考研的收獲與感悟。
以下“考研的經(jīng)歷與體會(huì)”由幼兒教師教育網(wǎng)編輯為大家收集整理。校園生活是奮發(fā)向上的,在學(xué)校我們會(huì)因?qū)W習(xí)而受到啟發(fā)。此時(shí)我們可以選擇動(dòng)筆來(lái)寫(xiě)下自己的心得體會(huì),心得體會(huì)是用來(lái)記錄自己內(nèi)心想法的一種文字表達(dá)形式。敬請(qǐng)參閱本文!
1、函數(shù)、極限與連續(xù)。主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)、討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型、無(wú)窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性,判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù),或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。這一部分更多的會(huì)以選擇題,填空題,或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來(lái)考核,關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解,在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
2、一元函數(shù)微分學(xué)。主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值、方程的的個(gè)數(shù)、證明函數(shù)不等式、與中值定理相關(guān)的證明、最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形、求曲線漸近線。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù)),隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo),特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值,方程的根,證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題,此類(lèi)問(wèn)題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題,解這類(lèi)問(wèn)題,主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件,判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形,求曲線漸近線。
3、一元函數(shù)積分學(xué)。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算、變上限積分的求導(dǎo)、極限等、積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的應(yīng)用,如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等計(jì)算題:計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題:如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題:計(jì)算面積,旋轉(zhuǎn)體體積,平面曲線弧長(zhǎng),旋轉(zhuǎn)面面積,壓力,引力,變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn),只需多加練習(xí)即可。
4、向量代數(shù)和空間解析幾何。計(jì)算題:求向量的數(shù)量積,向量積及混合積;求直線方程,平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系,求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的,找輔導(dǎo)書(shū)上的習(xí)題練習(xí),需要做到快速正確的求解。
5、多元函數(shù)的微分學(xué)。主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用、二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外,數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微,偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù),求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線,求空間曲線的切線與法平面,該類(lèi)型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題,應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí),在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意,可以找一些題目做做,找找這類(lèi)題目的感覺(jué)。
6、多元函數(shù)的積分學(xué)。包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算,累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分,曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算,累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算,格林公式,斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算,高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分,線面積分應(yīng)用;求面積,體積,重量,重心,引力,變力作功等。
7、微分方程。主要考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。求典型類(lèi)型的一階微分方程的通解或特解:這類(lèi)問(wèn)題首先是判別方程類(lèi)型,求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題,常見(jiàn)的是以下內(nèi)容的綜合:變上限定積分,變積分域的重積分,線積分與路徑無(wú)關(guān),全微分的充要條件,偏導(dǎo)數(shù)等。
考研并不是一開(kāi)始就決定的,只是那個(gè)時(shí)候月決定考研,讓我每天早上陪她去圖書(shū)館,然后我在邊準(zhǔn)備預(yù)就業(yè)邊在空閑的時(shí)間去學(xué)習(xí)。很幸運(yùn),也在意料之中,被一家外企錄取,于是在7月初開(kāi)始在上海的實(shí)習(xí)。
大概你羨慕著生活的同時(shí),別人也在羨慕著你。實(shí)習(xí)生活并想象的那么生動(dòng)精彩,每天8個(gè)小時(shí)坐在電腦前,做著最簡(jiǎn)單的重復(fù)工作,我知道這并不是我想要的生活。于是,在上班之余看書(shū)、寫(xiě)字、考研。并不想說(shuō)有多努力,但我也是每天6點(diǎn)起床,即使偶爾也曾偷懶,也曾擠在擁擠的地鐵里被英語(yǔ)作文,也曾行走在寒冷的夜里背誦政治,也曾看高數(shù)到深夜一兩點(diǎn)。
朋友也曾說(shuō),你要多休息,不要讓自己那么累。其實(shí),我很害怕,很害怕自己努力那么久,到最后一事無(wú)成,變成別人口中談資的笑話。即便我嘴上說(shuō)著努力之后才不會(huì)遺憾,熬過(guò)這段時(shí)間就好了。可是,如果沒(méi)有結(jié)果,我努力了這么久又有何意義?可是,即便沒(méi)有結(jié)果,我仍然開(kāi)始著我的另一個(gè)計(jì)劃,因?yàn)槲业男闹须[隱堅(jiān)信著總有一天我會(huì)過(guò)上自己想要的生活。我希望我成長(zhǎng)的速度快于父母老去的時(shí)候,我希望我看到喜歡的衣服,可以立即買(mǎi)回家送給他們買(mǎi)各種各樣他們喜歡的實(shí)物,我希望他們隨口說(shuō)出的東西我可以立即買(mǎi)給他,我希望我可以給他們一個(gè)可以安享晚年的家。
我的口音很重,朋友經(jīng)常開(kāi)玩笑說(shuō)你先把普通話練好,所以當(dāng)我說(shuō)我要考口語(yǔ)證時(shí),舍友毫不留情的說(shuō):你普通話都說(shuō)不好,還考口語(yǔ)證呢。我說(shuō):正因?yàn)槲铱谡Z(yǔ)不好,所以我才要把英語(yǔ)說(shuō)的比我普通話好,即便那是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程,我也能堅(jiān)持下去,就像在考完政治英語(yǔ),我依然堅(jiān)持到12點(diǎn)看高數(shù)和機(jī)械。
人生,每天都在繼續(xù)著,我不知道我的未來(lái)怎么樣,我也很迷茫,有時(shí)候也會(huì)很煩躁,害怕那個(gè)時(shí)候自己依然一無(wú)所有、一事無(wú)成,而別人早已光鮮亮麗、滿面春光,但我依然按照自己的計(jì)劃前進(jìn)著。正如一句話:我倒下,因?yàn)樯砗罂諢o(wú)一人。
也許你會(huì)說(shuō):在最燦爛的年紀(jì),你卻如此心事重重,年輕就是要瀟灑、要快樂(lè),要肆意。可如若我不勇敢,誰(shuí)來(lái)替我堅(jiān)強(qiáng)?如若我不計(jì)劃,誰(shuí)來(lái)對(duì)我的未來(lái)負(fù)責(zé)?也許在你困難時(shí),你的朋友會(huì)拉你一把,在你難過(guò)時(shí),她會(huì)給予你安慰,陪在你身邊,給你肩膀,可是,她能在你身邊待多久?生活,是你的,是你要過(guò)的,別人無(wú)法替你。一生,那么漫長(zhǎng),你總不能一直依靠別人而活。你總要長(zhǎng)大,不能害怕就開(kāi)燈,不能難過(guò)就哭泣,不能受到傷害就要擁抱,沒(méi)有人能為你永遠(yuǎn)買(mǎi)單,你能依靠的只有你自己。
學(xué)弟或?qū)W妹:
你們好,我是生物科學(xué)專業(yè)……在研究生考試中,我報(bào)考了生物化學(xué)與分子生物學(xué)專業(yè)。我的初試成績(jī)?yōu)?97分,其中的政治72,英語(yǔ)71,細(xì)胞生物學(xué)128,生化與分子生物學(xué)126?,F(xiàn)在已被華科錄取。
我在考研的時(shí)候迷茫過(guò)、痛苦過(guò)、甚至絕望過(guò),我想今天這些問(wèn)題你們可能也會(huì)遇到。所以,這篇文章希望能夠幫助正在摸索中的你們。
首先,為什么考研,這個(gè)問(wèn)題實(shí)在是太復(fù)雜了。一千個(gè)考研過(guò)來(lái)人可能會(huì)有一千種解答。我認(rèn)為,從踏入大學(xué)校門(mén)起,一直堅(jiān)定地說(shuō)我要考研的人基本有兩種。一種是從小就向往成為一名教授或是科學(xué)家,對(duì)科研有著濃厚的興趣和喜愛(ài);另一種是已經(jīng)考慮好,下定決心要拿下碩士文憑為今后的就業(yè)增加籌碼。那么恭喜你,你幾乎不用糾結(jié)于這個(gè)問(wèn)題。你要做的,首先對(duì)自己來(lái)個(gè)全方位評(píng)估,找準(zhǔn)定位。自己的學(xué)習(xí)能力如何,考研的決心有多堅(jiān)定,自控力有多強(qiáng)。根據(jù)你對(duì)自己的了解,廣泛搜集信息,盡早選擇一所與自己的能力和愛(ài)好相當(dāng)?shù)膶W(xué)校和專業(yè)。然后就馬不停蹄地乖乖上自習(xí)去吧。
另一方面,我周?chē)膊环@樣的同學(xué),他們的職業(yè)目標(biāo)很明確,就是做一名家鄉(xiāng)的中學(xué)生物老師,既清閑穩(wěn)定,離家人又近,方便照顧父母。收入也很可觀。如果你也屬于這類(lèi)人,那就不要猶豫,從現(xiàn)在開(kāi)始,努力提高自己的職業(yè)素質(zhì),多研讀關(guān)于和班級(jí)管理方面的書(shū)籍,多參加身邊的有關(guān)教師技能比拼的活動(dòng)或比賽,多關(guān)注招聘信息。既然明確了自己的理想,那么就堅(jiān)定地朝著這個(gè)方向努力,不要去管周?chē)卸嗌偃巳ルS考研的大流。
其實(shí),大多數(shù)同學(xué)還是屬于迷茫派。對(duì)于未來(lái)沒(méi)有明確的規(guī)劃,也不知道自己究竟能夠要成為一個(gè)什么樣的人。那么我建議大家,尤其是尚處于低年級(jí)的同學(xué)。不要過(guò)早地盲目擔(dān)憂。這種做法看似是在規(guī)劃未來(lái),其實(shí)在自己尚未對(duì)考研和就業(yè)的具體政策有所了解的時(shí)候,這種糾結(jié)只會(huì)是浪費(fèi)時(shí)間。在還沒(méi)到必須做出選擇的時(shí)候,應(yīng)該把主要的精力和時(shí)間花費(fèi)在自己當(dāng)下應(yīng)該去做的事情上。上課時(shí)好好聽(tīng)講,有活動(dòng)時(shí)積極參加,做做公益事業(yè),多幫助別人。也可以適當(dāng)加入學(xué)校的某些社團(tuán)和學(xué)生組織全方位地鍛煉自己。這才是大學(xué)應(yīng)有的模樣。而且,不管大四你是選擇考研還是就業(yè),對(duì)方在思索是否接受你時(shí),都會(huì)著重看你的綜合素質(zhì)。這些都是在大學(xué)期間一點(diǎn)一點(diǎn)培養(yǎng)和積累起來(lái)的。
有的同學(xué)說(shuō),我不喜歡科研,當(dāng)初選擇生物就是個(gè)錯(cuò)誤。不想在這條錯(cuò)誤的道路上越走越遠(yuǎn)。把大好的青春消耗在自己不喜歡的事情上。其實(shí)我有一點(diǎn)特別想強(qiáng)調(diào)的是,興趣的可培養(yǎng)性。我記得自己在大二的時(shí)候,在細(xì)胞實(shí)驗(yàn)室去給當(dāng)時(shí)已經(jīng)博二的一位師兄幫忙,因?yàn)槟菚r(shí)年級(jí)尚低,很多專業(yè)的基礎(chǔ)理論知識(shí)并不具備。感覺(jué)對(duì)很多實(shí)驗(yàn)上手很慢,學(xué)起來(lái)也挺吃力。也曾十分不喜歡做實(shí)驗(yàn),甚至因?yàn)檫@個(gè)一度很抗拒考研。不想自己的三年甚至更長(zhǎng)的青春耗費(fèi)在毫無(wú)樂(lè)趣枯燥無(wú)味的研究生生活中。并且深深地相信只要憑借自己的努力,即使自己是二本學(xué)生,即使只有本科文憑,我依然可以做好自己喜歡的工作??墒钱?dāng)我參加了頂崗實(shí)習(xí),親眼目睹了基層教育存在的種種問(wèn)題,以及僅憑一人之力無(wú)法做出任何改變的現(xiàn)實(shí)。我陷入了痛苦而長(zhǎng)久的思索中,若是選擇就業(yè),也許我可以馬上成為一名從小就向往成為的中學(xué)教師,在喜歡的崗位上做出一定的成績(jī)。但是,我可以選擇的工作環(huán)境和層次實(shí)在非常有限。以我的家鄉(xiāng)為例,縣一中從20xx年起招聘條件第一條就要求應(yīng)聘者須具備碩士研究生及以上學(xué)歷。作為一個(gè)從小在縣城長(zhǎng)大的孩子,若是讀了這么多年的書(shū),最后甚至找了一份不如父母的工作,于情于理,都不應(yīng)該。在這個(gè)高等教育學(xué)府連年擴(kuò)招,大學(xué)本科文憑不停貶值的年代,研究生學(xué)歷已然成為了某些工作的敲門(mén)磚。作為本科應(yīng)屆畢業(yè)生,你也許可以說(shuō)自己的能力,態(tài)度,方法都不會(huì)比應(yīng)屆的碩士生差,但是沒(méi)有碩士文憑,你連同人家競(jìng)爭(zhēng)的資格都沒(méi)有。所以,基于這種考慮,在是否考研的邊緣徘徊的時(shí)候,其實(shí)我還是稍微偏向考考試試的。接下來(lái),在緊張的復(fù)習(xí)中,我發(fā)現(xiàn)自己竟然喜歡上了之前深?lèi)和唇^的那些專業(yè)課。發(fā)現(xiàn)只要我努力去學(xué),沒(méi)有什么東西是很難,甚至學(xué)不會(huì)的。而且現(xiàn)在準(zhǔn)備畢業(yè)論文,雖然依然在細(xì)胞實(shí)驗(yàn)室,但是由于考研時(shí)期扎實(shí)的復(fù)習(xí),相關(guān)方面的專業(yè)基本理論知識(shí)已經(jīng)了然于胸,所以絲毫不覺(jué)得吃力,每當(dāng)看到自己做出漂亮的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),或是跟師兄師姐在一起探討某些專業(yè)問(wèn)題時(shí),都在這個(gè)過(guò)程中收獲了很多的成就和喜悅感。
其實(shí),我和大多數(shù)同學(xué)一樣,一直在考研和就業(yè)的邊緣徘徊。我從大一一直迷茫到大三暑假,最后是在家人的軟磨硬泡,和自己有意向的工作單位的招聘門(mén)檻的刺激下,才下決心一試,對(duì)自己的能力心存無(wú)限懷疑。加上準(zhǔn)備的時(shí)間很晚,在四個(gè)月的時(shí)間內(nèi)還不停地生病,本科專業(yè)成績(jī)又不是特別好,我根本沒(méi)敢選擇那些生物學(xué)大牛的院校。而是退而求其次選擇了華中科技大學(xué),這所以工科聞名但理科實(shí)在排不到好名次的學(xué)校。盡管如此,我依然早起晚歸,每天保持近12個(gè)小時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間。專業(yè)課的三本書(shū)重點(diǎn)知識(shí)部分幾乎被我用各種型號(hào)和顏色的筆劃破了。考研的過(guò)程走得很拼命很辛苦。即使這樣,當(dāng)在學(xué)習(xí)上遇到困難,一道題做不出,一個(gè)知識(shí)點(diǎn)記不住,我就很悲觀,當(dāng)然也會(huì)在某種程度上影響自己的學(xué)習(xí)心情和效率。當(dāng)2月21日出分的那天,我簡(jiǎn)直不敢相信電腦屏幕上赫赫的397分。接下來(lái),也曾懊悔過(guò)自己為什么如此不自信,在這里我想說(shuō)的是,不管你是從何時(shí)開(kāi)始準(zhǔn)備考研(當(dāng)然不能太晚,少于兩個(gè)月就太晚了),不管你本科是連年拿獎(jiǎng)學(xué)金還是曾有過(guò)掛科記錄,對(duì)考研都不存在任何影響。一定要自信,千萬(wàn)不要因?yàn)閷?duì)自己的不肯定而選擇了不太理想的學(xué)?;?qū)I(yè),這樣,即使考上了,那種喜悅和成就感也會(huì)大打折扣。千萬(wàn)不要因?yàn)橐粫r(shí)的自卑,與大牛擦肩而過(guò)。當(dāng)然,盲目的自信也不可取,態(tài)度和方法也是非常非常非常重要的。
態(tài)度,就不必我說(shuō)了。要么就別做,要么就做好。這是我做任何事情的信條,考研也是如此。方法很重要。在開(kāi)始準(zhǔn)備考研以后,我也逛過(guò)很多的考研論壇,看了無(wú)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)帖,四處搜尋華科生科院學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐的QQ,甚至在11月份親自跑到華科去找考研資料。但是我覺(jué)得,別人怎么說(shuō),那都是別人的東西,不一定適合自己。所以,在廣泛聽(tīng)取過(guò)來(lái)人的建議,博取眾家之長(zhǎng)的同時(shí),也要有自己的思考。特別具體的各科復(fù)習(xí)方法,網(wǎng)上都能找到好多。大家可以大致看看。我覺(jué)得對(duì)我而言,歸納起來(lái),政治就是反復(fù)看反復(fù)記憶(當(dāng)然哲學(xué)和政經(jīng)部分一定要建立在理解的基礎(chǔ)上);英語(yǔ)反復(fù)做真題,并且只做真題,背只在真題里出現(xiàn)的單詞;專業(yè)課以書(shū)本為重。在這四個(gè)月的時(shí)間內(nèi),我一直堅(jiān)持著自己的方法。直到考研前一天,政治我還在上廁所時(shí)刷考研政治名師的微博,背誦他們最后壓的知識(shí)點(diǎn)(尤其是大家的重合點(diǎn)),英語(yǔ)我還在做第三遍真題,專業(yè)課翻第四遍課本。就這樣堅(jiān)持下來(lái),上考場(chǎng)的時(shí)候覺(jué)得心里很踏實(shí)。自己該做的都做了,無(wú)論最后結(jié)果如何,至少無(wú)怨無(wú)悔了。
最后一句話,是我當(dāng)初準(zhǔn)備考研時(shí),寫(xiě)在細(xì)胞生物學(xué)課本扉頁(yè)上的話,每次當(dāng)我堅(jiān)持不下去的時(shí)候,看看它,就覺(jué)得徒然的情緒是對(duì)自己人生的不負(fù)責(zé)任。為了今后更好的生活,付出點(diǎn)辛苦,是值得的,也是必須的。送給大家,共勉:
你所浪費(fèi)的今天,是昨天死去的人奢望的明天;
你所厭惡的現(xiàn)在,是未來(lái)的你回不去的曾經(jīng)。
祝所有師弟師妹們好運(yùn)。這條路,絕對(duì)值得你去拼,去闖。去流汗,去流淚。
1、點(diǎn)式學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)知識(shí)由一系列的基本定義、基本定理、基本方法組成,這些基本的知識(shí)點(diǎn)兩兩結(jié)合,三兩結(jié)合就能構(gòu)成不同難度,不同層次的考題,但追根究底,若沒(méi)有對(duì)這些小知識(shí)點(diǎn)透徹的學(xué)習(xí)是不可能漂亮求解復(fù)雜問(wèn)題的。所謂“不積跬步無(wú)以至千里”就是道理所在。如何才能深刻理解這些知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵呢?
一般也需要分三步:一、這個(gè)點(diǎn)在講什么?二、這個(gè)點(diǎn)揭示了什么?三、這個(gè)點(diǎn)如何使用?例如,中值定理里有一個(gè)拉格朗日中值定理,從以上三個(gè)層次理解就是:一、講切線與兩端點(diǎn)連線的問(wèn)題;二、揭示了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系;三、可以用來(lái)溝通函數(shù)與導(dǎo)數(shù),出現(xiàn)在不等式證明及中值定理證明題目中。
2、線式學(xué)習(xí)
在掌握好第一步單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后,就好比我們手里有有一把珠子,要想便于攜帶需要把這些散珠穿起來(lái),這就是線式學(xué)習(xí)。那么這條穿珠子的線是什么呢?我認(rèn)為應(yīng)該是各章節(jié)之間的聯(lián)系。至于如何找到這條線,其實(shí)不難,大家手頭的教材的編排都是按照一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行的,我們只需深刻理解教材的編排方式就可以將珠子穿起來(lái)了。當(dāng)然,每個(gè)人的水平又是不同的,有人理解的深刻,有人理解就淺見(jiàn)一些,不過(guò),只要多下功夫,“讀書(shū)百遍,其意自現(xiàn)”。
3、面式學(xué)習(xí)
過(guò)線式學(xué)習(xí),我們已經(jīng)把知識(shí)做成了一根根線,現(xiàn)在需要把這些線織起來(lái)。線與線之間的聯(lián)系就需要站高一些來(lái)看了,各個(gè)章節(jié)是要解決什么問(wèn)題,綜合起來(lái)又是要解決什么問(wèn)題,這需要較高的抽象綜合能力,分析問(wèn)題的能力。
例如,從整體上看高等數(shù)學(xué),首先研究函數(shù)極限連續(xù),那這是在說(shuō)明高等數(shù)學(xué)研究的對(duì)象及使用的工具,以極限的手段研究連續(xù)函數(shù);后續(xù)研究導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用以及中值定理,這是進(jìn)入一元函數(shù)微分學(xué)的,一元函數(shù)微分學(xué)學(xué)清楚了后邊多元微分的學(xué)習(xí)就可以輕松進(jìn)入,對(duì)比學(xué)習(xí)即可;再者就是一元函數(shù)積分學(xué)的學(xué)習(xí),這是整個(gè)積分學(xué)的基礎(chǔ),后續(xù)多元的積分學(xué),包括二重積分、三重積分、曲線面積分從本質(zhì)上說(shuō)要想計(jì)算出來(lái)都要轉(zhuǎn)化成一元函數(shù)的積分來(lái)處理等。
先說(shuō)初試,絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)專業(yè)初試都只考數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)兩門(mén)課程。這兩門(mén)課的知識(shí)點(diǎn)就那么些,所以主要考查的是你的熟練度。也就是說(shuō)考研初試這東西和別的考試一樣,秘訣只有一個(gè),就是賣(mài)油翁的那句話:無(wú)他,唯手熟爾。指望在考場(chǎng)上那種環(huán)境下對(duì)一道原來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)不熟悉的題目想出解法是一件很不現(xiàn)實(shí)的事情。就算你真的可以做到這一點(diǎn),也會(huì)花掉不少的時(shí)間,而考研這種選拔性考試的設(shè)計(jì)初衷就意味著,你這樣做的時(shí)候就相比其他準(zhǔn)備充分的人已經(jīng)處于劣勢(shì)了。
至于具體的話,一開(kāi)始你需要找一套報(bào)考學(xué)校的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)的教材,從頭到尾細(xì)細(xì)的過(guò)一遍,例題和習(xí)題都自己親手做了。這個(gè)過(guò)程一方面是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程,另外一方面,雖然這兩門(mén)課的內(nèi)容每個(gè)學(xué)校講的都差不多,但是在具體的某些細(xì)節(jié)以及例題和習(xí)題上還是可能會(huì)不一樣的。而且一般好一點(diǎn)的數(shù)學(xué)專業(yè)都是自主命題的,出題人就是學(xué)校的老師,他們平時(shí)上課和出題時(shí)的參考就是本校的教材。
做完了上一步,就可以開(kāi)始愉快地刷題了,一般學(xué)校都會(huì)有前幾年的考研真題出售,在網(wǎng)上也能找到一些,這個(gè)多多益善。能做多少做多少。另外就是有那種賣(mài)的集結(jié)成書(shū)的真題匯編,一般來(lái)說(shuō)內(nèi)容都大同小異,可以買(mǎi)一套看著順眼的做了。別的參考書(shū)的話,數(shù)學(xué)分析方面裴禮文值得一做,高等代數(shù)我一直沒(méi)找到比較合適的。
說(shuō)白了,考研初試的形式更接近于高考,都是考察有限的知識(shí)點(diǎn)的熟練程度和你見(jiàn)過(guò)的套路的多少。所以不用談什么對(duì)數(shù)學(xué)的理解,什么深刻內(nèi)涵,拿出筆和草稿紙,用準(zhǔn)備高考的勁頭刷題才是最好的辦法。
至于復(fù)試,一般都是筆試+面試的形式,具體內(nèi)容的話每個(gè)學(xué)校沒(méi)有固定的套路。只能泛泛地說(shuō)筆試一般是考察那些初試沒(méi)有考到的專業(yè)課的內(nèi)容,主要的考察方向是廣度而不是深度,比如我們學(xué)?;A(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的復(fù)試筆試是一張卷子12道題,涵蓋了實(shí)復(fù)變,泛函,常微偏微,抽象代數(shù),拓?fù)?,微分幾何等?nèi)容,需要選五道不同方向的題作答。所以這一步很大程度是看你本科階段整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程的。雖然也可以花時(shí)間準(zhǔn)備,但是效果上不會(huì)像準(zhǔn)備初試那么立竿見(jiàn)影。
面試的話,除開(kāi)英語(yǔ),很大程度上是看你和面試?yán)蠋煹幕?dòng)交流,也就是說(shuō),很大程度上是『看臉』。除了像
說(shuō)的要自己『吹』自己在外。一般還要回答面試?yán)蠋熖岢龅囊粌蓚€(gè)問(wèn)題。這種問(wèn)題的話,一般都是和你所報(bào)考的方向相關(guān)的,而且很多都是可以幾句話說(shuō)清楚的,所以一些基礎(chǔ)的概念,定理什么的,記熟點(diǎn)兒還是有好處的。
我覺(jué)得考研是個(gè)自己為自己戰(zhàn)斗的過(guò)程。到現(xiàn)在為止,我就只經(jīng)歷過(guò)兩個(gè)對(duì)我的人生有很大影響的考試:高考、考研。高考給我的感覺(jué)就好像是全世界都要你學(xué),你周邊的同學(xué)、老師、家長(zhǎng),每一個(gè)人都在為你高考能取的好成績(jī)而幫助你,鼓勵(lì)你;在高考時(shí),你所要做的就是一心一意的準(zhǔn)備考試,其他的都不用管!而到了考研,我覺(jué)得很多事情需要你自己去爭(zhēng)取,要你自己做決定,你的免修需要自己爭(zhēng)取,你的師兄,老師需要你自己去找,你學(xué)習(xí)的教室也需要自己去找,你要自己決定學(xué)什么,怎么學(xué),在哪學(xué),這一次不像高考,沒(méi)有模擬考試,沒(méi)有老師同學(xué)給你壓力,有的只是自己心中想考上研究生的強(qiáng)烈渴望。
考研也讓我認(rèn)識(shí)到關(guān)心你的人其實(shí)并沒(méi)有幾個(gè)!大學(xué)里的同學(xué)關(guān)系本就松散,我選擇考研之后,與周?chē)瑢W(xué)接觸就更少了,每天早出晚歸的,反倒跟自習(xí)室的同學(xué)有更多交流,因?yàn)槠綍r(shí)都呆在自習(xí)室了,只有在下午洗澡和晚上會(huì)去睡覺(jué)才會(huì)回去,一天復(fù)習(xí)下來(lái),累的已經(jīng)不想再講話了,而且周?chē)瑢W(xué)大多都是打游戲看電視劇的,也就更沒(méi)什么好聊了。跟周邊同學(xué)之間的交流少到什么程度呢,我室友只有在我回去洗澡和晚上睡覺(jué)才能看見(jiàn)我,其他人基本見(jiàn)不到我,而我有室友甚至不知到我在準(zhǔn)備考研,知道的也不知道我考哪里。
考研也讓我認(rèn)識(shí)到了擁有一個(gè)清晰而明確目標(biāo)的重要性,以及寫(xiě)計(jì)劃對(duì)于實(shí)現(xiàn)一個(gè)目標(biāo)的重要性。以前我也知道有一個(gè)清晰明確的目標(biāo)很重要,知道哪些有成就的人都是很早就有一個(gè)目標(biāo)的人,但我也只是知道而已,并沒(méi)有深刻體會(huì)到,正所謂熟知不等于真知。這次通過(guò)考研,我算是比較深刻的認(rèn)識(shí)到了有一個(gè)目標(biāo)的重要性。當(dāng)我確立我要考的學(xué)校之后,我覺(jué)得我努力的方向有了,我知道自己要干什么了,每次想到這個(gè)目標(biāo),我都會(huì)不由自主的激動(dòng)起來(lái);想象著實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)時(shí)的興奮喜悅,就會(huì)覺(jué)得眼前的一切困難好像都不在是困難,像是挑戰(zhàn),像是為我實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的墊腳石;越到備考的后期,我想要考上研究生的_就越強(qiáng)烈,那時(shí)我一心只想著考研,對(duì)于其他以前看得很重的東西,現(xiàn)在也變得不再那么重要了。當(dāng)你沒(méi)有一個(gè)目標(biāo)時(shí),你會(huì)覺(jué)得每一個(gè)十字路口都會(huì)將你引向一個(gè)不一樣的人生,但是當(dāng)你有一個(gè)明確的目標(biāo)時(shí),你會(huì)覺(jué)得不論選擇哪條路,最終都會(huì)到達(dá)自己想要的地方!這可能就是有目標(biāo)和沒(méi)目標(biāo)的區(qū)別吧。
而計(jì)劃的重要性在于讓你時(shí)刻知道自己還有什么事情沒(méi)有完成。我覺(jué)得寫(xiě)計(jì)劃的目的不是為了讓你一定要按時(shí)完成,而是讓你知道你還有什么沒(méi)有完成。這樣子你就不會(huì)在你看似空閑的時(shí)候選擇去打游戲、逛街、看電影等等,而是清楚知道我還有什么沒(méi)完成呢!
隨著科技日新月異的發(fā)展和電腦無(wú)孔不入的應(yīng)用.高等數(shù)學(xué)課程作為一種數(shù)學(xué)工具的功能正在逐步縮減.但作為一種思維方法的載體的功能(例如訓(xùn)練學(xué)生辯證思維、邏輯推理、發(fā)現(xiàn)同題及分析同題的能力)卻愈顯風(fēng)采。一個(gè)多元線性方程組如何去解?我們可以交給電腦去完成,只要會(huì)正確使用數(shù)學(xué)軟件。但一個(gè)實(shí)際問(wèn)題如何通過(guò)數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)同題,除了必須具備許多綜合的知識(shí),還需要具備一定的分析推理能力,這種素質(zhì)自然可以通過(guò)生活來(lái)積累,但如果能夠通過(guò)象高等數(shù)學(xué)這樣的課程作為載體來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練,將是事半功倍的。
以往對(duì)工科學(xué)生來(lái)講,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)比較偏重于計(jì)算方法的訓(xùn)練,例如,如何計(jì)算極限,計(jì)算導(dǎo)數(shù),計(jì)算積分,通過(guò)熟練掌握計(jì)算方法來(lái)加深對(duì)概念的理解,這是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一條捷便之徑。但是從二十一世紀(jì)更加需要?jiǎng)?chuàng)新人才的觀點(diǎn)看,從高等數(shù)學(xué)的概念中直接去提煉一種分析推理能力及實(shí)際應(yīng)用能力,將是更加重要的。(當(dāng)然,在改革的力度還未到位時(shí),由于教學(xué)要求及教材等原因.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)并不能僅偏重于概念,對(duì)基本的計(jì)算方法必須熟練地掌握。如今就如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)的基本概念。提出一些拙見(jiàn)供同學(xué)參考。
1)從正反兩個(gè)層面理解概念
我們觀察一個(gè)物體,如果僅僅通過(guò)平視去進(jìn)行,那么對(duì)這個(gè)物體的認(rèn)識(shí)往往是局部的,甚至是扭曲的,只有從正視、俯視、側(cè)視的多角度去觀察與綜合,方能得到物體正確的空間定位。觀察事物尚且如此,要理解一個(gè)抽象的概念,如果只有單向的思維方法,肯定只能淺嘗輒止.只有從正反兩個(gè)方向去透視概念,才能較深地抓住概念中一些本質(zhì)的東西。這里所說(shuō)的正方向思維應(yīng)該包含幾層意思:一是概念的定義是如何敘述的,二是概念所尉帶的條件是必要的.還是充分的?三是概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么?這里所說(shuō)的反方向思維又應(yīng)該包含兩層意思:一是對(duì)一個(gè)概念的否定是怎樣表達(dá)的?二是如果錯(cuò)誤的理解了概念中的一些條件會(huì)導(dǎo)致什么樣的錯(cuò)誤結(jié)果。
2)學(xué)與問(wèn)
古人說(shuō).學(xué)起于思,思源于疑,這話道出了做學(xué)問(wèn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題的重要性。高等數(shù)學(xué)的講課進(jìn)程一般都比較快的,課堂上講的內(nèi)容不能完全聽(tīng)懂是正常的現(xiàn)象,同題在于聽(tīng)不懂看不懂的內(nèi)容是隨意放棄呢還是努力請(qǐng)教老師請(qǐng)教同學(xué)直到學(xué)懂為止。如果輕易放棄.時(shí)間一長(zhǎng)就會(huì)失去學(xué)習(xí)的信心,所以一定要以鍥而不舍的精神邊學(xué)邊問(wèn)。不過(guò)這樣的提問(wèn)還只是被動(dòng)的,主動(dòng)的提問(wèn)應(yīng)該是自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)同題。如何才能
發(fā)現(xiàn)問(wèn)題呢?首先要提倡自學(xué),在自己預(yù)習(xí)教材(也鍛煉了一種自學(xué)能力)的過(guò)程中很容易發(fā)現(xiàn)不懂的同題,帶著同題再去聽(tīng)課就會(huì)有的放矢。其次是聽(tīng)課之后做習(xí)題之前要認(rèn)真復(fù)習(xí)消化課上的內(nèi)容,只要積極地開(kāi)動(dòng)腦筋,從中是會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題的,在這個(gè)較深層次上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題又去解決問(wèn)題(可以通過(guò)同學(xué)與老師的幫助),那么分析問(wèn)題的能力就會(huì)有一個(gè)質(zhì)的提高。
3)做習(xí)題與想習(xí)題
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不做習(xí)題是絕對(duì)不行的.因?yàn)槟透拍罹烤估斫馀c否檢驗(yàn)的最后關(guān)口是習(xí)題。一道習(xí)題不會(huì)做或者做錯(cuò)了,肯定是某些概念投有消化好,帶著習(xí)題再來(lái)復(fù)習(xí)理解概念,拄往會(huì)摩擦出新的思想火花。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我們不主張采用中學(xué)的題海戰(zhàn),但對(duì)每道習(xí)題不但要弄懂正確的解法,而且盡量要考慮能否有多種解法。這還不夠,進(jìn)一步的思考是一些似是而非的錯(cuò)誤解法究竟錯(cuò)在哪里?必定是對(duì)概念理解的偏差才導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)果.經(jīng)過(guò)又一次正反兩個(gè)層面的開(kāi)掘.思考深入了,學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)逐步培育起來(lái)。
現(xiàn)代社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)如此激烈,本科所學(xué)習(xí)的知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足社會(huì)發(fā)展的需要,因此深造已成為每個(gè)有志青年的必然選擇。除極少數(shù)幸運(yùn)的人可以保研外,大多數(shù)人要想繼續(xù)深造,必然要走考研之路。我大三下學(xué)期就決定報(bào)考清華大學(xué)自動(dòng)化系模式識(shí)別與智能系統(tǒng)專業(yè),“人生難得幾回搏”,這是我和家人的夢(mèng)想,也是我最后一次機(jī)會(huì)。下面我主要講一下發(fā)揮得比較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得。
(1)通讀大綱。大綱發(fā)布后,首先通讀大綱,了解數(shù)學(xué)(一)對(duì)各類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的要求。2003年,大綱對(duì)考研初試課程進(jìn)行了調(diào)整,數(shù)學(xué)滿分由原來(lái)的100分增加到150分,即在總分沒(méi)有增加的情況下,數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)增加了50%,極大地加大了數(shù)學(xué)在總分中的分量。而數(shù)學(xué)由于其自身學(xué)科的特點(diǎn),一直都是“拉分”的科目,即高分考生和低分考生之間的分差比較大,數(shù)學(xué)成績(jī)往往決定著考研的成功與否。對(duì)于英語(yǔ)和政治,大部分理科考生的分?jǐn)?shù)都集中在55分到70分之間,相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)總分的貢獻(xiàn)不如數(shù)學(xué)那么明顯,因而經(jīng)常聽(tīng)到“得數(shù)學(xué)者得天下”的說(shuō)法,這種說(shuō)法可能并不那么正確,但卻充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)的重要性。
(2)通讀教材。暑假期間,我利用上輔導(dǎo)班的間隙通讀了教材,幾本比較經(jīng)典的教材有陳老師本書(shū)所提到的陳老師均為陳文燈教授。在課堂上推薦的同濟(jì)大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》和浙江大學(xué)的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》,此外同濟(jì)大學(xué)的《線性代數(shù)》也相當(dāng)不錯(cuò)。有很多同學(xué)認(rèn)為讀教材是浪費(fèi)時(shí)間,只是埋頭做題,結(jié)果題目做了很多,但效果并不好。我認(rèn)為知識(shí)點(diǎn)是不變的,變的只是出題的方式和角度,只有對(duì)基本概念、基本定理有充分的理解、把握和運(yùn)用,以不變應(yīng)萬(wàn)變才是取勝之道。我將教材精讀了三遍,定理的證明及課后的習(xí)題也已熟練掌握,為考高分打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在其后遇到模棱兩可的問(wèn)題時(shí),也經(jīng)常重翻課本。對(duì)于像我一樣數(shù)學(xué)成績(jī)一般的學(xué)生來(lái)說(shuō),上數(shù)學(xué)強(qiáng)化班是非常必要的,而且一定要看完書(shū)后再去。因?yàn)橹v課的速度非??欤S多知識(shí)點(diǎn)都是只講關(guān)鍵部分,一帶而過(guò),不看書(shū)根本跟不上進(jìn)度。我非常感謝陳老師,他的講解深入淺出,言簡(jiǎn)意賅,總是一語(yǔ)就能抓住題目的關(guān)鍵,使我獲益良多,極大地增強(qiáng)了考研的信心。在此對(duì)強(qiáng)化班的各位輔導(dǎo)老師致以最誠(chéng)摯的謝意!
(3)適量做題。大四上學(xué)期開(kāi)學(xué)后,課業(yè)負(fù)擔(dān)不很重。9月至11月是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最重要和最累的階段,即在該階段內(nèi)要有針對(duì)性地適量做題,這個(gè)階段基本就決定了你的考試水平。我推薦陳文燈老師的《復(fù)習(xí)指南》本書(shū)所提到的《復(fù)習(xí)指南》、《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》、《指南》均指陳文燈教授的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》一書(shū)。和《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》以下簡(jiǎn)稱為《題型集粹》。,經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐考驗(yàn)和不斷修正,這兩本書(shū)已經(jīng)集考研之大成,成為每個(gè)考研學(xué)子的必備書(shū)。這兩本書(shū)并不是看一遍兩遍就可以的,對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)一般的學(xué)生來(lái)說(shuō),至少應(yīng)該看三遍,尤其是一些理解得不太透徹的地方,需要反復(fù)地研讀、揣摩、練習(xí)。第一遍是最吃力的,我大約用了一個(gè)半月的時(shí)間??吹诙椤⒌谌榈臅r(shí)候速度會(huì)快得多,盡管有很多以前不會(huì)做的題還是不會(huì),但對(duì)題目的感覺(jué)強(qiáng)了很多,這樣做能為下一輪的復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。題目做得越多,往往越能一眼抓住問(wèn)題的關(guān)鍵所在,有的放矢。在第一遍復(fù)習(xí)過(guò)程中我把曾經(jīng)做錯(cuò)的和不會(huì)做的習(xí)題都抄在一個(gè)筆記本上,并且隨身攜帶、經(jīng)常復(fù)習(xí),了解自己錯(cuò)誤的根源所在,搞清楚問(wèn)題是出在理解得不透徹,還是思維出現(xiàn)了誤區(qū)。開(kāi)始的時(shí)候一天能抄30道錯(cuò)題,那自然是非常郁悶的,后來(lái)隨著水平的提高,一天只有十幾道了。這是一個(gè)蛹化蝶的過(guò)程,很漫長(zhǎng),也很痛苦,希望大家一定要堅(jiān)持住。
(4)做模擬試題和真題。到了12月份的沖刺階段,主要任務(wù)是做模擬試題和真題。我一般規(guī)定自己每天在150分鐘的時(shí)間內(nèi)完成一套試題,每次都當(dāng)成真正的考試,認(rèn)真地在答題紙上做一遍,做完整套試卷以后嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)答案批改,給自己打分,將所犯錯(cuò)誤抄在一個(gè)專門(mén)的錯(cuò)題集上。將錯(cuò)題再認(rèn)真地做一遍,這樣一天做一套模擬試卷,周末專門(mén)拿出一整天來(lái)研究錯(cuò)題,查漏補(bǔ)缺。我做的是陳老師出的24套模擬題,全部認(rèn)真做完。有些題即使做了十遍還是出錯(cuò),這確實(shí)挺打擊信心,但人的慣性思維是很難改變的,需要持之以恒的精神和永不服輸?shù)膽B(tài)度。真題的作用是不容忽視的,經(jīng)過(guò)十幾年的考試,相當(dāng)多的題目模式已經(jīng)定了下來(lái),很多考研題目都是類(lèi)似的??佳姓骖}經(jīng)過(guò)千錘百煉,在思想性上有較高的參考價(jià)值,需要多加揣摩。尤其是近兩年的考題,反映了命題者出題的方式和思路,更需要注意。關(guān)于考試時(shí)的做題習(xí)慣問(wèn)題,這需要平時(shí)的積累。在平時(shí)答題時(shí),要注意培養(yǎng)好的習(xí)慣,如需根據(jù)題意注意是否需要分類(lèi)討論,分類(lèi)討論的結(jié)果最后記住要做一個(gè)總結(jié),不定積分的結(jié)果不要忘記加一個(gè)常數(shù),與實(shí)際有關(guān)的題不要忘記加單位等等。這些看上去微不足道的地方,都可能導(dǎo)致你的失分,如果是填空題,那就一分得不了了,被扣這樣的分?jǐn)?shù)是很冤枉的。隨著“考研熱”年年升溫,競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈,特別是大學(xué)的熱門(mén)專業(yè),就像今年我報(bào)考的清華自動(dòng)化系僅招收41人,報(bào)考的人將近800,錄取比例是20∶1,其中的熱門(mén)專業(yè)更是遠(yuǎn)高于這個(gè)比例。一分的差距可能決定你錄取與否,為了自己的理想,應(yīng)該每分必爭(zhēng),不放棄任何成功的機(jī)會(huì)。
最后,談?wù)勱P(guān)于考試的心態(tài)調(diào)整問(wèn)題??佳信c高考不同,并不是每個(gè)人都考。隨著考研日期的一天天逼近,看到已保研和找到工作的同學(xué)整日悠閑自在,自己卻早出晚歸,累得頭昏腦漲,心理不平衡是難免的。但轉(zhuǎn)念一想,世上沒(méi)有免費(fèi)的午餐,只有付出才會(huì)有收獲,“走自己的路,讓別人說(shuō)去吧”,心情自然就會(huì)平復(fù)下來(lái)。還有一些同學(xué)復(fù)習(xí)的效果不怎么好,就怨天尤人,對(duì)自己失去信心,最終放棄了考研,放棄了改變自己命運(yùn)的機(jī)會(huì)。其實(shí),考研并沒(méi)有像大家認(rèn)為的那么難,基礎(chǔ)題還是占多數(shù)的,如果將會(huì)做的題全都做對(duì),及格還是不成問(wèn)題的。我們的宗旨應(yīng)該是“抱的希望,付的努力,做最壞的打算”。要有一定的壓力,但不要太大,要將壓力轉(zhuǎn)化為動(dòng)力。盡自己的全力,但求無(wú)愧吾心。在臨場(chǎng)考試中,一定要細(xì)心冷靜,沉著應(yīng)對(duì),由易到難,該放棄時(shí)就放棄,不要寄希望于超水平發(fā)揮,畢竟能超水平發(fā)揮的人可謂是少之又少。
關(guān)于復(fù)習(xí)的時(shí)間與效率問(wèn)題。我認(rèn)為數(shù)學(xué)不是拿時(shí)間來(lái)“堆”的。數(shù)學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)馬虎,如果開(kāi)始做錯(cuò),那下面完全是徒勞的。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)需要清醒的意識(shí)和縝密的思維,而二者都需要在頭腦清楚的時(shí)候才能夠做到。每個(gè)人的興奮時(shí)間不一樣,我是在上午比較清醒,所以上午我集中精力學(xué)習(xí)3小時(shí)的數(shù)學(xué),花費(fèi)了時(shí)間一定要有所收獲。其實(shí)我每天的學(xué)習(xí)時(shí)間并不很長(zhǎng),只有8小時(shí)左右,否則保證不了效率。我認(rèn)為考研最重要的不是每天學(xué)習(xí)了多長(zhǎng)時(shí)間,而是學(xué)到了什么,是否能持之以恒地堅(jiān)持下去。在下半年的時(shí)間里,除特殊情況外,我基本上沒(méi)有周末和節(jié)假日,每天的作息時(shí)間非常有規(guī)律,不給自己任何偷懶的機(jī)會(huì)和理由。
希望我的體會(huì)能使大家少走一些彎路??佳袑?duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是一件很不容易的事情,也是人生的一個(gè)重要分岔口,我們應(yīng)該珍惜并把握住這個(gè)機(jī)會(huì)。結(jié)尾的時(shí)候,以蒲松齡的自勉聯(lián)“有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦關(guān)終屬楚;苦心人,天不負(fù),臥薪嘗膽,三千越甲可吞吳?!迸c廣大考研的戰(zhàn)友們共勉,祝愿大家在2005年的考研過(guò)程中,能實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想!
一、前 言
在即將結(jié)束研一生活的最后幾天,見(jiàn)學(xué)術(shù)中國(guó)在征稿關(guān)于考博考研的經(jīng)歷,便也想分享下自己的那點(diǎn)小時(shí)光。不管能否被征用上,也當(dāng)自己對(duì)自己過(guò)去考研歲月的留念。其實(shí)在自己從開(kāi)始走上考研的那一天起,就想等到有一天,也能寫(xiě)點(diǎn)東西紀(jì)念自己奮斗的小時(shí)光,只是一直沒(méi)有合適的頭緒。正好有此契機(jī),便抓住機(jī)會(huì)翻出那些沉淀的記憶。
二、“贖身”之旅起源
培根說(shuō):“只有順從自然,才能駕馭自然?!?008年9月9日正式開(kāi)始了自己的大學(xué)自考生涯,盡管是自考,可在這所學(xué)校里也采用的是全日制的教學(xué)方式,和其他的全日制統(tǒng)招本科生表面上看沒(méi)有什么差異,但內(nèi)有乾坤。隨著慢慢的學(xué)習(xí)生活,才真正的對(duì)自考這一特殊的教育形式有了徹底的了解。記得我們專業(yè)一開(kāi)始共招了30人,也來(lái)自五湖四海。中間斷斷續(xù)續(xù)的有人開(kāi)始退學(xué),有太多的因素刺激和影響我們自考的學(xué)生退學(xué)。例如:平時(shí)沒(méi)有成績(jī)分、老師手中沒(méi)有額外成績(jī)、學(xué)校不會(huì)組織清考、老師不會(huì)畫(huà)重點(diǎn)等等。從大一報(bào)到的30人到大四畢業(yè),那年在6月份能順利拿到畢業(yè)證的也就3人,反正是每學(xué)期都有人走。當(dāng)然,這沒(méi)有影響到我要通過(guò)自考,轉(zhuǎn)變身份的決心。雖然我們也是一個(gè)學(xué)期一個(gè)學(xué)期的上課;老師也都是和教那些全日制統(tǒng)招本科生一樣的;也有輔導(dǎo)員點(diǎn)名開(kāi)班會(huì)之類(lèi)的;教學(xué)形式上與全日制統(tǒng)招本科生似乎沒(méi)有差別,但我們的關(guān)鍵在于考試形式上,湖北省高等教育自學(xué)考試每年組織4次考試,考試時(shí)間分別為1月、4月、7月、10月。在每年的這個(gè)4個(gè)月份里,我們需要通過(guò)報(bào)考的每門(mén)考試科目,如果不過(guò),那你只能繳費(fèi)補(bǔ)考,并且可能延期畢業(yè),如果一直不過(guò),那畢業(yè)證也就遙遙無(wú)期,白費(fèi)了青春最美的時(shí)光。所以我們自考要想順利畢業(yè),并能夠獲得考研資格,那就只有通過(guò)每次報(bào)考的科目。只有每一科目通過(guò)了才能最后順利拿到畢業(yè)證,而不像全日制統(tǒng)招生,只要通過(guò)學(xué)校每學(xué)期組織的期末考試就可以了,即使一個(gè)學(xué)生在不想過(guò),在畢業(yè)前也有清考這樣一個(gè)特殊的考試形式。反正會(huì)讓你順利畢業(yè),拿到那本紅色的畢業(yè)證書(shū)。而我們不行,不會(huì)有人在你無(wú)法通過(guò)考試時(shí),給你來(lái)個(gè)最后清考,給你發(fā)通行證,不會(huì)有人在你家人以為你大四了就會(huì)順利拿到畢業(yè)證,而給你特殊的渠道讓你通過(guò)每一門(mén)考試。這些都是選擇成為自考后必須要接受的,不能埋怨、抱怨和怨恨。
對(duì)于這樣特殊形式的考試,我們不能指望別的渠道解救自己,只有靠自己在圖書(shū)館日積月累的看書(shū)、背書(shū)、做題,才能通過(guò)每次考試。我是我們班能夠在大四順利畢業(yè)的3人中的一員,其它兩人也是我的宿友,有了他們兩人的陪伴,我們才溫暖、勇敢的、相互支持的走完四年的大學(xué)自考生活。這四年里,自考這個(gè)身份即帶給我們優(yōu)勢(shì),也帶給我們劣勢(shì)。優(yōu)勢(shì)是自考可以培養(yǎng)厚積薄發(fā)的性格,讓你對(duì)這個(gè)急功近利的社會(huì)更好的了解;可以提高自我學(xué)習(xí)能力;讓你更加自律、自覺(jué)的學(xué)習(xí);可以增強(qiáng)對(duì)自己的認(rèn)同感;增加對(duì)自己的信心。劣勢(shì)是可能會(huì)打擊到你那要面子的心靈;會(huì)間接減少你參加某些活動(dòng)的資格;會(huì)讓你失去一些本該屬于你的權(quán)利。
我記得那時(shí)每次在球場(chǎng)打球,別人問(wèn)我們是哪個(gè)系的,我們沒(méi)有一個(gè)人開(kāi)口回答;還有在圖書(shū)館遇到坐在對(duì)面的同學(xué)問(wèn)我們是哪個(gè)系的,我們低頭不語(yǔ);在參加學(xué)?;顒?dòng)時(shí),廣播里播報(bào)的是我們?cè)旱拿謺r(shí),我們當(dāng)作聽(tīng)不見(jiàn);在圖書(shū)館二樓拿出圖書(shū)卡借書(shū)時(shí),我們都恨不得免掉拿卡給管理員看的這個(gè)程序......只因?yàn)槲覀兪亲钥忌?,我們?lái)自繼續(xù)教育學(xué)院,有次聽(tīng)到別人簡(jiǎn)稱“妓院”,一個(gè)在別人眼中丟失了身份的人,抬不起頭的人。因此,我一定要“贖身”。我們大部分人都是用轉(zhuǎn)移注意力的方法掩蓋要回答的問(wèn)題,因?yàn)槲覀儍?nèi)心的是膽怯和慌張的,我們害怕同齡人之間的鄙視,擔(dān)心對(duì)面同學(xué)的不懈,懷疑圖書(shū)管理員眼神的不平常。也有可能是我們自己想法太多吧,也許別人根本就沒(méi)有這么多想法,是自己在懷疑自己吧!但太多的現(xiàn)實(shí)遭遇改變了我的看法,這不是懷疑,這是事實(shí)。當(dāng)別人聽(tīng)到、看到、知道你是自考生時(shí),很多單位、公司、個(gè)人、甚至朋友有時(shí)候都是瞧不起的。因?yàn)樗淼氖悄愀咧械牟慌?,高考的失敗,低人一等的證明,似乎就是在別人面前抬不起頭來(lái),哪怕你取得再多的獎(jiǎng)學(xué)金、證書(shū),都無(wú)法擺脫自考生的影子。這一點(diǎn)我自己深有體會(huì)。即使最后順利拿到本科畢業(yè)證書(shū)和學(xué)位證書(shū),我們還是會(huì)遭受了一些不公平的待遇。不是我們不自信,只是現(xiàn)實(shí)就是這么殘酷。在面試、考試時(shí),每當(dāng)別人要檢驗(yàn)畢業(yè)證時(shí),我都只能自卑的把證書(shū)遞到對(duì)方的手中,自卑的是自己自考的身份,擔(dān)心對(duì)方眼中的鄙夷之色。因此決定自己一定要借助考研“贖身”,不管是為了改變自己的“身份”,還是為了將來(lái)更好的就業(yè)。
于是考研這個(gè)求命稻草出現(xiàn)了,便有了“贖身”之旅的計(jì)劃。
三、“贖身”之旅開(kāi)始
(1)第一次“贖身”
因?yàn)槭亲钥忌院芏嗟胤讲坏貌粸槠洹吧矸荨辟I(mǎi)單。每個(gè)學(xué)校研究生招生簡(jiǎn)章上都明確規(guī)定,自考生須在報(bào)名現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)截止日期前取得國(guó)家承認(rèn)的大學(xué)本科畢業(yè)證書(shū)方可報(bào)考,所以我們自考生要想考研就必須要等大四畢業(yè)才能報(bào)考,而全日制統(tǒng)招本科生是在大四的上半學(xué)期就可以開(kāi)始備考,也就是2012年的1月份參加全國(guó)的研究生考試,而我們自考生不能,因?yàn)槲覀兊漠厴I(yè)證書(shū)沒(méi)有到手,雖然報(bào)考的統(tǒng)招本科生也沒(méi)有畢業(yè)證書(shū),但他們可以以應(yīng)屆生的身份報(bào)考,只需要學(xué)校出個(gè)證明就好,因?yàn)樗麄儾还鼙究茖W(xué)??荚囀欠裢ㄟ^(guò),學(xué)校都是會(huì)給他們發(fā)畢業(yè)證,這是板上釘釘?shù)氖虑?。這樣又比同齡人晚了一年,但這是無(wú)可厚非要付出的等待,可想到如果真的能夠“贖身”成功,晚一年又有什么關(guān)系?
通過(guò)四年的不懈努力;一次性通過(guò)每科考試;每年的獎(jiǎng)學(xué)金獲得者;并且平均分在85分等;這些都讓自己堅(jiān)定考研的決心。于是我在2012年7月順利拿到畢業(yè)證,9月網(wǎng)上報(bào)名,11月去報(bào)考學(xué)?,F(xiàn)場(chǎng)確認(rèn),2013年1月參加了全國(guó)統(tǒng)一的研究生考試。因?yàn)檫x擇了自考,就已經(jīng)注定要付出這些客觀上的代價(jià)。不用抱怨,只要把這些代價(jià)轉(zhuǎn)換為動(dòng)力就好,可以在你彷徨,孤獨(dú),無(wú)助的時(shí)候作為燃料推送你“走完最后一公里”。
2012年6月6日正式進(jìn)入備考生涯,和我大學(xué)四年兼最好的朋友一起走上考研這條慢慢路,只為給我們自己“贖身”。既然選了就無(wú)路可退,因?yàn)橐呀?jīng)畢業(yè),不能繼續(xù)留宿學(xué)校宿舍,就一起在學(xué)校外面租了一間房子,因?yàn)槎际歉F人家的孩子,想給家里減輕負(fù)擔(dān),于是就在各方面開(kāi)始節(jié)儉,能省就省。房子不大,勉強(qiáng)放了一張桌子和兩張小床,沒(méi)有熱水,更不說(shuō)空調(diào)。6月武漢正熱的夏天,盡管有跟了自己四年的小風(fēng)扇,常常是無(wú)法入睡的。到了冬天,我們都是用熱水瓶燒水,然后加冷水倒在水桶里洗洗,便上床睡覺(jué)。在備考的這段時(shí)間里,我們便是這樣簡(jiǎn)單、充實(shí)、有目標(biāo)的,在出租房-圖書(shū)館-食堂這樣三點(diǎn)一線中度過(guò)了這段不算短的時(shí)光。
夏天早上六點(diǎn),冬天七點(diǎn),晚上十點(diǎn)。不管外面的天氣是如何的電閃雷鳴,外面的世界是多么五彩繽紛,我們都始終是在圖書(shū)館一樓102室第一排靠墻的座位上,奮力備考。期間也出去過(guò)一次,是一位大學(xué)同學(xué)的婚宴,很好的朋友,就去市里呆了一晚。第二天便又沖沖趕回學(xué)校繼續(xù)自己的備考。那時(shí)候如果沒(méi)有一天,哪怕一上午或則一個(gè)夜晚去圖書(shū)館看書(shū),自己內(nèi)心都是充滿罪惡感的。上班也許是早九晚五的日子,但我們選擇了這種披星戴月的時(shí)光就不能后悔。不管你是出于何種目的考研,是為老了能夠回憶,還是給自己和家人一個(gè)交代,你都應(yīng)該踏實(shí)的備考。而我為了把自己從“妓院”中贖身出來(lái),必須更要咬牙堅(jiān)持到最后。中間備考時(shí),坐自己對(duì)面的人問(wèn)我們是哪個(gè)系,我們沒(méi)有低頭,而是眼神篤定的回答他,我們是畢業(yè)生,在備站考研。這似乎在宣布我們也有和你們一樣的考研資格,我們也翻身和你們站在了同一條起跑線上。這也許是自己給的勇氣和四年半積累下來(lái)的自信,終于是回答了這個(gè)無(wú)數(shù)次內(nèi)心逃避的問(wèn)題。
當(dāng)一個(gè)人在認(rèn)真干一件事件的時(shí)候,總是感覺(jué)不到時(shí)光飛逝。在考完英語(yǔ)最后一課時(shí),我走出了考場(chǎng),內(nèi)心是平靜的,不是說(shuō)終于結(jié)束了這段日子,也不是說(shuō)肯定考得上,只是說(shuō)努力了,我不后悔這個(gè)選擇。2013年3月底查到了成績(jī),當(dāng)時(shí)總分?jǐn)?shù)出來(lái)還不錯(cuò)有456分,可英語(yǔ)單科的成績(jī)就比較少,才46分。自己擔(dān)心過(guò)不了英語(yǔ)單科國(guó)家線。按2012年的分?jǐn)?shù)線,過(guò)B區(qū)是沒(méi)有問(wèn)題??蓢?guó)家線出臺(tái)后,B區(qū)英語(yǔ)單科分?jǐn)?shù)線是47,這也就意味著自己的第一次“贖身”之旅宣告失敗。知道這個(gè)結(jié)果后,自己算是受到比高考失利更大的打擊。后來(lái)給姐姐打電話,心想一定不能在電話這頭流淚,讓家里人擔(dān)心,可就是控制不住自己那不聽(tīng)話的淚水,也許是自己對(duì)努力沒(méi)有回報(bào)的抱怨,也許是對(duì)父母感到愧疚的寫(xiě)照,也許是對(duì)朋友承諾的沒(méi)有兌現(xiàn),淚水就是那么一發(fā)不可收的流出了不屬于它的空間。掛了電話,躲在房間里哭了整整一個(gè)小時(shí)。
在這段日子里,姐姐不斷的開(kāi)導(dǎo)我,朋友不斷的鼓勵(lì)我,研友不斷的安慰我,讓自己認(rèn)識(shí)到了人生不是以一次論成敗。有馬云和俞敏洪的三次高考;還有霍金身殘志堅(jiān)的奮斗,這都讓自己沒(méi)有理由就這樣放棄。哪有一帆風(fēng)順的人生?沒(méi)經(jīng)歷過(guò)挫折怎么知道人生的酸甜苦辣?歌德說(shuō):“決定一個(gè)人的一生,以及整個(gè)命運(yùn)的,只是一瞬之間”。于是決定再戰(zhàn)一年,2014年再次備考,重新走上“贖身”之旅。
(2)第二次“贖身”
2014年備考,沒(méi)有再回到母校備考,為減輕父母的擔(dān)子和內(nèi)心的愧疚感。便在一個(gè)親戚的推薦去了一個(gè)小縣城的鎮(zhèn)上,在一個(gè)老師舉辦的輔導(dǎo)寄宿學(xué)校做授課老師。聽(tīng)說(shuō)只用晚上上課,周一到周五白天時(shí)間自己自由安排,還包吃包住,便不管其它的,就拖著自己一箱備考書(shū)籍去了。學(xué)校位于4層高的樓房里,頂上一層都被輔導(dǎo)學(xué)校租下來(lái)用了,慢慢的了解到,這所寄宿學(xué)校的孩子都是留守兒童,和我一樣也都是在這里吃住的,而我不但負(fù)責(zé)晚上給他們補(bǔ)習(xí),還有盡力照顧他們的生活起居。現(xiàn)在回想起來(lái),還是很辛苦的,早上要等他們?nèi)W(xué)校上課才能安靜做事,晚上回來(lái)就沒(méi)有自己的時(shí)間了。周末全天都是照顧孩子們,一點(diǎn)自由沒(méi)有,只能靠自己擠時(shí)間看書(shū)了。但我還是很喜歡那里的,懷念那里的人,有會(huì)燒菜的章阿姨;有熱心的黃老師;有美麗的章老師;還有智慧的楊校長(zhǎng);最重要的是有一群可愛(ài)活潑的孩子。2013年的6月去的那里,中間也就偶爾看書(shū),因?yàn)槿サ耐?,不久就?月的暑假班了,這中間就沒(méi)有自己的時(shí)間看書(shū)備考,但自己還是抓住零碎時(shí)間看了英語(yǔ),說(shuō)明還是有效的,英語(yǔ)考試結(jié)果證明了這一點(diǎn)。2013年9月,正式開(kāi)始瘋狂備考的日子,我就一整天不出門(mén),心無(wú)旁騖的在房間里進(jìn)行我的備考。因?yàn)橹廊ツ昕荚嚨娜觞c(diǎn),也知道自己的優(yōu)勢(shì)在哪,了解考研科目的重點(diǎn),復(fù)習(xí)起來(lái)也就更加的得心順手,時(shí)間分配的也就更加合理。正如歌德所說(shuō):“在今天和明天之間,有一段很長(zhǎng)的時(shí)期,趁你還有精神的時(shí)候,學(xué)習(xí)迅速地辦事”。2014年1月4號(hào),在鎮(zhèn)上搭上公交,去市里唯一的考點(diǎn)參加考試,三天一晃而過(guò),接下來(lái)又是等待放榜的日子?;氐捷o導(dǎo)學(xué)校后,校長(zhǎng)問(wèn)我:“考的怎么樣?還不錯(cuò)吧?”我說(shuō):“還可以”。就這三個(gè)字給自己半年的付出交出了一份答卷。在成績(jī)知道的那一天,到后來(lái)的復(fù)試,到接到錄取通知書(shū)的那一刻起,內(nèi)心始終是平靜的。有可能是因?yàn)樽钥寄ゾ毘鰜?lái)的那份毅力,也有可能是隨著時(shí)間慢慢成長(zhǎng)起來(lái)的心智。從最開(kāi)始的激情吶喊要擺脫自考,到厚積薄發(fā)的備考之路,到抬頭挺胸的走進(jìn)新學(xué)校的大門(mén),發(fā)現(xiàn)這一切都要感謝自考這個(gè)身份了。正是自考才讓自己有了第二次抓住改變命運(yùn)的機(jī)會(huì);有了繼續(xù)進(jìn)一步深造的機(jī)會(huì);有了考研的資格;有了與許多其他人平等競(jìng)爭(zhēng)的權(quán)利。雖然這份成功來(lái)的晚一些,但終究也算是完成了內(nèi)心的“贖身”之旅。但學(xué)術(shù)之路還很漫長(zhǎng),吾將上下而求索。
四、結(jié)語(yǔ)
有人說(shuō)自考就像爬山,不錯(cuò)自考與爬山差不多。我們需要一步一個(gè)腳印的爬上山頂,踩過(guò)每一段階梯,才有可能達(dá)到山頂。當(dāng)拿到本科畢業(yè)證書(shū)時(shí),我對(duì)自己說(shuō)道:“我爬到山頂了。”當(dāng)我們披荊斬棘爬到山頂時(shí)候,我們真想大喊一聲:“我成功了”,可前面還有一座更大的山在等著你攀登,可能人生就是不斷的翻越一座又一座山峰,才能使自己的人生更賦予意義。當(dāng)我們想要爬上代表讀研的那座山峰時(shí),那么我們更加需要的不僅僅是一步一個(gè)腳印向頂峰爬去,而且更需要的是我們的堅(jiān)持和信心。麥修·阿諾德說(shuō):“一個(gè)人除非自己有信心,否則不能帶給別人信心;已經(jīng)信服的人,方能使人信服”。不管你是以何種身份報(bào)考,都不要對(duì)自己失去信心。希望我的經(jīng)歷能夠鼓勵(lì)那些要考研或者要二戰(zhàn)的同學(xué)們,希望你們不要放棄,希望你們都能考上自己理想的學(xué)校。不管你考研的目的是什么,一旦你決定走上這條路,那就請(qǐng)你堅(jiān)持到底,相信付出終有回報(bào)。同學(xué)們請(qǐng)你們堅(jiān)定自己的信心,勇往直前!
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