人教版小學五年級上冊數學教案。

優(yōu)秀的人總是會提前做好準備，幼兒園的老師都希望自己講的課學生們愛聽，能學習的更好，所以，很多老師會準備好教案方便教學，教案有利于老師提前熟悉所教學的內容，提供效率。幼兒園教案的內容具體要怎樣寫呢？下面是小編精心為您整理的“新人教版五年級上冊數學《小數乘法和除法》教案教學設計反思”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

現在向您介紹幼兒園教案《新人教版五年級上冊數學《小數乘法和除法》教案教學設計反思》

《新人教版五年級上冊數學《小數乘法和除法》教案教學設計反思》這是一篇五年級上冊數學教案，本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習（包括口算、筆算、對計算結果取近似值）、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。

小數乘法和除法

教學目的：

1、整理小數乘法和除法的計算法則，能夠比較熟練地計算小數乘、除法。

2、理解小數乘法和除法的結果與第二個因數和除數的關系。

3、應用運算定律能進行小數乘法和除法的簡便運算。

4、理解循環(huán)小數的意義，會用循環(huán)小數表示商。

5、能用進一法和收尾法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、談話導入。

同學們，從今天這節(jié)課開始，我們要對本學期所學和知識進行總復習。今天這節(jié)課我們首先復習小數乘除數計算。[板書課題]

二、整理復習

1、口算：

（1）120頁第1題

填書。

（2）小數乘法和除法的計算方法與整數乘法和除法的計算方法有什么相同點和不同點？

學生回答后，教師進行簡要小結。

2、在計算中理解法則。

（1）4.05×2

1.84×3.7

7.55÷0.25

15.75÷0.63

學生獨立計算，指名板演，集體訂正。

（2）計算小數乘法和除法要注意什么？

3、簡便運算

（1）123頁第2題

填書，集體訂正時教師引導學生回憶乘法的運算定律.

（2）用簡便方法計算。

0.25×32×1.25

10.1×85

2.85×5.2+2.85×5.8－2.85

3.6÷0.25÷0.4

3、計算結果有幾種取近似值的方法？

4、什么叫循環(huán)小數？

二、在判斷中辨析概念。

1、兩個因數都是兩位小數，它的積是兩位小數。

2、M×0.98的積一定小于M.

3、3.636363是循環(huán)小數。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）運用了乘法結合律。

5、小毛看一本120頁的故事書，每天看35頁，要看4天。

三、在運用中掌握方法。

師：學會小數乘除法，還要學會運用知道解決生活中的一些問題。

1、120頁第2題

學生審題，獨立解答，集體訂正時說一說怎樣想的。

2、123頁第4題

獨立列式計算，集體訂正。

3、李老師用200元買字典，每本40.8元，可以買幾本？

4、工地上有171噸貨物，用載重8噸的汽車要運多少次？

四、復習小結

今天這節(jié)課復習了哪些內容？還有什么問題？

六、作業(yè)。

P123頁第1、3題，P125頁第13、15題。

課后反思

本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習（包括口算、筆算、對計算結果取近似值）、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。

在第一課時，建議筆算選取學生易錯的幾類題型進行針對性練習。主要有以下幾種常見錯誤：轉化成整數后是兩位數乘三位數的小數乘法。如：1.4乘1.32；整數乘小數，且整數未尾有0的乘法。如：140乘1.3；商中間有0的小數除法，如：89.44÷43。

【反思】

從前一階段小數乘小數的教學效果來看，孩子們大多數掌握的比較好。也因為本部分內容的重要和困難，我特別放慢了教學的節(jié)奏，加大了練習課的訓練力度，特別是對部分學生采用密集型過關式訓練。所以通過強化訓練后乘法計算的正確率終于能夠居高不下了。

除數是小數的除法是本學期更大的難點內容，做好了前面的準備，我終于進入新課的教學。首先，我從幾道口算題入手，引導學生復習整數除法中接觸過的商不變的性質，再利用2道筆算題復習除數是整數的小數除法的計算方法和要注意的問題。因為在前面的教學中都是學生自己總結出的計算的方法，所以記憶相對來說也更深刻些，現在雖然相隔時間較長，依然很輕易就回憶出來了。

于是我結合買單價3.2元的蘋果3千克共需花多少元？解答問學生：根據這道題中的條件和問題，你還可以提出什么問題？你能寫出除法算式嗎？不僅溝通了乘除法之間的聯系，也直接得出了9.63=3.2這一舊知，更引出了9.63.2=3。據此，讓學生先結合已有的知識經驗合理猜測除數是小數的除法的計算可能是怎樣進行的，通過學生的大膽猜想，基本能得出把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法這樣的解決問題的`途徑，再通過合作討論交流，初步得出根據商不變的性質把被除數和除數同時擴大相同的倍數。我沒有約束學生先看除數來決定小數點移動的位數，而是默許他們用自己的方法去轉化，然后在練習中引導他們逐步發(fā)現只需要把除數變成整數，而被除數也隨著除數的變化而相應的變化就可以了。

所以，最終的方法依然是學生自己發(fā)現的。

課堂總是這么豐富多彩，我的學生總是能給我很多的感動，相信他們行他們就真的能行。

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新人教版六年級上冊數學《確定起跑線》教學設計教案反思

現在向您介紹幼兒園教案《新人教版六年級上冊數學《確定起跑線》教學設計教案反思》

《新人教版六年級上冊數學《確定起跑線》教學設計教案反思》這是一篇六年級上冊數學教案，課的開始我設計了一場不公平的比賽，讓學生發(fā)現了比賽中存在的問題，并且提出問題。

第10課時確定起跑線

主備人：時間：2014.9課型：實踐活動課

教學內容：教材80—81頁

教學目標：

1、通過數學活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。

教學重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。

教學難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，提出問題：

1、播放2009年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀錄。

師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？

（與學生聊一聊比賽中公平的話題。）

2、播放2009年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。

師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現，又有什么想法？

學生交流：①100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？

②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？

3、今天，我們就帶著這些問題走進運動場。（板書課題）

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察思考，找出問題關鍵。

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內外跑道的差異是怎樣形成的？

學生充分交流得出結論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長

②內外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。

②因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計算驗證，解決問題：

師：計算圓的周長要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算）

方法一：計算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……

師：剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

生：第二種方法更簡便。

師：如果我們計算圓的周長時直接用π表示，你有什么發(fā)現？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？

生：與跑道的寬度關系最為密切。

小結：同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密！其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應用，形成技能：

小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

四、回顧小結，體驗收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

【反思】

課的開始我設計了一場不公平的比賽，讓學生發(fā)現了比賽中存在的問題，并且提出問題。學生結合自己的生活經驗發(fā)表了解決問題的方法，從而找出問題的`結果：彎道之差其實就是圓的周長之差。問題：如何確定每一條跑道起跑點呢？引導學生得出要確定起跑點，就要計算出相鄰跑道的長度之差，怎樣計算相鄰跑道的長度之差？通過帶學生觀察體育運動場讓學生知道計算相鄰跑道的長度之差，與直道沒關系，實質是計算由兩個彎道合攏的圓的周長之差，再推導出：相鄰跑道的長度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實現了教學重點的突破。最后讓學生練習解決相關的不同問題。如，小型運動會設置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時則需要學生要靈活應用即求相鄰的半圓跑道=道。

問題從實踐中來，再回到實踐中用所學知識解決問題，較好地培養(yǎng)了學生學習應用數學的意識，達到實踐活動課的實踐目標。

新人教版六年級上冊數學《確定起跑線第1課時》教學反思感悟

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《新人教版六年級上冊數學《確定起跑線第1課時》教學反思感悟》這是一篇六年級上冊數學教案，《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長，讓學生用數學知識研究在實際的運動比賽的起跑線的問題的實踐研究課。

確定起跑線

第一課時

課后反思

1.六年級的學生已具備一定的小組自我探究的能力,可以利用小組合作的形式進行學習。

2.大多數的學生都喜歡小組合作的這種學習方式。

3.學生對體育活動很喜歡,大多數學生去過體育場,對體育場的跑道和起跑線并不陌生。

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長，讓學生用數學知識研究在實際的運動比賽的起跑線的問題的實踐研究課。

課的開始我設計了一場不公平的比賽，讓學生發(fā)現了比賽中存在的問題，并且提出問題。學生結合自己的生活經驗發(fā)表了解決問題的方法，從而找出問題的結果：彎道之差其實就是圓的周長之差。問題：如何確定每一條跑道起跑點呢？引導學生得出要確定起跑點，就要計算出相鄰跑道的長度之差，怎樣計算相鄰跑道的長度之差？通過帶學生觀察體育運動場讓學生知道計算相鄰跑道的長度之差，與直道沒關系，實質是計算由兩個彎道合攏的圓的周長之差，再推導出：相鄰跑道的長度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實現了教學重點的突破。最后讓學生練習解決相關的不同問題。如，小型運動會設置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時則需要學生要靈活應用即求相鄰的半圓跑道=道。

問題從實踐中來，再回到實踐中用所學知識解決問題，較好地培養(yǎng)了學生學習應用數學的意識，達到實踐活動課的實踐目標。

人教版七年級上冊數學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思

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《人教版七年級上冊數學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思》這是一篇七年級上冊數學教案，在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數時間都是有權力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。

人教版七年級上冊數學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計與反思

第3課時整式的加減

1．知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算；(重點)

2．能用整式加減運算解決實際問題；(難點)

3．能在實際背景中體會進行整式加減的必要性．

一、情境導入

1．某學生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？

(1)讓學生寫出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；

(2)提問：以上答案能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？

2．化簡：

(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

提問：以上的化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？

二、合作探究

探究點一：整式的加減

【類型一】整式的化簡

化簡：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

解析：先運用去括號法則去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．

解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法總結：去括號時應注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”，去括號后括號里面的各項都要變號．

【類型二】整式的化簡求值

化簡求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.

解析：原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當a＝2，b＝－32時，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.

方法總結：化簡求值時，一般先將整式進行化簡，當代入求值時，要適當添上括號，否則容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數式中同一字母必須用同一數值代替，代數式中原有的數字和運算符號都不改變．

【類型三】利用“無關”進行說理或求值

有這樣一道題“當a＝2，b＝－2時，求多項式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，馬小虎做題時把a＝2錯抄成a＝－2，王小真沒抄錯題，但他們做出的結果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．

解析：先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，然后代入a，b的值進行計算．

解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋14＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因為它不含有字母a，所以代數式的值與a的取值無關．

方法總結：解答此類題的思路就是把原式化簡，得到一個不含指定字母的結果，便可說明該式與指定字母的取值無關．

探究點二：整式加減的應用

如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾(陰影部分表示窗簾)，請你幫她計算：

(1)窗戶的面積是多大？

(2)窗簾的面積是多大？

(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光．

解析：(1)窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據長方形的面積計算方法求得答案即可；

(2)窗簾的面積是2個半徑為b2的14圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當于一個半徑為b2的圓的面積；

(3)利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．

解：(1)窗戶的面積是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；

(2)窗簾的面積是π(b2)2＝14πb2；

(3)射進陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.

方法總結：解決問題的關鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可．

三、板書設計

整式的加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

通過實際問題，讓學生體會進行整式的加減的必要性．通過“去括號、合并同類項”習題的復習歸納總結出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和概括的能力，了解知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質就是去括號、合并同類項．教學過程中由學生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學生解答，同時采取由學生出題，其他同學搶答等形式，來提高學生的學習興趣，充分調動他們的主觀能動性，從而提高課堂教學效率．

2.2整式的加減

第3課時整式的加減

教學目的:

1.讓學生從實際背景中去體會進行整式加減的必要性,并能靈活運用整式加減的步驟進行運算.

2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括能力.

教學重點:整式的加減.

教學難點:總結出整式的加減的一般步驟.

教學過程:

一、復習引入

1.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?

(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算?

2.化簡:

(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括或引導學生歸納總結出整式加減的步驟.

不難發(fā)現,去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結為:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

2.例題:

【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.

【例2】計算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【例3】化簡求值2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.

3.課堂練習:

課本P69練習第1,2,3題.

4.鞏固練習:

(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;

(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

分析1)可用逆運算來代入求解;(2)求代數式的值,一般是先化簡,再求值,這個地方應注意運用整體代入思想.

三、課時小結

1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.

2.整式的加減的一般步驟:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

3.求多項式的值,一般先將多項式化簡,再代入求值,這樣可使計算簡便.

四、課堂作業(yè)

課本P69習題2.2第6、7、9、10題.

【反思】

1.尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力。

這堂課下來，我發(fā)現在課堂教學中要適時的拓展同學們的思維，去尋找教材以外的資源。比如在上這節(jié)課前，我要求學生去搜集、整理一些生活中有規(guī)則的物體，開展這樣的實踐活動，培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力，并照顧到了全班不同層次的學生，使他們人人都能參與數學，體會學習數學的樂趣。

2.理論與實際相結合，加深對生活中立體圖形的理解。

老師出示一幢建筑物，讓學生找出圖中包含有哪些立體圖形，同學們通過尋找，體會到數學在我們生活中處處存在，和我們生活息息相關。

3.動手制作模型，體會立體圖形產生的過程和條件。

在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數時間都是有權力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。這不僅激發(fā)了學生的積極思維，也大大地鍛煉了學生交流的能力，加深了對生活中立體圖形的理解，充分發(fā)揮了學生的想象力，也做到了學生自主探索和創(chuàng)新地有力結合，最后讓學生用自己動手制作模型來加深對概念內容的理解，既不死記硬背，又能完全體會到問題的精髓，讓學生感受到做數學主人的樂趣。

新人教版八年級上冊《多邊形的內角和》公開課教學設計反思

現在向您介紹幼兒園教案《新人教版八年級上冊《多邊形的內角和》公開課教學設計反思》

《新人教版八年級上冊《多邊形的內角和》公開課教學設計反思》這是一篇八年級上冊數學教案，《多邊形內角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學任務，教學目標基本達成。學生明確了轉化的思想是數學最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內角和，并且能夠運用多邊形的內角和公式解決相關問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

一、內容和內容解析

1．內容

多邊形的內角和．

2．內容解析

本節(jié)課是以三角形的內角和知識為基礎，通過組織學生觀察、類比、推理等數學活動，引導學生探索多邊形的內角和與外角和的公式．通過多種轉化方法的探究讓學生深刻體驗化歸思想，以及分類、數形結合的思想，從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展學生合情推理能力和語言表達能力．

教材先是通過作對角線探求任意四邊形內角和．這個環(huán)節(jié)，通過自主學習環(huán)節(jié)的鋪墊及學生的現有知識，把未知的四邊形內角和轉化為已知的三角形內角和來求解，有效地突破本節(jié)課的難點．再作對角線探求五邊形、六邊形的內角和，找規(guī)律探求n邊形的內角和公式．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力．最后通過例題2的處理：得出六邊形的外角和為360°如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：n邊形的外角和等于360°．

本節(jié)課的教學重點是：多邊形的內角和與多邊形的外角和公式．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）了解多邊形的內角、外角等概念．

（2）能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算．

2．教學目標解析

（1）學生能正確理解多邊形的內角、外角等概念，感悟類比方法的價值．

（2）引導學生能夠從三角形的內角和知識出發(fā)，通過觀察、類比、推理等數學活動，探索多邊形的內角和的公式．通過多種轉化方法能深刻體驗化歸思想，以及分類、數形結合的思想．

三、教學問題診斷分析

對于多邊形的內角和定理的推導是通過作對角線探求五邊形、六邊形的內角和，通過數據的關系得到邊數n與分割三角形個數之間的關系，總結出邊數與分割三角形個數是n與n-2的關系，從而得到n邊形內角和為(n-2)×180°，體現由特殊到一般的轉化思想，顯得更加簡潔，明了，易懂．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力．

本節(jié)課的教學難點：多邊形的內角和定理的推導．

四、教學過程設計

1．復習導入

我們已經證明了三角形的內角和為180°，在小學我們用量角器量過四邊形的內角的度數，知道四邊形內角的和為360°，現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？

2．多邊形的內角和

如圖，從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內角和等于多少度？

可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個三角形；因此，四邊形的內角和=△ABD的內角和+△BDC的內角和=2×180°=360°．

類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內角和是多少度嗎？

觀察下面的圖形，填空：

五邊形六邊形

從五邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將五邊形分成個三角形，五邊形的內角和等于；

從六邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將六邊形分成個三角形，六邊形的內角和等于；

從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分成個三角形，n邊形的內角和等于．

n邊形的內角和等于（n-2）·180°

從上面的討論我們知道，求n邊形的內角和可以將n邊形分成若干個三角形來求．現在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？

分法一：如圖1，在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．

∴五邊形的內角和為5×180°-2×180°＝（5-2）×180°=540°．

圖1圖2

分法二：如圖2，在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5-1）個三角形．

∴五邊形的內角和為（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°=540°．

如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內角和＝（n-2）×180°．

3．例題

例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

如圖，已知四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B與∠D的關系．

分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關系？

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°

又∠A＋∠C＝180°

∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）=180°

這就是說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．

例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

如圖，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

分析：多邊形的一個外角同與它相鄰的內角有什么關系？六邊形的內角和是多少度？

解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BCD=180°

∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA

=6×180°

又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°

這就是說，六邊形形的外角和為360°．

如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：

n邊形的外角和等于360°．

對此，我們也可以這樣來理解．如圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉向出發(fā)時的方向，在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．

4．課堂練習

課本24頁練習1、2、3題．

5．課堂小結

n邊形的內角和是多少度？

n邊形的外角和是多少度？

6．布置作業(yè)：

教科書習題11．3第1，3，5，7，10題．

五、目標檢測設計

1．十邊形的內角和為()．

A．1260°B．1440°

C．1620°D．1800°

【設計意圖】考查學生對多邊形內角和公式掌握程度，要特別注意對公式的理解記憶．

2．一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形是__________邊形，它的內角和是_______度，外角和是__________度．

【設計意圖】考查學生能否靈活運用多邊形的內角和與外角和公式，要注意審題．

3．一個多邊形的內角和等于1440°，則它的邊數為__________．

【設計意圖】本題是告訴內角和求邊數，主要考查多邊形內角和公式的整體運用．

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2等于()．

A．140°B．40°

C．260°D．不能確定

【設計意圖】考查四邊形的內角和與鄰補角問題，解題時需要綜合考慮，或許有更好的方法．

【反思】

《多邊形內角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學任務，教學目標基本達成。學生明確了轉化的思想是數學最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內角和，并且能夠運用多邊形的內角和公式解決相關問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

首先，在這節(jié)課的設計中，我大膽的嘗試并使用網絡教學。在我最初的設計過程中，按照常規(guī)的方法引導學生先用分割的方法得到四邊形內角和，再探究多邊形的內角和。但是網絡教學教學就成為一種形式，沒有充分的發(fā)揮它的作用，效果也不是很好。后來改為不做任何方法的指導，采用完全開放的探究，每步探究先讓學生嘗試，把學生推到主動位置，放手讓學生自己學習，教學過程主要靠學生自己去完成，盡可能做到讓學生在"活動"中學習，在"主動"中發(fā)展，在"合作"中增知，在"探究"中創(chuàng)新。要充分體現學生學習的自主性：規(guī)律讓學生自主發(fā)現，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。課前我很擔心，但事實說明，這種探究才是真正的讓學生去嘗試，去挑戰(zhàn)。因此，在課堂教學中選用探究式，可以讓學生在自主學習中探究，在質疑問題中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問題解決中探究，在實踐活動中探究?？傊覍μ骄空n有了更深刻的理解。

這節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)：引入，我認為比較精彩。利用諸葛八卦村作為情景引入，通過介紹他的三奇，一下子吸引學生的注意力。這樣這節(jié)課的開頭就像一塊無形的"磁鐵"，雖然只有短短的一兩分鐘，卻有效的調動了學生的情緒，打動學生的心靈，形成良好的課堂氣氛切人口。第三個環(huán)節(jié)：分層練習。充分發(fā)揮了網絡課的優(yōu)勢，真正做到了分層。

其次，在探究這個環(huán)節(jié)中，有一個關鍵的地方處理的很不到位。即：當一個學生提出分割方法時，這時沒有及時把握住這個時機，讓更多的學生去嘗試這種方法，而是讓他自己把所得到的結論直接告訴大家，因此沒有讓更多的學生去體驗轉化的思想，我認為這節(jié)課最大的敗筆就在于此。課下我反復的思考出現問題的原因，是因為對學生估計的不足造成的。我總認為，在教師不指導的情況下，不會有學生想到分割這種方法，當課堂上學生出現這種方法時，我就有點激動，順著學生的思路走了，而忽視了大多數。因此，在備課時一定要更為細致的研究學生可能出現的情況，在上課時才能應對自如。

總之，這節(jié)課我不是很滿意，細分析，偶然當中也包含著必然。新課標要求數學教學過程中要注重學生學習的過程，而知識的學習是一個建構過程，教師通過以組織者、合作者、和引導者的身份，根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設計教學過程，在教學設計中要求新求變。用“新”和“變”來激發(fā)學生學習數學的欲望和興趣。根據不同的教學內容選擇不同的教學模式。因為只有這樣，課堂教學才能煥發(fā)出生機和活力。教師在這個過程中要為學生營造一個積極的、寬松的教學氛圍。所以，要做一個新時代的教師，除具備一定的專業(yè)知識外，還要具備領導才能，能夠駕御整個課堂。發(fā)現了自己的不足就意味著自己的進步。在今后的教學中，我會更加努力，讓我的每一位學生在我的每一節(jié)課上都能夠有新的收獲。

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