初二數(shù)學(xué)教案。

我們?yōu)榇蠹揖x了與“初二數(shù)學(xué)教案”相關(guān)的十個知識點。教案課件是老師工作當(dāng)中的一部分，因此我們老師需要認(rèn)認(rèn)真真去寫。教案編寫過程是教育教學(xué)質(zhì)量保證的重要環(huán)節(jié)。希望能幫助到你的學(xué)習(xí)和工作！

初二數(shù)學(xué)教案【篇1】

1.會作 已知角的平分線;

2.了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì);

3.會利用角的平分線的性質(zhì)進行證明與計算.

在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.

在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,增強解決問 題的信心,獲得解決問題的成功體驗 .

三步導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式;自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式.

如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎?

請你拿出準(zhǔn)備好的角，用你自己的方法畫出它的角平分線.

如圖是一個平分角 的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，畫一條射線AE，AE就是∠DAB的平分線. 你能說明它的道理嗎?

初二數(shù)學(xué)教案【篇2】

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 掌握等腰梯形的判定方法.

2. 能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力.

3. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

二、教法設(shè)計

小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固

三、重點、難點

1.教學(xué)重點：等腰梯形判定.

2.教學(xué)難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?

3.在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題.

【引人新課】

等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理.

例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： .

分析：我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了.

(引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)

(1)如圖，過點 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .

又由 得 ，因此可得 .

(2)作高 、 ，通過證 推出 .

(3)分別延長 、 交于點 ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 .

(證明過程略).

例3 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形.

已知：如圖，在梯形 中， ， .

求證： .

分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形.

在 和 中，已有兩邊對應(yīng)相等，別人要能證 ，就可通過證 得到 .

(引導(dǎo)學(xué)生說出證明思路，教師板書證明過程)

證明：過點 作 ，交 延長線于 ，得 ，

∴ .

∵ ， ∴

∴

∵ ， ∴

又∵ 、 ，∴

∴ .

說明：如果 、 交于點 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.

例4 畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積.

分析：如圖，先算出 長，可畫等腰三角形 ，然后完成 的畫圖.

畫法：①畫 ，使 .

.

②延長 到 使 .

③分別過 、 作 ， ， 、 交于點 .

四邊形 就是所求的等腰梯形.

解：梯形 周長 .

答：梯形周長為26cm，面積為 .

【總結(jié)、擴展】

小結(jié)：(由學(xué)生總結(jié))

(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.

(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)

八、布置作業(yè)

l.已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形.

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習(xí)

教材P177中l(wèi);P179中B組2

初二數(shù)學(xué)教案【篇3】

教學(xué)建議

知識結(jié)構(gòu)：

重點難點分析：

是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算,利用分母有理化化簡.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運算的運用是關(guān)鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.

教學(xué)難點是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計算結(jié)果形式.

教法建議：

1. 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實例再結(jié)合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.

2. 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時，第一課時討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式(被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進行簡單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結(jié)果不包括根號出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.

3. 引導(dǎo)學(xué)生思考想一想中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算;

2.會進行簡單的二次根式的除法運算;

3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;

4. 培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;

5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力;

6. 通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.

二、教學(xué)重點和難點

1.重點：會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行.

2.難點：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.

三、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進行總結(jié)對比.

四、教學(xué)手段

利用投影儀.

五、教學(xué)過程

(一) 引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)

學(xué)生觀察下面的例子，并計算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：

類似地，每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術(shù)平方根.

一般地，有 (a0，b0)

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么?a0，b0，對于為什么b0，要使學(xué)生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義.

引導(dǎo)學(xué)生從運算順序看，等號左邊是將非負數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.

例1 化簡：

(1) ; (2) ; (3) ;

解∶(1)

(2)

(3)

說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運算時，一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號下的字母均為正數(shù).

例2 化簡：

(1) ; (2) ;

解：(1)

(2)

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點，然后提出， 的問題怎樣解決?

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.

學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進行小結(jié).

(三)小結(jié)

1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)

2.會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行簡單的二次根式的化簡.

(四)練習(xí)

1.化簡：

(1) ; (2) ; (3) .

2.化簡：

(1) ; (2) ; (3)

六、作業(yè)

教材P.183習(xí)題11.3;A組1.

七、板書設(shè)計

初二數(shù)學(xué)教案【篇4】

重難點分析

本節(jié)的重點是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點是矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

教法建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

1.矩形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。

2.矩形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解矩形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.

3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.

4. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納.

5. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進行具體的證明.

6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

矩形教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。

2.能運用以上性質(zhì)進行簡單的證明和計算。

此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點。

引導(dǎo)性材料

想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。

小學(xué)里已學(xué)過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì)，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應(yīng)畫在哪里?

(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)

演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形(矩形)。

問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?

說明與建議：教師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無數(shù)個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。

問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?

說明與建議：讓學(xué)生分組探索，有必要時，教師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形有一個角是直角矩形的四個角都相等(矩形性質(zhì)定理1)，要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習(xí)第1題)。

學(xué)生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，教師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為一個性質(zhì)。

學(xué)生探索矩形的四條對角線的大小關(guān)系時，如有困難，可引導(dǎo)學(xué)生測量并比較矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。

問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?

說明與建議：(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：

證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。

，AO=CO

在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且 。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

例題解析

例1：(即課本例1)

說明：本題難度不大，又有助于學(xué)生加深對性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索解法：

如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個銳角的度數(shù)，再從已知條件AOD=120出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書寫格式的示范;第二種解法如下：

∵四邊形ABCD是矩形，

AC=BD(矩形的對角線相等)。

又 。

OA=BO，△AOB是等腰三角形，

∵AOD=120，AOB=180- 120= 60

AOB是等邊三角形。

BO=AB=4cm，

BD=2BO=244cm=8cm。

例2：(補充例題)

已知：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中點，EF平分BED交BD于點F。

(l)猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系?

(2)試證明你的猜想。

解：(l)EF垂直平分BD。

(2)證明：∵ABC=90，點E是AC的中點。

(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。

同理： 。

BE=DE。

又∵EF平分BED。

EFBD，BF=DF。

說明：本例是一道不給出結(jié)論，需要學(xué)生自己觀察---猜想---討論的幾何命題，有助于發(fā)展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學(xué)生不適應(yīng)，或有困難，教師可根據(jù)實際情況加以引導(dǎo)，這種訓(xùn)練，重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過程，順便指出：求解本題的重要基礎(chǔ)是識圖技能----能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個基本圖形。

課堂練習(xí)

1.課本例1后練習(xí)題第2題。

2.課本例1后練習(xí)題第4題。

小結(jié)

1.矩形的定義：

2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)：

對邊平行且相等

四個角都是直角

對角線平行且相等

3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。

作業(yè)

l.課本習(xí)題4.3A組第2題。

2.課本復(fù)習(xí)題四A組第6、7題。

初二數(shù)學(xué)教案【篇5】

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.

2.掌握矩形的性質(zhì)定理.

3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會矩形的應(yīng)用美.

二、教法設(shè)計

觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.

三、重點、難點及解決辦法

1.教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)及其推論.

2.教學(xué)難點：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具(一個活動的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?

【引入新課】

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).

【講解新課】

制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).

矩形的性質(zhì)：

既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).

繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時，學(xué)生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結(jié)論)，指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.

矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角.

矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線相等.

由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

(這實際上是 △的一個重要性質(zhì)，即 △斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到)

例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點， ， ，求矩形對角線的長.(按教材的格式)

(強調(diào)這種計算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進行代數(shù)計算)

【總結(jié)、擴展】

1.小結(jié)：(用投影打出)

(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.

(2)矩形性質(zhì).

1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).

2.特有性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等.

3.思考題：已知如圖， 是矩形 對角線交點， 平分 ， ，求 的度數(shù)

八、布置作業(yè)

教材P158中2、5，P195中7.

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習(xí)

教材P146中1、2、3、4

初二數(shù)學(xué)教案【篇6】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

3、難點的突破方法：

首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的`步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。

在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實例，使同學(xué)在分析不同實例中有所體會。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。

(2)、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)

(3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。

(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四、課堂引入

嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

五、例習(xí)題的分析

教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

初二數(shù)學(xué)教案【篇7】

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.

教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化?

學(xué)生觀察、思想、回答,得出:

握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

教師點評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.

1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時, 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達,如:

∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等.

教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念.

(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.

有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.

②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.

③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?

5.對頂角性質(zhì).

(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.

(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:

在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC 與∠AOD互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.

1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.

一、判斷題:

1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )

2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1.通過探究兩個三角形具備三個條件兩邊及其夾角對應(yīng)相等，得到 三角形全等的另一判定方法。

2.能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，連結(jié)另

兩個端點所成的三角形不能唯一確定。

例如，圖中ΔABC與ΔAB'C不是全等三角形。

但如果把另兩個端點也用螺栓固定在第三根木條上，那么構(gòu)成的三角形的形狀、

大小就完全確定。

現(xiàn)在我們考慮這樣的問題：如果將兩木條之間的夾角(即∠BAC)大小固定，那么ΔABC能唯一確定嗎?

讓我們動手做一做：用量角器和刻度尺畫ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60o.將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形 進行比較，它們能互相重合嗎?由此你得 到了什么結(jié)論?

一般地，有兩邊和這兩邊的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)。

如圖，若∠ABC=∠A'B'C'，AB= A'B'，BC=B'C'，則ΔABC≌ΔA'B'C'。

例1：如圖，為了測出池塘兩端A，B的距離，小紅在地面上選擇了點O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且點A，O，C和點B，O，D都在一條直線上。

小紅認(rèn)為只要量出DC的距離，就能知道AB的距離。

你認(rèn)為正確嗎?請說明理由。

1、如圖，把兩根鋼條AA'，BB'的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗，在圖中，要測量 工 件內(nèi)槽寬AB，只要測量什么?為什么?

2、如圖，點D，E分別在AC，AB上 . 已知AB=AC，AD=AE，則BD= CE.請說明理由(填空)。

3、如圖 ，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA.請說明下列結(jié)論成立的理由：

(1)ΔABC ≌ ΔBAD;(2)BC=AD，∠C=∠D.

4、如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求 證:∠A=∠D.

∴BE+EF=CF+

即 =

在△ABF和△D CE中，

∴△ABF≌△DCE( ).

∴ =

5. 如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AF=CE.求證：△AFD≌△CEB.

在△ 和△ 中，

∴△ _≌△ (______).

1. 如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF.求證：∠D=∠B.

【課后反思】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲和困惑是：

1、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法。

另外，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓(xùn)練，本節(jié)將進一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。

2、學(xué)生的年齡心理特點：八年級的學(xué)生具有很強的感性認(rèn)知基礎(chǔ)，對一些具體的實踐活動十分感興趣。

活潑好動，思維敏捷，表現(xiàn)欲強，但思考問題不全面。

1、 知識與技能目標(biāo)：

(2)掌握多邊形內(nèi)角和公式。

2、 過程與方法目標(biāo)：

(1)掌握類比歸納、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法;

(2)培養(yǎng)學(xué)生說理和簡單推理的意識及能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣;通過實際情景的引入,讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

(2)計算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。

四、方法和手段：

方法：綜合運用自主探究、合作交流、問題解決及研究式學(xué)習(xí)等方法。

手段：本節(jié)課采用多媒體與學(xué)科教學(xué)整和，以增大課堂信息量，加強直觀性及趣味性，有利于學(xué)生觀察、探究能力的提高。

1、在現(xiàn)實生活中，蘊含著豐富的幾何圖形。

1、那么什么樣的圖形是三角形呢?怎樣的圖形叫做四邊形呢?

2、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，這樣的圖形叫做多邊形

5、三角形、四邊形、五邊形、… n邊形這些圖形,從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)分別是幾條?

(1)、我們學(xué)過的三角形的內(nèi)角和是多少呢?

(2)、那么四邊形的內(nèi)角和又是多少呢?你是怎么得到的?

的螺帽的內(nèi)角和有沒有計算方法呢?

歸納為以下幾種方法：

方法2、過四邊形內(nèi)任意一點與四邊形的各頂點連結(jié)，把四邊形分成三角形

方法3、在四邊形的任一邊上取一點，與不相鄰的各頂點連結(jié)，把四邊形分成四個三角形。

方法4、在四邊形外任取一點，把這點與各頂點連結(jié)。

那么對于n邊形猜想一下內(nèi)角和計算公式是什么?

就我們已求出的特殊多邊形的內(nèi)角和，通過公式再求一次是否相符?

初二數(shù)學(xué)教案【篇8】

教學(xué)設(shè)計思想：

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;

2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實際問題;

3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;

4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會基本的添輔助線法。

過程與方法：

1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。

2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

情感態(tài)度價值觀：

1.在探究活動中，發(fā)展合情推理意識，養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣;

2.通過探索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;

3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重難點

重點：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。

難點：1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。

教學(xué)方法

小組討論、合作探究

課時安排

3課時

教學(xué)媒體

課件、

教學(xué)過程

第一課時

(一)引入

師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對角線所具有的性質(zhì)，請同學(xué)們回憶一下都有哪些?

初二數(shù)學(xué)教案【篇9】

知識技能

1、了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)。

2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)。

過程方法

1、經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間觀察。

2、探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。

情感態(tài)度價值觀通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對軸對稱有了更進一步的認(rèn)識，活動與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力。

教學(xué)重點

1、軸對稱的性質(zhì)。

2、線段垂直平分線的性質(zhì)。

教學(xué)難點體驗軸對稱的特征。

教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)

過程教學(xué)內(nèi)容

引入中垂線概念

引出圖形對稱的性質(zhì)第一張幻燈片

上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì)。m.cnsjbj.cn

幻燈片二

1、圖中的對稱點有哪些?

2、點A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?

理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設(shè)AA交對稱軸MN于點P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點。

我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

初二數(shù)學(xué)教案【篇10】

通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式 的次數(shù);

(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

活動5：應(yīng)用新知

例題學(xué)習(xí)：

P166例1、例2(略)

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

讓學(xué)生進一步理解提公因式法進行因式分解。

活動6：課堂練習(xí)

1.P167練習(xí);

2. 看誰連得準(zhǔn)

x2-y2 (x+1)2

9-25 x 2 y(x -y)

x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y2 (x+y)(x-y)

3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

學(xué)生自主完成練習(xí)。

通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

活動7：課堂小結(jié)

從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學(xué)生發(fā)言。

通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

活動8：課后作業(yè)

課本P170習(xí)題的第1、4大題。

學(xué)生自主完成

通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。

板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)

15.4.1提公因式法 例題

1.因式分解的定義

2.提公因式法

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《初二數(shù)學(xué)教案》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準(zhǔn)備了初二數(shù)學(xué)教案專題，希望您能喜歡！