考核的導向作用、當前公司考核的方面有哪些等,讓學生在討論中,更為直觀、感性地理解掌握相關知識。
(2)教學手段的選擇與運用教學手段是師生教學相互傳遞信息的工具、媒體或設備。《管理學基礎》課程采用現(xiàn)代化的教學手段,主要運用攝像機、照相機、收錄機、筆記本電腦、幻燈片、小黑板、多媒體、實物展示臺等多種設備輔助教學。這些教學手段的選擇與運用可以輔助教師很好地完成本課程的教學任務。
(3)學習方法的選擇與運用學習必須講究方法。采用什么樣的學習方法,要根據(jù)不同的授課對象和不同的課程任務。管理學基礎課程的授課對象,存在以下特征:和社會接觸較少,對實際工作崗位體驗較少;學習的主動性、自覺性不足,學習情緒化較強,缺乏學習成就感的體驗;喜歡上網(wǎng)、聊天;接受新事物能力較強;大一新生,學習風氣良好。結合課程目標、學情,我們主要指導學生采用研討質疑法、網(wǎng)絡學習法、自主學習法、興趣小組以及第二課堂等。下面舉例說明。研討質疑法。古人說過,學則需疑,盡信書不如無書。學生通過討論、質疑、解疑的過程,既加深了對知識的理解,又極大地激發(fā)了濃厚的探索興趣。這種學習方法培養(yǎng)了學生獨立思考、批判性思考能力,分析問題的能力。網(wǎng)絡學習法。這種方法主要是讓學生利用網(wǎng)絡資源、精品課程資源來學習,通過師生共建的網(wǎng)絡平臺如E-mail、QQ、微信、微博等進行交流學習,這實際上也是自主學習。這種學習方法培養(yǎng)了學生利用工具的能力、搜集與處理信息的能力、分析與總結的能力,關鍵是培養(yǎng)學生繼續(xù)學習的能力,有利于他們未來的可持續(xù)發(fā)展。
(4)教學過程以組織公司的招聘活動這個任務為例說明教學過程。這個任務是項目三中的任務2。該任務占用4個學時。該任務的能力目標是:能初步分析部門崗位需求;能針對某一崗位制定招聘要求;能組織簡單招聘活動;能針對某一崗位進行應聘。該任務的工作成果是各公司制定的招聘計劃書或方案,個人的應聘提綱或講演稿。運用的教學方法是角色扮演法,學習方法是研討質疑法、網(wǎng)絡學習法。具體實施環(huán)節(jié)如下:視頻導入(某公司招聘視頻);明確任務;小組討論;制定招聘計劃,準備應聘提綱;分組演練;師生點評;知識歸納升華;作業(yè):新任務對能力反復訓練;檢查評價。
4.考試考核方面
以實際工作中的管理標準作為課程的考核標準。管理學基礎課程按照百分制進行考核。
(1)考核結構成績考核包括項目考核和綜合評價,兩方面各占50%。每個項目在考核中所占的比例是相同的。綜合評價包括課堂表現(xiàn)(20%)、理論考核(30%)、自我評價(15%)、公司評價(15%)、教師評價(20%)。
(2)考核體系考核對象全程化。把學生學習的全部過程、每個項目每個任務都納入考核范圍,體現(xiàn)了過程化考核特征??己酥黧w全員化。學生在項目、任務完成的過程中的考核,由師生共同組織的“專家”評審團全體成員評估打分,每個學生都有機會參與到評分考核當中。考核方式多元化。主要有項目考核、理論考核、作業(yè)評定、表演考核、即興演講等多種形式。
四、課程開發(fā)總結
1.課程改革收獲
(1)學生技能的提高課程改革教學過程中,不但讓學生掌握了管理學基礎知識和技能,而且還提高了學生的表達能力、寫作能力、團隊協(xié)作能力,學生配合積極,課堂氣氛活躍,極大地激發(fā)了學生學習的興趣。
(2)教師教育教學基本技能得到提高課程改革,是對任課教師課堂組織能力、課堂駕馭能力、教學方法等教育教學技能全方位的提高;課程改革,還加強了教師對課程的宏觀把握能力和理解能力,讓教師對課程性質定位等課程情況有了進一步的認識和提高。
(3)教師課程項目任務設計能力得到提高管理學課程采取項目化教學,共設計了一個綜合項目、五個子項目和十四個任務。課程項目任務的設計提取,經(jīng)過課程團隊的討論、行業(yè)企業(yè)的調(diào)查、學生的座談、相關專家的咨詢等過程,該過程的經(jīng)歷很好地鍛煉了任課教師的項目任務設計能力。
(4)良好的師生關系得以確立項目化教學過程中,教師是導演,學生是演員,教師利用手機、QQ、微信等多種方式和學生溝通,師生溝通效果很好。良好的師生關系,有助于學生配合,學生配合越好,項目化教學效果就越好。
(5)自編教材得到完善這是該課程課改末期的一個主要工作,是該課程課改的一個收獲,也是該課程課改的一個重要成果。
2.課程改革心得體會
首先,課程改革應該早做準備。做課改還是準備越早越好,越充分越好,這樣可以有更多的時間調(diào)整修改,也更容易取得成功。其次,要多交流多溝通。除了課改團隊成員之間交流溝通外,企業(yè)人員、往屆學生也要交流溝通,還要和課改專家交流溝通等。多方面人士的交流溝通,是課程改革取得成功的基礎。
再次,進行項目化教學,要結合專業(yè)特點和課程定位,認真設計項目任務。項目化教學對教師要求很高,課程整體設計、單元設計、課件制作、工作任務書設計以及教學資源的組織等等都需要老師付出大量的心血;教學過程、教學方法需要老師用心去研究、用心去做;學生的配合,學生的積極性需要老師用心調(diào)動??傊?,在管理學基礎課程教學中如何進行課程內(nèi)容選取,以體現(xiàn)內(nèi)容選取的針對性和適用性,在教法上如何以學生發(fā)展為本,激發(fā)學生的求知欲,激發(fā)學生主動探索學習,在考核上如何體現(xiàn)過程化的考核特征,這是本論文主要思考分析的問題,希望能為管理學基礎課程以及類似基礎課程教學模式的創(chuàng)新提供一點參考價值和借鑒意義。
一、班級情況分析
本學期我們班在原來的基礎上增加了一名幼兒。經(jīng)過大班上個學期的在園生活與學習,孩子們的常規(guī)動手能力有了很大提高,在上課及活動的時候,都明顯懂事了很多.
但是不可否認,一日生活中的各環(huán)節(jié)中仍然存在著很多的問題:比如上課做小動作,坐姿隨便,不肯動腦筋;孩子之間缺乏互相關心,互相理解的良好風尚……因此本學期將在這幾個方面加以重點培養(yǎng)。
二、具體目標
(一)體能(基本動作、運動器械的操作,各類操節(jié))
(1)能立定跳遠,跳距不少于40厘米。
(2)能助跑屈膝跳過垂直障礙,高度約40厘米,能連續(xù)向前跳躍多個高40厘米,寬15厘米的障礙。
(3)能手腳熟練的在攀登架上爬上爬下。
(4)能熟練的在墊子上前滾翻和側滾翻。
(5)能用力蹬地連續(xù)縱跳觸物(物體離幼兒舉手指25厘米左右)。
(6)能兩人相距2―4拋接大球。
(7)能精神的做操,做到動作到位。
(8)懂得在活動中要合作、負責、寬容、謙讓、遵守規(guī)則,愛護公物、有較強的集體觀念。
(二)生活衛(wèi)生習慣
(1)能主動飲水,少吃冷飲。
(2)能保持良好的作息習慣,能安靜的入睡。
(3)養(yǎng)成注意個人衛(wèi)生和環(huán)境衛(wèi)生的良好習慣。
(4)堅持飯前便后洗手,并知道要節(jié)約用水,洗完后及時關水籠頭。
(5)有自我控制飲食的初步意識和能力。
(三)學習習慣及自我保護
(1)能在活動中始終保持正確的看書和寫字,畫畫的姿勢。
(2)愛護學習用具,能自己整理學習用具。
(3)知道陌生人不可輕信的道理。
(4)不玩火,不接觸煤氣,不觸摸電器及其開關的良好習慣。
(四)認知
(1)在游戲中學習正確運用反義詞,量詞和連詞等,并能說完整的合成句。
(2)不斷提高幼兒傾聽的習慣,迅速把握和理解游戲中比較復雜的多的指令。
(3)能在愉快的環(huán)境中學習一些結構簡單的漢字,并對其產(chǎn)生濃厚的興趣。
(4)知道圖畫書畫面和文字的對應關系,開始有興趣閱讀圖畫書中的簡單的文字。
2、感知與操作
(1)能在老師的幫助下歸納,概括有關的數(shù)學經(jīng)驗;學習從不同的角度、不同的方面觀察與思考問題;能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學問題。
(2)能積極主動的參加數(shù)學問題的討論;學習有條理的拜擺放、整理活動材料。
(3)能較長時間的參與科學活動能主動探索周圍自然界并能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、尋求答案、能關心、愛護自然環(huán)境。
(五)藝術活動
(1)能進一步學習更多種類的打擊樂器的.基本奏法,在教師的指導下學習制作簡單的樂器,在集體演奏活動中,能按指揮的手勢迅速、準確的作出反映。
(2)引導幼兒根據(jù)畫面的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,學習色彩的搭配,培養(yǎng)幼兒對色彩的敏感性,引導幼兒學習均衡,對稱的安排畫面。
(3)引導幼兒學習使用多種繪畫材料,運用自己的技法表現(xiàn)自己獨特的思想,能根據(jù)自己的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,引導幼兒合理的安排畫面。
(六)德育
(1)培養(yǎng)幼兒互助、互愛的良好品行。能互相謙讓,主動幫助弱小的孩子。
(2)引導幼兒初步學會控制自己的情感和行為。
(3)引導幼兒了解自己所在的幼兒園,初步懂得要熱愛幼兒園,培養(yǎng)幼兒的集體榮譽感和責任感。
(七)情感個性
(1)引導幼兒初步了解我國的民族,主要物產(chǎn),激發(fā)幼兒愛祖國的情感。
(2)引導幼兒使用正確的禮貌用語,以恰當?shù)姆绞脚c他人進行交往。
(3)引導幼兒初步辨別是非,初步懂得應該向好的榜樣學習,激發(fā)幼兒初步的愛憎感。
(5)引導幼兒初步感知世界著名的人文景觀以及優(yōu)秀的藝術精品,培養(yǎng)幼兒對世界文化的興趣。
(八)家長工作
(1)認真作好家長工作,辦好家長園地,與家長密切聯(lián)系。
(2)召開家長會,聽取家長意見,即時改正工作中的不足。
(3)熱情接待每一位家長,對家長詢問耐心解釋。
(4)在期中召開家長開放日,請家長參加幼兒的一日活動。
一、班級情況分析
本學期我們班在原來的基礎上增加了一名幼兒。經(jīng)過大班上個學期的在園生活與學習,孩子們的常規(guī)動手能力有了很大提高,在上課及活動的時候,都明顯懂事了很多,但是不可否認,一日生活中的各環(huán)節(jié)中仍然存在著很多的問題:比如上課做小動作,坐姿隨便,不肯動腦筋;孩子之間缺乏互相關心,互相理解的良好風尚……因此本學期將在這幾個方面加以重點培養(yǎng)。
二、具體目標
(一)體能( 基本動作、運動器械的操作,各類操節(jié))(1)能立定跳遠,跳距不少于40厘米。
(2)能助跑屈膝跳過垂直障礙,高度約40厘米,能連續(xù)向前跳躍多個高40厘米,寬15厘米的障礙。
(3)能手腳熟練的在攀登架上爬上爬下。(4)能熟練的在墊子上前滾翻和側滾翻。(5)能用力蹬地連續(xù)縱跳觸物(物體離幼兒舉手指25厘米左右)。(6)能兩人相距2—4拋接大球。(7)能精神的做操,做到動作到位。
(8)懂得在活動中要合作、負責、寬容、謙讓、遵守規(guī)則,愛護公物、有較強的集體觀念。
(二)生活衛(wèi)生習慣(1)能主動飲水,少吃冷飲。(2)能保持良好的作息習慣,能安靜的入睡。(3)養(yǎng)成注意個人衛(wèi)生和環(huán)境衛(wèi)生的良好習慣。(4)堅持飯前便后洗手,并知道要節(jié)約用水,洗完后及時關水籠頭。(5)有自我控制飲食的初步意識和能力。(三)學習習慣及自我保護(1)能在活動中始終保持正確的看書和寫字,畫畫的姿勢。(2)愛護學習用具,能自己整理學習用具。(3)知道陌生人不可輕信的道理。(4)不玩火,不接觸煤氣,不觸摸電器及其開關的良好習慣。(四)認知1、語言
(1)在游戲中學習正確運用反義詞,量詞和連詞等,并能說完整的合成句。
(2)不斷提高幼兒傾聽的習慣,迅速把握和理解游戲中比較復雜的多的指令。
(3)能在愉快的環(huán)境中學習一些結構簡單的漢字,并對其產(chǎn)生濃厚的興趣。
(4)知道圖畫書畫面和文字的對應關系,開始有興趣閱讀圖畫書中的簡單的文字。
2、感知與操作
(1)能在老師的幫助下歸納,概括有關的數(shù)學經(jīng)驗;學習從不同的角度、不同的方面觀察與思考問題;能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學問題。
(2)能積極主動的參加數(shù)學問題的討論;學習有條理的拜擺放、整理活動材料。
(3)能較長時間的參與科學活動能主動探索周圍自然界并能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、尋求答案、能關心、愛護自然環(huán)境。
(五)藝術活動(1)能進一步學習種類的打擊
樂器的基本奏法,在教師的指導下學習制作簡單的樂器,在集體演奏活動中,能按指揮的手勢迅速、準確的作出反映。
(2)引導幼兒根據(jù)畫面的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,學習色彩的搭配,培養(yǎng)幼兒對色彩的敏感性,引導幼兒學習均衡,對稱的安排畫面。
(3)引導幼兒學習使用多種繪畫材料,運用自己的技法表現(xiàn)自己獨特的思想,能根據(jù)自己的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,引導幼兒合理的安排畫面。
(六)德育
(1)培養(yǎng)幼兒互助、互愛的良好品行。能互相謙讓,主動幫助弱小的孩子。
(2)引導幼兒初步學會控制自己的情感和行為。
(3)引導幼兒了解自己所在的幼兒園,初步懂得要熱愛幼兒園,培養(yǎng)幼兒的集體榮譽感和責任感。
(七)情感個性(1)引導幼兒初步了解我國的民族,主要物產(chǎn),激發(fā)幼兒愛祖國的情感。(2)引導幼兒使用正確的禮貌用語,以恰當?shù)姆绞脚c他人進行交往。
(3)引導幼兒初步辨別是非,初步懂得應該向好的榜樣學習,激發(fā)幼兒初步的愛憎感。
(4)引導幼兒了初步了解家鄉(xiāng)的自然環(huán)境和人文景觀,初步了解我國的主要資源和人文景觀,印發(fā)幼兒對民族文化的興趣以及保護自然、社會環(huán)境的初步意識。
(5)引導幼兒初步感知世界著名的人文景觀以及優(yōu)秀的藝術精品,培養(yǎng)幼兒對世界文化的興趣。(八)家長工作(1)認真作好家長工作,辦好家長園地,與家長密切聯(lián)系。(2)召開家長會,聽取家長意見,即時改正工作中的不足。(3)熱情接待每一位家長,對家長詢問耐心解釋。(4)在期中召開家長開放日,請家長參加幼兒的一日活動。
一、班級情況分析
本學期我們班在原來的基礎上增加了一名幼兒。經(jīng)過大班上個學期的在園生活與學習,孩子們的常規(guī)動手能力有了很大提高,在上課及活動的時候,都明顯懂事了很多,但是不可否認,一日生活中的各環(huán)節(jié)中仍然存在著很多的問題:比如上課做小動作,坐姿隨便,不肯動腦筋;孩子之間缺乏互相關心,互相理解的良好風尚……因此本學期將在這幾個方面加以重點培養(yǎng)。
二、具體目標
(一)體能
(1)能立定跳遠,跳距不少于40厘米。
(2)能助跑屈膝跳過垂直障礙,高度約40厘米,能連續(xù)向前跳躍多個高40厘米,寬15厘米的障礙。
(3)能手腳熟練的在攀登架上爬上爬下。
(4)能熟練的在墊子上前滾翻和側滾翻。
(5)能用力蹬地連續(xù)縱跳觸物(物體離幼兒舉手指25厘米左右)。
(6)能兩人相距2―4拋接大球。
(7)能精神的做操,做到動作到位。
(8)懂得在活動中要合作、負責、寬容、謙讓、遵守規(guī)則,愛護公物、有較強的集體觀念。
(二)生活衛(wèi)生習慣
(1)能主動飲水,少吃冷飲。
(2)能保持良好的作息習慣,能安靜的入睡。
(3)養(yǎng)成注意個人衛(wèi)生和環(huán)境衛(wèi)生的良好習慣。
(4)堅持飯前便后洗手,并知道要節(jié)約用水,洗完后及時關水籠頭。
(5)有自我控制飲食的初步意識和能力。
(三)學習習慣及自我保護
(1)能在活動中始終保持正確的看書和寫字,畫畫的姿勢。
(2)愛護學習用具,能自己整理學習用具。
(3)知道陌生人不可輕信的道理。
(4)不玩火,不接觸煤氣,不觸摸電器及其開關的良好習慣。
(四)認知
1、語言
(1)在游戲中學習正確運用反義詞,量詞和連詞等,并能說完整的合成句。
(2)不斷提高幼兒傾聽的習慣,迅速把握和理解游戲中比較復雜的多的指令。
(3)能在愉快的環(huán)境中學習一些結構簡單的漢字,并對其產(chǎn)生濃厚的興趣。
(4)知道圖畫書畫面和文字的對應關系,開始有興趣閱讀圖畫書中的簡單的文字。
2、感知與操作
(1)能在老師的幫助下歸納,概括有關的數(shù)學經(jīng)驗;學習從不同的角度、不同的方面觀察與思考問題;能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學問題。
(2)能積極主動的參加數(shù)學問題的討論;學習有條理的拜擺放、整理活動材料。
(3)能較長時間的參與科學活動能主動探索周圍自然界并能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、尋求答案、能關心、愛護自然環(huán)境。
(五)藝術活動
(1)能進一步學習更多種類的打擊樂器的基本奏法,在教師的指導下學習制作簡單的樂器,在集體演奏活動中,能按指揮的手勢迅速、準確的作出反映。
(2)引導幼兒根據(jù)畫面的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,學習色彩的搭配,培養(yǎng)幼兒對色彩的敏感性,引導幼兒學習均衡,對稱的安排畫面。
(3)引導幼兒學習使用多種繪畫材料,運用自己的技法表現(xiàn)自己獨特的思想,能根據(jù)自己的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,引導幼兒合理的安排畫面。
(六)德育
(1)培養(yǎng)幼兒互助、互愛的良好品行。能互相謙讓,主動幫助弱小的孩子。
(2)引導幼兒初步學會控制自己的情感和行為。
(3)引導幼兒了解自己所在的幼兒園,初步懂得要熱愛幼兒園,培養(yǎng)幼兒的集體榮譽感和責任感。
(七)情感個性
(1)引導幼兒初步了解我國的民族,主要物產(chǎn),激發(fā)幼兒愛祖國的情感。
(2)引導幼兒使用正確的禮貌用語,以恰當?shù)姆绞脚c他人進行交往。
(3)引導幼兒初步辨別是非,初步懂得應該向好的榜樣學習,激發(fā)幼兒初步的愛憎感。
(4)引導幼兒了初步了解家鄉(xiāng)的自然環(huán)境和人文景觀,初步了解我國的主要資源和人文景觀,印發(fā)幼兒對民族文化的興趣以及保護自然、社會環(huán)境的初步意識。
(5)引導幼兒初步感知世界著名的人文景觀以及優(yōu)秀的藝術精品,培養(yǎng)幼兒對世界文化的興趣。
(八)家長工作
(1)認真作好家長工作,辦好家長園地,與家長密切聯(lián)系。
(2)召開家長會,聽取家長意見,即時改正工作中的不足。
(3)熱情接待每一位家長,對家長詢問耐心解釋。
(4)在期中召開家長開放日,請家長參加幼兒的一日活動。
一、活動意義
開展心理健康教育活動是學生整體素質教育的核心內(nèi)容,是提高人口質量的重要途徑,是國際、國內(nèi)形勢發(fā)展對我們提出的必然要求,它能提高教學效率和教學質量,對于提高教師的心理素質具有同樣的促進作用。
二、指導思想
1、以學生心理發(fā)展的年齡特點為基礎。
2、以學生每個年齡階段所存在的心理問題為主線。
3、以學生的思維品質為核心。
4、以學生的自我為出發(fā)點。
三、遵循原則
1、平等性原則。
2、尊重性原則。
3、鼓勵性原則。
4參與性原則。
5、目的性原則 。
6、娛樂性原則。
四、參與人員
心理教育課題小組成員及全體中隊輔導員。
五、具體活動方案
(一)、中隊輔導員心理教育理論學習
給全體中隊輔導員發(fā)一套關于學生心理健康教育的網(wǎng)上下載資料,內(nèi)容包括:《“心理治療”是轉化后進生的關鍵》、《逆反心理和脾氣倔強》、《“逆反心理”的疏導例說》、《“心靈施暴”與“”》、《“出走”行為的心理探因與防治》、《青春期異性交往正誤說》、《高年級學生不良傾向的分析與矯正》。閱讀這些資料,可以讓輔導員們了解學生的一些心理問題并重視心理健康教育,還可以指導他們具體開展學生心理輔導工作。
(二)、進行心理健康課課例評比
步驟如下: 1、發(fā)給中隊輔導員一份有關心理健康課的教學參考資料,要求輔導員根據(jù)所在中隊的隊員的心理共性問題選定課題。2、選定課題后,輔導員可向課題小組索要有關活動課程的指導資料,然后填寫活動表格。3、上一節(jié)心理健康課,課題小組領導分低、中、高年級全面聽課,評出優(yōu)質課例三個。4、評選出的優(yōu)質課經(jīng)專家指導改進后作為觀摩課面向區(qū)內(nèi)外學校開放。
(三)、設立情感信箱
各中隊設一個悄悄話信箱,名稱自擬,要求:1、美觀實用。2、只限于師生間情感交流。該信箱的設立有利于:1、學生宣泄情緒、表達感情。2、輔導員及時了解學生的情感動向并給予指導。3、輔導員糾正自身的言行,和學生更親近。4、輔導員及時把特殊情況向上反映。
(四)、加大宣傳和表揚力度
針對學生愛聽表揚話的心理特征,發(fā)動各中隊把隊員的先進事跡、進步事跡和好人好事用作文紙謄寫好交給大隊輔導員,大隊部利用每天早操后時間在全校師生面前表揚和宣傳(稿件數(shù)量不計)。該活動有利于樹立后進生的自信心,增強優(yōu)生的自豪感,讓隊員正確認識自己、評價自己,還可以提高各班的知名度,有助于評選優(yōu)秀中隊和優(yōu)秀少先隊員。
一、班級情況分析
本學期我們班在原來的基礎上增加了x名幼兒。經(jīng)過大班上個學期的在園生活與學習,孩子們的常規(guī)動手能力有了很大提高,在上課及活動的時候,都明顯懂事了很多,但是不可否認,一日生活中的各環(huán)節(jié)中仍然存在著很多的問題:比如上課做小動作,坐姿隨便,不肯動腦筋;孩子之間缺乏互相關心,互相理解的良好風尚因此本學期將在這幾個方面加以重點培養(yǎng)。
二、具體目標
(一)體能(基本動作、運動器械的操作,各類操節(jié))
(1)能立定跳遠,跳距不少于40厘米。
(2)能助跑屈膝跳過垂直障礙,高度約40厘米,能連續(xù)向前跳躍多個高40厘米,寬15厘米的障礙。
(3)能手腳熟練的在攀登架上爬上爬下。
(4)能熟練的在墊子上前滾翻和側滾翻。
(5)能用力蹬地連續(xù)縱跳觸物(物體離幼兒舉手指25厘米左右)。
(6)能兩人相距2至4米拋接大球。
(7)能精神的做操,做到動作到位。
(8)懂得在活動中要合作、負責、寬容、謙讓、遵守規(guī)則,愛護公物、有較強的集體觀念。
(二)生活衛(wèi)生習慣
(1)能主動飲水,少吃冷飲。
(2)能保持良好的作息習慣,能安靜的入睡。
(3)養(yǎng)成注意個人衛(wèi)生和環(huán)境衛(wèi)生的良好習慣。
(4)堅持飯前便后洗手,并知道要節(jié)約用水,洗完后及時關水籠頭。
(5)有自我控制飲食的初步意識和能力。
(三)學習習慣及自我保護
(1)能在活動中始終保持正確的看書和寫字,畫畫的姿勢。
(2)愛護學習用具,能自己整理學習用具。
(3)知道陌生人不可輕信的道理。
(4)不玩火,不接觸煤氣,不觸摸電器及其開關的良好習慣。
(四)認知
1、語言
(1)在游戲中學習正確運用反義詞,量詞和連詞等,并能說完整的合成句。
(2)不斷提高幼兒傾聽的習慣,迅速把握和理解游戲中比較復雜的多的指令。
(3)能在愉快的環(huán)境中學習一些結構簡單的漢字,并對其產(chǎn)生濃厚的興趣。
(4)知道圖畫書畫面和文字的對應關系,開始有興趣閱讀圖畫書中的簡單的文字。
2、感知與操作
(1)能在老師的幫助下歸納,概括有關的數(shù)學經(jīng)驗;學習從不同的角度、不同的方面觀察與思考問題;能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學問題。
(2)能積極主動的參加數(shù)學問題的討論;學習有條理的拜擺放、整理活動材料。
(3)能較長時間的參與科學活動能主動探索周圍自然界并能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、尋求答案、能關心、愛護自然環(huán)境。
(五)藝術活動
(1)能進一步學習更多種類的打擊樂器的基本奏法,在教師的指導下學習制作簡單的樂器,在集體演奏活動中,能按指揮的手勢迅速、準確的作出反映。
(2)引導幼兒根據(jù)畫面的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,學習色彩的搭配,培養(yǎng)幼兒對色彩的敏感性,引導幼兒學習均衡,對稱的安排畫面。
(3)引導幼兒學習使用多種繪畫材料,運用自己的技法表現(xiàn)自己獨特的思想,能根據(jù)自己的需要,恰當?shù)倪\用各種顏色,引導幼兒合理的安排畫面。
(六)德育
(1)培養(yǎng)幼兒互助、互愛的良好品行。能互相謙讓,主動幫助弱小的孩子。
(2)引導幼兒初步學會控制自己的情感和行為。
(3)引導幼兒了解自己所在的幼兒園,初步懂得要熱愛幼兒園,培養(yǎng)幼兒的集體榮譽感和責任感。
(七)情感個性
(1)引導幼兒初步了解我國的民族,主要物產(chǎn),激發(fā)幼兒愛祖國的情感。
(2)引導幼兒使用正確的禮貌用語,以恰當?shù)姆绞脚c他人進行交往。
(3)引導幼兒初步辨別是非,初步懂得應該向好的榜樣學習,激發(fā)幼兒初步的愛憎感。
(4)引導幼兒了初步了解家鄉(xiāng)的自然環(huán)境和人文景觀,初步了解我國的主要資源和人文景觀,印發(fā)幼兒對民族文化的興趣以及保護自然、社會環(huán)境的初步意識。
(5)引導幼兒初步感知世界的人文景觀以及優(yōu)秀的藝術精品,培養(yǎng)幼兒對世界文化的興趣。
(八)家長工作
(1)認真作好家長工作,辦好家長園地,與家長密切聯(lián)系。
(2)召開家長會,聽取家長意見,即時改正工作中的不足。
(3)熱情接待每一位家長,對家長詢問耐心解釋。
(4)在期中召開家長開放日,請家長參加幼兒的一日活動。
樹立“健康第一”的思想。新形勢下如何針對少年兒童成長的特點,加強學生的體育、衛(wèi)生健康教育,培養(yǎng)學生強壯的體格、較強的活動能力、健康的生理和心理、勇敢頑強的毅力、艱苦奮斗和團結合作的精神,使他們更加適應現(xiàn)代社會的需要,是小學階段的體育和健康教育迫切需要解決的新課題、新任務。因而本著科學、全面、可比、可行性原則,制定本計劃。
一、指導思想
學校健康教育是學校系統(tǒng)教育的重要組成部分,培養(yǎng)學生的各種有益于自身、社會和全民族健康的行為和習慣,提高衛(wèi)生科學知識水平,從而達到預防和減少兒童少年某些常見病和多發(fā)病,盡可能避免意外傷亡事故,增強體質,促進身心發(fā)育,為一生的健康奠定基礎,
二、學校健康教育的任務:
1、提高學生衛(wèi)生知識水平;
2、降低學校常見病的發(fā)病率;
3、提高生長發(fā)育水平;
4、促進兒童少年心理健康發(fā)展、預防心理衛(wèi)生問題;
5、改善學生對待個人公共衛(wèi)生的態(tài)度;
6、培養(yǎng)學生的自我保健能力。
三、健康教育的目的:
1、促進學生身心健康發(fā)展,保證學生們具有旺盛的精力、愉快的心情投入學習,養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習慣。積極參加體育鍛煉,增強體質。
2、培養(yǎng)學生正確的飲食和衛(wèi)生習慣。注意飲食衛(wèi)生,吃好早餐,一日三餐,定時定量,不偏食,讓學生知道暴飲暴食的危害。
3、根據(jù)學生的年齡特點,由淺入深,循序漸進,達到教材要求,提高健康教育課的效果。
四、健康教育的內(nèi)容:
1、通過課堂內(nèi)外的教育,向學生傳授衛(wèi)生科學知識,培養(yǎng)學生生活自理能力、個人清潔習慣,使他們自幼養(yǎng)成講衛(wèi)生、愛清潔、維護環(huán)境的良好品德。
2、培養(yǎng)學生有規(guī)律的生活作息制度,養(yǎng)成早睡早起、定時定量進食,既不偏食、挑食、也不過量進食。懂得環(huán)境污染對人體的危害,自覺地保護環(huán)境,并懂得預防接種的好處,自覺接受預防接種。
3、讓學生觀察自己身高、體重的變化,了解兒童期的正常生長發(fā)育,并注意生長發(fā)育期應注意的事項。知道保護眼睛、牙齒、耳朵、鼻子的重要;
4、認識到陽光、空氣、水與身體健康的關系;
5、了解均衡飲食對身體發(fā)育的好處,培養(yǎng)良好的飲食習慣??傊?,加強學生的體育、衛(wèi)生健康教育,培養(yǎng)學生強壯的體格、健康的生理和心里、勇敢頑強的毅力、艱苦奮斗、團結合作的精神,是學校教師的職責;學校體育、衛(wèi)生工作,必須抓緊抓好,使學生不僅能學到知識,而且身心健康,體格健壯,使我校的健康教育工作及衛(wèi)生管理工作再上一個臺階。
我們陸續(xù)為大家整理了導數(shù)課件教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。老師每一堂課都需要一份完整教學課件,每個老師都需要細心籌備教案課件。?學生反應可以幫助教師調(diào)整教學方案,提高教學效果。
教學準備
1、教學目標
(1)理解平均變化率的概念、
(2)了解瞬時速度、瞬時變化率、的概念、
(3)理解導數(shù)的概念
(4)會求函數(shù)在某點的導數(shù)或瞬時變化率、
2、教學重點/難點
教學重點:瞬時速度、瞬時變化率的概念及導數(shù)概念的形成和理解
教學難點:會求簡單函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù)
3、教學用具
多媒體、板書
4、教學過程
一、創(chuàng)設情景、引入課題
【師】十七世紀,在歐洲資本主義發(fā)展初期,由于工場的手工業(yè)向機器生產(chǎn)過渡,提高了生產(chǎn)力,促進了科學技術的快速發(fā)展,其中突出的成就就是數(shù)學研究中取得了豐碩的成果―――微積分的產(chǎn)生。
【板演/PPT】
【師】人們發(fā)現(xiàn)在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位:米)與起跳后的時間t(單位:秒)存在函數(shù)關系
h(t)=-4、9t2+6、5t+10、
如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?
【板演/PPT】
讓學生自由發(fā)言,教師不急于下結論,而是繼續(xù)引導學生:欲知結論怎樣,讓我們一起來觀察、研探。
【設計意圖】自然進入課題內(nèi)容。
二、新知探究
[1]變化率問題
【合作探究】
探究1氣球膨脹率
【師】很多人都吹過氣球,回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢、從數(shù)學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?
氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關系是
如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么
【板演/PPT】
【活動】
【分析】
當V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為(1)當V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為
0、62>0、16
可以看出,隨著氣球體積逐漸增大,它的平均膨脹率逐漸變小了、
【思考】當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?
解析:
探究2高臺跳水
【師】在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位:米)與起跳后的時間t(單位:秒)存在函數(shù)關系h(t)=-4、9t2+6、5t+10、
如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?
(請計算)
【板演/PPT】
【生】學生舉手回答
【活動】學生覺得問題有價值,具有挑戰(zhàn)性,迫切想知道解決問題的方法。
【師】解析:h(t)=-4、9t2+6、5t+10
【設計意圖】兩個問題由易到難,讓學生一步一個臺階。為引入變化率的概念以及加深對變化率概念的理解服務。
探究3計算運動員在
這段時間里的平均速度,并思考下面的問題:
(1)運動員在這段時間里是靜止的嗎?
(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?
【板演/PPT】
【生】學生舉手回答
【師】在高臺跳水運動中,平均速度不能準確反映他在這段時間里運動狀態(tài)、
【活動】師生共同歸納出結論
平均變化率:
上述兩個問題中的函數(shù)關系用y=f(x)表示,那么問題中的變化率可用式子
我們把這個式子稱為函數(shù)y=f(x)從x1到x2的平均變化率、
習慣上用Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1)
這里Δx看作是對于x1的一個“增量”可用x1+Δx代替x2
同樣Δy=f(x2)-f(x1),于是,平均變化率可以表示為:
【幾何意義】觀察函數(shù)f(x)的圖象,平均變化率的幾何意義是什么?
探究2當Δt趨近于0時,平均速度有什么變化趨勢?
從2s到(2+△t)s這段時間內(nèi)平均速度
當△t趨近于0時,即無論t從小于2的一邊,還是從大于2的一邊趨近于2時,平均速度都趨近與一個確定的值–13、1、
從物理的角度看,時間間隔|△t|無限變小時,平均速度就無限趨近于t=2時的瞬時速度、因此,運動員在t=2時的瞬時速度是–13、1m/s、
為了表述方便,我們用xx表示“當t=2,△t趨近于0時,平均速度趨近于確定值–13、1”、
【瞬時速度】
我們用
表示“當t=2,Δt趨近于0時,平均速度趨于確定值-13、1”、
局部以勻速代替變速,以平均速度代替瞬時速度,然后通過取極限,從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。那么,運動員在某一時刻的瞬時速度?
【設計意圖】讓學生體會由平均速度到瞬時速度的逼近思想:△t越小,V越接近于t=2秒時的瞬時速度。
探究3:
(1)、運動員在某一時刻t0的瞬時速度怎樣表示?
(2)、函數(shù)f(x)在x=x0處的瞬時變化率怎樣表示?
導數(shù)的概念:
一般地,函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率是
稱為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù),記作
或,
【總結提升】
由導數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f(x)的導數(shù)的一般方法:
[3]例題講解
例題1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品,需要對原油進行冷卻和加熱、如果第xh時,原油的溫度(單位:)為y=f(x)=x2–7x+15(0≤x≤8)、計算第2h與第6h時,原油溫度的瞬時變化率,并說明它們的意義、
解:在第2h和第6h時,原油溫度的瞬時變化率就是
在第2h和第6h時,原油溫度的瞬時變化率分別為–3和5、它說明在第2h附近,原油溫度大約以3/h的速率下降;在第6h附近,原油溫度大約以5/h的速率上升、
1教學預設
1.1教學標準
(1)通過情境的介紹,讓學生知道導數(shù)的實際背景,體驗學習導數(shù)的必要性;
(2)通過大量的實例的分析,讓學生知道平均變化率的意義,體會平均變化率的思想及內(nèi)涵,為后續(xù)建立瞬時變化率和導數(shù)的數(shù)學模型提供豐富的背景;
(3)通過實例的分析,讓學生感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中,經(jīng)歷運用數(shù)學描述刻畫現(xiàn)實世界的過程,體會數(shù)學知識來源于生活,又服務于生活,感悟數(shù)學的價值;
(4)通過問題探索、觀察分析、歸納總結等方式,引導學生從變量和函數(shù)的角度來描述變化率,進而抽象概括出函數(shù)的平均變化率,會求函數(shù)的平均變化率。
1.2標準解析
1.21內(nèi)容解析
本節(jié)是導數(shù)的起始課,主要包括三方面的內(nèi)容:變化率、導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義。實際上,它們是理解導數(shù)思想及其內(nèi)涵的不同角度。首先,從平均變化率開始,利用平均變化率探求瞬時變化率,并從數(shù)學上給予各種不同變化率在數(shù)量上精確描述,即導數(shù);然后,從數(shù)轉向形,借助函數(shù)圖象,探求切線斜率和導數(shù)的關系,說明導數(shù)的幾何意義。根據(jù)教材的安排,本節(jié)內(nèi)容分4課時完成。第一課時介紹平均變化率問題,在“氣球膨脹率”、“高臺跳水”兩個問題的基礎上,歸納出它們的共同特征,用f(x)表示其中的函數(shù)關系,定義了一般的平均變化率,并給出符號表示。本節(jié)內(nèi)容通過分析研究氣球膨脹率問題、高臺跳水問題,總結歸納出一般函數(shù)的平均變化率概念,在此基礎上,要求學生掌握函數(shù)平均變化率解法的一般步驟。平均變化率是個核心概念,它在整個高中數(shù)學中占有極其重要的地位,是研究瞬時變化率及其導數(shù)概念的基礎。在這個過程中,注意特殊到一般、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法的滲透。
教學重點在實際背景下直觀地解釋函數(shù)的變化率、平均變化率。
1.22學情診斷
吹氣球是很多人具有的生活經(jīng)驗,運動速度是學生非常熟悉的物理知識,這兩個實例的共同點是背景簡單。從簡單的背景出發(fā),既可以利用學生原有的知識經(jīng)驗,又可以減少因為背景的復雜而可能引起的對數(shù)學知識學習的干擾,這是有利的方面。但是如何從具體實例中抽象出共同的數(shù)學問題的本質是本節(jié)課教學的關鍵。而對本節(jié)課(導數(shù)的概念),學生是在充滿好奇卻又一無所知的狀態(tài)下開始學習的,因此若能讓學生主動參與到導數(shù)的`起始課學習過程,讓學生體會到自己在學“有價值的數(shù)學”,必能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的自信心。
教學難點如何從兩個具體的實例歸納總結出函數(shù)平均變化率的概念,對生活現(xiàn)象作出數(shù)學解釋。
1.23教學對策
本節(jié)作為導數(shù)的起始課,同時也是個概念課,如何自然引入導數(shù)的概念是至關重要的。為了有效實現(xiàn)教學目標,準備投影儀、多媒體課件等.
①在信息技術環(huán)境下,可以使兩個實例的背景更形象、更逼真,從而激發(fā)學生的學習興趣,通過演示平均變化率的幾何意義讓學生更好地體會數(shù)形結合思想。
②通過應用舉例的教學,不斷地提供給學生比較、分析、歸納、綜合的機會,體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程,既關注了學生的認知基礎,又促使學生在原有認知基礎上獲取知識,提高思維能力,保持高水平的思維活動,符合學生的認知規(guī)律。
1.24教學流程設置情境→提出問題→知識遷移→概括小結→課后延伸。
2教學簡錄
2.1創(chuàng)設情境,引入課題
為了描述現(xiàn)實世界中運動、過程等變化著的現(xiàn)象,在數(shù)學中引入了函數(shù),隨著對函數(shù)的研究,產(chǎn)生了微積分,微積分的創(chuàng)立與自然科學中四類問題的處理直接相關:(課件演示相關問題情境)
(1)已知物體運動的路程作為時間的函數(shù),求物體在任意時刻的速度與加速度等;
(2)求曲線的切線;
(3)求已知函數(shù)的最大值與最小值;
(4)求長度、面積、體積和重心等。
導數(shù)是微積分的核心概念之一,它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大(?。┲档葐栴}最一般、最有效的工具。導數(shù)研究的問題即變化率問題:研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度。
評析充分利用章引言中提示的微積分史料,引導學生探尋微積分發(fā)展的線索,體會微積分的創(chuàng)立與人類科技發(fā)展之間的緊密聯(lián)系,初步了解本章的學習內(nèi)容,從而激發(fā)他們學習本章內(nèi)容的興趣。
2.2提出問題,探求新知
問題1氣球膨脹率(課件演示“吹氣球”)
我們都吹過氣球,回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢。從數(shù)學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?
氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關系是V(r)=43πr3;
如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么r(V)=33V4π。
師:當V從0增加到1時,氣球半徑增加了多少?如何表示?
生:r(1)-r(0)≈0.62(dm).
師:氣球的平均膨脹率為多少?如何刻畫?
生:r(1)-r(0)1-0≈0.62(dm/L).
師:當V從1增加到2時,氣球半徑增加了多少?如何表示?
生:r(2)-r(1)≈0.16(dm).
師:氣球的平均膨脹率為多少?如何刻畫?
生:r(2)-r(1)2-1≈0.16(dm/L).
師:非常好!可以看出,隨著氣球體積逐漸增大,它的平均膨脹率逐漸變小了。
歸納到一般情形,當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?
生:r(V2)-r(V1)V2-V1.
師生活動:教師播放多媒體,學生可以直接回答問題,教師板書其正確答案。
評析通過熟悉的生活體驗,提煉出數(shù)學模型,從而為歸納函數(shù)平均變化率概念提供具體背景。自然合理地提出問題,讓學生體會“數(shù)學來源于生活”,創(chuàng)造和諧積極的學習氛圍,讓學生能通過感知表象后,學會進一步探討問題的本質,學會使用數(shù)學語言和數(shù)學的觀點分析問題,避免淺嘗輒止和過分依賴老師。
問題2高臺跳水(觀看多媒體視頻)
在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?
師:請同學們分組,思考計算:0≤t≤0.5和1≤t≤2的平均速度。
生:(第一組)在0≤t≤0.5這段時間里,=h(0.5)-h(0)0.5-0=4.05(m/s);
生:(第二組)在1≤t≤2這段時間里,=h(2)-h(1)2-1=-8.2(m/s)
師生活動:教師播放多媒體,學生通過計算回答問題.對第(2)小題的答案說明其物理意義。
評析高臺跳水展示了生活中最常見的一種變化率――運動速度,而運動速度是學生非常熟悉的物理知識,這樣可以減少因為背景的復雜而可能引起的對數(shù)學知識學習的干擾。通過計算為歸納函數(shù)平均變化率概念提供又一重要背景。
師:(探究)計算運動員在0≤t≤6549這段時間里的平均速度,并思考以下問題:
(1)運動員在這段時間內(nèi)是靜止的嗎?
(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?
師生活動:教師播放多媒體,學生通過計算回答問題。對答案加以說明其物理意義(可以結合圖像說明)。
評析通過計算得出平均速度只能粗略地描述運動狀態(tài),從而為瞬時速度的提出埋下伏筆即為導數(shù)的概念作了鋪墊,利用圖像解釋的過程體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
(1)讓學生親自計算和思考,展開討論;
(2)老師慢慢引導學生說出自己的發(fā)現(xiàn),并初步修正到最終的結論上;
(3)得到結論是:①平均速度只能粗略地描述運動員的運動狀態(tài),它并不能反映某一刻的運動狀態(tài);
②需要尋找一個量,能更精細地刻畫運動員的運動狀態(tài)。
思考:當運動員起跳后的時間從t1增加到t2時,運動員的平均速度是多少?
師生活動:教師播放多媒體,學生可以直接回答問題,教師板書其正確答案。通過引導,使學生逐步歸納出問題1、2的共性。
評析把問題2中的具體數(shù)據(jù)運算提升到一般的字母表示,體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學思想,同時為歸納函數(shù)平均變化率概念作鋪墊。
2.3知識遷移,把握本質
(1)上述問題中的變化率可用式子f(x2)-f(x1)x2-x1表示,稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率.
(2)若設Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1).(這里Δx看作是對于x1的一個“增量”,可用x1+Δx代替x2).
(3)則平均變化率為ΔyΔx=f(x2)-f(x1)x2-x1=f(x1+Δx)-f(x1)Δx.
思考:觀察函數(shù)f(x)的圖象,平均變化率ΔyΔx=f(x2)-f(x1)x2-x1表示什么?
生:曲線y=f(x)上兩點(x1,f(x1))、(x2,f(x2))連線的斜率(割線的斜率).
生:(補充)平均變化率反映了函數(shù)在某個區(qū)間上平均變化的趨勢(變化快慢),即在某個區(qū)間上曲線陡峭的程度.
師:兩位同學回答得非常好!那么,計算平均變化率的步驟是什么?
生:①求自變量的增量Δx=x2-x1;②求函數(shù)的增量Δy=f(x2)-f(x1);③求平均變化率ΔyΔx=f(x2)-f(x1)x2-x1.
評析通過對一些熟悉的實例中變化率的理解,逐步推廣到一般情況,即從函數(shù)的角度去分析、應用變化率,并結合圖形直觀理解變化率的幾何意義,從幾何角度理解平均變化率的概念即平均變化率的幾何意義,體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想。為進一步加深理解變化率與導數(shù)作好鋪墊。
2.4知識應用,提高能力
例1已知函數(shù)f(x)=-x2+x圖象上的一點A(-1,-2)及臨近一點B(-1+Δx,-2+Δy),則ΔyΔx=
例2求y=x2在x=x0附近的平均變化率。
2.5課堂練習,自我檢測
(1)質點運動規(guī)律為s=t2+3,則在時間(3,3+Δt)中相應的平均速度為
(2)物體按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作運動,求在4s附近的平均變化率
(3)過曲線f(x)=x3上兩點P(1,1)和P′(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線,求出當Δx=0.1時割線的斜率
評析概念的簡單應用,體現(xiàn)了由易到難,由特殊到一般的數(shù)學思想,符合學生的認知規(guī)律
2.6課堂小結,知識再現(xiàn)
(1)函數(shù)平均變化率的概念是什么?它是通過什么實例歸納總結出來的?
(2)求函數(shù)平均變化率的一般步驟是怎樣的?
(3)這節(jié)課主要用了哪些數(shù)學思想?
師生活動:最后師生共同歸納總結:函數(shù)平均變化率的概念、吹氣球及高臺跳水兩個實例、求函數(shù)平均變化率的一般步驟、主要的數(shù)學思想有:從特殊到一般,數(shù)形結合。
評析復習重點知識、思想方法,完善學生的認知結構。
2.7布置作業(yè),課后延伸
(1)課本第10頁:習題A組:第1題
(2)課后思考問題:需要尋找一個量,能更精細地刻畫運動員的運動狀態(tài),那么該量應如何定義?
3教學反思
在教學設計時,我把“平均變化率”當成本節(jié)課的核心概念。教學的預設目標基本完成,特別是知識目標,學生能較好地掌握“平均變化率”這一概念,并會利用概念求平均變化率。根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況,在教學過程中讓學生自己去感受問題情境中提出的問題,并以此作為突破口,啟發(fā)、引導學生得出函數(shù)的平均變化率。
成功之處:通過生活中的實例,引導學生分析和歸納,讓學生在已有認知結構的基礎上建構新知識,從而達到概念的自然形成,進而從數(shù)學的外部到數(shù)學的內(nèi)部,啟發(fā)學生運用概念探究新問題。這樣學生不會感到突兀,并能進一步感受到數(shù)學來源于生活,生活中處處蘊含著數(shù)學化的知識,同時可以提高他們學習數(shù)學的主觀能動性。教學的預設目標基本完成,特別是知識目標,學生能較好地掌握“平均變化率”這一概念,并會利用概念求平均變化率。
改進之處:課堂實施過程中,雖然在形式上沒有將知識直接拋給學生,但自己的“引導”具有明顯的“牽”的味道.在教學過程中,雖然能關注到適當?shù)挠嬎懔?,但激發(fā)學生思維的好問題不多。整堂課學生的思維量不夠,學生缺少思辯,同時留給學生判斷和分析的成分、時間都不夠。
4教學點評
采用相互討論、探究規(guī)律和引導發(fā)現(xiàn)的教學方法,通過不斷出現(xiàn)的一個個問題,一步步創(chuàng)設出使學生有興趣探索知識的“情境”,營造生動活潑的課堂教學氣氛,充分發(fā)揮學生的主體地位,通過實例,引導學生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的過程,從而更好地理解變化率問題。
4.1注重情境創(chuàng)設,適度使數(shù)學生活化、情境化
注重情境創(chuàng)設,適度使數(shù)學生活化、情境化而又不失濃厚的數(shù)學味,可以激發(fā)學生學習的內(nèi)在需要,把學生引入到身臨其境的環(huán)境中去,自然地生發(fā)學習需求。因此,本節(jié)課以兩個實際問題(吹氣球和高臺跳水)為情景,在激發(fā)主體興趣的前提下,引導學生在生活感受的基礎之上從數(shù)學的角度刻畫“吹氣球”和“高臺跳水”,并注重數(shù)形結合思想方法的滲透。
4.2準確定位,精心設問,注重學生合作交流
教師的角色始終是數(shù)學活動的組織者,參與并引導學生從事有效的學習活動,并在學生遇到困難時,適時點撥,讓學生體會到學習數(shù)學的過程是人生的一種有意義的經(jīng)歷和體驗,從而發(fā)揮學生學習數(shù)學的能動性和創(chuàng)造性。教師精心設計好問題,從而更好地激發(fā)每個學生積極主動地參與到數(shù)學學習活動中來,讓學生在解決問題時又不斷產(chǎn)生新的思維火花,在解決問題的過程中達到學習新知識的目的和激發(fā)創(chuàng)新的意識.因此,本課采用自主探索、合作交流的探究式學習方式,使學生真正成為學習的主人。
4.3借用信息技術輔助,強化直觀感知
在信息技術環(huán)境下,可以使兩個實例(吹氣球和高臺跳水)的背景更形象、更逼真,從而激發(fā)學生的學習興趣,通過演示平均變化率的幾何意義讓學生更好地體會數(shù)形結合思想。同時幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使探究落到實處。
【課題】導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
【教材】北京師范大學出版社《數(shù)學》選修1-1
【教材分析】
“導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性”是北師大版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學選修1-1第四章《導數(shù)應用》第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)的教學內(nèi)容是在學生學習了導數(shù)的概念、計算、幾何意義的基礎上學習的內(nèi)容,學好它既可加深對導數(shù)的理解,又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)極為重要的性質。在高一學生利用函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的圖像來判斷函數(shù)的單調(diào)性,通過本節(jié)課學習,利用導數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性,是導數(shù)在研究處理函數(shù)性質問題中的一個重要應用。同時,為下一節(jié)學習利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值有重要的幫助。因此,學習本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。
【學生學情分析】
由于學生在高一已經(jīng)掌握了單調(diào)性的定義,并能用定義判定在給定區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。通過本節(jié)課的學習,應使學生體驗到,用導數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡捷得多(尤其對于三次和三次以上的多項式函數(shù),或圖像難以畫出的函數(shù)而言),充分體現(xiàn)了導數(shù)解決問題的優(yōu)越性。雖然函數(shù)單調(diào)性的概念在高一學過,但現(xiàn)在可能已忘記;因此對于單調(diào)性概念的理解不夠準確,同時導數(shù)是學生剛學習的概念,如何將導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來是一個難點。
【教學目標】
1.知識與能力:
會利用導數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間。
2.過程與方法:
通過利用導數(shù)研究單調(diào)性問題的探索過程,體會從特殊到一般的、數(shù)形結合的研究方法。
3.情感態(tài)度與價值觀:
通過導數(shù)方法研究單調(diào)性問題,體會到不同數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系,同時通過學生動手、觀察、思考、總結,培養(yǎng)學生的探索精神,引導學生養(yǎng)成自主學習的學習習慣。通過導數(shù)研究單調(diào)性的步驟的形成和使用,使得學生認識到利用導數(shù)解決一些函數(shù)(尤其是三次、三次以上的多項式函數(shù))的問題,因而認識到導數(shù)的實用價值。
【教學重點和難點】
對于本節(jié)課學生的認知困難主要體現(xiàn)在:用準確的數(shù)學語言描述函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關系,這種由特殊到一般、數(shù)到形、直觀到抽象的轉變,對學生是比較困難的。根據(jù)以上的分析和新課程標準的要求,我確定了本節(jié)課的重點和難點。
教學重點:探索并應用函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系求單調(diào)區(qū)間。
教學難點:探索函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系。
【教學設計思路】
現(xiàn)代教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變,本節(jié)可從單調(diào)性與導數(shù)的關系的發(fā)現(xiàn)到應用都有意識營造一個較為自由的空間,讓學生能主動的去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證,積極的動手、動口、動腦,使學生在學知識同時形成思想、方法。
整個教學過程突出了三個注重:
1、注重學生參與知識的形成過程,體驗應用數(shù)學知識解決簡單數(shù)學問題的樂趣。
2、注重師生、生生間的互相協(xié)作、共同提高。
3、注重知能統(tǒng)一,讓學生獲得知識同時,掌握方法,靈活應用。
根據(jù)新課程標準的要求,本節(jié)課的知識目標定位在以下三個方面:
一是能探索并應用函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系求單調(diào)區(qū)間;
二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法;
三是能由導數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖像。
【教法預設】
1.教學方法的.選擇:
為在課堂上,突出學生的主體地位,本節(jié)課擬運用“問題--- 解決”課堂教學模式,采用啟發(fā)式、講練結合的教學方法。通過問題激發(fā)學生求知欲,使學生主動參與教學實踐活動,在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題,總結規(guī)律,培養(yǎng)積極探索的科學精神。
2.教學手段的利用:
本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量,通過數(shù)形結合,使抽象的知識直觀化,形象化,以促進學生的理解。
【學法預設】
為使學生積極參與課堂學習,我主要指導了以下的學習方法:
1.合作學習:引導學生分組討論,合作交流,共同探討問題;
2.自主學習:引導學生通過親身經(jīng)歷,動口、動腦、動手參與數(shù)學活動;
3.探究學習:引導學生發(fā)揮主觀能動性,主動探索新知。
【課時安排】 1 課時
【教學準備】
多媒體(畫出函數(shù)① ② ③ 在同一個坐標系下的圖像);并寫出以下四個函數(shù):① ,
② ,③ ,
④
【教學過程】
一、新課引入:
1.函數(shù)增減性的定義是什么?
2.導數(shù)的定義是什么?
學生活動:思考以前學習過的數(shù)學知識,說出兩個問題的概念的要點來。
設計意圖:引導學生理解函數(shù)的單調(diào)性概念及導數(shù)的概念
板書課題:導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
二、新課教學:
1.探究函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關系
顯示多媒體(出示3個函數(shù)的解析式及圖像)引導學生觀察并回答以下問題:
①這3個函數(shù)圖像都是直線,其斜率分別是多少?其值有何特點?單調(diào)性如何?
②分別求出這3 個函數(shù)的導數(shù)?并觀察其導數(shù)值有何特點?
板書:
①函數(shù) ,其直線斜率K=1,其導數(shù)值 0
②函數(shù) ,其斜率K=2,其導數(shù)值
③函數(shù) ,其斜率K=-3,其導數(shù)值
學生思考并歸納總結
①每一條直線的斜率值等于該函數(shù)的導數(shù)值。
②函數(shù)的導數(shù)值大于零時,其函數(shù)為單調(diào)遞增;函數(shù)的導數(shù)值小于零時,其函數(shù)為單調(diào)遞減。
顯示多媒體(出示4個函數(shù)的解析式):引導學生完成以下問題:
①在不同坐標系下分別做出這4個函數(shù)的圖像?
②分別求出這4個函數(shù)的導數(shù)?
設計意圖:讓各小組學生觀察導數(shù)的符號與函數(shù)圖像有何聯(lián)系并交流、討論總結。
學生活動:學生思考并舉手,教師指定一個學生上臺作圖。再指定一個學生上臺求出函數(shù)的導數(shù)。
a 作圖(略)
b 4個函數(shù)的導數(shù)是:
① ② ③ ④
引導學生思考并提出以下問題:
①每一個函數(shù)在某一點的切線斜率值是否等于該函數(shù)在該點處的導數(shù)值?
②同一個函數(shù)在每一點處的切線的斜率值有何特點?它與該函數(shù)的單調(diào)性有何聯(lián)系呢?
③同一個函數(shù)的單調(diào)性與該函數(shù)的導數(shù)值有何聯(lián)系呢?
設計意圖:從具體的函數(shù)出發(fā),讓學生體會從特殊到一般,從具體到抽象的過程,讓學生在老師的引導下自主學習和探索總結出曲線的切線的斜率與導數(shù)的關系及曲線函數(shù)的導數(shù)與曲線的單調(diào)性之間的關系。讓學生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)曲線的單調(diào)性也與函數(shù)的導數(shù)符號有關。
板書:
抽象概括:一般地,函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)
⑴如果恒有 f′(x)>0,那么 y=f(x)在這個區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增;
⑵如果恒有 f′(x)
注意:
①正確理解 “ 某個區(qū)間 ”的含義,它必是定義域內(nèi)的某個子區(qū)間。
②如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0 ,則 f(x) 為常數(shù)函數(shù)。
2.例題講解:
例1:求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間與遞減區(qū)間。
分析:
根據(jù)上面結論,我們知道函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)導數(shù)的符號有關。因此,可以通過分析導數(shù)的符號求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
解:引導學生回答問題并同時板書。
①函數(shù) 的定義域是什么?其導數(shù)如何求?
函數(shù)的定義域是 ,其導數(shù)值是:
②若 時, 的范圍是什么?若 時, 的范圍又是什么?
當 或 時, ,因此,在這兩個區(qū)間上,函數(shù)是增加的;
當 時, ,因此,在這個區(qū)間上,函數(shù)是減少的。
所以,函數(shù) 的遞增區(qū)間為 和 ;
遞減區(qū)間為 。
③討論函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是什么?
板書:
a 求函數(shù) 的導數(shù)。
b 討論單調(diào)區(qū)間,解不等式 ,解集為增區(qū)間;解不等式 ,解集為減區(qū)間。
c 得出結論。
設計意圖:通過實例讓學生掌握利用函數(shù)的導數(shù)符號來判定函數(shù)單調(diào)性的方法及過程;進一步讓學生體會利用導數(shù)工具解決函數(shù)的單調(diào)性問題以及它的簡便性。
3.課堂練習:
教材第83頁練習題1、 2
4.課堂小結:
本節(jié)課從幾個函數(shù)的圖像與其在區(qū)間內(nèi)的導數(shù)值之間的關系,歸納總結函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關系,根據(jù)它們之間的關系通過例題講解讓學生明確了利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的方法,并掌握了求函數(shù)單調(diào)性的一般步驟。
“導學案教學”是以發(fā)揮學生在學習中的主體作用為根本目的,教師指導學生通過自主探索知識、提煉歸納知識、練習鞏固知識、形成系統(tǒng)知識為主要途徑的。導學案教學重在兩個“開放”:課程和教學內(nèi)容的開放,教學過程的開放??傊瑢W案本著“以學定教”的理念來設計教學。
1導學案自學,嘗試解決
導學案給學生引路,讓其嘗試預習思考,從中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決,教師交待預習時應注意的問題。因此,“學案導學”設計中,數(shù)學教師一方面要以“學”的身份,思學生“所思、所感、所難,所錯、所樂”,另一方面以“教”的身份,如何幫助學生“變好動為活動、變好勝為好奇、變學答為學問、變粗心為細心、變從眾為批判、變孤僻為合作、變依賴為獨立、變自卑為自信”。尋求師生互動中的和諧共振,達到教學的最優(yōu)化。
2質疑歸納,釋疑點撥
通過預習,學生對將學內(nèi)容有了較明確的了解,還應使學生明確在哪兒找疑點。教師要引導學生質疑在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則、規(guī)律的結論處、教學內(nèi)容的重難點處,概念的形成過程中、算理的推導過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中等,還要讓學生學會變換視角,既可以從正面問,也可以從反面或側面問。即無處不可生疑,無時不可生疑。如先讓學生這樣想:“在預習中通過比較,歸納,實踐等方法,形成一定的知識結構;再將不能解決的問題,歸納出來,新課學習時才能真正有所交流,各抒己見;也才能真正有所合作,適時加以驗證。教師在課堂上應重點點撥、引導預習時絕大多數(shù)學生存在的問題。這種學習方式培養(yǎng)了學生聽、說、思、記、操作等多種能力,為終生學習、發(fā)展學習奠定了基礎。
3反饋精講,自我矯正
為了試探學生預習、交流后掌握新知識新內(nèi)容的情況,此時可進行嘗試練習。在練習中教師可及時發(fā)現(xiàn)學生對新知的掌握還存在的問題,教師不僅要精講巧析、洞查、記錄學生的缺陷,及時對癥下藥,并在下面檢測中有所側重,努力使學生做到“知此知彼,百戰(zhàn)不殆”,而且要讓學生學會正確地評估自我,自覺的查漏補缺。“導學案教學”是讓學生不僅會學,還要會講,學生講明白的老師不再重復,所謂“精”,則是“解”絕大多數(shù)學生的“疑”,要把握度。通過反饋精講,也可整理所學知識,讓學生系統(tǒng)化,條理化形成完整的結構體系。
4達標訓練,反思領悟
通過自學、討論、釋疑、精講幾個環(huán)節(jié)后,學生對新知的認識水平又有了一定的提升。達標訓練是掌握數(shù)學知識,形成數(shù)學技能技巧、培養(yǎng)解決數(shù)學問題的能力、發(fā)展學生智力的重要手段,也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑。反思領悟對數(shù)學知識的構建起著無可替代的作用。教師根據(jù)本課的教學內(nèi)容和學生的實際情況,時代的發(fā)展要求,合理選擇,精心設計出能覆蓋本課所學內(nèi)容的題目,以查看本節(jié)課學生的學習效果,并針對學生反饋情況及時進行補償教學。
導學案教學,主要是依據(jù)“以學定教”理念,變教為引,變學為思,以引達思,學生多多參與,教師巧妙點撥、指導。它順應了學習內(nèi)容越來越豐富、學習活動趨于多樣化的教育發(fā)展的趨勢?!皩W案”的教學模式,彰顯了“學生是學習的主人,要把課堂還給學生”的教學理念?!皩W案”的設計,更多地關注了學生學習的全過程,關注學生學習的有效性,關注教師教學的針對性,關注課堂師生共同成長的互動性。
導數(shù)及其四則運算
一、考試要求:(1)導數(shù)概念及其幾何意義①了解導數(shù)概念的實際背景②理解導數(shù)的幾何意義.(2)導數(shù)的運算①能根據(jù)導數(shù)定義,求函數(shù)的導數(shù).②能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù),能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如的復合函數(shù))的導數(shù).
二、知識梳理:
1、如果當時,有極限,就說函數(shù)在點處可導,并把這個極限叫做在點處的導數(shù)(或變化率)。記作或,即。的幾何意義是曲線在點處的切線;瞬時速度就是位移函數(shù)對時間的導數(shù)。
6、點是曲線上任意一點,則到直線的距離的最小值是;
7、若函數(shù)的圖像與直線只有一個公共點,則實數(shù)的取值范圍是
8、若點在曲線上移動,則過點的切線的傾斜角取值范圍是
9、設函數(shù)(1)證明:的導數(shù);
(2)若對所有都有,求的取值范圍。
10、已知在區(qū)間
一、教材分析
導數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學生學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下,以及前節(jié)課所學的平均變化率基礎上,闡述了平均變化率和瞬時變化率的關系,從實例出發(fā)得到導數(shù)的概念,為以后更好地研究導數(shù)的幾何意義和導數(shù)的應用奠定基礎。
新教材在這個問題的處理上有很大變化,它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手,用形象直觀的“逼近”方法定義導數(shù)。
問題1氣球平均膨脹率--→瞬時膨脹率
問題2高臺跳水的平均速度--→瞬時速度
根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析,立足學生的認知水平,制定如下教學目標和重、難點
二、教學目標
1、知識與技能:
通過大量的實例的分析,經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程,了解導數(shù)概念的實際背景,知道瞬時變化率就是導數(shù)。
2、過程與方法:
①通過動手計算培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力
②通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學思想方法
3、情感、態(tài)度與價值觀:
通過運動的觀點體會導數(shù)的內(nèi)涵,使學生掌握導數(shù)的概念不再困難,從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
三、重點、難點
重點:導數(shù)概念的形成,導數(shù)內(nèi)涵的理解
難點:在平均變化率的基礎上去探求瞬時變化率,深刻理解導數(shù)的內(nèi)涵
通過逼近的方法,引導學生觀察來突破難點
四、教學設想(具體如下表)
教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計思路
創(chuàng)設情景、引入新課
幻燈片回顧上節(jié)課留下的思考題:
在高臺跳水運動中,運動員相對水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.計算運動員在這段時間里的平均速度,并思考下面的問題:
(1)運動員在這段時間里是靜止的嗎?
(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?
首先回顧上節(jié)課留下的思考題:
在學生相互討論,交流結果的基礎上,提出:大家得到運動員在這段時間內(nèi)的平均速度為“0”,但我們知道運動員在這段時間內(nèi)并沒有“靜止”。為什么會產(chǎn)生這樣的情況呢?
引起學生的好奇,意識到平均速度只能粗略地描述物體在某段時間內(nèi)的運動狀態(tài),為了能更精確地刻畫物體運動,我們有必要研究某個時刻的速度即瞬時速度。
使學生帶著問題走進課堂,激發(fā)學生求知欲初步探索、展示內(nèi)涵根據(jù)學生的認知水平,概念的形成分了兩個層次:
結合跳水問題,明確瞬時速度的定義
問題一:請大家思考如何求運動員的瞬時速度,如t=2時刻的瞬時速度?
提出問題一,組織學生討論,引導他們自然地想到選取一個具體時刻如t=2,研究它附近的平均速度變化情況來尋找到問題的思路,使抽象問題具體化
理解導數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課的教學重難點,通過層層設疑,把學生推向問題的中心,讓學生動手操作,直觀感受來突出重點、突破難點
問題二:請大家繼續(xù)思考,當Δt取不同值時,嘗試計算的值?
Δt
Δt
-0.10.1
-0.010.01
-0.0010.001
-0.00010.0001
-0.000010.00001
……….….…….…
學生對概念的認知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù),所以我讓學生利用計算器,分組完成問題二,
幫助學生體會從平均速度出發(fā),“以已知探求未知”的數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生的動手操作能力
問題三:當Δt趨于0時,平均速度有怎樣的變化趨勢?
Δt
Δt
-0.1-12.610.1-13.59
-0.01-13.0510.01-13.149
-0.001-13.09510.001-13.1049
-0.0001-130099510.0001-13.10049
-0.00001-13.0999510.00001-13.100049
……….….…….…
一方面分組討論,上臺板演,展示計算結果,同時口答:在t=2時刻,Δt趨于0時,平均速度趨于一個確定的值-13.1,即瞬時速度,第一次體會逼近思想;另一方面借助動畫多渠道地引導學生觀察、分析、比較、歸納,第二次體會逼近思想,為了表述方便,數(shù)學中用簡潔的符號來表示,即
數(shù)形結合,掃清了學生的思維障礙,更好地突破了教學的重難點,體驗數(shù)學的簡約美
問題四:運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示呢?
引導學生繼續(xù)思考:運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示?學生意識到將代替2,可類比得到與舊教材相比,這里不提及極限概念,而是通過形象生動的逼近思想來定義時刻的瞬時速度,更符合學生的認知規(guī)律,提高了他們的思維能力,體現(xiàn)了特殊到一般的思維方法助其它實例,抽象導數(shù)的.概念
問題五:氣球在體積時的瞬時膨脹率如何表示呢?
類比之前學習的瞬時速度問題,引導學生得到瞬時膨脹率的表示積極的師生互動能幫助學生看到知識點之間的聯(lián)系,有助于知識的重組和遷移,尋找不同實際背景下的數(shù)學共性,即對于不同實際問題,瞬時變化率富于不同的實際意義。
問題六:如果將這兩個變化率問題中的函數(shù)用來表示,那么函數(shù)在處的瞬時變化率如何呢?
在前面兩個問題的鋪墊下,進一步提出,我們這里研究的函數(shù)在處的瞬時變化率即在處的導數(shù),記作(也可記為)引導學生舍棄具體問題的實際意義,抽象得到導數(shù)定義,由淺入深、由易到難、由特殊到一般,幫助學生完成了思維的飛躍;同時提及導數(shù)產(chǎn)生的時代背景,讓學生感受數(shù)學文化的熏陶,感受數(shù)學來源于生活,又服務于生活。
循序漸進、延伸
拓展例1:將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產(chǎn)品,需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第xh時候,原油溫度(單位:)為
(1)計算第2h和第6h時,原油溫度的瞬時變化率,并說明它的意義。
(2)計算第3h和第5h時,原油溫度的瞬時變化率,并說明它的意義。
步驟:
①啟發(fā)學生根據(jù)導數(shù)定義,再分別求出和
②既然我們得到了第2h和第6h的原油溫度的瞬時變化率分別為-3與5,大家能說明它的含義嗎?
③大家是否能用同樣方法來解決問題二?
④師生共同歸納得到,導數(shù)即瞬時變化率,可反映物體變化的快慢
步步設問,引導學生深入探究導數(shù)內(nèi)涵
發(fā)展學生的應用意識,是高中數(shù)學課程標準所倡導的重要理念之一。在教學中以具體問題為載體,加深學生對導數(shù)內(nèi)涵的理解,體驗數(shù)學在實際生活中的應用
變式練習:已知一個物體運動的位移(m)與時間t(s)滿足關系S(t)=-2t2+5t(1)求物體第5秒和第6秒的瞬時速度
(2)求物體在t時刻的瞬時速度
(3)求物體t時刻運動的加速度,并判斷物體作什么運動?
學生獨立完成,上臺板演,第三次體會逼近思想,目的是讓學生學會用數(shù)學的眼光去看待物理模型,建立各學科之間的聯(lián)系,更深刻地把握事物變化的規(guī)律歸納總結、內(nèi)化知識
1、瞬時速度的概念
2、導數(shù)的概念
3、思想方法:“以已知探求未知”、逼近、類比、從特殊到一般引導學生進行討論,相互補充后進行回答,老師評析,并用幻燈片給出,讓學生自己小結,不僅僅總結知識更重要地是總結數(shù)學思想方法。這是一個重組知識的過程,是一個多維整合的過程,是一個高層次的自我認識過程,這樣可幫助學生自行構建知識體系,理清知識脈絡,養(yǎng)成良好的學習習慣
作業(yè)安排、板書設計(必做)第10頁習題A組第2、3、4題(選做):思考第11頁習題B組第1題作業(yè)是學生信息的反饋,能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的不足,同時注重個體差異,因材施教,附后板書設計清楚整潔,便于突出知識目標
五、學法與教法
學法與教學用具
學法:
(1)合作學習:引導學生分組討論,合作交流,共同探討問題。(如問題2的處理)
(2)自主學習:引導學生通過親身經(jīng)歷,動口、動腦、動手參與數(shù)學活動。(如問題3的處理)
(3)探究學習:引導學生發(fā)揮主觀能動性,主動探索新知。(如例題的處理)
教學用具:電腦、多媒體、計算器
教法:整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的教學原則,突出①動——師生互動、共同探索。②導——教師指導、循序漸進
(1)新課引入——提出問題,激發(fā)學生的求知欲
(2)理解導數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結合,動手計算,組織學生自主探索,獲得導數(shù)的定義
(3)例題處理——始終從問題出發(fā),層層設疑,讓他們在探索中自得知識
(4)變式練習題——深化對導數(shù)內(nèi)涵的理解,鞏固新知
六、評價分析
這堂課由平均速度到瞬時速度再到導數(shù),展示了一個完整的數(shù)學探究過程。提出問題、計算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義,讓學生經(jīng)歷了知識再發(fā)現(xiàn)的過程,促進了個性化學習。
從舊教材上看,導數(shù)概念學習的起點是極限,即從數(shù)列的極限,到函數(shù)的極限,再到導數(shù)。這種概念建立方式具有嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性,但學生很難理解極限的形式化定義,因此也影響了對導數(shù)本質的理解。
新教材不介紹極限的形式化定義及相關知識,而是用直觀形象的逼近方法定義導數(shù)。
通過列表計算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢(蘊涵著極限的描述性定義),學生容易理解;
這樣定義導數(shù)的優(yōu)點:
1.避免學生認知水平和知識學習間的矛盾;
2.將更多精力放在導數(shù)本質的理解上;
3.學生對逼近思想有了豐富的直觀基礎和一定的理解,有利于在大學的初級階段學習嚴格的極限定義。
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