中班數(shù)學教案。
宜未雨綢而繆,毋臨竭而掘井。幼兒園的老師都希望自己講的課學生們愛聽,能學習的更好,一般來說,提升學生的效率最好是準備一份教案,有了教案才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務。寫好一份優(yōu)質(zhì)的幼兒園教案要怎么做呢?為了讓您在使用時更加簡單方便,下面是小編整理的“中班數(shù)學教案《數(shù)字王國大考驗》”,歡迎閱讀,希望您能夠喜歡并分享!
活動目標:
1.正確感知10以內(nèi)的數(shù),對數(shù)字活動感興趣。
2.能積極地參與游戲活動,有一定的規(guī)則意識。
3.培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
4.培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。
5.發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動準備:
數(shù)字迷宮圖一張、每張椅子上貼有不同數(shù)量的圓點、門票:數(shù)字胸飾(1-10)每人一個、指示牌一張、操作材料6張每張30份
活動過程:
一、介紹數(shù)字王國,引起幼兒興趣。
1.師:今天我們要去一個有趣的地方,那是數(shù)字王國,里面有許多游戲等著我們,想去嗎?
2.師:那我們開著我們的火車出發(fā)吧!(開火車到數(shù)字王國)
二、到數(shù)字王國
1.(數(shù)字王國門口放著牌子)師:我們到了,咦!怎么這里還有一張指示牌,老師來看看是什么?(教師告訴幼兒要通過這安全通道才能進數(shù)字王國)
2.幼兒邊數(shù)數(shù)字邊一個跟著一個走。
3.(教師扮演數(shù)字王國的國王)說:小朋友,你們真棒!都通過了,我是這數(shù)字王國國王,非常歡迎你們,你們好!(引導幼兒有禮貌的打招呼)
4.(出示門票)說:這是數(shù)字王國的門票,請小朋友拿著數(shù)字找到你的位置。國王要看看小朋友是不是特別的棒!(幼兒拿著門票找位置)
三、游戲
1.根據(jù)點子數(shù)量找相應的數(shù)字。
(出示點卡)國王:這是數(shù)字王國的小朋友,他想找你們做朋友你們愿意嗎?
出示點卡9:你們知道我有幾個點嗎?(9個)那我的好朋友是誰呢?幼兒數(shù)字“9”的起立,并讓他們說出“我是你的好朋友”(接下來可選其他數(shù)字,游戲3-4遍)m.cnsjbj.cn
2.根據(jù)動物數(shù)量找相應的數(shù)字。
國王:我們這里的小動物們看見小朋友玩的這么開心也想加入,你們歡迎嗎?
游戲和點卡一樣。
3.數(shù)字王國“大考驗”
(1) 國王:今天我還為小朋友準備了更多的游戲來考考你們,你們愿意接受嗎?那我們來看看是什么?(教師介紹游戲)
第一組:觀察實物數(shù)量,給數(shù)量多的實物打“√”
第二組:連線匹配相應的數(shù)字卡片。
第三組:看數(shù)字添畫圓點,使點子和數(shù)字一樣多。
第四組:看實物或點卡上的數(shù)量,在下面寫出相應的數(shù)字。
第五組:看數(shù)字畫圓點或?qū)嵨铩?/p>
第六組:看數(shù)字圈出相應數(shù)量的實物。
(2)國王:這里準備了很多,你做完一張還可以再選著做,做完后可以給客人老師看,做對的話就貼一個五角星,再把它放進你座位后面的紙袋子里面。
(3)幼兒操作,教師指導。(如果做的還有時間的話,引導幼兒再可以做)
4.評價:小朋友讓老師看看你們頭上都貼了幾個五角星啊。(表揚五角星多的幼兒,鼓勵五角星少的幼兒。)
四、結(jié)束
師:今天在數(shù)字王國里玩的開心嗎?我們也該休息了,開著我們的火車回家把。
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活動目標:
1.學習用標記記錄圖形的兩個特征(大小、形狀或顏色)。
2.觀察、比較圖形之間的不同特征,并能語言表述。
3.培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。
4.引導幼兒積極與材料互動,體驗數(shù)學活動的樂趣。
5.引發(fā)幼兒學習的興趣。
活動準備:
教具:數(shù)字1-9的卡片各一張;不同顏色、形狀、大小屋頂?shù)姆孔訄D片一張;標記卡片若干張(大小、形狀、顏色標記)學具:幼兒人手1-2份操作材料;顏色、大小、形狀標記若干;膠水;幼兒人手一把標有顏色、形狀標記的紙制鑰匙;在場地上畫好各種形狀、各種顏色的圖形若干。
活動過程:
一、集體活動
1、玩游戲“開火車”序:今天,小兔子要請我們中(2)班的小朋友去它的新家做客呢,我們開火車去好嗎?準備好了,火車就要開了哦。師:嘿、嘿,我的火車就要開幼:幾點開師:(出示數(shù)字卡片)你們看幼:(看數(shù)字)X點開教師帶領(lǐng)幼兒先集體開展游戲,再分小組游戲,最后請個別幼兒游戲。
2、看圖形做標記
(1)教師出示有不同形狀的屋頂圖片師:我們的火車終于開到小兔住的小區(qū)門口了??墒沁@么多房子,我們怎么才能知道哪幢是小兔的新房子呢?別急,小兔子啊給我們小朋友寫了一封信,我們來看一下。(出示標記圖)小兔子可真聰明,他把他家的屋頂用標記記錄下來了,讓我們小朋友看標記來找到他的家。啟發(fā)幼兒根據(jù)標記來找出相應的圖形,注意引導幼兒要兼顧多個標記來找出圖形??勺寕€別幼兒上來說一說,你是怎樣找到小兔子的家的?并集體認識。師生共同驗證結(jié)果。
(2)小鹿看見了也想請我們來幫它寫一封信,寄給其它小動物。那么小鹿家的屋頂是什么樣子的呢?(出示小鹿圖片并粘貼在一幢房子門口-)小鹿正在它家門口等著我們呢。我們一起幫它來寫這封信吧。啟發(fā)幼兒嘗試用標記將圖形的特征記錄下來,可先找出圖形的三個特征,再引導幼兒任意選擇其中兩個特征記錄下來,可請個別幼兒上來自由選擇標記進行記錄師生共同檢查操作結(jié)果??纯次覀冃∨笥咽遣皇菐托÷拱研艑憣α四?。
二、幼兒操作活動
看圖形記錄特征
小區(qū)里的其它小動物都知道我們小朋友聰明,所以都要叫我們幫它們寫信呢。幼兒取出操作材料,觀察上面的屋頂和小動物,說出是誰叫你寫信的,并說出屋頂?shù)拿Q和特征,然后在空白處記錄它們的兩個特征。幼兒操作,教師巡回指導。
三、活動評價展示展示個別幼兒操作結(jié)果并請幼兒大膽說一說,自己是如何完成操作結(jié)果的。師生共同檢查評價。
四、活動延伸:
游戲《找房子》小動物都有自己的房子了,我們也去看看我們自己的房子吧,首先請小朋友看一看自己胸前的鑰匙,我們要根據(jù)鑰匙上的標記,到外面去找一找自己的新房子,找到后,數(shù)一數(shù)你的房子里住了幾個小朋友。教師示范講解。幼兒活動,教師檢查評價。
活動目標
1、能正確迅速地點數(shù)10之內(nèi)的點子和認讀10之內(nèi)阿拉伯數(shù)字。
2、能將點子和數(shù)字進行配對。
3、發(fā)展目測力、判斷力。
4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
5、有興趣參加數(shù)學活動。
活動重點
能正確將點子與數(shù)字進行配對。
活動過程
1、教師導進,激起幼兒愛好。
師:告知小朋友一個好消息,小蜜蜂門明天要過生日,他們想邀請小朋友們往參加生日晚會,你們想不想往?(幼兒回答)
師:那我們送小蜜蜂甚么生日禮物呢?(幼兒自由回答)教師對幼兒的回答給予肯定。
師:我們大家一起往采花,明天送給小蜜蜂,好不好?(幼兒回答)
師:小朋友們看,花園里開了這么多花(教師把花灑在桌面上),你們觀察一下五彩繽紛的花有甚么不一樣?(幼兒自由說)。
今天老師為小朋友們預備了一些漂亮的小籃子,大家仔細看一看,小籃子有甚么不一樣?你發(fā)現(xiàn)了甚么?(幼兒自由回答)教師及時給予肯定。
師:下面小朋友們就往給小蜜蜂采花好不好?(幼兒回答)
師:在采花時小朋友們要讓花上的數(shù)字(點子)與花籃上的點子(數(shù)字)一樣,聽音樂開始采花,音樂停了采花結(jié)束。
2、幼兒開始游戲(采花)
3、采花結(jié)束后,教師要找幼兒說一說:“你們采了幾朵花?采花過程當中你發(fā)現(xiàn)了甚么?(只要能說出點子和數(shù)字一樣或數(shù)字和點子一樣就能夠了?
4、游戲:小矮人找朋友
導語:小朋友們喜歡聽小矮人的故事嗎?(幼兒回答),小矮人今年天要和點子娃娃做游戲,可是小矮人找不到哪一個點子娃娃是自己的朋友,想請小朋友們幫忙。你們愿不愿意幫助他們?(幼兒回答)。
(1)今天老師就把小矮人和點子娃娃都請到了我們幼兒園里,你們想不想見到他們呀?(教師把卡片分放在幼兒眼前)小朋友們觀察一下小矮人和點子娃娃它們之間有甚么不同?(幼兒自由回答)。好現(xiàn)在我們就來幫助小矮人找朋友。
(2)幼兒幫助小矮人找朋友,找完后,找個別幼兒說一說自己的想法。(幼兒自由回答)數(shù)一數(shù)你找了幾對朋友。(幼兒回答)
(3)小朋友們看一看(出示掛圖)這又來了幾位小矮人。冬天來了,它們到外面往烤火、做游戲,它們也想找?guī)讉€朋友和它們一起頑耍,我們幫助他們找到它的朋友好不好?(找個別幼兒到前邊來幫助小矮人找朋友)。指著圖問幼兒:“說說為何他們兩個是朋友?你是怎樣知道的?(幼兒回答)
(4)小結(jié):今天,小朋友們?yōu)樾∶鄯漕A備了生日禮物,又幫助小矮人找到了朋友,你們真能干,小蜜蜂和小矮人都非常感謝你們,并讓我代他們謝謝你們。好了,今天游戲就玩到這里,我們一起到戶外往活動。
根據(jù)中班幼兒的年齡特征,并且依據(jù)《幼兒園教育指導綱要(試行)》“引導幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣,建構(gòu)初步的數(shù)概念,學習用簡單的數(shù)學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題?!北救嗽O(shè)計這節(jié)以破譯密碼為游戲情節(jié)貫穿整個活動來認識數(shù)字“5”的中班數(shù)學活動《破譯密碼》。
機器貓小叮當是幼兒平時接觸較多的卡通形象,也是幼兒較喜歡的一個卡通角色,幼兒對機器貓的認識也是它有許多神奇的寶貝,所以整個活動就以機器貓為幼兒帶來了神密的保險箱,請幼兒幫忙打開為主線,通過三個神奇盒子的逐個展示,最終破譯了密碼,獲得了禮物為游戲環(huán)節(jié),使幼兒認識了數(shù)字5。本活動讓幼兒體會到了逐步突破難關(guān)的樂趣,不僅學習內(nèi)容有著循序漸進的關(guān)系,整個活動也更加生動有趣,也充分調(diào)動了幼兒學習的積極性和主動性,樂于參與到活動中來。這個活動中,能夠使幼兒的學習興趣和欲望、探究精神、主動性、自尊自信、交往和合作能力都得到了很好的體現(xiàn)與發(fā)展,真正讓幼兒做到 “玩中學,學中樂”。教學目標:
1、通過游戲活動,初步理解5的概念,認識數(shù)字5。
2、初步感受用不同方法來數(shù)數(shù),并能按照一定的順序來排列數(shù)。
3、激發(fā)幼兒學習數(shù)學的興趣,體驗成功的喜悅,培養(yǎng)合作的意識。
教學重點:通過游戲活動,初步理解5的概念,認識數(shù)字5。
教學難點:初步理解5的概念。
教學準備:
1、自制保險箱一個,神奇的盒子3個。
2、在信封的正反兩面分別貼有圖案和圓點個數(shù)一致的和不一致的各若干個,5個信封當中裝有數(shù)字1、2、3、4、5,其他都是小小的數(shù)字5。
3、若干個小籮筐和一個大籮筐,若干糖果。
4、機器貓胸飾一個,《機器貓》的主題曲。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課。
師:“小朋友們,你們看,這是誰呀?(出示機器貓胸飾貼在黑板上)原來是機器貓小叮當。今天它給我們小朋友出了個難題,這兒有個漂亮的保險箱,里面裝著許多好東西,它讓我們來想辦法打開這個保險箱,可這個保險箱需要用密碼打開,而密碼藏在了這三個神奇的盒子里?!保ǔ鍪鞠渥优c三個神奇的盒子)
二、回憶舊知——復習鞏固數(shù)字1、2、3、4。
1、教師打開第一個盒子,尋找實物圖與圓點圖一致的信封。
2、請全體幼兒拿出信封,觀察實物圖和圓點圖的對應情況。
3、請圖案和圓點一致的幼兒打開信封查看密碼。(圖案和圓點是多少,里面就有數(shù)字幾)找到數(shù)字:1、2、3、4。
教師提示幼兒可以用多種數(shù)數(shù)的方法:從左到右,從上到下;雙數(shù)雙數(shù)地數(shù);目測。
三、探究新知——初步感知數(shù)字數(shù)字5。
1、教師打開第二個盒子,請全體幼兒尋找實物圖和圓點圖都是5的信封。
2、教師與幼兒一同出示數(shù)字5。
3、理解5的概念:5可以表示什么?(幼兒自由回答)
5、嘗試打開保險箱,了解1-5的排列順序。
四、鞏固練習——進一步感知5的數(shù)量。
1、打開保險箱,請每位幼兒拿對5顆糖果。
五、結(jié)束部分:隨音樂跳舞慶祝。
活動目標:
1.幼兒能夠感知圓形、三角形、正方形的基本特征,能夠區(qū)分三種幾何圖形。
2.通過創(chuàng)設(shè)愉悅的游戲情節(jié),運用多種感官來調(diào)動幼兒的思維、想象能力,發(fā)展幼兒的觀察力。
3.激發(fā)幼兒探索的欲望。
活動準備:
1.三種幾何圖形若干(正方形、三角形、圓形)。
2.幾何圖形拼組成的圖畫。
3.百寶箱。
4.小兔子、小狗、小貓的教具。
5.ppt
活動過程:
1.開始部分:教師提問引出主題
教師:“小朋友們,你們仔細觀察一下今天老師手上多了什么東西?。俊?/p>
孩子:“.........”
教師:“是一個神奇的百寶箱,小朋友們想不想知道這里面都有什么呢?讓我們來摸一摸吧!”
孩子:“好”
2.中間部分:用游戲的方式讓幼兒認識三種幾何圖形
(1)游戲:摸一摸“百寶箱”。
①教師念兒歌:“百寶箱子東西多,讓我先來摸一摸,摸出來看是什么?”
摸出一本正方形的盒子,問:“這是什么?(盒子)
②再念兒歌:“百寶箱子東西多,請小朋友來摸一摸?!?/p>
當幼兒摸到后就換一個人摸,游戲反復進行。
③教師總結(jié):小朋友們都從百寶箱里摸到了一樣東西,它們都有自己的形狀,有正方形、圓形和三角形。
教師:“下面讓我們來認識一下這三個圖形寶寶吧!”(教師通過ppt來讓孩子認知圖形)
教師:“小朋友們認識完了三個圖形寶寶,現(xiàn)在請小朋友來說一說你剛剛摸到的東西是什么形狀的呢?”(小朋友依次回答)
教師:“這些圖形寶寶都是從圖形王國來的,現(xiàn)在我們都認識它們了,它們想請我們?nèi)D形王國做客,我們一起去圖形王國看看吧!”
(2)游戲:誰的本領(lǐng)大
①教師用ppt “變”出由圓形、三角形、正方形組成的圖片,請學生找出其中的圖形寶寶。
師:“小朋友們,圖形王國里還有好多有趣的東西,你們看,(邊說邊出示其中的一幅圖畫)原來是一幅漂亮的圖畫?,F(xiàn)在,我們來做個游戲。小朋友們先分成兩個組,每組出一個小朋友。圖中有我們學過的哪些圖形組成,小朋友們出示自己門前相應的圖形寶寶,比比哪組的小朋友的本領(lǐng)大。本領(lǐng)大的,就可以為自己的組得到一個小紅花,最后哪組的小紅花多,哪組的小朋友就可以獲得小貼畫?!?
②教師依次“變”出另外的幾幅圖畫,請學生分別找出各種圖形。
(3)游戲:幫小動物找鑰匙
師:“圖形王國里來了三個小動物,小朋友們,你們看他們是什么動物呀?
幼:……
師:“咦!這三個小動物好像在哭,我們來問問它們怎么了?!?
“小兔子、小狗、小貓,你們怎么啦?”
(教師模擬小動物的聲音)“我們找不到鑰匙,進不了家門了!”
“小朋友們,我們來幫小動物找鑰匙吧!你們愿不愿意???”
幼:……
師:“你們看,這里有好多鑰匙,現(xiàn)在我們來幫小動物找找鑰匙吧。”
師:“小動物說它們的鑰匙都是有形狀的,小狗說,它的鑰匙是正方形的,小朋友們看到正方形的‘鑰匙’了嗎?請一個小朋友來找一找小狗的鑰匙。
師:“XXX做得真好,幫小狗找到家了。小兔子說,它的鑰匙是三角形的,小朋友們看到三角形的‘鑰匙’了嗎?”請一個小朋友來找一找小兔子的鑰匙。
師:“小兔子也找到家了,小貓說,它的鑰匙是圓形的,小朋友們看看圓形的‘鑰匙’在哪里?”請一個小朋友來找一找小貓的鑰匙。
師:“小朋友們真聰明,都幫小動物們找到鑰匙了,小狗、小兔子、小貓可高興了,唱著歌快快樂樂地進家門了?!保ò讶N小動物的鑰匙分別“送到”相應的小動物手里)
3.結(jié)束部分:讓學生鞏固對三種幾何圖形的認識。
師:“小朋友們,今天我們在圖形王國認識了好多的圖形寶寶,小朋友們說說它們是誰???”(依次出示三種幾何圖形的卡片,讓學生說出圖形的名稱)。
師:“圖形王國里還有好多好多奇妙的東西,下次老師再帶你們?nèi)ィ貌缓??我們也唱著歌等著爸爸媽媽回家吧!?
活動延伸:
1.讓幼兒把小動物的‘鑰匙’分類放到區(qū)域角中。
2.讓幼兒在日常生活中找出其他的圖形。
中班的幼兒已有了粗淺的幾何概念,這一階段的幼兒能正確地認識圓形、三角形、正方形,但他們不是從這些形狀的特征來認識,而是將其和自己日常生活中熟悉的物體相對照。因此,我設(shè)計了《圖形王國》的活動,讓孩子在游戲探索中對圖形產(chǎn)生興趣,并通過觀察、比較、想象、動手等,感知不同圖形的不同特征。
活動目標:
1.通過對比,讓幼兒感知圓形、三角形、正方形的基本特征,能夠區(qū)分三種幾何圖形。
2.通過創(chuàng)設(shè)愉悅的游戲情節(jié),運用多種感官來調(diào)動幼兒的思維、想象能力,發(fā)展幼兒的觀察力。
3.激發(fā)幼兒探索的欲望。
活動方法:以游戲法為主,結(jié)合操作法和講解演示法。
活動重點、難點:圓形和方形的認識和區(qū)分。
活動準備:
1.三種幾何圖形若干。
2.幾何圖形拼組成的圖畫。
3.魔術(shù)箱、魔法棒。
4.小雞、小狗、小貓的教具。
活動過程:
1.開始部分:教師帶幼兒做手指游戲,集中幼兒的注意力
師:"小朋友們,今天,老師要帶你們到圖形王國去,那里啊,會變出好多好多有趣的東西,好了,我們先來做個小游戲,看哪個小朋友表現(xiàn)得最好。"
(教師做示范):"捏攏,放開;捏攏,放開;小手背起來。"
2.中間部分:用游戲的方式讓幼兒認識三種幾何圖形
(1)游戲:摸一摸"魔術(shù)箱"。
師:"小朋友們,圖形王國到了,圖形王國里有一只奇妙的箱子,你們看,就是這只魔術(shù)箱。(出示魔術(shù)箱)你們想不想知道里面藏的是什么秘密?好了,我們來看看這只魔術(shù)箱會給小朋友們變出什么有趣的東西。
①教師念兒歌:"魔術(shù)箱子東西多,讓我先來摸一摸,摸出來看是什么?"
摸出一本正方形的書,問:"這是什么?(書)它們是什么形狀的?(正方形)為什么說書是正方形的?"
問:日常生活中還有那些東西是正方形的?(啟發(fā)幼兒說出)
②再念兒歌:"魔術(shù)箱子東西多,請小朋友來摸一摸。"
當幼兒摸到后,要求說出生活中還有哪些這樣的物品。游戲反復進行。
③教師總結(jié):魔術(shù)箱里的東西有的是圓形的,有的是三角形的,有的是正方形的。(邊說邊指相應的物品)
④你怎么知道它是三角形/正方形/圓形的?
⑤老師總結(jié):圓形:圓溜溜,沒有角,滾來滾去真能跑;三角形:三條邊,三個角,像座小山立得牢;
正方形:四條邊一樣長,四個角一樣大,方方正正本領(lǐng)好。
(2)游戲:誰的本領(lǐng)大
①教師用魔法棒"變"出由圓形、三角形、正方形組成的圖片,請學生找出其中的圖形寶寶。
師:"小朋友們,圖形王國里還有好多有趣的東西,你們看,這是魔法棒,(出示魔法棒)它也會變出好多的東西。變!變!變!咦!魔法棒變出什么了?(邊說邊出示其中的一幅圖畫)原來是一幅漂亮的圖畫?,F(xiàn)在,小朋友們來找一找,這幅圖由哪些圖形組成,比比哪個小朋友的本領(lǐng)大。
②教師用魔法棒依次"變"出另外的幾幅圖畫,請學生分別找出各種圖形。
(3)游戲:小動物找家
師:"魔法棒的本領(lǐng)可真大,它還會變出小動物呢!變!變!變?。?變"出三種小動物)小朋友們,你們看他們是什么動物呀?
幼:……
師:"咦!這三個小動物好像在哭,我們來問問它們怎么了。"
"小雞、小狗、小貓,你們怎么啦?"
(教師模擬小動物的聲音)"我們找不到家,見不到媽媽了!"
"小朋友們,我們來幫小動物找家吧!你們愿不愿意???"
幼:……
師:"你們看,這些都是小動物的房子,現(xiàn)在我們來幫小動物找找家。"(把三種幾何圖形的卡片發(fā)給學生)
師:"小動物說它們的房子都是有形狀的,小狗說,它們的房子是正方形的,小朋友們看到正方形的'房子'了嗎?"讓學生把正方形的卡片舉起來。
師:"小朋友們做得真好,幫小狗找到家了。小雞說,它們的房子是三角形的,小朋友們看到三角形的'房子'了嗎?"讓幼兒把三角形的卡片舉起來。
師:"小雞也找到家了,小貓說,它們的房子是圓形的,小朋友們看看圓形的'房子'在哪里?"讓幼兒把圓形的卡片舉起來。
師:"小朋友們真能干,也幫小貓找到家了。"
師:"小朋友們真聰明,都幫小動物們找到家了,小狗、小鴨子、小貓可高興了,唱著歌快快樂樂地回家去了。"(把三種小動物分別"送到"相應的"房子"里)
3.結(jié)束部分:讓學生鞏固對三種幾何圖形的認識。
師:"小朋友們,今天我們在圖形王國認識了好多的圖形寶寶,小朋友們說說它們是誰???"(依次出示三種幾何圖形的卡片,讓學生說出圖形的名稱)。
師:"圖形王國里還有好多好多奇妙的東西,下次老師再帶你們?nèi)?,好不好?我們也唱著歌回家吧?
活動延伸:
1.讓幼兒把小動物的'房子'分類放到區(qū)域角中。
2.讓幼兒在日常生活中找出其他的圖形。
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